盛精， 于貝貝， 韓勇， 符升平， 薛清

(1. 廈門理工學院 機械與汽車工程學院， 福建 廈門 361024；2. 廈門理工學院 福建省客車及特種車輛研發(fā)協同創(chuàng)新中心， 福建 廈門 361024；3. 廈門金龍汽車座椅有限公司， 福建 廈門 361022)

面向汽車座椅設計的人體單一尺寸確定方法

盛精1，2， 于貝貝1， 韓勇1，2， 符升平1，2， 薛清3

(1. 廈門理工學院 機械與汽車工程學院， 福建 廈門 361024；2. 廈門理工學院 福建省客車及特種車輛研發(fā)協同創(chuàng)新中心， 福建 廈門 361024；3. 廈門金龍汽車座椅有限公司， 福建 廈門 361022)

針對汽車座椅尺寸設計，結合人機工程學和統(tǒng)計學理論，提出基于累積概率和分組插值的人體靜態(tài)尺寸的兩種設計方法.通過建立第95個百分位假人模型，驗證這兩種設計方法對人體身高尺寸進行計算的有效性.結果表明：兩種方法所得到的身高數據精度較好、結果相近，可以為汽車座椅的尺寸確定提供設計依據，也能為不同百分位假人模型的建立提供合理的尺寸.

汽車座椅； 人體尺寸； 百分位數； 統(tǒng)計學理論； 人機工程學

人們在追求產品實用性的同時，更加關注其人性化的設計，即在設計生產工業(yè)產品時，必須考慮與人體相關的尺寸[1-2].汽車座椅作為乘員與車身相連接的關鍵部件，其舒適性設計一直是座椅設計過程中的重要環(huán)節(jié)，而人體尺寸與座椅設計是密不可分的.目前，國內外人體尺寸獲取通常有兩種方法.第一種是采用人工直接測量法，即通過對人體的測量直接獲取人體尺寸.如溫佩芝等[3]在現有國家標準GB/T 10000-1988《中國成年人人體尺寸》的數據基礎之上，將人體尺寸測量項目劃分幾塊搜索范圍，并在各個搜索區(qū)域內提取特征點，通過計算兩特征點之間的坐標差值以及最短距離，確定了人體相關尺寸；Imrhan等[4]對居住在美國的51歲成年女性和50歲成年男性的孟加拉國人右手分別進行了24維度的測量.第二種是逆向設計法，即借助于測量工具和程序獲取人體尺寸[5-6].如賴軍等[7]對掃描后的人體點云處理獲得人體尺寸；張磊等[8]對一男子塑料模型進行數據掃描，通過軟件處理得到人體表面三維尺寸；Niu等[9]對500名年輕的中國士兵的整體頭部數據進行掃描，建立三維人體模型，從中獲取人體尺寸；Yang等[10]通過掃描HPM-Ⅰ和HPM-Ⅱ兩代假人模型，進而得到兩種假人的身體尺寸.不難發(fā)現，上述兩種尺寸獲取方法存在過程繁瑣、周期長等問題.針對此問題，根據人體單一因素靜態(tài)尺寸服從正態(tài)分布這一規(guī)律，面向汽車座椅設計，結合人機工程學和統(tǒng)計學理論，本文提出基于累積概率和基于分組插值的人體靜態(tài)尺寸的設計方法.

1 基于累計概率的人體靜態(tài)尺寸設計

1.1百分位數

對人體尺寸設計而言，百分位是表示某一人體尺寸和小于該尺寸的人數占總統(tǒng)計對象總人數的百分比，是一種相對值，在分布函數中表示某一個分布點.如以身高為例，m百分位的尺寸表示有m%的人身高等于或小于這個尺寸，換句話說就是有(1-m)%的人身高高于這個尺寸.第50百分位為中點，表示把一組數平分成兩組，較大的50%和較小的50%.第50百分位的數值可以說接近平均值.

假設一組樣本N足夠大，將該樣本按大小分成[0，h]，[h，2h]，[2h，3h]，…，[99-h，99]等距的100/h個區(qū)間，則百分位的計算式為

式(1)中:Pm為m百分位；L為Pm所在組的組實下限；f為Pm所在組的次數；Fb為小于L的累積次數；h為各區(qū)間組距.

1.2人體靜態(tài)尺寸百分位計算

統(tǒng)計數據表明，任意一組特定對象的靜態(tài)人體尺寸，其分布規(guī)律都近似符合正態(tài)分布[11].即大部分屬于中間值，只有一小部分屬于過大和過小的值，它們分布在范圍的兩端.若人體靜態(tài)尺寸這一連續(xù)隨機變量X服從平均值為μ和方差為σ2的正態(tài)分布，記作X～N(μ，σ2)，則其概率分布函數為

圖1 服從正態(tài)分布的人體靜態(tài)尺寸函數曲線Fig.1 Subject to normal distribution of human static size function curve

式(2)中：概率分布函數的平均值μ決定了其位置，標準差σ決定了分布的幅度.變量值在整個曲線下的面積為100%，或者說出現的概率為1.

1) 首先,把人體某靜態(tài)尺寸區(qū)間[a，b]分成n等份，即a=X0lt;X1lt;…lt;Xn，如圖1所示.取任一身高值εi∈[Xi-1，Xi](i∈N*)，令ΔXi=Xi-Xi-1，從而將概率密度函數曲線與X軸圍成的曲邊梯形分為n個小曲邊梯形，當n取得無限大時，每個小曲邊梯形的曲邊就可以用直線近似代替.

2) 將[a，b]范圍內的小曲邊梯形面積進行累加，可求得該曲邊梯形面積的近似值為

對于m百分位而言，則有

式(4)中：xm為m百分位的人對應的身高與X軸的交點值.Pm對應X軸上的點為(t，0)，則有

即可得出人體尺寸值表達式為

2 基于分組插值的人體靜態(tài)尺寸設計

通過統(tǒng)計某區(qū)域的某一符合正態(tài)分布規(guī)律的數目為N的人體靜態(tài)尺寸樣本，將其劃分為相等的間距.假設間距為H，則組數為P=N/H，各等間距點分別為[N0，N0+H]，[N0+H，N0+2H]，[N0+2H，N0+3H]，…，[N0+N(H-1)/H，Nm]，其中,N0和Nm分別為該靜態(tài)尺寸樣本最小值和最大值.

在[N0，N0+H]區(qū)間生成隨機人體尺寸為

式(7)中:C為該區(qū)間的隨機生成的人體尺寸;Rand()為隨機數的范圍，滿足0lt;Rand()lt;1.

同樣地，對于其他各等距區(qū)間有

式(8)中:Ci為該區(qū)間的隨機生成的人體尺寸，i(i∈N*)為從小到大的間距號；N0為整個樣本中最小的人體尺寸數值.

人體尺寸設計不同百分位的計算結果，就是對這些從小到大排序的數據的人體頻數進行分組累積.若在各組內的人體尺寸項百分位，就需要通過插值獲取計算值.

1) 累計頻數構成百分位互異點.分布函數上的累計人體頻數間的百分位數進行近似插值，可假設構成的這些互異點，如表1所示.

表1 累計頻數構成的百分位互異點Tab.1 Percentile points of cumulative frequency composition

通過服從正態(tài)分布的人體某靜態(tài)尺寸的概率密度曲線(y=f(x))上的n+1(n∈Z)個百分位互異點M(xi，yi) (i∈N*)，作一條n次多項式曲線y=Pn(x)近似代替y=f(x). 則令此n階插值多項式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且該多項式曲線可近似且唯一替代上述概率密度函數曲線.

2) 人體尺寸Lagrange插值多項式求解.對于符合正態(tài)分布的百分位互異點的某靜態(tài)尺寸值X0，…，Xt-1，Xt+1，…，Xn，結合插值條件和插值基函數理論，可推導出插值多項式為

式(9)中:t∈N*；Lt(X)為插值基函數；Qn(X)為插值基函數L0(X)，L1(X)，…，Ln(X)的線性組合.

3 第95個百分位人體身高尺寸的確定

3.1基于累積概率的身高百分位人體尺寸計算

由于GB/T 10000-1988《中國成年人人體尺寸》中的人體尺寸數據較美國軍方人體調查(army anthropometric survey,ANSUR)的數據陳舊，故參考ANSUR的人體尺寸數據. 從中查得美國男子人體的身高、體質量和坐姿高度的平均值和方差，如表2所示.依照上述的求解過程，可得到人體身高尺寸為186.60 cm.

表2 ANSUR的人體尺寸數據Tab.2 Body size data of ANSUR

3.2基于分組插值的身高百分位人體尺寸計算

若A(x1，y1)，B(x2，y2)為概率密度分布曲線上的兩個互異的兩百分位點，而被插值點P(x，y)在上述曲線上.為簡便起見，對于式(9)取n=1，可得到基于分組的直線插值公式為

經變換并代入兩點坐標，可得

將10 000個服從正態(tài)分布的身高隨機樣本按數據范圍從小到大分為20組，累計相加得到各個分段處的人數頻率，如表3所示.

表3 模擬身高尺寸測量項的分組插值結果Tab.3 Results of grouping interpolation for simulated height measurement items

對于第95個百分位的人體來說，只需人數頻數m滿足m=10 000·95%=9 500即可.根據累積概率可知，9 500在前14項人數之和9 355與前15項人數之和9 749之間.利用分組插值式，可求得人體身高尺寸x′=186.76 cm.通過比較上述兩種方法計算的人體身高尺寸，其相對誤差為0.8%，說明兩種計算方法具有有效性和可行性.

3.3座椅舒適性的人體建模

對于座椅靜態(tài)舒適性設計研究，需要對不同百分位假人進行建模.根據中國人體身高均值和方差，結合直線分組差值的尺寸設計方法，并運用人體其他單一靜態(tài)尺寸與身高之間的關系(表4)，建立了用于座椅舒適性設計的第95個百分位人體模型.

表4 與身高具有比例相關的其他人體尺寸項Tab.4 Other human size items that are proportional to heights

從Poser Pro軟件中獲得人體站立和坐姿幾何數據，將該人體幾何數據轉化成STL(STereo lithography)格式的點云，并調整該人體對應部位為上述人體尺寸數據.在Poser Pro中調整模型的坐姿人體皮膚造型幾何數據，如圖2所示.逆向重建的近似美國男子第95個百分位人體皮膚曲面部位，如圖3所示.骨骼的建模方法類似于皮膚，最終得到的第95個百分位人體坐姿模型[11]，如圖4所示.

4 結束語

針對汽車座椅設計中人體尺寸的確定，結合人機工程學和統(tǒng)計學理論，提出了基于累計概率的人體單一因素靜態(tài)尺寸設計方法與基于分組插值的人體單一因素靜態(tài)尺寸設計方法.然后，采用上述兩種方法對第95個百分位的人體身高尺寸的設計進行驗證.最后，依據這兩種方法進行構建基于汽車座椅舒適性設計的人體模型的應用研究.文中提出的兩種方法可以為不同區(qū)域的各百分位人體尺寸的確定提供設計依據.

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(責任編輯： 錢筠英文審校： 崔長彩)

MethodtoDetermineSizeofHumanBodyforAutomobileSeatDesign

SHENG Jing1，2， YU Beibei1， HAN Yong1，2， FU Shengping1，2， XUE Qing3

(1. School of Mechanical and Automotive Engineering， Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China；2. Fujian Collaborative Innovation Center for Ramp;D of Coach and Special Vehicle, Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China；3. Xiamen Golden Dragon Auto Seat Company Limited， Xiamen 361022， China)

Aiming at automobile seat design， two design methods of the static state size of human body were put forward based on cumulative probability and grouping interpolation combined with ergonomics and statistical theory. By establishing the 95th percentile dummy model, two design methods for calculating height of human body were verified. The results show that two methods have better data accuracy and similar results，which provides a basis for the design of automobile seat size and also provides a reasonable size for different percentile of dummy model.

automobile seat； human body size; percentile; statistical theory; ergonomics

10.11830/ISSN.1000-5013.201705004

TS 665.4

A

1000-5013(2017)06-0774-05

2017-05-07

盛精(1965-)，男，教授，博士，主要從事汽車零部件CAD/CAE和CIMS技術的研究.E-mail:shengjing@xmut.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(51675454)； 福建省科技創(chuàng)新平臺科研基金資助項目(2016H2003)