胡振龍 鄭柯 張勇 陶鵬杰

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基于數(shù)字檢校場(chǎng)的“天繪一號(hào)”衛(wèi)星在軌幾何定標(biāo)

胡振龍1鄭柯1張勇2陶鵬杰2

（1 中國(guó)天繪衛(wèi)星中心，北京102102）（2 武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，武漢430079）

為了提高“天繪一號(hào)”衛(wèi)星在軌幾何定標(biāo)的效率和精度，文章提出一種利用數(shù)字檢校場(chǎng)（數(shù)字正射影像和數(shù)字高程模型）、基于簡(jiǎn)化的衛(wèi)星幾何定位模型的在軌幾何定標(biāo)方法。該方法利用衛(wèi)星影像與數(shù)字正射影像自動(dòng)匹配得到同名點(diǎn)的平面位置、由數(shù)字高程模型獲得高程位置，得到大量地面控制點(diǎn)，再基于簡(jiǎn)化內(nèi)外方位元素誤差補(bǔ)償模型，利用多軌數(shù)據(jù)求解系統(tǒng)誤差改正參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了幾何定標(biāo)。精度檢測(cè)表明，經(jīng)過定標(biāo)后，無控定位平面誤差由初始約100m，提升至10.5m（一倍中誤差）；基于內(nèi)方位定標(biāo)結(jié)果，文章實(shí)現(xiàn)了基于虛擬線陣算法的高分影像子條帶合成和多光譜配準(zhǔn)，并實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于0.3像素的內(nèi)部符合精度。

外方位元素 內(nèi)方位元素 數(shù)字檢校場(chǎng) 在軌幾何定標(biāo) “天繪一號(hào)”衛(wèi)星

0 引言

“天繪一號(hào)”是中國(guó)第一代傳輸型立體測(cè)繪衛(wèi)星，先后共發(fā)射三顆，分別為“天繪一號(hào)”01星、02星、03星。該型號(hào)衛(wèi)星攜帶了5m分辨率三線陣立體測(cè)繪相機(jī)（包括前、后、正視相機(jī)）、2m分辨率全色高分（由8條CCD子線陣組合而成）和10m分辨率多光譜三種相機(jī)，攝影幅寬優(yōu)于60km；星上搭載GPS、星敏感器、陀螺儀三種軌道與姿態(tài)測(cè)量傳感器。

衛(wèi)星發(fā)射之前，一般都會(huì)對(duì)相關(guān)載荷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)，以確定CCD線陣的相對(duì)、絕對(duì)位置和相機(jī)的主距、像主點(diǎn)位置、安裝矩陣等系統(tǒng)參數(shù)。但衛(wèi)星載荷入軌工作后，隨著空間環(huán)境的變化，傳感器可能發(fā)生變化，從而影響影像定位精度；文獻(xiàn)[1]認(rèn)為，國(guó)產(chǎn)遙感衛(wèi)星搭載的定軌、測(cè)姿傳感器，尤其是測(cè)姿傳感器，存在較大系統(tǒng)誤差，直接使用無法滿足幾何定位精度指標(biāo)要求。與三線陣立體測(cè)繪相機(jī)不同，高分和多光譜相機(jī)沒有按照測(cè)繪相機(jī)設(shè)計(jì)要求實(shí)現(xiàn)線陣推掃式無畸變成像，給數(shù)據(jù)處理帶來了很大挑戰(zhàn)。

為保證“天繪一號(hào)”衛(wèi)星影像的測(cè)繪精度要求，需對(duì)衛(wèi)星相機(jī)的內(nèi)外方位進(jìn)行高精度在軌幾何定標(biāo)，獲取穩(wěn)定可靠的幾何定標(biāo)參數(shù)，再通過軌道和姿態(tài)的測(cè)量值結(jié)合幾何定標(biāo)參數(shù)，獲得精密外方位元素，并內(nèi)插到每條掃描線影像的成像時(shí)刻，最后結(jié)合內(nèi)方位元素實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星影像高精度幾何定位。文獻(xiàn)[2]認(rèn)為，建立高精度地面檢校場(chǎng)，并以此為基礎(chǔ)對(duì)遙感測(cè)繪衛(wèi)星的各種系統(tǒng)誤差進(jìn)行在軌幾何檢校，是高分辨率遙感衛(wèi)星尤其是測(cè)繪衛(wèi)星必須解決的首要問題。

傳統(tǒng)在軌幾何定標(biāo)一般使用地面檢校場(chǎng)進(jìn)行，國(guó)內(nèi)外的遙感衛(wèi)星，比如ZY-3、SPOT-5、ALOS、IRC-1、IKONOS、GeoEye-1、QuickBird、WorldView等衛(wèi)星均采用地面幾何檢校場(chǎng)進(jìn)行幾何定標(biāo)和精度檢測(cè)[3-6]。在軌幾何定標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，首先要依據(jù)傳感器的特點(diǎn)，建立適合的幾何定位模型，通過地面控制點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)建立共線方程，求解幾何定位模型中的系統(tǒng)誤差補(bǔ)償參數(shù)。近30年來，各國(guó)學(xué)者提出多種幾何模型，包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、通用模型和?yán)格模型[7-11]。文獻(xiàn)[12]中提出線陣推掃通用模型與相機(jī)成像的物理原理一致，被廣泛應(yīng)用于各高分遙感衛(wèi)星定位。王任享等人采用EFP（等效框幅相片法）全三線陣光束法平差，利用地面幾何檢校場(chǎng)，求解“天繪一號(hào)”衛(wèi)星三線陣相機(jī)的幾何定標(biāo)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了平面10m、高程6m（1倍中誤差，后文簡(jiǎn)稱1σ）的無地面控制點(diǎn)定位[13-19]，滿足全球1∶5萬(wàn)地形圖測(cè)繪精度要求。

傳統(tǒng)幾何檢校場(chǎng)需依據(jù)不同衛(wèi)星的傳感器類型、相機(jī)分辨率、場(chǎng)地地形、地面覆蓋、天氣情況制定建設(shè)方案，建設(shè)成本較高，周期很長(zhǎng)，重用性較差。在檢測(cè)定標(biāo)作業(yè)過程中，非常依賴人工作業(yè)，效率很低。

本文提出了一種基于數(shù)字正射影像（DOM）和數(shù)字高程模型（DEM）的幾何定標(biāo)方法，該方法使用現(xiàn)有地理信息數(shù)據(jù)成果（本文稱作“數(shù)字檢校場(chǎng)”），同時(shí)采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)點(diǎn)匹配取代人工量測(cè)，節(jié)約了幾何檢校場(chǎng)建設(shè)成本的同時(shí)，大大提高了作業(yè)效率。

1 TH-APGS系統(tǒng)簡(jiǎn)介

“天繪”高級(jí)影像產(chǎn)品生成系統(tǒng)TH-APGS（Tianhui Advanced Products Generating System），是為了滿足“天繪”影像基礎(chǔ)數(shù)據(jù)生產(chǎn)、應(yīng)急測(cè)繪保障、高級(jí)產(chǎn)品快速生成等需求，研發(fā)的新一代全自動(dòng)地面處理系統(tǒng)，其功能包含了原始數(shù)據(jù)到1B級(jí)產(chǎn)品生成的全部流程，包括：影像預(yù)處理、在軌幾何定標(biāo)、基于虛擬線陣算法的影像合成等關(guān)鍵技術(shù)，數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1 TH-APGS數(shù)據(jù)處理流程

TH-APGS自2014年4月投入使用以來，實(shí)現(xiàn)了“天繪一號(hào)”衛(wèi)星影像基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的自動(dòng)化、并行化、規(guī)?；幚恚a(chǎn)的1B產(chǎn)品（經(jīng)過輻射校正和攝影測(cè)量處理、附帶有理函數(shù)模型RPC參數(shù)）絕對(duì)定位精度高，且內(nèi)部符合精度顯著提升，用戶反饋良好。該系統(tǒng)顯著提升了1B產(chǎn)品生產(chǎn)效率，特別是解決了高分影像子條帶拼接錯(cuò)位的問題。

在軌幾何定標(biāo)是實(shí)現(xiàn)高精度絕對(duì)定位和相對(duì)定位的關(guān)鍵。與業(yè)界普遍采用的地面檢校場(chǎng)方案不同，TH-APGS系統(tǒng)采用了基于數(shù)字檢校場(chǎng)和多軌數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的在軌幾何定標(biāo)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了與傳統(tǒng)幾何檢校場(chǎng)方案同等的定標(biāo)精度，同時(shí)也大大提升了幾何定標(biāo)的作業(yè)效率，是該系統(tǒng)的核心技術(shù)支撐。

基于數(shù)字檢校場(chǎng)的幾何定標(biāo)以地理信息數(shù)據(jù)為參考數(shù)據(jù)源，利用現(xiàn)有的數(shù)字正射影像和數(shù)字高程模型作為地面控制數(shù)據(jù)。其特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)有[20]：1）容易獲取。國(guó)內(nèi)外地理信息數(shù)據(jù)種類豐富，只要滿足覆蓋范圍和精度要求，都可利用其構(gòu)成數(shù)字檢校場(chǎng)，節(jié)約成本。2）效率高。使用計(jì)算機(jī)自動(dòng)點(diǎn)匹配取代傳統(tǒng)人工量測(cè)，極大提高作業(yè)效率。3）精度高。單點(diǎn)精度量測(cè)可能偏低，但能發(fā)揮數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)，大量的觀測(cè)值能有效彌補(bǔ)單點(diǎn)量測(cè)精度低的劣勢(shì)。

2 基于數(shù)字檢校場(chǎng)的在軌幾何定標(biāo)

基于幾何檢校場(chǎng)的幾何定標(biāo)，需要對(duì)幾何定位誤差建立準(zhǔn)確的幾何模型，例如，相機(jī)安裝矩陣偏差、焦距誤差、感光探元線陣位置誤差和物鏡畸變誤差等等。在控制點(diǎn)和像點(diǎn)量測(cè)精度都較高的前提下，可求解得到滿意結(jié)果。但數(shù)字檢校場(chǎng)所采用的參考數(shù)據(jù)精度不高，計(jì)算機(jī)自動(dòng)點(diǎn)匹配包含大量的粗差觀測(cè)值，若使用較復(fù)雜的誤差改正模型，則可能因?yàn)槟Ｐ蛥?shù)強(qiáng)相關(guān)、觀測(cè)值中粗差太多等因素而導(dǎo)致求解失敗。因此，需對(duì)誤差定位模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化并調(diào)整解算策略。

2.1 在軌幾何定標(biāo)的通用幾何模型

光學(xué)衛(wèi)星影像通用幾何定位模型[12]可表示為

式中ECS為像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)在地心地固坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；()為衛(wèi)星質(zhì)心位置；F為像點(diǎn)坐標(biāo)；F為像主點(diǎn)坐標(biāo)；為內(nèi)方位元素改正數(shù)；M為相機(jī)投影中心到衛(wèi)星質(zhì)心的偏心向量；M為相機(jī)到本體坐標(biāo)系安置矩陣；P為本體系到協(xié)議天球系的轉(zhuǎn)換矩陣，由姿態(tài)傳感器測(cè)量獲得；O為協(xié)議天球系到地心地固系轉(zhuǎn)換矩陣，通過地球定向參數(shù)和歲差章動(dòng)模型計(jì)算獲得；Δ表示外方位誤差補(bǔ)償矩陣；為非0實(shí)數(shù)。

衛(wèi)星入軌前，通過實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)等方法，對(duì)成像傳感器（包括星、地相機(jī)）與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系之間的靜態(tài)安置矩陣和GNSS（全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)）天線相位中心偏心向量等參數(shù)進(jìn)行量測(cè)；但衛(wèi)星入軌后，因應(yīng)力釋放和空間工作環(huán)境變化等因素，實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)的結(jié)果可能發(fā)生較大變化，必須通過星上傳感器觀測(cè)值并參照地面控制點(diǎn)，對(duì)定標(biāo)參數(shù)進(jìn)行再次解算，消除系統(tǒng)定位誤差。

由于各參數(shù)之間的相關(guān)性（例如，星相機(jī)與地相機(jī)的安裝矩陣高度相關(guān)）、誤差因素的復(fù)雜性，各誤差源對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)誤差項(xiàng)很難區(qū)分；再加上地相機(jī)視場(chǎng)角小，導(dǎo)致方程未知數(shù)之間強(qiáng)相關(guān)、求解病態(tài)等原因，實(shí)際工程中在軌幾何定標(biāo)必須將誤差項(xiàng)簡(jiǎn)化，常用的策略有三類：1）忽略非主要誤差項(xiàng)。對(duì)最終定位誤差影響較小的觀測(cè)量認(rèn)為是真值，減少未知數(shù)個(gè)數(shù)，提高求解成功率；2）對(duì)相關(guān)項(xiàng)合并。將相關(guān)性較大的誤差項(xiàng)合并成一個(gè)誤差量，去除未知數(shù)相關(guān)性，防止法方程病態(tài)、迭代不收斂；3）內(nèi)外方位元素分別求解。

在式（1）中，GNSS定軌精度較高（優(yōu)于3m），相對(duì)于目標(biāo)定位精度（平面10m，高程6m）[13-19]，可認(rèn)為()沒有誤差；偏心向量M較?。ú蛔?.5m），對(duì)定位影響可以忽略；星敏感器安裝矩陣誤差和相機(jī)安裝矩陣誤差強(qiáng)相關(guān)，可以合并，式（1）最終簡(jiǎn)化為

式中 外方位誤差補(bǔ)償矩陣D是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣，也稱作偏置矩陣，直接的物理意義是相機(jī)安裝矩陣的誤差改正量，但在簡(jiǎn)化后的定位模型中，包含了星相機(jī)安裝矩陣、地相機(jī)安裝矩陣、地相機(jī)主光軸微小偏移等多個(gè)誤差項(xiàng)，可吸收平差系統(tǒng)中線性部分；是內(nèi)方位元素改正數(shù)，直接的物理意義為相機(jī)CCD線陣上每一個(gè)探元的焦平面坐標(biāo)修正值，包含物鏡畸變、探元安裝位置誤差、相機(jī)焦距誤差等誤差項(xiàng)，可吸納平差系統(tǒng)中非線性部分。

2.2 數(shù)字檢校場(chǎng)選擇

數(shù)字檢校場(chǎng)數(shù)據(jù)選擇需要考慮四個(gè)方面的因素：

1）成本可控。檢校場(chǎng)范圍越大，定標(biāo)可用數(shù)據(jù)源越多，效果越好，但要注意獲取成本可控。

2）精度。外方位元素定標(biāo)，選擇的DOM精度和DEM精度應(yīng)與幾何定標(biāo)后預(yù)定達(dá)到的無控定位相當(dāng)；內(nèi)方位元素定標(biāo)所選擇的DOM的相對(duì)精度中誤差數(shù)值應(yīng)小于像元分辨率。

3）分辨率。外方位元素定標(biāo)中，DOM分辨率盡可能與被定標(biāo)相機(jī)接近，如果DOM分辨率較高，可降分辨率重采樣使之相同，以保證自動(dòng)點(diǎn)匹配計(jì)算效率；內(nèi)方位元素定標(biāo)中，DOM分辨率應(yīng)優(yōu)于被定標(biāo)相機(jī)。

4）地物。DOM覆蓋區(qū)域應(yīng)選擇、紋理豐富、地物時(shí)相變化少的區(qū)域，地形盡量以平原為主。

以“天繪一號(hào)”衛(wèi)星為例，定標(biāo)后目標(biāo)無控定位精度為平面10m和高程6m（1σ）。若采用數(shù)字幾何檢校場(chǎng)對(duì)外方位元素定標(biāo)，DOM和DEM必須優(yōu)于1∶5萬(wàn)比例尺的分辨率和精度要求。而高分相機(jī)分辨率為2m，1∶1萬(wàn)比例尺DOM分辨率為1m，相對(duì)精度優(yōu)于2m，可滿足高分相機(jī)內(nèi)方位元素定標(biāo)要求。

本文最終選取國(guó)內(nèi)地區(qū)1∶5萬(wàn)DOM和國(guó)外地區(qū)其他公開DOM影像為主要數(shù)據(jù)源，高分相機(jī)的內(nèi)方位元素定標(biāo)采用了少部分國(guó)內(nèi)地區(qū)1∶1萬(wàn)DOM。DEM數(shù)據(jù)使用國(guó)際上公開的STRM（Shuttle Radar Topography Mission），分辨率30m，高程精度在平原區(qū)域可達(dá)到6.5m（1σ）[22]。為了避免DEM誤差造成的不利影響，內(nèi)方位元素定標(biāo)盡量選擇地勢(shì)平坦地區(qū)為幾何定標(biāo)場(chǎng)，攝影時(shí)近似垂直攝影。

2.3 內(nèi)外方位元素定標(biāo)

內(nèi)外方位元素定標(biāo)的流程如圖2所示。首先以實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)結(jié)果為初始值，根據(jù)基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)匹配同名點(diǎn)獲得地面控制點(diǎn)，然后使用定向片法，對(duì)內(nèi)外方位元素分別求解，以計(jì)算系統(tǒng)殘差補(bǔ)償參數(shù)，具體過程如圖2所示：

圖2 外方位、內(nèi)方位幾何定標(biāo)流程

幾何定標(biāo)的本質(zhì)就是求解系統(tǒng)誤差補(bǔ)償參數(shù)，包括外方位誤差補(bǔ)償量Δ和內(nèi)方位補(bǔ)償量，可分為三個(gè)步驟：1）外方位初始定標(biāo)；2）內(nèi)方位元素定標(biāo)；3）外方位元素定標(biāo)精化。

（1）外方位元素初始定標(biāo)

假設(shè)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)方位元素定標(biāo)結(jié)果為真值，通過定向片法求解外方位元素；設(shè)時(shí)刻，定向片法求解的外方位元素旋轉(zhuǎn)矩陣為，而此刻星上傳感器測(cè)量結(jié)果為

那么時(shí)刻，外方位誤差補(bǔ)償矩陣Δ的計(jì)算公式為

對(duì)Δ矩陣按照航空攝影測(cè)量中的––轉(zhuǎn)角系統(tǒng)分解，可得到三個(gè)獨(dú)立分量轉(zhuǎn)角，由于相機(jī)相對(duì)衛(wèi)星本體的安裝矩陣為近似單位矩陣，三個(gè)轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)于衛(wèi)星本體在軌道坐標(biāo)系飛行的俯仰角、側(cè)滾角和偏航角（如圖3所示）。

圖3 轉(zhuǎn)角的示意

外方位初始定標(biāo)，以一軌數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，求解外方位誤差補(bǔ)償量的初步數(shù)值。在計(jì)算完整軌的Δ之后，以衛(wèi)星所在位置的緯度為橫軸，以對(duì)應(yīng)時(shí)刻側(cè)滾角改正數(shù)為縱軸，生成圖4。

圖4 側(cè)滾角補(bǔ)償量示意

由圖4可知，不同緯度（或沿軌方向）對(duì)應(yīng)的側(cè)滾角補(bǔ)償量計(jì)算結(jié)果略有不同，波動(dòng)范圍約0.002°，補(bǔ)償量理論上應(yīng)為常數(shù)，出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象的原因是姿態(tài)傳感器和地理信息數(shù)據(jù)都存在誤差等因素。取整軌均值，即可得到側(cè)滾角補(bǔ)償量初值，俯仰及偏航兩個(gè)方向的初值同理計(jì)算，側(cè)滾、俯仰和偏航計(jì)算結(jié)果分別為：-0.007 97°、-0.008 13°和0.016 46°。

（2）內(nèi)方位元素定標(biāo)

設(shè)傳感器測(cè)量加上外方位系統(tǒng)誤差補(bǔ)償后的外方位元素為真值，將像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物方坐標(biāo)投影到像平面上（認(rèn)為實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)的相機(jī)焦距和像主點(diǎn)位置為真值），投影得到的像點(diǎn)坐標(biāo)必然與該像點(diǎn)對(duì)應(yīng)探元實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)位置存在明顯差異，這個(gè)差異稱作探元的內(nèi)方位殘差。

將所有匹配控制點(diǎn)像點(diǎn)殘差投射到坐標(biāo)平面，探元編號(hào)為橫軸，殘差量為縱軸，形成殘差點(diǎn)云。圖5為多光譜藍(lán)波段像點(diǎn)殘差點(diǎn)云。

（a）x方向殘差點(diǎn)云（a）Residual point cloud on x direction（b）y方向殘差點(diǎn)云（b）Residual point cloud on y direction

設(shè)CCD探元在成像焦平面連續(xù)排布，那么探元在焦面位置的偏差（即改正量）也應(yīng)連續(xù)，故改正量可用連續(xù)曲線表達(dá)。圖5中，點(diǎn)云殘差聚集在改正曲線周圍，在剔除了粗差值后，采用二次曲線擬合殘差改正曲線，和方向（列方向和行方向）分別擬合，得到兩個(gè)方向的殘差改正函數(shù)。例如，方向改正函數(shù)Δ為：

式中為探元列號(hào)；、、是擬合得到的系數(shù)。同理，可得到方向的改正函數(shù)Δ。

那么對(duì)任意一個(gè)CCD探元，設(shè)其實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)位置為（x,y），則內(nèi)方位元素定標(biāo)后的位置（x′,y′）為

排除觀測(cè)異常值后，二次曲線擬合的中誤差約為0.3像素。由于誤差主要來自于像點(diǎn)匹配誤差和參考數(shù)據(jù)誤差，故定標(biāo)實(shí)際精度應(yīng)高于0.3像素。

理論上只要觀測(cè)點(diǎn)足夠多，殘差點(diǎn)云必然聚集在一條殘差曲線上，但某些情況下可能出現(xiàn)殘差點(diǎn)多線聚集現(xiàn)象，原因是不同區(qū)域的DOM可能存在不同區(qū)域性系統(tǒng)誤差。一旦出現(xiàn)這種現(xiàn)象，需對(duì)參考數(shù)據(jù)進(jìn)行檢核，剔除不符合要求的數(shù)據(jù)。對(duì)多光譜相機(jī)的內(nèi)方位元素定標(biāo)，可采用定標(biāo)后的全色影像為參考影像來解決該問題。

（3）外方位元素定標(biāo)精化

相比內(nèi)方位元素，外方位元素求解結(jié)果受到的不確定影響因素較多，例如DOM和DEM精度、圖像成像品質(zhì)、低頻誤差、姿態(tài)傳感器工作狀態(tài)等因素，求解可靠的外方位元素改正數(shù)，不能依據(jù)單軌數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果，而必須利用多軌數(shù)據(jù)、多區(qū)域數(shù)據(jù)綜合求解。為了防止與時(shí)間相關(guān)的低頻誤差的影響，多軌數(shù)據(jù)的攝影時(shí)間間隔不能太大。

以求解的內(nèi)方位定標(biāo)結(jié)果為真值，利用外方位初始定標(biāo)同樣的方法，求解多軌數(shù)據(jù)的補(bǔ)償角矩陣，得到的結(jié)果（自動(dòng)刪除大粗差）如圖6所示。

圖6 多軌數(shù)據(jù)外方位元素補(bǔ)償

將明顯的粗差點(diǎn)剔除后，取所有軌平均值為最終結(jié)果：側(cè)滾、俯仰和偏航方向的補(bǔ)償量分別為–0.007 87°、–0.008 12°和0.017 83°。衛(wèi)星飛行軌道高平均500km，而影像幅寬為60km，可推算三個(gè)方向?qū)?yīng)地面的誤差為68.7m、70.9m和9.3m，可知未經(jīng)幾何定標(biāo)的情況初始定位誤差為100m。分析了三個(gè)月超過100軌影像，外方位元素補(bǔ)償角波動(dòng)的中誤差約為0.001°，換算到地面殘差約為9m，可推測(cè)無控定位條件下平面中誤差約為9m。

3 定標(biāo)結(jié)果檢測(cè)

要評(píng)價(jià)在軌幾何定標(biāo)的實(shí)際效果，一般通過產(chǎn)品定位精度測(cè)試來檢測(cè)，包括絕對(duì)定位精度和內(nèi)部符合精度兩個(gè)方面。

1）絕對(duì)精度。利用野外控制點(diǎn)對(duì)三線陣模型前方交會(huì)同名點(diǎn)進(jìn)行誤差檢核。

2）內(nèi)部符合精度測(cè)試。檢測(cè)影像內(nèi)部畸變大小，是相對(duì)定位精度的反映。對(duì)2m分辨率全色高分影像，還需要對(duì)虛擬線陣算法合成CCD子線陣影像的效果進(jìn)行測(cè)試[21-22]，評(píng)價(jià)有兩種方法：①通過目視檢查子片之間的重疊部分是否存在影像拼接錯(cuò)位。②通過大量的高精度控制點(diǎn)對(duì)影像進(jìn)行定向平差，通過分析像點(diǎn)殘差，檢查影像內(nèi)部畸變的大小和分布情況，即內(nèi)部符合精度測(cè)試。

3.1 絕對(duì)定位精度檢測(cè)

采用了172個(gè)野外控制點(diǎn)檢測(cè)，影像覆蓋情況和控制點(diǎn)的位置隨機(jī)選擇。誤差檢測(cè)平面CE90（Circle Error 90，圓誤差置信度90%）為16.30m，高程LE90（Line Error 90，線誤差置信度90%）為9.78m（圖7）[24-25]，換算為1倍中誤差為平面10.5m，高程5.96m，與文獻(xiàn)[19]采用基于幾何檢校場(chǎng)的定標(biāo)結(jié)果（平面10m、高程6m）相當(dāng)。

圖7 絕對(duì)定位精度檢測(cè)結(jié)果

3.2 虛擬線陣算法的實(shí)現(xiàn)與拼接誤差估算

虛擬線陣算法實(shí)現(xiàn)的子片拼接的精度，由三方面的條件決定：1）內(nèi)方位元素定標(biāo)精度；2）物方高程模型精度；3）衛(wèi)星平臺(tái)傳感器對(duì)相機(jī)外方位元素（位置和姿態(tài)）測(cè)量精度。其中，條件1）與內(nèi)方位元素定標(biāo)精度密切相關(guān)，條件2）與采用的數(shù)字高程模型精度和絕對(duì)定位精度相關(guān)，因此，虛擬線陣算法實(shí)現(xiàn)必須以高精度幾何定標(biāo)為基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)拼接后影像的精度檢測(cè)也是幾何定標(biāo)效果的評(píng)價(jià)。

“天繪一號(hào)”高分相機(jī)，焦距約為2.1m，焦面上共安裝了8個(gè)子片線陣，每個(gè)線陣4096個(gè)探元，成“品”字形交錯(cuò)排布。圖8中實(shí)線為CCD探元位置，列排線陣之間的距離約為1.8cm（用表示）。

圖8中，虛擬線陣的位置用虛線標(biāo)示。虛擬線陣算法采用反解法，計(jì)算過程為：虛擬線陣位置（p，p）的虛探元通過共線方程，投影到參考DEM上，得到三維坐標(biāo)（p，p，p），再通過共線方程投影到實(shí)際探元位置（p′，p′）。在建立的虛擬影像像點(diǎn)位置（p，p）與實(shí)際影像（p′，p′）的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系后，通過重采樣可生成虛擬線陣合成影像。多光譜相機(jī)各波段分線陣平行排布在同一個(gè)焦面上，波段間配準(zhǔn)也能采用虛擬線陣算法實(shí)現(xiàn)：將分波段平行排布的子線陣重投影到一條相互重合的虛擬線陣上。

圖8 探元在焦面上排布

圖9 虛擬探元和實(shí)探元幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系

設(shè)內(nèi)方位元素定標(biāo)后無誤差，虛探元與實(shí)探元位置對(duì)應(yīng)的精度取決于像點(diǎn)對(duì)應(yīng)地物高程精度。像點(diǎn)位置誤差為[26]：

式中 Δ為像點(diǎn)對(duì)應(yīng)地物高程誤差；為像元分辨率；為線陣之間的距離；為相機(jī)焦距。

參考DEM選用SRTM DEM，分辨率為30m，標(biāo)稱高程精度優(yōu)于16m。設(shè)地形坡度小于45°，設(shè)無控定位精度優(yōu)于50m，可推算地面高程誤差不超過66m，平面位置誤差和DEM高程誤差引起的相鄰線陣之間的拼接誤差不超過0.3像素。將多光譜相機(jī)焦距、分辨率和線陣波段之間最長(zhǎng)距離代入式（7），可推算多光譜波段之間配準(zhǔn)誤差應(yīng)優(yōu)于0.1像素。

3.3 內(nèi)部符合精度檢測(cè)

對(duì)高分辨影像進(jìn)行子條帶拼接錯(cuò)位檢查，人工檢查1 000景，未發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位現(xiàn)象；多光譜影像各波段配準(zhǔn)良好；采用1∶1萬(wàn)航空影像空三加密點(diǎn)，對(duì)高分影像、三線陣和多光譜影像進(jìn)行內(nèi)部符合精度檢測(cè)，精度均優(yōu)于0.3像素。

絕對(duì)定位精度和內(nèi)部符合精度檢測(cè)的結(jié)果證明：本文采用基于數(shù)字檢校場(chǎng)的在軌幾何定標(biāo)，對(duì)高分、三線陣和多光譜相機(jī)的幾何定標(biāo)都適用，精度符合預(yù)期。

4 結(jié)論

本文基于數(shù)字檢校場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了“天繪一號(hào)”衛(wèi)星內(nèi)外方位幾何定標(biāo)，精度檢測(cè)結(jié)果表明，外方位定標(biāo)將初始定位100m左右的誤差消減到10.5m，高程精度5.96m；內(nèi)部符合精度優(yōu)于0.3像素，高分和多光譜影像內(nèi)部畸變基本消除，符合測(cè)繪產(chǎn)品要求。與傳統(tǒng)的基于地面檢校場(chǎng)的幾何定標(biāo)方法相比，基于數(shù)字檢校場(chǎng)的在軌幾何定標(biāo)方法具備精度高、效率高、成本低等優(yōu)勢(shì)，不但實(shí)現(xiàn)了高精度的絕對(duì)和相對(duì)定位，還提升了作業(yè)效率，節(jié)省了幾何檢校場(chǎng)建設(shè)成本。

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（編輯：夏淑密）

On-orbit Geometric Calibration Based on Digital Calibration Field for TH-1 Satellite

HU Zhenlong1ZHENG Ke1ZHANG Yong2TAO Pengjie2

(1 TH Satellite Center of China, Beijing 102102, China) (2 School of Remote Sensing and Information Engineering, Wuhan University, Wuhan 430079, China)

In order to improve the accuracy of TH-1 satellite image and efficiency of the geometric calibration, the article proposed a method of geometric calibration based on a simplified geometric model and digital calibration fields (digital orthophotos map and digital elevation models). In the method, the corresponding ground control points were obtained by auto-matching the raw image with DOM and fetching the height value by DEM, then the coefficients of error compensation model were solved by the simplified model. The test results demonstrated that the accuracy of position with no control points improved from worse than 100m to 10.5m (1 sigma). Based on the result of interior orientation calibration, the virtual line algorithm was implemented in the sub-chip image combination of the high resolution camera and multi-band camera, with the internal accuracy of better than 0.3 pixel.

external orientation element; internal orientation element; digital calibration field; on-orbit geometric calibration; TH-1 satellite

P236

A

1009-8518(2017)05-0086-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.05.011

胡振龍，男，1975年生，2009年獲武漢大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院碩士學(xué)位，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)楦叻直媛蔬b感衛(wèi)星幾何定標(biāo)和三維重建。E-mail: 43530822@qq.com。

2017-02-27