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        基于侵蝕損傷演化機(jī)理的硫酸根離子擴(kuò)散模型

        2017-11-22 05:51:58侯紹雯余雙雙劉瑞雪
        綠色環(huán)保建材 2017年7期
        關(guān)鍵詞:混凝土模型

        侯紹雯 魏 杰 孟 爍 余雙雙 劉瑞雪

        徐州工程學(xué)院

        基于侵蝕損傷演化機(jī)理的硫酸根離子擴(kuò)散模型

        侯紹雯 魏 杰 孟 爍 余雙雙 劉瑞雪

        徐州工程學(xué)院

        本文基于Fick第二定律,結(jié)合硫酸根離子的化學(xué)消耗和侵蝕損傷對混凝土中硫酸根離子擴(kuò)散的影響,推得基于侵蝕損傷的硫酸根離子非線性擴(kuò)散方程,并給出了該模型的邊界和初始條件,從而建立了基于侵蝕損傷的硫酸根離子擴(kuò)散模型。

        Fick第二定律;離子消耗;侵蝕損傷演化

        1 引言

        混凝土材料是當(dāng)今主要的土木工程建筑材料。在服役過程中,其受到荷載、環(huán)境等多種因素的影響,使得混凝土的使用壽命大大縮短,因此,混凝土耐久性研究成為該領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一。而硫酸鹽侵蝕作用下混凝土耐久性研究是其重點(diǎn)研究內(nèi)容之一[1]。由于我國混凝土硫酸鹽侵蝕情況嚴(yán)重,故研究硫酸鹽侵蝕作用下混凝土耐久性顯得尤為重要。

        相較于氯離子侵蝕,硫酸鹽侵蝕更為復(fù)雜。國內(nèi)外很多專家學(xué)者對硫酸鹽侵蝕進(jìn)行了相關(guān)的研究,并取得了一些成果。如:STADIUM模型考慮了溶液中離子飽和度和離子間電偶作用[2];Tixier和Barzin的化學(xué)-力學(xué)損傷模型[3];左曉寶等建立了基于Fick第二定律的硫酸根離子擴(kuò)散模型[4]。

        本文根據(jù)Fick第二定律,綜合考慮硫酸根離子的化學(xué)消耗和侵蝕損傷演化的影響,建立了基于侵蝕損傷的硫酸根離子擴(kuò)散模型,為以后的工程應(yīng)用和理論研究提供參考。

        2 基于侵蝕損傷機(jī)理的硫酸根離子擴(kuò)散模型

        硫酸根離子侵蝕過程中存在擴(kuò)散、對流、電遷移、離子消耗和孔隙損傷演化等物理-化學(xué)-力學(xué)等現(xiàn)象。假設(shè)模型的孔隙溶液是飽和的,浸泡的環(huán)境是自然條件,并且混凝土的破壞全部由鈣礬石的膨脹引起的。基于以上假設(shè),混凝土中硫酸根離子輸運(yùn)需要考慮三個(gè)方面:離子擴(kuò)散、離子消耗和孔隙損傷演化。

        2.1 離子擴(kuò)散

        混凝土材料內(nèi)部存在大量的孔隙。貫通的孔隙會(huì)被外界侵蝕溶液填充。因此,硫酸根離子在孔隙中的擴(kuò)散可認(rèn)為是由濃度差引起的。

        由于硫酸根離子在孔隙間擴(kuò)散過程中,通過各處的擴(kuò)散通量J隨距離x和時(shí)間t一起變化,故該擴(kuò)散為非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。用Fick第二定律進(jìn)行如下描述:

        C表示硫酸根離子的體積濃度;x表示距離;D表示擴(kuò)散常數(shù);t表示擴(kuò)散時(shí)間。

        2.2 離子消耗

        硫酸根離子進(jìn)入混凝土內(nèi)部時(shí),首先反應(yīng)生成石膏,石膏與鋁酸三鈣(水泥熟料中)繼續(xù)反應(yīng)生成鈣礬石。石膏不斷的消耗促使硫酸根離子不斷反應(yīng),從而導(dǎo)致硫酸根離子的消耗。因此,硫酸根離子的消耗需要考慮。

        硫酸根離子生成鈣礬石的總反應(yīng)式:

        假設(shè)該化學(xué)總反應(yīng)的反應(yīng)級數(shù)為二級,根據(jù)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)原理,其二級反應(yīng)速率微分方程為[3]:

        式中,C是硫酸根濃度,CCA是鋁酸鈣類物質(zhì)的濃度,k表示二級反應(yīng)速率常數(shù)。由文獻(xiàn)[4]可知,鋁酸鈣類物質(zhì)的濃度是初始鋁酸三鈣、初始石膏和水化度的函數(shù),即

        式中,τ是水泥水化時(shí)間。

        2.3 侵蝕損傷演化

        隨著離子的不斷擴(kuò)散,膨脹性產(chǎn)物鈣礬石不斷增加,導(dǎo)致基體內(nèi)產(chǎn)生微裂縫,導(dǎo)致?lián)p傷。硫酸根離子進(jìn)入產(chǎn)生的裂縫中,繼續(xù)生成鈣礬石,進(jìn)一步擴(kuò)大基體內(nèi)部裂縫的發(fā)展。擴(kuò)散和侵蝕損傷的耦合效應(yīng)顯著加速了該離子的擴(kuò)散。

        將單位混凝土體積內(nèi)裂紋所占的體積定義為材料的損傷度,故損傷度可作為增加的等效孔隙率。該材料的孔隙度受到水泥水化和損傷度共同影響,故將該材料的總孔隙率表示為

        式中,φ為總孔隙率;φw為水泥水化影響的孔隙度;D(C,t)是關(guān)于硫酸根離子濃度和侵蝕時(shí)間的函數(shù)。

        φw是水泥水化影響的孔隙度,表示為[6]

        式中,fc為試件的水泥體積分?jǐn)?shù)為試件的水灰比。

        根據(jù)彈性模量演化,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲面多參數(shù)擬合,得損傷度函數(shù):

        其中,f0是初始孔隙度,f0=0.1217+0.1mw/mc,c0無量綱參數(shù)取0.08;aD,bD,cD是待擬合參數(shù)。

        因此,硫酸鹽侵蝕的損傷演化作用,可通過損傷度函數(shù)作為增加的等效孔隙度代入模型中。

        2.4 擴(kuò)散模型的建立

        基于離子擴(kuò)散、離子消耗和侵蝕損傷演化三個(gè)方面,建立了混凝土中硫酸根離子的一維非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程為:

        式中,C為距表面x處t時(shí)刻的離子濃度;Deff為離子在該材料中的有效擴(kuò)散系數(shù);dCso4/dt為硫酸根離子的反應(yīng)速率,負(fù)號表示離子濃度的消耗。

        式中,Ds為不考慮內(nèi)部孔隙率時(shí)離子在溶液中的擴(kuò)散系數(shù),φ為該材料的內(nèi)部孔隙率。故有

        考慮離子一維擴(kuò)散情況。最初,離子未進(jìn)入試件材料中,故初值條件為L為侵蝕方向的試樣厚度。

        試件進(jìn)行相關(guān)的處理后,僅受到鹽離子(濃度為C0)對單面腐蝕,故邊界條件為為試件的初始孔隙度。

        3 結(jié)論

        (1)本文基于Fick第二定律,建立了硫酸根離子擴(kuò)散模型,該模型考慮了硫酸根離子的化學(xué)消耗和侵蝕損傷演化對硫酸根離子擴(kuò)散的影響。

        (2)該模型的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)是考慮了硫酸鹽侵蝕損傷的影響,而國外的很多模型都沒有考慮損傷的影響。事實(shí)表明:擴(kuò)散后期,由侵蝕損傷而加速擴(kuò)散的現(xiàn)象十分明顯。

        (3)有效擴(kuò)散系數(shù)受水化和侵蝕損傷共同作用,硫酸根離子的擴(kuò)散取決于兩種機(jī)制的競爭作用。

        [1]孫超.基于侵蝕損傷演化的混凝土中硫酸根離子擴(kuò)散模型[D].寧波大學(xué),2012.

        [2]Marchand J,Samson E.弱硫酸鈉豎立對混凝土耐久性的理論分析[J].水泥和混凝土復(fù)合材料,2002(24):317~329.

        [3]Tixier R,Mobasher B.對水泥基材料進(jìn)行外部硫酸鹽侵蝕的損傷建模I:制劑[J].土木工程材料學(xué)報(bào),2003(15):305~313.

        [4]左曉寶,孫偉.硫酸鹽侵蝕下的混凝土損傷破壞全過程[J].硅酸鹽學(xué)報(bào),2009(7):1063~1067.

        [5]Masi M,Colella D氯仿滲透性材料的模擬[J].水泥與混凝土研究,1997(10):1591~1601.

        [6]Clifton J R.水泥材料的硫酸鹽侵蝕:體積關(guān)系和膨脹[J].NIST IR,1994,5390.

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