許 源

(北京中水科總公司，北京 100038)

考慮滲流的土石壩抗震穩(wěn)定分析

許 源

(北京中水科總公司，北京 100038)

針對(duì)抗震穩(wěn)定分析一般不考慮滲流作用這一問題，本文基于滲流有限元計(jì)算理論結(jié)合土石壩模型做滲流計(jì)算。將滲流計(jì)算所得邊界條件進(jìn)一步耦合，對(duì)土石壩進(jìn)行靜力分析、動(dòng)力非線性分析及邊坡穩(wěn)定分析。重點(diǎn)研究蓄水位情況下，考慮滲流作用的土石壩抗震穩(wěn)定情況。計(jì)算結(jié)果表明：考慮滲流作用時(shí)，壩體有向下游移動(dòng)的趨勢(shì)；在浸潤(rùn)線附近主應(yīng)力變化較大，水平加速度和最大剪應(yīng)力變化較為集中；考慮滲流作用迎水面安全系數(shù)升高，背水面安全系數(shù)下降。

土石壩；滲流分析；靜力分析；動(dòng)力非線性分析；穩(wěn)定分析

1 計(jì)算模型建立

某復(fù)合土工膜防滲斜墻粉砂土壩，抗震設(shè)防基本烈度7°，設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.10 g。壩高45 m，壩頂寬度7 m，上游坡比為1∶3，下游采用二級(jí)壩坡，在25 m處設(shè)馬道，馬道上部坡比1∶2.5，下部坡比1∶3。防滲墻為垂直式，墻寬1.2 m，深入壩基10 m，下游設(shè)堆石排水棱體。

模型所選剖面以壩軸線為基準(zhǔn)，選取壩體中間最大斷面，以上下游壩腳線為界，分別向上下游各選取150 m。在本文工程實(shí)例中復(fù)合土工膜厚度僅有1 mm，為便于進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可將其厚度擴(kuò)大等效倍數(shù)[1-2]。二維問題中將計(jì)算區(qū)域劃分為多邊形的面單元，常用的有三角形單元和四邊形單元。其中三角形單元適應(yīng)不規(guī)則邊界的能力較強(qiáng)，計(jì)算比較簡(jiǎn)單，四邊形單元計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。模型共23 859個(gè)單元，24 308個(gè)結(jié)點(diǎn)，分為三角形和四邊形單元。網(wǎng)格劃分及材料分區(qū)如圖1所示。

圖1 模型材料分區(qū)及網(wǎng)格劃分圖

2 滲流計(jì)算

滲流計(jì)算采用正常蓄水位，上游水位42.5 m下游無水，將排水棱體處設(shè)為自由逸出面，滲流計(jì)算參數(shù)及計(jì)算得出滲流場(chǎng)圖分別如表1、圖2所示。

表1 各材料滲透系數(shù)

計(jì)算得出，復(fù)合土工膜起到良好的防滲效果，有效降低了浸潤(rùn)線。水壓力等勢(shì)線在復(fù)合土工膜和防滲墻區(qū)域分布較為密集，越往下游分布越稀疏，且等勢(shì)線的數(shù)值呈遞減趨勢(shì)。壩軸線處單寬滲流量為6.251×10-5m2/s,出溢點(diǎn)滲流逸出坡降為0.0127。

3 靜力分析

靜力分析采用鄧肯E-B模型計(jì)算壩體的應(yīng)力變形，鄧肯E-B模型切線彈模和體積模量分別按下式計(jì)算[3]:

(1)

(2)

式中：K為切線模量基數(shù)；Pa為大氣壓力,Pa；σ1、σ3分別為大主應(yīng)力和小主應(yīng)力,MPa；n為切線模量指數(shù)；Rf為破壞比；c為黏聚力,kPa；φ為內(nèi)摩擦角,°；Kb為體積模量數(shù)；m為模量指數(shù)。

同時(shí)模型還考慮內(nèi)摩擦角φ隨圍壓σ3的變化，對(duì)粗粒土黏聚力c=0，內(nèi)摩擦角φ與圍壓有如下關(guān)系：

(3)

式中：φ0為σ3=Pa時(shí)的φ值；Δφ反映φ值隨σ3降低的一個(gè)參數(shù)。

靜力分析時(shí)考慮壩體的固結(jié)沉降，將水庫(kù)庫(kù)水壓力簡(jiǎn)化為均布荷載施加在壩基及上游壩體，采用滲流計(jì)算所得的邊界條件經(jīng)耦合計(jì)算得出大壩靜力分布。靜力分析所需材料參數(shù)如表2所示：

表2 靜力分析所需材料參數(shù)

圖3為豎直向和水平向位移等值線分布圖。由圖可知：水平向位移最大值位于壩底至1/2壩高處，壩體上游區(qū)域位移分布較對(duì)稱；在水荷載及滲流力的作用下，大壩有向下游移動(dòng)趨勢(shì)。豎向最大位移位于壩頂至2/3壩高處，沉降主要發(fā)生在壩體區(qū)域，這是由于壩體料的彈性模量相對(duì)壩基較小，在荷載作用下發(fā)生沉降相對(duì)較大。圖4為主應(yīng)力等值線分布圖， 最大第一、第三主應(yīng)力分別為1800 kPa、600 kPa。主應(yīng)力分布在浸潤(rùn)線附近變化較大，這是由于在浸潤(rùn)線以下水壓力增大所致。 圖5為最大剪應(yīng)力等值線分布圖， 最大剪應(yīng)力為600 kPa。由圖可看出，分布規(guī)律較合理。

圖3 水平向和豎直向的位移等值線(單位：m)

圖4 第一、第三主應(yīng)力等值線(單位：kPa)

圖5 最大剪應(yīng)力等值線(單位：kPa)

4 動(dòng)力非線性分析

將水庫(kù)庫(kù)水壓力簡(jiǎn)化為均布荷載施加在壩基及上游壩體，采用滲流計(jì)算所得的邊界條件經(jīng)動(dòng)力非線性分析耦合計(jì)算得出地震作用下大壩各向位移及應(yīng)力分布情況。選取El_Centro地震加速度變化較大的15 s，將最大峰值加速度調(diào)整為0.15 g，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取0.02 s，加速度時(shí)程曲線如圖6所示。動(dòng)力分析計(jì)算所需參數(shù)如表3所示。

圖6 amax=0.15 g時(shí)加速度時(shí)程曲線

表3 動(dòng)力分析材料參數(shù)

圖7為第5.40 s時(shí)整個(gè)模型的水平加速度等值線分布圖，可見在該反應(yīng)時(shí)刻水平向加速度反應(yīng)由壩基向壩頂逐漸增大，最大反應(yīng)發(fā)生在1/ 2壩高處。圖8為第6.20 s總剪應(yīng)力等值線分布圖，最大值為50.00 kPa，出現(xiàn)于壩基底部。由兩個(gè)圖可以看出，在考慮滲流作用時(shí)，在浸潤(rùn)線附近水平加速度和最大剪應(yīng)力變化較為集中。

圖7 第5.40 s的水平加速度等值線(單位: m/s2)

5 壩體穩(wěn)定分析

穩(wěn)定分析采用Bishop有效應(yīng)力法，壩體材料的抗剪指標(biāo)采用靜力分析抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，孔隙水壓力為動(dòng)力分析所得孔隙水壓力。計(jì)算結(jié)果顯示，考慮滲流作用下迎水面安全系數(shù)升高，背水坡的安全系數(shù)下降，但整個(gè)地震過程中，該土石壩能保持穩(wěn)定。圖9的滑動(dòng)面為t= 2.20 s時(shí)，迎水面邊坡最小安全系數(shù)為1.361，背水坡最小安全系數(shù)為1.235的最可能滑動(dòng)面。

圖8 第6.20 s的總剪應(yīng)力等值線(單位: kPa)

圖9 t=2.20 s時(shí)上下游最可能滑動(dòng)面

6 結(jié) 論

本文結(jié)合工程實(shí)例，分析滲流作用下土石壩應(yīng)力變形、地震響應(yīng)，獲得了土石壩震前總沉降量及其分布規(guī)律、水平向加速度反應(yīng)與加速度極值、地震中大壩邊坡最小安全系數(shù)。主要得到以下結(jié)論：

(1)滲流作用下，大壩有向下游移動(dòng)的趨勢(shì)，主應(yīng)力分布在浸潤(rùn)線附近變化較大；水平加速度和最大剪應(yīng)力在浸潤(rùn)線附近變化較為集中。

(2)考慮滲流作用迎水面安全系數(shù)升高，背水坡的安全系數(shù)下降。

[1] Geo-Studio International Lid. GEO- Studio User’s Manual[M]. Calgary: Alberta, 2008.

[2] 李秀文，周宜紅，彭云楓，等. 考慮非飽和區(qū)的復(fù)合土工膜防滲壩滲流分析[J].水電能源科學(xué)，2013，31(5)：46-48，215.

[3] 燕喬，吳長(zhǎng)彬，張巖．基于均勻設(shè)計(jì)的鄧肯E-B模型參數(shù)敏感性分析[J]．中國(guó)農(nóng)村水利水電，2010(7)：82-85．

許 源(1971-)，男，河南洛陽(yáng)人，助理工程師，主要從事水利工程安全監(jiān)測(cè)工作。E-mail:xuyuanbaihetan@sina.com。

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