帥立國，蘇慧哲，鄭麗媛，費燕瓊

(1. 河南科技學院 機電學院, 河南 新鄉(xiāng) 453003； 2.上海交通大學 機器人研究所, 上海 200240)

輪-履式移動機器人履帶轉(zhuǎn)向運動

帥立國1，蘇慧哲1，鄭麗媛1，費燕瓊2

(1. 河南科技學院 機電學院, 河南 新鄉(xiāng) 453003； 2.上海交通大學 機器人研究所, 上海 200240)

針對室內(nèi)外不同工作環(huán)境對移動機器人的結構有不同的要求，本文設計了一種的模塊化的輪-履式移動機器人，描述了該輪-履式移動機器人純輪式、純履帶式及輪履混合式等不同的運動模式；基于該機器人模塊化的履帶式結構特性，依據(jù)剛體平面運動理論，分析了該機器人的轉(zhuǎn)向運動條件；基于轉(zhuǎn)向阻力矩模型，建立了該輪-履式移動機器人完成履帶式轉(zhuǎn)向運動的約束方程。仿真和實驗證明，此種輪-履式移動機器人地形適應能力強，在履帶運動模式下，采取大的轉(zhuǎn)向半徑及小的轉(zhuǎn)向比可有效減少機器人的轉(zhuǎn)向阻力矩，能很好地完成轉(zhuǎn)彎運動。

輪履； 運動模式； 移動機器人； 轉(zhuǎn)向運動； 模塊化； 阻力矩； 轉(zhuǎn)向半徑； 轉(zhuǎn)向比

移動機器人的移動機構主要有輪式及履帶式等幾種類型[1-3]，該種機器人在偵察、巡視、警戒、掃雷排險等危險與惡劣環(huán)境中有著廣闊的應用前景。輪式機器人具有機構簡單、驅(qū)動和控制相對方便、行走靈活、工作效率高等優(yōu)點，但其越障能力及地形適應能力差，一般用于平坦路面。典型的輪式機器人有iRobot公司推出的吸塵器機器人Roomba,美國的JPL(jet propulsion laboratory)研制的Sojourner[4]。履帶機器人支撐面積大，牽引附著性能好，地形適應能力強，在陡峭地形、復雜環(huán)境下有較高的越障能力和良好的環(huán)境適應性，但其速度相對較低，在長距離、高速度運動過程中或者是轉(zhuǎn)彎時其能耗很高。典型的履帶機器人如加拿大謝布魯克大學研制的AZIMUT機器人5[5]、美國的Packbot機器人[6]及利用對稱布置的雙曲柄滑塊機構改變履帶外形的履帶越障機器人[7]。

基于不同結構機器人的性能有較大差異，李智卿等研制了一種對非結構環(huán)境具有自適應能力的輪—履復合變形移動機器人[8]，郭文增等提出了一種小型輪/履變結構移動機器人[9]，為了充分發(fā)揮這兩種類型移動機器人各自的優(yōu)點，為了使機器人既能適應平坦路面，又能在崎嶇不平的路面實現(xiàn)直線運動、轉(zhuǎn)彎運動，本文設計一種新穎的模塊化的輪-履式移動機器人，可以實現(xiàn)純輪式運動、純履帶運動及輪履混合運動的相互轉(zhuǎn)換，在遠距離平坦路面時，機器人只依靠輪子運動，充分發(fā)揮其速度快、能耗低的優(yōu)點；而在臺階、斜坡等不平坦路面，機器人能轉(zhuǎn)換運動模式，依靠模塊化的履帶結構，實現(xiàn)機器人的純履帶運動，特別是能完成機器人的轉(zhuǎn)彎運動，以充分發(fā)揮機器人的地形適應性。

1 輪-履式機器人模塊化結構

本移動機器人采用三節(jié)四履帶的結構，機器人前、后、左、右結構對稱，前后性能完全一樣，由4個車輪、4條模塊化的履帶擺臂和中間車體組成，如圖1所示。擺臂能夠繞履帶驅(qū)動輪的中心軸擺動，通過履帶擺臂的擺動，機器人可以實現(xiàn)純車輪運動、純履帶運動及輪履混合運動的切換。

圖1 輪-履式機器人結構Fig.1 The structure of track-wheel robot

2 輪-履式移動機器人運動模式

當機器人處于平坦環(huán)境時，如圖2所示，運動模式為純輪式運動。此時的移動機器人運行阻力小、機動靈活、功耗低，可以實現(xiàn)高速長距離運動。

圖2 輪式運動模式Fig.2 Wheel motion mode

當機器人處于爬臺階或崎嶇不平運動環(huán)境時，本輪-履式移動機器人由輪式運動模式切換到純履帶運動模式，如圖3所示。圖3(a)中為雙節(jié)式配置，與地面的接觸面積大，機器人運動穩(wěn)定；圖3(b)中為三節(jié)式配置，轉(zhuǎn)向靈活；圖3(c)中運動模式類似于腿式移動機構，一方面能夠越過一些較低較窄的障礙物，另一方面增加了車體與地面的間隙。

在移動機器人實現(xiàn)輪式運動和履帶式運動之間的模式轉(zhuǎn)換過程中，常常會處于輪履混合運動的過度過程，如圖4所示。對應于圖3(a)、(b)模式和輪式之間的轉(zhuǎn)換過程，圖4(a)、(b)分別為相應的過度狀態(tài)，此時機器人地面適應能力介于純輪式運動和純履帶運動之間。

圖3 履帶運動模式Fig.3 Track motion mode

3 輪-履式移動機器人履帶運動模式轉(zhuǎn)向分析

對于本文中的輪-履式移動機器人在純履帶行駛狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向運動作出如下假設[10]：

1)機器人在堅實平地上行駛，忽略履帶下沉以及其他阻力的影響；

2)機器人的重量平均分配在4條履帶上；

3)機器人轉(zhuǎn)向速度較慢，可以忽略轉(zhuǎn)向過程中離心力的影響。

圖4 輪履混合運動模式Fig.4 Wheel-track motion mode

機器人履帶運動模式轉(zhuǎn)向示意圖如圖5，其中o′點為移動機器人的轉(zhuǎn)向中心，o點為4條履帶的幾何中心，坐標系oxy為固連在移動機器人上的隨動坐標系。v車為機器人速度，ω為移動機器人轉(zhuǎn)向時相對于轉(zhuǎn)向中心的角速度；RT為移動機器人的轉(zhuǎn)向半徑；b為單條移動機器人履帶的接地寬度；IT為單條移動機器人履帶的接地長度。

圖5 履帶運動模式轉(zhuǎn)向示意圖Fig.5 The steering diagram in track mode

履帶運動模式轉(zhuǎn)向時，移動機器人履帶上牽連點的牽連速度vε為

vε=vxi+vyj

(1)

式中:vx、vy分別為牽連速度vε在坐標系oxy中沿x軸、y軸方向的投影分量；i、j分別為為坐標系oxy中x軸方向、y軸方向的單位矢量。

由剛體平面運動的相關知識和圖5中的幾何關系可知

(2)

式中:x、y分別為牽連點在坐標系oxy中的橫坐標、縱坐標。

履帶上與地面相接觸的任意一點的滑動摩擦力df為

df=dfxi+dfyj

(3)

式中:dfx、dfy分別為滑動摩擦力df在坐標系oxy中沿x軸、y軸方向的投影分量。對于滑動摩擦力df的大小有

(4)

式中:μ為移動機器人履帶與地面間的滑動摩擦系數(shù)，G為移動機器人的重量。

由于滑動摩擦力的方向與牽連速度的方向相反，于是有

(5)

聯(lián)立式(4)與式(5)可得

(6)

將式(2)與(4)代入式(6)，可得

(7)

對每一微元面積的阻力矩進行積分，可得移動機器人在轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向阻力矩為

(8)

式中：d為同側(cè)的前后兩履帶間的距離；B為左右兩側(cè)履帶中心線間的距離?？赏频?/p>

(9)

由式(9)可以計算出本移動機器人在轉(zhuǎn)向時的阻力矩大小。現(xiàn)取G=180 N，lT=0.27 m，b=0.03 m，B=0.31 m，d=0.06 m，μ=0.47，將這些參數(shù)代入式(9)可得在不同轉(zhuǎn)向半徑RT時的轉(zhuǎn)向阻力矩，如圖6所示。

圖6 履帶運動模式時轉(zhuǎn)向阻力矩與轉(zhuǎn)向半徑的關系Fig.6 The relationship between resistance moment and steering radius in track mode

圖7 履帶運動模式時轉(zhuǎn)向阻力矩與轉(zhuǎn)向比的關系Fig.7 The relationship between resistance moment and steering rate in track mode

4 輪-履式移動機器人轉(zhuǎn)向運動能力測試

移動機器人處于輪式運動模式時，讓其兩驅(qū)動輪以大小相等、方向相反的速度運行，移動機器人可以在原地實現(xiàn)180°的轉(zhuǎn)向。當只有一側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動時，也可以非常順利的實現(xiàn)掉頭。

移動機器人處于雙節(jié)式配置履帶運動模式時，兩側(cè)的履帶擺臂以方向相反、大小相同的速度運行可以實現(xiàn)原地180°的轉(zhuǎn)向。同理，移動機器人處于三節(jié)式配置履帶運動模式下時，也可以實現(xiàn)良好的原地轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向過程如圖8所示。當移動機器人只有一側(cè)履帶擺臂轉(zhuǎn)動時，三節(jié)式配置下的轉(zhuǎn)向半徑約為雙節(jié)式配置下轉(zhuǎn)向半徑的1.5倍。

綜上可得，移動機器人在輪式與履帶式下都具有良好的轉(zhuǎn)向性能，但在履帶運動模式下應注意選擇轉(zhuǎn)向方式，避免采用單側(cè)履帶驅(qū)動轉(zhuǎn)向的方法。

圖8 移動機器人轉(zhuǎn)向過程實驗Fig.8 The steering process of the mobile robot

5 結論

1)設計了一種新穎的模塊化輪-履式移動機器人，它能夠?qū)崿F(xiàn)純輪式、純履帶式及輪履混合式運動模式的轉(zhuǎn)換。

2)基于輪-履移動機器人的結構特點和轉(zhuǎn)向阻力矩模型，建立了該輪-履式移動機器人完成履帶式轉(zhuǎn)向運動的約束方程。

3)實現(xiàn)該移動機器人轉(zhuǎn)彎實驗，由實驗可知此種輪-履式移動機器人能完成輪式轉(zhuǎn)彎和履帶轉(zhuǎn)彎，且在履帶運動模式下，機器人三節(jié)配置的轉(zhuǎn)向半徑要比雙節(jié)配置的轉(zhuǎn)向半徑大。

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本文引用格式：帥立國，蘇慧哲，鄭麗媛，等. 輪-履式移動機器人履帶轉(zhuǎn)向運動研究[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(10): 1630-1634.

SHUAI Liguo, SU Huizhe, ZHENG Liyuan, et al. Study on steering movement of track-wheel mobile robot[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(10): 1630-1634.

Steeringmovementofcaterpillartrackofatrack-wheelmobilerobot

SHUAI Liguo1, SU Huizhe1, ZHENG Liyuan1, FEI Yanqiong2

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, He′nan Institute of Science and Technology, Xinxiang 453003, China; 2.Research Institute of Robotics, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Different operational environments have different requirements for the structure of mobile robots. This paper designed a new modular track-wheel mobile robot and described different motion modes, including pure wheel motion mode, pure track motion mode, and wheel-track motion mode. On the basis of the modular caterpillar structure of the robot and the plane motion theory of rigid body, the condition for steering movement was analyzed on the basis of the steering resistance moment model, and a constraint equation for the wheel-track mobile robot to complete the caterpillar steering movement was established. Experiments and simulations show that this type of mobile robot can adapt to various terrains. With the track motion mode, the steering resistance moment can be effectively reduced by adopting a large steering radius and a small steering ratio. Thus, the steering motion can be properly completed.

track-wheel; motion mode; mobile robot; steering movement; modular; resistance moment; steering radius; steering ratio

10.11990/jheu.201606006

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20170816.1445.004.html

TP242.6

A

1006-7043(2017)10-1630-05

2016-06-01. < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版日期

日期：2017-08-16.

國家自然科學基金項目(51075272，61175069).

帥立國(1968-),男,教授,博士生導師.

帥立國, E-mail：liguo.shuai@126.com.