于俊誼，馬起楊

(浙江省地震局，杭州 310013)

利用波速擾動(dòng)定量分析Hyposat方法的定位誤差

于俊誼，馬起楊

(浙江省地震局，杭州 310013)

以浙江省數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)的臺(tái)站布局為基礎(chǔ)，在浙江省內(nèi)以0.1°×0.1°網(wǎng)格點(diǎn)作為虛擬地震震中,利用浙江2015地殼速度模型計(jì)算了各臺(tái)站Pn、Sn、Pg、Sg震相到時(shí)，對(duì)速度模型及各震相走時(shí)增加適量擾動(dòng)，進(jìn)而使用Hyposat進(jìn)行地震定位。定位結(jié)果與虛擬震源位置對(duì)比顯示：①對(duì)于震中位置，當(dāng)速度模型中速度偏差小于0.1 km/s時(shí)，所得震中偏差基本在3 km以內(nèi)，但在某些區(qū)域會(huì)出現(xiàn)無法有效定位的情況；②對(duì)于震源深度，與僅使用Pg、Sg(或Pb、Sb)震相定位的結(jié)果相比，當(dāng)Pn、Sn震相參與定位時(shí)，震源深度的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際震源深度，且計(jì)算結(jié)果的一致性更好。

Hyposat；定位偏差；震源深度偏差

0 引言

地震定位研究是地震學(xué)研究的基礎(chǔ)內(nèi)容。隨著地震學(xué)家對(duì)震相走時(shí)理論研究的不斷深入、臺(tái)站到時(shí)提取精度的提高以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，地震定位的精度得到了不斷的提高。基于不同的地震震相及走時(shí)方程，研究人員開發(fā)了不同的地震定位方法，目前使用較為普遍的定位方法主要有Hypo81[1]、單純型法[2]、Hypo2000[3]、Hyposat、網(wǎng)格搜索法[4]、遺傳算法[5]等地震定位算法。

測震臺(tái)網(wǎng)軟件JOPENS是我國地震臺(tái)網(wǎng)地震資料處理的基礎(chǔ)軟件。Hyposat定位方法外掛于該軟件的人機(jī)交互模塊MSDP中，已成為各區(qū)域臺(tái)網(wǎng)進(jìn)行地震定位時(shí)使用最多的定位方法之一。Hyposat是一個(gè)用于地震定位的軟件包，開發(fā)者開發(fā)該軟件包的初衷是為了最大限度地使用觀測到的震相信息進(jìn)行地震定位。在地震定位過程中使用了震相到時(shí)、反方位角及震相的射線參數(shù)等信息。Hyposat可以使用IASP91標(biāo)準(zhǔn)震相列表中的所有震相進(jìn)行地震定位，也可以使用單臺(tái)記錄到不同震相的到時(shí)差作為獨(dú)立參數(shù)參與定位計(jì)算[6]。

在使用過程中，一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)Hyposat方法可以較好地確定震中位置，卻不能穩(wěn)定地確定震源深度。特別是在使用直達(dá)波震相進(jìn)行定位時(shí)，介質(zhì)波速的小幅改變都會(huì)帶來震源深度較大的偏差，甚至出現(xiàn)無法確定震源深度的情況。一些學(xué)者認(rèn)為這種現(xiàn)象是由于定位時(shí)使用了與實(shí)際情況偏差較大的速度模型所造成的。本研究基于浙江省區(qū)域地震波速度模型，通過對(duì)速度模型添加擾動(dòng)，評(píng)估本區(qū)域內(nèi)地殼一維速度模型對(duì)Hyposat方法定位誤差的影響。

1 評(píng)估方法

影響地震定位精度的主要因素包括速度模型、臺(tái)站布局、震相的數(shù)量及震相識(shí)別精確度。為了評(píng)估Hyposat定位方法在浙江省定位誤差的分布情況，本研究在浙江省數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站布局(圖1)的基礎(chǔ)上，以給定的速度模型計(jì)算幾種常見震相的到時(shí)(即理論走時(shí))。由此得到虛擬地震發(fā)震時(shí)刻、震中位置、震源深度及各臺(tái)站的震相到時(shí)。為了模擬人工讀數(shù)誤差，向震相到時(shí)中加入了一定的時(shí)間擾動(dòng)，然后用Hyposat方法進(jìn)行定位。定位過程中適當(dāng)改變定位速度模型中Pg、Pn震相的波速值(Sg、Sn震相的波速按波速比系數(shù)調(diào)整)，最后用定位結(jié)果與理論震源位置的偏差來評(píng)估速度模型變化對(duì)定位誤差的影響。

2 數(shù)據(jù)處理

真實(shí)的地下結(jié)構(gòu)是不均勻的，各種定位方法用來定位的速度模型均為近似的真實(shí)速度結(jié)構(gòu)。本研究使用浙江2015地殼模型[7]作為理論速度模型計(jì)算各種震相的走時(shí)。浙江2015地殼速度模型如表1。

表1 浙江2015地殼速度模型

在浙江省區(qū)域范圍內(nèi)，以經(jīng)緯度0.1°間隔的網(wǎng)格點(diǎn)作為虛擬地震震中，以5、10、15、20 km作為虛擬地震的震源深度，根據(jù)表1給出的速度模型按照式(1)、式(2)分別計(jì)算Pg、Sg、Pn、Sn震相的走時(shí)，由式(3)可計(jì)算得到首波盲區(qū)范圍。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

當(dāng)震源深度為25 km時(shí)，震源處于下地殼，不再出現(xiàn)Pg、Sg震相。這時(shí)使用Pb、Sb震相替代Pg、Sg震相進(jìn)行計(jì)算，下地殼地震Pb、Sb震相走時(shí)通過解方程組(4)獲得，Pn、Sn震相走時(shí)按照式(5)計(jì)算，由式(6)可計(jì)算得到首波盲區(qū)范圍。其中：Δ為震中距；h為震源深度；h1、h2分別為速度模型中第一層、第二層的厚度；v1、v2、v3為速度模型中第一層、第二層及第三層頂端對(duì)應(yīng)的波速；e1、e2為地震波由下地殼經(jīng)過康拉德界面上行至地面時(shí)的出射角和入射角。由于人工識(shí)別震相時(shí)會(huì)有一定的讀數(shù)誤差，在理論到時(shí)上添加均勻分布的-0.05～0.05 s隨機(jī)誤差以模擬讀數(shù)誤差，從而得到用于測試Hyposat方法的到時(shí)數(shù)據(jù)。本文后續(xù)所有定位測試均在該到時(shí)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上完成。

為了分析縱波速度變化對(duì)Hyposat方法定位誤差的影響，本文對(duì)表1列出速度模型中的波速進(jìn)行定步長調(diào)整，得到的速度模型如表2，使用調(diào)整后的速度模型進(jìn)行定位。由于第二層(即康拉德界面與莫霍面之間的部分)的波速變化對(duì)Pg的走時(shí)不產(chǎn)生影響，對(duì)Pn的走時(shí)影響較小，為了突出重點(diǎn)及降低工作量，在對(duì)表1列出的速度模型進(jìn)行變化時(shí)未對(duì)第二層的速度進(jìn)行調(diào)整。

表2 用于定位的速度模型

使用表2列出的5種速度模型分別以Hyposat方法進(jìn)行定位。通過對(duì)比定位結(jié)果與理論震源位置的偏差可對(duì)速度模型變化帶來的定位誤差進(jìn)行定量評(píng)估。本研究選擇了震中距在200 km范圍內(nèi)的臺(tái)站參與定位，并分別使用了Pg、Sg震相組合及Pg、Sg、Pn、Sn震相組合(震源深度為25 km的情況下，使用Pb、Sb震相代替Pg、Sg震相)進(jìn)行定位計(jì)算。

3 定位誤差分析

當(dāng)震源位于上地殼時(shí)，以震源深度為10 km為例。如圖2所示，以理論速度模型進(jìn)行定位時(shí)，定位震中與理論震中偏差均在1 km范圍內(nèi)。隨著定位所使用的速度模型與理論速度模型之間偏差增大，震中偏差也逐漸增大，當(dāng)定位使用的Pg、Pn波速偏差達(dá)到±0.1 km/s時(shí)(速度模型1、5)，定位震中偏差最大值可達(dá)3 km。

注：圖a～e為使用Pg、Sg震相組合定位震中偏差分布；圖f～j為使用Pn、Pg、Sn、Sg震相組合定位震中偏差分布；定位使用的均為表2所示的速度模型，其中：圖a、f使用了速度模型1，圖b、g使用了速度模型2，圖c、h使用了速度模型3，圖d、i使用了速度模型4，圖e、j使用了速度模型5。 圖2 945個(gè)理論深度為10 km地震的定位震中偏差

當(dāng)定位使用的速度模型與理論速度模型相差不大時(shí)，使用兩種震相組合在網(wǎng)內(nèi)部分定位的震中偏差無明顯差別。在網(wǎng)緣部分，與使用Pg、Sg、Pn、Sn震相組合相比，使用Pg、Sg震相組合得到的震中位置與理論震中位置偏差略小。網(wǎng)緣部分出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，作者分析后認(rèn)為是由浙江臺(tái)網(wǎng)接入了周邊省市的共享臺(tái)站造成的。由于外省市共享臺(tái)站的存在，浙江省邊緣區(qū)域仍屬于網(wǎng)內(nèi)區(qū)域，但Pn、Sn震相需在首波盲區(qū)范圍外才會(huì)出現(xiàn)，導(dǎo)致Pn、Sn震相記錄的臺(tái)站在省界邊緣區(qū)域缺失，從而因震相分布不均勻而出現(xiàn)了上述現(xiàn)象。當(dāng)定位使用的速度模型偏差達(dá)到0.1 km/s時(shí)，使用Pg、Sg震相組合得到的震中位置偏差更小，但在某些臺(tái)站布局的情況下會(huì)出現(xiàn)無法定位的情況(圖3)。

震源深度為10 km時(shí)的定位深度如圖4。僅使用Pg、Sg震相計(jì)算得到的震源深度主要分布于3～15 km的范圍內(nèi)，而使用Pn、Pg、Sn、Sg震相共同計(jì)算時(shí)得到的震源深度主要分布于8～11 km的范圍內(nèi)。當(dāng)定位使用的Pg、Pn波速偏差達(dá)到+0.1 km/s時(shí)(模型5)，在某些區(qū)域的地震使用Pg、Sg震相組合進(jìn)行定位計(jì)算將無法得到有效的震源深度。使用表2所示的5種速度模型進(jìn)行定位時(shí)，與使用Pg、Sg震相組合的定位深度相比，以Pn、Pg、Sn、Sg震相組合定位得到的震源深度偏差更小，且定位結(jié)果的一致性更好。

注：圖a為使用Pg、Sg震相組合的定位結(jié)果，圖中灰色部分表示未得到有效的定位結(jié)果；圖b為使用Pg、Pn、Sg、Sn震相組合的定位結(jié)果。圖3 使用表2所示速度模型5定位的震中偏差

注：圖a～e為使用Pg、Sg震相組合定位深度分布；圖f～j為使用Pn、Pg、Sn、Sg震相組合定位深度分布；使用的模型同圖2。圖4 945個(gè)理論深度為10 km地震的定位深度

注：理論震源深度為10 km；圖a為使用Pg、Sg震相組合的定位結(jié)果，圖中灰色部分表示未得到有效的定位結(jié)果；圖b為使用Pg、Pn、Sg、Sn震相組合的定位結(jié)果圖5 使用表2所示速度模型5定位得到的震源深度

當(dāng)震源位于下地殼時(shí)，震中位置方面與震源深度10 km的情況基本相同(圖6)。震源深度分布見圖6～7。當(dāng)僅使用Pb、Sb震相進(jìn)行定位計(jì)算時(shí)得到的震源深度結(jié)果偏差較大，且結(jié)果分布較為離散(圖7a～7e)；當(dāng)Pn、Sn震相加入定位計(jì)算后，得到的震源深度計(jì)算結(jié)果偏差較小，且結(jié)果一致性較好(圖7f～7j)。

當(dāng)震源位于上地殼的其它深度時(shí)(震源深度為5 km、15 km、20 km)定位結(jié)果對(duì)比得到的結(jié)論與震源深度為10 km的情況基本相同，本文不再詳細(xì)羅列。

4 結(jié)論

本文通過設(shè)置虛擬震源，使用浙江省區(qū)域理論速度模型計(jì)算各震相走時(shí)。對(duì)速度模型添加速度擾動(dòng)后，使用Hyposat方法以擾動(dòng)后的速度模型進(jìn)行定位計(jì)算。將定位結(jié)果與虛擬震源位置進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，在浙江省內(nèi)速度模型及震相組合的選取對(duì)定位結(jié)果具有較大影響。具體表現(xiàn)為：

震中位置方面，當(dāng)定位使用的速度模型偏差不大時(shí)，使用不同震相組合計(jì)算得到的震中基本一致；當(dāng)定位使用的速度模型與實(shí)際情況偏差較大時(shí)，使用Pg、Sg震相組合得到的震中位置較使用Pg、Sg、Pn、Sn震相組合得到的震中位置偏差略小，但在部分區(qū)域會(huì)出現(xiàn)無法得到有效定位的結(jié)果。

注：理論深度為25 km；圖a、b為震中位置偏差圖；圖c、d為計(jì)算得到的震源深度；圖a、c為使用Pg、Sg震相組合的定位結(jié)果；圖b、d為使用Pg、Pn、Sg、Sn震相組合的定位結(jié)果。圖6 使用表2所示速度模型5時(shí)的定位結(jié)果

注：圖a～e為使用Pb、Sb震相組合定位深度分布；圖f～j為使用Pn、Pb、Sn、Sb震相組合定位深度分布；使用的模型同圖2。圖7 945個(gè)理論深度為25 km地震的定位深度

震源深度方面，與使用Pg、Sg震相組合的定位深度相比，當(dāng)Pn、Sn震相參與定位計(jì)算時(shí)得到的震源深度偏差會(huì)更小，且一致性更好。在浙江省區(qū)域范圍內(nèi)，使用Hyposat方法進(jìn)行定位時(shí)應(yīng)盡可能多地添加Pn、Sn震相參與定位，這樣可以使得到的震源位置更為準(zhǔn)確、可靠。

[1] 趙仲和. 多重模型地震定位程序及其在北京臺(tái)網(wǎng)的應(yīng)用[J]. 地震學(xué)報(bào), 1983, 5(2): 242-254.

[2] 徐果明. 反演理論及其應(yīng)用[M]. 北京: 地震出版社, 2003: 120-122.

[3] Klein F W. 85.8-The HYPOINVERSE2000 earthquake location program[J]. International Geophysics, 2003, 81: 1619-1620.

[4] 趙仲和, 牟磊育. 單臺(tái)地震自動(dòng)定位網(wǎng)格搜索法及其MATLAB試驗(yàn)[J]. 地震地磁觀測與研究, 2005, 26(4): 1-12.

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HypocenterLocationErrorAnalysisoftheHyposatMethodUsingSeismicVelocityPerturbation

YU Jun-yi，MA Qi-yang

(Zhejiang Eatrhquake Agency, Hangzhou 310013, China)

Based on the stations of Zhejiang digital seismic network and using 0.1°×0.1° grid points in Zhejiang as the virtual epicenters, we calculated the travel time of Pn, Sn, Pg and Sg seismic phases by 2015yr crust velocity model of Zhejiang province. After adding the random error on the travel time, we used Hyposat software to calculate the hypocenter location by velocity models with different range of disturbances. Comparing the virtual hypocenter with the calculation, we found that when the P-wave velocity deviation reaches within 0.1km/s, the deviation of epicenter is less than 3km. However, even in this case, there are also some improper location results in part of numerical simulations. Comparing with only making use of the Pg and Sg (Pb, Sb) phases, on the condition that Pn, Sn, Pg and Sg (Pb,Sb) phases are simultaneously used, the calculation of focal depth is closer to the virtual given value, and the calculation results are better in consistency.

Hyposat; location error; focal depth error

于俊誼，馬起楊．利用波速擾動(dòng)定量分析Hyposat方法的定位誤差[J]. 華北地震科學(xué)，2017，35(4):29-33.

2017-05-25

中國地震局星火計(jì)劃攻關(guān)項(xiàng)目(XH18019)；浙江省地震局局科技項(xiàng)目(2017ZJJ03)

于俊誼(1982—)，男，山東煙臺(tái)人，工程師，主要從事地震監(jiān)測方面工作．E-mail:yqlyjy@163.com

P315.6

A

1003-1375(2017)04-0029-05

10.3969/j.issn.1003-1375.2017.04.005