毛 悅，宋小勇，賈小林，阮仁桂

1.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；2.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054

北斗衛(wèi)星ECOM光壓模型參數(shù)選擇策略分析

毛 悅1,2，宋小勇1,2，賈小林1,2，阮仁桂1,2

1.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；2.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安 710054

以ECOM經(jīng)驗(yàn)光壓模型為基礎(chǔ)，利用北斗衛(wèi)星3年的精密星歷進(jìn)行軌道擬合，獲得了ECOM光壓參數(shù)的變化規(guī)律，給出了北斗3類衛(wèi)星的ECOM光壓參數(shù)選擇策略。從北斗衛(wèi)星姿態(tài)控制模式出發(fā)，通過衛(wèi)星星體受照分析，指出在北斗衛(wèi)星地影期零偏航狀態(tài)下，由于太陽對(duì)衛(wèi)星帆板的不正照，導(dǎo)致與動(dòng)態(tài)偏航姿態(tài)相比，光壓攝動(dòng)力存在與軌道周期相關(guān)的分量，需要在ECOM 5參數(shù)的基礎(chǔ)上增加D向周期分量進(jìn)行吸收。通過MGEX全球網(wǎng)數(shù)據(jù)定軌試驗(yàn)，本文提出的方法可使零偏段定軌重疊段位置精度提高50%～80%。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；太陽光壓模型；衛(wèi)星姿態(tài)控制模式；軌道確定；ECOM；地影期

隨著我國北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行并逐步向全球擴(kuò)展，其對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌與軌道預(yù)報(bào)的精度需求進(jìn)一步提升。而衛(wèi)星軌道確定及預(yù)報(bào)精度在很大程度上取決于衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型的精確程度。中高軌導(dǎo)航衛(wèi)星的太陽光壓攝動(dòng)力是除地球引力、日月引力外最大的非保守?cái)z動(dòng)力[1]。由于光壓攝動(dòng)力與衛(wèi)星姿態(tài)控制策略、星體表面材料屬性等有關(guān)，受太陽活動(dòng)、衛(wèi)星姿態(tài)控制誤差以及衛(wèi)星表面材料老化等影響，使光壓攝動(dòng)力成為最難以精確建模的作用力。因此，在導(dǎo)航衛(wèi)星精密軌道確定中，光壓建模一直是動(dòng)力學(xué)定軌中一個(gè)重要研究內(nèi)容。

GPS經(jīng)過多年的積累，已經(jīng)建立了相對(duì)較為完善的光壓模型，并不斷精化[2-8]。但GPS全部采用MEO衛(wèi)星，動(dòng)態(tài)偏航姿態(tài)控制模式，而北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用GEO、IGSO、MEO 3類衛(wèi)星，并且與QZSS導(dǎo)航系統(tǒng)類似[9]，采用了動(dòng)態(tài)偏航與零偏航兩種姿態(tài)控制模式。由此出現(xiàn)了北斗衛(wèi)星在動(dòng)/零偏切換期間及零偏弧段定軌精度下降的問題[10,12,21]。目前相關(guān)文獻(xiàn)的處理策略是采用增加經(jīng)驗(yàn)力參數(shù)，或在姿態(tài)控制模式切換點(diǎn)重新估計(jì)光壓力[10-13]。兩種方法均可提高衛(wèi)星軌道精度，但仍然達(dá)不到動(dòng)偏的水平，且不利于軌道的預(yù)報(bào)。鑒于經(jīng)驗(yàn)型光壓模型在應(yīng)用上更具有通用性，本文以應(yīng)用較為廣泛的ECOM光壓模型為基礎(chǔ)，在兩種姿控模式下，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析獲得北斗衛(wèi)星光壓參數(shù)變化規(guī)律，對(duì)ECOM光壓模型參數(shù)選擇策略進(jìn)行調(diào)整，為進(jìn)一步提高兩種姿控模式下的定軌及預(yù)報(bào)精度探索可能途徑，對(duì)北斗衛(wèi)星光壓模型構(gòu)建有重要參考價(jià)值。

1 ECOM光壓模型參數(shù)

BERNESE ECOM光壓模型采用常數(shù)分量加周期分量的形式，在與衛(wèi)星太陽帆板指向相關(guān)的3個(gè)相互正交方向上分別使用3組參數(shù)來吸收光壓攝動(dòng)力影響，使定軌精度達(dá)到厘米級(jí)[6]。其模型表達(dá)式如下

αRPR=α0+D(u)·eD+Y(u)·eY+X(u)·eX

(1)

式中，α0為先驗(yàn)光壓攝動(dòng)力，通常采用分析光壓模型；eD為衛(wèi)星-太陽方向的單位向量，正向指向太陽；eY為飛行器太陽能帆板軸方向的單位向量；eX由eX=eD×eY確定。u為衛(wèi)星的升交角距。D(u)、Y(u)、X(u)分別為模型三分量系數(shù)，依照對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)特性分析，上述系數(shù)變化特性可用多項(xiàng)式結(jié)合周期函數(shù)模型描述

(2)

式中，D0、DC、DS、Y0、YC、YS、X0、XC和XS為ECOM的9個(gè)待估參數(shù)。在實(shí)際定軌解算中，由于參數(shù)間的相關(guān)性，并非需要解算全部9參數(shù)[3,14]，并且過度參數(shù)化，將影響軌道的預(yù)報(bào)精度。文獻(xiàn)[7]中通過詳細(xì)比對(duì)分析，指出解算ECOM模型中的D0、Y0、X0、XC和XS共5參數(shù)，可獲得較高軌道精度。目前CODE等多個(gè)IGS分析中心均采用ECOM 5參數(shù)進(jìn)行GPS衛(wèi)星軌道確定[3]。在北斗衛(wèi)星精密定軌中，ECOM模型也是應(yīng)用較為廣泛的光壓模型。文獻(xiàn)[15—17]采用ECOM 5參數(shù)模型，文獻(xiàn)[18—19]采用ECOM 9參數(shù)。目前尚沒有文獻(xiàn)針對(duì)北斗3類衛(wèi)星制定ECOM模型的參數(shù)選擇策略。ECOM 5參數(shù)模型是針對(duì)GPS衛(wèi)星分析獲得的，其對(duì)北斗3類衛(wèi)星的適用性需要進(jìn)一步驗(yàn)證。因此如何合理選擇模型參數(shù)是本文重點(diǎn)討論的問題。由于北斗衛(wèi)星目前沒有可靠的分析型先驗(yàn)?zāi)Ｐ停虼?，?duì)北斗光壓參數(shù)的分析采用無先驗(yàn)?zāi)Ｐ头绞健８鶕?jù)文獻(xiàn)[20]中的研究成果，在沒有先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那疤嵯?，采用ECOM模型可取得同等的軌道確定精度，同時(shí)還可避免先驗(yàn)光壓對(duì)ECOM光壓參數(shù)解算數(shù)值的影響，達(dá)到準(zhǔn)確反映ECOM光壓參數(shù)變化規(guī)律的作用。

2 北斗衛(wèi)星ECOM參數(shù)選擇策略分析

本文以3天弧段的北斗衛(wèi)星精密星歷作為偽觀測(cè)量，利用BERNESE ECOM模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)軌道擬合，分析北斗3類衛(wèi)星在選用不同ECOM光壓參數(shù)組合情況下的變化特征及對(duì)軌道擬合精度的影響，確定北斗3類衛(wèi)星的ECOM參數(shù)選擇策略。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，采用精密星歷作為偽觀測(cè)量進(jìn)行軌道擬合，是開展光壓模型構(gòu)建分析的通用做法。在采用L波段觀測(cè)數(shù)據(jù)定軌時(shí)，受測(cè)量誤差及其他模型化誤差的影響需要同時(shí)解算大氣、經(jīng)驗(yàn)力等參數(shù)，可以采用適當(dāng)增加解算參數(shù)個(gè)數(shù)的方式獲得高精度的軌道。而進(jìn)行光壓模型分析時(shí)，以高精度事后軌道作為偽觀測(cè)量，可將注意力主要集中在光壓參數(shù)的主項(xiàng)上，盡量減少其他解算參數(shù)對(duì)光壓模型參數(shù)自身的影響，通過軌道擬合分析光壓攝動(dòng)模型的特征，計(jì)算效率也更高。

文中采用的數(shù)據(jù)為通過IGS網(wǎng)站下載的MGEX工作組武漢大學(xué)分析中心計(jì)算的北斗衛(wèi)星精密星歷，采樣間隔為15 min。時(shí)間跨度為2013-01-01—2016-03-12，共計(jì)3年3個(gè)月。根據(jù)各文獻(xiàn)報(bào)道，武漢大學(xué)后處理精密星歷采用3個(gè)步驟處理完成：①進(jìn)行GPS/GLONASS聯(lián)合定軌；②利用定軌結(jié)果進(jìn)行GPS靜態(tài)PPP解算；③進(jìn)行北斗與伽利略衛(wèi)星的聯(lián)合定軌。定軌解算時(shí)將前一步PPP解算的測(cè)站坐標(biāo)、鐘差以及兩小時(shí)一組的天頂對(duì)流層延遲作為已知量參與解算。光壓模型采用CODE 5參數(shù)模型，同時(shí)解算延跡方向的常數(shù)經(jīng)驗(yàn)加速度，并加入1.0×10-10m/s2的先驗(yàn)約束[21]。軌道重疊段精度水平為：3類衛(wèi)星法向精度優(yōu)于15 cm，徑向優(yōu)于8 cm，IGSO、MEO衛(wèi)星切向精度在10～15 cm之間，GEO衛(wèi)星切向存在1～4 m量級(jí)的偏差[15-16,18,22]。GEO衛(wèi)星激光檢核視向誤差為54.5 cm，IGSO、MEO為10 cm[22]。北斗衛(wèi)星采用零偏航姿態(tài)控制模式期間的重疊軌道精度與采用動(dòng)態(tài)偏航期間基本相當(dāng)，但是切向和徑向精度仍舊較動(dòng)偏值稍大[10]。

在衛(wèi)星軌道擬合中采用的動(dòng)力學(xué)模型包括，JGM3地球引力場(chǎng)模型，考慮日月引力，日月位置采用DE405；考慮太陽光壓力，相對(duì)論和固體潮、海潮引力位影響。地球自轉(zhuǎn)參數(shù)采用IERS B公報(bào)值。軌道擬合解算參數(shù)包括每顆衛(wèi)星6個(gè)軌道初始狀態(tài)參數(shù)以及光壓參數(shù)。

本文首先對(duì)比計(jì)算了選用ECOM 5參數(shù)(D0、Y0、X0、XC、XS)以及ECOM 9參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)北斗3類衛(wèi)星在選用ECOM 5參數(shù)時(shí)均存在以Y0參數(shù)為代表的每半年一次的光壓參數(shù)變化異常，在時(shí)間上剛好與GEO衛(wèi)星的地影周期以及IGSO、MEO衛(wèi)星的零偏周期相同[10-13]。具體而言，對(duì)GEO衛(wèi)星由于其特殊的軌道特性，各衛(wèi)星的地影期十分接近(春分、秋分前后)[13]，由此在圖1中，各GEO衛(wèi)星的光壓參數(shù)異常期也基本相同。對(duì)IGSO、MEO衛(wèi)星，由于其軌位各不相同，各自的零偏時(shí)段也不一致，但均涵蓋了各自的光壓參數(shù)異常期。3類衛(wèi)星光壓參數(shù)的變化異常以GEO衛(wèi)星表現(xiàn)最為明顯。此現(xiàn)象也與參考文獻(xiàn)中的報(bào)道的定軌精度下降情況相一致。文獻(xiàn)[23]指出GEO衛(wèi)星在春秋分前后，即GEO衛(wèi)星的地影期，呈現(xiàn)出定軌精度下降的現(xiàn)象，UERE由正常段的1.5 m下降至7 m[23]。IGSO和MEO衛(wèi)星在姿態(tài)轉(zhuǎn)換期間和零偏期間軌道精度也大幅度降低[10,12]。分析其產(chǎn)生原因，北斗IGSO、MEO衛(wèi)星在太陽矢量與軌道面夾角(β角)小于一定的控制角度時(shí)，存在動(dòng)態(tài)偏航與零偏航的姿態(tài)控制策略切換(與衛(wèi)星地影期接近)，而GEO衛(wèi)星則全弧段采用零偏航控制模式[10]。零偏航姿態(tài)控制模式可以避免衛(wèi)星正午及午夜機(jī)動(dòng)，但不能確保太陽帆板對(duì)太陽的正照。因此這種定軌及軌道擬合精度下降應(yīng)該與地影期零偏狀態(tài)下，衛(wèi)星受照情況變化所造成的光壓攝動(dòng)力變化相關(guān)。而采用ECOM 9參數(shù)則可有效改善這一現(xiàn)象。北斗衛(wèi)星采用ECOM 5參數(shù)、9參數(shù)擬合結(jié)果的常數(shù)參數(shù)(D0、Y0、X0)時(shí)間序列如圖1和圖2所示。圖中豎線表示劃分年。由于IGSO、MEO衛(wèi)星的零偏弧段與地影期十分接近，因此下文在對(duì)3類衛(wèi)星綜合描述時(shí)，通稱為地影期，不再單獨(dú)強(qiáng)調(diào)零偏。

圖1 北斗3類衛(wèi)星ECOM 5參數(shù)常數(shù)項(xiàng)時(shí)間序列圖Fig.1 Time sequence diagram of the constant items using the ECOM 5 parameters model for the three types of BeiDou satellites

圖3為采用ECOM 9參數(shù)進(jìn)行軌道擬合獲得的ECOM周期參數(shù)(XC、XS、DC、DS、YC、YS)時(shí)間序列圖。由圖中可得，ECOM 9參數(shù)模型擬合結(jié)果中，北斗3類衛(wèi)星的YC、YS參數(shù)較為恒定，未出現(xiàn)周期性，且解算結(jié)果接近0，推斷YC、YS參數(shù)對(duì)軌道擬合結(jié)果貢獻(xiàn)不大。由此本文重點(diǎn)分析采用ECOM 7參數(shù)(D0、Y0、X0、XC、XS、DC、DS)的軌道擬合結(jié)果。由圖4中結(jié)果，ECOM 7參數(shù)仍然可以較好地解決ECOM 5參數(shù)中地影期軌道擬合異常的問題。

圖2 北斗3類衛(wèi)星ECOM 9參數(shù)常數(shù)項(xiàng)時(shí)間序列圖Fig.2 Time sequence diagram of the constant items using the ECOM 9 parameters model for the three types of BeiDou satellites

圖3 北斗衛(wèi)星ECOM 9參數(shù)周期參數(shù)時(shí)間序列圖Fig.3 Time sequence diagram of the period items using the ECOM 9 parameters model for the BeiDou satellite

圖5為2013年至2016年所有非地影、地影期3天弧段軌道擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合殘差的綜合統(tǒng)計(jì)結(jié)果。圖中“5p”“7p”“9p”分別表示ECOM 5參數(shù)、7參數(shù)、9參數(shù)(下文同)。

在非地影弧段內(nèi)GEO衛(wèi)星的擬合殘差明顯高于IGSO、MEO，這是由于GEO衛(wèi)星相對(duì)特殊的空間位置，導(dǎo)致地面站對(duì)GEO衛(wèi)星的觀測(cè)幾何結(jié)構(gòu)不佳造成的。GEO衛(wèi)星采用ECOM 7參數(shù)的三維提升量最大，這與GEO全弧段采用零偏姿態(tài)有關(guān)，但其提升量也僅在厘米量級(jí)。IGSO、MEO的提升量均在毫米量級(jí)。建議采用ECOM 5參數(shù)模型。而地影段，與ECOM 5參數(shù)相比，3類衛(wèi)星采用ECOM 7參數(shù)進(jìn)行軌道擬合的殘差提升量均可達(dá)到分米量級(jí)。ECOM 9參數(shù)擬合殘差的提升量較ECOM 7參數(shù)已較小，在厘米量級(jí)，因此建議北斗3類衛(wèi)星在地影期采用ECOM 7參數(shù)進(jìn)行軌道確定。

圖4 北斗衛(wèi)星ECOM 7參數(shù)時(shí)間序列圖Fig.4 Time sequence diagram of the ECOM 7 parameters for the BeiDou satellites

圖5 軌道三維位置擬合殘差統(tǒng)計(jì)(RMS)Fig.5 Fitting residual statistics of satellite position(RMS)

為驗(yàn)證前文提出的北斗3類衛(wèi)星ECOM光壓參數(shù)選取策略的正確性，本文依據(jù)衛(wèi)星在不同情況下的姿態(tài)控制策略，以衛(wèi)星受照情況為研究對(duì)象，梳理光壓參數(shù)選取策略的理論機(jī)制。

相對(duì)于衛(wèi)星本體，太陽帆板的面積最大，反射系數(shù)最低。衛(wèi)星姿態(tài)控制模式變化對(duì)太陽帆板受照的影響，是太陽光壓攝動(dòng)力變化的重要影響因素。在動(dòng)偏期間，衛(wèi)星通過太陽敏感器感知太陽位置，自動(dòng)計(jì)算偏航角大小，使太陽帆板始終垂直于衛(wèi)星-太陽(D)方向。而零偏期間，衛(wèi)星不再跟蹤太陽位置，始終控制偏航角為零。此時(shí)，如圖6所示，帆板法向與D方向夾角隨時(shí)間變化。該入射角隨太陽與軌道面夾角β變化而變化，并非嚴(yán)格的線性趨勢(shì)，不同衛(wèi)星入射角的變化速率不同，但總體趨勢(shì)一致，對(duì)3類衛(wèi)星也沒有本質(zhì)區(qū)別。

圖6 零偏帆板法向與D向夾角Fig.6 The angle between the D direction and the normal direction of the sailboard

對(duì)衛(wèi)星帆板而言，在動(dòng)偏期間，衛(wèi)星太陽帆板正照，大部分光線被太陽能板吸收轉(zhuǎn)化為能量。其所產(chǎn)生的光壓攝動(dòng)力也完全在衛(wèi)星-太陽連線方向，即ECOM模型的D方向，不存在與軌道周期相關(guān)的力。因此在動(dòng)偏期間僅解算ECOM模型的5參數(shù)即可。在零偏期間，帆板太陽光線的入射角度隨衛(wèi)星位置而變化，對(duì)帆板照射所產(chǎn)生的光壓力即存在了與軌道周期相關(guān)的周期分量。該周期變化同時(shí)體現(xiàn)在衛(wèi)星-太陽連線方向(D方向)和太陽帆板方向(Y方向)。由于YC和XS，YS和XC存在強(qiáng)相關(guān)性，相關(guān)度達(dá)到0.995和0.951[24]。因此在零偏期間僅在ECOM 5參數(shù)的基礎(chǔ)上，增加D向周期項(xiàng)即可。驗(yàn)證了建議北斗3類衛(wèi)星在地影期采用ECOM 7參數(shù)進(jìn)行軌道確定的正確性。

3 參數(shù)選擇策略試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證北斗衛(wèi)星光壓參數(shù)選擇策略在軌道確定中的應(yīng)用效果，本文采用了2016年MGEX網(wǎng)站上提供的全球61個(gè)北斗雙頻L波段地面監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行了單北斗系統(tǒng)的精密定軌試驗(yàn)。對(duì)北斗GEO衛(wèi)星(C01-C05)，采用了2006-03-01—2016-04-08共39天的春分前后地影段數(shù)據(jù)。此外還對(duì)2016-05-19—2016-06-29共42天的非地影段數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算分析?？紤]到2016年6月9日至20日C11、C12(MEO)衛(wèi)星處于零偏弧段，2016年6月19日至6月29日C08(IGSO)衛(wèi)星處于零偏弧段，同樣為了對(duì)比分析，本文將C11、C12、C08衛(wèi)星的計(jì)算弧段統(tǒng)一擴(kuò)大到2016-05-19—2016-06-29。

定軌解算時(shí)采用SPODS軟件[25]，利用3 d弧段5 min采樣雙頻無電離層組合觀測(cè)量?？紤]衛(wèi)星天線相位中心修正、衛(wèi)星天線相位纏繞(Wind_up)、相對(duì)論效應(yīng)等。對(duì)流層采用Saastamoinen天頂延遲改正及GMF映射函數(shù)。采用EGM2008 12階地球引力場(chǎng)，IERS2003固體潮，三體引力考慮日、月及大行星，采用JPL DE405行星星歷。光壓模型對(duì)比采用無先驗(yàn)ECOM 5參數(shù)、7參數(shù)模型。解算參數(shù)包括6個(gè)衛(wèi)星初始軌道信息，12/d對(duì)流層天頂延遲，1/d對(duì)流層水平梯度，以及5～7個(gè)光壓模型參數(shù)，固定模糊度。

3類衛(wèi)星3天重疊1天的定軌重疊段時(shí)間序列及ECOM 5參數(shù)、7參數(shù)對(duì)比統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7、圖8所示。圖中R、T、N分別代表徑向、切向、法向3方向。兩條豎線之間為衛(wèi)星的地影(GEO)或零偏(IGSO、MEO)弧段。由圖中結(jié)果可以明顯看出在非地影段，ECOM 5參數(shù)、7參數(shù)定軌結(jié)果精度相當(dāng)，但在地影或零偏弧段內(nèi)，ECOM 7參數(shù)表現(xiàn)明顯優(yōu)于5參數(shù)。

圖8中的百分比數(shù)字為相比ECOM 5參數(shù)，采用ECOM 7參數(shù)定軌重疊段精度的提升百分比。由圖中結(jié)果統(tǒng)計(jì)可得：對(duì)地影或零偏弧段而言，采用ECOM 7參數(shù)可使定軌重疊段位置精度提高50%～80%，且重點(diǎn)表現(xiàn)在T、N方向，提升量最高可達(dá)86.9%。對(duì)于正常弧段，采用ECOM 7參數(shù)雖然可以實(shí)現(xiàn)位置精度的13%～23%的提升，但隨之也造成了R方向38%～49%的精度下降，這應(yīng)該與過度參數(shù)化有關(guān)。由此再次驗(yàn)證了地影段采用ECOM 7參數(shù)、正常段采用ECOM 5參數(shù)的結(jié)論。

定軌模型參數(shù)選擇的優(yōu)劣也同樣表現(xiàn)在于預(yù)報(bào)精度上。本文中定軌結(jié)果預(yù)報(bào)1天與后處理精密軌道相比的誤差時(shí)間序列及RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖9和圖10。由圖中結(jié)果，可以得出與定軌段相同的結(jié)論。

前文采用了重疊弧段的方式來評(píng)價(jià)定軌精度的優(yōu)劣，為了更加全面準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)定軌結(jié)果，本文采用了同期的激光數(shù)據(jù)，對(duì)C01、C11、C08衛(wèi)星進(jìn)行精度評(píng)估。評(píng)估結(jié)果時(shí)間序列及統(tǒng)計(jì)信息見圖11、表1。對(duì)C01衛(wèi)星，由于激光數(shù)據(jù)的缺失，未能完成對(duì)比最明顯的地影中心弧段的精度評(píng)估，由此本文將ECOM 5參、7參激光檢核結(jié)果(5p、7p)與同期ECOM 5參、7參定軌R方向重疊段結(jié)果(5p-R、7p-R)繪制在一張圖上，以顯示激光數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)時(shí)段。由于在有激光數(shù)據(jù)的弧段內(nèi)5參、7參定軌差異還不顯著，因此表1中C01衛(wèi)星統(tǒng)計(jì)結(jié)果差異也不十分顯著，但也可達(dá)到7 cm。對(duì)C11、C08衛(wèi)星均可表現(xiàn)出零偏弧段ECOM 7參數(shù)激光檢核精度的提升，最大差異為10 cm。但對(duì)于C08衛(wèi)星的正常段， ECOM 7參數(shù)的評(píng)估結(jié)果精度是下降的，這與前文重疊弧段分析結(jié)果一致。

圖7 北斗3類衛(wèi)星實(shí)測(cè)定軌重疊段時(shí)間序列Fig.7 Time sequence diagram of the BeiDou overlap orbit precision calculated using observed data

圖8 北斗衛(wèi)星實(shí)測(cè)定軌重疊段RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.8 RMS of the BeiDou satellite overlap orbit precision calculated using observed data

另外本文的激光檢核結(jié)果也與前文獻(xiàn)[22]中武大精密星歷檢核結(jié)果精度一致。進(jìn)一步說明采用ECOM 7參數(shù)進(jìn)行地影零偏弧段的定軌可以達(dá)到與武漢大學(xué)綜合定軌精度相近的水平，避免了ECOM 5參數(shù)精度下降的情況。另外本文的驗(yàn)證分析均是基于全球網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的?？紤]到區(qū)域網(wǎng)監(jiān)測(cè)站對(duì)北斗衛(wèi)星的監(jiān)測(cè)弧段短、觀測(cè)幾何相對(duì)不足，進(jìn)而定軌精度較低，這將會(huì)淹沒光壓參數(shù)對(duì)定軌精度的影響，不利于驗(yàn)證分析。但其在理論上具有一致性，因此本文不再單獨(dú)針對(duì)區(qū)域網(wǎng)進(jìn)行驗(yàn)證分析。

圖9 北斗3類衛(wèi)星預(yù)報(bào)1天軌道誤差時(shí)間序列Fig.9 Time sequence of the predicted orbit precision

圖10 北斗衛(wèi)星實(shí)測(cè)定軌預(yù)報(bào)段RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.10 RMS of the predicted orbit precision for BeiDou satellites

圖11 北斗3類衛(wèi)星定軌激光檢核結(jié)果時(shí)間序列Fig.11 SLR residuals for three types of BeiDou satellites

表1 北斗3類衛(wèi)星定軌激光檢核RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 RMS statistics of SLR evaluated results m

4 結(jié) 論

本文以分析BERNESE ECOM經(jīng)驗(yàn)型光壓模型對(duì)北斗衛(wèi)星的適用性為目標(biāo)，通過以精密星歷為基礎(chǔ)的軌道擬合，開展了北斗3類衛(wèi)星光壓參數(shù)變化特性分析，制定了北斗衛(wèi)星光壓參數(shù)選擇策略；進(jìn)行了北斗衛(wèi)星動(dòng)偏、零偏姿態(tài)下衛(wèi)星星體受照情況分析，給出了光壓參數(shù)選取策略的理論依據(jù)。利用北斗MGEX全球網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了定軌試驗(yàn)，驗(yàn)證了該策略的正確性。主要結(jié)論如下：

(1) 北斗GEO衛(wèi)星地影期，IGSO/MEO衛(wèi)星零偏弧段建議采用ECOM 7參數(shù)進(jìn)行定軌解算。其他弧段建議采用ECOM 5參數(shù)。

(2) 本文提出的光壓參數(shù)選擇策略的產(chǎn)生機(jī)制為，在地影期零偏姿態(tài)下，太陽對(duì)衛(wèi)星帆板不完全正照，存在與衛(wèi)星軌道相關(guān)的周期項(xiàng)，且主要反映在D、Y方向上?？紤]參數(shù)間的相關(guān)性，應(yīng)當(dāng)在5參數(shù)基礎(chǔ)上引入D向周期參數(shù)進(jìn)行吸收。

(3) 通過長達(dá)81 d的定軌試驗(yàn)得出：在地影期零偏姿態(tài)下，與ECOM 5參數(shù)相比，采用ECOM 7參數(shù)可有效提高定軌位置精度，提升量達(dá)到50%～80%，且重點(diǎn)表現(xiàn)在T、N方向。驗(yàn)證了ECOM光壓參數(shù)選擇策略的有效性。

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Analysis about Parameters Selection Strategy of ECOM Solar Radiation Pressure Model for BeiDou Satellites

MAO Yue1,2,SONG Xiaoyong1,2,JIA Xiaolin1,2,RUAN Rengui1,2

1.State Key Laboratory of Geo-information Engineering，Xi’an 710054，China; 2.Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an 710054， China

In this paper，the variations of ECOM solar radiation pressure model parameters were analyzed for BeiDou satellites through orbit fitting using 3 years precise ephemeris data.The ECOM parameter selection strategies for the three types of BeiDou satellites were confirmed.Based on the satellite attitude control modes，satellite illumination was theoretically analyzed.We pointed out that solar panels are perpendicular illuminated，and then solar radiation pressure has the periodic component associated with the orbital period when satellite is at orbit-normal attitude control mode.Periodic parameters of D direction need to be added to enhance the ECOM 5 parameters.Orbit determination tests were carried out using MGEX global network data.Tests prove that using ECOM 7 parameters the orbit overlap accuracy improvement could reach up to 50%～80%.

BeiDou navigation satellite system；solar radiation pressure model；satellite attitude control mode；orbit determination；ECOM；earth eclipse segment

The National Natural Science Foundation of China (No.41774012)

MAO Yue(1981—)，female，engineer，PhD，majors in satellite navigation researches and its applications.

毛悅，宋小勇，賈小林，等.北斗衛(wèi)星ECOM光壓模型參數(shù)選擇策略分析[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(11)：1812-1821.

10.11947/j.AGCS.2017.20160485.

MAO Yue,SONG Xiaoyong,JIA Xiaolin,et al.Analysis about Parameters Selection Strategy of ECOM Solar Radiation Pressure Model for BeiDou Satellites[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(11):1812-1821.DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160485.

P237

A

1001-1595(2017)11-1812-10

國家自然科學(xué)基金(41774012)

(責(zé)任編輯：宋啟凡)

2016-09-30

修回日期：2017-09-18

毛悅(1981—)，女，工程師，博士，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航及其應(yīng)用研究。

E-mail：maoyue0810@163.com