熊長川，李衛(wèi)星，劉業(yè)飛，邢衛(wèi)紅

（南京工業(yè)大學化工學院，材料化學工程國家重點實驗室，江蘇 南京 210009）

柱式膜組件結(jié)構(gòu)的CFD優(yōu)化設計

熊長川，李衛(wèi)星，劉業(yè)飛，邢衛(wèi)紅

（南京工業(yè)大學化工學院，材料化學工程國家重點實驗室，江蘇 南京 210009）

采用 Euler模型與多孔介質(zhì)模型對不同結(jié)構(gòu)的柱式膜組件內(nèi)的流體流動進行了計算模擬。研究了曝氣孔數(shù)目（開孔率為 1.92%保持不變）與膜組件高度對膜組件膜絲填充區(qū)域內(nèi)的氣液兩相分布、壁面剪應力、湍流黏度以及液相速度場的影響。計算模擬數(shù)據(jù)與實驗結(jié)果吻合良好。計算模擬表明：通過減小曝氣孔直徑，增加曝氣孔數(shù)目的方式能夠促進氣液兩相流場與液相速度場的均勻分布，以及壁面剪應力與湍流黏度的增強；增加膜組件的高度，有利于增加單支膜組件膜面積的同時充分利用曝氣擦洗過程中氣液兩相流對膜絲壁面進行高效的氣擦洗。綜合考慮膜組件的安裝運輸、膜絲通量分布以及能耗等因素，對于直徑250 mm的膜組件采用曝氣孔的直徑為6.32 mm，數(shù)目為30個，長度在2～2.5 m之間為最優(yōu)。

柱式膜組件；計算流體力學；Euler方法；多孔介質(zhì)模型

引 言

膜分離技術(shù)廣泛應用于化工、醫(yī)藥、食品等諸多領域，是當今最重要的分離技術(shù)之一[1-4]。但是在膜組件的設計制造中往往憑借工程師的經(jīng)驗等相關資料來進行，或者不斷地通過相關過濾實驗來進行優(yōu)化設計，這種方式消耗大量的人力物力以及時間成本。因此引進一種新方法對膜組件進行優(yōu)化設計與制造，以發(fā)揮出每一個膜元件的最佳性能顯得尤為重要。

近年來，計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)應用于膜組件的優(yōu)化設計得到了快速發(fā)展[5-7]。目前CFD計算模擬技術(shù)主要集中應用在MBR(membrane biological reactor)的膜組件與陶瓷膜組件的優(yōu)化設計?，F(xiàn)有的文獻[8-10]采用CFD方法對MBR的膜組件的擺放位置、幾何結(jié)構(gòu)、導流板位置以及操作條件等進行了系統(tǒng)的計算模擬與分析研究。Kang等[11]對工業(yè)化大型MBR膜組件內(nèi)的流場進行了計算模擬，并且對膜組件的尺寸進行了優(yōu)化設計。在陶瓷膜組件優(yōu)化方面，Ghidossi等[12]首先優(yōu)化設計出不同構(gòu)型的陶瓷膜組件以盡可能地提高單位體積的膜面積，再通過CFD方法對不同構(gòu)型的陶瓷膜過濾行為進行計算模擬，最后得到結(jié)構(gòu)最優(yōu)、通量最佳的膜組件。楊釗等[13]對非對稱陶瓷膜的過濾行為進行了分析研究，為非對稱陶瓷膜組件的優(yōu)化設計提供了理論指導。本課題組前期在陶瓷膜組件優(yōu)化設計也做出了一定的工作積累，彭文博等[14-15]采用多孔介質(zhì)模型深入地研究了陶瓷膜過濾行為，將陶瓷膜的孔徑與陶瓷膜組件的結(jié)構(gòu)設計關聯(lián)起來。鄒琳玲等[16]通過 CFD計算模擬方法對恒通量的陶瓷膜厚度進行了相關設計優(yōu)化。但是由中空纖維膜制備的柱式膜組件優(yōu)化設計的相關報道出現(xiàn)較少。

因此，本文建立了柱式膜組件的三維模型，通過 CFD計算模擬的方法對柱式膜組件的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計。由于柱式膜組件的優(yōu)化設計涉及曝氣過程，從而計算模擬只針對膜組件內(nèi)部氣液兩相流進行計算模擬?？疾炝似貧饪讛?shù)目（開孔率為 1.92%保持不變）與膜組件高度對膜組件膜絲填充區(qū)域內(nèi)的氣液兩相分布、壁面剪應力、湍流黏度以及液相速度場的影響。

1 實驗部分

實驗裝置如圖1所示，膜組件進口管直徑 40 mm，長50 mm；氣液分布管管徑250 mm，高度50 mm；曝氣孔直徑10 mm（根據(jù)不同的需要可以進行拆換），高度50 mm；膜絲裝填區(qū)管徑250 mm，高度1000 mm；出口管直徑40 mm，高度50 mm。組件內(nèi)液相為水，氣相為空氣。圖2為柱式膜組件曝氣孔示意圖。

圖1 實驗裝置流程圖Fig.1 Schematic diagram of experimental equipment

圖2 柱式膜組件不同曝氣孔大小平面示意圖Fig.2 Aerator holes of membrane module with different diameter

實驗流程：打開閥門F2，關閉閥門F1和F4，離心泵將水注入膜組件，形成膜過濾過程；關閉離心泵和閥門F2，用閥門F1調(diào)節(jié)氣量至一定值，壓縮空氣經(jīng)過氣體流量計進入膜組件的進口管，氣體依次經(jīng)過氣液分布管、曝氣孔膜絲填充管，排出的氣液混合物進入到水槽，形成氣擦洗過程。

2 計算模型及參數(shù)設定

2.1 模型與網(wǎng)格劃分

根據(jù)柱式膜組件的實際尺寸建立的膜組件三維模型如圖3(a)所示。組件底部為氣體進口，組件底部側(cè)面為液體進口，組件頂部為氣液出口，膜組件中間膜絲填充區(qū)域為多孔介質(zhì)區(qū)域。中空纖維膜絲為聚偏氟乙烯材質(zhì)，內(nèi)外徑分別為0.7和1.3 mm，膜絲孔徑為0.03 μm，組件膜絲填充率約為0.7。柱式膜組件的模型采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對組件各部分進行網(wǎng)格劃分，如圖3(b)所示。

圖3 柱式膜組件Fig.3 Membrane module of column

建立的整個三維模型為計算模擬區(qū)域。為了簡化計算，本文對所模擬的體系做出如下幾點假設：

① 兩相流體均為不可壓縮流體；

② 兩相流體遵循各自的控制方程，無質(zhì)量傳遞，等溫流動；

③ 膜組件內(nèi)膜絲均勻分布，膜束視為一個整體的多孔介質(zhì)。

2.2 控制方程

流體流經(jīng)膜的阻力可以通過多孔介質(zhì)模型進行表達[17]，因此，在動量守恒方程的右側(cè)會增加一個動量源項Srx來表達流體流經(jīng)膜所產(chǎn)生的阻力，從而CFD的連續(xù)性方程(1)和動量守恒方程(2)可以表達為如下形式

式中,τi(i=l,g分別表示液相和氣相)表示應力張量，U表示相的速率，α表示相的體積分數(shù)，F(xiàn)i表示相間作用力，其表達式如下所示

式中，F(xiàn)D為曳力，F(xiàn)L為升力，F(xiàn)V為虛擬質(zhì)量力，F(xiàn)T為湍流擴散力，F(xiàn)W為壁面潤滑力（單位N·m-3）。

Srx表示動量源項，其表達式如下所示

式中，μ表示動力學黏度，vmag表示表觀速率大小，x=1, 2, 3表示不同的方向，Kperm表示滲透率，Kloss表示摩擦系數(shù)（即慣性阻力系數(shù)），式(4)中右側(cè)第1項表示黏性阻力損失項，第2項表示慣性阻力損失項。膜組件在進行曝氣過程中沒有過濾行為，可以將中空纖維膜束視為無滲透行為的管束，因此可以簡化為

慣性阻力系數(shù)Kloss為Reynolds數(shù)(Re)的函數(shù)，同時受到膜組件的填充密度與水力直徑數(shù)值的影響。當流動方向與中空纖維膜組件的方向分別為平行與垂直時，慣性阻力系數(shù)Kloss的計算表達式分別為[18]

2.3 多相流模型

本文選用 Euler模型作為多相流模型進行相關的計算模擬，主要是 Euler模型可以模擬多相分離流及相互作用的相，且多相流模型Euler方案用于模型中的每一相[19]。Euler模型采用了形式統(tǒng)一的模型方程，計算相對簡單且計算量較小，能大量節(jié)約計算時間及計算資源[20]。通過實驗中觀察發(fā)現(xiàn)組件曝氣過程為湍流過程，因此設定組件在計算模擬時多孔介質(zhì)內(nèi)部為湍流流動。為了在計算模擬過程中具有較好的計算收斂性，故本數(shù)值模擬采用RNG k-ε模型對動量方程進行封閉[19]。在兩相流中，相間的作用力包括：曳力、升力、虛擬質(zhì)量力、湍流擴散力以及壁面潤滑力。在本文中只考慮曳力，曳力采用Schiller＆Naumann模型，升力主要是以單個氣泡為研究對象，在湍流等復雜流動中升力還有待進一步研究，其他幾個力對兩相流動影響較小，同時為了節(jié)約計算資源，故在此忽略不計[21-24]。

2.4 初始條件與邊界條件的設置

本文只研究組件曝氣過程中兩相流動過程，且認為曝氣開始前組件內(nèi)部充滿水且靜止，因此，在對模型初始化的過程中將組件內(nèi)部區(qū)域初始化為100%的水。如圖3(a)所示，氣體進口采用速度進口邊界條件，氣體流速為1.1 m·s-1，壓強為0.6 MPa；氣液出口采用壓力出口邊界條件，計算區(qū)域外圍其他區(qū)域均設置為無滑移壁面。膜絲填充區(qū)視為一個整體的多孔介質(zhì)。由于組件在曝氣過程不發(fā)生過濾行為，因此僅考慮多孔介質(zhì)的慣性阻力，慣性阻力系數(shù)可以根據(jù)式(8)、式(9)進行計算。

2.5 方程離散與求解

計算模擬區(qū)域，采用 Gambit軟件作為前處理軟件進行模型的建立與網(wǎng)格的劃分。計算區(qū)域內(nèi)部的流體流動過程，采用計算流體力學軟件 Fluent 14.5進行計算模擬與后處理。壓強速度以 Phase Coupled SIMPLE算法進行耦合，動量離散為二階迎風格式，求解過程中壓強、動量的亞松弛因子分別為0.3和0.7，時間步長設為2×10-3s，殘差設置為10-5。計算收斂的判據(jù)為膜組件進出口的物料差值小于±0.001 kg?s-1。

3 結(jié)果與討論

3.1 網(wǎng)格無關性驗證

在非穩(wěn)態(tài)的計算模擬中，需要驗證網(wǎng)格數(shù)目與計算結(jié)果的相關性，即驗證網(wǎng)格無關性。采用了 6套不同的網(wǎng)格劃分方案對模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量分別為 501151、257230、152986、82136、48534、25302個?？疾煸谙嗤貧饬織l件(5 m3?h-1)下，組件出口壓力、內(nèi)部平均氣含率以及網(wǎng)格質(zhì)量系數(shù)(Equisize skew)在不同網(wǎng)格數(shù)下是否存在明顯差異。

由圖4可知，網(wǎng)格數(shù)量從 501151個減少到48534個的過程中，在相同的曝氣量條件(5 m3·h-1)下，膜組件的出口壓力以及組件內(nèi)部平均氣含率均變化不大；當網(wǎng)格數(shù)減少至25302個時，膜組件的出口壓力以及組件內(nèi)部平均氣含率均發(fā)生較大變化。由表1可知隨著網(wǎng)格數(shù)量的減少至48534個，網(wǎng)格Equisize skew的變化幅度在8%左右；但是網(wǎng)格數(shù)目減少至25302個時，網(wǎng)格Equisize skew增加較大，變化幅度大于20%，說明當網(wǎng)格減少至25302個時，網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果影響較大。故本文認為48534網(wǎng)格數(shù)已經(jīng)達到網(wǎng)格無關性，采用48534作為計算網(wǎng)格數(shù)。

圖4 網(wǎng)格數(shù)無關性Fig.4 Number of grid independence

表1 網(wǎng)格數(shù)對網(wǎng)格Equisize skew的影響Table 1 Effect of grid number on Equisize skew of grid

3.2 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比

對于計算模擬而言，需要將模擬結(jié)果與實驗數(shù)值進行比較，以確定計算模擬的準確性。計算模擬膜組件在 1～5 m3·h-1曝氣量范圍內(nèi)的膜組件進口壓力。

如圖5所示，模擬計算出膜組件的進口壓力均隨曝氣量的增加始終在實驗結(jié)果上下浮動，相對誤差在10%以內(nèi)，可以認為模擬結(jié)果可靠。

圖5 模擬與實驗對比Fig.5 Comparison of simulation and experiment

3.3 膜組件高度對氣液兩相流場的影響

接下來的研究工作主要是考察有 30個曝氣孔的膜組件高度對氣液兩相流場的影響。為選擇適宜的膜組件高度提供依據(jù)。

3.3.1 膜組件高度對氣液兩相分布的影響 膜組件在長時間運行之后，不可避免地會產(chǎn)生嚴重的膜污染，在實際工業(yè)應用中常常采用物理方法——曝氣的方式來去除膜面的污染物。在曝氣過程中氣液兩相在膜組件內(nèi)部分布均勻與否直接關系到膜面清洗的效果?？疾炷そM件30個曝氣孔的條件下，膜組件高度對氣液兩相流場的影響。

圖6 膜組件高度對膜組件氣液兩相分布的影響Fig.6 Effect of membrane module length on distribution of gas-liquid

從圖6(a)可知，膜組件內(nèi)部氣相分布的均勻性隨著膜組件高度的增加而增加，但是當高度超過3 m時，這種趨勢又在減小。當氣相經(jīng)過曝氣孔進入到膜組件的膜絲填充區(qū)域形成氣泡，氣泡在膜絲填充區(qū)域與液體、膜絲之間相互作用，并伴隨著氣泡的聚并與破裂。隨著組件長度的增長，有利于氣泡流的充分發(fā)展，氣泡在膜絲填充區(qū)域分布均勻，但是當組件長度增加到一定長度，由于氣泡聚并與破裂，膜絲的作用可能導致氣泡在膜絲填充區(qū)域均勻分布減弱。如圖6(b)所示，當膜組件軸向高度為1～2.5 m范圍內(nèi)時，氣泡、液體以及膜絲3者之間的相互作用頻率隨著膜組件高度的增加而增加，使得氣相無論在組件的徑向還是軸向分布越來越均勻，有利于充分利用曝氣對膜絲表面污染物進行清洗；但是當膜組件軸向高度大于3 m時，隨著氣泡之間的相互作用時間與沿程阻力增大，更易造成氣泡的聚并與破裂，從而在一定程度上降低組件內(nèi)部氣液兩相分布的均勻性。李光等[20]在研究不同長徑比的鼓泡塔時也得出類似的結(jié)論。因此，對于直徑為250 mm的柱式膜組件采用的高度為2～2.5 m之間比較合理。

3.3.2 膜組件高度對壁面剪應力的影響 在對污染的膜組件進行氣擦洗的過程中，主要是利用氣液兩相經(jīng)過膜面所產(chǎn)生的壁面剪應力對污染物進行剝離。因此，膜組件內(nèi)部壁面剪應力的大小與分布情況同樣能夠體現(xiàn)出氣擦洗的效果[25]。

從圖7可知，膜組件內(nèi)部的壁面剪應力隨著組件的增高而減小。在相同曝氣量(5 m3·h-1)條件下，氣泡在多孔介質(zhì)區(qū)域的阻力會隨著膜組件的高度增加而增加，因此氣泡的流動速率也會隨之減小，氣泡聚并程度增強，氣泡數(shù)目減少，氣液相互作用頻率減小，穩(wěn)態(tài)的長度增大，膜組件內(nèi)部的壁面剪應力隨之減小。林進等[26]在研究氣泡流速與壁面剪應力關系時，同樣指出氣泡速率的減小會導致由氣泡所產(chǎn)生的壁面剪應力的減小。因此在組件高度選擇2 m左右比較適宜。

圖7 膜組件高度對壁面剪應力的影響Fig.7 Effect of membrane module length on wall shear stress

3.3.3 膜組件高度對湍流黏度的影響 在曝氣過程中提高膜面流體的湍流黏度，可以有效減少濾餅層厚度和減輕濃差極化程度，提高膜組件的抗污染性能。在計算流體力學中湍流黏度并非流體的一個物理性質(zhì)，表征速度脈動的一個特征值，反映的是旋渦活動的強烈程度，取決于流動狀態(tài)[27]。

從圖8可知，對于30個曝氣孔的膜組件，湍流黏度的強度隨著膜組件的高度增加而增加，湍流黏度的均勻分布性隨著膜組件的高度增加而呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。湍流黏度反映的是流體在流動過程中速度脈動或者形成的渦流的強度。當組件高度在1～3 m范圍時，隨著組件高度的增加，湍流黏度強度以及分布均勻性都在增加。當組件高度大于3 m時，由于隨著膜組件高度增加的同時沿程阻力也在增加，抑制了流體的脈動強度與渦流的形成，從而組件內(nèi)部湍流黏度的強度與分布均勻性都在減弱。綜合分析湍流黏度的強度與分布均勻性，組件高度選擇2～3 m范圍比較適宜。

圖8 膜組件高度對湍流黏度的影響Fig.8 Effect of membrane module length on turbulent viscosity

3.3.4 膜組件高度對液相流速的影響 液相流速是表征膜組件過濾性能的關鍵特性參數(shù)，它關系到膜組件內(nèi)部混合與傳質(zhì)的進行[28-29]。組件內(nèi)部液相流速主要與進料流量、曝氣孔大小數(shù)目、膜絲填充密度與長度有關。

從圖9(a)可知，隨著膜組件高度的增加，組件內(nèi)部的流型由對稱的循環(huán)式流動逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榘殡S有渦流的擺動式流動，同時組件內(nèi)部的液體流速也在逐漸減小。當氣相進入到膜絲填充區(qū)域，氣相、液相以及膜絲之間的相互作用頻率隨著膜組件高度的增加而增加，3者之間的相互作用越長越有利于形成渦流流動，有利于膜絲表面的擦洗[29]。但是膜組件長度的增加會同時增加膜組件膜絲填充區(qū)域的沿程阻力而減小液體流速，抑制渦流形成。如圖9(b)所示，組件內(nèi)部液體的最大速度隨著組件高度的增加而減小，主要是由組件高的增加導致沿程阻力的增加，以至于減小液體流速，不利于膜絲表面的擦洗過程。從液體最大速度的角度分析，組件高度選擇2～3 m范圍比較適宜。

3.4 膜組件曝氣孔數(shù)目對氣液兩相流場的影響

接下來的研究內(nèi)容主要是通過考察膜組件分布器在相同的開孔率(1.92%)和曝氣量(5 m3·h-1)條件下，膜組件曝氣孔數(shù)目對氣液兩相流場的影響，從而為選擇合適的膜組件分布器開孔數(shù)目提供依據(jù)。

圖9 膜組件高度對液相流速的影響Fig.9 Effect of membrane module length on water velocity

3.4.1 膜組件曝氣孔數(shù)目對氣液兩相分布的影響在膜組件中曝氣孔主要起到對流體初始化分布的作用，在一定程度上，初始化的分布效果能對后續(xù)的兩相分布起到重要的影響。

從圖10可知，隨著曝氣孔的數(shù)目增多，在組件徑向位置處的氣含率分布越來越均勻。當曝氣孔數(shù)目從16個增加至30個（曝氣孔直徑為6.32 mm），在組件靠近壁面處氣相分布也越來越高，說明增加曝氣孔的數(shù)目有利于提高氣相在膜組件徑向的均勻分布。主要原因在于，增加曝氣孔的數(shù)目使得氣相初始的分布越均勻，也有利于氣相在軸向的均勻分布，此外由于開孔率保持不變，曝氣孔數(shù)目的增加使得曝氣孔直徑減小，所產(chǎn)生的氣泡直徑減小，較小的氣泡有利于氣相在組件內(nèi)部均勻分布[26]。綜合考慮氣液分布均勻性、曝氣孔開孔工藝等條件，采用30個曝氣孔較為合理。

圖10 曝氣孔數(shù)目對氣液兩相分布的影響（y=0.5 m）Fig.10 Effect of number of aerator holes on distribution of gas-liquid

3.4.2 膜組件曝氣孔數(shù)目對壁面剪應力的影響 在對膜絲進行氣擦洗的過程中，主要依靠氣液兩相流動在膜絲壁面所形成的壁面剪應力對污染物進行清除。壁面剪應力的越大有利于污染物清除[26]。

從圖11可知，隨著曝氣孔數(shù)目的增加膜組件膜絲填充區(qū)域的壁面剪應力隨之增大。當曝氣孔數(shù)目為16～26個之間時，膜組件膜絲填充區(qū)域的壁面剪應力為1.7 Pa左右，當曝氣孔的數(shù)目增加至30個時壁面剪應力增長至3.4 Pa。主要原因在于，在相同曝氣量(5 m3·h-1)條件下，曝氣孔數(shù)目增加以至曝氣孔直徑減小，使得氣泡直徑變小且數(shù)目增加，氣泡在運動過程中的阻力也會有所減小，氣泡的速度隨之增加，從而氣泡、液體以及膜絲之間的相互作用越頻繁，壁面剪應力隨之增大。林進等[26]在研究膜管內(nèi)部壁面剪應力大小與曝氣孔直徑的關系時，同樣指出曝氣孔直徑減小有利于壁面剪應力增大。

圖11 曝氣孔數(shù)目對壁面剪應力的影響Fig.11 Effect of number of aerator holes on wall shear stress

3.4.3 膜組件曝氣孔數(shù)目對湍流黏度的影響 在氣液兩相流中，兩相之間的擾動作用的增強有利于湍流黏度的增加，同時兩相相互作用越均勻，湍流黏度分布也就越均勻。湍流黏度的分布均勻性與強度能夠反映出污染物清除的效果。

圖12 曝氣孔數(shù)目對湍流黏度的影響Fig.12 Effect of number of aerator holes on turbulent viscosity

從圖12(a)、(b)可知，湍流黏度的均勻分布性與強度均隨著膜組件曝氣孔數(shù)目增加而增加。氣相經(jīng)過曝氣孔而進入到組件膜絲填充區(qū)域，氣相在膜絲填充區(qū)域的分布均勻性隨著曝氣孔數(shù)目的增加而增加，因此膜組件內(nèi)部的湍流黏度的均勻分布性也得到了提高；同時由于曝氣孔數(shù)目的增加所形成的氣泡數(shù)目增加，氣液兩相相互作用的強度與頻率隨之增加，有利于在氣液兩相流中形成漩渦，從而膜組件內(nèi)部湍流黏度得到了提高。從湍流黏度的分布均勻性與強度大小的角度分析，直徑為250 mm的柱式膜組件采用30個曝氣孔（直徑為6.35 mm）較為合理。

3.4.4 膜組件曝氣孔數(shù)目對液相流速的影響 在曝氣過程中，膜組件內(nèi)部液相流速的大小直接影響到膜絲的抖動，液體速度越大越有利于膜絲的抖動，以脫除膜絲表面的污染物。因此提高液體的流速可以促進膜絲的清洗效果。

由圖13可知，隨著曝氣孔數(shù)目的增加，孔徑的減小，膜組件內(nèi)部的液相流速逐漸增大。主要原因在于，在相同曝氣量(5 m3·h-1)條件下，曝氣孔徑的減小，使得產(chǎn)生的氣泡直徑減小，氣泡運動速度增加。在組件曝氣過程中液相的流動主要是依靠運動的氣泡對液相產(chǎn)生的作用力，從而使得液體能夠在組件中發(fā)生流動行為。因此，氣泡速度的增加會直接導致液相流速度的增加[30]。隨著液體速度的增加，組件內(nèi)膜絲的抖動也在增強，進一步促進了膜絲的清洗效果。當曝氣孔增加至30個時，液體的最大速度達到最大值。

圖13 曝氣孔數(shù)目對液相流速的影響Fig.13 Effect of number of aerator holes on water velocity

4 結(jié) 論

（1）采用CFD模擬軟件，對帶有16個曝孔管的柱式膜組件曝氣過程進行了計算模擬，定量地計算出組件的出口壓力，模擬計算值與實驗值吻合良好。

（2）對不同曝氣孔數(shù)目和高度的柱式膜組件的氣液兩相流動進行了計算模擬，研究表明：對于直徑250 mm的膜組件采用曝氣孔直徑為6.32 mm，數(shù)目為30個，長度在2～2.5 m之間為最優(yōu)。

符 號 說 明

A——膜的總面積，m2

DH——膜組件的水力直徑，m

F——相間作用力，N

Kloss——摩擦系數(shù)

Kperm——滲透率

ΔP——壓力差，Pa

V——膜組件中空隙體積之和，m3

vmag——表觀速度大小，m·s-1

U——相的速率，m·s-1

α,τi——應力張量

μ——動力學黏度，Pa·s

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date:2017-03-14.

Prof. LI Weixing, wxli@njtech.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China(21576132), the Six Big Talent Peak Program in Jiangsu Province(2013-XCL-027) and the Jiangsu University Advantage Disciplines Construction Engineering Projects.

Optimization membrane module structure of column type by CFD

XIONG Changchuan, LI Weixing, LIU Yefei, XING Weihong
(State Key Laboratory of Materials-Oriented Chemical Engineering,College of Chemical Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing210009,Jiangsu,China)

Gas-liquid two-phase fluid in membrane module of different column type was simulated by Euler model and porous medium model. The effect of the length of membrane module and the number of aerator holes(opening rate=1.92%) on gas-liquid distribution, wall shear stress, turbulent viscosity and velocity of liquid was investigated by CFD simulation. The simulation results showed good agreement with the experimental data. The results demonstrated that uniform distribution of gas-liquid and water velocity, the intensity of wall shear stress and turbulent viscosity was efficiently improved by decreasing the diameter of aerator holes and increasing the number of aerator holes; increasing the length of membrane module was significantly benefit to improve the capacity of a single membrane module, and make full use of gas scrub the wall of membrane. Considering installation, transportation, distribution of membrane flux and energy consumption, the membrane module with the diameter 250 mm that the diameter and the number of aerator holes respectively is 6.32 mm and 30, and the length of membrane module is 2—2.5 m exhibited a best performance.

membrane module of column type; computational fluid dynamics; Euler model; porous media model

TQ 028.8

A

0438—1157（2017）11—4341—10

10.11949/j.issn.0438-1157.20170243

2017-03-14收到初稿，2017-07-28收到修改稿。

聯(lián)系人：李衛(wèi)星。

熊長川（1990—），男，碩士研究生。

國家自然科學基金項目（21576132）；江蘇省六大人才高峰計劃（2013-XCL-027）；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目。