徐焱

摘要：采用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法很難直觀了解大規(guī)模社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和演化特征。通過對(duì)科學(xué)網(wǎng)博客域名下的網(wǎng)頁進(jìn)行搜索，建立一個(gè)由244 662個(gè)博主和113 062對(duì)好友關(guān)系構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)——科學(xué)網(wǎng)博客博主好友關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行研究，測(cè)算網(wǎng)絡(luò)度分布、平均路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù)，發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)具有無尺度屬性和小世界屬性，存在相對(duì)較多的集散節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的度分布冪指數(shù)小于正常范圍。通過逐步刪除高連接度節(jié)點(diǎn)，觀察網(wǎng)絡(luò)破碎程度，分析了集散節(jié)點(diǎn)在維持社交網(wǎng)絡(luò)鏈接中的重要性，建議重點(diǎn)關(guān)注10%的最高度節(jié)點(diǎn)，使網(wǎng)絡(luò)更加健壯。該研究有助于闡明在線社交網(wǎng)絡(luò)的自組織結(jié)構(gòu)性質(zhì)。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：在線社交網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；集散節(jié)點(diǎn)

DOIDOI：10.11907/rjdk.172730

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2017）011017604

0引言

隨著Web 2.0技術(shù)的迅速發(fā)展，人們進(jìn)入了在線社交網(wǎng)絡(luò)（Online Social Network，OSN）時(shí)代。在線社交網(wǎng)絡(luò)成為一種廣泛使用的人際交往方式，為用戶帶來了新的體驗(yàn)，社交網(wǎng)絡(luò)研究得到了廣泛關(guān)注。

社交網(wǎng)站與一般信息網(wǎng)站的不同之處在于其擁有數(shù)量龐大的注冊(cè)用戶，而且用戶之間存在錯(cuò)綜復(fù)雜的好友關(guān)系，這些好友關(guān)系將所有用戶連在一起，形成了一個(gè)龐大的好友網(wǎng)絡(luò)。隨著新用戶的注冊(cè)，陌生人之間隨時(shí)都可能形成新的好友關(guān)系，這個(gè)好友網(wǎng)絡(luò)在快速演化。研究這個(gè)龐大的好友網(wǎng)絡(luò)，從錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中理出頭緒，挖掘和發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，是研究工作的重點(diǎn)。

在線社交網(wǎng)絡(luò)涉及經(jīng)濟(jì)、政治、娛樂、軍事、衛(wèi)生、科技、體育和生活等領(lǐng)域，為知識(shí)共享、信息傳遞和人類交互提供了便捷的通信平臺(tái)，帶來了巨大的商業(yè)機(jī)會(huì)。在線社交網(wǎng)絡(luò)中大量信息來源不確定，存在一些不良、虛假或煽動(dòng)性信息，可能對(duì)社會(huì)穩(wěn)定產(chǎn)生很大的負(fù)面影響。隨著在線社交網(wǎng)絡(luò)的普及，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為輿論傳播的重要途徑。因此，如何通過社會(huì)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)控制輿論特別是恐怖行為的傳播，已經(jīng)成為一個(gè)非常急迫的問題[1]。社交網(wǎng)絡(luò)包含大量的內(nèi)容和鏈接數(shù)據(jù)，可以用于分析。鏈接數(shù)據(jù)本質(zhì)是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和實(shí)體間通信的圖形結(jié)構(gòu)。在線社交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的實(shí)證分析，有助于確定網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)、社區(qū)、鏈路和演化區(qū)域，理解各種動(dòng)態(tài)過程。

在線社交網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜性、大規(guī)模、非線性和快速演化等特征，與一般網(wǎng)絡(luò)有很大區(qū)別。因此，與傳統(tǒng)信息系統(tǒng)相比，其挖掘目標(biāo)和研究方法大不相同。

關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方興未艾，1998年Strogatz和Watts[2]在《Nature》雜志上發(fā)表文章，提出了小世界（SmallWorld）網(wǎng)絡(luò)模型概念。1999年Barabasi和Albert[3]在《Science》上發(fā)表文章，提出了無尺度（ScaleFree）網(wǎng)絡(luò)概念，指出許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)鏈接度分布具有典型的冪律形式。這兩項(xiàng)開創(chuàng)性研究掀起了一股研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)熱潮。

著名科學(xué)家錢學(xué)森把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)定義為具有自相似、自組織、小世界、無尺度的網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在自然界、工程界、生物界和人類社會(huì)界中廣泛存在，如蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)、食物鏈網(wǎng)絡(luò)、新陳代謝網(wǎng)絡(luò)、萬維網(wǎng)、Internet、電力網(wǎng)、鐵路網(wǎng)、航空網(wǎng)、演員合作網(wǎng)絡(luò)、朋友關(guān)系網(wǎng)、科學(xué)家合作網(wǎng)及金融網(wǎng)絡(luò)等都是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)數(shù)量巨大，而且節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系較為復(fù)雜，既不像隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)那樣具有完全不確定的連接關(guān)系，也不像規(guī)則網(wǎng)絡(luò)那樣具有完全確定的連接關(guān)系，而是介于兩者之間[4]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其演化研究已經(jīng)成為多學(xué)科交叉的研究方向。

社交網(wǎng)絡(luò)擁有數(shù)量龐大的用戶，而且用戶之間的連接關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，是一種典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。因此，可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究社交網(wǎng)絡(luò)。

本文重點(diǎn)研究科學(xué)網(wǎng)博客，即Science Net Blog[5]?？茖W(xué)網(wǎng)博客是提供交流和共享科學(xué)信息的平臺(tái)，在中國(guó)擁有2萬多注冊(cè)用戶。通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲抓取網(wǎng)站上的公開信息獲取數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)用于研究。研究重點(diǎn)是該網(wǎng)站內(nèi)的社交網(wǎng)絡(luò)用戶，具體研究用戶關(guān)系圖中最大連接片的屬性，而不是整個(gè)用戶社區(qū)，這代表了構(gòu)建復(fù)雜系統(tǒng)模型的新框架。通過計(jì)算科學(xué)網(wǎng)博客網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?，包括度分布、平均聚類系?shù)和平均路徑長(zhǎng)度，進(jìn)行詳細(xì)分析，證實(shí)了科學(xué)網(wǎng)博客既是無尺度網(wǎng)絡(luò)又是小世界網(wǎng)絡(luò)；此外，還證明了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)的數(shù)量非常少，這意味著如果控制這些節(jié)點(diǎn)，消息的傳播將被控制。

1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩?/p>

1.1拓?fù)鋵傩?/p>

（1）節(jié)點(diǎn)度和度分布。節(jié)點(diǎn)的度是網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)連接到該網(wǎng)絡(luò)中其它節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)，用k表示。網(wǎng)絡(luò)的度分布是該網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的概率分布[6]。

（2）路徑長(zhǎng)度和平均路徑長(zhǎng)度。路徑長(zhǎng)度是從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)必須遍歷的最小邊數(shù)[7]。平均值長(zhǎng)度是任何節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的路徑長(zhǎng)度平均值。

（3）聚類系數(shù)。聚類系數(shù)表示在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中同一個(gè)頂點(diǎn)的鄰居之間有邊連接的平均概率。按照Watts和Strogatz的定義，如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)v有k個(gè)鄰居，其鄰點(diǎn)將可能存在的最大邊數(shù)是2，實(shí)際存在的邊數(shù)用Ei表示，則節(jié)點(diǎn)v的聚類系數(shù)定義為；所有節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)的平均值定義為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C[2]。

1.2隨機(jī)、無規(guī)模和小世界網(wǎng)絡(luò)

20世紀(jì)60年代，鄂爾多斯（Red）和雷尼（Reyni）[8]發(fā)表了開創(chuàng)性的論文，之后隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)被廣泛研究。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖通常通過隨機(jī)添加鏈接到靜態(tài)節(jié)點(diǎn)集來構(gòu)造，這意味著每個(gè)節(jié)點(diǎn)以相等概率p隨機(jī)連接到圖形中。大規(guī)模隨機(jī)圖具有高斯度分布，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的主要特征是平均路徑長(zhǎng)度很短、聚類系數(shù)低。相反，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)通常具有非常長(zhǎng)的平均路徑和高聚類系數(shù)。

描述真實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)的大多數(shù)圖形顯著偏離了簡(jiǎn)單的隨機(jī)圖模型。Barabasi和Albert[3]發(fā)現(xiàn)一些網(wǎng)絡(luò)具有冪律形式的度分布：即節(jié)點(diǎn)具有度k的概率為Prob（k）～k-λ。度數(shù)指數(shù)λ通常在2～3之間，并且度分布的冪律衰減非常緩慢（“長(zhǎng)尾”），這意味著網(wǎng)絡(luò)缺乏特征尺度，這樣的網(wǎng)絡(luò)稱為“無尺度”網(wǎng)絡(luò)。Barabasi和Albert提出了“BarabasiAlbert模型”，并展示了無尺度網(wǎng)絡(luò)可以源自一個(gè)過程，每個(gè)連接到網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接那些度比較高的節(jié)點(diǎn)。endprint

Watts和Strogatz[2]發(fā)現(xiàn)了一些網(wǎng)絡(luò)介于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)之間。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度很長(zhǎng)，但是它的聚類系數(shù)很高；隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度小，但是聚類系數(shù)很低。而介于這兩者之間的網(wǎng)絡(luò)，具有較小的平均路徑和較高的聚類系數(shù)，這類網(wǎng)絡(luò)稱為小世界網(wǎng)絡(luò)。

社交網(wǎng)絡(luò)指社會(huì)個(gè)體成員之間通過社會(huì)關(guān)系結(jié)成的網(wǎng)絡(luò)體系，社交網(wǎng)絡(luò)由個(gè)體和個(gè)體間連接關(guān)系組成。在社交網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)代表社會(huì)環(huán)境中的人或其它實(shí)體，邊代表實(shí)體之間的相互作用、合作或相互影響。因此，社交網(wǎng)絡(luò)可被看作是一種特殊類型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，建模為無向圖G=（V，E），即每個(gè)節(jié)點(diǎn)v∈V和無向邊緣∈E。

2數(shù)據(jù)采集

本文針對(duì)科學(xué)網(wǎng)（http：//www.sciencenet.cn）中的科學(xué)網(wǎng)博客（http：//www.sciencenet.cn/blog）進(jìn)行研究。科學(xué)網(wǎng)主要為網(wǎng)民提供快捷權(quán)威的科學(xué)新聞報(bào)道、豐富實(shí)用的科學(xué)信息服務(wù)以及交流互動(dòng)，目標(biāo)是建成最具影響力的全球華人科學(xué)社區(qū)?？茖W(xué)網(wǎng)博客采用實(shí)名注冊(cè)，博主多為一線研究人員，有院士、重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任等知名學(xué)者，研究?jī)?nèi)容涉及生命科學(xué)、信息科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域，可在一定程度上反映不同領(lǐng)域的前沿研究。

隨著時(shí)間的推進(jìn)，科學(xué)網(wǎng)博客注冊(cè)用戶不斷增加，用戶間的關(guān)系逐漸復(fù)雜。本文利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲爬取到該博客中共有244 662個(gè)博主和113 062對(duì)好友關(guān)系，采集的數(shù)據(jù)截至2012年3月。這244 662個(gè)博主組成的好友網(wǎng)絡(luò)中包含大量的孤立節(jié)點(diǎn)，即這些節(jié)點(diǎn)沒有任何好友關(guān)系，有一些很小的網(wǎng)絡(luò)碎片以及一個(gè)巨大的連接片。

因?yàn)楣铝⒌墓?jié)點(diǎn)與整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的其它節(jié)點(diǎn)沒有任何鏈接，無法傳播信息，因此不對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成任何影響。同理，較小的網(wǎng)絡(luò)碎片之間存在的邊極少，因此傳播消息的范圍也很小，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響幾乎為零。本文的研究對(duì)象就是由這個(gè)巨大連接片組成的子網(wǎng)絡(luò)，包含了20 236個(gè)博客用戶節(jié)點(diǎn)和113 014對(duì)好友關(guān)系。這個(gè)僅有8.27%節(jié)點(diǎn)的巨大連接片中的好友關(guān)系占到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的99.96%。

下面詳細(xì)分析這個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以及一些統(tǒng)計(jì)屬性，包括度數(shù)分布、平均最短路徑長(zhǎng)度以及聚類系數(shù)，揭示在線社交網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部特征。

3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)浞治?/p>

本節(jié)描述了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?，并與現(xiàn)實(shí)觀察到的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較。

3.1度分布

許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布都符合冪律分布，包括離線社交網(wǎng)絡(luò)。對(duì)科學(xué)網(wǎng)博主好友關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的最大連通子網(wǎng)進(jìn)行研究，繪制網(wǎng)絡(luò)的度分布和度分布的對(duì)數(shù)分布圖，如圖1所示。

圖1博客網(wǎng)度分布與度的對(duì)數(shù)分布

通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)的度分布符合冪律P（k）～k-γ，其中γ=1.5±0.1，即該網(wǎng)絡(luò)是無尺度網(wǎng)絡(luò)。但是，通過表1發(fā)現(xiàn)該無尺度網(wǎng)絡(luò)不同于現(xiàn)實(shí)世界中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的無尺度網(wǎng)絡(luò)?，F(xiàn)實(shí)世界中無尺度網(wǎng)絡(luò)的冪指數(shù)γ一般在2～3之間[9]，但是本網(wǎng)絡(luò)的冪律指數(shù)非常小，只有大約1.5。下面詳細(xì)研究這一現(xiàn)象。

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，隨著γ的增長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)從異質(zhì)向同質(zhì)轉(zhuǎn)變。

現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，γ≤1是不存在的。當(dāng)1<γ≤2時(shí)，網(wǎng)絡(luò)包含比較多的集散節(jié)點(diǎn)，即度較高的節(jié)點(diǎn)較多。當(dāng)2<γ

≤3時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中包含大量的度很小的節(jié)點(diǎn)和極少的集散節(jié)點(diǎn)；當(dāng)γ>3時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度很相近，但是基本不存在集散節(jié)點(diǎn)。

當(dāng)γ>3時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中由于基本不存在集散節(jié)點(diǎn)，所以網(wǎng)絡(luò)消息傳輸率很低，這種網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實(shí)生活中基本不存在。

當(dāng)1<γ≤2時(shí)，集散節(jié)點(diǎn)較多，雖然此時(shí)消息傳輸率很高，但是維持這些集散節(jié)點(diǎn)花費(fèi)的代價(jià)太大，所以此種網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實(shí)生活中也很少。

當(dāng)2<γ≤3時(shí)，網(wǎng)絡(luò)既能確保消息的傳輸率又不需要花費(fèi)太高的代價(jià)，所以此種網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實(shí)生活中最為常見，例如：蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)、作家合作網(wǎng)、Internet路由網(wǎng)等等。

而本文研究的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)虛擬網(wǎng)絡(luò)，不受資源限制，即使有較多的集散節(jié)點(diǎn)也不需要花費(fèi)人力物力進(jìn)行維護(hù)，因此本研究網(wǎng)絡(luò)中γ<2并不奇怪。另外，還推測(cè)出該網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸效率較高，因?yàn)樗讼鄬?duì)較多的集散節(jié)點(diǎn)。

3.2平均路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù)

計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度，即任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑的平均值。本網(wǎng)絡(luò)中該值為3.29，這意味著在一個(gè)有兩萬多個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，從一個(gè)用戶到另一個(gè)用戶平均只需點(diǎn)擊4次就可到達(dá)。圖2顯示了最短路徑長(zhǎng)度分布，很明顯，大部分的路徑長(zhǎng)度在2～4之間。雖然博客網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)很多，規(guī)模很大，且很稀疏，但是它的平均路徑很短，這驗(yàn)證了著名的“六度分隔”理論[10]。

圖2博客網(wǎng)最短路徑長(zhǎng)度分布

無向網(wǎng)絡(luò)中聚類系數(shù)

Ci=2Eiki（ki-1）（1）

Ei是節(jié)點(diǎn)i的所有鄰居之間存在的邊數(shù)目，ki（ki-1）/2是節(jié)點(diǎn)i的鄰居間存在邊的最大數(shù)量，網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C是所有Ci的平均值。本網(wǎng)絡(luò)中C=0.193，而相同規(guī)模的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)Crand=/N=11.16/20 263=0.000 55，其中是所有節(jié)點(diǎn)度的平均值。很明顯，C比Crand大得多。

綜合這兩點(diǎn)可以得出，研究網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)大得多，而比規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度小得多。因此，本網(wǎng)絡(luò)是具有小世界屬性的網(wǎng)絡(luò)。

3.3集散節(jié)點(diǎn)重要性

在電力網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)重要的斷路器、發(fā)電單元等進(jìn)行監(jiān)控和保護(hù)，可以有效防止由級(jí)聯(lián)故障引起的大范圍停電，從而避免大的經(jīng)濟(jì)損失；在大規(guī)模計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，可以對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的服務(wù)器有針對(duì)性地進(jìn)行備份，既能有效節(jié)省資源，又可保證網(wǎng)絡(luò)的魯棒性；在傳染病、病毒傳播網(wǎng)絡(luò)中，可以優(yōu)先治療、隔離病源，有效防止病毒的傳播和擴(kuò)散；在發(fā)掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)時(shí)，可以通過集散節(jié)點(diǎn)確定社區(qū)中心。社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)很大程度上依賴于高連接度的節(jié)點(diǎn)，而這些高連接度的集散節(jié)點(diǎn)與信息傳播、蓄意攻擊的脆弱性和隨機(jī)攻擊的魯棒性都有很大關(guān)系[11]。下面研究在線社交網(wǎng)絡(luò)中解散節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響。

研究方法是逐步移除具有高連接度的節(jié)點(diǎn)，然后計(jì)算剩下的最大連通片大小，剩下的最大連通片大小就是信息能在網(wǎng)絡(luò)上傳播的最大范圍。隨著高連接度節(jié)點(diǎn)移除，最大的連通網(wǎng)絡(luò)開始分解成較小的網(wǎng)絡(luò)碎片。逐步移除Top1%到Top10%的高連接度節(jié)點(diǎn)。當(dāng)移除1%的節(jié)點(diǎn)后，最大連通網(wǎng)絡(luò)是原網(wǎng)絡(luò)大小的68%；移除5%后，是原網(wǎng)絡(luò)的40%；移除10%，此時(shí)最大連通網(wǎng)絡(luò)是原網(wǎng)絡(luò)的10%。另外計(jì)算了移除20%的情況，此時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)破碎成幾千個(gè)很小的網(wǎng)絡(luò)，而最大的網(wǎng)絡(luò)只有18個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖3顯示分解后最大連通網(wǎng)絡(luò)的大小。

圖3移除一定比例節(jié)點(diǎn)與最大連通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的關(guān)系

本研究網(wǎng)絡(luò)中只需關(guān)注10%的節(jié)點(diǎn)，這種情況下，即使受到蓄意攻擊，網(wǎng)絡(luò)也不會(huì)癱瘓；即使有人發(fā)布恐怖消息，消息傳播的范圍也不會(huì)超過網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的10%。如果關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中20%的節(jié)點(diǎn)，雖然監(jiān)控效果會(huì)更好，但是付出的代價(jià)太大。所以，選擇監(jiān)控10%的節(jié)點(diǎn)時(shí)監(jiān)控效果最好，而代價(jià)又是可以承受的。

4結(jié)語

本文對(duì)科學(xué)網(wǎng)博客采集的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了在線社交網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究。數(shù)據(jù)顯示社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的度分布具有無尺度網(wǎng)絡(luò)特征——冪律。然而它具有比現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)更小的冪律指數(shù)。本文驗(yàn)證了社交網(wǎng)絡(luò)具有非常短的平均路徑長(zhǎng)度和較高的聚類系數(shù)，符合小世界網(wǎng)絡(luò)特征。研究了最短路徑長(zhǎng)度的頻率，證明了該網(wǎng)絡(luò)符合著名的“六度分離”理論。關(guān)注整個(gè)網(wǎng)絡(luò)10%的節(jié)點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)將更加健壯。本研究有助于了解在線社交網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?。今后將研究如何建立網(wǎng)絡(luò)的圖結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)演化，探討影響網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的因素等。

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