劉志芳， 王軍， 秦慶華

(1.太原理工大學 應用力學與生物醫(yī)學工程研究所， 山西 太原 030024；2.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室， 陜西 西安 710049)

橫向沖擊載荷下泡沫鋁夾芯雙圓管的吸能研究

劉志芳1， 王軍1， 秦慶華2

(1.太原理工大學 應用力學與生物醫(yī)學工程研究所， 山西 太原 030024；2.西安交通大學 機械結構強度與振動國家重點實驗室， 陜西 西安 710049)

采用數值模擬的方法研究了在橫向沖擊載荷作用下，泡沫鋁夾芯雙圓管結構的變形模態(tài)與吸能性能。分析了泡沫鋁夾芯雙圓管結構的幾何參數、芯層材料的相對密度與沖擊速度對其力學行為的影響。結果表明：沖擊初始時刻，夾芯雙圓管的沖擊端由于塑性變形而吸收了大部分能量，之后主要依靠左右兩端的彎曲變形來吸收能量；橫向沖擊載荷作用下，泡沫鋁夾芯雙圓管的比吸能隨著外管直徑與內管壁厚的增加或者泡沫鋁芯層厚度的增加而增加；而隨著外管壁厚與內管直徑的增加，泡沫鋁夾芯雙圓管的比吸能減??；沖擊速度小于30 m/s時，夾芯雙圓管呈上下、左右對稱的變形模態(tài)；大于此速度時，呈左右對稱的變形模態(tài)，夾芯雙圓管的比吸能隨著沖擊速度的增大而增大；芯層材料的相對密度越大，夾芯雙圓管結構的比吸能也越大。

固體力學；雙圓管； 泡沫鋁； 橫向沖擊載荷； 比吸能

0 引言

隨著科學技術的發(fā)展，機動車輛的數量越來越多，速度也越來越快，隨之而來的交通事故對人類和環(huán)境的破壞也越來越大，這使得被動式安全吸能裝置設計方面的研究成為了重要課題。20世紀60年代以來，由于管狀結構生產方便、低成本和在沖擊載荷作用下良好的吸能特性，引起了國內外研究者的廣泛關注[1-3]。

管狀結構在吸能緩沖方面的研究從單管發(fā)展到夾芯雙管結構。Fan等[4]研究了動態(tài)側向載荷作用下薄壁金屬圓管的力學響應，結果表明動態(tài)沖擊載荷作用下圓管能量耗散主要通過沿環(huán)向移動的塑性鉸實現。為進一步提高管狀結構的吸能效率，基于金屬泡沫材料相對于傳統(tǒng)材料具有輕質、高比強度、高比剛度和優(yōu)異的吸能等特點，金屬泡沫填充管引起了研究者們的關注。Hall等[5]首先對泡沫金屬鋁、銅和鈦填充管在橫向沖擊載荷下的吸能進行了研究，泡沫鋁填充管表現出最好的吸能效果。Fan等[4]與Shen等[6]對鋁泡沫填充的薄壁雙圓管結構進行了橫向壓扁的實驗研究，觀察到3種不同的壓潰模態(tài)，得到了漸進的倒塌過程和載荷- 位移曲線。數值模擬了泡沫填充管的漸進坍塌過程，并與實驗數據進行了對比。研究結果表明，泡沫填充的三明治管的能量吸收能力比單獨的內管、外管與泡沫芯層吸能的總和大。Niknejad等[7]對軟木填充的復合材料管進行了側向壓入實驗研究。在研究夾芯管吸能性能的同時，其他截面形狀的夾芯結構的吸能性能也引起了研究者們的關注，主要包括矩形截面長方體管[8]、矩形截面四棱錐管[9]、圓錐截面管[10]、多邊形截面管[11]、橢圓截面管[12]。另外，Olabi等[13]通過實驗與數值模擬相結合的方法研究了圓管嵌套系統(tǒng)在低速側向沖擊下的力學行為，并對嵌套系統(tǒng)進行了優(yōu)化設計。Baroutaji等[14]利用實驗設計原理、響應面法和多目標優(yōu)化設計等方法對準靜態(tài)側向壓縮的泡沫鋁夾芯圓管結構進行了優(yōu)化設計。

綜上所述，與金屬薄壁管相比，多孔材料夾芯雙圓管結構結合了多孔材料與薄壁管的優(yōu)點，不僅可以獲得較高的承載能力，而且具有良好的吸能性能。已有的研究主要集中于壓縮載荷作用下夾芯雙圓管變形與吸能性能的研究，而沖擊載荷作用下泡沫鋁填充管的研究較為少見。作為緩沖吸能的結構元件，大多數情況下要承受各種沖擊載荷作用，因此本文開展了橫向沖擊載荷作用下泡沫鋁夾芯雙圓管的變形與吸能特性的研究。利用非線性有限元軟件LS-DYNA建立了夾芯雙圓管結構的有限元模型，并與文獻[4]中已有的實驗結果進行了對比，從而驗證了有限元模型的合理性與可行性?；诮⒌挠邢拊Ｐ头治隽伺菽X夾芯雙圓管結構的幾何參數，如外管、內管的直徑與壁厚等因素對結構的抗沖擊性與耐撞性的影響；研究了不同沖擊速度對夾芯雙圓管結構的力學行為與能量分配機理的影響；并分析了芯層材料泡沫鋁的相對密度對結構沖擊載荷和比吸能的影響。

1 有限元仿真

1.1 有限元模型

采用有限元軟件LS-DYNA對泡沫鋁夾芯雙圓管結構在橫向沖擊載荷作用下的變形模態(tài)與吸能機理進行數值模擬。泡沫鋁夾芯雙圓管結構由內、外兩個同心薄壁金屬圓管和泡沫鋁芯層3部分組成，如圖1所示。內、外兩個薄壁金屬圓管的材料鋁合金AA6061-T5對應變率效應不敏感，因此可以忽略應變率的影響[4]。芯層材料采用閉孔泡沫鋁。圖1中，外圓管的直徑為D，壁厚為H，內圓管的直徑為d，壁厚為h，長度為L. 內、外兩個薄壁金屬圓管采用4節(jié)點SHELL163單元，沿厚度方向采用5個積分點，泡沫鋁芯層采用8節(jié)點SOLID164單元。建立的有限元模型如圖2所示，泡沫鋁夾芯雙圓管橫向放置在底端完全固定的剛性平板上，上部受沖擊速度為v的剛性平板沖擊。泡沫鋁夾芯雙圓管與上下剛板之間采用自動面面接觸(CONTACT_ AUTOMATIC_SURFACE_ TO_SURFACE)，泡沫鋁芯層與內管、外管之間約束采用固- 連面面接觸(CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE)，動摩擦系數f=0.1.

圖1 泡沫鋁夾芯雙圓管示意圖Fig.1 Schematic diagram of aluminum foam-filled double circular tube

圖2 泡沫鋁夾芯雙圓管有限元模型Fig.2 Finite element model of aluminum foam-filled double circular tube

1.2 材料屬性

在有限元分析中，上剛板、下剛板采用MAT_RIGID材料模型。內、外兩個薄壁金屬圓管的材料采用雙線性應變強化彈塑性模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，芯層材料泡沫鋁采用可壓縮泡沫材料模型(*MAT_CRUSHABLE_FOAM)[15]，具體的材料參數如表1、表2所示。模擬分析中考慮了不同幾何尺寸的泡沫鋁夾芯雙圓管結構，4種相對密度分別為8%、9%、12%和20%的泡沫鋁芯層材料，共研究了15種不同幾何參數的夾芯雙圓管試件，詳細參數如表3所示。圖3給出了相對密度分別為8%、12%和20%的泡沫鋁工程應力- 應變曲線，其中相對密度為9%的泡沫鋁材料應力與應變關系由文獻[4]給出。

表1 內外圓管的材料參數

1.3 有限元模型驗證

表2 泡沫鋁的材料參數

表3 試件的幾何參數

圖3 泡沫鋁材料的應力- 應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of aluminum foam material

為了驗證建立的有限元模型的可靠性與合理性，與文獻[4]中的實驗結果進行了對比。泡沫鋁夾芯雙圓管試件的幾何尺寸如下：外管直徑D=99.61 mm，壁厚H=1.89 mm，內管直徑d=59.76 mm，壁厚h=1.86 mm，試件長度L=50 mm. 數值模擬了沖擊速度為10 m/s時泡沫鋁夾芯雙圓管試件的變形過程，并給出了沖擊載荷隨位移的變化規(guī)律，如圖4所示。由圖4可知，試件數值模擬的結果和實驗結果吻合較好，從而驗證了有限元模型的合理性與可行性。

圖4 模擬和實驗結果的對比Fig.4 Comparison of simulated and experimental results

2 仿真結果與分析

能量吸收裝置主要是通過碰撞過程中結構的塑性變形與失效而耗散大量的能量來吸收碰撞動能，從而緩沖撞擊力以減少傷害。因此要求吸能構件盡可能吸收較多的能量，同時又要避免較大的峰值載荷和波動。評估吸能指標主要包括總吸能與比吸能。

整個變形過程中吸收的總能量E可通過載荷F與位移δ曲線的積分而得到：

(1)

式中：F為作用在結構上的瞬時沖擊載荷；δ為結構的位移。

比吸能SEA定義為單位質量結構所吸收的能量，是衡量材料與結構能量吸收能力的一個重要參數。比吸能為

(2)

2.1 幾何參數對比吸能和沖擊載荷的影響

泡沫鋁夾芯雙圓管試件兩端自由，沖擊載荷通過剛體的沖擊而施加，因此夾芯雙圓管結構在長度方向所受的沖擊載荷均勻，研究的模型可簡化為二維平面應變模型。圖5給出了不同長度的夾芯雙圓管結構單位長度上的沖擊載荷與比吸能隨橫向位移的變化規(guī)律。由圖5可知，結構的長度對單位長度的沖擊載荷與比吸能影響很小，因此在分析結構的幾何參數影響時，重點考慮了組成結構的內圓管、外圓管的直徑、壁厚與芯層材料泡沫鋁的厚度等幾何參數的影響。在以下分析中，夾芯雙圓管結構的沖擊載荷均指單位長度上的沖擊載荷。

圖5 沖擊載荷- 位移曲線與比吸能- 位移曲線Fig.5 Impact loading-displacement curves and SEA-displacement curves

圖6 沖擊載荷- 位移曲線Fig.6 Impact loading-displacement curves

2.1.1 外管直徑與壁厚的影響

為研究橫向沖擊載荷下泡沫鋁夾芯雙圓管結構的幾何參數對結構變形與吸能特性的影響，本節(jié)給出了3種不同外管直徑與3種不同外管壁厚的分析結果。圖6給出了不同直徑與壁厚的泡沫鋁夾芯雙圓管在沖擊速度v=10 m/s時的沖擊載荷- 位移曲線。由圖6可知，隨著結構外管直徑和壁厚的增加，泡沫鋁夾芯雙圓管的單位長度上的沖擊載荷增大。在沖擊載荷- 位移曲線的初始階段有下降的波谷，原因是夾芯雙圓管結構在受沖擊的時候反彈引起的，這與文獻[4]中高速照相機拍攝到的現象相一致。

圖8 沖擊載荷- 位移曲線與比吸能- 位移曲線Fig.8 Impact loading-displacement curves and SEA-displacement curves

圖7給出了沖擊速度v=10 m/s，橫向位移δ=45 mm時，泡沫鋁夾芯雙圓管在內管直徑d=60 mm，內管壁厚h=2 mm，芯層泡沫鋁相對密度為20%的情況下，外管直徑D和壁厚H對其比吸能的影響。從圖7可以得到：隨著泡沫鋁夾芯雙圓管外管直徑的增大，結構的比吸能增大，而且外管管壁越厚，其比吸能增大的比例越大；另外，當外管直徑相同時，壁厚較薄的夾芯雙圓管結構的比吸能較大，原因是芯層材料泡沫鋁的厚度增大導致結構整體的比吸能增大。

圖7 外管直徑和壁厚對比吸能的影響Fig.7 Effects of diameter and wall thickness of outer tube on SEA

2.1.2 內管直徑和壁厚的影響

泡沫鋁夾芯雙圓管結構外管的幾何尺寸影響結構的承載能力與比吸能，本節(jié)進一步研究內管的幾何參數對結構變形與吸能的影響。圖8給出了橫向沖擊速度v=10 m/s時3種內管直徑和3種內管壁厚的夾芯雙圓管結構的沖擊載荷- 位移曲線與比吸能- 位移曲線。由圖8(a)和圖8(b)可知，隨著內管直徑的減小和壁厚的增大，泡沫鋁夾芯雙圓管結構的沖擊載荷增大；由圖8(c)和圖8(d)可以得到，隨著內管直徑的減小和壁厚的增大，泡沫鋁夾芯雙圓管的比吸能增大。

分析不同幾何尺寸的泡沫鋁夾芯雙圓管結構的模擬結果可知，夾芯雙圓管的外管直徑越大，內管直徑越小，夾芯雙圓管的沖擊載荷和比吸能越大。原因是夾芯雙圓管中泡沫鋁芯層的厚度增加，即泡沫鋁的總質量增加，泡沫鋁吸收了較多的能量。

2.2 沖擊速度的影響

為了研究不同的沖擊速度對泡沫鋁夾芯的雙圓管結構變形模態(tài)與吸能性能的影響，給出了5種不同沖擊速度下結構的分析結果。圖9給出了不同沖擊速度下泡沫鋁夾芯雙圓管的沖擊載荷和比吸能隨橫向位移的變化規(guī)律。由圖9可知，隨著沖擊速度的增大，泡沫鋁夾芯雙圓管的沖擊載荷和比吸能呈現增大的趨勢。當沖擊速度小于30 m/s時，不同沖擊速度下的比吸能- 位移曲線幾乎重合，從而表明在沖擊速度較小時，不同的沖擊速度對泡沫鋁填充雙圓管結構的比吸能影響較小。當沖擊速度v=100 m/s時，沖擊載荷- 位移曲線在初始峰值后表現出劇烈的波動，原因是泡沫鋁夾芯的雙圓管結構在高速沖擊時結構的慣性效應所致。

圖9 試件NS02受不同沖擊速度的影響Fig.9 Effect of impact velocities on specimen NS02

表4給出了試件NS02在3種不同沖擊速度10 m/s、50 m/s和100 m/s下的變形模態(tài)圖。由表4可知：當沖擊速度為10 m/s時，結構的變形模態(tài)上下對稱、左右對稱；而當沖擊速度超過50 m/s時，泡沫鋁夾芯雙圓管結構由沖擊端開始發(fā)生塑性變形，之后變形擴展到整個結構，變形模態(tài)呈現出左右對稱的特征。由此可知，由于速度的增大，結構的變形機制發(fā)生了改變。

表4 不同沖擊速度下試件NS02的變形模態(tài)

Tab.4 Deformation modes of specimen NS02 under different impact velocities

基于在沖擊過程中泡沫鋁夾芯雙圓管的變形特征，為了進一步分析夾芯雙圓管在橫向沖擊載荷下的吸能機理，建立了如圖10所示的夾芯雙圓管NS02的有限元模型。該分析模型將泡沫鋁夾芯雙圓管結構分成沖擊端、遠離沖擊端、左右兩端均等的4部分組成。圖10給出沖擊速度v=10 m/s時，4部分的吸收能量占結構總吸能的百分比- 位移曲線。從圖10中可以得到，在初始沖擊瞬間沖擊端幾乎吸收了全部能量，原因是在沖擊瞬間結構由于慣性作用只有沖擊端產生塑性變形。隨著沖擊過程的進行，其他3部分也發(fā)生了塑性變形。當夾芯雙圓管的橫向位移大約為35 mm時，4部分所吸收能量相等，隨著橫向位移的增大，左右兩部分所吸收能量幾乎相等，沖擊端和遠離沖擊端吸收的能量也相等。同時左右兩部分吸收能量的百分比大于上下兩部分，表明當橫向位移大于35 mm時，夾芯雙圓管主要依靠左右兩部分的塑性變形來吸收能量。圖11給出了橫向位移δ=55 mm時試件NS02各組成部分吸收能量的百分比，可知沖擊端與遠離沖擊端所吸收的能量幾乎相等，左右兩端的吸能也大致相等。

圖10 試件NS02組成部分吸能- 位移曲線Fig.10 Energy absorption-displacement curves of components of specimen NS02

圖11 試件NS02組成部分的吸能分配Fig.11 Energy absorption partition of components of specimen NS02

圖12給出了試件NS02各組成部分的動能- 位移曲線，可以得到沖擊端動能Ek最大，左右兩部分具有相等的動能，而遠離沖擊端在初始階段有一小段先增大后又減小的波峰外，動能近似為0，表明遠離沖擊端在沖擊的初始階段因為夾芯雙圓管結構的反彈使其具有瞬間較大的動能。圖13給出了以v=10 m/s的速度沖擊外管直徑D=100 mm，外管壁厚H=3 mm，內管直徑d=50 mm，內管壁厚h=1 mm，長度L=50 mm的試件時，上下剛平板所承受的沖擊載荷隨時間的變化規(guī)律。由圖13可知，上剛板所受的沖擊載荷出現了明顯的波動，當t=605 μs時，載荷達到了第2個峰值，原因是泡沫鋁夾芯雙圓管底部的反彈導致反作用力- 位移曲線中的第2個波峰。

圖12 試件NS02組成部分的動能- 位移曲線Fig.12 Dynamic energy-displacement curves of components of specimen NS02

圖13 上下剛板的載荷- 時間曲線Fig.13 Impact loading-time curves of upper and lower rigid plates

2.3 泡沫鋁相對密度的影響

圖14給出了沖擊速度v=10 m/s時3種不同相對密度的泡沫鋁夾芯雙圓管的沖擊載荷- 位移曲線與比吸能- 位移曲線。從圖14中可以得到泡沫鋁的相對密度越大，夾芯雙圓管所受到的沖擊載荷與比吸能越大。當橫向位移δ=30 mm時，3種不同相對密度的泡沫鋁夾芯雙圓管NS13、NS14和NS15的比吸能分別為0.58 J/g、0.70 J/g和1.18 J/g.

圖14 泡沫鋁相對密度的影響 Fig.14 Effects of aluminum foam on relative density

為了進一步研究夾芯雙圓管的外管、內管和泡沫鋁芯層3部分在沖擊過程中的能量吸收的分配規(guī)律，圖15給出了不同試件的外管、內管和泡沫鋁芯層在橫向位移δ=50 mm時占總吸能的百分比。從圖15可以看出，除試件NS01和NS10外，在橫向沖擊過程中泡沫鋁芯層吸收的能量大于內管、外管吸收的能量，如夾芯雙圓管試件NS15中泡沫鋁芯層吸收能量占夾芯雙圓管吸收總能量的76%。試件NS13、NS14和NS15的內管、外管的幾何參數相同，填充泡沫鋁的相對密度分別為8%、12%和20%，由圖15可知：隨著芯層材料泡沫鋁相對密度的增大，試件N14和N15中芯層泡沫鋁吸收的能量比NS13增加了19%和38%，而內管與外管吸收的能量占總能量的比例減??；隨著外管直徑的增大如試件NS01、NS02與NS03，內管和外管吸收能量所占總能量的百分比減小。然而，內管直徑的增大如試件NS04、NS05與NS06，內外管的吸能占總能量的比例增加。

圖15 試件的內外管和泡沫鋁的吸能分配Fig.15 Energy absorption partition of inner tube, outer tube and aluminum foam of specimen

3 結論

本文采用數值模擬研究了泡沫鋁填充的雙圓管結構在橫向沖擊載荷作用下的變形規(guī)律與吸能特性。建立了泡沫鋁夾芯雙圓管的有限元模型，并與文獻[4]中已有的實驗結果的進行了對比，驗證了有限元模型的合理性與準確性。在此基礎上分析了泡沫鋁夾芯雙圓管內外管的幾何參數、芯層泡沫鋁的相對密度和沖擊速度等參數對其變形與吸能特性的影響。主要得到以下結論：

1)在橫向沖擊載荷作用下，泡沫鋁夾芯雙圓管在沖擊初始時刻，通過沖擊端的塑性變形吸收了大部分能量，后續(xù)階段主要依靠左右兩端的彎曲變形來吸收能量。

2)泡沫鋁夾芯雙圓管結構的幾何參數對結構在橫向沖擊載荷作用下的比吸能有顯著影響，外管直徑越大，內管壁厚越大，泡沫鋁芯層厚度越大，結構的比吸能越大。隨著外管壁厚與內管直徑的增加，泡沫鋁夾芯雙圓管的比吸能減小。

3)不同沖擊速度影響橫向沖擊載荷作用下泡沫鋁夾芯雙圓管的變形模態(tài)與吸能性能，當沖擊速度分別為10 m/s、 20 m/s和30 m/s時，夾芯雙圓管結構呈上下對稱、左右對稱的變形模態(tài)，其不同壓縮位移處的比吸能近似相等；當沖擊速度大于30 m/s時，泡沫鋁夾芯雙圓管呈左右對稱的變形模態(tài)，其沖擊載荷與比吸能隨著沖擊速度的增大而增大。

4)在橫向沖擊載荷作用下，芯層材料泡沫鋁的相對密度是影響夾芯雙圓管比吸能的主要因素之一，泡沫鋁的相對密度越大，泡沫鋁夾芯雙圓管的比吸能也越大。

因此，在工程實際應用中，泡沫鋁夾芯雙圓管結構作為緩沖吸能元件，可通過增加外管直徑或者減小內管直徑實現泡沫芯層厚度的增加來提高其比吸能，也可通過減小外管壁厚或者增加內管壁厚來提高結構的比吸能。此外，采用相對密度較大的填充材料也可提高結構的能量吸收能力。

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ResearchonEnergyAbsorptionofAluminumFoam-filledDoubleCircularTubesunderLateralImpactLoadings

LIU Zhi-fang1， WANG Jun1， QIN Qing-hua2

(1.Institute of Applied Mechanics and Biomedical Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi， China；2.State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, Shaanxi， China)

The deformation modes and energy absorption of aluminum foam-filled double circular tubes under lateral impact loadings are studied using numerical simulation method. The influences of geometrical parameters of the structure, relative density of foam aluminum material and impact velocities on the mechanical behaviors of structures are analyzed. The simulated results show that the plastic deformation of impact component absorbs the most of energy at the initial moment, and then the plastic bending deformations of the left and right components absorb energy. The specific energy absorption (SEA) of aluminum foam-filled double circular tubes increases with the increase in the diameter of outer tube and the wall thickness of inner tube or the thickness of aluminum foam core. However, the SEA decreases with the increase in the wall thickness of outer tube and the diameter of inner tube. When the impact velocity is less than 30 m/s, the deformation mode is vertically and horizontally symmetrical. The deformation mode is only horizontally symmetrical when the impact velocity is larger than 30 m/s. It can be found that the SEAs of sandwich tubes increase with the increase in the impact velocity. The larger the relative density of aluminum foam core is, the more the SEAs of aluminum foam-filled double circular tubes are.

solid mechanics; double circular tube; foam aluminum; lateral impact loading; specific energy absorption

O347.3

A

1000-1093(2017)11-2259-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.11.024

2017-01-10

國家自然科學基金項目(11772216、11372235、11572234)；國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體項目(11321062)

劉志芳(1971—)，女，副教授，碩士生導師。E-mail: liuzhifang@tyut.edu.cn