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(1.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.浙江萬(wàn)向精工有限公司,浙江 杭州 311202)

輪轂軸承性能試驗(yàn)中泥漿攪拌數(shù)值模擬及研究

翁澤宇1，關(guān)慈明1，黃德杰2，汪峰2，翁聰1，桂元坤1

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.浙江萬(wàn)向精工有限公司,浙江 杭州 311202)

掌握泥漿攪拌裝置設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)，依賴(lài)于泥漿攪拌過(guò)程的研究.在對(duì)兩相流有限元計(jì)算方法和模型展開(kāi)討論的基礎(chǔ)上，基于歐拉-歐拉方法的Eulerian模型，利用Fluent流體仿真軟件，實(shí)現(xiàn)了汽車(chē)輪轂軸承性能試驗(yàn)中泥漿攪拌過(guò)程的數(shù)值模擬.通過(guò)模擬得到的泥漿固相顆粒分布云圖，研究攪拌槽的濃度分布和均勻性.提出了泥漿攪拌裝置功能設(shè)計(jì)的基本要求，研究了泥漿固相顆粒在攪拌槽底部的完全離底懸浮問(wèn)題和取漿口的設(shè)置問(wèn)題.相關(guān)技術(shù)已用于指導(dǎo)泥漿攪拌裝置的設(shè)計(jì).

泥漿；攪拌過(guò)程；數(shù)值模擬；輪轂軸承

汽車(chē)輪轂軸承性能試驗(yàn)中，泥漿是一種十分重要的環(huán)境介質(zhì)，泥漿攪拌裝置是環(huán)境模擬試驗(yàn)系統(tǒng)的重要組成部分.但是，由于缺乏對(duì)泥漿攪拌裝置的研究，不符合要求的泥漿攪拌裝置將使得汽車(chē)輪轂軸承性能試驗(yàn)的有效性很難得到保障，泥漿攪拌裝置的設(shè)計(jì)已經(jīng)成為了業(yè)內(nèi)的技術(shù)瓶頸.汽車(chē)輪轂軸承性能試驗(yàn)所用泥漿是由多種成分組成的混合物，除了添加有一定量的不可溶的固體顆粒外，還添加了氯化鈉、氯化鈣等可溶性物質(zhì).泥漿的配比和均勻性直接影響到汽車(chē)輪轂軸承性能試驗(yàn)的結(jié)果，泥漿的攪拌是影響泥漿的配比和均勻性最重要的影響因素.而且，如果攪拌不當(dāng)，還會(huì)使泥漿在底部長(zhǎng)期堆積產(chǎn)生粘連.所以固體顆粒分布問(wèn)題是泥漿攪拌過(guò)程研究的主要內(nèi)容.泥漿攪拌過(guò)程中的固體顆粒分布問(wèn)題屬于液-固懸浮問(wèn)題，目前對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題主要是采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行理論估算，由于經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)影響因素的描述比較簡(jiǎn)單，對(duì)一些復(fù)雜工程問(wèn)題，存在較大的誤差.計(jì)算流體數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，為分析計(jì)算此類(lèi)復(fù)雜的工程問(wèn)題創(chuàng)造了條件.對(duì)于此種問(wèn)題可以基于計(jì)算流體力學(xué)中歐拉-拉格朗日方法和歐拉-歐拉方法進(jìn)行兩相流的有限元計(jì)算，可進(jìn)行此類(lèi)計(jì)算的有限元仿真軟件有Fluent，CFX，Star-CD等.目前已有國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于攪拌問(wèn)題數(shù)值模擬研究的報(bào)道，并取得了與實(shí)驗(yàn)較高的吻合度.Zadghaffari等[1]利用數(shù)值模擬方法對(duì)攪拌裝置進(jìn)行了計(jì)算，得到了混合時(shí)間與功率.Micale等[2]利用數(shù)值模擬方法對(duì)攪拌裝置進(jìn)行仿真，獲得了低濃度固體顆粒的分布規(guī)律.ALWAYS等[3]利用數(shù)值模擬方法對(duì)不同直徑固相顆粒分布進(jìn)行了研究，指出固相顆粒直徑越小，在攪拌裝置內(nèi)越趨于均勻.鐘麗[4]利用數(shù)值模擬方法研究了石英砂-水兩相物系固體顆粒離底懸浮的判據(jù).在石油化工領(lǐng)域，龐向飛等[5]利用數(shù)值模擬方法對(duì)PY型槳葉尺寸、離底高度和轉(zhuǎn)速等對(duì)流場(chǎng)分布的影響進(jìn)行了分析.但是，目前筆者所涉及的泥漿攪拌過(guò)程的數(shù)值模擬及研究還沒(méi)有相關(guān)的報(bào)道.泥漿的固體顆粒粒徑較小，屬于粉體類(lèi)型，而且分布范圍不寬，使用數(shù)值模擬的手段研究泥漿攪拌裝置是非常有價(jià)值的一種探索.

為了保證輪轂軸承性能試驗(yàn)中泥漿配比的準(zhǔn)確性，筆者針對(duì)泥漿攪拌裝置的顆粒分布問(wèn)題，采用歐拉-歐拉方法，通過(guò)Fluent軟件對(duì)泥漿攪拌過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得泥漿攪拌過(guò)程的流場(chǎng)分布和顆粒分布，進(jìn)而對(duì)泥漿攪拌裝置的完全離底懸浮轉(zhuǎn)速、取漿口位置的設(shè)置問(wèn)題進(jìn)行研究.

1 物理模型與數(shù)值模擬方法

如圖1所示，泥漿攪拌裝置由圓柱形攪拌槽、槳式槳葉和轉(zhuǎn)軸組成.攪拌槽直徑D為500 mm，高度H為340 mm；槳葉長(zhǎng)T為220 mm，寬度b為60 mm，厚度ε為2 mm；槳葉離底高度h為125 mm，轉(zhuǎn)軸d直徑為16 mm.研究的物系為亞利桑那粉-水兩相體系，固相密度為2 650 kg/m3，固相體積分?jǐn)?shù)為10%.

由于三維模型屬于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的流場(chǎng)仿真，根據(jù)流場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性，取槽體的1/2進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格數(shù)為409 502個(gè).

圖1 攪拌裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structural diagram of mixing tank

1.1 數(shù)值模擬方法

泥漿攪拌裝置攪拌的數(shù)值模擬涉及到內(nèi)流場(chǎng)模擬，液-固兩相擁有各自不同的特性又會(huì)產(chǎn)生相互作用，是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的過(guò)程，需要選取合適的模型進(jìn)行仿真，其中涉及到兩相流模型、湍流模型和曳力模型等的選擇.

1.1.1 兩相流模型

泥漿攪拌裝置的液-固懸浮屬于兩相流問(wèn)題，在Fluent中對(duì)于兩相流可以采用基于歐拉-歐拉方法的三種模型：Eulerian模型、混合模型和VOF模型.此類(lèi)模型的特點(diǎn)是把彌散顆粒相和連續(xù)流體相一樣視為連續(xù)介質(zhì)，運(yùn)用類(lèi)似于連續(xù)介質(zhì)的處理方法來(lái)處理顆粒相，將顆粒相視為歐拉坐標(biāo)系中與連續(xù)相相互滲透的一種“假象”流體，稱(chēng)為擬流體.因此，這種模型又叫做顆粒模擬流體模型.

1) Eulerian模型：可用于氣-液-固任意相組合的模擬，各相可以是分離的或相互作用的，每一相均采用歐拉方法處理.各相模型的守恒方程與附加守恒方程組成了計(jì)算所需的多相流守恒方程.

2) 混合模型：可用于模擬存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的多相流[6]問(wèn)題，主要有粒子沉降、旋風(fēng)分離及小體積比的氣泡流動(dòng)等問(wèn)題，通過(guò)求解混合相的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程，以及第二相的體積分?jǐn)?shù)方程來(lái)模擬各相流速不同的多相流，或耦合性很強(qiáng)的各向同性同流速的多相流.

3) VOF模型：適用于計(jì)算兩相之間不能相互滲透的流體運(yùn)動(dòng)，主要應(yīng)用于射流破碎、流體中氣泡運(yùn)動(dòng)、氣液界面[7]的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)模擬等問(wèn)題，通過(guò)求解每一相體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)方程以及單獨(dú)的動(dòng)量方程和能量方程來(lái)模擬不能相互混合的流體的流動(dòng).

對(duì)于液-固兩相懸浮問(wèn)題，VOF模型不太適宜，混合模型與Eulerian模型皆可應(yīng)用，但混合模型實(shí)質(zhì)上是簡(jiǎn)化的Eulerian模型，計(jì)算速度較快但是精度較低，所以筆者選擇Eulerian模型進(jìn)行模擬.

1.1.2 湍流模型

湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k—ε離散模型[8]，其適用于單一連續(xù)相為主相，其余為低體積分?jǐn)?shù)的相，湍流動(dòng)能k和湍流動(dòng)能耗散率ε表達(dá)式為

(1)

(2)

(3)

(4)

1.1.3 曳力模型

對(duì)液-固懸浮問(wèn)題，需要考慮連續(xù)相作用于顆粒上的曳力，在固相體積分?jǐn)?shù)小于20%的液-固體系中Wen-Yu模型比較適用，液-固兩相動(dòng)量交換系數(shù)Ksl計(jì)算模型為Wen-Yu模型[10]，其表達(dá)式為

(5)

(6)

(7)

式中：ds為顆粒的直徑，m；vs，vl為固相和液相的流速，m/s；αs，αl為固相和液相的體積分?jǐn)?shù)；ρl為液相密度，kg/m3；μl為液相黏度，Pa·s.

1.1.4 其余設(shè)置

本數(shù)值模擬分析使用Syamlal&O’Brien碰撞黏度模型.近壁面區(qū)域流動(dòng)計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法.流場(chǎng)的計(jì)算使用MRF法，并設(shè)定流動(dòng)性質(zhì)為定常流動(dòng).通過(guò)對(duì)亞利桑那粉的粒徑分析，這里假設(shè)固相的主要直徑約為20 μm.相應(yīng)的壓力速度耦合選擇SIMPLEC法，并采用一階迎風(fēng)的差分格式，計(jì)算殘差取為1×10-4.

2 泥漿攪拌過(guò)程的數(shù)值模擬

泥漿攪拌裝置在工作過(guò)程中，固相顆粒會(huì)受到液相流動(dòng)產(chǎn)生的剪切力作用和自身重力等的作用力，在泥漿攪拌裝置內(nèi)各個(gè)位置的分布均不相同，通過(guò)對(duì)泥漿攪拌過(guò)程的數(shù)值模擬，可以得到其垂直與水平各個(gè)位置的固相體積分布圖.

2.1 固相顆粒在垂直截面上的分布

圖2是攪拌轉(zhuǎn)速70 r/min，攪拌槽在0°，90°兩個(gè)垂直截面的固相體積分布云圖，從圖2可以看出：固體顆粒分布在整個(gè)攪拌裝置中，上部區(qū)域靠近頂部與轉(zhuǎn)軸壁面的體積分?jǐn)?shù)最小，下部區(qū)域靠近底面中心位置體積分?jǐn)?shù)最大.

圖2 垂直截面固相體積分布圖Fig.2 Vertical sections volume fraction contours of particles

2.2 固相顆粒在水平截面上的分布

圖3是攪拌轉(zhuǎn)速70 r/min，攪拌槽內(nèi)不同離底高度hf水平截面的固相體積分布云圖，在不同高度上，固相顆粒的分布并不一致.

靠近攪拌槽底部位置，由于液相流場(chǎng)在中心部位作用較弱使得固相顆粒易集中于中心位置，中心固相體積分?jǐn)?shù)較高，如圖3(a，b)所示；在靠近槳葉部位時(shí)，由于液相流體的切向力作用，使得固相顆粒多分布與槳葉與攪拌裝置壁面之間，平均體積分?jǐn)?shù)較底部要低，也較為均勻，如圖3(c，d)所示；在攪拌槽上半部分，由于液相流場(chǎng)在中心部位作用較弱，使得中心部位顆粒沉降速度更快，從而體積分?jǐn)?shù)更小，平均體積分?jǐn)?shù)較攪拌槳附近區(qū)域要低，均勻度也較好，如圖3(e，f)所示.

圖3 水平截面的固相體積分布圖Fig.3 Horizontal sections volume fraction contours of particles

3 泥漿攪拌裝置的研究

泥漿攪拌的目的在于，泥漿的固體顆粒與液相經(jīng)攪拌混合后，在取漿口處使得泥漿配比達(dá)到使用規(guī)范.因此，泥漿攪拌裝置功能設(shè)計(jì)的基本要求：1) 經(jīng)攪拌，泥漿必須完全離底，使得攪拌槽底部無(wú)固相顆粒沉積，且轉(zhuǎn)速不宜過(guò)高，避免增加功耗；2) 取漿口處的濃度均勻，且滿足既定的泥漿配比要求.

3.1 固相體積分?jǐn)?shù)分布

為了研究攪拌槽的泥漿顆粒分布與流場(chǎng)情況，分別取不同轉(zhuǎn)速對(duì)攪拌過(guò)程進(jìn)行仿真，得到各自轉(zhuǎn)速下顆粒分布處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的分布圖.圖4是槳葉轉(zhuǎn)速分別為30，70 r/min時(shí)的固體顆粒下的體積分?jǐn)?shù)分布圖.從圖4中可以看出：攪拌裝置底部較頂部濃度較高，30 r/min時(shí)攪拌裝置上部會(huì)出現(xiàn)明顯的清液層，但是隨著轉(zhuǎn)速的提升，隨之而消失；而攪拌裝置底部是整個(gè)系統(tǒng)中固相體積分?jǐn)?shù)最高的地方，并且集中于中心部位，隨轉(zhuǎn)速上升，固體顆粒均隨著主體流動(dòng)而懸浮，而中心未懸浮體積縮小，整個(gè)系統(tǒng)的體積分布更加趨向于均勻.

圖4 0°垂直截面固相體積分布圖Fig.4 Volume fraction of 0° area distribution of particles

3.2 完全離底懸浮轉(zhuǎn)速

目前，完全離底懸浮臨界轉(zhuǎn)速常用的判據(jù)是濃度判據(jù)和速度判據(jù)，但由于速度判據(jù)有一定的局限性，這里采用濃度判據(jù)判定完全離底懸浮轉(zhuǎn)速.濃度判據(jù)[4]是使用單層球形顆粒的堆積體積分?jǐn)?shù)來(lái)判定完全離底懸浮，若槽底局部顆粒堆積體積分?jǐn)?shù)大于0.52，即認(rèn)為有顆粒沉積現(xiàn)象，當(dāng)槽底局部顆粒堆積體積分?jǐn)?shù)小于0.52，則認(rèn)為是固相顆粒完全離底懸浮.

對(duì)不同攪拌轉(zhuǎn)速的泥漿攪拌過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，所得的槽底最大體積分?jǐn)?shù)結(jié)果作圖5.由圖5曲線可知：當(dāng)轉(zhuǎn)速為43 r/min時(shí)達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速，即轉(zhuǎn)速高于43 r/min時(shí)，攪拌槽中所有固相顆粒均已懸浮，不再會(huì)有顆粒堆積現(xiàn)象.

3.3 取漿口位置設(shè)置

取漿口位置設(shè)置基于Bohnet和Niesmak[11]的標(biāo)準(zhǔn)偏差模型，σ>0.8為非均勻懸浮體；σ在0.2～0.8為離底懸浮狀態(tài)；σ<0.2為均勻懸浮狀態(tài).由于Fluent軟件可以直接顯示體積分?jǐn)?shù)圖，所以σ=0.1認(rèn)為在標(biāo)準(zhǔn)偏差在此范圍之內(nèi)皆為符合泥漿配比要求，即固相體積分?jǐn)?shù)為0.095～0.105.

圖6，7是攪拌轉(zhuǎn)速為50，70，80 r/min，攪拌槽在0°，90°兩個(gè)垂直截面的泥漿均勻分布區(qū)域.由圖6，7可見(jiàn)：均勻分布區(qū)域隨著轉(zhuǎn)速的提升而逐步擴(kuò)大，在轉(zhuǎn)速等于50 r/min時(shí)均勻分布區(qū)域主要分布在槳葉中心平面以下部位，此區(qū)域靠近槽底與槳葉，易帶起顆粒團(tuán)導(dǎo)致泥漿泵堵塞，不宜作為取漿口；轉(zhuǎn)速增到70 r/min時(shí)，均勻分布區(qū)域明顯擴(kuò)大到槳葉以上的區(qū)域，除了靠近轉(zhuǎn)軸與頂部液面外，其余位置均較為適宜作為取漿口位置；當(dāng)轉(zhuǎn)速增到80 r/min時(shí)，均勻區(qū)域繼續(xù)擴(kuò)大，但增速明顯減緩.

圖6 0°垂直截面均勻分布區(qū)域Fig.6 Vertical section of 0° area of uniform distribution

圖7 90°垂直截面均勻分布區(qū)域Fig.7 Vertical section of 90° area of uniform distribution

4 結(jié) 論

采用基于歐拉-歐拉方法的Eulerian模型，可以實(shí)現(xiàn)輪轂軸承性能試驗(yàn)中泥漿攪拌過(guò)程的數(shù)值模擬.泥漿攪拌裝置設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是泥漿中的固相顆粒完全離底懸浮，取漿口處的泥漿濃度均勻，且滿足既定的泥漿配比要求.泥漿攪拌過(guò)程的數(shù)值模擬，是研究泥漿攪拌裝置技術(shù)關(guān)鍵的有效手段.泥漿攪拌裝置設(shè)計(jì)的相關(guān)技術(shù)成果已經(jīng)應(yīng)用于開(kāi)發(fā)汽車(chē)輪轂軸承單元單體密封試驗(yàn)機(jī)的開(kāi)發(fā)，經(jīng)實(shí)際運(yùn)行使用，效果較好.

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Numericalsimulationandresearchofmudmixinginthepropertytestofwheelhubbearing

WENG Zeyu1, GUAN Ciming1, HUANG Dejie2, WANG Feng2, WENG Cong1, GUI Yuankun1

(1.College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2.Zhejiang Wanxiang Precision Industry Co., Ltd., Hangzhou 311202, China)

The research of mud mixing process is the key technology of mud mixing device design. Through the study of Two-Phase Flow finite element method and model, in the property test of wheel hub bearing, the numerical simulation of mud mixing process is realized by using fluent software based on Eulerian model and Euler-Euler method. The concentration distribution and uniformity of mixing tank are studied, by simulating the contours of mud particles distribution. Furthermore, the basic requirements of functional design in the mud mixing device are put forward, and the problems of complete suspension and the setting of mud particles outlet in the mixing tank are studied. Related techniques have been used to guide the design of mud mixing device.

mud; mixing process; numerical simulation; wheel hub bearing

2017-02-17

浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(Y1110994)；浙江省教育廳資助項(xiàng)目(Y200909905)

翁澤宇(1962—)，男，浙江杭州人，教授，研究方向?yàn)闄C(jī)械動(dòng)力學(xué)及汽車(chē)零部件試驗(yàn)技術(shù)與裝備，E-mail：wengzy8888@163.com.

U467.3

A

1006-4303(2017)06-0644-05

(責(zé)任編輯：陳石平)