吳應(yīng)德 何 慧 黎義斌 王秀勇

(1.蘭州蘭泵有限公司；2.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院)

誘導(dǎo)輪離心泵空化不穩(wěn)定性數(shù)值預(yù)測研究①

吳應(yīng)德1何 慧2黎義斌2王秀勇2

(1.蘭州蘭泵有限公司；2.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院)

為了研究空化對誘導(dǎo)輪離心泵不穩(wěn)定性的影響，采用RNGk-ε湍流模型和Zwart-Gerber-Belamrim空化模型對某誘導(dǎo)輪離心泵進行了空化兩相流數(shù)值計算?；贑FD數(shù)值計算結(jié)果，分析了0.6Qd、1.0Qd、1.2Qd3種工況下流道內(nèi)的空泡形態(tài)的演化過程。結(jié)果表明：離心泵葉輪葉片附著空泡脫落是引起空化不穩(wěn)定性的主要原因，葉輪斷裂空化均發(fā)生在誘導(dǎo)輪斷裂工況之后，初生空泡位置與工況有關(guān)，小流量工況下空化初生在誘導(dǎo)輪葉片吸力面，大流量工況下空化初生在葉輪葉片進口吸力面，額定工況下初生空化產(chǎn)生在誘導(dǎo)輪和葉輪葉片吸力面?？栈l(fā)生時誘導(dǎo)輪離心泵內(nèi)空泡呈非對稱分布，斷裂空化時局部流道堵塞，隨著流量的增大，堵塞位置從近后蓋板區(qū)域向近前蓋板區(qū)域偏移，隨著空化余量的降低，偏離額定工況下，葉輪流道內(nèi)產(chǎn)生大尺度的漩渦效應(yīng)，使離心泵的性能急劇下降。

離心泵 誘導(dǎo)輪 葉輪 空泡 數(shù)值模擬

近年來，為了滿足石化、電力等行業(yè)的運行環(huán)境和工作條件要求，離心泵也相應(yīng)的向高速、大功率方向發(fā)展。運行穩(wěn)定性是離心泵最主要的三大性能指標之一，其中空化性能不僅決定著機組的穩(wěn)定性，還會影響泵的效率、使用壽命等。影響泵運行穩(wěn)定性的因素可歸為流動不穩(wěn)定性，管路共振等結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定性，泵的開啟、變轉(zhuǎn)速等瞬態(tài)過程等操作不穩(wěn)定性和徑向力、軸向力等一些力引起的不穩(wěn)定性。其中，引起流動不穩(wěn)定性的因素中有動靜干涉、旋轉(zhuǎn)失速、旋轉(zhuǎn)空化、部分空化、漩渦脫落、葉頂泄漏流及泵進口處的畸變流等[1]。在影響泵的穩(wěn)定運行的各因素中，空化的影響是值得關(guān)注和亟待解決的問題。離心泵前置誘導(dǎo)輪是諸多提高空化性能中較為有效的方式[2]。目前，誘導(dǎo)輪離心泵的研究大多集中在單個的誘導(dǎo)輪或簡化后的誘導(dǎo)輪離心泵的研究，誘導(dǎo)輪離心泵中，誘導(dǎo)輪類型(等螺距、變螺距、分流葉片)和參數(shù)(螺距、變距系數(shù)、導(dǎo)程)對誘導(dǎo)輪離心泵空化性能有很大的影響[3～9]，誘導(dǎo)輪與離心泵主葉輪時序效應(yīng)、軸位置影響離心泵的性能及其葉輪內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)[10，11]。筆者基于數(shù)值模擬方法，對誘導(dǎo)輪離心泵內(nèi)部空化不穩(wěn)定性進行數(shù)值預(yù)測。

1 研究對象和計算方法

1.1誘導(dǎo)輪離心泵模型

筆者以某前置等螺距誘導(dǎo)輪離心泵為研究對象，額定參數(shù)為：流量Q=105m3/h，揚程H=36m，轉(zhuǎn)速n=1420r/min。離心泵葉輪和誘導(dǎo)輪的幾何參數(shù)如下：

進口直徑D1150mm

出口直徑D2350mm

出口寬度b220mm

葉片數(shù)Z6

輪緣直徑Dt150mm

輪轂直徑dh60mm

導(dǎo)程S139mm

葉片厚度δ2mm

葉片數(shù)Zi3

為了較準確地反映誘導(dǎo)輪離心泵內(nèi)的空化流動，在模型的建立過程中，考慮了誘導(dǎo)輪和葉輪周向、軸向的相對安放位置和前口環(huán)間隙的影響，在模型優(yōu)化計算中，確定周向相對安放角度為5°，軸向距離為0.1D1，前口環(huán)間隙取值0.25mm，計算域主要包括進水段、誘導(dǎo)輪、前口環(huán)、葉輪、蝸殼和出水段(圖1)。

圖1 誘導(dǎo)輪離心泵結(jié)構(gòu)

1.2數(shù)值計算方法

采用ICEMCFD進行計算域網(wǎng)格劃分，對于誘導(dǎo)輪、葉輪和蝸殼采用適用性較好的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，進出水段和口環(huán)間隙采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。數(shù)值計算以25℃的清水為介質(zhì)，選用RNGk-ε湍流模型、有限體積法和二階求解差分格式對控制方程進行離散，收斂精度為10-4，通過監(jiān)測揚程曲線確保數(shù)值計算結(jié)果的收斂性，進口邊界為總壓進口，設(shè)為一個標準大氣壓，出口邊界為質(zhì)量流量出流條件。壁面邊界采用可伸縮的壁面函數(shù)處理。將數(shù)值計算結(jié)果設(shè)為初始值，采用Zwart-Gerber-Belamrim空化模型進行空化數(shù)值計算，方程為[12]：

(1)

(2)

式中Fvap——蒸汽形成時所取的經(jīng)驗系數(shù)，取值為50；

Fcond——蒸汽潰滅時所取的經(jīng)驗系數(shù)，取值為0.01；

pv——飽和蒸汽壓力,Pa；

p——空泡周圍液體的壓力，Pa；

RB——汽泡直徑，取1.0μm；

Re——蒸汽生成率；

Rc——蒸汽凝結(jié)率；

αv——汽相體積分數(shù)；

αruc——汽核體積分數(shù)，取5×10-4；

ρv——汽相密度，kg/m3；

ρl——液體密度，kg/m3。

2 空化數(shù)值計算結(jié)果分析

圖2為誘導(dǎo)輪離心泵在0.6Qd、1.0Qd、1.2Qd3種工況時的H-NPSHr曲線。其中泵空化余量NPSHr為：

(3)

式中pin——泵進口總壓，Pa；

pv——汽化壓力，Pa；

vin——泵入口處平均速度，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3。

a. 誘導(dǎo)輪空化性能曲線

b. 離心泵空化性能曲線

從圖中可以看出，在0.6Qd、1.0Qd兩個工況下，空化性能曲線基本一致，NPSHr從0.31、0.54m開始，揚程急劇下降。1.2Qd工況下的空化曲線波動較嚴重，隨著空化程度的逐步加劇，初生空化點和臨界空化點的汽蝕余量較大，表明誘導(dǎo)輪離心泵運行在大流量工況時，空化性能降低，空化的穩(wěn)定性較差。

圖3為0.6Qd工況下，NPSHr=0.85m時誘導(dǎo)輪空化流動的速度分布和靜壓分布。此時，誘導(dǎo)輪壓力面空泡分布在葉片進口邊和葉片出口邊，最大體積數(shù)為14%；誘導(dǎo)輪吸力面空泡體積達到了94%，空泡占據(jù)了吸力面2/3的流道。誘導(dǎo)輪吸力面空泡擴散到壓力面，在靠近吸力面區(qū)域空泡的體積分數(shù)所占比例均在84%以上，壓力面空泡的體積分數(shù)較小，與上述誘導(dǎo)輪氣體等值面的分析一致。位于誘導(dǎo)輪葉片進口前和葉片出口處的橢圓區(qū)域為回流區(qū)，不考慮誘導(dǎo)輪間隙空化，誘導(dǎo)輪內(nèi)空化的形式主要為葉面空化和漩渦空化。

圖3 誘導(dǎo)輪速度和靜壓分布

2.1小流量工況下空化演化規(guī)律

圖4為0.6Qd小流量工況下，不同空化余量下的誘導(dǎo)輪和離心泵葉輪流道內(nèi)10%的氣體等值面圖，隨著NPSHr的減小，誘導(dǎo)輪和離心泵葉輪內(nèi)空泡逐漸增多。NPSHr=4.99m時，誘導(dǎo)輪中空泡首先出現(xiàn)在單個葉片上，隨著空化余量的降低，空泡在3個流道中逐漸增多，各個流道內(nèi)的空泡分布并不均勻，且進口部分出現(xiàn)大量聚集的空泡群，引起誘導(dǎo)輪內(nèi)部流動不穩(wěn)定性。離心泵葉輪內(nèi)空泡的初生、發(fā)展過程與誘導(dǎo)輪空泡存在遲滯，NPSHr=0.85m時，葉輪進口吸力面位置有空泡產(chǎn)生，且位于靠近蝸殼隔舌的1#和6#葉片上(按葉輪旋轉(zhuǎn)方向?qū)θ~輪葉片進行標記，隔舌位于1#和2#葉片之間)。NPSHr降低到0.54m時，誘導(dǎo)輪出口位置和葉輪進口位置均出現(xiàn)少量的片狀空泡分布，且NPSHr越小，空泡越多，呈環(huán)狀分布，此處為口環(huán)間隙產(chǎn)生的間隙空化。NPSHr=0.31m時，誘導(dǎo)輪流道內(nèi)完全充滿空泡，離心泵葉輪進口處被完全堵塞，泵揚程開始急劇下降。

圖4 小流量工況下誘導(dǎo)輪和葉輪內(nèi)部空泡形成情況

綜上所述，0.6Qd小流量工況下的誘導(dǎo)輪離心泵產(chǎn)生空化時，葉輪的初生工況和斷裂工況在誘導(dǎo)輪初生工況和斷裂工況之后，即誘導(dǎo)輪空化發(fā)展到一定程度，提供給葉輪的能量不滿足離心泵葉輪的需求時，葉輪開始產(chǎn)生空泡，說明誘導(dǎo)輪離心泵在小流量工況具有較好的汽蝕特性。

2.2額定工況下空化演化規(guī)律

圖5為額定工況下前置誘導(dǎo)輪和離心泵葉輪內(nèi)部空泡分布，如圖所示，在NPSHr=2.92m時，誘導(dǎo)輪和葉輪中同時產(chǎn)生空泡，誘導(dǎo)輪內(nèi)的空泡均勻分布在3個葉片吸力面外緣處，而葉輪葉片上的空泡出現(xiàn)在1#葉片進口邊吸力面和6#葉片壓力面。隨著空化余量的降低，誘導(dǎo)輪內(nèi)的空泡均勻分布于各個流道，葉輪內(nèi)的空泡在葉片進口處壓力面和吸力面交替分布，直到NPSHr=0.49m，誘導(dǎo)輪出口完全充滿空泡團，葉輪流道喉部區(qū)域附著空泡團，堵塞了葉輪流道，使泵的揚程急劇下降。

圖5 額定工況下誘導(dǎo)輪和葉輪內(nèi)部空泡形成情況

2.3大流量工況下空化演化規(guī)律

圖6為1.2Qd大流量工況時誘導(dǎo)輪離心泵的空泡分布。NPSHr=4.99m時，離心葉輪首先出現(xiàn)空泡，位于葉輪2#和6#葉片壓力面靠近前蓋板的位置，可見在大流量時，誘導(dǎo)輪產(chǎn)生的揚程已經(jīng)無法滿足離心泵主葉輪的能量需求，隨著NPSHr的減小，空泡首先充滿誘導(dǎo)輪，使其做功能力減弱。

圖6 大流量工況下誘導(dǎo)輪和葉輪內(nèi)部空泡形成情況

2.4離心泵葉輪空泡體積分數(shù)規(guī)律

圖7為斷裂工況下離心泵葉輪不同葉高空泡體積分數(shù)，其中span(0～1)為無量綱數(shù)，代表葉輪從后蓋板到前蓋板的無量綱距離。圖7a為0.6Qd，NPSHr=0.33m時各流面的空泡體積分數(shù)，從0.95span～0.10span面，各葉片上的空泡尺度逐漸增大。從0.95span～0.50span面，空泡附著在1#、5#和6#葉片吸力面，具有片狀空化的特征，在弱空化狀態(tài)下吸力面空泡附著在壁面上，由于附著在葉片吸力面的空泡處于低壓區(qū)，空泡團較為穩(wěn)定；空泡尾緣的氣液混合區(qū)，由于逆壓梯度的存在，形成空泡的漩渦運動，從而影響葉輪流道的壓力分布和速度分布[13]。0.10span面上，1#葉片和6#葉片組成的流道被堵塞，2#、5#和6#葉片吸力面空泡團存在逐步向葉輪流道脫落的趨勢。小流量工況下，離心泵葉輪斷裂工況發(fā)生在靠近隔舌一個流道被堵塞的情況下，這種堵塞由葉片吸力面和靠近后蓋板的空化引起；斷裂工況下各葉片空泡區(qū)不相同，靠近蝸殼隔舌位置的空泡尺度較大。圖7b為額定工況下，NPSHr=0.50m時，不同葉高的空泡分布，從0.95span～0.10span面，2#～6#葉片壓力面上的空泡分布逐漸減小，1#葉片吸力面上的空泡尺度逐漸增大，到0.10span面時，1#和6#葉之間的流道被空泡堵塞。然而，圖中靠近前蓋板的位置，葉片壓力面上的空泡長度較短、尾部較寬，有向葉片間的流道擴散的趨勢，葉片吸力面的空泡窄長，附著在吸力面上。圖7c為大流量工況下，葉輪流道內(nèi)部不同葉高的空泡體積分數(shù)，從0.95span～0.10span面，葉片壓力面空泡體積分數(shù)逐漸減小，葉片吸力面的空泡尺度逐漸增大，但是空泡體積分數(shù)較低。0.95span面上，1#和6#葉片、2#和3#葉片組成的兩個流道首先被空泡堵塞，附著在6#和2#葉片的壓力面的空泡團脫落并逐步擴展到1#和3#葉片的吸力面，壓力面空泡不同于吸力面的空泡，具有云狀空化的特征，云狀空化周期性產(chǎn)生發(fā)展、脫落和潰滅，空化極不穩(wěn)定。大流量工況下，離心葉輪的斷裂工況出現(xiàn)在靠近前蓋板區(qū)域，此時葉輪的兩流道被堵塞，且相鄰于蝸殼隔舌所對應(yīng)的流道。

a. 0.6Qd, NPSHr=0.33m

b. 1.0Qd,NPSHr=0.50m

c. 1.2Qd,NPSHr=0.64m

2.5NPSHr對葉輪內(nèi)部速度分布的影響

圖8a所示，NPSHr=4.99m時離心葉輪內(nèi)無空化，隔舌附近流道中有明顯的順時針旋轉(zhuǎn)的漩渦，與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反，這主要歸因于蝸殼隔舌和旋轉(zhuǎn)葉輪的動靜干涉和葉輪壓力面較小的相對速度分布。NPSHr=0.33m時，隔舌附近流道內(nèi)出現(xiàn)兩個漩渦，其中一個漩渦的位置和方向與NPSHr=4.99m時出現(xiàn)的漩渦相同，另一個漩渦在2#葉片吸力面靠近進口的位置，方向為逆時針，同葉輪方向。NPSHr=0.31m 時，葉輪各流道內(nèi)存在較多空泡團，各葉輪流道靠近葉片吸力面區(qū)域出現(xiàn)漩渦區(qū)，漩渦靠近葉輪出口的位置，方向同葉輪旋轉(zhuǎn)方向，且空泡區(qū)域面積越大，漩渦區(qū)域越向進口區(qū)域靠近。圖8b為額定工況下葉輪流道速度矢量，斷裂工況(NPSHr=0.49m)時，隔舌對應(yīng)的流道內(nèi)速度分布趨于均勻，漩渦消失。圖8c中，動靜干涉引起的漩渦消失，表明大流量工況時，動靜干涉對葉輪流道內(nèi)部流動的影響較弱。

a. 0.6Qd

b. 1.0Qd

c. 1.2Qd

3 結(jié)論

3.1隨著空化余量的降低，誘導(dǎo)輪和離心泵的空化曲線都在空化余量降低到一定程度時開始下降，額定工況下，兩者的空化曲線波動較小，小流量波動次之，大流量工況下空化性能和穩(wěn)定性較差。

3.2葉輪斷裂空化均發(fā)生在誘導(dǎo)輪斷裂工況之后，初生空泡位置與工況有關(guān)，小流量工況下空化初生在誘導(dǎo)輪葉片吸力面，大流量工況下空化初生在葉輪葉片進口吸力面，額定工況下初生空化產(chǎn)生在誘導(dǎo)輪和葉輪葉片吸力面。

3.3離心泵葉輪葉片附著空泡脫落是引起空化不穩(wěn)定性的主要原因，空化發(fā)生時誘導(dǎo)輪離心泵內(nèi)空泡呈非對稱分布，斷裂空化時局部流道堵塞，隨著流量逐漸增大，堵塞位置從近后蓋板區(qū)域向近前蓋板區(qū)域偏移，隨著空化余量的降低，偏離額定工況下，葉輪流道內(nèi)產(chǎn)生大尺度的漩渦效應(yīng)，使離心泵的性能急劇下降。

[1] Christopher E B.Hydrodynamics of Pumps[M].Cambridge：Cambridge University Press，2011.

[2] 劉德民，許洪元.離心泵誘導(dǎo)輪的數(shù)值模擬[J].水泵技術(shù)，2008，(6)：28～32.

[3] Kimura T，Yoshida Y，Hashimoto T，et a1.Numerical Simulation for Vortex Structure in a Turbopump Inducer：Close Relationship with Appearance of Cavitation Instabilities[J].Journal of Fluids Engineering，2008，130(5)：051104-9.

[4] 崔寶玲，朱祖超，林勇剛.等螺距誘導(dǎo)輪內(nèi)部流動的數(shù)值模擬[J].機械工程學(xué)報，2010，46(6)：158～163.

[5] 郭曉梅，朱祖超，崔寶玲，等.變螺距高速誘導(dǎo)輪的汽蝕特性[J].工程熱物理學(xué)報，2010，31(8)：1315～1318.

[6] 郭曉梅，朱祖超，崔寶玲，等.誘導(dǎo)輪長短葉片位置對高速離心泵汽蝕性能的影響[J].工程熱物理學(xué)報，2012，33(10)：1695～1698.

[7] 劉厚林，王健，王勇，等.角度變化系數(shù)對變螺距誘導(dǎo)輪性能的影響[J].流體機械，2013，41(10)：19～24.

[8] Soon-Sam Hong，Dae-Jin Kim，Jin-Sun Kim，et a1.Study on Inducer and Impeller of a Centrifugal Pump for a Rocket Engine Turbopump[J].Journal of Mechanical Engineering Science，2013，227(2)：311～319.

[9] 郭曉梅，李昳，崔寶玲，等.前置不同誘導(dǎo)輪高速離心泵旋轉(zhuǎn)空化特性研究[J].航空學(xué)報，2013，34(7)：1572～1581.

[10] 盧金玲，鄧佳，徐益榮，等.誘導(dǎo)輪時序位置對離心泵水力性能的影響[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2015，31(19)：54～60.

[11] 盧金玲，鄧佳，徐益榮，等.離心泵內(nèi)誘導(dǎo)輪與葉輪軸向相對位置的探討[J].水力發(fā)電學(xué)報，2015，34(8)：91～96.

[12] 劉厚林，劉東喜，王勇，等.三種空化模型在離心泵空化流計算中的應(yīng)用評價[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2012，28(16)：54～59.

[13] 張瑜，伍開松.離心泵葉輪抗汽蝕優(yōu)化設(shè)計及仿真[J].化工機械，2015，42(2)：249～253.

NumericalPredictionofCavitationInstabilityinCentrifugalPumpwithInducer

WU Ying-de1,HE Hui2,LI Yi-bin2, WANG Xiu-yong2

(1.LanpumpsCo.,Ltd.;2.SchoolofEnergyandPowerEngineering,LanzhouUniversityofTechnology)

In order to investigate the cavitation influence on instability of centrifugal pump with pre-positioned inducer, having RNGk-εturbulent model and Zwart-Gerber-Belamrim cavitation model adopted to calculate both turbulent flow and cavitation flow in the centrifugal pump with pre-inducer was implemented. Basing on CFD numerical calculation results and in conditions of 0.6Qdand 1.0Qdand 1.2Qd, the bubbles’ evolution process was analyzed. The results show that, the drop of bubbles attached to centrifugal pump’s impellor mainly causes the cavitation instability and the fracture of centrifugal pump’s impeller often occurs behind that of the inducer under three conditions; and the position of incipient cavitation has relations with working conditions and at the small flow rate, the incipient cavitation appears at the inducer’s suction surface while the incipient cavitation occurs at the suction surface of the impeller inlet at large flow rate; at rated flow rate, the incipient cavitation can often be found at the suction surface of both inducer and impeller. When the cavitation happens, the bubble’s distribution in each channel is uneven when it’s happened in the centrifugal pump’s inducer, and the fracture cavitation occurs when part of the channel is blocked and the blocked areas shift from the areas near the hub to the area near the shroud; with the decrease of the cavitation remainder and deviation from the rated flow rate, the larger vortex effect produced in the impeller passage makes the performance of the centrifugal pump down sharply.

centrifugal pump, inducer, impeller, cavitation, numerical simulation

國家自然科學(xué)基金項目(51369015)；甘肅省科技計劃項目(145RJZA047)。

吳應(yīng)德(1971-)，高級工程師，從事泵理論與設(shè)計制造的研究，464927919@qq.com。

TQ051.21

A

0254-6094(2017)05-0576-07

2016-05-31，

2017-04-18)