王嘯, 韓太林, 張恩奎, 張永立, 劉軒, 宮玉琳

(長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 吉林 長春 130022)

基于煙花算法的壓阻式壓力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法

王嘯, 韓太林, 張恩奎, 張永立, 劉軒, 宮玉琳

(長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 吉林 長春 130022)

為了解決在沖擊波測試過程中，壓力傳感器有限的工作帶寬和較低的諧振頻率導(dǎo)致測試信號(hào)發(fā)生畸變問題，提出采用煙花算法對傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法，并針對動(dòng)態(tài)補(bǔ)償改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)，進(jìn)一步提高補(bǔ)償結(jié)果的動(dòng)態(tài)性能。通過激波管測試數(shù)據(jù)得到傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償傳遞函數(shù)，可將階躍壓力信號(hào)的上升時(shí)間補(bǔ)償至15.0 μs，超調(diào)量降低到8.27%；對實(shí)際炮口沖擊波測試數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，結(jié)果顯示，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償可有效抑制壓力傳感器諧振頻率的影響，提高超壓峰值和正壓作用時(shí)間的測試精度。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 煙花算法； 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償； 數(shù)據(jù)處理； 沖擊波測試

0 引言

火炮、火箭炮和導(dǎo)彈等武器發(fā)射時(shí)產(chǎn)生的沖擊波不但會(huì)引起人的內(nèi)臟器官或耳膜損傷，還會(huì)導(dǎo)致武器及周圍設(shè)備零部件損壞，而且發(fā)射產(chǎn)生的沖擊波也會(huì)暴露我方陣地位置。因此，準(zhǔn)確測量炮口沖擊波的峰值大小、持續(xù)時(shí)間，對人員的安全和武器性能的評(píng)價(jià)具有重要意義[1-2]。

在實(shí)際測試過程中，測試系統(tǒng)尤其是壓力傳感器受制作工藝等條件的限制，具有較小的阻尼比和諧振頻率，并導(dǎo)致有限的工作帶寬。而被測信號(hào)中，炮口沖擊波具有上升時(shí)間短、變化幅度大、頻譜范圍廣的特點(diǎn)，其頻率成分超出傳感器的工作帶寬，覆蓋傳感器的諧振頻率，在低阻尼比下導(dǎo)致傳感器在諧振點(diǎn)發(fā)生振蕩，引入動(dòng)態(tài)誤差，嚴(yán)重影響測試精度[3]。為了提高炮口沖擊波測試精度，需要對壓力傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，減小超調(diào)量，抑制諧振頻率影響[4]，目前比較常用的方法包括零極點(diǎn)配置法[5]、支持向量機(jī)法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]和群體智能全局尋優(yōu)法[8]等。其中群體智能全局尋優(yōu)算法主要是粒子群優(yōu)化(PSO)算法，其具有實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)，在壓力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償領(lǐng)域有較好的效果和廣泛應(yīng)用。但PSO算法存在容易陷入局部極值的問題，經(jīng)常不能得到最優(yōu)結(jié)果。為此，本文提出采用煙花算法(FWA)代替PSO算法確定傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償傳遞函數(shù)，提高補(bǔ)償精度。

1 壓力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償原理

壓力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)信號(hào)處理框圖如圖1所示。被測信號(hào)通過含有壓力傳感器的測試系統(tǒng)進(jìn)行采樣，此時(shí)由于壓力傳感器動(dòng)態(tài)特性不佳而引入動(dòng)態(tài)誤差，需要構(gòu)建動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)對其進(jìn)行補(bǔ)償，濾除測試系統(tǒng)的影響，以提高測量精度。

圖1 補(bǔ)償系統(tǒng)模型框圖Fig.1 Block diagram of compensation system model

系統(tǒng)對傳感器施加已知信號(hào)u(n)，傳感器測得信號(hào)為y(n)，由于傳感器系統(tǒng)為單輸入單輸出的線性時(shí)不變系統(tǒng)[9]，設(shè)傳感器系統(tǒng)為H(z)，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償參數(shù)構(gòu)成系統(tǒng)為G(z)，測得信號(hào)經(jīng)過補(bǔ)償系統(tǒng)得到的信號(hào)為u′(n)，則圖1可表示為

y(n)=H(z)u(n),

(1)

u′(n)=G(z)y(n).

(2)

本文采用激波管產(chǎn)生的激波作為信號(hào)激勵(lì)u(n)，已知激波管作為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量設(shè)備，產(chǎn)生信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)階躍信號(hào)[10]，信號(hào)頻譜較寬，超出傳感器系統(tǒng)的工作頻帶并覆蓋諧振頻率。

在被測量隨時(shí)間變化過程中進(jìn)行測量時(shí)所產(chǎn)生的附加誤差稱為動(dòng)態(tài)誤差。動(dòng)態(tài)誤差是由于測量系統(tǒng)對輸入信號(hào)變化響應(yīng)上的滯后，或輸入信號(hào)中不同頻率成分通過測量系統(tǒng)時(shí)受到的不同衰減增益比例導(dǎo)致的。在沖擊波測試系統(tǒng)中，從頻域角度看，由于傳感器測試系統(tǒng)的工作帶寬有限，對超出帶寬的頻率分量的放大倍數(shù)與工作帶寬內(nèi)信號(hào)不一致，同時(shí)在諧振頻率附近的頻率分量被高比例放大，導(dǎo)致信號(hào)疊加幅度較大的單頻信號(hào)，嚴(yán)重影響測試精度[11]。傳感器測試系統(tǒng)測得包含動(dòng)態(tài)誤差的信號(hào)為y(n)，測試系統(tǒng)為了更準(zhǔn)確地描述被測原始信號(hào)，建立動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)G(z)對測得信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，即拓展原系統(tǒng)帶寬，并對諧振頻率附近信號(hào)進(jìn)行抑制，得到補(bǔ)償后信號(hào)為u′(n)，使u′(n)盡可能接近u(n)的G(z)為對應(yīng)傳感器系統(tǒng)最優(yōu)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)。

通過y(n)和u′(n)可以求得動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)G(z)，其差分方程為

A(z-1)y(n)=B(z-1)u′(n),

(3)

(4)

式中：a0,a1，…，an和b1,b2，…，bn分別為分子分母系數(shù)；n為補(bǔ)償系統(tǒng)階數(shù)。文獻(xiàn)[12]中，軒青春等采用PSO算法實(shí)現(xiàn)對壓力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)的求取，但是由于PSO算法本身存在易陷入局部收斂的問題，導(dǎo)致求取結(jié)果精度降低。本文通過采用FWA進(jìn)行多次迭代，確定最優(yōu)G(z)使得補(bǔ)償后信號(hào)u′(n)盡量接近原始真實(shí)信號(hào)u(n).

2 煙花算法

2010年，Tan等[13]根據(jù)對于煙花爆炸產(chǎn)生火花這一自然現(xiàn)象的觀察提出了FWA. FWA基于對煙花爆炸過程的模擬實(shí)現(xiàn)對解空間的搜索，煙花種群中各個(gè)煙花根據(jù)各自適應(yīng)度值占所有煙花適應(yīng)度值的百分比進(jìn)行資源分配和信息交互，使得整個(gè)種群能夠在全局搜索能力和局部搜索能力之間達(dá)到一個(gè)平衡，而且煙花的爆炸搜索機(jī)制使得單個(gè)煙花具有很強(qiáng)的局部爆發(fā)性。

FWA具體包括以下4個(gè)步驟[14]：

1)初始化過程，根據(jù)解空間的范圍限制，在解空間隨機(jī)布放一定數(shù)量的煙花，每個(gè)煙花代表解空間的一個(gè)解。

2)根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)煙花的適應(yīng)度值，并判斷每個(gè)煙花在整個(gè)煙花種群中適應(yīng)度優(yōu)劣程度，以此確定各個(gè)煙花的爆炸半徑和爆炸產(chǎn)生的火花數(shù)量。在FWA中，爆炸搜索機(jī)制將產(chǎn)生兩種形式的火花，分別是爆炸火花和高斯變異火花。其中爆炸火花主要負(fù)責(zé)煙花鄰近區(qū)域的搜索，適應(yīng)度值好的煙花在較小的鄰近區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較多的火花；反之，適應(yīng)度值差的煙花在較大的鄰近區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較少的火花。相對于爆炸火花，高斯火花的引入增強(qiáng)了種群的多樣性和跳出局部收斂的能力。

3) 迭代選擇策略，根據(jù)所有煙花、爆炸火花和高斯變異火花的適應(yīng)度值，分別計(jì)算每個(gè)解的選中概率并選出一定數(shù)量粒子作為煙花進(jìn)行下一代迭代。

4) 滿足終止條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)則算法停止迭代，并給出迭代過程中最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值所對應(yīng)的解。

FWA的執(zhí)行流程如圖2所示。

圖2 FWA執(zhí)行流程圖Fig.2 Flowchart of fireworks algorithm

通過FWA實(shí)現(xiàn)過程可知，F(xiàn)WA的迭代結(jié)果由爆炸算子、變異算子和選擇策略決定。

2.1 爆炸算子

爆炸算子根據(jù)各煙花點(diǎn)的適應(yīng)度值及其占整個(gè)煙花種群適應(yīng)度值的優(yōu)劣程度，為其分配適當(dāng)?shù)馁Y源，確定該煙花的爆炸半徑和爆炸火花的數(shù)量。

對應(yīng)第i個(gè)煙花的爆炸半徑Ai和火花數(shù)量Si的計(jì)算公式為

(5)

(6)

式中：f(xi)為第i個(gè)煙花對應(yīng)適應(yīng)度函數(shù)值；ymin=min (f(xi))為煙花種群適應(yīng)度函數(shù)最小值；ymax=max (f(xi))為煙花種群適應(yīng)度函數(shù)最大值；A為爆炸半徑參數(shù)；M為火花數(shù)量參數(shù)；I為煙花總數(shù)。由(5)式和(6)式可以看出，爆炸半徑和爆炸火花數(shù)量與適應(yīng)度函數(shù)值的優(yōu)劣關(guān)系。適應(yīng)度值越好的煙花，其爆炸火花半徑越小、數(shù)量越多、密度越大，增大算法對最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值附近的挖掘能力；反之適應(yīng)度值越差的煙花對應(yīng)的爆炸火花半徑越大、數(shù)量越少、密度越小，增大算法對理論最優(yōu)解的探索能力。

2.2 變異算子

為了進(jìn)一步提高FWA的探索能力，避免群智算法的早熟問題，F(xiàn)WA引入變異算子，對數(shù)量隨機(jī)的煙花若干個(gè)隨機(jī)維度進(jìn)行高斯變異，產(chǎn)生高斯變異火花。

對應(yīng)的變異火花產(chǎn)生公式為

ik=xike,

(7)

式中：xik為第i個(gè)煙花的第k個(gè)維度解；e為均值和方差均為1的高斯分布；ik為第i個(gè)煙花的第k個(gè)維度經(jīng)過高斯變異的結(jié)果。

通過爆炸算子和變異算子產(chǎn)生火花的過程中，需要保證子代火花各維度均在解空間范圍內(nèi)。對超出范圍的通過(8)式進(jìn)行映射修正。

′ik=xLB，k+|ik|%(xUB，k-xLB，k),

(8)

式中：xUB，k為解空間k維的上限，xLB，k為下限；ik為超出解空間范圍的第i個(gè)火花的第k個(gè)維度的值；′ik為經(jīng)過映射后符合對應(yīng)維度范圍要求解值；%為取余符號(hào)。

2.3 選擇策略

在迭代過程中，通過爆炸算子和變異算子產(chǎn)生的子代火花與上一代煙花共同構(gòu)成本代子群，定義為集合K. 需要在子群K中選擇Q個(gè)粒子作為子代煙花，規(guī)定其中適應(yīng)度值最優(yōu)的粒子必定被選中，其余子代煙花的選取遵循輪盤賭的方法進(jìn)行隨機(jī)概率選擇，各子代粒子具體概率公式為

(9)

(10)

式中：R(xi)為第i個(gè)粒子與其他所有粒子的距離和。通過(9)式可以看出，距離其他粒子越遠(yuǎn)被選中的概率越大。遵循這種選擇策略可以進(jìn)一步避免局部收斂的出現(xiàn)。

通過上述步驟和3個(gè)要點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)運(yùn)用FWA對解空間的搜索，確定最優(yōu)解。

2.4 FWA與標(biāo)準(zhǔn)PSO算法對比

FWA相對于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法表現(xiàn)出了不同的搜索機(jī)制。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法通過種群中的粒子間相互協(xié)作，每個(gè)粒子通過種群中的全局最優(yōu)信息和自身歷史最優(yōu)信息進(jìn)行指導(dǎo)搜索，進(jìn)而更新粒子的位置。對于FWA，其主要用于連續(xù)空間的優(yōu)化問題求解，F(xiàn)WA采用爆炸搜索機(jī)制，不局限于每個(gè)粒子本身的歷史信息。其通過煙花之間交互機(jī)制來計(jì)算每個(gè)煙花的爆炸半徑和爆炸火花數(shù)目，使得適應(yīng)度值較好的煙花獲取更多的資源；反之，適應(yīng)度值較差的煙花獲取較少的資源。FWA在迭代過程中，種群中每個(gè)煙花個(gè)體的一次迭代會(huì)產(chǎn)生多個(gè)個(gè)體，而PSO算法通常只產(chǎn)生一個(gè)個(gè)體，F(xiàn)WA的這種爆炸機(jī)制使得其對于煙花附近區(qū)域的搜索更加徹底。同時(shí)由于變異火花的引入和輪盤賭的選擇策略，提高了FWA的探索能力，更不易陷入局部收斂[15]。

由于FWA的特性，導(dǎo)致其與標(biāo)準(zhǔn)PSO算法進(jìn)行了相同的高次迭代后，可以跳出局部收斂并獲得比標(biāo)準(zhǔn)PSO算法更優(yōu)的結(jié)果。但是，由于FWA的每次迭代將產(chǎn)生多個(gè)火花，需要分別計(jì)算每個(gè)火花的適應(yīng)度函數(shù)值，無疑提高FWA的計(jì)算量。求取動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)過程對實(shí)時(shí)性沒有要求，相反為了提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能對補(bǔ)償精度要求相對較高。綜合上述原因，本文選用FWA求取壓力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償參數(shù)。

3 FWA對激波管數(shù)據(jù)的補(bǔ)償效果

激波管主要由高壓室、低壓室和薄膜構(gòu)成，隨著高壓室不斷注入氣體，高低壓室之間的薄膜破裂，高壓氣體由高壓室向低壓室傳播，產(chǎn)生激波，并在低壓室末端到達(dá)傳感器，形成標(biāo)準(zhǔn)階躍信號(hào)[16]。

如前所述，由于壓力傳感器諧振頻率和阻尼比等動(dòng)態(tài)性能不足，工作帶寬較窄，導(dǎo)致測得信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)階躍信號(hào)存在動(dòng)態(tài)誤差。具體如圖3和圖4所示。

圖3 激波管壓力測試信號(hào)和階躍信號(hào)時(shí)域圖Fig.3 Time-domain chart of shock tube test signal and step signal

圖4 激波管壓力測試信號(hào)和階躍信號(hào)頻譜Fig.4 Spectra of shock tube test signal and step signal

由圖3可知，階躍壓力信號(hào)經(jīng)過壓力傳感器系統(tǒng)后，引入較大動(dòng)態(tài)誤差，其超調(diào)量為190%，嚴(yán)重影響測試精度。將測試信號(hào)頻譜與階躍信號(hào)頻譜進(jìn)行對比，如圖4所示，由于傳感器系統(tǒng)諧振頻率的存在，對71.3 kHz附近信號(hào)進(jìn)行了高倍率異常放大，此頻率范圍即為傳感器系統(tǒng)的諧振頻率，易計(jì)算得到傳感器系統(tǒng)的自然頻率ω=4.48×105rad/s.

現(xiàn)采用9階線性系統(tǒng)作為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)，構(gòu)成補(bǔ)償系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(11)

采用以傳感器測試信號(hào)作為輸入y(n)，標(biāo)準(zhǔn)階躍信號(hào)作為補(bǔ)償系統(tǒng)輸出u(n)，通過FWA確定傳遞函數(shù)系數(shù)，得到補(bǔ)償系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(12)

動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)波特圖如圖5所示。已知70 kHz附近為傳感器測試系統(tǒng)諧振頻率，從圖5中可以看到：補(bǔ)償系統(tǒng)對其進(jìn)行補(bǔ)償，對70 kHz附近信號(hào)進(jìn)行衰減，使傳感器測試系統(tǒng)和補(bǔ)償系統(tǒng)串聯(lián)后通帶平滑，進(jìn)一步延拓工作帶寬，提高測試系統(tǒng)整體的動(dòng)態(tài)性能。

圖5 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)波特圖Fig.5 Bode plot of dynamic compensation system

3.1 針對壓力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償適應(yīng)度函數(shù)的改進(jìn)

在傳統(tǒng)補(bǔ)償方案中，通常采用動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后信號(hào)的均方誤差作為迭代算法的適應(yīng)度函數(shù)[12]，具體公式為

(13)

式中：u′(n)為測試信號(hào)y(n)經(jīng)過補(bǔ)償系統(tǒng)數(shù)據(jù)；u(n)為階躍信號(hào)；L為數(shù)據(jù)總點(diǎn)數(shù)。

由圖3可以看出，激波管階躍信號(hào)的高壓作用持續(xù)時(shí)間約7 ms，持續(xù)期間壓力穩(wěn)定，其中穩(wěn)態(tài)環(huán)節(jié)持續(xù)時(shí)間約為5 ms，本文更關(guān)心的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)，即階躍產(chǎn)生階段(圖3中豎線范圍內(nèi))，持續(xù)時(shí)間約為1～2 ms. 在傳統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)中，沒有對兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行區(qū)分，則導(dǎo)致占時(shí)間比例更大的穩(wěn)態(tài)環(huán)節(jié)成為適應(yīng)度函數(shù)值的主導(dǎo)部分，弱化了動(dòng)態(tài)部分對函數(shù)值的影響。以圖3中波形為例，未補(bǔ)償信號(hào)的適應(yīng)度函數(shù)值為34.91，而補(bǔ)償最優(yōu)解對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值約為4，差值較小。在群智算法中，最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值與每個(gè)粒子適應(yīng)度值的差越大，算法收斂速度越快。為了提高動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)在適應(yīng)度函數(shù)中的影響和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償精度，本文提出改進(jìn)型適應(yīng)度函數(shù)，將系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)引入適應(yīng)度函數(shù)。具體函數(shù)表達(dá)式為

(14)

式中：c1、c2、c3為權(quán)重參數(shù)，此處為常數(shù)；tr為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后信號(hào)的上升時(shí)間；σ為補(bǔ)償后信號(hào)的超調(diào)量。即通過調(diào)整c1、c2、c3值可以調(diào)整對補(bǔ)償結(jié)果的期望，其中：c1主要影響系統(tǒng)的最終穩(wěn)態(tài)值，即整體波形與理想階躍的接近程度；c2主要影響系統(tǒng)的上升時(shí)間，c2越大，上升時(shí)間的影響越大。在其他參數(shù)相同的情況下，群智算法會(huì)自動(dòng)選取上升時(shí)間小的結(jié)果作為最優(yōu)結(jié)果；同理，c3影響超調(diào)量參數(shù)。

當(dāng)u′(n)→u(n)時(shí)，有

(15)

即補(bǔ)償結(jié)果的均方誤差f1為0，上升時(shí)間tr為0，超調(diào)量σ為0. 可知當(dāng)u′(n)→u(n)時(shí)，改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)fD→0收斂。

經(jīng)過多次試驗(yàn)，確定本文傳感器對應(yīng)最優(yōu)權(quán)重參數(shù)為c1=0.23，c2=0.09，c3=0.68. 計(jì)算可知，未補(bǔ)償原始數(shù)據(jù)對應(yīng)適應(yīng)度函數(shù)為139.32，經(jīng)過最優(yōu)解補(bǔ)償后數(shù)據(jù)適應(yīng)度函數(shù)為9.81，二者相差較大，且補(bǔ)償結(jié)果動(dòng)態(tài)性能好的數(shù)據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值明顯小于動(dòng)態(tài)性能差的數(shù)據(jù)，凸顯了動(dòng)態(tài)性能參數(shù)在適應(yīng)度函數(shù)中的影響。

經(jīng)驗(yàn)證，采用改進(jìn)型適應(yīng)度函數(shù)得到的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)可在降低超調(diào)量的同時(shí)，更好地降低對上升時(shí)間的影響。

3.2 激波管數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)果

本文同時(shí)采用FWA和PSO算法進(jìn)行5 000次迭代，得到適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)化代數(shù)曲線如圖6所示，可見FWA在迭代初期收斂速度優(yōu)于PSO算法，同時(shí)，在300次迭代后，PSO算法已經(jīng)收斂于一個(gè)局部最優(yōu)解，當(dāng)PSO算法收斂后，所有粒子均聚集在收斂位置，無法跳出，失去探索能力。而FWA由于存在變異火花和輪盤賭的選擇機(jī)制，在局部收斂情況下仍具有一定的探索能力，可以跳出局部最佳進(jìn)一步對最優(yōu)解進(jìn)行逼近。如圖6在約300次和500次位置適應(yīng)度函數(shù)值均出現(xiàn)階梯式減小，并在超過1 000次迭代時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)代數(shù)值仍有明顯的進(jìn)化趨勢，可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償精度。

圖6 適應(yīng)度函數(shù)代數(shù)進(jìn)化曲線Fig.6 Fitness function

圖7為采用FWA求得的補(bǔ)償函數(shù)對某次激波管數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償前后對比圖，從中可以看出，經(jīng)過動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后，信號(hào)超調(diào)量降低7.83%，上升時(shí)間為17.5 μs. 由圖8可以看出，經(jīng)過動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后，71.3 kHz諧振頻率被有效抑制，補(bǔ)償后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能得到了明顯提升，補(bǔ)償后信號(hào)更接近原始被測信號(hào)。

圖7 激波管測試信號(hào)和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)果對比Fig.7 Shock tube test signals before and after compensation

圖8 激波管測試信號(hào)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償前后頻譜對比Fig.8 Spectra of shock tube test signals before and after compensation

本文又對傳統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)和改進(jìn)型適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行了對比，經(jīng)過5 000次迭代，并重復(fù)進(jìn)行20次動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，補(bǔ)償結(jié)果動(dòng)態(tài)性能的平均值如表1所示。

表1 補(bǔ)償后信號(hào)動(dòng)態(tài)性能對比表

通過表1和圖6可以看出，相較于PSO算法，在相同迭代次數(shù)下，F(xiàn)WA收斂速度更快，迭代結(jié)果更好，且具有跳出局部收斂的能力。

系統(tǒng)階躍響應(yīng)中，超調(diào)量與上升時(shí)間為兩個(gè)相互制約的參數(shù)，很難同時(shí)提升。在實(shí)際測試過程中，上升時(shí)間主要影響沖擊波的正壓作用時(shí)間，而炮口沖擊波正壓作用時(shí)間為毫秒級(jí)，而超調(diào)量將以百分比的形式影響超壓峰值的準(zhǔn)確度。故在上升時(shí)間均比較小的情況，更希望得到比較小的超調(diào)量。對比表1的第1、第2兩列和第3、第4兩列，可以看到：FWA和PSO算法采用相同的適應(yīng)度函數(shù)時(shí)，F(xiàn)WA具有更好的超調(diào)量和上升時(shí)間，主要由于PSO算法已經(jīng)陷入局部收斂，無法進(jìn)一步尋優(yōu)，而FWA可以跳出局部收斂，進(jìn)一步抑制測試系統(tǒng)諧振頻率對測量數(shù)據(jù)的影響。

同時(shí)，通過對比表1的第1、第3兩列和第2、第4兩列時(shí)可以看出，改進(jìn)型適應(yīng)度函數(shù)可以通過參數(shù)調(diào)整，均衡上升時(shí)間和超調(diào)量影響，對應(yīng)的補(bǔ)償結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)補(bǔ)償結(jié)果。進(jìn)一步提高傳感器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

本次試驗(yàn)中，F(xiàn)WA每次迭代產(chǎn)生20個(gè)煙花，而PSO算法種群數(shù)量為20，由于FWA每次迭代將產(chǎn)生數(shù)量大于20的火花，而火花和煙花均需要構(gòu)建傳遞函數(shù)并計(jì)算適應(yīng)度值，所以，與2.4節(jié)所述相同，F(xiàn)WA耗時(shí)大于PSO算法耗時(shí)。表1第3行為兩種算法分別進(jìn)行5 000次迭代耗時(shí)對比。但由于求取補(bǔ)償系統(tǒng)僅需要計(jì)算一次，故對精度要求大于對算法速度要求。

4 FWA對實(shí)測爆炸數(shù)據(jù)補(bǔ)償效果

在實(shí)際應(yīng)用中，如前所述在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)通過激波管獲得壓阻式壓力傳感器的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)函數(shù)，并將每次實(shí)測得到的炮口沖擊波信號(hào)經(jīng)過對應(yīng)傳感器的補(bǔ)償系統(tǒng)，最終得到經(jīng)過動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)。

某次測試采用英國Endevco公司的壓阻式壓力傳感器對某型火炮進(jìn)行炮口沖擊波測試，得到?jīng)_擊波信號(hào)如圖9所示。

圖9 炮口沖擊波測試信號(hào)Fig.9 Actual muzzle shock wave signal

由圖9可知，由于沖擊波信號(hào)上升沿陡峭，頻譜范圍較廣，覆蓋了傳感器測試系統(tǒng)的諧振頻率，導(dǎo)致測得信號(hào)嚴(yán)重失真，無法確定原始爆炸信號(hào)的準(zhǔn)確超壓峰值、正壓作用時(shí)間等重要測試指標(biāo)。

圖10 炮口沖擊波測試信號(hào)和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后對比Fig.10 Muzzle shock wave signals before and after compensation

采用對應(yīng)傳感器經(jīng)過激波管數(shù)據(jù)校正得到的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)傳遞函數(shù)對測得信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，得到結(jié)果如圖10所示。由此可知，補(bǔ)償后信號(hào)的幅度誤差明顯降低，由于諧振頻率導(dǎo)致的振蕩信號(hào)已經(jīng)消除，測試信號(hào)更接近真實(shí)壓力信號(hào)。

5 結(jié)論

為解決壓力傳感器測試系統(tǒng)工作帶寬有限、諧振頻率較低等問題，求取動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)對傳感器系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償。為彌補(bǔ)PSO算法可能出現(xiàn)的局部收斂問題，本文提出采用FWA對壓力傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ岣哐a(bǔ)償精度和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在激波管階躍壓力信號(hào)測試中，信號(hào)超調(diào)量由補(bǔ)償前的190%降低為補(bǔ)償后的8.27%，同時(shí)信號(hào)波形畸變消失，拓展了壓力傳感器的工作帶寬，降低了其諧振頻率影響，使補(bǔ)償后數(shù)據(jù)更接近原始真實(shí)信號(hào)。最終通過實(shí)驗(yàn)室激波管和炮口沖擊波實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證，F(xiàn)WA結(jié)合針對動(dòng)態(tài)補(bǔ)償進(jìn)行改進(jìn)的適應(yīng)度函數(shù)可實(shí)現(xiàn)對壓力傳感器進(jìn)行有效地補(bǔ)償，提高壓力傳感器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

References)

[1] 楊志煥, 王正國, 唐承功, 等. 炮口沖擊波的生物效應(yīng)及其對人員內(nèi)臟損傷的安全限值[J]. 振動(dòng)與沖擊, 1994, 1(4): 39-45.

YANG Zhi-huan, WANG Zheng-guo, TANG Cheng-gong, et al. Muzzle shock wave biological effects and its visceral injury personnel safety limit value[J].Journal of Vibration and Shock, 1994, 1(4): 39-45.(in Chinese)

[2] Lobastov S A, Gerasimov S I. Spherical piezoceramic sensors for measuring shock-wave parameters[J]. Instruments & Experimental Techniques, 2017, 60(1):107-111.

[3] Zelan M, Arrhén F, Jarlemark P, et al. Characterization of a fiber-optic pressure sensor in a shock tube system for dynamic calibrations[J]. Metrologia, 2014, 52(1):112-138.

[4] Moallem P, Abdollahi M A, Hashemi M. Compensation of capacitive differential pressure sensor using multi-layer perceptron neural network[J]. International Journal on Smart Sensing & Intelligent Systems, 2015, 8(3):1443-1463.

[5] 楊文杰,張志杰,趙晨陽,等. 基于零極點(diǎn)配置理論的壓力傳感器動(dòng)態(tài)特性補(bǔ)償[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2016, 16(2): 78-82, 99.

YANG Wen-jie, ZHANG Zhi-jie, ZHAO Chen-yang, et al. The dynamic characteristics compensation of the pressure sensor based on the theory of configuring zero-poles[J]. Science Technology and Engineering, 2016, 16(2): 78-82, 99.(in Chinese)

[6] Giorgi M G D, Ficarella A, Lay-Ekuakille A. Cavitation regime detection by LS-SVM and ANN with wavelet decomposition based on pressure sensor signals[J]. IEEE Sensors Journal, 2015, 15(10):5701-5708.

[7] 王軍號(hào), 孟祥瑞. 一種基于改進(jìn)遺傳RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器動(dòng)態(tài)特性補(bǔ)償算法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2010, 23(9): 1298-1302.

WANG Jun-hao, MENG Xiang-rui. A dynamic compensation algorithm based on improved genetic-RBF neural network for sensor[J]. Chinese Journal of Sensor and Actuators, 2010, 23(9): 1298-1302.(in Chinese)

[8] Xia Y L, Zhai Y.Dynamic compensation and its application of shock wave pressure sensor[J]. Journal of Measurement Science and Instrumentation, 2016, 7(1): 48-53.

[9] 郭士旭,余尚江,陳晉央,等. 壓電式壓力傳感器動(dòng)態(tài)特性補(bǔ)償技術(shù)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2016, 35(2): 136-140.

GUO Shi-xu, YU Shang-jiang, CHEN Jin-yang, et al. Dynamic compensation technique for piezoelectric pressure sensors[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(2): 136-140.(in Chinese)

[10] Revel G M, Pandarese G, Cavuto A. The development of a shock-tube based characterization technique for air-coupled ultrasonic probes[J]. Ultrasonics, 2014, 54(6):1545-1552.

[11] 趙寧寧,王建林,魏青軒,等. 基于高階補(bǔ)償器的加速度傳感器動(dòng)態(tài)誤差補(bǔ)償方法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2016, 29(8): 1186-1192.

ZHAO Ning-ning, WANG Jian-lin, WEI Qing-xuan, et al. A dynamic error compensating method based on high-order compensator for accelerometer[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2016, 29(8): 1186-1192.(in Chinese)

[12] 軒春青, 軒志偉, 陳保立. 基于最小二乘與粒子群算法的壓力傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 27(10): 1363-1367.

XUAN Chun-qing, XUAN Zhi-wei, CHEN Bao-li. Dynamic compensation method based on least squares algorithm and particle swarm optimization for pressure sensor[J]. Chinese Journal of Sensor and Actuators, 2014, 27(10): 1363-1367.(in Chinese)

[13] Tan Y, Zhu Y C. Fireworks algorithm for optimization[C]∥Proceedings of International Conference on Advances in Swarm Intelligence: First International Conference (ICSI). Berlin, Germany: Springer, 2010: 355-364.

[14] 譚營, 鄭少秋. 煙花算法研究進(jìn)展[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2014, 9(5): 515-528.

TAN Ying, ZHENG Shao-qiu. Recent advances in fireworks algorithm[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2014, 9(5): 515-528.(in Chinese)

[15] Li J Z, Zheng S Q, Tan Y. The effect of information utilization: introducing a novel guiding spark in the fireworks algorithm[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2017, 21(1):153-166.

[16] Li Q, Wang Z, Wang Z, et al. Novel method for estimating the dynamic characteristics of pressure sensor in shock tube calibration test [J]. Review of Scientific Instruments, 2015, 86(6):101-111.

DynamicCompensationofPiezoresistivePressureSensorsBasedonFireworksAlgorithm

WANG Xiao, HAN Tai-lin, ZHANG En-kui, ZHANG Yong-li, LIU Xuan, GONG Yu-lin

(College of Electronic and Information Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, Jilin, China)

In the process of shock wave testing, the test signal is distorted by the limited bandwidth and low resonant frequency of pressure sensor. In order to solve this problem, a pressure sensor dynamic compensation method which is based on fireworks algorithm is presented. And the fitness function for the dynamic compensation is improved to increase the dynamic performance. The transfer function of dynamic compensation of pressure sensor is obtained from the test data of shock tube. The rise time of step pressure signal can be improved to 15.0 μs, and the overshoot is reduced to 8.27% after dynamic compensation by the proposed method. In the actual muzzle shock wave test, the dynamic compensation method can suppress the resonant frequency effectively, and make the pressure sensor test system achieve a better dynamic performance.

ordnance science and technology; fireworks algorithm; dynamic compensation; data processing; shock wave test

TJ06； TP274+.2

A

1000-1093(2017)11-2226-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.11.020

2017-05-16

總裝備部裝備運(yùn)輸局科研項(xiàng)目(2013 年)

王嘯(1990—),男,博士研究生。E-mail: wangx_work@126.com

韓太林(1969—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:hantl@cust.edu.cn