張毅文

（中國空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽471000）

0 引言

空空導(dǎo)彈在全壽命周期內(nèi)的運(yùn)輸、裝卸、掛飛、發(fā)射、著陸等階段經(jīng)受機(jī)械沖擊的作用，例如，著陸時(shí)垂向加速度量值在15 m/s2左右，持續(xù)時(shí)間為30～50 ms；發(fā)射時(shí)加速度變化范圍為15～150 m/s2，一般在30 m/s2左右。為了充分驗(yàn)證導(dǎo)彈壽命周期內(nèi)的力學(xué)沖擊效應(yīng)對(duì)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、強(qiáng)度以及絕緣等電性能的影響，需配套沖擊加速度傳感器對(duì)此類沖擊試驗(yàn)過程中產(chǎn)品各部位的沖擊加速度量值進(jìn)行監(jiān)測。但參照國家計(jì)量檢定系統(tǒng)表JJG 2072-2016《沖擊加速度計(jì)量器具》，空空導(dǎo)彈著陸、發(fā)射時(shí)的沖擊試驗(yàn)量級(jí)低于國家和國防的沖擊加速度量傳范圍，采用沖擊校準(zhǔn)無法滿足試驗(yàn)監(jiān)測用傳感器的量值溯源要求。而依據(jù)國家計(jì)量檢定系統(tǒng)表JJG 2054-2015《振動(dòng)計(jì)量器具》，采用振動(dòng)校準(zhǔn)進(jìn)行溯源，又無法確定使用振動(dòng)靈敏度幅值設(shè)定傳感器參數(shù)，也無法將其應(yīng)用在沖擊信號(hào)的實(shí)際測量誤差上。因此，本文基于產(chǎn)品量值溯源的需求，針對(duì)產(chǎn)品試驗(yàn)的實(shí)際情況及軍工試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)要求，研究用于監(jiān)測微小量級(jí)沖擊加速度傳感器的溯源鏈，以及確定其實(shí)際測量誤差的方法，從而解決產(chǎn)品研制過程中微小沖擊加速度量值無法溯源的問題。

1 加速度傳感器

1.1 加速度傳感器特性

加速度傳感器具有有限的工作范圍，其靈敏度的幅值隨頻率和加速度的變化不斷地變化。

1）傳感器靈敏度隨頻率變化

靈敏度隨頻率的變化表現(xiàn)為：傳感器具有一定的工作頻率范圍，當(dāng)傳感器工作頻率超出一定范圍后，隨著頻率的增加，靈敏度幅值呈非線性急劇增加，不同頻率點(diǎn)靈敏度幅值的最大誤差可能達(dá)到20%甚至更高。圖1為某公司某型傳感器的靈敏度幅頻響應(yīng)曲線。

圖1 某型加速度傳感器的幅頻響應(yīng)曲線

2）傳感器靈敏度隨加速度變化

理想情況下，加速度傳感器為單自由度系統(tǒng)，在其工作加速度范圍內(nèi)應(yīng)具有相同的靈敏度。但實(shí)際上，一個(gè)典型的加速度傳感器是多自由度系統(tǒng)，影響系統(tǒng)加速度傳遞的因素很多，如傳感器結(jié)構(gòu)，預(yù)緊彈簧、慣性質(zhì)量、敏感元件、連接件、基座等。這些因素決定了加速度傳感器在感受加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其傳遞特性并非線性，傳感器的電輸出與輸入的加速度信號(hào)之比會(huì)隨著加速度的大小而變化，傳感器靈敏度具有幅值線性度。

1.2 加速度傳感器校準(zhǔn)

針對(duì)加速度傳感器的固有特性，校準(zhǔn)工作主要是在一定的頻率和加速度范圍內(nèi)，對(duì)傳感器靈敏度幅值進(jìn)行確定。目前國內(nèi)外針對(duì)加速度傳感器的計(jì)量校準(zhǔn)包括振動(dòng)校準(zhǔn)和沖擊校準(zhǔn)［1-2］。

1）振動(dòng)校準(zhǔn)

以單一頻率的正弦運(yùn)動(dòng)信號(hào)作為激勵(lì)輸入，作用于被校傳感器，通過比較傳感器電輸出峰值和沖擊加速度峰值獲得該頻率點(diǎn)的靈敏度幅值；繪制不同頻率點(diǎn)的靈敏度幅值與頻率點(diǎn)的關(guān)系曲線，從而獲取傳感器的幅頻響應(yīng)曲線。標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)是連續(xù)的周期過程，在頻域上表現(xiàn)為離散頻譜，即單一頻率點(diǎn)的沖擊信號(hào)。

2）沖擊校準(zhǔn)

主要以傳感器的時(shí)域峰值靈敏度校準(zhǔn)為主，校準(zhǔn)方法是用近似半正弦的沖擊加速度脈沖作為校準(zhǔn)波形，作用于被校傳感器，通過比較傳感器電輸出峰值和沖擊加速度峰值獲得靈敏度。標(biāo)準(zhǔn)半正弦的沖擊加速度脈沖是具有明確起點(diǎn)和終點(diǎn)的非周期過程，在頻域上表現(xiàn)為從DC開始的具有無限帶寬的連續(xù)頻譜。

3）振動(dòng)、沖擊校準(zhǔn)結(jié)果的區(qū)別及應(yīng)用

沖擊校準(zhǔn)時(shí)，由于施加給傳感器的沖擊信號(hào)為具有無限帶寬的連續(xù)頻譜，會(huì)引入圖1中傳感器高頻段的靈敏度非線性上翹段。因此，加速度傳感器經(jīng)過振動(dòng)校準(zhǔn)的靈敏度幅值與經(jīng)過沖擊校準(zhǔn)的靈敏度幅值具有一定的偏差。

為了獲得更為準(zhǔn)確的測量結(jié)果，選取通常用于測量周期性振動(dòng)信號(hào)的加速度傳感器，對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)校準(zhǔn)獲得振動(dòng)靈敏度幅值；選取用于測量單次非周期信號(hào)的加速度傳感器，對(duì)其進(jìn)行沖擊校準(zhǔn)獲得沖擊靈敏度幅值。［3-4］

2 驗(yàn)證方案及原理

2.1 技術(shù)要求

參照GJB 150.18A-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法第18部分：沖擊試驗(yàn)》中對(duì)沖擊試驗(yàn)脈沖波形容差的規(guī)定，試驗(yàn)時(shí)施加給產(chǎn)品的沖擊加速度峰值誤差在±15%以內(nèi)；按照量傳關(guān)系，監(jiān)測用傳感器的測量誤差應(yīng)不超過±5%。

產(chǎn)品試驗(yàn)要求為加速度峰值15～30 m/s2，脈沖持續(xù)時(shí)間為30～50 ms，近似半正弦試驗(yàn)波形。

通常沖擊測量系統(tǒng)的工作頻率下限不高于0.008/T，上限不低于10/T，T為脈沖持續(xù)時(shí)間。按照產(chǎn)品試驗(yàn)要求，試驗(yàn)波形覆蓋的主要頻率范圍在0.16～333 Hz內(nèi)。

2.2 驗(yàn)證方案原理

由于試驗(yàn)量級(jí)過小，低于目前國內(nèi)沖擊加速度校準(zhǔn)范圍的最小值，因此考慮結(jié)合沖擊及振動(dòng)兩種校準(zhǔn)方式進(jìn)行驗(yàn)證，從時(shí)域和頻域分別驗(yàn)證傳感器靈敏度幅值隨加速度和頻率變化的范圍。驗(yàn)證思路如下：

基于振動(dòng)、沖擊國家計(jì)量檢定系統(tǒng)表，利用振動(dòng)與沖擊校準(zhǔn)方法分別進(jìn)行傳感器靈敏度幅值的校準(zhǔn)，并由此驗(yàn)證當(dāng)產(chǎn)品試驗(yàn)加速度和頻率在一定的范圍內(nèi)變化時(shí)，傳感器靈敏度幅值也在其技術(shù)要求的范圍內(nèi)。

1）振動(dòng)靈敏度幅值與沖擊靈敏度幅值的偏差在±5%以內(nèi)。

比較振動(dòng)靈敏度幅值與沖擊靈敏度幅值的偏差，比較經(jīng)振動(dòng)校準(zhǔn)的傳感器靈敏度幅值線性度及經(jīng)沖擊校準(zhǔn)的靈敏度幅值線性度。

2）傳感器工作頻率范圍內(nèi)振動(dòng)靈敏度幅值變化在±5%以內(nèi)。

利用振動(dòng)頻域校準(zhǔn)方法對(duì)傳感器在0.5～333 Hz頻率范圍內(nèi)繪制幅頻曲線，獲得傳感器在不同頻率點(diǎn)的靈敏度相對(duì)偏差；在10～150 m/s2范圍內(nèi)進(jìn)行幅值線性度的校準(zhǔn)，確定傳感器靈敏度幅值的變化范圍。

3）傳感器工作頻率范圍內(nèi)沖擊靈敏度幅值變化在±5%以內(nèi)。

利用施加沖擊激勵(lì)的頻域測試方法對(duì)傳感器在DC～333 Hz頻率范圍內(nèi)繪制幅頻曲線，并采用系統(tǒng)辨識(shí)的方法進(jìn)行驗(yàn)證，確定傳感器靈敏度幅值的變化范圍。

3 實(shí)施過程及結(jié)果

使用某計(jì)量機(jī)構(gòu)提供的加速度傳感器進(jìn)行測試，結(jié)果如下：

1）振動(dòng)靈敏度幅值與沖擊靈敏度幅值的偏差

傳感器振動(dòng)靈敏度幅值校準(zhǔn)結(jié)果（160 Hz）為0.903 pC/（m·s-2），傳感器沖擊靈敏度幅值校準(zhǔn)結(jié)果為0.898 pC/（m·s-2），兩種校準(zhǔn)方法的靈敏度幅值偏差為-0.55%。傳感器振動(dòng)靈敏度幅值線性度在10～150 m/s2范圍內(nèi)為0.00%，沖擊靈敏度幅值線性度在40～10000 m/s2范圍內(nèi)（最大加速度為 10000 m/s2）為-0.68%。

2）傳感器工作頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)靈敏度幅值變化

利用掃頻的方法，在10～150 m/s2加速度范圍內(nèi)和0.5～1000 Hz頻率范圍內(nèi)，對(duì)傳感器施加不同頻率點(diǎn)的正弦振動(dòng)信號(hào)，繪制其幅頻響應(yīng)曲線，校準(zhǔn)結(jié)果為：頻率范圍內(nèi)傳感器靈敏度幅值最大變化為3.54%，校準(zhǔn)不確定度為3%。

3）傳感器工作頻率范圍內(nèi)的沖擊靈敏度幅值變化

利用10000 m/s2的沖擊加速度激勵(lì)作為傳感器的輸入信號(hào)，采用實(shí)驗(yàn)建模法（也稱為系統(tǒng)辨識(shí)的方法），對(duì)采集到的輸入沖擊加速度激勵(lì)和傳感器系統(tǒng)的輸出電壓數(shù)據(jù)提取信息，從而確定出一個(gè)與所測系統(tǒng)等價(jià)的差分方程模型。通過對(duì)傳感器系統(tǒng)差分模型的辨識(shí)，繪制傳感器幅頻響應(yīng)曲線［5-7］。校準(zhǔn)結(jié)果為：在DC～5000 Hz頻率范圍內(nèi)，傳感器靈敏度幅值最大變化為2.53%，校準(zhǔn)不確定度為5.2%。

4 結(jié)論

以上校準(zhǔn)結(jié)果說明：傳感器在10～150 m/s2加速度范圍內(nèi)和0.5～1000 Hz頻率范圍內(nèi)，經(jīng)過振動(dòng)校準(zhǔn)，靈敏度幅值變化最大為3.54%；傳感器在40～10000 m/s2加速度范圍內(nèi)和DC～5000 Hz頻率范圍內(nèi)，經(jīng)過沖擊校準(zhǔn)，靈敏度幅值變化最大為2.53%。其中振動(dòng)校準(zhǔn)和沖擊校準(zhǔn)在加速度和頻率范圍內(nèi)有部分范圍重疊，可確定傳感器在實(shí)際應(yīng)用加速度和頻率范圍內(nèi)的靈敏度幅值變化范圍在±5%以內(nèi)，滿足產(chǎn)品試驗(yàn)監(jiān)測應(yīng)用的性能指標(biāo)要求。