田華，韓艷婷

（1.信陽(yáng)師范學(xué)院生命科學(xué)學(xué)院，河南信陽(yáng)464000；2.信陽(yáng)師范學(xué)院大別山農(nóng)業(yè)生物資源保護(hù)與利用研究院，河南信陽(yáng)464000）

苦瓜微波干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型

田華1，2，韓艷婷1，2

（1.信陽(yáng)師范學(xué)院生命科學(xué)學(xué)院，河南信陽(yáng)464000；2.信陽(yáng)師范學(xué)院大別山農(nóng)業(yè)生物資源保護(hù)與利用研究院，河南信陽(yáng)464000）

采用單因素試驗(yàn)法，研究切片厚度、微波功率和裝載量對(duì)苦瓜微波干燥特性的影響，并建立苦瓜微波干燥動(dòng)力學(xué)模型。試驗(yàn)結(jié)果表明：微波功率對(duì)苦瓜干燥影響最大，其次是裝載量，最后是切片厚度；苦瓜微波干燥分加速干燥階段和降速干燥階段。對(duì)7種常用的薄層干燥動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型擬合，通過(guò)比較相關(guān)系數(shù)R2、殘基平方和RSS和卡方χ2得出，tian model最適于描述苦瓜片微波薄層干燥過(guò)程，其模型系數(shù)在0.99以上。

薄層干燥；微波干燥；干燥特性；苦瓜；動(dòng)力學(xué)模型

苦瓜，葫蘆科苦瓜屬植物，苦瓜中除含有水分、蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、粗纖維和各種維生素外，還含有苦瓜甙、類蛋白活性物質(zhì)及多種氨基酸和多種人體必需礦物元素，具有清熱解毒、養(yǎng)血益氣、補(bǔ)腎保脾、養(yǎng)肝明目的功效，是夏季上火、發(fā)熱、痢疾、腫瘡等疾病的食療良品[1-2]。新鮮的苦瓜含水量高達(dá)90%以上，不易于常溫儲(chǔ)藏，苦瓜的干燥是對(duì)苦瓜鮮品進(jìn)行加工貯藏的主要手段之一。目前對(duì)苦瓜進(jìn)行干燥的技術(shù)主要有

熱風(fēng)干燥[3-10]、微波干燥[5-7，10-11]、熱泵干燥[7]、熱風(fēng)結(jié)合微波干燥[5，10]、真空微波干燥[7]、冷凍干燥[8，12-13]、遠(yuǎn)紅外干燥[9]、噴霧干燥[14]。而微波干燥是一項(xiàng)節(jié)能、干燥均勻、干燥效率高、清潔生產(chǎn)、產(chǎn)品質(zhì)量高的干燥技術(shù)[15]。國(guó)內(nèi)外很早就有關(guān)于微波干燥的研究[16－20]，目前微波干燥技術(shù)已在水果、番薯、蔬菜、茶葉等農(nóng)產(chǎn)品干燥領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用[21-32]。目前苦瓜微波干燥主要集中在干燥工藝的優(yōu)化及干燥品質(zhì)的研究，干燥動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建方面的研究還沒(méi)有報(bào)道。因此，本文利用微波技術(shù)手段，開(kāi)展苦瓜傳熱傳質(zhì)特性研究，探討水分在苦瓜中的移動(dòng)規(guī)律，建立苦瓜薄層微波干燥的動(dòng)力學(xué)模型，為實(shí)現(xiàn)苦瓜干燥過(guò)程自動(dòng)化、改善干燥質(zhì)量、提高干燥效率和降低干燥能耗奠定基礎(chǔ)，以期為苦瓜薄層微波干燥工藝和生產(chǎn)控制提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

苦瓜：市區(qū)超市。

美的EM7KCG4-NR微波爐：廣東美的廚房電器制造有限公司；奧豪斯AR2202CN電子天平：美國(guó)奧豪斯儀器（上海）有限公司。

1.2 方法

1.2.1 苦瓜切片制作

挑選沒(méi)蟲(chóng)害、無(wú)腐爛、外形整齊、大小相近的苦瓜，去蒂，清洗干凈，根據(jù)試驗(yàn)要求的厚度切片，護(hù)色，瀝干水分，均勻平鋪成一層在盛物皿上，分別在不同的條件下進(jìn)行微波干燥，每隔1 min測(cè)一次質(zhì)量，直至恒重。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值。

1.2.2 微波干燥

將苦瓜片置于盛物器皿上，放在微波爐中心位置，對(duì)苦瓜片進(jìn)行干燥處理。干燥過(guò)程中每隔1 min用電子天平稱量苦瓜片的質(zhì)量，每次測(cè)量時(shí)間控制在25 s之內(nèi)，干燥苦瓜片至恒重時(shí)為止，每次平行測(cè)定3組樣品。

1.2.2.1 微波干燥功率的選擇

用電子天平稱取3份苦瓜切片，每份50 g，切片厚度為0.5 cm，然后平鋪成一層放在盛物器皿上，放入微波爐中，分別在700、560、350 W功率下進(jìn)行微波干燥，每隔1 min取出測(cè)一次質(zhì)量，直至恒重。

1.2.2.2 微波干燥切片厚度的選擇

用電子天平稱取3份苦瓜切片，每份50 g，切片厚度分別為0.3、0.5、0.7 cm，然后平鋪成一層放在盛物器皿置微波爐中，然后在700 W功率下進(jìn)行微波干燥，每隔1 min取出測(cè)一次質(zhì)量，直至恒重。

1.2.2.3 微波干燥干燥量的選擇

用天平稱取3份苦瓜切片，每份質(zhì)量為30、50、70 g，切片厚度為0.5 cm，然后平鋪成一層放在盛物器皿上，放入微波爐中，然后在700 W功率下進(jìn)行微波干燥，每隔1 min取出測(cè)一次質(zhì)量，直至恒重。

1.2.3 干基含水率Mt、干燥速率Dr、水分比MR、有效水分?jǐn)U散系數(shù)（Deff）的測(cè)定。

干基含水率Mt的計(jì)算方法見(jiàn)公式（1）：

式中：Mt為試樣干燥至t時(shí)刻的干基含水率，g水/g干料；mt、mg分別為試樣干燥至t時(shí)刻與干燥恒重時(shí)的質(zhì)量，g。

干燥速率Dr的計(jì)算方法見(jiàn)公式（2）：

式中：Dr為干燥速率，g/（g·h）；Mt和Mt+Δt分別為干燥至t和t+Δt時(shí)刻干基含水率，g水/g干料；Δt干燥間隔時(shí)間，h。

水分比（MR）用于表示一定干燥條件下，t時(shí)刻樣品的水分含量與初始樣品水分含量的比值，可以用來(lái)反映物料干燥速率的快慢，計(jì)算方法見(jiàn)公式（3）：

式中：Mt為試樣干燥至t時(shí)刻的的干基含水率，g水/g干料；M0為初始水分含量，g水/g干料；Me為平衡水分含量，g水/g干料，通常Me可以忽略。

有效水分?jǐn)U散系數(shù)（Deff），反映物料在一定干燥條件下的脫水能力，對(duì)深入分析物料內(nèi)部水分?jǐn)U散過(guò)程及優(yōu)化干燥工藝具有重要意義，計(jì)算方法見(jiàn)公式（4）：

式中：Deff為有效水分?jǐn)U散系數(shù)，m2/s；L為苦瓜切片厚度，m；t為干燥時(shí)間，s。當(dāng)物料進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間干燥時(shí)，公式（4）可簡(jiǎn)化為：

1.3 薄層干燥模型

物料干燥是一個(gè)復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)過(guò)程，本試驗(yàn)采用7種常用的薄層干燥模型對(duì)苦瓜片的干燥過(guò)程進(jìn)行描述，其表達(dá)式如表1所示。對(duì)數(shù)學(xué)模型①-⑥進(jìn)行線性處理后，數(shù)學(xué)模型①Newton、⑤Henderson and Pabis、⑥Logaritlunic顯示lnMR-t呈線性，②page模型顯示ln（-lnMR）-lnt呈線性，③Two term、⑦tian model顯示MR-t呈指數(shù)方程，④Wang and singh模型顯示MR-t呈二次多項(xiàng)式回歸，其中⑦tian model由本文擬合構(gòu)建。

表1 常用的薄層干燥數(shù)學(xué)模型Table 1 Commonly used mathematical models of thin-layer drying

2 結(jié)果與討論

2.1 切片厚度、微波功率、裝載量對(duì)苦瓜干燥速率Dr的影響

圖1～3分別是切片厚度、微波功率、裝載量對(duì)苦瓜干燥速率的影響。

圖1 切片厚度對(duì)Dr的影響（700 W、50 g）Fig.1 Effect of slice thickness on drying rate

圖2 微波功率對(duì)Dr的影響（0.5 cm、50 g）Fig.2 Effect of microwave power on drying rate

圖3 裝載量對(duì)Dr的影響（700 W、0.5 cm）Fig.3 Effect of loadage on drying rate

由圖1～圖3可以看出，在不同的切片厚度下，苦瓜微波干燥速率先升后降，干燥過(guò)程中最大干燥速率分別為208.085 g/（g·h）（0.3 cm）、178.957 g/（g·h）（0.5 cm）、162.087 g/（g·h）（0.7 cm）。在不同微波功率下，苦瓜微波干燥速率先升后降，干燥過(guò)程中最大干燥速率分別為178.957 g/（g·h）（700 W）、162.078 g/（g·h）（560 W）、87.173 g/（g·h）（350 W）。在不同的裝載量下，苦瓜微波干燥速率表現(xiàn)不一致，30、50 g裝載量下干燥速率先升后降，70 g裝載量下干燥速率持續(xù)下降，干燥過(guò)程中最大干燥速率分別為264.808 g/（g·h）（30 g）、178.957 g/（g·h）（50 g）、108.529 g/（g·h）（70 g）。由以上分析可以看出，微波功率對(duì)苦瓜干燥影響最大，其次是裝載量，最后是切片厚度?？喙衔⒉ǜ稍锓旨铀俑稍镫A段和降速干燥階段。

2.2 切片厚度、微波功率、裝載量對(duì)苦瓜對(duì)Deff的影響

圖4～6分別是切片厚度、微波功率、裝載量對(duì)苦瓜對(duì)Deff的影響。

圖4 切片厚度對(duì)Deff的影響（700 W、50 g）Fig.4 Effect of slice thickness on effective water diffusivity

圖5 微波功率對(duì)Deff的影響（0.5 cm、50 g）Fig.5 Effect of microwave power on effective water diffusivity

圖6 裝載量對(duì)Deff的影響(700 W、0.5 cm）Fig.6 Effect of loadage on effective water diffusivity

由圖4～圖6可以看出，隨著干燥時(shí)間的延長(zhǎng)，Deff逐漸增加，微波功率和裝載量對(duì)苦瓜干燥Deff影響較大，切片厚度對(duì)苦瓜干燥Deff影響較小，這與微波功率、裝載量對(duì)苦瓜微波干燥速率的影響表現(xiàn)一致，0.3 cm或0.5 cm、30 g、700 W是最佳微波干燥條件。

3 苦瓜微波干燥動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

建立干燥模型對(duì)研究干燥規(guī)律、預(yù)測(cè)干燥工藝參數(shù)有重要作用。目前，用來(lái)描述薄層干燥過(guò)程的模型一般有7種，見(jiàn)表1。鑒于圖1～6，不同切片厚度、微波功率、裝載量對(duì)苦瓜微波干燥速率Dr、Deff的影響，0.3 cm或0.5 cm、30 g、700 W是最佳微波干燥條件。于是，選取切片厚度0.5 cm、裝載量50 g、微波功率700 W作為苦瓜微波干燥動(dòng)力學(xué)研究的參數(shù)條件。其中裝載量選擇50 g而不是30 g，這是因?yàn)檠b載量為30 g時(shí)微波干燥到恒重的時(shí)間為6 min，參數(shù)較少，影響擬合方程的準(zhǔn)確性。因此，分別制作切片厚度為0.5 cm、載物量50 g、微波功率為700 W苦瓜微波干燥的 MR-t曲線、lnMR-t曲線、ln（-lnMR）-lnt曲線。

圖7是苦瓜微波干燥MR-t二次擬合曲線，回歸方程R2=0.997 5，符合Wang and singh模型。圖8是苦瓜微波干燥lnMR-t關(guān)系曲線，回歸方程R2=0.958 3，不符合表1所列薄層干燥數(shù)學(xué)模型；圖9是苦瓜微波干燥 ln（-lnMR）-lnt關(guān)系曲線，回歸方程 R2=0.997 7，符合Page模型。圖10是苦瓜微波干燥MR-t指數(shù)方程擬合，回歸方程R2=0.998 11，符合Two term和tian model模型。故選擇Two term方程、Page方程、Wang and singh方程和tian model作為苦瓜微波干燥動(dòng)力學(xué)模型。為了確定最佳模型，對(duì)origin得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。

圖7 MR-t二次擬合曲線Fig.7 Two times fitting curve of MR and t

為得到適于微波干燥苦瓜片的數(shù)學(xué)模型，將MR-t關(guān)系圖中各曲線分別帶入模型中，處理數(shù)據(jù)得到苦瓜干燥的R2值。一般來(lái)說(shuō)R越高，χ2值和RSS值越小，說(shuō)明擬合度越高，準(zhǔn)確性也越高。由表2可以看出，tian model方程擬合得到方程的R2為0.999，χ2最小，RSS最小，說(shuō)明tian model方程最適于描述苦瓜片微波薄層干燥過(guò)程。

圖8 lnMR-t關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curve of lnMR and t

圖 9 ln（-lnMR）-lnt關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve of ln（-lnMR）and ln t

圖10 MR-t指數(shù)擬合曲線Fig.10 Exponential fitting curve of MR and t

4 結(jié)論

以苦瓜片為原料，研究了樣品經(jīng)過(guò)不同微波功率（700、560、350 W）、不同切片厚度（0.3、0.5、0.7 cm）、和不同裝載量（30、50、70 g）干燥過(guò)程的動(dòng)力學(xué)變化，為微波干燥技術(shù)在苦瓜片的深加工應(yīng)用技術(shù)研究提供基礎(chǔ)。通過(guò)考察苦瓜片在不同微波功率下的干燥特性，建立微波干燥的水分含量比MR與干燥時(shí)間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，得出以下結(jié)論：苦瓜干燥分加速干燥階段和降速干燥階段。微波功率對(duì)苦瓜干燥影響最大，其次是裝載量，最后是切片厚度。對(duì)7種常用的薄層干燥動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型擬合,通過(guò)比較相關(guān)系數(shù)R2、殘基平方和RSS和卡方χ2得出，tian model最適于描述苦瓜片微波薄層干燥過(guò)程，其模型系數(shù)在0.99以上。

表2 苦瓜微波薄層干燥模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Statistical results obtained from microwave thin-layer drying models of balsam pear

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Microwave Drying Characteristics and Dynamic Model of Balsam Pear

TIAN Hua1，2，HAN Yan-ting1，2
（1.College of Life Science，Xinyang Normal University，Xinyang 464000，Henan，China；2.Key Laboratory of Simulation and Control for Dabie Mountains Population Ecology，Xinyang Normal University，Xinyang 464000，Henan，China）

In order to to study the influence of slice thickness，microwave power and loadage on the microwave drying characteristics and dynamic model of balsam pear，the single factor experiment was investigated.Results showed that microwave power had the greatest influence on the dryness of balsam pear，followed by loadage，and finally the thickness.Balsam pear drying had acceleration and reduction stages.The results of comparing the values of the correlation coefficient（R2），residual sum of squares（RSS）and reduced chi-square（χ2）showed that tian model was the best one to describe the relationship of moisture content and drying time during microwave drying，and the coefficient was above 0.99.

thin-layer drying；microwave drying；drying characteristics；balsam pear；dynamic model

10.3969/j.issn.1005-6521.2017.23.023

信陽(yáng)師范學(xué)院大別山農(nóng)業(yè)生物資源保護(hù)與利用研究院開(kāi)放課題

田華（1979—），女（漢），副教授，博士，研究方向：食品保藏及營(yíng)養(yǎng)評(píng)價(jià)。

2017-04-19