劉清，關(guān)榆君

( 1.華北理工大學(xué) 電氣工程系，河北 唐山 063210；2.唐山學(xué)院 信息與工程系，河北 唐山 063210)

基于多目標(biāo)規(guī)劃算法的電梯群控系統(tǒng)

劉清1，關(guān)榆君2

( 1.華北理工大學(xué) 電氣工程系，河北 唐山 063210；2.唐山學(xué)院 信息與工程系，河北 唐山 063210)

群控電梯；數(shù)學(xué)建模；多目標(biāo)規(guī)劃；最小乘梯時(shí)間；Matlab

在群控電梯設(shè)計(jì)中，算法的好壞直接影響著電梯的整體性能。算法多種多樣，但各有優(yōu)缺點(diǎn)，多目標(biāo)規(guī)劃算法優(yōu)勢(shì)明顯。從時(shí)間、乘客滿意度、能源消耗的角度出發(fā)，定義了包含4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的多目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。對(duì)多目標(biāo)規(guī)劃算法和最小乘梯時(shí)間算法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，在Matlab中進(jìn)行仿真分析，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明多目標(biāo)規(guī)劃算法綜合性能優(yōu)越、有很好地適應(yīng)性。結(jié)果驗(yàn)證了多目標(biāo)規(guī)劃算法具有一定的實(shí)際應(yīng)用性。

0 引言

電梯伴隨著新算法、新技術(shù)、新思路的出現(xiàn)而不斷升級(jí)。電梯群控系統(tǒng)具有多目標(biāo)的特點(diǎn)，電梯的調(diào)度可以看作是一個(gè)尋找多目標(biāo)最優(yōu)解的過程。目前將群控算法結(jié)合起來分析是一大熱點(diǎn)。例如參考文獻(xiàn)[2]中的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種算法結(jié)合起來應(yīng)用到電梯系統(tǒng)中，能很好的適應(yīng)交通流的變化，通過自學(xué)習(xí)來調(diào)整權(quán)值使系統(tǒng)優(yōu)化。對(duì)多目標(biāo)的群控電梯系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真分析，為多目標(biāo)規(guī)劃算法與其他算法的結(jié)合打下了基礎(chǔ)。

1 2種電梯群控算法

1.1 群控電梯系統(tǒng)的多目標(biāo)規(guī)劃建模

初步建立以乘客的平均候梯時(shí)間AWT、平均乘梯時(shí)間ART、電梯的能源消耗ERC以及轎廂的擁擠度CRD，4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的評(píng)價(jià)函數(shù)如公式(1)所示。

S(i)=W1*AWT(i)+W2*ART(i)+W3*CRD(i)+W4*ERC(i)

(1)

(1) 乘客平均候梯時(shí)間AWT(i)。從乘客摁下呼梯信號(hào)開始計(jì)時(shí)到電梯到達(dá)召喚層且乘客進(jìn)入電梯結(jié)束計(jì)時(shí)。包括轎廂運(yùn)行時(shí)間Trun(i)和轎廂?？繒r(shí)間Tstop(i)，如公式(2)所示。

AWT(i)=Trun(i)+Tstop(i)

(2)

平均候梯時(shí)間與電梯的初始狀態(tài)、電梯的運(yùn)行速度、停站次數(shù)和乘客進(jìn)出時(shí)間及已分配的內(nèi)召信號(hào)和外召信號(hào)有關(guān)。對(duì)于已分配的呼梯信號(hào)由于目的層不明確，因此統(tǒng)一不考慮已分配信號(hào)的目的層到站對(duì)新呼梯信號(hào)乘客候梯時(shí)間產(chǎn)生的影響。不再分別考慮轎廂全速及加減速運(yùn)行的時(shí)間，而將運(yùn)行時(shí)間簡(jiǎn)化為電梯平均通過每個(gè)樓層的時(shí)間Tr和到召喚層所經(jīng)過的樓層數(shù)Nr(i)的乘積。

轎廂?？康臅r(shí)間包括開關(guān)門時(shí)間和乘客出入時(shí)間，這里將總的?？繒r(shí)間簡(jiǎn)化為轎廂平均停靠時(shí)間Ts和到召喚層期間停站的次數(shù)Ns(i)的乘積，如公式(3)所示。

AWT(i)=Tr*Nr(i)+Ts*Ns(i)

(3)

ART(i)=T'run(i)+T'stop(i)

(4)

ART(i)=Tr*N'r(i)+Ts*N's(i)

(5)

(3) 轎廂的擁擠度CRD(i)。轎廂的擁擠度可以用轎廂的乘客人數(shù)Q(i)與轎廂的容量Qmax之比來表示，其中Q(i)可以通過檢測(cè)設(shè)備來獲得，如公式(6)所示。

(6)

(4) 電梯能源消耗ERC(i)。電梯的能源消耗包括：起停耗能、開關(guān)門耗能、勻速運(yùn)動(dòng)耗能和加減速能耗等。另外，電梯轎廂運(yùn)動(dòng)是靠電機(jī)來拖動(dòng)的，電機(jī)的起停階段是最耗能的過程，因此主要用電梯的啟停次數(shù)來衡量電梯系統(tǒng)的能源消耗。行梯過程中，盡量避免過多的停站。可根據(jù)電機(jī)類型，選取速度變化平緩的調(diào)速器既能滿足乘客對(duì)舒適度的要求又能降低電梯的能源消耗。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，電梯起停過程導(dǎo)致的啟動(dòng)能耗、加減速能耗、開關(guān)門能耗之和用起停能耗CS表示，電梯經(jīng)過每個(gè)樓層產(chǎn)生的平均能耗用勻速能耗Cr表示，如公式(7)所示。

ERC(i)=Cs*Ns(i)+Cr*Nr(i)

(7)

其中，NS(i)為第i臺(tái)電梯因響應(yīng)內(nèi)召、外召而?？康膶诱緮?shù)，Nr(i)為第i臺(tái)電梯到達(dá)召喚層所要經(jīng)過的層站數(shù)。

(5)為了方便分析和數(shù)據(jù)處理，將公式(1)中含有多種量綱的量進(jìn)行無量綱化處理，如公式(8)所示。

(8)

比如在空閑期，賦予W3和W4更大的權(quán)重來獲得乘客的滿意度和更少的能量消耗。最后比較每臺(tái)電梯的評(píng)價(jià)函數(shù)值，選出最大值對(duì)應(yīng)的那臺(tái)電梯去響應(yīng)如公式(9)所示。

S=max(S(i))

(9)

1.2 最小乘梯時(shí)間算法

最小乘梯時(shí)間算法，以時(shí)間為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，是乘客等待電梯到來的時(shí)間和乘坐電梯到達(dá)目的樓層的時(shí)間之和。涉及到的計(jì)算公式如下所示：

T'(i)=min(T(1),T(2),…,T(n))

(10)

T(i)=Tr(i)+k(i)Toc+Tp(i),(i∈[1,n])

(11)

Tp(i)=m(i)*Te1+λδ(i)

(12)

其中，

T'(i)表示乘梯時(shí)間最小即時(shí)間最優(yōu)的時(shí)間指標(biāo)；

T(i)表示電梯響應(yīng)召喚需要的時(shí)間；i為電梯號(hào)，n為大樓里的電梯總數(shù)；

k(i)為電梯的?？看螖?shù)；

Tp(i)表示電梯停站時(shí)乘客出入時(shí)間預(yù)測(cè)；m(i)為電梯轎廂內(nèi)的乘客數(shù)；

Te為乘客進(jìn)、出的平均時(shí)間；

Toc為開關(guān)門一次所需總時(shí)間；

Tr(i)表示電梯從當(dāng)前層全速駛向召喚層所需的時(shí)間；

λ為調(diào)整因子；

δi為當(dāng)前轎內(nèi)人數(shù)與指令數(shù)之比(由數(shù)據(jù)特征化處理得到引入的目的是預(yù)測(cè)乘客進(jìn)出電梯的儲(chǔ)蓄時(shí)間，考慮乘客多，進(jìn)出時(shí)間越多)。

2 仿真電梯基本運(yùn)行策略

仿真電梯的運(yùn)行模擬實(shí)際電梯的運(yùn)行策略，首先為每臺(tái)電梯設(shè)置轎廂所在位置、運(yùn)行方向、已分配信號(hào)等初始數(shù)據(jù)，目的是仿真實(shí)際電梯的初始狀態(tài)。

電梯根據(jù)信號(hào)指令自動(dòng)行梯，到達(dá)目的層后自動(dòng)?？客瑫r(shí)消除信號(hào)。電梯停靠時(shí)自動(dòng)完成開門指令，待乘客上下完畢后立即響應(yīng)乘客手動(dòng)按下的關(guān)門指令，或者?？苛艘欢〞r(shí)間后電梯自動(dòng)完成關(guān)門指令。?？客戤吅?，若仍有未執(zhí)行的召喚則繼續(xù)運(yùn)行，否則原地?？看?/p>

不同的評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)應(yīng)不同的性能指標(biāo)導(dǎo)致不同的調(diào)度結(jié)果。最小乘梯時(shí)間算法實(shí)際上是時(shí)間最優(yōu)算法，多目標(biāo)規(guī)劃算法是多種性能指標(biāo)的綜合考慮。

3 Matlab仿真

在Windows 7操作系統(tǒng)下，在matlab7.1中編寫程序、對(duì)設(shè)定的兩種召喚信息應(yīng)用2種算法，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較、分析。

(1)設(shè)定所有電梯的參數(shù)值如表1所示。

表1 電梯的參數(shù)值設(shè)置

(2)電梯的初始狀態(tài)如表2所示。

表2 電梯初始狀態(tài)

3.1 第1種情況的仿真

第1種新召喚信息：1層上行外召，目標(biāo)層為12層進(jìn)行仿真。

(1)多目標(biāo)規(guī)劃算法

(a)新外召的假設(shè)不考慮擁擠度和電梯耗能，設(shè)W1=0.5,W2=0.5,W3=0,W4=0，在第1種情況下，對(duì)應(yīng)4臺(tái)電梯的初始狀態(tài)，獲得每臺(tái)的運(yùn)行層數(shù)和?？看螖?shù)，利用公式得到4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值以及綜合評(píng)價(jià)函數(shù)值，得到的仿真圖形如圖1所示。

圖1 多目標(biāo)規(guī)劃算法候梯時(shí)間仿真圖

仿真結(jié)果：

S1=0.720 4，S2=0.584 4，S3=0.543 9，S4=0.948 5

乘客的平均候梯時(shí)間AWT=32.550 0，綜合評(píng)價(jià)函數(shù)值S=0.543 9

(b)設(shè)置權(quán)系數(shù)為W1=0.5,W2=0.3,W3=0.1,W4=0.1。

仿真結(jié)果：

S1=0.681 8,S2=0.496 8,S3=0.497 8,S4=0.924 6

乘客的平均候梯時(shí)間AWT=32.550 0，綜合評(píng)價(jià)函數(shù)值S=0.496 8

(2)最小乘梯時(shí)間算法

由于在實(shí)驗(yàn)條件下，乘客的擁擠度不太好預(yù)測(cè)，且實(shí)驗(yàn)環(huán)境客流密度相對(duì)適中，不再考慮轎內(nèi)乘客人數(shù)對(duì)轎廂停靠時(shí)乘客進(jìn)出轎廂時(shí)間產(chǎn)生的影響。并設(shè)電梯當(dāng)前層上下行狀態(tài)與新召喚上下行狀態(tài)一致則當(dāng)前層為正，反之為負(fù)。對(duì)應(yīng)4臺(tái)電梯的初始狀態(tài)，獲得每臺(tái)的運(yùn)行層數(shù)和開關(guān)門次數(shù)，利用公式求得每臺(tái)電梯到達(dá)目的層的時(shí)間。圖2所示為最小乘梯時(shí)間算法仿真圖。

仿真結(jié)果：T=58.2 s

對(duì)比上面2種算法得出的結(jié)果可知，當(dāng)多目標(biāo)規(guī)劃算法不考慮擁擠度和電梯能耗時(shí)，3號(hào)電梯的評(píng)價(jià)函數(shù)值最小，最小乘梯時(shí)間算法的仿真結(jié)果也顯示3號(hào)電梯用時(shí)最短，均派3號(hào)電梯響應(yīng)召喚。但是當(dāng)考慮電梯擁擠度和電梯能耗時(shí)，改變了多目標(biāo)規(guī)劃算法的權(quán)系數(shù)時(shí)，2號(hào)電梯的評(píng)價(jià)函數(shù)值最小性能最優(yōu)，宜派2號(hào)電梯響應(yīng)召喚。

圖2 最小乘梯時(shí)間算法仿真圖

3.2 第2種情況的仿真

第2種新召喚信息：10層下行外召，目標(biāo)層為1層

(1)多目標(biāo)規(guī)劃算法。設(shè)置W1=0.5,W2=0.3,W3=0.1,W4=0.1。通過計(jì)算得到各個(gè)評(píng)價(jià)指

表3 多目標(biāo)規(guī)劃算法下每臺(tái)電梯響應(yīng)召喚的數(shù)據(jù)

仿真結(jié)果：AWT=57.750 0，4號(hào)評(píng)價(jià)函數(shù)值最小。

(2)最小乘梯時(shí)間算法中得到的結(jié)果為T=62.4，4號(hào)電梯用時(shí)最少。

2種派梯結(jié)果和實(shí)際情況相吻合。

4 結(jié)論

(1)仿真情況與實(shí)際電梯運(yùn)行情況保持一致，基本驗(yàn)證了多目標(biāo)規(guī)劃算法的可行性。多目標(biāo)規(guī)劃算法更能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境和性能更加優(yōu)越。

(2)不同的交通模式下，人們對(duì)于電梯的需求不同，可以通過改變?cè)u(píng)價(jià)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)起到對(duì)電梯調(diào)度的目的。對(duì)于未來電梯綜合性能的提升有一定的指導(dǎo)意義。

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ElevatorGroupControlSystemBasedonMulti-objectiveProgrammingAlgorithm

LIU Qing1, GUAN Yu-jun2

(College of Electrical Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063210, China; Department of Information and Engineering, Tangshan University, Tangshan Hebei 063210, China)

group control elevator; mathematical modeling; multi-objective programming; minimum travel time; Matlab

In the design of group control elevator, the algorithm has a direct impact on the overall performance of the elevator. The algorithm is different, but each has its own advantages and disadvantages. Multi-objective programming algorithm has obvious advantages. From the perspective of time, passenger satisfaction and energy consumption. The multi-objective evaluation function including 4 evaluation indexes is defined. Mathematical modeling and analysis of each evaluation target. The multi-objective programming algorithm and the minimum ride time algorithm are designed and simulated in Matlab. The experimental data show that the multi-objective programming algorithm has excellent comprehensive performance and good adaptability. The results show that the multi-objective programming algorithm has certain practical applicability.

2095-2716(2017)04-0088-06

2017-05-06

2017-09-16

TP273

A