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(1.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院；2.河北思科德低溫設(shè)備有限公司)

低溫儲(chǔ)罐傳熱計(jì)算的數(shù)值模擬研究①

段 若1錢才富1邱 平2

(1.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院；2.河北思科德低溫設(shè)備有限公司)

針對(duì)某2m3液氮低溫儲(chǔ)罐，采用有限元法對(duì)其靜態(tài)蒸發(fā)率進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。同時(shí)，在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，擬合出了保溫層厚度與靜態(tài)蒸發(fā)率的工程計(jì)算公式，以方便設(shè)計(jì)人員進(jìn)行保溫層設(shè)計(jì)。

低溫儲(chǔ)罐 靜態(tài)蒸發(fā)率 保溫層 ANSYS

低溫儲(chǔ)罐是一種帶壓儲(chǔ)運(yùn)低溫液化氣體的特殊壓力容器，因具有操作壓力低、儲(chǔ)運(yùn)效率高的特點(diǎn)，正逐漸取代傳統(tǒng)高壓氣瓶，為化工、生物及醫(yī)療等行業(yè)提供所需的工業(yè)氣體。由于低溫儲(chǔ)罐所儲(chǔ)運(yùn)的低溫液化氣體沸點(diǎn)極低(如液氮-196℃，液氧-182.96℃，液氦-268.9℃)，在運(yùn)輸或非密閉儲(chǔ)存時(shí)，低溫液化氣體吸熱后極易汽化膨脹，使得儲(chǔ)罐內(nèi)壓力升高，此時(shí)必須排出多余氣體才能保證儲(chǔ)罐的安全。這既不利于低溫液化氣體的儲(chǔ)存，也造成了資源浪費(fèi)。因此，準(zhǔn)確計(jì)算靜態(tài)傳熱量并合理設(shè)計(jì)保溫結(jié)構(gòu)對(duì)于提高低溫儲(chǔ)罐的安全性和經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要[1～3]。

低溫絕熱的目的是采用各種不同的絕熱類型與結(jié)構(gòu)，將通過(guò)對(duì)流、傳導(dǎo)及輻射等各種途徑傳遞給低溫系統(tǒng)的熱量盡可能降低，以維持低溫系統(tǒng)的正常運(yùn)行[4]。常見的絕熱類型有：堆積絕熱、高真空絕熱、真空粉末絕熱、高真空多層絕熱和高真空多屏絕熱[5]。其中，高真空多層絕熱具有結(jié)構(gòu)緊湊、絕熱性能好的特點(diǎn)[6]，目前在實(shí)際工程中被廣泛應(yīng)用。高真空多層絕熱層由表面材料與夾層材料層層相疊構(gòu)成，覆蓋在需要絕熱的設(shè)備表面，并將絕熱空間抽至真空狀態(tài)(小于0.01Pa)。絕熱層的表面材料反射率高、吸收率小，可以極大地減少絕熱表面由于熱輻射而吸收的熱量；層間材料的導(dǎo)熱系數(shù)小，可以減少因高溫側(cè)熱傳導(dǎo)而產(chǎn)生的熱量，最終達(dá)到綜合提高保溫效率、減少熱損失的目的。

根據(jù)GB/T 18442.1-2011中的相關(guān)要求[7]，在實(shí)際工程中常以靜態(tài)蒸發(fā)率作為低溫設(shè)備保溫性能的衡量指標(biāo)。靜態(tài)蒸發(fā)率是指低溫絕熱壓力容器在額定充滿率下，靜置到熱平衡后，24h內(nèi)壓力容器自然蒸發(fā)損失的介質(zhì)質(zhì)量與壓力容器有效容積下介質(zhì)質(zhì)量的百分比，再換算為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，20℃)的蒸發(fā)率值(單位為%/d)。

目前，高真空多層絕熱主要集中在對(duì)保溫層保溫性能的實(shí)驗(yàn)研究和推導(dǎo)理想狀態(tài)下的理論傳熱公式。針對(duì)保溫層的實(shí)驗(yàn)研究主要是探究保溫層的絕熱效率、改進(jìn)保溫層結(jié)構(gòu)及合理選擇保溫層材料等。而理論傳熱公式的推導(dǎo)與實(shí)際工況相差較大，很難用于實(shí)際傳熱計(jì)算。目前，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用條件下低溫儲(chǔ)罐的保溫性能研究較少，因?yàn)閷?shí)際工況下保溫層中殘余的氣體對(duì)保溫性能的影響較大[8]，傳熱機(jī)理復(fù)雜，幾乎無(wú)法精確計(jì)算各層間的傳熱量，再加上承壓設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以利用現(xiàn)成的傳熱計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。另外，在實(shí)際工程中，高真空多層絕熱的保溫層厚度選取至關(guān)重要，若厚度過(guò)薄則靜態(tài)蒸發(fā)率過(guò)高，保溫效果差，若厚度過(guò)厚則保溫效果提升有限，造成材料的浪費(fèi)也會(huì)使設(shè)備結(jié)構(gòu)不緊湊。

為此，筆者對(duì)某2m3真空多層絕熱低溫儲(chǔ)罐進(jìn)行靜態(tài)傳熱的數(shù)值模擬研究，計(jì)算不同保溫層厚度下低溫儲(chǔ)罐的靜態(tài)蒸發(fā)率，并擬合工程計(jì)算公式，為設(shè)計(jì)人員對(duì)保溫層的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 低溫儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)

河北思科德低溫設(shè)備有限公司的2m3低溫 儲(chǔ)罐(圖1)主要由內(nèi)外筒體、頸管、底座及保溫層等構(gòu)成，其絕熱形式為高真空多層絕熱。

圖1 2m3低溫儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)示意圖

2m3低溫儲(chǔ)罐的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

內(nèi)容器材料 06Cr19Ni10

內(nèi)容器內(nèi)徑 1 100mm

內(nèi)容器設(shè)計(jì)/工作壓力 1.60MPa/1.28MPa

內(nèi)容器設(shè)計(jì)/工作溫度 -196℃/-196℃

內(nèi)容器/外容器厚度 6mm/4mm

外容器材料 S30408

外容器內(nèi)徑 1 272mm

外容器設(shè)計(jì)/工作壓力 -0.1MPa/-0.1MPa

外容器設(shè)計(jì)/工作溫度 50℃/50℃

2 有限元計(jì)算

采用有限元法對(duì)低溫儲(chǔ)罐進(jìn)行傳熱模擬計(jì)算，不考慮對(duì)傳熱影響較小的外接管路[9]。由于ANSYS軟件能夠進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合計(jì)算[10]，所以在ANSYS軟件中建立該低溫儲(chǔ)罐模型。考慮到儲(chǔ)罐具有對(duì)稱性，因此選取儲(chǔ)罐的1/4結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，并在對(duì)稱邊界施加相應(yīng)的對(duì)稱約束。采用20節(jié)點(diǎn)的六面體Solid186高階單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在儲(chǔ)罐厚度方向劃分三層網(wǎng)格來(lái)提高計(jì)算精度，得到的低溫儲(chǔ)罐有限元幾何、網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 低溫儲(chǔ)罐的有限元幾何、網(wǎng)格模型

由于設(shè)備內(nèi)部盛裝的液氮相對(duì)于設(shè)備基本靜止，流體流動(dòng)對(duì)傳熱的影響可以忽略，故將流體部分簡(jiǎn)化為一個(gè)溫度邊界，僅考慮筒體與保溫層間的導(dǎo)熱與輻射傳熱。有限元計(jì)算中的邊界條件如圖3所示，設(shè)外容器外壁為環(huán)境溫度20℃，外容器內(nèi)壁與保溫層外壁間是輻射傳熱(設(shè)保溫層的吸收率為10%)，內(nèi)容器內(nèi)壁與液體接觸部位溫度-196℃。為了使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用更貼近于實(shí)際的非線性計(jì)算方法，并取50個(gè)載荷子步來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

圖3 低溫儲(chǔ)罐有限元計(jì)算中的邊界條件

低溫儲(chǔ)罐穩(wěn)定傳熱時(shí)的溫度分布如圖4所示，可以看出，溫度梯度主要出現(xiàn)在保溫層上，且沿著厚度方向溫度梯度變化最快；頸管頂部由于受到封口法蘭盤的熱傳導(dǎo)作用沿著頸管軸向產(chǎn)生了一定的溫度梯度；儲(chǔ)罐整體溫度分布合理，沒(méi)有奇異點(diǎn)出現(xiàn)。

利用ANSYS軟件的后處理功能，計(jì)算出該1/4模型至穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的總漏熱量為4.897W，以此得到保溫層厚度為10mm時(shí)低溫儲(chǔ)罐的總漏熱量為19.588W，則靜態(tài)蒸發(fā)率α0為：

圖4 低溫儲(chǔ)罐的溫度分布

(1)

V=V0×Φ

(2)

式中Q——總傳熱量，W；

V——低溫儲(chǔ)罐的有效容積，m3；

V0——低溫儲(chǔ)罐的實(shí)測(cè)容積，m3；

γ——液氮的汽化潛熱，kJ/kg；

ρ——液氮密度，kg/m3；

Φ——最大充裝率，Φ=0.95%。

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下氮的物性參數(shù)如下：

飽和液體密度ρ807.3kg/m3

20℃時(shí)的汽化潛熱γ152.060 8kJ/kg

0℃時(shí)的氣體密度ρt1.255 5kg/m3

飽和溫度T77.36K

將所需的物性參數(shù)代入式(1)、(2)，可以得到α0=0.679%/d。

3 靜態(tài)蒸發(fā)率測(cè)量實(shí)驗(yàn)

靜態(tài)蒸發(fā)率測(cè)量實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a. 按照GB/T 18442.1-2011的相關(guān)要求，將設(shè)備安放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)的操作臺(tái)上，按照水壓試驗(yàn)要求進(jìn)行水壓試驗(yàn)；

b. 在步驟a的基礎(chǔ)上利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)該低溫儲(chǔ)罐進(jìn)行容積測(cè)定；

c. 按照GB/T 18442.1-2011的相關(guān)要求，完成氦質(zhì)譜檢漏、真空度測(cè)量與真空絕熱層的漏氣、放氣速率測(cè)量，檢測(cè)結(jié)果符合要求后進(jìn)行靜態(tài)蒸發(fā)率測(cè)量實(shí)驗(yàn)；

d. 經(jīng)過(guò)兩次液氮預(yù)冷后充裝氮?dú)庵令~定充滿率的95%以上，靜置48h，然后打開放空閥直至設(shè)備熱平衡；

e. 當(dāng)內(nèi)容器的表壓接近0時(shí)，僅打開放空閥，按照GB/T 18443.5-2010的相關(guān)要求[11]，采用稱重法(被檢件有效容積小于5m3)測(cè)量該低溫儲(chǔ)罐內(nèi)介質(zhì)的損失量，記錄時(shí)間間隔為24h和48h。

靜態(tài)蒸發(fā)率測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。其中，靜態(tài)蒸發(fā)率的測(cè)量值為0.672%/d，與有限元數(shù)值計(jì)算得到的計(jì)算靜態(tài)蒸發(fā)率0.679%/d相差1.03%，誤差較小，說(shuō)明基于有限元法的靜態(tài)蒸發(fā)率計(jì)算精度較高，滿足要求。

表1 靜態(tài)蒸發(fā)率測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 傳熱計(jì)算公式擬合

采用相同的數(shù)值模擬方法，改變保溫層的厚度，每次增加1mm對(duì)該低溫儲(chǔ)罐進(jìn)行傳熱計(jì)算，得到不同保溫層厚度下低溫儲(chǔ)罐的總傳熱量和靜態(tài)蒸發(fā)率(表2)。保溫層厚度與靜態(tài)蒸發(fā)率的關(guān)系曲線如圖5所示，可以看出，隨著保溫層厚度的增加，低溫儲(chǔ)罐的靜態(tài)蒸發(fā)率呈下降趨勢(shì)，其下降速度由快變慢，當(dāng)保溫層厚度達(dá)到12mm時(shí)靜態(tài)蒸發(fā)率的變化趨于平緩，此時(shí)再增加保溫層厚度作用已不大。

表2 不同保溫層厚度下的總傳熱量和靜態(tài)蒸發(fā)率

圖5 保溫層厚度與靜態(tài)蒸發(fā)率的關(guān)系曲線

對(duì)圖5中的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到關(guān)系曲線的公式為：

(3)

5 結(jié)論

5.1應(yīng)用有限元法對(duì)2m3低溫儲(chǔ)罐進(jìn)行了傳熱模擬計(jì)算，得到了該設(shè)備的靜態(tài)蒸發(fā)率，并獲得了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

5.2數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著保溫層厚度的增加，低溫儲(chǔ)罐的靜態(tài)蒸發(fā)率下降，且下降速度由快變慢，對(duì)于2m3低溫儲(chǔ)罐，當(dāng)保溫層厚度增加至12mm后保溫效果提高已不明顯。

5.3在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，擬合了低溫儲(chǔ)罐靜態(tài)蒸發(fā)率與保溫層厚度之間的計(jì)算公式，經(jīng)論證其計(jì)算精度滿足工程應(yīng)用要求。

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StudyoftheThermalCalculationofCryogenicTankBasedonNumericalSimulation

DUAN Ruo1, QIAN Cai-fu1, QIU Ping2

(1.CollegeofElectromechanicalEngineering,BeijingUniversityofChemicalTechnology; 2.HebeiSikedeCryogenicEquipmentCompany)

In this paper, numerical simulation of the static evaporation rate of a 2m3liquid nitrogen cryogenic tank was performed and verified experimentally. In addition, a formula of calculating static evaporation rate and thickness of insulation layer was proposed based on the simulation results so as to benefit engineers in designing the insulation layers of cryogenic tanks.

cryogenic tank, static evaporation rate, insulation layer, ANSYS

段若(1992-)，碩士研究生，從事壓力容器的分析與設(shè)計(jì)工作，duanruos@126.com。

TQ053.2

A

0254-6094(2017)05-0553-05

2017-03-19，

2017-09-15)