摘 要：本文分析了兩種基于最大系統(tǒng)容量的資源分配方案在室內(nèi)MIMO-OFDM可見光通信（Visible Light Communication，VLC）系統(tǒng)中的性能。通過仿真可看到，兩種算法能夠有效地提高室內(nèi)MIMO-OFDM可見光通信系統(tǒng)的性能至少3倍。同時在公平性方面，兩種配算法存在著明顯差異。

關(guān)鍵詞：MIMO-OFDM；室內(nèi)可見光通信；資源分配；仿真

1 引言

可見光通信技術(shù)利用可見光信號為載體傳輸信息，能兼顧通信和照明。與傳統(tǒng)無線通信相比具諸多優(yōu)勢，是未來無線通信發(fā)展的一個重要研究領(lǐng)域[1]。

合理有效地分配功率和子載波等資源不僅能夠滿足不同用戶的動態(tài)需求，還有易于系統(tǒng)的維護和擴展[7]。因此，資源的優(yōu)化配置成為室內(nèi)MIMO-OFDM-VLC研究的一個重要方面。多用戶資源分配可以分為固定資源分配和自適應(yīng)資源分配兩種[2]。本文討論分析了兩種基于最大系統(tǒng)容量的自適應(yīng)資源分配算法。

2 算法原理分析

2.1 最大系統(tǒng)容量分配算法

該算法基于系統(tǒng)容量最大準(zhǔn)則，由Jang等人提出[3]。用戶k接收到子載波n上的信號為：

（1）

ck，n為用戶k（共K個用戶）在子載波n（共N個子載波）上的傳輸?shù)男盘柗枺琾k，n為用戶k在子載波n上分配的功率，hj，n為子載波n在用戶j上的信道增益。式1中，第一項為有用信號，第二項為干擾信號，第三項為信道噪聲，一般認(rèn)為是高斯噪聲，其功率可以表示為Pnoise=N0B/N，N0為噪聲功率譜密度，B為系統(tǒng)帶寬?？梢缘贸觯枰獌?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

（2）

其中，T為OFDM符號的持續(xù)時間，Γ=-ln（5BER）/1.5。約束條件為各個子載波上分配的功率之和等于給定的總功率Pt。

算法分為子載波分配和功率分配兩步進行。第一步，依次將子載波分配給對應(yīng)信道條件最好的用戶。第二步，可以用注水算法來分配單個用戶內(nèi)子載波上的功率。構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，如下：

（3）

對式（5）中的pk，n求偏導(dǎo)數(shù)，另偏導(dǎo)數(shù)為0，即可求得滿足條件的一個初始值。進而通過迭代的方式功率的分配方案。

2.2 速率比例公平分配算法

此算法也是基于系統(tǒng)容量最大化準(zhǔn)則?？紤]到用戶間資源的公平利用，Shen等人提出了一種速率比例公平資源分配算法[4，5]。將需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束條件描述為：

（4）

（5）

ξk，n表征子載波占用情況，式（7）最后一項為用戶間設(shè)定的速率比，用它表示用戶的業(yè)務(wù)需求。該算法同樣分為子載波分配和功率分配兩步，具體過程如下：

（1）子載波初次分配。按照信道增益hk，n的大小依次分配給大的用戶。

（2）經(jīng)過初次分配每個用戶得到1個子載波，但仍剩余大量子載波。定義此時用戶k的相對容量R&apos；k=Rk/μk，將剩余子載波中信道條件最好的分配給R&apos；k最小的用戶。以此類推，可將子載波分配完畢，并得到子載波分配矩陣AK×N。

（3）將Hk，n=|hk，n|2/（N0/B/N）定義為信噪比增益，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

（8）

Ωk是用戶k的子載波集合。對上式中的pk，n求偏導(dǎo)并讓偏導(dǎo)為0，得到用戶k分得的總功率Pk。根據(jù)約束條件，采用迭代方法求得用戶間功率分配，進而得到每個子載波分配的功率[5]。

3 分配方案的仿真分析

本文采用MATLAB對室內(nèi)MIMO-OFDM可見光通信系統(tǒng)在以上兩種資源分配方案下的性能進行了仿真分析。

圖1 系統(tǒng)容量隨μ10的變化

圖1中，用戶數(shù)量為10，用戶1到9之間的速率比設(shè)為1，用戶10的速率比例因子是變化的。可以看出，最大系統(tǒng)容量分配算法（MRA）的系統(tǒng)總?cè)萘渴冀K比速率比例公平分配算法（PRA）大至少23.4%，這是因為MRA沒有考慮到公平性，任何時候都將子載波分配給信道條件最好的用戶，因此其系統(tǒng)容量總是最大，且不受速率比例因子的影響；而PRA有速率比例約束，提高了比例公平性，系統(tǒng)容量在一定程度上降低了至少18.9%。兩種算法下系統(tǒng)容量均達到了優(yōu)化的目的，至少提高了3倍。

圖2 功率分布公平性比較

圖2是MRA、PRA算法公平性比較。個用戶間的速率比例為任意，功率分配柱狀圖。可以看出，PRA算法展現(xiàn)出了很好的比例公平性，每個用戶分配的功率與用戶的速率比例一致，而MRA沒有顯示出任何公平性，反而出現(xiàn)某些用戶占用功率過多的情況。

4 結(jié)論

本文主要分析了兩種基于最大容量的資源分配算法在室內(nèi)MIMO-OFDM-VLC系統(tǒng)中的性能。兩種資源分配算法均通過子載波分配和功率分配兩步來完成，并達到了優(yōu)化系統(tǒng)容量或者誤碼率的目的。從系統(tǒng)容量來看，MRA因不考慮公平性而高于PRA至少22%。從比例公平性來看，PRA算法可以保證用戶之間的比例公平，而MRA算法則不能保證用戶間的公平性。

參考文獻

[1] H. Luo， C. Chen， Q. Fu， H. Zhao， C. Mo， Key Technologies of Indoor Visible Light Communication Based on White LED， Optical Communication Technology， 35 （2011） 56-59.

[2] 周園 多用戶光OFDM系統(tǒng)資源分配算法研究[M]. 重慶郵電大，2012.

[3]Jiho Jang， Kwang Bok Lee Transmit Power Adaptation for Multiuser OFDM Systems. Selected Areas in communications， Journal on IEEE， 2003，21（2）：171-178

[4] Zukang Shen， Jeffrey G.Andrew， and Brian L.Evans Optimal Power Allocation in Multiuser OFDM systems. IEEE 2003.

[5] Zukang Shen， Andrews J.G， Evans B.L. Adaptive Resource Allocation in Multiuser OFDM System with Proportional Rate Constraints. Transactions on Wireless Communications， IEEE， 2005，4（6）：2726-2737.

作者簡介

孫亞華（1990-），男，河北保定，碩士研究生，無線光通信。