李紅雷，俞瑾華，蔣曉娟，徐永銘，包海龍

（1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司市區(qū)供電公司，上海 200080；3.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海 200063；4.上海市電力工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，上海 200233）

城市管廊中電纜線路運(yùn)行熱環(huán)境研究

李紅雷1，俞瑾華2，蔣曉娟3，徐永銘4，包海龍1

（1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司市區(qū)供電公司，上海 200080；3.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海 200063；4.上海市電力工程建設(shè)監(jiān)理有限公司，上海 200233）

根據(jù)傳熱學(xué)對(duì)電纜溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，通過建立數(shù)值模型求解電纜溫度場(chǎng)載流量。文中建立電纜溫度場(chǎng)的幾何模型并給出相關(guān)電纜參數(shù)，通過計(jì)算電纜溫度場(chǎng)和載流量，分析不同因素對(duì)電纜載流量的影響。文中還介紹了隧道通風(fēng)方式及其優(yōu)缺點(diǎn)，闡述了電纜隧道的通風(fēng)方式、風(fēng)速、風(fēng)量的選擇以及通風(fēng)系統(tǒng)的運(yùn)行控制方法。結(jié)果表明電纜的溫度場(chǎng)和載流量與電纜溝的結(jié)構(gòu)和溝內(nèi)電纜的布置方式有很大的關(guān)系。通過對(duì)電纜隧道和通風(fēng)系統(tǒng)的合理設(shè)計(jì)有利于提高電纜的溫度場(chǎng)和載流量。

電纜；溫度場(chǎng)；載流量；隧道通風(fēng)；散熱降溫

近年來，隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化的發(fā)展，城市用電負(fù)荷逐年增長(zhǎng)，由于電纜化供電的優(yōu)點(diǎn)突出比較適合城市供電，電纜化供電模式已經(jīng)在大型城市得到越來越廣泛的應(yīng)用。與此同時(shí)，由于城市的地下空間資源較為緊缺，電纜與其他市政管線公用城市管廊已經(jīng)成為必然的選擇。

電纜在運(yùn)行的過程中會(huì)產(chǎn)生一定的熱量，這部分熱量如果不及時(shí)散失很容易在城市管廊中聚集，導(dǎo)致管廊內(nèi)溫度過高，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致火災(zāi)[1]。有些電纜隧道中還敷設(shè)有通信、燃?xì)?、供熱等各種管線，隧道溫度的升高不利于各種管線的安全穩(wěn)定運(yùn)行，甚至?xí)?dǎo)致各個(gè)管線的運(yùn)行癱瘓[2]。因此，對(duì)城市管廊中的電纜線路運(yùn)行熱環(huán)境的研究有利于提高電纜線路及其他市政設(shè)施的安全運(yùn)行能力。本文研究了城市管廊電纜溫度場(chǎng)的計(jì)算模型及計(jì)算方法，對(duì)電纜載流量進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)對(duì)電纜隧道的通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行了介紹。

1 電纜溫度場(chǎng)計(jì)算模型的建立

載流量是用來衡量電纜負(fù)荷和溫升的重要參數(shù)，通過電纜溫度場(chǎng)的計(jì)算可以確定電纜線路的載流量，載流量的確定對(duì)電纜的安全穩(wěn)定運(yùn)行有重要的意義[3-6]。由于不同地方電纜的運(yùn)行環(huán)境及工況差別極大，采用電纜載流量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)來解析計(jì)算溫度場(chǎng)已經(jīng)不能滿足精度上的要求[7-8]，數(shù)值計(jì)算方法已經(jīng)成為了必然選擇。

1.1 幾何模型的建立

本文以電纜溝敷設(shè)6回路電纜為例建立電纜溝幾何模型，通過傳熱學(xué)理論[9-10]中相關(guān)的知識(shí)可知，由于電纜溝的截面積相對(duì)于整個(gè)電纜溝而言可以認(rèn)為是很小的，因此可以對(duì)截面積做溫度場(chǎng)分析（敷設(shè)截面積為1 m×1 m）。二維模型如圖1所示；其中電纜選取8.7／15 kV YJV 1×400 的XLPE 電力電纜，允許工作溫度為90℃。

圖1 電纜溝敷設(shè)幾何模型Fig.1 Geometric model of cable trench laying

1.2 電纜參數(shù)

電纜的各項(xiàng)參數(shù)如表1、表2所示。數(shù)值計(jì)算嚴(yán)格按照給定參數(shù)計(jì)算。

表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Cable structure parameters

表2 電纜敷設(shè)條件Tab.2 Cable laying conditions

1.3 溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立

1.3.1 散熱控制方程

1）對(duì)流微分方程：流體必定滿足質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律。對(duì)應(yīng)的控制方程如下：

式中：▽為矢量微分算子符號(hào)；ρ為流體密度，Kg/m3；u為流體的絕對(duì)速度矢量，m/s；F為單位體積流體受到的體積力矢量；p為流場(chǎng)的壓力，Pa；μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；Tf為流體溫度，K；λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；cp為流體比熱容，J/（kg·K）。

在自然對(duì)流散熱過程中空氣流體只受到重力和浮力作用，其力矢量表示為

式中：g為重力加速度，m/s2；β為體積膨脹系數(shù)，K-1；T為流體參考溫度，K。

2）導(dǎo)熱微分方程：

式中：λ為介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；Ts為介質(zhì)溫度，K；Q為介質(zhì)單位體積發(fā)熱率，J/m3。

3）輻射換熱計(jì)算：輻射換熱的控制方程如下：

式中：Q12為表面1和2之間的凈換熱量，W；σ0為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，W/（m2·K4）；ε1和ε2分別為表面1和2的發(fā)射率；X12為角系數(shù)；A1為表面1的面積，m2；T1和T2為表面1和2的絕對(duì)溫度值，K。

考慮的幾何模型中只包含電纜一個(gè)熱源。各種損耗參數(shù)可以根據(jù)IEC60287標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算[11-14]。

1.3.2 邊界條件

1）流場(chǎng)邊界條件：在不考慮有通風(fēng)系統(tǒng)的情況下，空氣自然對(duì)流邊界條件可考慮速度為0。

2）溫度場(chǎng)邊界條件：溫度場(chǎng)的邊界條件主要包括邊界溫度恒定的恒溫條件、邊界法向熱流密度恒定的法向熱流條件、已知流體溫度與流體對(duì)流散熱系數(shù)的對(duì)流換熱條件。各自邊界條件的控制方程如下：

式中：T（x，y）為位于邊界ω3上的點(diǎn)（x，y）的溫度，K；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；n為邊界法向量；qn為熱流密度，W/m3；h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；Tf為流體溫度，K；ω1、ω2、ω3分別為第1、第2和第3類積分邊界。

由以上2種條件結(jié)合已建立的電纜溝敷設(shè)幾何模型可以確定計(jì)算模型的邊界條件如圖1所示。

電纜溝左右兩側(cè)取1.2 m為邊界條件，電纜溝上側(cè)取地表為邊界條件，下側(cè)取1.2 m為邊界條件。

2 電纜溫度場(chǎng)和載流量的計(jì)算分析

2.1 溫度場(chǎng)及載流量計(jì)算

根據(jù)已確定的幾何模型結(jié)合各個(gè)控制方程以及參數(shù)設(shè)置好求解域和相應(yīng)的邊界條件，應(yīng)用COMSOL Multiphysics軟件采用有限元三角單元自動(dòng)網(wǎng)格劃分法對(duì)求解域進(jìn)行剖分。剖分圖如圖2所示。

圖2 求解域剖分圖Fig.2 The split map of solution domain

設(shè)置通過電纜的電流為250 A，整個(gè)邊界條件內(nèi)的溫度場(chǎng)分布如圖3所示。此時(shí)電纜的最高運(yùn)行溫度為342.501 K，小于該型電纜的允許工作溫度。該型電纜的允許工作溫度為90℃（即363 K），在電纜纜芯溫度穩(wěn)定在363 K時(shí)，采用雙點(diǎn)弦截法計(jì)算出電纜的載流量為319.7 A。

圖3 電纜溫度場(chǎng)分布Fig.3 Cable temperature field distribution

2.2 載流量的影響因素分析

2.2.1 電纜溝深度對(duì)電纜載流量的影響

在電纜層間距不變的情況下，增大電纜溝的深度，電纜的載流量隨電纜溝深度的變化如圖4所示。

圖4 電纜溝深度與電纜載流量的關(guān)系Fig.4 Relationship between cable trench depth and cable carrying capacity

由圖4可以看出，隨著電纜溝深度的增加，電纜的載流量逐漸增大。增加電纜溝的深度實(shí)際上是通過增大了電纜溝的截面積從而增加了溝內(nèi)空氣的流動(dòng)，增強(qiáng)了電纜溝的散熱。

2.2.2 電纜層間距對(duì)電纜載流量的影響

在電纜溝深度不變的情況下，增大電纜層的間距，電纜的載流量隨電纜層間距的變化如圖5所示。

圖5 電纜層間距與電纜載流量之間的關(guān)系Fig.5 The relationship between cable spacing and cable carrying capacity

由圖5可以看出，隨著電纜層間距的增大，電纜載流量逐漸增大。增加電纜層的間距主要是減少電纜層之間的熱交互，增強(qiáng)散熱效果。

綜上分析，增加電纜溝的深度和電纜層的間距都有利于電纜載流量的增長(zhǎng)。因此在電纜敷設(shè)規(guī)劃初期，可以考慮設(shè)計(jì)合適的電纜溝深度和電纜層間距，以提高電纜的載流量。

以上分析只考慮了自然對(duì)流的情況下電纜溝敷設(shè)電纜的溫度場(chǎng)及載流量計(jì)算，在增加通風(fēng)系統(tǒng)的情況下，電纜溝內(nèi)的散熱能力會(huì)大大增強(qiáng)。通風(fēng)系統(tǒng)在電力線路敷設(shè)中應(yīng)用非常廣泛。接下來以綜合管廊為例，介紹電纜隧道的通風(fēng)系統(tǒng)。

3 電纜隧道通風(fēng)系統(tǒng)研究

由于隧道屬于半封閉場(chǎng)所，而電力電纜運(yùn)行時(shí)都會(huì)散發(fā)一定的熱量，所以電纜隧道需要通風(fēng)，以保證這些熱量能快速散失，從而保證電纜運(yùn)行在合適的環(huán)境內(nèi)，這不僅能保障電纜的安全運(yùn)行，也可提高電纜的載流量[15]。

3.1 通風(fēng)方式的選擇

綜合管廊，即共同溝；這種隧道敷設(shè)方式的通風(fēng)選擇較為靈活，以下介紹常用的幾種通風(fēng)方式：

自然通風(fēng)的投資成本低，但是通風(fēng)效果有限，因此對(duì)通風(fēng)區(qū)及豎井的設(shè)置要求嚴(yán)格。自然通風(fēng)的通風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度較短，因此需要修建的進(jìn)排風(fēng)豎井較多，布置難度較大。

自然通風(fēng)輔以無風(fēng)管的誘導(dǎo)式通風(fēng)方式對(duì)通風(fēng)區(qū)的長(zhǎng)度和豎井?dāng)?shù)量及位置的設(shè)置沒有很大的限制，并且這種方式通風(fēng)效果良好，但是初始投資的成本較高。

機(jī)械排風(fēng)的通風(fēng)效果好，排風(fēng)區(qū)的距離長(zhǎng)，豎井的數(shù)量少，但是需要安裝的機(jī)械設(shè)備較多，投資成本較高。

綜合考慮各種通風(fēng)方式，選用自然進(jìn)風(fēng)和機(jī)械通風(fēng)的方式，這種方式設(shè)備投資不高且通風(fēng)效果較好。

3.2 通風(fēng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

3.2.1 通風(fēng)區(qū)和防火區(qū)的劃分

由于通風(fēng)系統(tǒng)和防火系統(tǒng)配合聯(lián)動(dòng)，因此一般情況下防火區(qū)和通風(fēng)區(qū)設(shè)置的位置相同。通風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度一般不大于200 m，在每個(gè)通風(fēng)區(qū)的一端會(huì)設(shè)置進(jìn)風(fēng)口。

3.2.2 通風(fēng)量的確定

通風(fēng)量須同時(shí)滿足：①消除余熱所需的風(fēng)量；②消除余濕所需的風(fēng)量；③最小換氣次數(shù)所需的風(fēng)量；④事故通風(fēng)量。管廊內(nèi)部斷面風(fēng)速小于1.5 m/s[16]。各類管道換氣次數(shù)規(guī)定如表3所示。

表3 換氣次數(shù)規(guī)定Tab.3 Ventilation requirements

3.2.3 通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)備及控制

綜合管廊采用自然通風(fēng)和機(jī)械排風(fēng)的方式，常用的設(shè)備主要有：全自動(dòng)防煙百葉窗、雙速排風(fēng)機(jī)、全自動(dòng)排煙防火閥和止回閥等[17]。

由于綜合管廊內(nèi)各類公用類管線集中容納于一體，因此整個(gè)通風(fēng)系統(tǒng)需要和監(jiān)控系統(tǒng)及消防系統(tǒng)配合聯(lián)動(dòng)[18]。監(jiān)控系統(tǒng)檢測(cè)各種數(shù)據(jù)信息是否正常，并實(shí)時(shí)調(diào)控通風(fēng)系統(tǒng)，保證整個(gè)綜合管廊內(nèi)的環(huán)境處于正常水平[19]。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以電纜為熱源，以電纜溝敷設(shè)電纜為例對(duì)電纜的溫度場(chǎng)和載流量進(jìn)行計(jì)算分析。分析結(jié)果表明：正常情況下，電纜的纜芯溫度是低于允許工作溫度的，并且隨著電纜溝溝深和電纜層距離的增大，電纜溝的散熱能力增強(qiáng)，電纜的載流量增大，因此需要在考慮經(jīng)濟(jì)性的條件下，合理設(shè)計(jì)電纜溝的大小及電纜布置方式。以綜合管廊為例，對(duì)電纜隧道的通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行介紹，通風(fēng)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)過程中需要綜合考慮隧道的實(shí)際散熱需求、通風(fēng)量、風(fēng)速、通風(fēng)設(shè)備等一系列因素，在滿足要求的情況下，做到經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)并能留有裕量；電纜的溫度場(chǎng)、載流量以及通風(fēng)系統(tǒng)等等一系列問題的研究，目的都是為了使電纜有一個(gè)良好的運(yùn)行環(huán)境，在保障城市可靠供電的同時(shí)充分發(fā)揮電纜的輸電能力提高電纜載流量，提高運(yùn)行效益。

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Study on the Thermal Environment of Cable Operation in Urban Corridors

LI Honglei1，YU Jinhua2，JIANG Xiaojuan3，XU Yongming4，BAO Hailong1
（1.The Electric Power Research Institute of State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company，Shanghai 200437，China;2.The Urban Power Supply Company of State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company，Shanghai 200080，China；3.State Grid Shanghai Electric Power Maintenance Company，Shanghai 200063，China；4.Shanghai Electric Power Engineering Construction Supervision Co.，Ltd.，Shanghai 200233，China）

The temperature field of the power cable is analyzed according to heat transfer，and the numerical model is established to solve the current-carrying capacity.In this paper，the geometric model of the cable temperature field is established and the relevant cable parameters are given.The influence of different factors on the cable carrying capacity is analyzed by calculating the temperature field and the carrying capacity of the cable.In addition，the paper also introduces the tunnel ventilation and its advantages and disadvantages，expounds the cable tunnel ventilation，wind speed，air volume selection and ventilation system operation control method.The results show that the temperature field and the carrying capacity of the cable are related to the structure of the cable trench and the arrangement of the cable in the groove.Through the cable tunnel and ventilation system reasonable design is conducive to improving the cable temperature field and current carrying capacity.

cable;temperature field;carrying capacity;tunnel ventilation;cooling

1674-3814（2017）07-0085-05

TM715

A

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51307104）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51307104）.

2017-01-25。

李紅雷（1970—），男，博士，高工，主要研究方向?yàn)殡娎|運(yùn)行及計(jì)算分析；

俞瑾華（1973—），女，碩士，高工，主要研究方向?yàn)殡娎|運(yùn)維及檢測(cè)技術(shù)；

蔣曉娟（1978—），女，高工，主要從事電網(wǎng)設(shè)備運(yùn)維管理工作。

（編輯 張曉娟）