吳楠，李尚盛，孫建軍

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京 211103；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢 430072）

基于相似理論的電能質(zhì)量試驗電源研究

吳楠1，李尚盛2，孫建軍2

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京 211103；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢 430072）

現(xiàn)有的試驗電源電能質(zhì)量模擬類型不完善，在總結(jié)提煉前人研究成果的基礎(chǔ)上，提出試驗電源電能質(zhì)量模擬類型的分類，即基于波形特征的電能質(zhì)量模擬和基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬。進而，針對試驗電源在電能質(zhì)量模擬時缺乏理論基礎(chǔ)，提出采用相似理論指導(dǎo)試驗電源的電能質(zhì)量模擬，以使試驗電源模擬出與電力系統(tǒng)相似的電能質(zhì)量現(xiàn)象。為了評價試驗電源的電能質(zhì)量模擬效果，基于相似理論提出相似程度d這一指標(biāo)，用來評價試驗電源模擬的電能質(zhì)量與“原型”的相似性，從而判斷電能質(zhì)量模擬效果是否可信。最后，通過仿真驗證所提指標(biāo)的可行性。

試驗電源；電能質(zhì)量模擬；相似理論；波形特征；電網(wǎng)等值模型

近年來，電能質(zhì)量問題對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行和用電負荷的正常工作造成了嚴重影響[1-2]。為了滿足電力系統(tǒng)分析與試驗的需求，檢測電能質(zhì)量對電力設(shè)備的影響以及電能質(zhì)量補償設(shè)備的工作性能，基于電力電子技術(shù)的大功率、高電壓的電能質(zhì)量試驗電源應(yīng)運而生[3-4]。因此，如何在實驗室條件下實現(xiàn)與實際電網(wǎng)相似的大功率電能質(zhì)量輸出，具有重要的科研和生產(chǎn)應(yīng)用價值。

現(xiàn)有的基于全控型功率器件的電能質(zhì)量試驗電源，其模擬的電能質(zhì)量類型主要有2種：電壓電能質(zhì)量、電流電能質(zhì)量[5]。用于電壓電能質(zhì)量模擬的可稱為“電壓擾動發(fā)生裝置[6-7]”、“電網(wǎng)模擬器[8-9]”等，它們可對電力系統(tǒng)中的電壓諧波、三相不平衡、波動與閃變、暫降等電能質(zhì)量進行模擬。用于電流電能質(zhì)量模擬的可稱為“電流擾動發(fā)生裝置[10-11]”、“電子負載[12-13]”等，“電流擾動發(fā)生裝置”可對電力系統(tǒng)中的電流諧波、三相不平衡、波動等電能質(zhì)量問題進行模擬，“電子負載”是指裝置發(fā)出指定的電流，從而使其呈現(xiàn)某特定的負載特性。以上所述電壓、電流電能質(zhì)量試驗電源生成的擾動都是從標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范中總結(jié)出來或者從實際電網(wǎng)中抽離出來的具有某種特征的電壓、電流。比如，電壓擾動模擬的是一個電網(wǎng)節(jié)點的測量電壓或是端口的空載電壓[14]，電流擾動模擬的是一條具有諸如諧波、不平衡、波動等波形特征的支路電流，均未考慮產(chǎn)生該電壓、電流的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)或背景。因此，現(xiàn)有試驗電源模擬的電能質(zhì)量類型是不完善的。

鑒于現(xiàn)有的試驗電源電能質(zhì)量模擬類型不完善，本文在總結(jié)提煉前人研究成果的基礎(chǔ)上，提出試驗電源電能質(zhì)量模擬類型的分類，即基于波形特征的電能質(zhì)量模擬和基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬。進而，針對試驗電源在模擬電能質(zhì)量時缺乏理論基礎(chǔ)，本文提出采用相似理論指導(dǎo)試驗電源的電能質(zhì)量模擬，且為了評價試驗電源的電能質(zhì)量模擬效果，基于相似理論提出相似程度d這一指標(biāo)，用來評價試驗電源模擬的電能質(zhì)量與“原型”的相似性，從而判斷電能質(zhì)量模擬效果是否可信。最后，通過仿真驗證所提指標(biāo)的可行性。

1 試驗電源電能質(zhì)量模擬類型分類

為了更好地描述試驗電源的電能質(zhì)量模擬以及對模擬效果的評價，本文采用H橋級聯(lián)型逆變器作為大功率、高電壓的電能質(zhì)量試驗電源拓撲結(jié)構(gòu)[15]，其單相主拓撲如圖1所示。

圖1 電能質(zhì)量試驗電源單相主拓撲Fig.1 Single-phase topology of power quality testing supply

圖1中：主要由N個背靠背功率單元的逆變側(cè)級聯(lián)而成。us1，…、usx，…，usN為功率單元輸入側(cè)交流電壓，其可通過原邊接電網(wǎng)（系統(tǒng)電壓為us）、副邊有多個繞組的單相多繞組輸入變壓器變壓獲得；L1，…，Lx，…，LN為功率單元輸入側(cè)濾波電感；C1，…，Cx，…，CN為功率單元直流側(cè)電容；L為輸出濾波電感；uo為電能質(zhì)量試驗電源輸出交流電壓；io為電能質(zhì)量試驗電源輸出交流電流。功率單元由PWM整流H橋和PWM逆變H橋背靠背組成。

本文將現(xiàn)有的對具有某種特征的電壓、電流電能質(zhì)量的模擬歸類為基于波形特征的電能質(zhì)量模擬，其給予電力設(shè)備的試驗并未考慮實際電網(wǎng)背景的影響，即若電能質(zhì)量試驗電源對電網(wǎng)中某一端口的電壓進行模擬后接電力設(shè)備進行試驗，則電力設(shè)備的響應(yīng)與將其接在實際電網(wǎng)中的響應(yīng)不一致。這是因為試驗電源的輸出端口等效阻抗與從待模擬電網(wǎng)端口看進去的等效阻抗不同。為了真實反映電力設(shè)備接入實際電網(wǎng)的工作狀態(tài)，研究電網(wǎng)參數(shù)變化對電力設(shè)備的影響，本文提出另一類電能質(zhì)量模擬方法，即基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬方法，這使得試驗電源的電能質(zhì)量模擬類型更加全面。以下分別對這兩類電能質(zhì)量模擬方法進行介紹。

1.1 基于波形特征的電能質(zhì)量模擬

基于波形特征的電能質(zhì)量模擬即為對電網(wǎng)中某一節(jié)點或某一端口的電壓電能質(zhì)量進行模擬，或?qū)﹄娋W(wǎng)中某一支路的電流電能質(zhì)量進行模擬，可用于對電力設(shè)備（如電力電容器、電抗器、電力變壓器、電力電纜、APF、STATCOM等）的工作狀態(tài)或耐受能力進行檢測。比如可用來檢測電力變壓器耐受電壓暫降的能力，檢測APF的諧波補償能力等。圖2給出了基于波形特征的電能質(zhì)量模擬控制實現(xiàn)框圖。

圖2 基于波形特征的電能質(zhì)量模擬控制實現(xiàn)框圖Fig.2 Control realization diagram of power quality simulation based on wave form characteristics

圖2中，波形指令w*由波形特征參數(shù)生成，控制目標(biāo)是使試驗電源的輸出電壓/電流uo/io跟蹤波形指令w*。表1給出了典型電壓波形的特征參數(shù)或描述方法，電流波形亦類似，此處不再贅述。表1中：U為電壓測量值；UN為系統(tǒng)標(biāo)稱電壓；U1、I1為基波電壓、電流的幅值；Un、In為第n次諧波電壓、電流的幅值；εU2、εU0為電壓負序、零序不平衡度；M為調(diào)制幅度；λ為暫降深度；t1、t2為暫降發(fā)生、結(jié)束時刻。

表1 典型電壓波形描述方法Tab.1 Description method of typical voltage waveform

1.2 基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬

基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬是考慮電網(wǎng)背景的電能質(zhì)量模擬，其示意圖如圖3所示。

圖3 基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬示意圖Fig.3 Power quality simulation diagram based on equivalent model of power grid

圖3中，為了使電力設(shè)備在試驗電源上能享受和實際電網(wǎng)相似的背景環(huán)境，選擇典型的戴維南等值模型作為試驗電源電能質(zhì)量模擬的中介，而后對試驗電源進行控制，使其從a、b端口看進去，具有和實際電網(wǎng)一致的戴維南等值模型。其中，Ueq、Zeq分別為戴維南等值電勢和戴維南等值阻抗。

2 基于相似理論的電能質(zhì)量模擬方法及評價指標(biāo)

為了使試驗電源模擬出的電能質(zhì)量較好地反映電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的特性，本文選擇相似理論作為試驗電源研究的理論基礎(chǔ)，其可作為“原型”即待模擬的電力系統(tǒng)電能質(zhì)量和“模型”即試驗電源模擬出的電能質(zhì)量之間的橋梁。這里的“原型”可以指具有某些波形特征的電壓、電流，也可指電網(wǎng)的等值模型。以下對相似理論[16-18]先作簡單介紹。

相似第一定理（相似的必要條件）：對于相似現(xiàn)象，其相似判據(jù)數(shù)值相等。其中，相似判據(jù)無量綱。

相似第二定理：當(dāng)描述一個現(xiàn)象的函數(shù)關(guān)系中包含n個物理量，且這些物理量中含有m個基本量綱，則該現(xiàn)象具有（n-m）個相似判據(jù)，且描述此現(xiàn)象的函數(shù)關(guān)系式可表達成這（n-m）個相似判據(jù)間的函數(shù)關(guān)系式。相似第二定理給出了現(xiàn)象相似時，獨立相似判據(jù)個數(shù)的確定方法。

相似第三定理（相似的充要條件）：對于同一類物理現(xiàn)象，如果單值條件彼此相似，且由單值條件的物理量所組成的同名相似判據(jù)在數(shù)值上相等，則這些現(xiàn)象必定相似。

由相似理論可知，要使試驗電源模擬的電能質(zhì)量與“原型”相似，最關(guān)鍵的是建立相似判據(jù)π項。而由相似理論指導(dǎo)相似判據(jù)π項建立的流程可描述為圖4所示。以下分別對基于波形特征和電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬相似判據(jù)進行推導(dǎo)，并給出評價電能質(zhì)量模擬效果的評價指標(biāo)。

圖4 相似判據(jù)建立流程示意圖Fig.4 Flow diagram of similarity criterion establishment

2.1 基于波形特征的電能質(zhì)量模擬相似判據(jù)建立對應(yīng)于基于波形特征的電能質(zhì)量描述，采用量

綱分析法，給出電能質(zhì)量模擬的相似判據(jù)和單值條件，如表2所示。

表2 基于波形特征的電能質(zhì)量模擬相似判據(jù)和單值條件Tab.2 Power quality simulation similarity criterion and single-value condition based on wave form characteristics

2.2 基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬相似判據(jù)建立

依據(jù)圖3所示的實際電網(wǎng)的戴維南等值模型，將戴維南等值阻抗拆分為電阻與電抗的串聯(lián)，則戴維南等值模型轉(zhuǎn)化為圖5所示（變量下標(biāo)省略）。

圖5 戴維南等值模型示意圖Fig.5 Thevenin equivalent model diagram

根據(jù)圖4的相似判據(jù)建立流程，對基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬相似判據(jù)進行推導(dǎo)如下：

1）立足相似第三定理，正確、全面地確定變量和參量。即確定的變量和參量為

2）通過相似第一定理建立全部π項，此處采用量綱分析法建立全部π項。其中，選擇R、I˙的量綱作為基本單位量綱，依據(jù)量綱齊次原則，將有關(guān)U˙、X、U˙o3個量的全部（即3個）π項表示出來，分別如式（1）、式（2）、式（3）所示。

3）按照相似第二定理，篩選π項并組成π關(guān)系式。圖5中的模型有5個物理量，其中有2個基本量綱，則該模型應(yīng)有3個獨立的相似判據(jù)，即分別如式（1）、式（2）、式（3）所示，且兩者相似的單值條件為U˙。

2.3 電能質(zhì)量模擬評價指標(biāo)

以上推導(dǎo)了電能質(zhì)量模擬時的相似判據(jù)，當(dāng)“模型”與“原型”的相似判據(jù)數(shù)值相等且單值條件相似時，則可認為“模型”與“原型”相似。為了衡量和評價試驗電源的電能質(zhì)量模擬效果，式（4）給出了相似程度d的表達式。

式（4）中：π0為“原型”的相似判據(jù)計算值；π1為“模型”的相似判據(jù)計算值。當(dāng)相似程度d越接近于1時，可認為試驗電源模擬的基于波形特征的電能質(zhì)量與“原型”越相似，模擬效果越可信。

對應(yīng)于基于波形特征的電能質(zhì)量模擬，相似程度d主要呈現(xiàn)為“模型”與“原型”的電壓偏差的比值，或“模型”與“原型”的諧波含有率、三相不平衡度等的比值。

對應(yīng)于基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬，由式（1）—式（3）分析可知，要使試驗電源等值模型與電網(wǎng)等值模型相似，則需要二者的等值阻抗上的壓降與等值電勢的比值相等，且等值電抗與等值電阻的比值相等。電網(wǎng)與試驗電源的戴維南等值模型如圖6所示，各參數(shù)均標(biāo)于圖中。

圖6 電網(wǎng)與試驗電源戴維南等值模型示意圖Fig.6 Thevenin equivalent model of power grid and testing supply

圖5中，由于試驗電源的可控制量為戴維南等值電勢U˙1和戴維南等值阻抗Z˙1，對輸出電流I˙o不進行控制，所以“二者的等值阻抗上的壓降與等值電勢的比值相等”轉(zhuǎn)化為等值阻抗與電力設(shè)備阻抗ZL分壓相等，即滿足式（5）。式（5）又可化為式（6）。

當(dāng)“模型”與“原型”參數(shù)滿足式（6），且單值條件滿足式（7）時，試驗電源與“原型”相似。

由以上分析可得出，基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬，其相似程度d如式（8）、式（9）所示。

當(dāng)式（8）、式（9）所示的dR、dx越接近于1時，可認為試驗電源模擬的基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量與“原型”越相似，模擬效果越可信。

3 仿真驗證及評價

在PSCAD中建立圖1所示的電能質(zhì)量試驗電源拓撲結(jié)構(gòu)，其仿真參數(shù)如表3所示。

表3 電能質(zhì)量試驗電源仿真參數(shù)Tab.3 Simulation parameters of power quality testing supply

功率單元整流側(cè)的功能是給逆變側(cè)提供穩(wěn)定的直壓，并在交流側(cè)實現(xiàn)單位功率因數(shù)控制，減小注入電網(wǎng)的諧波。以下的仿真控制策略主要針對逆變側(cè)進行分析。分別對基于波形特征（以電壓波形特征為例）和電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬進行仿真和評價。

3.1 基于波形特征的電能質(zhì)量模擬仿真驗證及評價

在試驗電源輸出ab端接一電容C=1 μF與一電阻R=10 Ω的并聯(lián)作為負載，采用文[19]所述的重復(fù)學(xué)習(xí)控制進行仿真，逆變側(cè)仿真控制策略實現(xiàn)框圖如圖7所示。

圖7 基于重復(fù)學(xué)習(xí)控制的電能質(zhì)量模擬實現(xiàn)Fig.7 Power quality simulation realization based on repeated study control

為了提高試驗電源的等效開關(guān)頻率，逆變側(cè)采用單級倍頻CPS-SPWM調(diào)制策略[20]，即每個功率單元三角載波初相位依次相差。圖7中：um為每個功率單元逆變側(cè)的調(diào)制波；ux為第x個功率單元的逆變側(cè)交流輸出；uo為試驗電源輸出的總交流電壓。其中，重復(fù)學(xué)習(xí)控制的參數(shù)為：重復(fù)控制系數(shù)ks；反饋比例系數(shù)kr；遺忘因子kf。參考文[19]中的重復(fù)學(xué)習(xí)控制參數(shù)選擇，本算例中選取ks=1.2、kr=0.8、kf=0.95。圖8為按照表4中電能質(zhì)量波形特征的描述仿真出的電能質(zhì)量模擬效果圖。

表4為與圖8仿真對應(yīng)的基于波形特征的電能質(zhì)量描述及評價。

表4中，π0為基于描述的原型的相似判據(jù)計算值，π1為試驗電源模擬出的電能質(zhì)量即模型的相似判據(jù)計算值。由表4中的評價結(jié)果可知，相似程度d依次為0.9、（1/1.02）、0.91、（0.95/1）、0.99，均接近于1，即所采用的控制策略具有較好的控制效果，能使試驗電源模擬出的基于波形特征的電壓電能質(zhì)量與原型較相似，模擬效果具有較高的可信度。

圖8 基于波形特征的電壓電能質(zhì)量模擬Fig.8 Voltage quality simulation based on wave form characteristics

表4 基于波形特征的電壓電能質(zhì)量描述及評價Tab.4 Voltage quality description and evaluation based on wave form characteristics

3.2 基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬仿真驗證及評價

在試驗電源輸出ab端接一個C=1 μF的濾波電容，采用文獻[21]中的虛擬阻抗控制策略進行仿真，其中PID控制用3.1中的重復(fù)學(xué)習(xí)控制替代且參數(shù)不變。表5給出了試驗電源輸出ab端分別接ZL=10 Ω、ZL=20 Ω負載時的輸出電壓uo、輸出電流io。此處只考慮基波分量，且“原型”的戴維南等值參數(shù)為eq=6∠0°kV，Zeq=（5+j3.14）Ω。

表5 基于電網(wǎng)等值模型的試驗電源輸出Tab.5 Testing supply output based on equivalent model of power grid

根據(jù)表5中ZL=10 Ω、ZL=20 Ω 2種工況下的輸出電壓、輸出電流，采用2點法辨識出試驗電源的戴維南等值參數(shù)，并對其進行評價，結(jié)果如表6所示。表6中：eq、Zeq為“原型”的戴維南等值參數(shù)；1、Z1為辨識出的試驗電源戴維南等值參數(shù)。

表6 基于電網(wǎng)等值模型的試驗電源戴維南等值參數(shù)辨識及評價Tab.6 Thevenin equivalent parameters identification and evaluation of testing supply based on equivalent model of power grid

由表6中的評價結(jié)果可知，試驗電源戴維南等值電阻的相似程度dR為1.03，試驗電源戴維南等值電抗的相似程度dx為1.11，均較接近于1，即所采用的控制策略具有較好的控制效果，能使試驗電源模擬出的基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量與原型較相似，模擬效果具有較高的可信度。

4 結(jié)論

1）鑒于現(xiàn)有的試驗電源電能質(zhì)量模擬類型不完善，本文提出試驗電源電能質(zhì)量模擬類型的分類，即基于波形特征的電能質(zhì)量模擬和基于電網(wǎng)等值模型的電能質(zhì)量模擬。

2）采用相似理論指導(dǎo)試驗電源的電能質(zhì)量模擬，可使試驗電源模擬出與電力系統(tǒng)相似的電能質(zhì)量現(xiàn)象。

3）基于相似理論提出的相似程度d這一指標(biāo)，可用來評價試驗電源模擬的電能質(zhì)量與“原型”的相似性，d越接近于1，試驗電源模擬出的電能質(zhì)量越可信。

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Study of Power Quality Testing Supply Based on Similarity Theory

WU Nan1，LI Shangsheng2，SUN Jianjun2
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Company Research Institute，Nanjing 211103，Jiangsu，China；2.School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，Hubei，China）

As the existing testing supply is imperfect in the power quality simulation,on the basis of summing up the results of previous relevant studies and further thinking,this paper proposes a new classification of the testing supply power quality simulation types,namely power quality simulations based on the wave characteristics and equivalent model of power grid respectively.Furthermore,as the theoretical support is not complete for the power quality simulation for the testing supply,the paper proposes to use the similarity theory to guide power quality simulation so that the testing supply can simulate the power quality of the power system.In order to evaluate power quality simulation results or judge power quality simulation credibility,similarity degree d is proposed as an index to evaluate the similarity between power quality simulated by testing supply and the prototype.Finally the feasibility of the proposed index is verified by simulations.

testing supply;power quality simulation;similarity theory;wave form characteristics;equivalent model of power grid

1674-3814（2017）07-0001-07

TM71

A

國家自然科學(xué)基金（51277137）。

Project Supported by the National Science Foundation of China（51277137）.

2016-12-08。

吳 楠（1990—），女，碩士，研究方向為電能質(zhì)量；

李尚盛（1982—），男，博士，主要研究方向為并聯(lián)型補償器及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；

孫建軍（1975—），男，博士，副教授，主要研究方向為大功率電力電子技術(shù)應(yīng)用及其研究、電能質(zhì)量分析及治理。

（編輯 馮露）