林 凡 浙江廣播電視集團(tuán)

Gamma在圖像系統(tǒng)中的應(yīng)用

林 凡 浙江廣播電視集團(tuán)

廣義上來說，伽瑪是根據(jù)人眼對(duì)亮度感知的非線性和圖像系統(tǒng)的有限灰階所做的映射，它是非線性的。在采集端到顯示端的所有環(huán)節(jié)中，均可能存在著伽瑪轉(zhuǎn)換，這對(duì)最后產(chǎn)生的圖像有明顯的影響。本文對(duì)Gamma在圖像系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了闡述。

伽瑪 冪函數(shù) 非線性 端到端

伽瑪（Gamma或γ）這個(gè)詞很常見，有很多電視機(jī)或者顯示器都可以調(diào)整這個(gè)參數(shù)，專業(yè)級(jí)的設(shè)備甚至可以對(duì)RGB每個(gè)通道單獨(dú)進(jìn)行調(diào)整，伽瑪調(diào)整可以改變整個(gè)畫面的色調(diào)和亮度。對(duì)伽瑪這個(gè)詞也存在許多誤解，導(dǎo)致為什么使用、什么時(shí)候使用、使用程度等不甚了解，需要進(jìn)一步系統(tǒng)完整地進(jìn)行梳理。

術(shù)語“伽瑪”源于陰極射線管（CRT）設(shè)計(jì)師，是指電子槍輸入信號(hào)柵極電壓的冪指數(shù)。柵極電壓調(diào)控著電子槍的電子流密度，這決定了熒光屏的明視度，CRT輸出的明視度本身就是非線性的。顯示設(shè)備的輸入電壓與輸出電壓（屏幕亮度）之間并非線性關(guān)系，而是帶有冪函數(shù)的指數(shù)關(guān)系，即Vout=AVinγ（一般A為1）。一般認(rèn)為，因?yàn)镃RT顯示器的非線性特性，為了在顯示端重現(xiàn)景物反射進(jìn)人眼的線性光，所以需要在攝像機(jī)采集端使用反向gamma來使兩者的乘積為1。人類視覺對(duì)于對(duì)比度的感覺是非線性的，經(jīng)典心理學(xué)試驗(yàn)給出了這一表達(dá)，即Weber-Fech-ner定理：人眼感覺的光線（視覺定量）近似等于亮度的0.4次方冪，這一關(guān)系近似為CRT電壓亮度函數(shù)的反函數(shù)。攝像機(jī)采集端正好也符合人眼對(duì)入射光的視覺特性，即非線性，人眼對(duì)暗部細(xì)節(jié)的捕捉要明顯優(yōu)于亮部細(xì)節(jié)，人所感覺的中灰（黑和白的中間點(diǎn)）比自然界的中灰要低得多。兩者的gamma響應(yīng)曲線如圖1所示。

如今的顯示設(shè)備如LCD、OLED等，在技術(shù)上已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)gamma=1，而不是像CRT那樣自帶非線性的冪指數(shù)，把類似CRT的gamma響應(yīng)曲線做進(jìn)設(shè)備中是為了兼容采集前端的gamma校正。在線性電視系統(tǒng)中，人眼對(duì)不同亮度噪聲的敏感程度不一樣，在暗部區(qū)域?qū)υ肼暠攘炼葏^(qū)域更敏感。所以模擬電視需要對(duì)亮度進(jìn)行非線性處理，使不同的亮度噪聲看起來一樣。在拍攝時(shí)需要對(duì)信號(hào)做非線性壓縮處理，然后再通過顯示器的非線性還原成線性。如果不采用gamma曲線，而是一整個(gè)線性的系統(tǒng)，所擁有的動(dòng)態(tài)范圍會(huì)比采用gamma曲線的小很多。也就是說，即使顯示端gamma為1，實(shí)際上也需要在采集端針對(duì)人眼對(duì)噪聲的敏感做一個(gè)gamma小于1的校正來提升暗部的信號(hào)，相當(dāng)于將量化級(jí)更多地分配到了較暗的區(qū)域，顯然能夠根據(jù)人眼視覺特性,用較少的量化級(jí)數(shù)呈現(xiàn)較大的動(dòng)態(tài)范圍。實(shí)際使用的高清攝像機(jī)使用冪函數(shù)為Rec 709中定義的0.45，即顯示器冪指數(shù)2.2的倒數(shù)。

圖1 Gamma響應(yīng)曲線

在電視行業(yè)中，需要考慮采集端的編碼gamma和顯示端的解碼gamma，編碼gamma和解碼gamma的兩個(gè)值是作為端到端gamma（end-to-end gamma）共同作用于圖像系統(tǒng)的，也被描述為端到端的傳遞函數(shù)。如果共同作用的結(jié)果是1，那么顯示器還原的光線就跟原始場景的光線一樣。理論上，乘積為1的確會(huì)讓顯示器精確重現(xiàn)原始場景的視覺條件，但實(shí)際上大部分的系統(tǒng)gamma取值都不是1，這是由于原始場景和顯示器的觀察條件存在著差異。首先是能夠顯示的亮度值比真實(shí)場景的亮度值差了好幾個(gè)數(shù)量級(jí)，即顯示器的精度根本達(dá)不到自然界的的亮度精度。其次在真實(shí)場景中，場景填充了觀察者的所有視野（人眼所涉及的包括余光等），而顯示的亮度往往只局限在一個(gè)被周圍環(huán)境所包圍的屏幕上，使得感知對(duì)比度相較于原始場景明顯下降了，這時(shí)候還是用原始場景光來觀看較小的屏幕顯然是不合適的。實(shí)際上電影院等熒幕的呈現(xiàn)效果gamma就大于1，以方便觀眾在較暗環(huán)境下觀看，相比較亮的屏幕（gamma小于1）更能使人沉浸在電影效果里。在所有廣播電視系統(tǒng)中，gamma校正是在攝像機(jī)中完成的。使用這種攝像機(jī)得到的圖像就預(yù)先做了校正，在gamma=2.5的CRT屏幕上顯示圖像時(shí)，屏幕圖像相對(duì)于原始場景的gamma大約等于1.25。這個(gè)值適合“暗淡環(huán)境”下觀看。

圖2 End-to-End Gamma

實(shí)際上gamma并非單單指CRT的非線性特性，廣義上來說，gamma存在于圖像系統(tǒng)采集到重現(xiàn)的所有環(huán)節(jié)中。實(shí)際的圖像系統(tǒng)是由多個(gè)部件組成的，這些部件中可能會(huì)有幾個(gè)非線性部件。如果所有部件都有冪函數(shù)的轉(zhuǎn)換特性，那么整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)就是一個(gè)冪函數(shù)，它的指數(shù)gamma等于所有單個(gè)部件的gamma的乘積。如果圖像系統(tǒng)的整個(gè)gamma=1，輸出與輸入就成線性關(guān)系。這就是說，你可以設(shè)置整個(gè)系統(tǒng)的gamma為1，這樣輸入輸出的結(jié)果與人眼觀察到的是一樣的線性光（雖然中間經(jīng)過幾個(gè)gamma的乘積已與原始光線不太相同，但結(jié)果是線性的），實(shí)現(xiàn)了真實(shí)的還原。當(dāng)然也可以使系統(tǒng)的最終gamma不為1，根據(jù)采集設(shè)備、顯示設(shè)備、圖形設(shè)計(jì)軟件和幀緩存查找表的gamma取值不同，相應(yīng)的系統(tǒng)gamma值如圖3所示，電視行業(yè)使用攝像機(jī)考慮的是第一行的情況。

還有一個(gè)制約系統(tǒng)線性的原因就是存儲(chǔ)和處理環(huán)節(jié)。在采集端和顯示端技術(shù)上都已經(jīng)可以達(dá)到很高的顏色數(shù)量或者說明暗層次，只有中間環(huán)節(jié)的存儲(chǔ)和處理能力太弱，這就是瓶頸。目前普遍使用的色彩空間是sRGB空間，在這個(gè)模式下，RGB每通道是8bit，相當(dāng)于黑到白（低動(dòng)態(tài)范圍顏色的1.0）的亮度級(jí)數(shù)只有0到255一共才256級(jí)。用這么少的級(jí)數(shù)來代表自然界黑到白的層級(jí)未免太不夠了，那么針對(duì)人眼的亮暗敏感度必須要利用gamma來調(diào)節(jié)中灰的位置，使得有限的灰階分布能夠盡量符合人眼的視覺特性。當(dāng)技術(shù)發(fā)展到一定階段，使用每通道32位的浮點(diǎn)數(shù)來表示自然界的亮度和顏色的時(shí)候，我們理論上就不需要灰度系數(shù)gamma了，因?yàn)槲覀兛梢栽谛枰臅r(shí)候不斷增加更細(xì)分的色階，圖像數(shù)據(jù)可以和真實(shí)世界的光線強(qiáng)度一樣保持在線性的空間,這就是HDR（高動(dòng)態(tài)范圍）的圖像帶來的好處。相比sRGB的LDR圖像（每通道16bit整數(shù)型以下），HDR圖像能帶來更加接近真實(shí)的黑和白，能夠表現(xiàn)出遠(yuǎn)大于（255,255,255）的亮度和無限接近純黑的暗部。也就是說，Gamma僅應(yīng)用在0～1的范圍內(nèi)，即僅用于8位圖像和16位圖像，或者說任何低于16位的圖像都受Gamma的影響。注意在平常使用OCP調(diào)整gamma值的時(shí)候，需要RGB三者一起調(diào)整，單個(gè)通路的調(diào)整會(huì)帶來顏色的偏差，需要三者增減相同的數(shù)值才能只帶來明暗層次的變化，而不影響畫面的色調(diào)。

圖3 不同環(huán)節(jié)的gamma取值

因?yàn)間amma表現(xiàn)的實(shí)際曲線是非線性的，跟人眼的視覺特性類似，因而可以說帶有g(shù)amma曲線的sRGB、ProphotoRGB、AdobeRGB等均與人眼相關(guān)，屬于非線性空間。計(jì)算機(jī)的RGB空間和電視行業(yè)傳輸?shù)腨UV空間屬于線性空間，與設(shè)備相關(guān)而與人眼無關(guān)。弄清楚這一點(diǎn)對(duì)圖像輸入輸出非常重要，因?yàn)間amma空間的渲染效果和linear（線性）空間產(chǎn)生的實(shí)際效果有很大差別，實(shí)際上算圖器或者其他設(shè)備的計(jì)算均是在線性空間中完成的。圖像總是被假定為線性。gamma僅適用于圖像的顯示，而不適用于圖像的數(shù)據(jù)。非線性應(yīng)杜絕存儲(chǔ)在圖像中。如果已經(jīng)存在圖像中，那么這種非線性必須在它的存儲(chǔ)格式中加以注明以方便移除來檢索線性數(shù)據(jù)。所以建議的圖像處理流程是需要在計(jì)算環(huán)節(jié)去掉gamma使之回歸線性空間，線性計(jì)算完成之后再根據(jù)需要補(bǔ)償gamma，這樣產(chǎn)生的實(shí)際效果對(duì)機(jī)器比較友好，也符合常規(guī)計(jì)算的數(shù)學(xué)公式，更加接近實(shí)際圖像的紋理變化，圖4是建議的Gamma流程。

圖4 建議的Gamma流程

總而言之，gamma在圖像系統(tǒng)的采集、存儲(chǔ)、處理、傳輸、顯示環(huán)節(jié)中均會(huì)產(chǎn)生影響，細(xì)小的改變帶來的可能是與預(yù)期或者實(shí)際不符的最終效果。在日常使用中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況和設(shè)計(jì)需求制定不同環(huán)節(jié)的gamma，來達(dá)到相應(yīng)的端到端end-toend gamma，使得畫面整體的明暗程度和層次基調(diào)符合觀看環(huán)境，達(dá)到預(yù)期的創(chuàng)作效果，從而擁有沉浸式的體驗(yàn)。[Real-Time Rendering, Third Edition]，2008

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