劉 棟，李 文，李 輝，張雪輝，朱陽歷，陳海生

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多級向心渦輪可調(diào)導(dǎo)葉多級聯(lián)調(diào)特性分析

劉 棟1,2，李 文1,2，李 輝1，張雪輝1，朱陽歷1，陳海生1,2

（1中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190；2中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

采用CFD方法對國內(nèi)首臺MW級超臨界壓縮空氣儲能試驗臺所采用的四級再熱向心渦輪的變幾何特性進(jìn)行了整體數(shù)值計算與分析。結(jié)果表明，在計算范圍內(nèi)：第三級導(dǎo)葉開度增大時，該級膨脹比變化最大，其次是第二級膨脹比，且第二、三級等熵效率變化較大；隨著第一、三級導(dǎo)葉開度增大，系統(tǒng)的各級膨脹比趨向于均勻分布，質(zhì)量流量、總功率、平均等熵效率及比功等參數(shù)均增加；當(dāng)系統(tǒng)變負(fù)荷運行時，可以采用第一、三級導(dǎo)葉開度聯(lián)調(diào)的方式，從而擴(kuò)大多級渦輪流量和總出功的調(diào)節(jié)范圍，同時，采用變第一級導(dǎo)葉開度來實現(xiàn)大范圍調(diào)節(jié)，而采用變第三級導(dǎo)葉開度實現(xiàn)性能參數(shù)的微調(diào)；當(dāng)?shù)谝患壢肟诳倝旱陀谠O(shè)計值時，調(diào)節(jié)第一、三級導(dǎo)葉開度為80%時系統(tǒng)平均等熵效率、總功率提高，可實現(xiàn)系統(tǒng)在較寬變工況范圍內(nèi)高效運行。

可調(diào)導(dǎo)葉；變幾何；變工況；多級向心渦輪；數(shù)值模擬

壓縮空氣儲能系統(tǒng)具有容量大、工作時間長、經(jīng)濟(jì)性能好、充放電循環(huán)多等優(yōu)點，但目前還存在傳統(tǒng)壓縮空氣儲能系統(tǒng)需要燃燒化石能源、小型系統(tǒng)的效率不高和大型系統(tǒng)需要特定的地理條件建造儲氣室等缺點[1]。為了解決這些問題，中國科學(xué)院工程熱物理研究所提出了超臨界壓縮空氣儲能系統(tǒng)。在超臨界壓縮空氣儲能系統(tǒng)中，渦輪作為核心部件之一，其性能直接影響著儲能系統(tǒng)的整體性能[2]。

針對用電負(fù)荷的變化，儲能系統(tǒng)的渦輪常在非設(shè)計工況下運行，其變工況性能對儲能系統(tǒng)效率和穩(wěn)定性至關(guān)重要，而改變導(dǎo)葉安裝角是改善渦輪變工況性能的主要方式之一。對于不同變幾何渦輪形式，英國R.R公司的試驗表明，改變渦輪導(dǎo)葉安裝角是改善渦輪性能的最有效途徑[3]。近幾十年的研究也表明，改變渦輪導(dǎo)葉安裝角已經(jīng)成為變幾何渦輪技術(shù)發(fā)展的主要方向，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)對此進(jìn)行了很多相關(guān)研究[4-6]。

國外方面，WALKINGSHAW等[7]采用CFD分析了可調(diào)導(dǎo)葉的開度對向心渦輪端部泄漏以及動葉流場的影響。CAMPBELL等[8]開展了變幾何向心渦輪發(fā)動機(jī)可行性的理論和實驗研究。MOFFITT等[9]通過實驗的方法研究表明改變導(dǎo)葉通道面積會影響向心渦輪的效率。ROY-AIKINS[10]研究了使用可調(diào)導(dǎo)葉來改善非設(shè)計工況下向心渦輪性能的方法。SPENCE等[11]和ARTT等[12]對7種不同導(dǎo)葉安裝角的單級向心渦輪進(jìn)行了性能測試，并比較了4種不同損失模型。國內(nèi)方面，陳榴等[13]研究了非設(shè)計工況下可調(diào)導(dǎo)葉變幾何向心渦輪的流通特性。邢世 凱[14]研究了非均勻布置可調(diào)導(dǎo)葉對向心渦輪性能的影響。林紹琰等[15]和潘波等[16]研究了可調(diào)導(dǎo)葉葉頂間隙對向心渦輪的影響和泄漏的控制方法。

受向心渦輪應(yīng)用范圍影響，目前對其研究主要集中在單級、小膨脹比渦輪上，對于多級向心渦輪研究較少。本文所研究的MW級超臨界壓縮空氣儲能系統(tǒng)膨脹機(jī)采用的是高膨脹比四級向心渦輪，每級級前有換熱器對工質(zhì)進(jìn)行加熱，且其第一、三級導(dǎo)葉可調(diào)，可調(diào)導(dǎo)葉開度對膨脹機(jī)總體性能影響較大。李輝等[17]研究了改變第一級導(dǎo)葉開度和第一級進(jìn)口總壓對膨脹機(jī)總體性能的影響，但改變第三級導(dǎo)葉開度和導(dǎo)葉多級聯(lián)調(diào)對其性能影響有待進(jìn)一步研究。因此，在此基礎(chǔ)上本文詳細(xì)研究了第三級導(dǎo)葉不同開度和多級導(dǎo)葉聯(lián)調(diào)下系統(tǒng)總體性能，以指導(dǎo)超臨界壓縮空氣儲能系統(tǒng)膨脹機(jī)的實際運行。

1 研究對象及方法

1.1 研究對象

本文研究對象是國內(nèi)首臺MW級超臨界壓縮空氣儲能試驗臺膨脹機(jī)子系統(tǒng)，它包括四級向心渦輪和級間換熱器[18]。工質(zhì)依次經(jīng)過各級換熱器和向心渦輪，四級渦輪采用高速齒輪箱集成，通過齒輪箱主軸帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電（圖1）。在設(shè)計工況下，該膨脹機(jī)系統(tǒng)的一、二級轉(zhuǎn)速為40000 r/min，三、四級轉(zhuǎn)速為20000 r/min。每級進(jìn)口總溫為120 ℃，第一級進(jìn)口總壓為7.0 MPa，第四級渦輪出口和大氣相連。

圖1 四級再熱向心渦輪示意圖

1.2 研究方法

本文采用整體數(shù)值計算的方法對多級再熱向心渦輪進(jìn)行計算分析，在保證計算結(jié)果準(zhǔn)確的前提下把各級旋轉(zhuǎn)軸統(tǒng)一為軸，并在各級導(dǎo)葉前加入換熱器，最終數(shù)值計算模型如圖2所示。

本文研究的換熱器是板翅式換熱器，采用多孔介質(zhì)模型對其進(jìn)行數(shù)值模擬，主要保證其溫升和壓降兩個變化參數(shù)。由于數(shù)值模擬進(jìn)口總壓較高（7.0 MPa），采用理想氣體工質(zhì)對高壓級渦輪總體性能造成較大誤差，故在數(shù)值模擬中采用RGP實際工質(zhì)文件[17]。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)示意圖

數(shù)值計算和后處理均采用商用CFD軟件CFX，在整體性能計算分析中，湍流模型采用-兩方程模型，動靜交界面采用stage交界面。數(shù)值模擬中所有網(wǎng)格采用TurboGrid生成，通過每級網(wǎng)格無關(guān)性驗證，總網(wǎng)格數(shù)大約為550萬（圖3）。

（a）第一級 （b）第三級

（c）四級整體

圖3 計算網(wǎng)格示意圖

Fig.3 Schematic of mesh

2 計算方法驗證

為了驗證數(shù)值模擬所用的商用軟件CFX對于向心渦輪計算的準(zhǔn)確性，采用NASA科技論文報 告[19]中的開式向心渦輪作為研究對象（圖4），采用-湍流模型對渦輪的整體性能進(jìn)行計算分析，計算結(jié)果如表1和圖5所示。由于在數(shù)值模擬中并未考慮動葉背部間隙，冷熱態(tài)測量偏差，且引入了一些理想假設(shè)，如動靜交界面周向平均處理、絕熱壁面及動葉出口靜壓展向等值分布等，必然會對結(jié)果造成一些偏差，尤其在渦輪的效率上更加明顯。但從總體上講，數(shù)值模擬值和實驗值較吻合，證明了數(shù)值模擬計算方法可信。

圖4 NASA開式向心渦輪示意圖[19]

表1 總體參數(shù)實驗值和數(shù)值計算值對比

圖5 向心渦輪進(jìn)出口不同葉高位置總溫比

3 計算結(jié)果分析

3.1 單級變幾何

3.1.1 單級變幾何總體性能

首先研究單級變幾何對總體性能的影響，此時保持第一級進(jìn)口總壓、各級再熱進(jìn)口總溫和第四級出口背壓等參數(shù)不變。

在第一級導(dǎo)葉變開度工況下，計算結(jié)果顯示第一級和第四級膨脹比變化最大，與其它級趨勢相反，其次是第三級膨脹比，第二級膨脹比幾乎不變；和膨脹比變化類似，第一級和第四級等熵效率變化最大；隨開度增加，系統(tǒng)平均等熵效率逐漸增加，質(zhì)量流量和導(dǎo)葉開度近似成正比關(guān)系，總出功和開度基本上保持線性關(guān)系[17]。

在第三級導(dǎo)葉變開度下，計算結(jié)果顯示，在開度從20%到80%變化過程中，第三級膨脹比急劇減小，從10.4降到2.9，變化最大，第二級膨脹比增加較大，從1.3升到2.6，其它兩級膨脹比略有增加（圖6）。這是因為第三級進(jìn)口總壓隨導(dǎo)葉開度增大而下降；各級質(zhì)量流量隨導(dǎo)葉開度增加而變大，進(jìn)口總溫、導(dǎo)葉喉部面積不變的情況下，第四級進(jìn)口總壓增加，第三級出口總壓隨之增加，因此第三級膨脹比急劇減小，與其它三級變化趨勢相反，變化最大。

S1、S2、S3、S4分別代表第一、二、三、四級

系統(tǒng)平均等熵效率定義為四級總出功和總等熵出功的比值

膨脹比變化會導(dǎo)致各級等熵效率變化，和膨脹比變化類似，第三級等熵效率變化很大（圖7）。對于第三級，隨著開度增加，一方面減少了導(dǎo)葉內(nèi)流動損失；另一方面在轉(zhuǎn)速不變的情況下，導(dǎo)葉開度增加使出口氣流角趨近最佳氣流角，因此其等熵效率逐漸增加。第二級之所以等熵效率先增加后減小，是因為其膨脹比先小于最佳膨脹比后大于最佳膨脹比。從圖7中可以看出隨著導(dǎo)葉開度增加，系統(tǒng)平均等熵效率逐漸增加，達(dá)到設(shè)計開度后趨于穩(wěn)定。

S1、S2、S3、S4分別代表第一、二、三、四級；S代表系統(tǒng)平均

根據(jù)質(zhì)量守恒原則，各級質(zhì)量流量相等。在其它進(jìn)口參數(shù)不變的情況下，此時第三級質(zhì)量流量和導(dǎo)葉出口截面面積成正比[20]，而導(dǎo)葉出口截面面積與其開度呈正相關(guān)關(guān)系，故在計算范圍內(nèi)質(zhì)量流量和導(dǎo)葉開度呈正相關(guān)關(guān)系（圖8）。隨開度增加，第二級和第三級等熵效率增加，變化較大，相應(yīng)總出功也增大。

m代表質(zhì)量流量；P代表總功率

3.1.2 變第一級導(dǎo)葉開度和變第三級導(dǎo)葉開度比較

在第一、三級導(dǎo)葉開度初始狀態(tài)為70%的情況下，變第一級導(dǎo)葉開度和變第三級導(dǎo)葉開度運行方式不同工況下質(zhì)量流量、總功率、系統(tǒng)平均等熵效率、比功，如圖9～圖12所示。

S1、S3分別代表第一級與第三級

圖10 變第一級和變第三級導(dǎo)葉開度下總功率

圖11 變第一級和變第三級導(dǎo)葉開度下系統(tǒng)平均等熵效率

圖12 變第一級和變第三級導(dǎo)葉開度下比功

兩種方式下質(zhì)量流量和總功率變化趨勢相似，同樣增加40%開度的情況下，變第一級導(dǎo)葉開度質(zhì)量流量由3.02kg/s增加到5.93kg/s，增加96.36%，總功率由1017 kW增加到2058kW，增加102.4%；而變第三級導(dǎo)葉開度質(zhì)量流量由4.70kg/s增加到4.95kg/s，增加了5.32%，總功率由1499 kW增加到1748kW，增加了16.61%?？梢?，變第三級導(dǎo)葉開度對質(zhì)量流量和總功率的影響較小，可以用來微調(diào)，得到合適的質(zhì)量流量和總功率。

兩種方式下系統(tǒng)平均等熵效率和比功的變化趨勢相似，同樣增加40%開度的情況下，變第三級導(dǎo)葉開度的等熵效率由84.44%增加到了90.00%，比功由318.8kW/kg增加到了352.9kW/kg，增加了10.70%；而變第一級導(dǎo)葉開度等熵效率由85.77%增加到90.16%，比功由336.4kW/kg增加到347.2kW/kg，增加了3.21%?？梢?，變第三級導(dǎo)葉開度對等熵效率和比功的影響比變第一級導(dǎo)葉開度大。

3.2 多級導(dǎo)葉聯(lián)調(diào)

當(dāng)系統(tǒng)需要變負(fù)荷運行時，發(fā)電機(jī)并網(wǎng)條件下需要定轉(zhuǎn)速運行，而再熱溫度變化范圍較小，故此時可采用變第一、三級導(dǎo)葉開度聯(lián)調(diào)方式來實現(xiàn)負(fù)荷的調(diào)節(jié)。

針對不同的第一級導(dǎo)葉開度，調(diào)節(jié)第三級導(dǎo)葉開度，此時隨第三級導(dǎo)葉開度增加，第三級膨脹比急劇減小，第二級膨脹比增加較大，第四級膨脹比幾乎不變，第一級膨脹比略有增加；四級膨脹比趨向于均勻分布，系統(tǒng)平均等熵效率提高，第二、三級等熵效率顯著提高，第一級等熵效率略有降低，第四級等熵效率幾乎不變（圖13～圖18）。

圖15 各級膨脹比、等熵效率和導(dǎo)葉開度關(guān)系（第一級導(dǎo)葉50%開度）

圖16 各級膨脹比、等熵效率和導(dǎo)葉開度關(guān)系（第一級導(dǎo)葉60%開度）

圖17 各級膨脹比、等熵效率和導(dǎo)葉開度關(guān)系（第一級導(dǎo)葉70%開度）

圖18 各級膨脹比、等熵效率和導(dǎo)葉開度關(guān)系（第一級導(dǎo)葉80%開度）

第一、三級導(dǎo)葉開度聯(lián)調(diào)工況下，系統(tǒng)的質(zhì)量流量、總出功變化趨勢和導(dǎo)葉開度成正相關(guān)（圖19和圖20），隨導(dǎo)葉開度增加，質(zhì)量流量和總出功均增加，質(zhì)量流量從2.21 kg/s增加到6.00 kg/s，增加了171.49%，總出功從595.1 kW增加到2099 kW，增加了252.71%。但是，第一級導(dǎo)葉開度的變化對質(zhì)量流量和總出功的影響遠(yuǎn)大于第三級導(dǎo)葉開度，即進(jìn)口級渦輪影響較大。當(dāng)?shù)谝患墝?dǎo)葉開度較小時，隨第三級導(dǎo)葉開度增加，質(zhì)量流量和總出功幾乎不變。同時，第一、三級導(dǎo)葉同時調(diào)節(jié)擴(kuò)大了流量和總出功的調(diào)節(jié)范圍，對于需要大范圍工況條件下 穩(wěn)定工作的渦輪來說可以考慮采用多級導(dǎo)葉可調(diào)的結(jié)構(gòu)。

圖19 質(zhì)量流量和導(dǎo)葉開度的關(guān)系

圖20 總功率和導(dǎo)葉開度的關(guān)系

在變工況計算中，一個重要的目標(biāo)參數(shù)是比功。如圖21和圖22所示，可以看出，系統(tǒng)平均等熵效率變化趨勢和比功變化趨勢類似，系統(tǒng)隨導(dǎo)葉開度增加，系統(tǒng)平均等熵效率和比功增加，系統(tǒng)平均等熵效率從72.75%增加到90.48%，比功從269.7 kW/kg增加到352.9 kW/kg，第一級導(dǎo)葉開度變化影響比第三級導(dǎo)葉大。

圖21 系統(tǒng)平均等熵效率和導(dǎo)葉開度的關(guān)系

圖22 比功和導(dǎo)葉開度的關(guān)系

3.3 變工況調(diào)節(jié)

當(dāng)系統(tǒng)變工況運行時，第一級進(jìn)口總壓經(jīng)常會偏離設(shè)計進(jìn)口總壓（7.0 MPa），整體效率也會降低，尤其是低于設(shè)計進(jìn)口總壓，因此有必要研究第一級進(jìn)口總壓改變時系統(tǒng)整體參數(shù)變化規(guī)律，如圖23所示。此時，可以通過調(diào)節(jié)第一、三級導(dǎo)葉實現(xiàn)效率提升。

圖23 等熵效率和第一級進(jìn)口總壓的關(guān)系

當(dāng)?shù)谝患夁M(jìn)口總壓為4.0 MPa時，通過調(diào)節(jié)第一、三級導(dǎo)葉開度，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)谝?、三級?dǎo)葉開度都為80%時，總體平均等熵效率由設(shè)計開度的90.07%提高到90.61%，提高了0.54%，其它導(dǎo)葉開度時效率都下降，總功率由設(shè)計開度的882.2 kW提高到1070 kW，增加21.29%，如圖24和圖25所示。

圖24 系統(tǒng)平均等熵效率和導(dǎo)葉開度的關(guān)系

圖25 總功率和導(dǎo)葉開度的關(guān)系

在設(shè)計開度下，第一級入口總壓降低時，系統(tǒng)平均等熵效率降低；調(diào)節(jié)第一、三級導(dǎo)葉開度為80%時，系統(tǒng)平均等熵效率、總功率提高，同設(shè)計開度相比，可見，入口總壓越低，系統(tǒng)效率提高越高，如圖26所示。通過調(diào)節(jié)第一、三級導(dǎo)葉開度，可實現(xiàn)系統(tǒng)在較寬變工況范圍內(nèi)高效運行。

圖26 總功率、系統(tǒng)平均等熵效率和第一級進(jìn)口總壓的 關(guān)系

4 結(jié) 論

本文針對帶有第一、三級可調(diào)導(dǎo)葉的多級再熱向心渦輪，通過數(shù)值方法研究了可調(diào)導(dǎo)葉對于多級再熱向心渦輪性能的影響規(guī)律。在研究范圍內(nèi)，得到如下主要結(jié)論。

（1）單獨調(diào)節(jié)第三級導(dǎo)葉開度時，隨第三級導(dǎo)葉開度的增大，該級膨脹比變化最大，且急劇減小，其次是第二級膨脹比，增加較大，其它各級變化較小；第二、三級等熵效率變化較大，其它各級變化較小。

（2）第一、三級導(dǎo)葉開度聯(lián)調(diào)時，隨第一、三級導(dǎo)葉開度的增大，系統(tǒng)的各級膨脹比趨向于均勻分布，質(zhì)量流量、總功率、平均等熵效率及比功等參數(shù)均增加，第一、三級導(dǎo)葉開度均為80%時，系統(tǒng)質(zhì)量流量、總功率、平均等熵效率及比功最高。

（3）當(dāng)系統(tǒng)變負(fù)荷運行時，可以采用第一、三級導(dǎo)葉開度聯(lián)調(diào)的方式，可擴(kuò)大流量和總出功的調(diào)節(jié)范圍，同時，采用變第一級導(dǎo)葉開度來實現(xiàn)大范圍調(diào)節(jié)，采用變第三級導(dǎo)葉開度實現(xiàn)性能參數(shù)的 微調(diào)。

（4）當(dāng)?shù)谝患壢肟诳倝旱陀谠O(shè)計值時，調(diào)節(jié)第一、三級導(dǎo)葉開度為80%時系統(tǒng)平均等熵效率、總功率提高，可實現(xiàn)系統(tǒng)在較寬變工況范圍內(nèi)高效 運行。

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Characteristic analysis of combined regulation of adjustable guide vanes of multistage radial inflow turbines

LIU Dong1,2, LI Wen1,2, LI Hui1, ZHANG Xuehui1, ZHU Yangli1, CHEN Haisheng1,2

(1Institute of Engineering Thermophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;2University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Variable geometrical characteristics of the four stage radial inflow turbines and heat exchangers are analysed using the computational fluid dynamics (CFD) method. The China’s first MW scale supercritical compressed air energy storage test system is used as an example in the analyses. The results show that an increase in the third stage guide vane opening gives the greatest change in the expansion ratio of the third stage , followed by that of second stage, and the isentropic efficiencies of the two stages vary greatly. When the guide vane opening of first and third stages increases, the expansion ratio tends to be evenly distributed across each stage, and the mass flow rate, the total power, the average isentropic efficiency and the specific work are all seen to increase. When the system is run with a changing load, the joint regulation of the guide vane opening of the first and third stages can increase the range of flow rate and the total power of multistage turbine. In the same time, a wide range of adjustment can be achieved by adjusting the opening of the first stage guide vane, whereas the fine-tuning can be achieved by changing the third stage guide vane opening. When the total pressure of the first stage is lower than the design value, the system can operate efficiently in a wide range of operating conditions with improved isentropic efficiency and total power occurring at 80% first and third guide vane opening.

adjustable guide vane; variable geometry; variable condition; multistage radial inflow turbine; numerical simulation

10.12028/j.issn.2095-4239.2017.0021

TK 14

A

2095-4239（2017）06-1286-09

2017-03-08；

2017-04-07。

國家自然科學(xué)基金項目（51522605，51406206），國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2015CB251302）及中國科學(xué)院前沿科學(xué)重點研究項目（QYZDB-SSW-JSC023）。

劉棟（1991—），男，碩士研究生，研究方向為壓縮空氣儲能、葉輪機(jī)械氣動熱力學(xué)，E-mail：liudong76@163.com；

陳海生，研究員，研究方向為大規(guī)模壓縮空氣儲能，E-mail：chen_hs@mail.etp.ac.cn。