張鵬 張嘉峰 劉濤

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,武漢 430000)

雷達(dá)多視極化檢測(cè)器性能對(duì)比分析

張鵬 張嘉峰 劉濤

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,武漢 430000)

雷達(dá)極化檢測(cè)器性能對(duì)比分析可為極化檢測(cè)器的工程設(shè)計(jì)提供重要參考,但目前針對(duì)其檢測(cè)性能的評(píng)估理論仍不完善,尤其缺乏多視情形下的分析結(jié)果．文章以極化雷達(dá)多視協(xié)方差矩陣的復(fù)Wishart分布為基礎(chǔ),采用蒙特卡洛仿真與理論推導(dǎo)得到了7種經(jīng)典極化檢測(cè)器的多視檢測(cè)性能曲線,并構(gòu)建曲線下面積(Area Under Curve, AUC)指標(biāo)對(duì)檢測(cè)性能進(jìn)行自動(dòng)排序．仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明4視處理時(shí)的檢測(cè)性能排序?yàn)?最優(yōu)極化檢測(cè)器>極化白化濾波器≈似然比檢驗(yàn)>最佳能量檢測(cè)器>極化匹配濾波器≈多視極化能量檢測(cè)器>單通道檢測(cè)器．理論推導(dǎo)結(jié)果表明,具有線性加權(quán)形式的極化檢測(cè)器,其檢測(cè)與虛警概率都具有兩類等價(jià)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,其中基于Gamma函數(shù)的表達(dá)式可用于快速計(jì)算出恒虛警檢測(cè)門限．最后采用全極化合成孔徑雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證．

雷達(dá)極化;多視處理;檢測(cè)性能;CFAR門限

引 言

過去二十年間,在極化合成孔徑雷達(dá)(Polarimetric Synthetic Aperture Radar, POL-SAR)應(yīng)用需求的強(qiáng)勢(shì)牽引下,雷達(dá)極化檢測(cè)理論得以迅猛發(fā)展,經(jīng)典的雷達(dá)極化檢測(cè)器包括最優(yōu)極化檢測(cè)器(Optimal Polarimetric Detector, OPD)、單位似然比檢驗(yàn)(Identity Likelihood Ratio Test, ILRT)、極化白化濾波器(Polarimetric Whitening Filter, PWF)、極化匹配濾波器(Polarimetric Matched Filter, PMF)、能量檢測(cè)器(Span Detector, SD)[1-10]等．上述極化檢測(cè)器能夠行之有效地改善雷達(dá)檢測(cè)性能,針對(duì)其性能表現(xiàn),文獻(xiàn)[5, 10]進(jìn)行了系統(tǒng)地對(duì)比分析,但他們的研究主要關(guān)注單視情形,但實(shí)際應(yīng)用中,為抑制相干斑或數(shù)據(jù)壓縮,常需要對(duì)極化數(shù)據(jù)進(jìn)行多視處理．基于此,Novak L.M.提出了多視最優(yōu)極化檢測(cè)器、多視極化匹配濾波器[2],劉國(guó)慶則提出多視極化白化濾波器[7]．多視檢測(cè)器一經(jīng)提出便廣泛應(yīng)用于POL-SAR中,一個(gè)重要的原因在于其抑制相干斑的同時(shí)還能改善檢測(cè)性能[8],那么多視極化檢測(cè)性能如何評(píng)價(jià)?視數(shù)增加對(duì)極化檢測(cè)性能影響程度如何?已有文獻(xiàn)尚缺乏相關(guān)解答．此外,比較檢測(cè)算法性能還需權(quán)衡其所需的先驗(yàn)信息、計(jì)算復(fù)雜度等,如何建立一套完整的評(píng)價(jià)體系以確定最佳的極化檢測(cè)器類型與視數(shù)也有待研究．

本文首先將最佳能量檢測(cè)器 (Optimal Span Detector, OSD)、單通道檢測(cè)器(Single Channel Detector, SCD)以及ILRT檢測(cè)量的構(gòu)成推廣至多視情形,且推導(dǎo)了不同名義視數(shù)下多視SD、多視OSD與多視SCD解析檢測(cè)性能的兩種表達(dá)形式,分別通過蒙特卡洛仿真和解析方法獲取多視極化檢測(cè)器的檢測(cè)性能并予以分析．不同于單視情形,在分析多視極化檢測(cè)性能時(shí)需要綜合考慮處理視數(shù)的影響,包括視數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響以及視數(shù)增加必然引起的SAR分辨率損失[11],這涉及到如何衡量多視處理的影響與極化檢測(cè)性能優(yōu)劣的問題;針對(duì)檢測(cè)性能評(píng)價(jià)問題,本文通過AUC指標(biāo)、多視增益等指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)了多視極化檢測(cè)器．由于實(shí)際中協(xié)方差等先驗(yàn)信息未知,本文還基于協(xié)方差估計(jì)仿真了自適應(yīng)多視極化檢測(cè)性能．

1 多視極化雷達(dá)回波建模

極化雷達(dá)通過測(cè)量目標(biāo)散射矩陣以獲取目標(biāo)全極化特征[3],但在單站互易媒介條件下,僅需測(cè)量三維散射矢量:

(1)

由于本文主要研究中、低分辨率條件下的極化雷達(dá),目標(biāo)極化散射回波可視為復(fù)高斯隨機(jī)矢量

(2)

式中:XHHI、XHHQ分別代表HH通道同相和正交分量;散射矢量X的各分量XHH、XHV和XVV服從如下零均值復(fù)高斯分布:

(3)

式中:|·|表示矩陣的行列式;上標(biāo)H表示復(fù)共軛運(yùn)算;Σ代表散射矢量X的協(xié)方差矩陣,由Σ=E(XXH)[5]得

(4)

為進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮或者抑制相干斑噪聲,通常需要在協(xié)方差矩陣域進(jìn)行多視處理[8],L視處理的多視協(xié)方差可由散射矢量進(jìn)行外積運(yùn)算得到:

(5)

經(jīng)L視處理的多視協(xié)方差矩陣Z服從復(fù)Wishart分布[7]:

(6)

在式(6)所示的概率密度函數(shù)(Probability Density Function,PDF)中:q表示散射矢量的維數(shù),本文取3;Σ代表多視處理后的協(xié)方差矩陣;Γ(·)為不完全Gamma函數(shù),且有Γ(L)=(L-1)!

值得注意的是,在乘性噪聲模型框架下,實(shí)際測(cè)得的極化雷達(dá)回波數(shù)據(jù)Y具有如下的形式[8]:

(7)

式中,w表示地物雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section,RCS)因子,本文假定雜波服從高斯分布且w取為1．此外,在進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真時(shí)假設(shè)雜波背景下目標(biāo)的回波具有如下加性結(jié)構(gòu):

Xt+c=Xt+Xc.

(8)

由式(5)可知,雜波背景下目標(biāo)散射回波的零均值協(xié)方差矩陣同樣具有加性結(jié)構(gòu):

Σt+c=Σt+Σc.

(9)

2 極化檢測(cè)器及其解析檢測(cè)性能

本節(jié)在簡(jiǎn)要介紹四類典型多視極化檢測(cè)器的基礎(chǔ)上,將ILRT、OSD、SCD推廣至多視,構(gòu)造了多視ILRT、OSD、SCD檢測(cè)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式,推導(dǎo)了多視SD、OSD、SCD解析檢測(cè)性能的兩種表達(dá)形式,在與107次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)得到的性能仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后驗(yàn)證了該推導(dǎo)結(jié)果的正確性．

2.1最優(yōu)極化檢測(cè)器(OPD)

由二元檢測(cè)中最佳檢測(cè)器的結(jié)構(gòu)可知,判定目標(biāo)出現(xiàn)的似然比檢驗(yàn)形式為

(10)

式中:先驗(yàn)概率f(Z|wt+c)由式(6)給出;TD為檢測(cè)門限．由于多視處理時(shí)通常假定各視數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布,那么OPD似然比檢測(cè)量可表示為

(11)

對(duì)式(11)化簡(jiǎn),兩端同時(shí)取對(duì)數(shù)可得m視OPD檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(12)

(13)

式中Y(m)表示m視協(xié)方差矩陣數(shù)據(jù)．OPD的檢測(cè)、虛警概率的表達(dá)式都具有如下的形式[1-2]:

(14)

(15)

2.2單位似然比檢驗(yàn)(ILRT)

對(duì)單視OPD稍加變形后即可得到ILRT,特點(diǎn)是采用可縮放的單位矩陣(Identity Matrix)代替OPD中的目標(biāo)協(xié)方差矩陣,有

(16)

ILRT對(duì)數(shù)門限檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(17)

參考式(10)至式(13)所示的OPD檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的推導(dǎo)方式,可以導(dǎo)出m視ILRT的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下:

(18)

2.3極化白化濾波器(PWF)

作為一種次優(yōu)極化檢測(cè)器,PWF已被廣泛使用,m視PWF的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量[1]為

(19)

若采用跡運(yùn)算表示,式(19)可記為

(20)

檢測(cè)門限取T時(shí),PWF虛警概率為[7]

(21)

式中,w1表示乘積噪聲模型下雜波紋理因子．PWF檢測(cè)概率為[7]

(22)

2.4極化匹配濾波器(PMF)

(23)

PMF的解析檢測(cè)概率/虛警概率為

(24)

式中,σ=E(|hHX|2)=E(hHΣh)．

2.5幾種典型能量檢測(cè)器及其解析檢測(cè)性推導(dǎo)

基本的SD利用矢量張成而不利用任何先驗(yàn)信息進(jìn)行檢測(cè),所以,

z=|SHH|2+2|SHV|2+|SVV|2

=XHCX=XHGGHX

=|GHX|2=YHY.

(25)

式中:C=diag(1,2,1);G和GH是對(duì)C進(jìn)行Cholesky分解所得．進(jìn)而可以導(dǎo)出m視SD檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

(26)

(27)

(28)

對(duì)式(28)進(jìn)行一次廣義積分即可得到PMF檢測(cè)或虛警概率如下:

(29)

根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的積分結(jié)果

(30)

(31)

式(31)是通過級(jí)數(shù)展開得到的結(jié)果,事實(shí)上由式(28)、(29),還可得到

(32)

(33)

作為單視SD的一種改進(jìn)形式,OSD不再采用常系數(shù)權(quán)值,而是利用雜波協(xié)方差關(guān)鍵參數(shù)εc、ρc、γc確定各極化通道能量加權(quán)系數(shù),其檢測(cè)量為

=XHDX．

(34)

(35)

σ=E(|HHX|2)=E(HHΣH)．

SCD是一類特殊的極化檢測(cè)器,其僅利用單個(gè)極化通道進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè),一般采用線性共極化通道(HH極化):

(36)

(37)

分析以上推導(dǎo)過程可以看出,無論是SD、OSD、SCD,其都可看成對(duì)散射矢量進(jìn)行線性加權(quán)獲得的檢測(cè)量,因而在中低分辨率條件下,對(duì)散射矢量進(jìn)行線性加權(quán)的極化檢測(cè)器都具有式(31)、(32)所示的解析檢測(cè)性能形式．

3極化檢測(cè)性能對(duì)比分析及解析檢測(cè)性能擬合效果

本節(jié)分別通過蒙特卡洛仿真和解析推導(dǎo)結(jié)果獲取上述7種多視極化檢測(cè)器的檢測(cè)性能,采用AUC指標(biāo)、多視增益對(duì)多視極化檢測(cè)器比較分析,驗(yàn)證了解析推導(dǎo)結(jié)果有效的同時(shí),提出了多視情形下SD、OSD、SCD、PWF實(shí)現(xiàn)恒虛警率(Constant False-Alarm Rate, CFAR)檢測(cè)的新途徑．檢測(cè)場(chǎng)景通過表1所示目標(biāo)與雜波的協(xié)方差關(guān)鍵參數(shù)確定．

表1 典型目標(biāo)與雜波的關(guān)鍵參數(shù)

注:表中關(guān)鍵參數(shù)參考文獻(xiàn)[2]與文獻(xiàn)[10]得到

定義目標(biāo)雜波比(Target-to-Clutter Ratio, TCR)為目標(biāo)與雜波能量期望的比值[14]:

(38)

采用表1中雜波1與目標(biāo)的關(guān)鍵參數(shù)組合進(jìn)行多視極化回波仿真,進(jìn)行107次多視極化檢測(cè)的蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)．分別設(shè)置Pfa=10-4、RTC=0 dB,則可得到4視的極化檢測(cè)器檢測(cè)性能曲線(檢測(cè)概率-TCR曲線)和ROC曲線,如圖1和圖2所示．

圖1 理想檢測(cè)概率隨TCR變化曲線(4視,Pfa=10-4,圖例 中的檢測(cè)器縮寫前的M代表多視,后文圖例亦然)

圖1表明:4視處理的條件下,OPD因其采用了最優(yōu)的權(quán)值仍然表現(xiàn)出了最優(yōu)的檢測(cè)性能;在TCR的大部分實(shí)驗(yàn)區(qū)間內(nèi),PWF與ILRT的檢測(cè)性能與OPD都十分接近;當(dāng)TCR小于-5 dB時(shí),PMF的檢測(cè)性能緊隨其后,而當(dāng)TCR大于-5 dB時(shí),OSD的檢測(cè)性能開始優(yōu)于PWF;當(dāng)TCR大于0 dB以后,SD又將優(yōu)于OSD;SCD因其僅僅利用了單極化信息,檢測(cè)性能最次．因而,在4視條件下,檢測(cè)性能排序?yàn)镺PD>PWF≈ILRT>OSD>PMF≈SD>SCD．

為能簡(jiǎn)潔而又不失全面地分析多視極化檢測(cè)性能可比較其ROC曲線,如圖2所示．若虛警水平取為-30 dB,比較此水平下檢測(cè)概率亦可得到以上排序結(jié)果．但需注意的是,OPD、ILRT、PMF需要獲取目標(biāo)的先驗(yàn)信息,故從工程實(shí)現(xiàn)的角度,PWF、OSD是性能較好的極化檢測(cè)器,其次是SD與SCD．

圖2 不同檢測(cè)算法的ROC曲線(4視,TCR為0 dB)

結(jié)合圖3可知,TCR的提高自然會(huì)帶來檢測(cè)性能的改善,加之本文旨在研究視數(shù)對(duì)檢測(cè)性能的影響,因此在后文的研究中,TCR設(shè)置為0 dB．

圖3 ROC曲線隨TCR的變化(4視)

對(duì)于極化檢測(cè)器的ROC曲線而言,研究其在虛警概率區(qū)間內(nèi)的積分(下面積)亦有實(shí)際的意義．借鑒醫(yī)療診斷實(shí)驗(yàn)效用評(píng)估中常采用的ROC的AUC指標(biāo)[15],不妨將其應(yīng)用于檢測(cè)性能ROC曲線以評(píng)價(jià)檢測(cè)性能優(yōu)劣,且由于雷達(dá)常工作在低虛警水平,全虛警區(qū)間AUC沒有實(shí)際參考價(jià)值,所以可以基于雷達(dá)常用的低虛警概率優(yōu)選積分區(qū)間獲得改進(jìn)的AUC以客觀評(píng)價(jià)檢測(cè)性能．AUC計(jì)算時(shí)可采用非參數(shù)直接積分的方法,即通過ROC曲線有限組點(diǎn)跡估計(jì)其在特定虛警區(qū)間內(nèi)的下面積,其值越大則說明檢測(cè)性能越好．其視數(shù)極化檢測(cè)器ROC曲線如圖4所示.

圖4 ROC曲線隨視數(shù)的變化

圖4表明:視數(shù)增大時(shí),同一虛警水平的檢測(cè)概率會(huì)明顯增加,這說明多視處理對(duì)檢測(cè)性能的改善是有效的．若選取虛警區(qū)間為(10-5,10-2),可計(jì)算出不同視數(shù)和TCR條件下的多視檢測(cè)器AUC指標(biāo)與檢測(cè)性能排序,結(jié)果如表2所示．

表2 多視極化檢測(cè)器AUC指標(biāo)與排序結(jié)果 (TCR為0 dB)

表2計(jì)算結(jié)果清晰直觀地反映了不同視數(shù)下檢測(cè)性能的排序．由表2可知,視數(shù)由單視向4視變化時(shí),PMF的檢測(cè)性能超越了SD的檢測(cè)性能,這與前文通過4視檢測(cè)性能曲線總結(jié)的結(jié)果一致．

圖4說明多視處理明顯地改善了極化檢測(cè)性能,對(duì)于圖中OPD而言,在TCR為0 dB、Pfa=-30 dB時(shí),8視處理之后的檢測(cè)概率相對(duì)于單視情形提高了9倍左右(約9.542 dB)．為了能夠整體地衡量視數(shù)改變對(duì)檢測(cè)性能的改善,不妨繼續(xù)考慮特定虛警區(qū)間內(nèi)檢測(cè)概率的改善,基于AUC的定義,多視增益G(m)定義為

(39)

式中,AUC(m)、AUC(1)分別表示TCR確定的在特定虛警區(qū)間內(nèi)的AUC指標(biāo),單視增益為0 dB．通過對(duì)AUC的計(jì)算可得TCR為0 dB、虛警區(qū)間為(10-5,10-2)時(shí)(即為(-50 dB,-30 dB))的不同視數(shù)的多視增益如表3所示．

表3 不同多視極化檢測(cè)器的多視增益 dB

比較不同視數(shù)的多視增益可見:4視處理已能使多數(shù)極化檢測(cè)器獲得7 dB左右的多視增益,就工程應(yīng)用而言已可獲得實(shí)際的效益;若一味增加視數(shù),檢測(cè)性能將不再提高那么明顯,且由于多視處理是以犧牲分辨率為代價(jià)的,因而工程應(yīng)用中多視極化檢測(cè)器視數(shù)取4為好．由表3還可看出:視數(shù)增加時(shí),單極化的SCD和不利用先驗(yàn)信息的SD檢測(cè)性能改善較緩慢,即多視處理對(duì)這類檢測(cè)器帶來的“好處”?。?/p>

以上檢測(cè)性能仿真均是在雜波協(xié)方差參數(shù)已知情形下進(jìn)行的,但由于實(shí)際檢測(cè)中通常不能事先預(yù)知,往往需要從測(cè)量的極化散射矢量數(shù)據(jù)中估計(jì)得到,參考文獻(xiàn)[12]的估計(jì)方法有

(40)

(41)

表4 不同估計(jì)點(diǎn)數(shù)零位元素估計(jì)方差

圖5 采用16點(diǎn)協(xié)方差估計(jì)結(jié)果得到的多視檢測(cè)器ROC

對(duì)比圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn):協(xié)方差矩陣估計(jì)點(diǎn)數(shù)對(duì)于SD這種不依賴先驗(yàn)信息的檢測(cè)器影響較小;而對(duì)PMF這種綜合利用統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)信息的檢測(cè)器影響較大．文獻(xiàn)[10]指出,對(duì)于單視數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣估計(jì)時(shí)點(diǎn)數(shù)取64為好．對(duì)于4視數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣而言,當(dāng)估計(jì)點(diǎn)數(shù)為16時(shí)可初步擬合預(yù)期檢測(cè)性能;估計(jì)點(diǎn)數(shù)為64時(shí)可較好地?cái)M合;估計(jì)點(diǎn)數(shù)取32即可滿足需求．

圖1至圖5均為蒙特卡洛仿真得到的多視檢測(cè)性能,仿真時(shí)間較長(zhǎng),快速獲取檢測(cè)性能則需通過解析方法,結(jié)合式(14)、(2)、(22)、(24)以及本文推導(dǎo)的式(31)、(32),設(shè)置TCR為0 dB,仍然采用表1所示的檢測(cè)場(chǎng)景,可以得到圖6所示的解析ROC,以及式(32)、(33)的擬合效果圖7．

圖6 不同視數(shù)下的解析方法計(jì)算得到的ROC曲線

圖7 不同視數(shù)下解析檢測(cè)性能的擬合效果 (圖例中的 ‘a(chǎn)naly’ 代表解析結(jié)果,‘mc’代表蒙特卡洛仿真結(jié)果)

觀察圖7可見,解析檢測(cè)性能結(jié)果與蒙特卡洛方法所得結(jié)果基本一致．由圖7可得:不同視數(shù)條件下,本文推導(dǎo)的SD、OSD、SCD的解析檢測(cè)性能與107次蒙特卡洛仿真結(jié)果吻合性較好,說明式(31)與(32)的推導(dǎo)結(jié)果是有效的．

雖然多視SD、OSD的檢測(cè)性能不如多視OPD或PWF,但因其檢測(cè)時(shí)所需的先驗(yàn)信息較少,故計(jì)算速度較快,適合一些需要快速計(jì)算的場(chǎng)合,為此基于式(31)和(32)反推出解析檢測(cè)門限是有必要的．由推導(dǎo)過程可見,式(31)與(32)的物理本質(zhì)是相同的,只是在數(shù)學(xué)表達(dá)形式上分別采用了級(jí)數(shù)求和與Gamma函數(shù)的方式,但式(32)的Gamma函數(shù)的表達(dá)形式使用時(shí)更加靈活,通過Gamma函數(shù)求逆可以得到式(33)所示的檢測(cè)門限的表達(dá)形式．采用32點(diǎn)協(xié)方差估計(jì),結(jié)合表1所示的檢測(cè)場(chǎng)景并設(shè)置TCR為0 dB,可以估計(jì)出不同視數(shù)、不同虛警概率對(duì)應(yīng)的檢測(cè)門限,結(jié)果如圖8所示．

圖8 基于32點(diǎn)協(xié)方差估計(jì)獲取各視CFAR檢測(cè)門限曲線

圖8表明:在視數(shù)和TCR確定時(shí),通過式(33)可以快速計(jì)算出檢測(cè)門限,也就是說通過式(41)對(duì)雜波協(xié)方差進(jìn)行估計(jì)后,針對(duì)不同視處理的極化檢測(cè)器可快速計(jì)算出不同虛警水平的極化檢測(cè)門限,且視數(shù)可以不是整數(shù),這為線性加權(quán)類的極化CFAR檢測(cè)提供了新的實(shí)現(xiàn)途徑．

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

前文基于理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)多視極化檢測(cè)器的檢測(cè)性能進(jìn)行了對(duì)比分析,下面將采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．

圖9(a)所示為2000年美航局對(duì)日本玉野地區(qū)成像得到的全極化數(shù)據(jù),選取圖中A區(qū)放大后得到圖9(b),該區(qū)圖像尺寸為153行、96列,共14 688組像素?cái)?shù)據(jù)．由圖可見,A區(qū)中有兩艘艦船目標(biāo),下面主要針對(duì)該區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證．

(a) CFAR檢測(cè)區(qū)域 (b) 艦船目標(biāo)圖9 選取的極化SAR數(shù)據(jù)成像結(jié)果 (下載網(wǎng)址https://vertex.daac.asf.alaska.edu/)

采用文獻(xiàn)[17]提出的方法進(jìn)行模型辨識(shí),得到圖10所示結(jié)果,該圖中k2、k3分別表示2階、3階對(duì)數(shù)累積量.從圖10可以看出,區(qū)域A的分布接近Wishart分布結(jié)果,表明該區(qū)域雜波基本服從復(fù)Wishart分布,因而本文的推導(dǎo)結(jié)果對(duì)此適用．為了檢測(cè)的需要,采用文獻(xiàn)[18]提出的等效視數(shù)估計(jì)方法可得該區(qū)域等效視數(shù)為3.692 5,比較接近4視,也符合對(duì)多視檢測(cè)性能驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)要求．

圖10 區(qū)域A雜波模型辨識(shí)結(jié)果

4.1多視極化檢測(cè)器性能比較

針對(duì)圖9(b)對(duì)應(yīng)的全極化SAR數(shù)據(jù),采用文獻(xiàn)[1]中協(xié)方差矩陣估計(jì)方法,估計(jì)出目標(biāo)與雜波的協(xié)方差矩陣后,分別采用上述7種極化檢測(cè)器計(jì)算出檢測(cè)量,結(jié)果如圖11所示．

(a) OPD (TCR:35.709 4 dB) (b) ILRT (TCR:29.813 4 dB)

(c) PWF (TCR:28.897 3 dB) (d) PMF (TCR:28.865 1 dB)

(e) OSD (TCR:20.540 3 dB) (f) SD (TCR:20.133 2 dB)

(g) SCD (VV極化, TCR:14.640 4 dB)圖11 選取的極化SAR數(shù)據(jù)成像結(jié)果

由于區(qū)域A僅有14 688組像素?cái)?shù)據(jù),故設(shè)置虛警率為0.001,對(duì)圖11所示的檢測(cè)量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行二值化檢測(cè),可得圖12所示的檢測(cè)結(jié)果．

圖12 不同檢測(cè)器得到的二值檢測(cè)結(jié)果

進(jìn)一步,可得表5所示的檢測(cè)性能對(duì)比結(jié)果,根據(jù)TCR的計(jì)算結(jié)果可以得到針對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的檢測(cè)性能排序?yàn)?OPD>ILRT>PWF>PMF> OSD≈SD> SCD．這與前文仿真得到的結(jié)果比較貼近,不同之處在于PWF與OSD檢測(cè)性能略微下降．導(dǎo)致這一現(xiàn)象原因主要有二,其一是這一區(qū)域雜波統(tǒng)計(jì)特性不完全服從復(fù)Wishart分布;其二是對(duì)雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)時(shí)存在誤差．

表5 不同檢測(cè)器針對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的檢測(cè)性能對(duì)比

盡管OPD、ILRT、PMF這三種利用了目標(biāo)協(xié)方差矩陣的檢測(cè)器能夠得到較優(yōu)的檢測(cè)性能,但其極易受協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度影響,稍微改變目標(biāo)協(xié)方差矩陣的估計(jì)范圍,就會(huì)導(dǎo)致這三者的檢測(cè)性能急劇減小,但SD、SCD檢測(cè)器卻不受協(xié)方差矩陣估計(jì)誤差絲毫影響．

4.2理論門限CFAR檢測(cè)效果分析

針對(duì)圖11(f) 所示SD檢測(cè)量的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行CFAR檢測(cè)．虛警概率仍然設(shè)置為0.001,首先采用圖像幅度值排序方法得到CFAR檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)門限,然后再用式(33)自適應(yīng)地計(jì)算理論CFAR門限．這里,理論計(jì)算時(shí)多視視數(shù)取值采用估計(jì)得到的等效視數(shù)3.692 5,最后計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)門限大小為0.017 95,而理論門限的計(jì)算結(jié)果為0.018 27,與實(shí)際結(jié)果較為接近．

同時(shí)采用兩種門限對(duì)區(qū)域A進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)得到圖13所示的二值結(jié)果,檢測(cè)效果相當(dāng),這也驗(yàn)證了理論推導(dǎo)結(jié)果的有效性．

(a) 標(biāo)準(zhǔn)門限 (b)理論門限圖13 理論門限與標(biāo)準(zhǔn)門限檢測(cè)效果對(duì)比

5 結(jié) 論

本文在將ILRT、OSD以及SCD檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量擴(kuò)展至多視情形的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了多視SD解析檢測(cè)性能的兩種數(shù)學(xué)形式,即公式(31)、(32),指出所有進(jìn)行常系數(shù)加權(quán)的檢測(cè)器都適用于該公式;分別采用蒙特卡洛仿真和解析方法獲取7種多視極化檢測(cè)器的檢測(cè)性能;提出了公式(33)所示的一種基于Gamma函數(shù)的CFAR門限計(jì)算方法,從而適用于多視處理視數(shù)為非整數(shù)的情形;實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明,檢測(cè)性能對(duì)比分析結(jié)果與門限計(jì)算方法可靠有效．

[1] 王娜. 極化SAR圖像人造目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)研究[D]. 長(zhǎng)沙:國(guó)防科技大學(xué), 2012.

WANG N.Research on artificial target detection in polarimetric SAR images[D].Changsha: National University of Defense Technology,2012. (in Chinese)

[2] NOVAK L M, SECHTIN M B, CARDULLO M J. Studies of target detection algorithms that use polarimetric radar data[J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems,1989, 25(2):150-165.

[3] MARINO A. 基于幾何擾動(dòng)濾波的極化合成孔徑雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方法[M].萬群, 譯. 北京:國(guó)防工業(yè)出版社, 2014.

[4] NOVAK L M, BURL M C, IRVING W W. Optimal polarimetric processing for enhanced target detection [J].IEEE transactions on aerospace and electronic systems, 1993, 29(1): 234-244.

[5] CHANEY R D, BURL M C, NOVAK L M. On the performance of polarimetric target detection algorithms [J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems, 1993, 29(1): 234-244.

[6] VAN ZYL J, KIM Y J. Synthetic aperture radar polarimetry [M]. Hoboken: John Wiley & Sons, 2011.

[7] 劉國(guó)慶, 黃順吉, TORRE A, 等. 一種新的多視全極化SAR目標(biāo)檢測(cè)器及其性能分析[J]. 信號(hào)處理, 1998(2): 110-116.

LIU G Q, HUANG S J, TORRE A, et al. A new multi detector full Pol-SAR target detector and its performance analysis[J]. Signal processing, 1998(2): 110-116. (in Chinese)

[8] 匡綱要, 陳強(qiáng), 蔣詠梅,等. 極化合成孔徑雷達(dá)基礎(chǔ)理論及其應(yīng)用 [M]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科技大學(xué)出版社, 2011.

[9] 張賢達(dá). 矩陣分析引論[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2004.

[10] 肖順平, 楊勇, 馮德軍, 等. 雷達(dá)極化檢測(cè)器性能對(duì)比分析[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2014, 35(10): 1198-1204.

XIAO S P, YANG Y, FENG D J, et al. Contrastive analysis of the performances of radar polarimetric detectors[J]. Journal of astronautics, 2014, 35(10): 1198-1204.(in Chinese)

[11] 肖可可. 極化SAR圖像相干斑抑制研究[D].長(zhǎng)沙: 中南大學(xué), 2012.

XIAO K K. Speckle reduction in polarimetric SAR images[D].Changsha:Central South University,2012.

[12] 劉國(guó)慶,黃順吉,熊紅,等.多視全極化合成孔徑雷達(dá)圖像的統(tǒng)計(jì)分析[J].電子科學(xué)學(xué)刊,1998,20(1):62-67.

LIU G Q, HUANG S J, XIONG H,et al. Analysis of multi look polarimetric synthetic aperture radar image statistics[J]. Journal of electronics, 1998,20(1):62-67. (in Chinese)

[13] 羅鵬飛. 隨機(jī)信號(hào)分析與處理[M]. 北京:清華大學(xué)出版社, 2012.

[14] 代大海.POLSAR圖像模擬及目標(biāo)檢測(cè)與分類方法研究 [D].長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2003.

DAI D H. Research on POLSAR image simulation, target detection and classification[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2012.

[15] HANLEY J A, MCNEI B J. The meaning and use of the area under a receiver operating characteristic curve[J]. Radiology,1982,143: 29-36.

[16] GRADSHTEYN I S, RYZHIK I M. Table of integrals, series, and products[M]. San Diego: CA Academic Press, 2007: 106.

[17] 崔浩貴, 劉濤, 單洪昌, 等. 一種PolSAR圖像統(tǒng)計(jì)模型辨識(shí)新方法[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 42(2): 199-205.

CUI H G, LIU T, SHAN H C. A new method for PolSAR image statistical model identification[J]. Journal of Xidian University, 2015, 42(2): 199-205. (in Chinese)

[18] LIU T, CUI H G, XI Z M, et al. Novel estimators of equivalent number of looks in polarimetric SAR imagery based on sub-matrices[J]. Science China information sciences, 2016, 59(6): 1-13.

張鵬(1996—),男,安徽人,研究方向?yàn)闃O化雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)算法、雷達(dá)極化統(tǒng)計(jì)理論以及地面動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法等理論工作．

張嘉峰(1993—),男,河北人,研究方向?yàn)闃O化雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)算法、雷達(dá)極化統(tǒng)計(jì)理論以及海上目標(biāo)檢測(cè)等工作．

劉濤(1978—),男,山東人,博士,現(xiàn)為海軍工程大學(xué)教授,研究興趣為雷達(dá)極化統(tǒng)計(jì)理論、極化信息處理、雷達(dá)極化檢測(cè)與識(shí)別、電子戰(zhàn)系統(tǒng)建模與仿真．已在IEEE Transactions,Science in China,China Physics B,中國(guó)科學(xué),自然科學(xué)進(jìn)展,物理學(xué)報(bào),電子學(xué)報(bào)等期刊發(fā)表論文多篇．

Contrastiveanalysisoftheperformancesofradarmulti-lookpolarimetricdetectors

ZHANGPengZHANGJiafengLIUTao

(SchoolofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430000,China)

Contrastive analysis of the performances of radar polarimetric detectors can provide important reference for its design, while the detection performance evaluation theory is still imperfect, especially lacking of the analysis results for multi-look case. Based on the complex Wishart distribution of the polarimetric radar multi-look covariance matrix, a contrastive analysis of the performance of 7 classical polarimetric detectors is presented using both Monte Carlo simulations and analytical method after an area under curve (AUC) index is proposed for evaluation. The ranking result for 4-look case is: optimal polarimetric detector (OPD)> polarimetric whitening filter (PWF)≈identity likelihood ratio test (ILRT)> optimal sapn detector (OSD)> polarimetric matched filter (PMF)≈ span detector (SD)> single channel detector (SCD). At the same time, a novel approach to compute the constant false-alarm rate (CFAR) threshold is proposed based on Gamma function, and two kinds of general mathematical expressions of the theoretical performances of those detectors with linearly weighted form are also derived for multi-look case. Finally, the polarimetric SAR data is used to verify the above results.

radar polarimetry; multi-look processing; detection performance; CFAR threshold

張鵬, 張嘉峰, 劉濤. 雷達(dá)多視極化檢測(cè)器性能對(duì)比分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2017,32(4):416-426.

10.13443/j.cjors.2017022401

ZHANG P, ZHANG J F, LIU T. Contrastive analysis of the performances of radar multi-look polarimetric detectors[J]. Chinese journal of radio science,2017,32(4):416-426. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2017022401

TN95

A

1005-0388(2017)04-0416-11

DOI10.13443/j.cjors.2017022401

2017-02-24

國(guó)家自然科學(xué)基金(基于對(duì)數(shù)空間理論的極化SAR圖像艦船目標(biāo)檢測(cè)新方法61372165，基于協(xié)方差矩陣的極化干涉SAR圖像海面慢動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)新方法研究61771483)

聯(lián)系人： 劉濤 E-mail: liutao1018@sina.com