蔣晶，侯建華，王市偉，王小峰，孫書(shū)豪，張康康，李倩

（1鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院，河南 鄭州 450001；2鄭州大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450001；3微納成型技術(shù)國(guó)家級(jí)國(guó)際聯(lián)合研究中心，河南 鄭州 450001）

變曲率ICM聚碳酸酯制品殘余應(yīng)力分布

蔣晶1,3，侯建華2,3，王市偉2,3，王小峰2,3，孫書(shū)豪2,3，張康康2,3，李倩2,3

（1鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院，河南 鄭州 450001；2鄭州大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450001；3微納成型技術(shù)國(guó)家級(jí)國(guó)際聯(lián)合研究中心，河南 鄭州 450001）

結(jié)合注射壓縮成型（injection compression molding，ICM）工藝特點(diǎn)，運(yùn)用平面偏振和數(shù)值仿真方法，對(duì)變曲率聚碳酸酯 ICM 制品殘余應(yīng)力的分布進(jìn)行分析，研究不同壓縮工藝下殘余應(yīng)力分布特點(diǎn)以及隨曲率變化的規(guī)律。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：除了澆口和末端小部分區(qū)域外，光彈應(yīng)力條紋環(huán)繞制品形狀分布；順序式ICM殘余應(yīng)力條紋有較規(guī)整的對(duì)稱分布結(jié)構(gòu)，同步式 ICM充填末端區(qū)域殘余應(yīng)力在厚度方向與傳統(tǒng)注塑成型區(qū)別較為明顯，呈現(xiàn)“壓-拉”兩層應(yīng)力分布狀態(tài)；同一平面內(nèi)，變曲率ICM制品厚度方向殘余應(yīng)力隨曲率的減小而遞減。除平板制品外，其余四類不同曲率制品的平均殘余應(yīng)力與對(duì)應(yīng)曲率均呈反比例變化關(guān)系。研究對(duì)優(yōu)化變曲率透明聚合物制品的設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義。

聚合物；注射壓縮成型；數(shù)值模擬；殘余應(yīng)力；黏度；變曲率

引 言

注射壓縮成型（injection compression molding，ICM）作為傳統(tǒng)注射成型的一種高級(jí)形式，可以較好地解決傳統(tǒng)注塑中熔體較長(zhǎng)流動(dòng)和不均勻溫度變化產(chǎn)生的殘余流動(dòng)應(yīng)力和熱應(yīng)力[1-3]。由于在合模過(guò)程中型腔沒(méi)有完全閉合，產(chǎn)品有效充填空間變大，從而使得整個(gè)注塑過(guò)程中型腔壓力較傳統(tǒng)注塑有較大幅度降低。注射末段添加了壓縮過(guò)程，有利于控制熔體表面壓力分布，大大減小制品內(nèi)部殘余應(yīng)力[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)ICM工藝與殘余應(yīng)力關(guān)系開(kāi)展研究，Young[5]通過(guò)工藝參數(shù)的調(diào)控，建立了光學(xué)元件制品體積收縮與殘余應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系。Guan等[6]通過(guò)測(cè)量模具表面應(yīng)變的方法監(jiān)測(cè)型腔壓力，討論工藝參數(shù)對(duì)制品收縮性能的影響。陳宇宏等[7]通過(guò)研究制品翹曲變形量及殘余應(yīng)力對(duì)透明制品光學(xué)指標(biāo)的影響，建立了成型工藝-光學(xué)性能的宏觀定性關(guān)系。謝春穩(wěn)等[8]基于有限元法和White-Metzner 黏彈性本構(gòu)方程模擬了ICM三維流動(dòng)特性，分析了工藝條件對(duì)殘余應(yīng)力及光學(xué)性能的影響規(guī)律。蔣晶等[9]前期基于單因素實(shí)驗(yàn)方法，研究了熔體溫度、模具溫度、壓縮距離、延遲時(shí)間和壓縮力對(duì)ICM制品殘余應(yīng)力和低溫拉伸性能的影響規(guī)律。

聚碳酸酯(PC)作為一種優(yōu)良的熱塑性工程塑料，具有良好的力學(xué)和光學(xué)性能，但PC分子鏈剛性較大，成型加工時(shí)分子鏈難以完全松弛而產(chǎn)生較大殘余應(yīng)力，影響產(chǎn)品使用性能[10-11]。目前，PC的ICM技術(shù)已經(jīng)開(kāi)始替代PMMA、有機(jī)玻璃材料的常規(guī)注塑成型，在變曲率透明件（汽車天窗、航空透明件等）領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，分析此類制品殘余應(yīng)力分布特點(diǎn)，對(duì)減小殘余應(yīng)力、優(yōu)化制品光學(xué)性能有重要的工程應(yīng)用價(jià)值[12-13]。以往關(guān)于殘余應(yīng)力的研究大多基于平板類制品，鮮有針對(duì)變曲率制品研究的報(bào)道，本文基于成型熱歷史及分子鏈內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合仿真分析和ICM實(shí)驗(yàn)手段，對(duì)比分析了ICM 工藝過(guò)程中制品內(nèi)部殘余應(yīng)力變化特點(diǎn)及曲率大小對(duì)殘余應(yīng)力的影響，為變曲率光學(xué)制品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 數(shù)值仿真分析

1.1 基本假設(shè)和邊界條件

ICM 包含注射填充和壓縮填充兩個(gè)獨(dú)立的階段，每個(gè)階段均滿足黏性流體力學(xué)基本方程。考慮到本文分析的ICM制品屬于薄壁制品，需要對(duì)ICM過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化[14]：① 熔體充填流動(dòng)為擴(kuò)展層流，z向速度分量為0，且?p/?z=0；② 熔體為不可壓縮且不含熱源；③ 充填過(guò)程中熔體比熱容和傳熱系數(shù)為常數(shù)；④ 忽略熔體前沿附近噴泉流動(dòng)和慣性做功的影響；⑤ 壓縮過(guò)程為恒速。

邊界條件：① 厚度方向上(z向)，熔體在型腔的流動(dòng)關(guān)于中面對(duì)稱，壁面間無(wú)滑移；② 流動(dòng)平面上(x,y平面)，流率給定邊界入口處m=Me(t)，其中Me(t)為入口質(zhì)量流率；入口處溫度邊界條件為假設(shè)溫度均勻且等于熔體溫度設(shè)置；型腔邊界上滿足無(wú)滲透邊界條件。

1.2 數(shù)學(xué)模型

在 Moldflow中假設(shè)材料在注塑過(guò)程中溫度和模量的關(guān)系表現(xiàn)為簡(jiǎn)單熱流變黏彈性材料的特性，一般用式(1)中的線性黏彈性性模型來(lái)描述注塑成型過(guò)程中材料應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系和應(yīng)力松弛[15]

式中，Cijkl是材料力學(xué)性能張量形式，以模量和泊松比來(lái)描述；βij表示材料熱性能張量，分析中體現(xiàn)為材料熱膨脹系數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)軟件材料庫(kù)中已給出；ξ(t)為溫度的時(shí)間度量；αT為時(shí)-溫等效轉(zhuǎn)化因子。該模型可以用來(lái)描述材料從熔融態(tài)到玻璃態(tài)的熱殘余應(yīng)力和流動(dòng)殘余應(yīng)力，使用該模型基于以下假設(shè)[16]：① 熔體停止流動(dòng)前無(wú)應(yīng)力產(chǎn)生；② 中性層法線方向上σ13=σ23=0，且厚度方向上正應(yīng)力σ33保持恒定；③ 計(jì)算中忽略模具本身的彈性變形和制品在模具型腔內(nèi)的翹曲變形；④ 制品頂出后近似為彈性固體。

1.3 物理模型

圖1 變曲率制品模型和表面特征點(diǎn)Fig.1 Curvature representation of model and measured points sketch view

表1 5類不同曲率制品及尺寸Table 1 Five simplified model with different curvatures and their dimensions

如圖1和表1所示，以1/4橢球體創(chuàng)建不同高徑比（c/a）的變曲率ICM模型B,C,D，另構(gòu)建兩類等曲率制品A和E（其中A為平板，E為1/4圓球體）進(jìn)行對(duì)比。5類模型澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)相同，建模中A～D長(zhǎng)半軸a=100 mm，E半徑r=65 mm，壁厚d=4 mm，保證5類模型體積不變(V=50 cm3)。澆注系統(tǒng)采用“熱流道+冷流道”混合澆注系統(tǒng)，熱流道選用單噴嘴閥式澆口，防止注射壓縮過(guò)程中熔體“回流”。仿真分析采用中面網(wǎng)格，前處理采用Hypermesh 11.0軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分和均一化處理[17]（網(wǎng)格邊長(zhǎng)1.2 mm）。

1.4 特征點(diǎn)及分析方法

按照距離澆口的遠(yuǎn)近，選取圖1(b)所示XZ平面內(nèi)制品表面輪廓線上的5點(diǎn)進(jìn)行分析，計(jì)算特征點(diǎn)處曲率[18]如表2所示

運(yùn)用Autodesk Moldflow Insight 2016軟件，采用層分離方法計(jì)算相同工藝條件下（表3）制品模內(nèi)熱殘余應(yīng)力沿厚度方向的分布情況。沿流動(dòng)方向選取不同特征點(diǎn)，結(jié)合脫模后制品應(yīng)力自平衡及自身力矩平衡，脫模后的殘余應(yīng)力為模內(nèi)殘余應(yīng)力與厚度方向各層模內(nèi)殘余應(yīng)力平均值的差值[19-20]。

表2 模型特征點(diǎn)處曲率計(jì)算結(jié)果Table 2 Curvature calculated value of feature points

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)原料

實(shí)驗(yàn)原料選用臺(tái)灣 CHIMEI光學(xué)級(jí) PC-110（MFR=10 g/10 min, 300℃,1.2 kg，與仿真分析材料Lexan EXL1414T有相似物性指標(biāo)），120℃條件下真空干燥4 h后使用。

2.2 模具及成型設(shè)備

采用自行研制的整體壓縮式注射壓縮成型模具，成型設(shè)備采用具有獨(dú)立二次鎖模功能JSW-140D全電動(dòng)注塑機(jī)，可實(shí)現(xiàn)順序式(ICM-seq)和同步式注射壓縮成型(ICM-sim)。模具結(jié)構(gòu)與注塑機(jī)如圖2所示，實(shí)驗(yàn)樣品采用C類變曲率制品。

2.3 測(cè)試與表征

采用正交平面偏振光法進(jìn)行殘余應(yīng)力定性表征，ZLY-350中型應(yīng)力儀。

3 結(jié)果與討論

3.1 變曲率制品殘余應(yīng)力的分布特點(diǎn)

一般來(lái)說(shuō)，殘余雙折射效應(yīng)的存在會(huì)影響制品的光學(xué)性能，有研究報(bào)道 92.3%的殘余雙折射是由于熔體在型腔中的流動(dòng)誘導(dǎo)形成的[21]。因此研究ICM 中熔體在充填和壓縮流動(dòng)過(guò)程中流動(dòng)誘導(dǎo)應(yīng)力及其在成型過(guò)程中的應(yīng)力松弛行為至關(guān)重要，但成型過(guò)程中該應(yīng)力大小無(wú)法直接定量表征出?；趹?yīng)力光彈法則描述，光彈應(yīng)力條紋與流動(dòng)過(guò)程中的第一法向應(yīng)力差密切相關(guān)[22]，因此，光彈法往往間接用于評(píng)價(jià)流動(dòng)誘導(dǎo)產(chǎn)生的殘余應(yīng)力[23]。

表3 主要成型工藝參數(shù)Table 3 Main molding process parameter

圖2 ICM實(shí)驗(yàn)用模具和注塑設(shè)備Fig.2 ICM mold design and injection machine

圖3模擬結(jié)果為制品在成型過(guò)程中在第1主方向（聚合物取向方向）上型腔內(nèi)的殘余應(yīng)力云圖，與光彈應(yīng)力條紋對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，殘余應(yīng)力分布有相似的趨勢(shì)：首先，澆口和末端拐角處應(yīng)力云圖分布較密，殘余應(yīng)力較大，分布趨勢(shì)沿著熔體流動(dòng)方向；在中間區(qū)域，應(yīng)力條紋級(jí)數(shù)較低，殘余應(yīng)力較低，分布從制品邊緣到中間區(qū)域應(yīng)力條紋等級(jí)逐漸降低（對(duì)于光彈結(jié)果，等差線條紋按照綠藍(lán)紫紅黃黑的顏色變化）并非按照熔體流動(dòng)方向分布，而是近似沿著垂直于流動(dòng)方向上發(fā)生應(yīng)力條紋等級(jí)的改變。其次，制品所有區(qū)域內(nèi)，殘余應(yīng)力沿著中心軸線方向呈規(guī)則的幾何對(duì)稱分布。本文成型制品的殘余應(yīng)力既沒(méi)有按照流動(dòng)方向分布，也沒(méi)有完全環(huán)繞產(chǎn)品，而是兩種分布狀態(tài)并存，且在大部分區(qū)域應(yīng)力條紋環(huán)繞產(chǎn)品形狀分布，這意味著受到ICM工藝特點(diǎn)影響，被凍結(jié)在制品中的殘余應(yīng)力主要以熱應(yīng)力為主。在注射充填階段，模板間隙的存在使得實(shí)際型腔厚度變大，注塑壓力變小，熔體可以在較低的注射速率下充填，剪切應(yīng)力較小，高分子熔體內(nèi)部分子鏈的取向應(yīng)力較小。此外，壓縮保壓階段，熔體是在均勻的壓縮力作用下充滿型腔的，壓縮力與傳統(tǒng)的保壓壓力相比較小，流動(dòng)應(yīng)力較小，所以被凍結(jié)而殘留的流動(dòng)應(yīng)力也較小。殘余應(yīng)力的分布形態(tài)與成型制品的相對(duì)厚度有關(guān)[24]，根據(jù)式（3）

式中，dr為相對(duì)厚度；d為制品厚度；l和w分別為制品長(zhǎng)度和寬度。計(jì)算出該模型的相對(duì)厚度為0.053。制品尺度介于薄壁和厚壁之間，殘余應(yīng)力分布呈現(xiàn)兩種狀態(tài)并存，較好地印證了模擬和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

圖3 變曲率ICM制品光彈應(yīng)力云圖數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果Fig.3 Compared results of residual stress fringe for ICM part by numerical simulation and plane polarization experiment

3.2 注射壓縮成型工藝對(duì)變曲率制品殘余應(yīng)力分布的影響

注射壓縮成型的壓縮工藝包括順序式注射壓縮(ICM-seq)與同步式注射壓縮成型(ICM-sim)兩種。圖4所示為兩種注塑壓縮方式下制品的光彈應(yīng)力條紋分布?？梢?jiàn)澆口和末端充填區(qū)域應(yīng)力條紋均較為密集，殘余應(yīng)力較大。制品中部充填區(qū)域以黑色和黃色應(yīng)力條紋為主，顯示為低應(yīng)力分布狀態(tài)。但兩者應(yīng)力條紋分布趨勢(shì)不相同[25]：ICM-seq工藝下殘余應(yīng)力幾乎環(huán)繞產(chǎn)品形狀分布，且沿中心軸向呈幾何對(duì)稱，ICM-sim工藝下應(yīng)力條紋分布更加無(wú)序。造成這種差異的原因可能與兩種注射壓縮方式下熔體充填所受的截然不同的熱歷史有關(guān)，ICM-seq在V/P轉(zhuǎn)換點(diǎn)過(guò)后，經(jīng)過(guò)短暫延遲時(shí)間進(jìn)入模板壓縮保壓（伴隨短暫螺桿保壓），和傳統(tǒng)注射成型相似，熔體充填階段僅受到剪切作用；ICM-sim在預(yù)注射部分型腔后即啟用壓縮模式，熔體此時(shí)在注塑機(jī)螺桿充填剪切應(yīng)力和模板壓縮充填拉伸應(yīng)力共同作用下充滿型腔[26]。

圖4 不同壓縮方式下ICM制品光彈應(yīng)力條紋分布結(jié)果Fig.4 Distribution of stress fringe under different type of ICM

本文選取經(jīng)歷不同熱機(jī)歷史的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為研究對(duì)象，借助仿真分析手段研究相同工藝條件下，不同注射壓縮方式對(duì)變曲率制品殘余應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖5所示。

在兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)上，殘余應(yīng)力在厚度方向均為“拋物線”形狀，最大殘余應(yīng)力出現(xiàn)在表層或次表層。與傳統(tǒng)注塑成型相似，ICM-seq成型方式中殘余應(yīng)力始終呈現(xiàn)“拉-壓-拉”的 3層分布[27]；但在P1點(diǎn)，ICM-sim成型方式中殘余應(yīng)力在厚度方向卻呈現(xiàn)“壓-拉”的兩層應(yīng)力狀態(tài)。出現(xiàn)這種情況的原因和熔體在充填過(guò)程中經(jīng)歷的熱、壓歷史有關(guān)。P1在ICM-seq成型方式中僅受熔體壓縮保壓過(guò)程的補(bǔ)縮作用，熔體流動(dòng)方式為拉伸流動(dòng)；ICM-sim成型方式中，預(yù)充填過(guò)程延長(zhǎng)，壓縮時(shí)機(jī)提前，P1處于螺桿轉(zhuǎn)速控制和模板壓縮熔體狀態(tài)下的充填過(guò)程中，經(jīng)歷剪切流動(dòng)和拉伸流動(dòng)速度場(chǎng)的耦合作用，殘余應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了變化。結(jié)合ICM-sim成型工藝特點(diǎn)，圖6給出了P1點(diǎn)厚度方向殘余應(yīng)力演化規(guī)律與成型時(shí)間點(diǎn)的示意圖。相比于P1點(diǎn)，P2始終在預(yù)充填過(guò)程中，僅經(jīng)歷剪切流動(dòng)作用，殘余應(yīng)力變化趨勢(shì)保持一致。

根據(jù)材料自由淬火理論，殘余應(yīng)力的演化做如下假設(shè)[19]。

（1）熔體溫度T>Tg，聚合物熔體表現(xiàn)為理想流體狀態(tài)，忽略應(yīng)力偏張量，殘余應(yīng)力σ= -PhI。

（2）T= t0: 注塑機(jī)螺桿充填結(jié)束。熔體尚未充填到P1點(diǎn)，處于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)區(qū)域。

圖5 不同注射壓縮方式下變曲率ICM制品殘余應(yīng)力分布Fig.5 Distribution of residual stress during different type of ICM

（3）T= t1: 熔體在螺桿充填帶來(lái)的剪切流動(dòng)和模板壓縮產(chǎn)生的拉伸流動(dòng)共同作用下充滿型腔。表層熔體由于受到模板擠壓，與模壁貼合更緊密，熔體固化層逐漸變厚，產(chǎn)生一定壓應(yīng)力。芯層熔體受到較大的螺桿注射壓應(yīng)力和模板壓縮熔體的壓應(yīng)力共同作用。

（4）T= t2: 模板壓縮過(guò)程完成，注射機(jī)噴嘴關(guān)閉。芯層熔體處于無(wú)螺桿保壓的自由淬火狀態(tài)，表層熔體受到最大模板壓縮力F作用，固化層進(jìn)一步變厚。

（5）T= t3m: 冷卻過(guò)程中的某一時(shí)刻。型腔壓力和鎖模力逐漸降低，芯層熔體即將冷凝時(shí)刻，熔體壓縮動(dòng)作結(jié)束，表層進(jìn)一步冷卻收縮，應(yīng)力減小。

（6）T= t4: 制品完全冷卻，即將開(kāi)模取出。芯層產(chǎn)生一定拉應(yīng)力以使得整個(gè)制品達(dá)到新的應(yīng)力平衡狀態(tài)。

圖6 P1點(diǎn)在ICM-sim成型周期內(nèi)殘余應(yīng)力演化示意圖Fig.6 Evolution diagram of residual stress during ICM-sim molding cycle for P1 point

圖7 相同成型工藝下5類變曲率制品殘余應(yīng)力分布模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of residual stress for different types of part (constant curvature A,E and variant curvature B,C,D)/MPa

圖8 不同曲率ICM制品特征點(diǎn)處最大殘余應(yīng)力與應(yīng)力松弛時(shí)間計(jì)算結(jié)果Fig. 8 Maximum residual stress and relaxation time on measured points for ICM part

從以上分析可以得出，壓縮方式、壓縮工藝不同，模板對(duì)聚合物熔體的實(shí)際壓縮效果不同，型腔內(nèi)制品的保壓效果也不相同，導(dǎo)致制品殘余應(yīng)力發(fā)生變化。

3.3 不同曲率制品殘余應(yīng)力對(duì)比分析

前文基于變曲率C類型制品對(duì)比分析了殘余應(yīng)力模擬結(jié)果與光彈應(yīng)力條紋，有著較好的一致性，為了對(duì)比分析不同曲率制品的殘余應(yīng)力變化特點(diǎn)，針對(duì)5類制品分別在相同成型工藝條件下展開(kāi)數(shù)值模擬。由圖7給出的殘余應(yīng)力數(shù)值模擬定性結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)：所有制品應(yīng)力分布均呈現(xiàn)在澆口附近區(qū)域應(yīng)力條紋環(huán)繞產(chǎn)品形狀分布，充填末端區(qū)域應(yīng)力條紋沿著流動(dòng)方向分布，且應(yīng)力條紋沿著中心軸線方向呈規(guī)則的幾何對(duì)稱分布，中心區(qū)域?yàn)榈蛻?yīng)力區(qū)域。

在同種工藝條件下，定曲率（A,E）和變曲率(B,C,D)厚度方向最大殘余應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：圖8(a)中，定曲率制品最大殘余應(yīng)力呈現(xiàn)“兩端低，中間高”的非線性分布，與傳統(tǒng)IM方式殘余應(yīng)力“兩端高，中間低”的分布特點(diǎn)[28]不同。造成這種差異的原因在于兩種成型方法的保壓方式不同，而熔體的保壓過(guò)程正是影響殘余應(yīng)力變化的主要因素之一[29]。制品中間區(qū)域分子鏈段應(yīng)力松弛時(shí)間（熔融溫度降低到玻璃化轉(zhuǎn)變溫度所用時(shí)間）較短，分子鏈沒(méi)有充分的時(shí)間松弛，“凍結(jié)”在內(nèi)部應(yīng)力較多，殘余應(yīng)力較大。圖8(b)中，隨著距離澆口越遠(yuǎn)，最大殘余應(yīng)力呈逐漸減小的變化，對(duì)應(yīng)位置的分子鏈段的應(yīng)力松弛時(shí)間呈逐漸升高的趨勢(shì)，可見(jiàn)變曲率ICM制品最大殘余應(yīng)力隨著曲面曲率的減小而變小。

圖9 變曲率制品表面剖面Fig. 9 Diagram of any point in variable curvature surface

圖10 5類產(chǎn)品在不同測(cè)試點(diǎn)處表面的溫度梯度模擬結(jié)果Fig.10 Simulation results of temperature gradient on surface of five points

圖9表示XOZ平面內(nèi)制品剖面，基于極限理論思想[30]，沿著熔體流動(dòng)方向表面任意處截面積可表示為

制品厚度d0不變，表面任意處截面積Sk與曲率變化角θ呈正比。從圖10中不難發(fā)現(xiàn)，5類制品表面測(cè)試點(diǎn)上表面，ICM過(guò)程中熔體前沿最高溫度與模具溫度的差值不大（最大溫差為0.3℃），近似認(rèn)為這些位置上溫度梯度相同。因此，表面截面積越大，內(nèi)部分子鏈段的應(yīng)力松弛越充分，松弛時(shí)間越長(zhǎng)，制品殘余應(yīng)力越小。

圖11對(duì)比了5類制品平均殘余應(yīng)力與平均曲率的關(guān)系。除了無(wú)曲率的A，對(duì)于其他4類制品，XOZ平面內(nèi)制品平均殘余應(yīng)力隨著曲率的減小而逐漸變大，此結(jié)果對(duì)于優(yōu)化變曲率透明注塑制品的設(shè)計(jì)有一定參考意義。

圖11 ICM制品曲率與殘余應(yīng)力對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.11 Relationship between residual stress and part curvatures

4 結(jié) 論

本文基于不同曲率的注射壓縮PC制品，數(shù)值模擬與成型實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，針對(duì)不同壓縮工藝以及不同曲率位置的熱殘余應(yīng)力開(kāi)展系統(tǒng)研究，獲得結(jié)論如下。

（1）仿真分析與應(yīng)力光彈試驗(yàn)結(jié)果較吻合：澆口和末端區(qū)域應(yīng)力條紋分布與熔體流動(dòng)方向一致，大部分中間區(qū)域應(yīng)力條紋環(huán)繞制品形狀分布，揭示了 ICM 中殘余應(yīng)力形態(tài)與成型塑件相對(duì)厚度之間的關(guān)系。

（2）ICM制品殘余應(yīng)力受成型方式和熱機(jī)歷史的影響，并且應(yīng)力分布呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)注塑成型完全不同的狀態(tài)。ICM-seq成型方式下應(yīng)力條紋分布幾何規(guī)整性較好，而 ICM-sim成型方式下則呈現(xiàn)出無(wú)序性。CAE模擬結(jié)果顯示在剪切流動(dòng)和模板壓縮熔體產(chǎn)生的拉伸流動(dòng)共同作用下，制品殘余應(yīng)力沿厚度方向呈現(xiàn)“壓-拉”的兩層應(yīng)力分布狀態(tài)，區(qū)別于傳統(tǒng)注塑成型過(guò)程中“拉-壓-拉”3層分布狀態(tài)。

（3）同一平面內(nèi)，變曲率ICM制品厚度方向最大殘余應(yīng)力隨曲率的減小而逐漸遞減。除了平板制品外，其他4類制品在同一平面內(nèi)制品殘余應(yīng)力與對(duì)應(yīng)曲率均呈反比例變化關(guān)系。

[1] ISAYEV A I, CROUTHAMEL D L. residual stress development in the injection molding of polymers[J]. Polymer-plastics Technology and Engineering, 1984, 22(2): 177-232.

[2] WU C H, CHEN W S. Injection molding and injection compression molding of three-beam grating of DVD pickup lens[J]. Sensors &Actuators A Physical, 2006, 125(2): 367-375.

[3] MASATO D, SORGATO M, LUCCHETTA G. Characterization of the micro injection-compression molding process for the replication of high aspect ratio micro-structured surfaces[J]. Microsystem Technologies, 2016: 1-10.

[4] NAGATO K. Injection compression molding of replica molds for nanoimprint lithography[J]. Polymers, 2014, 6(3): 604-612.

[5] YOUNG W B. Effect of process parameters on injection compression molding of pickup lens[J]. Applied Mathematical Modelling,2005,29(10): 955-971.

[6] GUAN W S, HUANG H X, WU Z. Manipulation and online monitoring of micro-replication quality during injection-compression molding[J]. Journal of Micromechanics & Microengineering, 2012,22(11): 115003.

[7] 陳宇宏, 袁淵, 劉小艷, 等. 注射成型和注射壓縮成型透明件的光學(xué)性能對(duì)比與分析[J]. 航空材料學(xué)報(bào), 2011,31(2): 55-60.CHEN Y H, YUAN Y, LIU X Y,et al. Comparison on optical properties of injection molded and injection compression molded transparencies[J]. Journal of Aeronautical Materials, 2011, 31(2):55-60.

[8] 謝春穩(wěn), 王克儉. 變厚度透鏡注射壓縮成型的三維數(shù)值模擬[J].高分子材料科學(xué)與工程, 2013, 29(9): 169-174.XIE C W, WANG K J. 3D numerical simulation of injection compression molding optical lens with variable thickness[J]. Polymer Materials Science & Engineering, 2013, 29(9): 169-174.

[9] 蔣晶, 王小峰, 侯建華, 等. 注射壓縮成型聚碳酸酯制品的低溫拉伸力學(xué)性能[J]. 化工學(xué)報(bào), 2015, 66(10): 4268-4274.JIANG J, WANG X F, HOU J H,et al. Tensile properties of ICM polycarbonate part under low temperature[J]. CIESC Journal, 2015,66(10): 4268-4274.

[10] LIU Z Q, CUNHA A M, YI X. Key properties to understand the performance of polycarbonate reprocessed by injection molding[J].Journal of Applied Polymer Science, 2015, 77: 1393-1400.

[11] LANG J L, WANG T, GE Y,et al. Residual stress analysis in cross section of injection-molded polycarbonate[J]. Acta Polymerica Sinica,2016, (6): 1-9.

[12] WANG C Y, WANG P J. Analysis of optical properties in injection-molded and compression-molded optical lenses.[J]. Applied Optics, 2014, 53(11): 2523-31.

[13] 孔玲佩, 肖作良, 段友順, 等. 聚碳酸酯注塑工藝條件研究[J]. 工程塑料應(yīng)用, 2015, (5): 54-57.KONG L P, XIAO Z L, DUAN Y S,et al. Study on injection molding technology of polycarbonate[J].Engineering Plastics Application,2015, (5): 54-57.

[14] 韓珍. ICM成型充填過(guò)程數(shù)值模擬[D]. 鄭州: 鄭州大學(xué), 2007.HAN Z. Numerieal simulation of the filling stage of injection compression molding[D]. Zhengzhou: Zhengzhou University, 2007.

[15] KABANEMI K K, CROCHET M J. Thermoviscoelastic calculation of residual stresses and residual shape[J]. International Polymer Processing Journal of the Polymer Processing Society, 2013, 7(1):60-70.

[16] 奚國(guó)棟, 周華民, 李德群. 注塑工藝參數(shù)對(duì)制品殘余應(yīng)力和收縮的影響[J]. 化工學(xué)報(bào), 2007, 58(1): 248-254.XI G D, ZHOU H M, LI D Q. Effect of processing conditions on residual stress and shrinkage in injection molding[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering(China), 2007, 58(1): 248-254.

[17] 陳己明, 彭響方, 賴鵬. 基于 Midplane網(wǎng)格單元 Hypermesh與Moldflow的網(wǎng)格前處理[J]. 塑料科技, 2007, 35(3): 66-69.CHEN J M, PENG X F, LAI P. Mesh preprocessing between hypermesh and moldflow based on midplane[J]. Plastics Science and Technology, 2007, 35(3): 66-69.

[18] 鄭利凱. 平面曲線曲率計(jì)算公式的探討[J]. 河北北方學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 28(5): 20-21.ZHENG L K. On calculation formula of plane curve curvature[J].Journal of Hebei North University(Natural Science Edition), 2012,28(5): 20-21.

[19] ZOETELIEF W F, DOUVEN L F A, HOUSZ A J. Residual thermal stresses in injection molded products[J]. Polymer Engineering &Science, 1996, 36(14): 1886-1896.

[20] 劉恒. 注塑成型制品殘余應(yīng)力和模后收縮的數(shù)值模擬[D]. 鄭州:鄭州大學(xué), 2011.LIU H. Numerical simulation of residual stress and shrinkage after ejection for injection molded parts[D]. Zhengzhou: Zhengzhou University, 2011.

[21] WANG P J, LAI H E. Study of residual birefringence in injection molded lenses[J]. Annual Technical Conference-ANTEC, Conference Proceedings, 2007, (4): 2480-2484.

[22] GUENETTE R, FORTIN M. FORTIN, M. A new mixed finite element method for computing viscoelastic flows [J]. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 1995, 60(1): 27-52.

[23] CAO W, MIN Z, ZHANG S X,et al. Numerical simulation for flow-induced stress in injection/compression molding[J]. Polymer Engineering & Science, 2016, 56(3): 287-298.

[24] 徐文莉. 透明注塑件殘余應(yīng)力與光學(xué)性能的研究[D]. 鄭州: 鄭州大學(xué), 2006.XU W L. Research on residual stress and optical performance of transparent injection molded parts[D]. Zhengzhou: Zhengzhou University, 2006.

[25] NUGAY I I, CAKMAK M. Instrumented film-insert injection compression molding for lens encapsulation of liquid crystal displays[J]. Displays, 2015, 38: 20-31.

[26] GUAN W S, HUANG H X, WANG B. Poiseuille/squeeze flow-induced crystallization in microinjection- compression molded isotactic polypropylene[J]. Journal of Polymer Science, Part B:Polymer Physics, 2013, 51(5): 358-367.

[27] JANSEN K M B, TITOMANLIO G. Effect of pressure history on shrinkage and residual stress-injection molding with constrained shrinkage[J]. Polymer Engineering & Science, 1996, 36(15):2029-2040.

[28] POSTAWA P, KWIATKOWSKI D. Residual stress distribution in injection molded parts[J]. Journal of Achievements in Materials &Manufacturing Engineering, 2006, 18(1/2): 349-356.

[29] KATMER S, KARATAS C. Effect of injection molding conditions on residual stress in HDPE and PP parts[J]. Journal of the Faculty of Engineering & Architecture of Gazi University, 2015, 30(3): 319-327.

[30] HEYDE C C, HALL P. Index-martingale limit theory and its application[J]. Martingale Limit Theory & Its Application, 1980:301-308.

date:2017-03-16.

Prof. LI Qian, qianli@zzu.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China(11372286,51603192), the International Science & Technology Cooperation Program of China(2015DFA30550) and the Key Research Projects of Henan Higher Education Institutions(17A430032).

Distribution of residual stress in ICM polycarbonate parts with variable curvature

JIANG Jing1,3, HOU Jianhua2,3, WANG Shiwei2,3, WANG Xiaofeng2,3, SUN Shuhao2,3,ZHANG Kangkang2,3, LI Qian2,3
(1School of Chemical Engineering and Energy,Zhengzhou University,Zhengzhou450001,Henan,China;2School of Mechanics and Engineering Science,Zhengzhou University,Zhengzhou450001,Henan,China;3National Centre for International Joint Research of Micro-Nano Moulding Technology,Zhengzhou450001,Henan,China)

Based on generating mechanism and mathematical model of residual stress in traditional injection process, plane polarization and numerical simulation method were used to research residual stress distribution of ICM（injection compression molding）products with variety curvature qualitatively and quantificationally. The investigation has shown that residual stress distributions followed the shape of part except gate and end of part region. Well geometric asymmetry of stress fringe were detected in ICM-seq molding, while two layers of stress distribution states at end of part were found in ICM-sim molding. The phenomenon was different from tradition injection molding. Within the same plane, maximum residual stress values were reduced as the decrease of curvature. Meanwhile, inversely proportional relationships between average residual stress and part curvature were obtained for all different type of part (except for plate shape). It makes sense for optimizing design of optical products with variable curvature.

polymers; injection compression molding; numerical simulation; residual stress; viscosity; variable curvature

TQ 320.66

A

0438—1157（2017）11—4367—09

10.11949/j.issn.0438-1157.20170256

2017-03-16收到初稿，2017-07-04收到修改稿。

聯(lián)系人：李倩。

蔣晶（1983—），男，博士后。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11372286,51603192)；科技部國(guó)際科技合作項(xiàng)目(2015DFA30550); 河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(17A430032)。