朱斌，孫展展，趙晉泉，蘇大威，吳海偉

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇南京 210024；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 210098）

基于雙層改進(jìn)粒子群算法含DG配電網(wǎng)的重構(gòu)策略研究

朱斌1，孫展展2，趙晉泉2，蘇大威1，吳海偉1

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇南京 210024；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 210098）

為有效、快速、穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)，在簡化配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出一種雙層改進(jìn)粒子群算法（double layer improved particle swarm optimization，DLIPSO）。在開關(guān)組合優(yōu)化過程中，為避免“組合爆炸”問題，對配電網(wǎng)實(shí)際支路進(jìn)行支路集劃分，并進(jìn)行0/1編碼，縮短了編碼維數(shù)，減少不可行解的產(chǎn)生。采用外層改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化支路集組合，根據(jù)Sigmoid函數(shù)確定支路集的斷開和閉合；提出內(nèi)層改進(jìn)粒子群算法對斷開支路集內(nèi)的實(shí)際支路進(jìn)行優(yōu)化，通過比較法確定集合內(nèi)實(shí)際斷開的支路；網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中分布式電源的加入降低了網(wǎng)損，提高了對節(jié)點(diǎn)電壓的支撐能力。對IEEE 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果表明所提算法能夠有效搜索到最優(yōu)開關(guān)組合且收斂性好。

分布式電源；配電網(wǎng)重構(gòu)；雙層改進(jìn)粒子群算法；IEEE 69

配電網(wǎng)重構(gòu)是在一定約束條件下，通過改變開關(guān)組合，變換網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使得配電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)[1]。與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比，隨著分布式電源（distributed generation，DG）滲透率的日益增大，配電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)更靈活、能源利用更高效，同時，配電網(wǎng)的運(yùn)行和控制也面臨著許多挑戰(zhàn)。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是自愈控制技術(shù)的核心，研究含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)在降低損耗和優(yōu)化運(yùn)行方式上的作用具有重要意義[2-3]。

目前，國內(nèi)外專家對含DG配電網(wǎng)的重構(gòu)技術(shù)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[4]采用PSO和BPSO相結(jié)合的綜合算法來減小有功損耗和電壓偏差，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)性能整體最優(yōu)。文獻(xiàn)[5]經(jīng)簡化配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采用混合PSO求解含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)問題，具有良好的搜索效率和全局尋優(yōu)能力。文獻(xiàn)[6]提出一種適用于配電網(wǎng)重構(gòu)場景模型的改進(jìn)生物地理學(xué)優(yōu)化算法，提高了算法的搜索速度和精度，避免陷入局部最優(yōu)值。文獻(xiàn)[7]針對含風(fēng)力發(fā)電的配電網(wǎng)預(yù)防性重構(gòu)，采用無不可行解編碼規(guī)則，提出一種混合PSO，有效搜索到全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8]基于Copula函數(shù)理論，建立風(fēng)速-負(fù)荷相關(guān)性重構(gòu)模型，提出一種計(jì)及風(fēng)速-負(fù)荷相關(guān)性的配電網(wǎng)隨機(jī)潮流算法，算例仿真表明了重構(gòu)模型的正確性，且風(fēng)速-負(fù)荷相關(guān)性的強(qiáng)弱對配電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果有一定影響。此外，模擬退火算法、禁忌搜索算法、遺傳算法與和聲搜索算法[9-12]在含DG配電網(wǎng)的重構(gòu)上得到了廣泛的應(yīng)用，但這些方法普遍存在重構(gòu)時間較長的缺點(diǎn)，提高算法的搜索速度和穩(wěn)定性是有效解決復(fù)雜優(yōu)化問題的關(guān)鍵。

本文針對含DG配電網(wǎng)的重構(gòu)，以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，在簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出一種雙層改進(jìn)粒子群算法。其中，根據(jù)外層改進(jìn)PSO進(jìn)行支路集的搜索；在支路集斷開的情況下，根據(jù)內(nèi)層改進(jìn)PSO進(jìn)行支路集內(nèi)支路的優(yōu)化選擇，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)開關(guān)的優(yōu)化組合；最后，文中對考慮各種類型DG并網(wǎng)下的標(biāo)準(zhǔn)算例進(jìn)行仿真，結(jié)果表明了所提算法的快速性和穩(wěn)定性。

1 含DG配電網(wǎng)的重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)本身是一個離散、非線性、多目標(biāo)的優(yōu)化問題。文中以系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小為配電網(wǎng)重構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)，即

式中：l、L為支路編號和總數(shù)；Kl為開關(guān)狀態(tài)變量；0代表打開狀態(tài)，1代表閉合狀態(tài)；Rl為支路l上的電阻；Pl、Ql為支路l送端的有功和無功；Ul為支路l送端節(jié)點(diǎn)的電壓。

1.2 約束條件

配電網(wǎng)重構(gòu)須滿足一定的約束條件，主要有潮流約束、電壓約束、線路容量約束和輻射狀約束等。

1）潮流約束

式中：PDGi、QDGi為DG注入節(jié)點(diǎn)的有功和無功；PDi、QDi為節(jié)點(diǎn)i處負(fù)荷的有功和無功；Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓；Gij、Bij、δij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的互導(dǎo)納和相位差。

2）電壓約束

式中，Ui、Uimin、Uimax為節(jié)點(diǎn)的電壓及其上下限。

3）線路容量約束

式中，Slineij和Slineij，max為支路ij的功率和線路容量。

4）輻射狀約束

配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為輻射狀。

2 含DG的配電網(wǎng)潮流算法

DG是一種新型、清潔、可再生能源，主要包括光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池等。DG的潮流計(jì)算模型隨分布式發(fā)電系統(tǒng)類型、并網(wǎng)控制方式的不同而不同，DG的潮流計(jì)算模型可分為PQ、PI、PQ（V）、PV型四類[13-15]。

2.1 PI型節(jié)點(diǎn)的處理方法

PQ型DG可以看為一個負(fù)的恒功率負(fù)荷，那么，PI型DG注入節(jié)點(diǎn)有功恒定，注入節(jié)點(diǎn)的無功可由下式計(jì)算：

式中，ek-1和fk-1為節(jié)點(diǎn)第k-1次回代電壓實(shí)部分量和虛部分量。

2.2 PQ（V）型節(jié)點(diǎn)的處理方法

PQ（V）型DG注入節(jié)點(diǎn)有功恒定，注入節(jié)點(diǎn)無功由發(fā)電系統(tǒng)功率因數(shù)、無功補(bǔ)償裝置與節(jié)點(diǎn)電壓決定。由于異步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)需要電網(wǎng)提供無功來建立磁場，為保證電機(jī)的功率因數(shù)，在并網(wǎng)處并聯(lián)電容器進(jìn)行無功補(bǔ)償。具體注入并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的無功由下組公式[16]計(jì)算：

式中：s為異步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)差率；xσ為發(fā)電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子漏電抗之和；xm為發(fā)電機(jī)勵磁電抗；R為轉(zhuǎn)子電阻；Qe為異步發(fā)電機(jī)吸收的無功；φ1和φ2為異步發(fā)電機(jī)初始功率因數(shù)角和并聯(lián)電容器后的功率因數(shù)角；QN-unit為額定電壓下電容器的單位容量。

2.3 PV型節(jié)點(diǎn)的處理方法

如何處理PV型節(jié)點(diǎn)是有效解決主動配電網(wǎng)潮流計(jì)算的關(guān)鍵。文中采用補(bǔ)償法對注入節(jié)點(diǎn)的無功進(jìn)行修正，將PV型節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)為PQ型節(jié)點(diǎn)，以滿足前推回代法中所要求的節(jié)點(diǎn)類型。詳見文獻(xiàn)[17]。

2.4 基于節(jié)點(diǎn)分層的前推回代法

配電網(wǎng)中，r/x比值較大，牛拉法和直接法相比于前推回代法收斂性能較差，前推回代法原理簡單、易編程、占用內(nèi)存少、效率高。且配電網(wǎng)重構(gòu)過程中，對潮流計(jì)算速度要求高，需反復(fù)變更、快速識別網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)?；诖耍闹胁捎没诠?jié)點(diǎn)分層的前推回代法[18]對含DG的配電網(wǎng)潮流分布進(jìn)行計(jì)算。其計(jì)算步驟如下：

1）初始化網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)。

2）依據(jù)2.1-2.3節(jié)所述將各類型DG轉(zhuǎn)換成PQ型DG，并給定最大迭代次數(shù)Nmax。

3）運(yùn)用所形成的節(jié)點(diǎn)分層矩陣和節(jié)點(diǎn)上層矩陣進(jìn)行支路電流的前推：

4）從電源點(diǎn)開始，由下式依次進(jìn)行各層節(jié)點(diǎn)的電壓回代：

5）由第四步獲得的各節(jié)點(diǎn)電壓按相應(yīng)公式對PQ（V）、PI、PV型DG進(jìn)行無功調(diào)整。

7）潮流計(jì)算結(jié)束，輸出相應(yīng)結(jié)果。

3 含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)算法

3.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡化

配電網(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計(jì)，開環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn)。由于網(wǎng)絡(luò)中含有大量分段開關(guān)和少量聯(lián)絡(luò)開關(guān)（常開），為避免開關(guān)組合優(yōu)化過程中的“組合爆炸”問題，減少粒子維數(shù)，提高搜索速度，可按照下述規(guī)則[19-21]進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡化：①與電源直接相連的支路開關(guān)和非環(huán)網(wǎng)內(nèi)支路開關(guān)全部閉合，如圖2中紅方框內(nèi)節(jié)點(diǎn)0-1間的支路始終閉合；②將度數(shù)為2的節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)支路合成一條支路集，其他節(jié)點(diǎn)保留。

根據(jù)上述原則簡化IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，如圖1、圖2所示，圖中1-n為節(jié)點(diǎn)序號，B1-B13為支路集編號，L1-L5為環(huán)路編號。

圖1 IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.1 IEEE 69 bus system

圖2 IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of simplified IEEE 69 bus system

對比圖1和圖2可以看出，69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)由73條支路變?yōu)?節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、13條支路集，簡化系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，大大減少不可行解的生成，提高了粒子搜索效率。

3.2 雙層改進(jìn)粒子群算法

3.2.1 基本粒子群算法

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是由R.Eberhart和J.Kennedy提出，它是一種基于社會群體行為的全局優(yōu)化算法[19]。PSO中，粒子的速度和位置共同決定其飛行路線，種群在迭代過程中不斷更新最優(yōu)速度和位置，最終搜索到全局最優(yōu)解。速度和位置更新公式如下：

式中：c1、c2為個體和社會學(xué)習(xí)因子；rand為位于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；w為慣性系數(shù)，一般在[0.9，1.2]取值；分別為個體粒子和種群第k次迭代后的最優(yōu)位置為個體粒子第k次迭代后的位置。

R.Eberhart通過實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和理論推導(dǎo)，給出了含壓縮因子χ的速度更新公式：

為解決配電網(wǎng)開關(guān)組合優(yōu)化問題，需采用二進(jìn)制粒子群算法（BPSO）進(jìn)行優(yōu)化。PSO通過Sigmoid函數(shù)將連續(xù)的粒子位置變?yōu)殡x散的開關(guān)狀態(tài)：

式中：0為開關(guān)斷開，1為開關(guān)閉合；其他參數(shù)同上。

3.2.2 雙層改進(jìn)粒子群算法

含DG配電網(wǎng)的重構(gòu)整體分為兩步，體現(xiàn)算法的雙層性，統(tǒng)稱雙層改進(jìn)粒子群算法。為提高算法的搜索速度與穩(wěn)定性，平衡全局搜索能力和局部搜索能力，內(nèi)層和外層改進(jìn)PSO的速度迭代公式均采用帶壓縮因子的迭代公式。支路集內(nèi)的速度迭代公式，與支路集的選擇優(yōu)化相關(guān)，支路集內(nèi)的支路位置更新方法和支路集的位置更新方法也不相同，具體見下述討論。

第一步：采用外層改進(jìn)PSO對支路集進(jìn)行選擇優(yōu)化。支路集選擇的速度更新公式采用式（12）；其位置更新公式采用改進(jìn)粒子群位置更新公式[20]。粒子的位改變率可有下式計(jì)算：

可知，當(dāng)粒子兩代飛行速度都趨于0時，位改變率為0.5，較大，隨機(jī)搜索能力強(qiáng)，無方向性，缺少局部搜索能力。

根據(jù)上述分析討論，改進(jìn)粒子群位置更新公式，如下：

1）若Iteration≥λ×MaxIter，利用式（12）、（13）、（14）進(jìn)行速度和位置的更新。

2）若Iteration≥λ×MaxIter，利用式（12）、（16）、（17）、（18）進(jìn)行速度和位置的更新。

式中：λ∈[0，1]；Iteration為實(shí)際迭代次數(shù)；MaxIter為規(guī)定迭代次數(shù)。

第二步：采用內(nèi)層改進(jìn)PSO對選擇斷開的支路集內(nèi)的支路進(jìn)行優(yōu)化。其集合內(nèi)粒子速度迭代公式采用內(nèi)層改進(jìn)PSO速度更新公式，位置更新采用比較法進(jìn)行。

如圖3所示，IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)經(jīng)簡化后，分成維數(shù)不同的支路集合B1-B13，以B10為例，即B10={41 42 43 44 45 46 47}，為了使集合內(nèi)支路的優(yōu)化選擇也采用二進(jìn)制粒子群算法，需要對各支路集重新進(jìn)行編碼，即Bb10={1 1 1 0 1 1 1}，其中，1代表支路閉合，0代表支路斷開，且須保證各支路集內(nèi)僅斷開一個開關(guān)，只有一個0元素。同理，其他支路集也進(jìn)行相應(yīng)編碼。支路集內(nèi)的支路優(yōu)化選擇需根據(jù)第一步選擇斷開的支路集來進(jìn)行，下面給出內(nèi)層改進(jìn)PSO速度迭代公式：

內(nèi)層改進(jìn)PSO進(jìn)行支路集內(nèi)的支路優(yōu)化，在粒子的第m個支路集斷開時，支路集內(nèi)的選擇優(yōu)化分為兩種情況：1、當(dāng)個體和種群最優(yōu)值的支路集的第m維位值為0時，對支路集位值是0狀態(tài)的被優(yōu)化粒子的支路集內(nèi)支路更新具有導(dǎo)向作用，保留相關(guān)項(xiàng)，對應(yīng)式（19）中的第1種情況；2、只要?dú)v史最優(yōu)值的第m維為0，那么，對優(yōu)化粒子都具有導(dǎo)向作用，否則沒有導(dǎo)向作用，刪除對應(yīng)項(xiàng)，重新在[-1，1]中隨機(jī)取值，見式（19）中第2、3、4種情況。如果粒子支路集位值第m維為1，那么，無論個體和種群歷史最優(yōu)值的支路集位值第m維為何值，其對應(yīng)支路集內(nèi)的支路速度不做更新，見式（19）中最后一種情況。

為保證各支路集內(nèi)有且僅有一個0元素，避免不可行解的產(chǎn)生，提高搜索速度，0元素的確定通過比較法來確定，即將支路集內(nèi)各維位值為1的概率值進(jìn)行比較，概率值最小的位值賦為0，以實(shí)現(xiàn)實(shí)際支路的斷開。含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)總流程圖見圖3。

4 算例分析

文中采用IEEE 69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證所提算法的有效性。該系統(tǒng)總負(fù)荷為3802.2+j2694.6 kV·A，5個聯(lián)絡(luò)開關(guān)（11-66、13-21、15-69、27-54、39-48），68個分段開關(guān)，額定電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)容量為10 MV·A，初始結(jié)構(gòu)如圖2所示。粒子種群設(shè)置為20，最大迭代次數(shù)為100，潮流計(jì)算電壓精度為10-6。

圖3 本文算法流程圖Fig.3 Flow chart of the proposed algorithm

DG未接入時，重構(gòu)前后開關(guān)組合由11-66/13-20/15-69/27-54/39-48變?yōu)?4-15/44-45/50-51/11-66/13-20，網(wǎng)損由224.9 kW減小到98.78 kW，降幅達(dá)到56.08%，最低節(jié)點(diǎn)電壓由0.909 2增加到0.942 8，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性。

對算例仿真30次，收斂在最優(yōu)解的平均迭代次數(shù)為15，對比文獻(xiàn)[21-23]、遺傳算法（GA）和粒子群算法，從表1中可以看出，本文算法可快速收斂到全局最優(yōu)解。且在30次的優(yōu)化中，共22次收斂到網(wǎng)損最優(yōu)解98.78 kW，具有很好的穩(wěn)定性，如圖4所示。

表1 不同算法迭代次數(shù)對比Tab.1 Comparison of Iteration numbers of different algorithms

圖4 所提算法穩(wěn)定性分析Fig.4 Stability analysis of the proposed algorithm

相比傳統(tǒng)配電網(wǎng)，含DG配電網(wǎng)含有多個不同類型的電源，改變了系統(tǒng)的潮流分布和電壓分布，為驗(yàn)證DG并網(wǎng)具有減小系統(tǒng)網(wǎng)損和支撐系統(tǒng)電壓的作用，在測試系統(tǒng)中，加入4種不同類型的DG，分為PQ、PQ（V）、PI、PV型DG。DG并網(wǎng)參數(shù)見表2。粒子種群設(shè)置為40，QN-unit=30 kW，其他參數(shù)同上。

表2 DG并網(wǎng)參數(shù)Tab.2 Operation parameters of DG

DG接入后的重構(gòu)結(jié)果見表3，由表3可以看出含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)后網(wǎng)損最小為61.15 kW，減小了72.81%，最低節(jié)點(diǎn)電壓由0.909 2增加到0.954 2，提高了系統(tǒng)的電壓質(zhì)量。圖5給出了系統(tǒng)整體電壓分布對比圖，直觀的體現(xiàn)了DG接入后和含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)后對系統(tǒng)電壓很好地支撐作用。

表3 DG接入后重構(gòu)結(jié)果Tab.3 Results of reconfiguration with DG

圖5 系統(tǒng)重構(gòu)前后節(jié)點(diǎn)電壓對比圖Fig.5 Comparison chart of bus voltage before and after network reconfiguration

圖6給出了系統(tǒng)30次尋優(yōu)過程的收斂曲線圖，網(wǎng)損最小值為61.15 kW，最大值為 67.98 kW，有27次達(dá)到最優(yōu)解，平均迭代次數(shù)為5，尋優(yōu)成功率高達(dá)90%，驗(yàn)證了文中所提算法的有效性與合理性。

圖6 本文算法30次迭代測試結(jié)果Fig.6 Results of 30 iterative tests by the proposed algorithm

5 結(jié)論

文中在簡化配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出一種雙層改進(jìn)粒子群算法求解含DG配電網(wǎng)的重構(gòu)問題。通過IEEE 69節(jié)點(diǎn)算例仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1）通過簡化配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，縮短了粒子編碼維數(shù)，避免了“組合爆炸”，大大提高了算法的搜索效率。

2）文中所提算法能夠很好地解決含DG配電網(wǎng)的重構(gòu)問題，可快速、穩(wěn)定、可靠的收斂到全局最優(yōu)解，減小系統(tǒng)網(wǎng)損，提高用戶的電壓質(zhì)量。

在本文研究基礎(chǔ)上，結(jié)合DG選址問題，可進(jìn)一步研究含DG配電網(wǎng)的重構(gòu)和DG出力綜合優(yōu)化算法，此外，所提算法為含DG的配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)和故障恢復(fù)提供了一種新的思路。

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Reconfiguration Strategy of Distribution Network with DG Based on Double Layer Improved Particle Swarm Optimization

ZHU Bin1,SUN Zhanzhan2,ZHAO Jinquan2,SU Dawei1,WU Haiwei1
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Grid Company,Nanjing 210024,Jiangsu,China；2.College of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,Jiangsu,China）

For an effective,fast and stable implementation of reconfiguration of the distribution network with distributed generation （DG）,a double layer improved particle swarm optimization （DIPSO）is proposed in this paper based on the simplified topology of distribution network.In the network switch combination optimization process,to avoid the combination explosion problem,the actual branch of distribution network is divided into the branch set,and 0/1 code is carried out,which shortens the coding dimension and reduces the generation of the infeasible solution.Optimal search of branch sets is conducted by meansofexternallayerimproved binary particle swarm optimization,to determine the branch set open or closed according to Sigmoid function.Selection and optimization of the actual branch of the broken branch set are made by means of inner layer improved particle swarm optimization,and the actual broken branch is determined by comparative law in the set.In the network reconfiguration,the distributed power supply reduces the network loss and improves the support capacity of the node voltage.The simulation results of IEEE 69 bus distribution system show that the proposed algorithm can effectively search the optimal switch combination and has good convergence.

distributed generation;distribution network reconfiguration;double layer improved particle swarm optimization;IEEE 69

1674-3814（2017）07-0039-08

TM727

A

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51577049）；國家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目：配電網(wǎng)調(diào)控一體化系統(tǒng)建設(shè)模式與輔助分析關(guān)鍵技術(shù)研究及深化應(yīng)用。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51577049）；SGCC Headquarter Technology Program:Distribution Network Regulation and Control Integration System Construction Mode and Auxiliary Analysis Key Technology Research and Deepening Application.

2016-12-29。

朱 斌（1965—），男，高級工程師，主要研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)，調(diào)度自動化和配網(wǎng)自動化；

孫展展（1995—），男，通信作者，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與保護(hù)；

趙晉泉（1972—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電壓穩(wěn)定分析與控制和電力市場等。

（編輯 李沈）