劉洋 ，王春生 ，孫啟冀 ，梁超 ，陳達(dá) ，王鑫

（1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院，黑龍江 大慶 163318）

低滲砂巖儲(chǔ)層數(shù)字巖心構(gòu)建及滲流模擬

劉洋1，王春生1，孫啟冀1，梁超1，陳達(dá)1，王鑫2

（1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院，黑龍江 大慶 163318）

基于CT掃描的數(shù)字巖心技術(shù)是研究低滲砂巖儲(chǔ)層內(nèi)部微觀孔喉特征及孔隙尺度滲流機(jī)理的有效途徑。為直觀、深入研究低滲砂巖儲(chǔ)層微—納米尺度流體輸運(yùn)特征，先通過(guò)Micro-CT掃描技術(shù)獲取低滲介質(zhì)多尺度三維灰度圖像，統(tǒng)計(jì)軸向截面孔隙率分布整體考察巖心非均質(zhì)程度；再結(jié)合三維重構(gòu)及逆向工程技術(shù)，精準(zhǔn)構(gòu)建低滲介質(zhì)復(fù)雜孔隙三維數(shù)字模型后并轉(zhuǎn)換成CAD實(shí)體模型；再利用COMSOL建立多組表征單元體有限元模型，數(shù)值計(jì)算不同邊界條件下微—納米孔隙內(nèi)流體輸運(yùn)特征；然后通過(guò)三維流線(xiàn)及孔隙壓力分布場(chǎng)，動(dòng)態(tài)可視化再現(xiàn)低滲介質(zhì)滲流過(guò)程；最后對(duì)比常規(guī)滲流實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果，分析兩者差異的產(chǎn)生原因，并提出應(yīng)用數(shù)字平臺(tái)研究低滲巖石物性及滲流機(jī)理的深入關(guān)注點(diǎn)。文中研究成果為低滲油藏多尺度數(shù)字巖心建模及深層次微觀滲流機(jī)理研究提供了思路。

數(shù)字巖心；低滲砂巖；微—納米尺度；逆向工程技術(shù)；有限元模型

0 引言

低滲儲(chǔ)層作為一種天然多孔介質(zhì)，其內(nèi)部復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)為油氣的運(yùn)移提供物理空間［1］。傳統(tǒng)巖心尺度滲流實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量巖心邊界流動(dòng)參數(shù)，例如通過(guò)壓降和流速獲取流體流經(jīng)多孔介質(zhì)的孔隙度、滲透率等宏觀物理屬性，無(wú)法獲知巖石內(nèi)部孔喉分布、巖石組分構(gòu)成等微觀特征，更無(wú)法研究微觀因素對(duì)滲流的影響規(guī)律［2-3］。對(duì)儲(chǔ)層流體流動(dòng)規(guī)律的表征，仍駐足于以達(dá)西定律為基礎(chǔ)的宏觀尺度滲流方程上，無(wú)法精細(xì)刻畫(huà)孔隙尺度滲流規(guī)律［4］。為在微觀層面上提高油氣采收率，需利用數(shù)字巖心技術(shù)的橋梁作用，測(cè)取巖石宏觀物性參數(shù)的同時(shí)研究微—納米尺度流體輸運(yùn)特征［5-16］。

由于低滲儲(chǔ)層孔隙空間的極度復(fù)雜不規(guī)則性及計(jì)算機(jī)性能的限制，直接應(yīng)用該類(lèi)數(shù)字巖心模型進(jìn)行數(shù)字滲流模擬具有較大困難［17］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者以格子玻爾茲曼法（LBM）或經(jīng)典流體力學(xué)法（N-S）直接模擬數(shù)字巖心孔隙內(nèi)流體輸運(yùn)特征，搭建微—納米尺度滲流仿真的數(shù)字平臺(tái)，推動(dòng)微觀滲流機(jī)理研究［18-20］。

本文針對(duì)國(guó)內(nèi)J油田D區(qū)塊注水開(kāi)發(fā)后期宏觀挖潛增油困難、儲(chǔ)層微觀認(rèn)識(shí)不足等困境，開(kāi)展低滲砂巖儲(chǔ)層微—納米尺度流體輸運(yùn)規(guī)律研究。綜合Micro-CT掃描、多尺度數(shù)字巖心三維重構(gòu)、逆向工程及有限元模型構(gòu)建技術(shù)，實(shí)現(xiàn)低滲砂巖儲(chǔ)層數(shù)字巖心滲流模擬，對(duì)于我國(guó)注水開(kāi)發(fā)油藏后期挖潛增效具有重要現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)對(duì)現(xiàn)今廣泛關(guān)注的非常規(guī)能源的高效開(kāi)發(fā)提供理論與研究方法借鑒。

1 巖樣物性參數(shù)

1.1 孔、滲參數(shù)測(cè)取

以常規(guī)實(shí)驗(yàn)室手段對(duì)來(lái)自J油田D區(qū)塊的一塊長(zhǎng)度為60.26mm、直徑為25.30mm的天然低滲天然砂巖巖心，在溫度為60℃恒溫箱中，用黏度為0.4665 mPa·s的純水進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 常規(guī)實(shí)驗(yàn)測(cè)取的孔、滲參數(shù)

1.2 非均質(zhì)程度分析

常規(guī)滲流試驗(yàn)后的巖心經(jīng)過(guò)干燥處理，在東北石油大學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，采用德國(guó)GE公司生產(chǎn)的柜式Micro-CT儀器進(jìn)行全直徑掃描，觀察分析巖心內(nèi)部均質(zhì)程度。本次全直徑掃描結(jié)果為1560張、2154×2140像素的灰度CT圖像，掃描分辨率為15 μm。通過(guò)一系列數(shù)字圖像處理，確定出孔隙和巖石在每張CT切片圖像中所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)，通過(guò)逐層統(tǒng)計(jì)分別代表孔隙和巖石像素的個(gè)數(shù)，得到該塊巖心沿軸向不同位置的截面孔隙度，如圖1所示。

圖1 軸向面孔隙率統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由圖1可以看出：該塊巖心截面孔隙率隨軸向位置變化在15.00%～16.80%波動(dòng)，整體表現(xiàn)出 “中高兩低”趨勢(shì)。致密礦物顆粒的分布（中間少兩側(cè)多），可以解釋上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。由于不同截面孔隙率高低差僅為1.80%且相鄰兩切面孔隙率未出現(xiàn)跳躍變化，因此，可認(rèn)為該巖心內(nèi)孔隙分布較為均勻，故該塊巖心均質(zhì)程度較高。

2 數(shù)字巖心模型構(gòu)建

2.1 CT掃描數(shù)據(jù)處理

為方便鉆取及盡量減少對(duì)該巖心破壞程度，本次研究中選取巖心的上端面作為小巖心柱塞鉆取位置。以0.9 μm掃描分辨率對(duì)鉆取的2mm小巖心柱塞進(jìn)行Micro-CT掃描，掃描結(jié)果記錄在一組二維切片組中（1008張，2241×2260像素），每張切片圖像以2的16次方個(gè)灰度值表征巖心內(nèi)部不同密度差異的微觀結(jié)構(gòu)。利用可視化及建模Avizo軟件，經(jīng)過(guò)3個(gè)步驟的處理，得到復(fù)雜孔隙三維數(shù)字巖心模型的表征單元體。

1）降噪濾波。目的是去除CT掃描系統(tǒng)背景噪聲在灰度圖像中形成的干擾，提高灰度圖像顯示質(zhì)量及對(duì)比度，增強(qiáng)切片圖像中巖石骨架與孔隙空間的邊界過(guò)渡，方便后續(xù)圖像分割及孔隙空間提取。本次研究主要應(yīng)用高斯過(guò)濾及中值濾波對(duì)該組CT圖像組進(jìn)行優(yōu)化處理。

2）閾值分割。目的是通過(guò)選定的閾值T，把CT圖像組中每張切片上的像素分為2類(lèi)。一類(lèi)用數(shù)字1標(biāo)記，代表孔隙空間的像素（灰度值小于T值）；另一類(lèi)用數(shù)字0標(biāo)記，代表巖石骨架的像素（灰度值大于等于T值）。二維掃描切片的本質(zhì)是個(gè)二維數(shù)組，其上每一個(gè)像素的灰度值均與該二維數(shù)組的數(shù)字一一對(duì)應(yīng)，由于把巖石理想化成只有孔隙空間及巖石骨架構(gòu)成，因此，通過(guò)確定閾值T，便可分割出孔隙空間及巖石骨架。渲染后的數(shù)字巖心模型如圖2a所示。閾值T選取的正確與否，通過(guò)對(duì)比該閾值分割后的連通孔隙體積占比值與常規(guī)實(shí)驗(yàn)測(cè)取的孔隙度的吻合度來(lái)判斷。通過(guò)多次嘗試，最終確定本次圖像分割閾值T為23000。

3）表征單元體提取。目的是確定合理的尺寸，使該尺寸下的數(shù)字巖心模型在滲流模擬中，既能適應(yīng)當(dāng)下計(jì)算機(jī)平臺(tái)，又能與巖心尺度測(cè)取的孔隙度保持一致。參考前人研究成果［21］，剪裁本組圖像數(shù)據(jù)，得到450×450×400體素的長(zhǎng)方體模型，為了后續(xù)能夠更直觀展示孔隙中流體流動(dòng)，確定本次表征單元體實(shí)際大?。喊霃綖?20體素、高為400體素的圓柱體模型，渲染后的表征單元體模型如圖2b所示。

圖2 三維數(shù)字模型

2.2 網(wǎng)格剖分及優(yōu)化

孔隙空間的高質(zhì)量四面體網(wǎng)格剖分，是利用有限元法模擬孔隙微流動(dòng)成功的首要條件。由于低滲砂巖儲(chǔ)層巖心孔隙結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，直接對(duì)三維重構(gòu)的孔隙空間模型進(jìn)行精細(xì)網(wǎng)格劃分困難重重，成功率低下。為此，本次研究另辟新徑，采用數(shù)字巖心建模Avizo軟件，人機(jī)交互，多次優(yōu)化由數(shù)百萬(wàn)三角面片構(gòu)成的孔隙空間曲面模型（包括光順表面、消除小孔、修復(fù)尖角等操作），結(jié)合逆向工程軟件，轉(zhuǎn)換孔隙空間表面模型為CAD實(shí)體模型，最終導(dǎo)入COMSOL軟件完成高質(zhì)量網(wǎng)格的剖分。圖3展示了網(wǎng)格剖分及優(yōu)化后的孔隙空間模型。

圖3 網(wǎng)格剖分及優(yōu)化后模型

3 滲流模擬及結(jié)果展示

3.1 控制方程與邊界條件

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者常用格子玻爾茲曼法（LBM）和N-S方程描述孔隙流體動(dòng)力學(xué)特征。由于LBM法基于分子動(dòng)力學(xué)理論，通過(guò)模擬大量粒子在孔隙空間中作無(wú)規(guī)則碰撞反映流體孔隙尺度滲流規(guī)律，對(duì)于高度復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算效率較低，故選用N-S方程描述孔隙空間內(nèi)流體流動(dòng)：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u為流速，m/s；μ為流體動(dòng)力黏度，mPa·s；△為拉普拉斯算子；e為內(nèi)能，J；σ為應(yīng)力張量；q為熱通量。

本次模擬把孔隙內(nèi)的微流動(dòng)理想化為密度不變的層流，主要參數(shù)設(shè)置：流體黏度為0.4665 mPa·s；沿Z方向兩對(duì)立面設(shè)為壓力邊界，其余為無(wú)滑移邊界。

3.2 模擬結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)建立好的復(fù)雜孔隙空間有限元模型進(jìn)行求解計(jì)算，得到不同壓力梯度下孔隙空間內(nèi)流速分布及壓力分布場(chǎng)。圖4為壓力200MPa下的模擬結(jié)果。

由圖4a可以看出：孔隙內(nèi)三維流線(xiàn)總體表現(xiàn)出曲折交錯(cuò)，密集于連通大孔隙交合的狹長(zhǎng)通道處，貫穿進(jìn)出口端面的單一流線(xiàn)粗略平行于通道壁面。從孔隙流速分布觀察得出，速度最大處位于流動(dòng)通道最窄處（喉道），而單一狹長(zhǎng)通道內(nèi)流速變化不明顯，在孔隙盲端處，流速幾乎為0。由圖4b可知，壓降最大處位于連通通道最窄處，較大孔隙壓降變化不明顯。改變注入壓力邊界條件，仍是上述規(guī)律。

圖4 模擬結(jié)果

通過(guò)在模型的進(jìn)出口端面對(duì)流速積分，獲得流體流經(jīng)整個(gè)模型的體積流量，結(jié)合達(dá)西公式便可求得該塊巖心的絕對(duì)滲透率（見(jiàn)式（4））。不同壓力梯度下的體積流量及計(jì)算滲透率如表2所示。

式中：Q為流體體積流量，m3·s-1；S為滲流橫截面積，m2；K為絕對(duì)滲透率，m2；Δp為壓差，Pa；L為巖樣的長(zhǎng)度，m。

由表2可知，6組不同壓力邊界條件下滲透率模擬值平均為1.3×10-3μm2，略大于實(shí)驗(yàn)測(cè)取值一個(gè)數(shù)量級(jí)，原因可能是有限元模型構(gòu)建時(shí)一定的優(yōu)化及未考慮巖石壁面上巖土礦物等更加微觀的因素。此次模擬中，也可能是經(jīng)過(guò)多組常規(guī)水測(cè)實(shí)驗(yàn)后，巖心孔隙結(jié)構(gòu)已經(jīng)稍微改變。具體的原因仍需后續(xù)大量的工作進(jìn)行論證。不可否認(rèn)的是基于數(shù)字平臺(tái)的巖石物理實(shí)驗(yàn)具有效率高、可重復(fù)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，在數(shù)字巖心庫(kù)的建設(shè)中占據(jù)重要地位。

表2 不同壓力梯度下滲透率模擬值

4 結(jié)論

1）通過(guò)與常規(guī)實(shí)驗(yàn)所得滲透率進(jìn)行對(duì)比證明，基于數(shù)字巖心技術(shù)測(cè)取巖石物理性質(zhì)具有高可行性。

2）本次研究，在盡可能保真孔隙真實(shí)原貌的情況下進(jìn)行一系列優(yōu)化，最終得到有限元模擬要求的高質(zhì)量網(wǎng)格，拓寬了CT掃描技術(shù)在石油領(lǐng)域的應(yīng)用。

3）綜合多尺度Micro-CT掃描技術(shù)、高級(jí)圖像處理技術(shù)、逆向工程技術(shù)及有限元模型構(gòu)建技術(shù)的一體化研究方法，具有既能定量認(rèn)知大孔隙微團(tuán)空間分布規(guī)律，又能在微觀尺度直觀研究孔隙滲流特征的優(yōu)點(diǎn)，不僅可用于常規(guī)油藏微觀層面提高采收率研究中，更能用于非常規(guī)油氣田的高效開(kāi)發(fā)研究中。

4）在低滲砂巖孔隙尺度滲流數(shù)值模擬中，建立的有限元模型雖然在形狀與結(jié)構(gòu)上精確反映巖石內(nèi)部真實(shí)孔隙特征，但由于模型表面經(jīng)過(guò)多次光滑處理，未能夠考慮巖石壁面微觀因素對(duì)滲流的影響，后續(xù)研究可以建立綜合考慮黏土礦物、復(fù)雜流域壁面及多種物化反應(yīng)等更多微觀特征的滲流模型。

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（編輯 楊會(huì)朋）

Digital core construction and seepage simulation of low permeability sandstone reservoir

LIU Yang1,WANG Chunsheng1,SUN Qiji1,LIANG Chao1,CHEN Da1,WANG Xin2
(1.College of Petroleum Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China;2.The Institute of Oil Production Engineering in Daqing Oilfield Company Limited,Daqing 163318,China)

The digital core technology based on CT scanning is an effective way to study the microscopic characteristics of pore throat in low permeability sandstone reservoirs and the seepage mechanism at pore scale.In order to deeply study the transport characteristics of micro-nano scale fluid in low permeability sandstone reservoirs,following steps are implemented:first,the multiscale three-dimensional gray-scale images in low permeability are obtained by the technology of Micro-CT scanning and the core′s heterogeneity degree comprehensively is analyzed through the statistics ofaxialcross-section porosity distribution;second,using threedimensional reconstruction and reverse engineering technology,three-dimensional digital model of complex porosity and lowpermeability matrix is constructed accurately and then is converted into CAD solid model successfully;third,the finite element model of several groups of REV by using COMSOL is established,acquiring the transport characteristics of fluid in micro-pores under different boundary conditions through numerical calculation;fourth,the medium′s seepage process in low permeability is reconstructed by analyzing the three-dimensional streamline,the distribution field of pore pressure,and the dynamic visualization technology;finally,after comparing the results between conventionalseepage experiments and numericalsimulation and analyzing the causes of these differences,some focus are put forward when studying the physical properties and percolation mechanism of low permeability rocks with the application of digital platform.This paper provides an idea for the modeling of multi-scale digital core and the research on microscopic seepage mechanism.

digital core;low permeability sandstone;micro-nano scale;reverse engineering technology;finite element model

黑龍江省創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目“熱力-立體開(kāi)發(fā)致密油基質(zhì)逾滲演化行為描述實(shí)驗(yàn)研究”（201610220047）；東北石油大學(xué)優(yōu)秀科研人才培育基金“黑龍江省創(chuàng)新后備人才”（SCXHB201602）

TE311

A

10.6056/dkyqt201706018

2017-05-10；改回日期：2017-09-07。

劉洋，男，1991年生，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)閺?fù)雜流體流動(dòng)與數(shù)值模擬。E-mail：liu_yang_06@163.com。

劉洋，王春生，孫啟冀，等.低滲砂巖儲(chǔ)層數(shù)字巖心構(gòu)建及滲流模擬［J］.斷塊油氣田，2017，24（6）：817-821.

LIU Yang，WANG Chunsheng，SUN Qiji，et al.Digital core construction and seepage simulation of low permeability sandstone reservoir［J］.Fault-Block Oilamp;Gas Field，2017，24（6）：817-821.