蔡靖,李岳*,宗一鳴

中國民航大學(xué) 機場學(xué)院,天津 300300

濕滑道面飛機輪胎臨界滑水速度計算方法比較

蔡靖,李岳*,宗一鳴

中國民航大學(xué) 機場學(xué)院,天津 300300

以美國國家航空航天局(NASA)臨界滑水速度計算公式為基礎(chǔ),基于耦合歐拉-拉格朗日(CEL)算法建立動流場沖擊原地轉(zhuǎn)動輪胎分析模型,并由NASA公式及試驗數(shù)據(jù)驗證了模型的正確性及NASA公式在重軸載高胎壓范圍的適用性。進而考慮實際道面積水狀態(tài),建立滾動輪胎沖擊靜流場模型,探討實際積水狀態(tài)對臨界滑水速度的影響。通過兩類模型對比分析得出:兩類模型的輪胎-水膜相互作用機理不同,相同速度和胎壓下,后者在輪胎前緣形成的動水壓強峰值明顯高于前者,表明滾動輪胎沖擊靜流場模型中輪胎受到動水壓強抬升作用更為顯著,且相同速度條件下,滾動輪胎沖擊靜流場分析模型計算的豎向支撐力和臨界滑水速度始終低于動流場沖擊滾動輪胎的結(jié)果,表明該模型計算結(jié)果偏于安全,更適用于飛機高速滑行中輪胎-水膜相互作用分析。據(jù)此,提出了基于道面積水狀態(tài)的臨界滑水速度計算公式。

臨界滑水速度;動流場沖擊滾動輪胎;滾動輪胎沖擊靜流場;耦合歐拉-拉格朗日(CEL);豎向支撐力

飛機在濕滑跑道滑行時,道面積水受到滾動輪胎擠壓而在輪胎迎水面上產(chǎn)生動水壓強作用,其合力可造成飛機剎車失靈和操控性能降低[1],導(dǎo)致滑水現(xiàn)象的發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計,由輪胎滑水引起的飛機沖出跑道事故占到全世界飛機安全事故總量的30%[2-3],給航空業(yè)帶來了嚴重的經(jīng)濟損失和安全隱患。因而,開展飛機輪胎臨界滑水速度研究是極為必要的。

Horne和Dreher[4]最早開展輪胎滑水速度研究工作,并通過大量試驗數(shù)據(jù)回歸得出臨界滑水速度的經(jīng)驗公式。Agrawal和Henry[5]提出了輪胎在濕滑路面行駛過程中的物理模型。余治國等[6]對滑水楔角進行了劃分,提出了基于水力學(xué)理論的臨界滑水速度預(yù)測公式。Ong和Fwa[7]基于ADINA軟件建立光滑輪胎-水膜-道面分析模型,采用迭代法考察給定速度下的輪胎、流體與道面相互作用問題。李強等[8]改進了不同滑水楔角的臨界滑水速度計算方法,提高了預(yù)測精度并擴展了其應(yīng)用范圍。由于理論研究局限性以及試驗成本高昂,近年來以耦合歐拉-拉格朗日(Coupled Eulerian Lagrangian,CEL)為代表的數(shù)值仿真分析逐漸成為該領(lǐng)域研究的主流手段。Nakajima等[9]采用 MSC.Dytran建立了較長流域的滾動模型,由于模型計算的復(fù)雜性僅對水膜中液體流動問題進行了初步探討。Ho等[10]建立了動流場沖擊轉(zhuǎn)動輪胎(Tire Rolling)模型與滾動輪胎沖擊靜流場分析(Water Flow)模型兩種模型,通過比較分析,驗證了Water Flow模型的適用性。趙珍輝[11]與Anupam[12-13]等在此基礎(chǔ)上也采用了Water Flow模型分別對水膜的流體力學(xué)

為克服上述模型不足,本文利用CEL方法首先建立了動流場沖擊原地轉(zhuǎn)動輪胎模型,借助NASA試驗數(shù)據(jù),驗證了CEL算法的可靠性以及臨界滑水速度公式的適用性;并在此基礎(chǔ)上建立滾動輪胎沖擊靜流場分析模型,對比探討了道面積水狀態(tài)對滑水作用機理和臨界滑水速度結(jié)果的影響,獲取實際道面積水狀態(tài)下的臨界滑水速度,建立考慮積水狀態(tài)的臨界滑水速度計算公式。

1 NASA臨界滑水速度計算方法

美國國家航空航天局(NASA)臨界滑水速度計算公式及試驗數(shù)據(jù)是首次基于真實飛機輪胎試驗基礎(chǔ)上得到的,后續(xù)很多經(jīng)驗公式均在此基礎(chǔ)上改進和研究獲得,因此NASA公式在行業(yè)內(nèi)認可度很高,近年來被國內(nèi)外學(xué)者大量引用。從而本文選擇NASA公式進行分析模型驗證并作為臨界滑水速度公式的研究依據(jù)。

根據(jù)流體動壓力理論,假定流體滿足無黏性和無湍流假設(shè)條件,則流體動壓力與流體密度ρ(kg/m3)和流體面積A(m2)成正比,與流體速度v(km/h)的平方成正比。當輪胎達到臨界滑水狀態(tài)時,輪胎承受的豎向載荷與水膜層的豎向支撐力LF(N)相互平衡,輪胎與地面完全脫離。Horne[14-15]認為LF等于輪胎所受動水壓力合力的豎直分量,其計算式可寫為

式中:TF為輪胎所受動水壓力合力,N;ρ為水膜密度,取1 000 kg/m3;CLh為動水壓力分解系數(shù),由于輪胎與動流場接觸面積隨滑水形成過程而改變,難以確定其數(shù)值。根據(jù)薄膜理論,假定輪胎胎壓為P,k Pa。當LF等于飛機單輪軸載時,滿足:

將式(2)代入式(1)中整理后得

式中:vh為臨界滑水速度,km/h。為了獲得CLh的合理取值。Horne[14]設(shè)計了如圖1所示的光滑輪胎在連續(xù)積水條件下的試驗裝置,該裝置由標準光滑輪胎、道面以及水膜噴灑裝置3部分組成。在試驗過程中,輪胎以一定的速度沿圖1中所示方向行駛,通過調(diào)整水流大小控制輪胎前緣水膜厚度,保證輪胎在均勻連續(xù)積水條件下行駛,逐步提高行駛速度以達到臨界滑水狀態(tài)。

通過對大量試驗數(shù)據(jù)回歸分析,Horne與Dreher[4]建議CLh取0.7,代入式(3),得到NASA臨界滑水速度計算公式為

顯然,臨界滑水速度主要與飛機輪胎胎壓相關(guān),且隨胎壓的增加而增大,胎壓是影響臨界滑水速度的重要參數(shù)。

2 高胎壓輪胎臨界滑水速度分析

限于當時主流機型,經(jīng)典NASA滑水試驗測試的輪胎胎壓范圍在450～1 100 k Pa之間。而隨著Boeing787和A380等大飛機機型投入使用,民航客機逐步朝著多起落架、重軸載方向發(fā)展,輪胎胎壓較以往進一步提高[16](如表1[17]所示)。所以本文將其輪胎胎壓定義為高胎壓。對此,基于NASA試驗條件建立應(yīng)用CEL算法的輪胎-水膜相互作用分析模型,模型中道面積水條件為連續(xù)均勻,與NASA試驗保持一致,以驗證上述模型的正確性及NASA臨界滑水速度計算公式對高胎壓機型的適用性。

表1 大飛機機型起落架構(gòu)型及胎壓參數(shù)［17］Table 1 Parameters of landing gear and inflation pressure of large aircraft［17］

2.1 動流場沖擊原地轉(zhuǎn)動輪胎模型

基于CEL算法依照NASA試驗條件,建立如圖2所示的動流場沖擊原地轉(zhuǎn)動輪胎相互作用流固耦合分析模型,模型由輪胎和積水道面上下兩部分組成。

CEL算法即模型中輪胎采用拉格朗日網(wǎng)格離散,其變形和應(yīng)力采用拉格朗日算法;空氣和水膜層采用歐拉網(wǎng)格和算法,固體輪胎與液體水膜在邊界上實現(xiàn)耦合計算。建模時,將輪胎內(nèi)壁節(jié)點關(guān)于轉(zhuǎn)動中心剛性耦合,模擬輪轂在轉(zhuǎn)動過程中的約束作用,且在轉(zhuǎn)動中心施加豎向單輪軸載W,同時施加與水流運動相匹配的轉(zhuǎn)動角速度;忽略胎面內(nèi)部結(jié)構(gòu),將其等效為均質(zhì)橡膠體,采用Mooney-Rivlin(M-R)本構(gòu)模型模擬其變形特征[18],C10和C01為 M-R本構(gòu)模型系數(shù),取值見表2,輪胎模型其他參數(shù)也見表2。

表2 飛機輪胎參數(shù)Table 2 Parameters of aircraft tire

根據(jù)NASA試驗條件取水膜厚度為7.66 mm,以水流的運動表征輪胎的行駛過程,為保證流體有足夠的運動表達空間在水膜上部設(shè)置空氣層,厚度取為292.34 mm,積水層總厚度為300 mm,采用歐拉單元(EC3D8R)離散。積水道面位于滾動輪胎正下方,設(shè)置為剛性不透水邊界。均勻水流自左側(cè)流動入口(Inlet)水泵區(qū)連續(xù)作用于滾動輪胎,并由壓力出口(Outlet)流出,通過控制輪胎轉(zhuǎn)動角速度與水流速度之比,保持輪胎滑移率在10%以下[12],以模擬轉(zhuǎn)動輪胎在連續(xù)均勻積水條件下的行駛過程。經(jīng)試算,流場計算域平面尺寸取為1 m×1 m,以消除邊界對流體運動的影響[13]。在積水區(qū)域前緣設(shè)置水流速度流入邊界條件,其流速大小隨時間線性增加,對于不同的初始速度工況增加的步長不同,具體過程如圖3所示。

在積水層范圍內(nèi)施加豎向重力場(9.8 N/kg),以獲得穩(wěn)定的初始計算條件;采用動力黏度nw表征流體內(nèi)摩擦系數(shù),通過牛頓流體狀態(tài)方程(Mie-Grüneisen)求解流體壓力與密度變化關(guān)系[11],具體參數(shù)如表3所示,其中ρ0w為流體初始密度,kg/m3。

利用CEL算法對流固耦合問題采用有限體積法計算流體運動軌跡,求解當前增量步下歐拉網(wǎng)格內(nèi)控制積分點的體積分數(shù),得出該增量步的各個單元內(nèi)液體流動軌跡,運用分段線性法捕捉流固耦合界面[19],擬合真實流體表面,建立傳遞矩陣實現(xiàn)拉格朗日網(wǎng)格和歐拉網(wǎng)格間的參數(shù)傳遞,具體計算過程如圖4所示。

表3 積水層參數(shù)Table 3 Parameters of fluid layer

由于上述道面-水膜-輪胎相互作用模型邊界條件的復(fù)雜性,會導(dǎo)致計算分析中輪胎運動狀態(tài)的波動性,因此模型應(yīng)用中采用2個分析步,首先保證輪胎達到轉(zhuǎn)動穩(wěn)定狀態(tài),而后再開展下一步流固耦合分析。分析步1完成輪胎充氣、轉(zhuǎn)速與軸載施加過程,當軸載達到A320機型的單輪荷載76 k N時,輪胎轉(zhuǎn)動達到穩(wěn)定狀態(tài)(見圖5)。分析步2開展CEL流固耦合分析。

圖5可以看出,加載開始后0.005 s內(nèi)輪胎軸載呈現(xiàn)階梯型增長,由于橡膠材料的超彈性特性,加載過程中輪胎有一定程度的豎向振動,0.005 s后保載穩(wěn)定,達到軸載76 k N。經(jīng)計算此時接地面積為0.076 m2與文獻[20]提供的經(jīng)驗公式計算結(jié)果0.077 m2基本一致,說明本文輪胎模型的正確性。

2.2 動流場沖擊原地轉(zhuǎn)動輪胎相互作用分析

利用上述有限元模型,以A320機型為例(胎壓為1 140 k Pa),分析得出連續(xù)均勻積水條件下輪胎迎水面軸測圖與動水壓強云圖(見圖6)。以輪胎轉(zhuǎn)動中心在水平面內(nèi)投影為O-O軸,分別定義A-A、B-B和C-C 3組特征截面,依次位于O-O軸線前方0.45、0.50、0.55 m處。

從圖6中可以看出,水流與輪胎迎水面發(fā)生接觸并形成流固耦合界面,水流繞輪胎發(fā)生擾流,并在輪胎迎水面前緣形成了雍水,同時在輪胎兩側(cè)出現(xiàn)少量濺水現(xiàn)象。產(chǎn)生的動水壓強集中作用于輪胎前緣,且應(yīng)力峰值可達2.0 MPa,與輪胎胎壓量級相當。根據(jù)飛機著陸速度分析水流速度依次為175、225、240 km/h時,輪胎前緣高應(yīng)力區(qū)特征截面動水壓強分布特征和變化趨勢,結(jié)果如圖7所示。

分析圖7可以得出:① 動水壓強作用范圍與輪胎寬度(0.43 m)基本對應(yīng),壓強曲線出現(xiàn)平臺段,最大值隨水流速度提高而顯著增大;② 流體通過C-C斷面至B-B斷面,輪胎對流體運動阻礙作用增加,動水壓強峰值增大;而A-A斷面更接近水流速度停滯點[7],壓強峰值進一步減小。

2.3 模型驗證與高胎壓情況計算

上述分析主要是針對各個斷面動水壓強的定性分析,為進一步對輪胎與水膜相互作用進行整體力學(xué)定量分析,提取道面對輪胎的支撐合力進行探討。模擬NASA試驗的6種胎壓工況,分別為450、526、800、825、1 109、1 140 kPa。對輪胎接地面內(nèi)法向應(yīng)力進行積分,獲得道面對輪胎豎向支撐合力隨水流速度變化的曲線(見圖8)。

從圖8中可以發(fā)現(xiàn):①1 140 kPa工況下支撐力曲線由76 k N下降至接近0 k N,對比圖7結(jié)果,當水流速度由225 km/h提高到240 km/h時,3組特征截面動水壓強達到并超出輪胎胎壓水平,說明水流作用明顯削弱了輪胎與道面間的接觸條件;② 隨著水流速度的增加,道面支撐合力逐步降低,降低為0 k N時達到臨界滑水狀態(tài),取此時對應(yīng)的最小水流速度為臨界滑水速度。

據(jù)此獲得不同胎壓條件下臨界滑水速度,并與NASA試驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式計算結(jié)果對比(見表4)。

從表4中可以看出,本節(jié)建立的基于CEL算法的有限元模型可以較好地再現(xiàn)NASA試驗過程和vh變化規(guī)律,兩者誤差在1%～11%,可用于滑水問題研究。

進而利用上述模型,對5種高胎壓大飛機機型(表1)進行臨界滑水速度仿真計算,提取道面支撐力隨速度變化曲線結(jié)果如圖9所示。取道面支撐合力達到零時對應(yīng)的最小水流速度為臨界滑水速度,將各工況下臨界滑水速度結(jié)果在圖10中繪出,與NASA經(jīng)驗公式[4]、試驗數(shù)據(jù)[21]及文獻[22]結(jié)果進行比較。

表4 動流場中不同胎壓時飛機輪胎臨界滑水速度結(jié)果比較Table 4 Comparison of critical hydroplaning speed of aircraft tires under different inflation pressure conditions in flow water film

分析圖9和圖10可知:① 高胎壓工況支撐力曲線下降趨勢與前文觀察規(guī)律一致,對應(yīng)臨界滑水速度上升至250～300 km/h之間,與胎壓大小呈正相關(guān)關(guān)系;②450～1 140 k Pa胎壓范圍內(nèi),仿真計算vh結(jié)果與NASA試驗實測數(shù)據(jù)較為接近,符合NASA經(jīng)驗公式增長規(guī)律;③ 對于1 470 k Pa以上高胎壓機型,仿真分析得到臨界滑水速度與NASA公式曲線和文獻[21]中提出的經(jīng)驗曲線預(yù)測結(jié)果均仍有較好的一致性,最大相差在11%以內(nèi),低于NASA試驗數(shù)據(jù)與經(jīng)驗公式的最大誤差19%。上述結(jié)果表明,NASA經(jīng)驗公式對高胎壓輪胎臨界滑水速度預(yù)測是適用的。

3 積水狀態(tài)對滑水速度影響分析

由前文可知,Water Flow模型雖然能在一定程度上模擬積水與輪胎的相互作用,但Water Flow模型采用“動流場”代替“靜積水”,水流運動狀態(tài)與實際靜止積水狀態(tài)不符。而實際道面由于縱橫坡與局部的缺陷存在,積水區(qū)域往往呈間斷、有限性,該模型中以連續(xù)水流與輪胎發(fā)生持續(xù)作用,無法體現(xiàn)飛機起飛和著陸過程中,輪胎駛?cè)?、駛出有限流場時動水壓強與道面支撐力的變化規(guī)律?；谏鲜鰡栴},本文建立了滾動輪胎沖擊靜流場模型,考察實際積水狀態(tài)下的輪胎與積水相互作用規(guī)律。

3.1 滾動輪胎沖擊靜流場分析模型

在2.1節(jié)CEL模型基礎(chǔ)上,基于實際道面積水狀態(tài),對模型的邊界條件做出以下設(shè)置:① 水膜層與道面相對靜止,在水膜四周與底部設(shè)置“不透水”邊界條件,模擬周邊對積水區(qū)域的限制作用;② 輪胎起始點位于積水層的后方,通過給定平動速度和滾動角速度沖入靜流;③ 考慮飛機著陸瞬間地面滑行速度高,駛?cè)腭偝鲇邢揲L度積水區(qū)域歷時很短,因而在此過程中視輪胎為勻速直線運動過程。建立圖11所示積水條件下的滾動輪胎分析模型,設(shè)積水區(qū)域長度為x,分別取1、3、5 m流域長度進行模型優(yōu)化,所得道面支撐力計算結(jié)果如圖12所示。

從圖12中可以觀察到:輪胎駛?cè)?、駛出積水區(qū)域瞬間道面支撐力變化劇烈,而前述 Water Flow模型無法體現(xiàn)此過程。輪胎在積水區(qū)域中行駛時道面支撐力基本呈穩(wěn)定狀態(tài),且該狀態(tài)不受水域長度和積水區(qū)域數(shù)量的影響。結(jié)合表5中的數(shù)據(jù)可以看出,隨著積水長度增加網(wǎng)格數(shù)量激增,5 m水域時網(wǎng)格數(shù)量達到了1 m水域的5倍,計算時長增長為8倍,可見水域長度的增加極大地降低了計算效率,且對計算穩(wěn)定性并無顯著提升。

基于上述分析,為提高計算效率,模型中取水域長度為1 m,模型其他參數(shù)選取與前文保持一致,取不同的角速度和線速度工況進行實際積水狀態(tài)下輪胎與道面相互作用分析。

表5 不同水域長度計算效率比較Table 5 Comparison of computational efficiency under different lengths of water film

3.2 滾動輪胎沖擊靜流場分析模型驗證

為了驗證本文建立的滾動輪胎沖擊靜流場模型,利用該模型分析胎壓為800、1 140、1 470 kPa,速度范圍為90～300 km/h條件下的臨界滑水速度,并與NASA相應(yīng)工況進行對比分析,結(jié)果如表6所示。

由表6可以發(fā)現(xiàn),滾動輪胎沖擊靜流場模型計算的臨界滑水速度與NASA結(jié)果基本一致,最大相差11%,證明本文所建滾動輪胎沖擊靜流場模型的正確性。

表6 不同胎壓、不同計算方法的臨界滑水速度比較Table 6 Comparison of critical hydroplaning speed of aircraft tires under different inflation pressure conditions using different calculation methods

3.3 滾動輪胎沖擊靜流場相互作用分析

依據(jù)上述模型,仍取胎壓為1 140 k Pa,采用2個分析步分析靜流場與滾動的輪胎相互作用下動水壓強分布與變化過程,其云圖如圖13所示。由圖13可以看出:自道面板底向上觀察流場在輪胎行駛壓迫下產(chǎn)生的動水壓強,靜流場發(fā)生擾流并被滾動輪胎隔斷;輪胎前緣動水壓強區(qū)域隨輪胎前進而變化,峰值應(yīng)力水平與輪胎胎壓接近。

以輪胎駛過流場中心位置時為特征時刻,提取185 km/h與205 km/h兩種行駛速度條件下輪胎前緣B-B截面動水壓強,并與動流場沖擊輪胎模型的情況進行比較,結(jié)果如圖14所示。

從圖14可以看出,相同行駛速度下動輪胎沖擊靜流場模型的壓強峰值高于動流場沖擊轉(zhuǎn)動輪胎分析模型計算結(jié)果,說明實際積水狀態(tài)下動水壓強對輪胎的抬升作用更加顯著;當輪胎行駛速度達到205 km/h時,動輪胎沖擊靜流場模型的動水壓強峰值達到輪胎胎壓(1 140 k Pa),而動流場沖擊輪胎分析模型(800 k Pa)小于輪胎胎壓,參

考文獻[23],當動水壓強達到或接近胎壓時易發(fā)生滑水。

3.4 濕滑道面對輪胎豎向支撐力分析

通過3.3節(jié)分析表明,濕滑道面對輪胎實際豎向支撐力小于等于輪胎實際軸載,輪胎進入流場過程中,部分輪載被動水壓強合力分擔(dān)。當?shù)烂尕Q向支撐力下降至0 N時,道面與輪胎脫離發(fā)生滑水現(xiàn)象。以1 140 kPa胎壓,輪胎行駛速度為110、145、180、205 km/h工況為例,圖15給出了實際積水狀態(tài)下的道面支撐力隨輪胎行駛距離的變化曲線。

從圖15中可以看出:① 輪胎行駛0.4 m后進入積水區(qū)域,道面支撐力自單輪軸載76 k N陡然下降,動水壓強發(fā)揮荷載分擔(dān)作用;② 由于輪胎滾動行駛是一個動態(tài)過程,道面支撐力下降后平臺段仍存在不同程度的波動,以波動幅度中值作為輪胎所受道面支撐合力;③ 支撐力降幅隨輪胎行駛速度增加而增大,與動流場沖擊輪胎的規(guī)律一致,當接近臨界滑水速度時道面支撐力完全喪失?；谏鲜龇治鼋Y(jié)果,定義道面支撐力損失率為

式中:FN為輪胎所受道面支撐合力,k N。

通過大量試算逐步逼近臨界滑水狀態(tài),所得δ指標隨輪胎行駛速度變化結(jié)果如圖16所示?？梢钥闯?① 隨著輪胎胎壓增加,相同道面支撐力損失率δ對應(yīng)輪胎行駛速度增大;② 對不同胎壓工況結(jié)果進行擬合,損失率隨輪胎行駛速度近似呈現(xiàn)線性增長,800 k Pa胎壓時直線斜率略高于其他2組工況。

3.5 臨界滑水速度比較分析

為了進一步對比不同建模方法對輪胎-水膜相互作用的影響,取胎壓為800、1 140、1 470 kPa、速度為90～300 km/h,利用動流場沖擊輪胎和滾動輪胎沖擊靜流場2類模型計算道面對輪胎豎向支撐力變化曲線,結(jié)果如圖17所示。

從圖17中可以看出:① 滾動輪胎沖擊靜流場分析結(jié)果與動流場沖擊輪胎結(jié)果變化趨勢一致,從而證明滾動輪胎沖擊靜流場模型的合理性;但動流場沖擊輪胎模型得到的支撐力抖動較為劇烈,而滾動輪胎沖擊靜流場分析模型計算結(jié)果則較為平滑穩(wěn)定;② 相同速度條件下,滾動輪胎沖擊靜流場模型的豎向支撐力始終低于動流場沖擊滾動輪胎模型分析結(jié)果,表明輪胎受到動水壓強抬升作用更為顯著;③ 輪胎胎壓由800 kPa升高到1 470 k Pa時,采用滾動輪胎沖擊靜流場模型獲得的臨界滑水速度始終低于動流場沖擊輪胎的結(jié)果,對應(yīng)上述3種胎壓工況,兩者差值分別為50、40、35 km/h。因此表明本文建立的滾動輪胎沖擊靜流場模型計算的臨界滑水速度結(jié)果偏于安全。

將本文兩類模型計算的臨界滑水速度結(jié)果、以及NASA臨界滑水速度計算公式[4]的結(jié)果在圖18中共同繪出。

從圖18可以看到:滾動輪胎沖擊靜流場模型計算的臨界滑水速度始終位于動流場沖擊輪胎模型計算點的下方,對濕滑道面飛機滑行速度控制更加嚴格。

4 結(jié) 論

1)基于NASA試驗建立的動流場沖擊輪胎分析模型所得臨界滑水速度結(jié)果與NASA經(jīng)驗公式計算結(jié)果較為接近,最大誤差在11%以內(nèi),驗證了該分析模型的合理性。

2)基于道面實際積水狀態(tài),本文建立了滾動輪胎沖擊靜流場分析模型探討輪胎-水膜相互作用,結(jié)果表明兩類模型的輪胎-水膜相互作用機理存在不同,相同速度時后者在輪胎前緣形成的動水壓強峰值明顯高于前者。

3)對比兩者臨界滑水速度計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),動流場沖擊輪胎相互作用分析過程中道面支撐力抖動較為劇烈,而滾動輪胎沖擊靜流場分析模型計算結(jié)果則較為平滑。且相同速度時,滾動輪胎沖擊靜流場分析模型的豎向支撐力和臨界滑水速度始終低于動流場沖擊輪胎的結(jié)果,表明此模型中輪胎受到動水壓強抬升作用更為顯著,且計算的臨界滑水速度更偏于安全。

4)基于2類模型結(jié)果和NASA經(jīng)驗公式對比分析得出,采用滾動輪胎沖擊靜流場模型分析輪胎-水膜相互作用及臨界滑水速度更為合理。

需要指出的是:① 本文提出的考慮實際積水狀態(tài)的臨界滑水速度公式適用于積水長度為有限,胎壓范圍為800～1 600 k Pa,飛機滑行速度范圍為90～300 km/h;②NASA經(jīng)驗公式主要是以標準光滑輪胎為研究對象,未考慮輪胎胎紋形式的影響。本文以NASA經(jīng)驗公式為基礎(chǔ),模型設(shè)置與其保持一致。對于胎紋造成的影響將在后續(xù)論文中討論。

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Comparasion of prediction methods for critical hydroplaning speed of aircraft tire on wet pavement

CAl Jing,Ll Yue*,ZONG Yiming

College of Airport Engineering,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China

On the basis of National Aeronautics and Space Administration(NASA)critical hydroplaning speed calculational equation,a numerical analysis model for the rolling tire in place under the impact of flowing water film(water flow model)is established based on coupled Eulerian Lagrangia(CEL)algorithm.According to NASA experimental investigations and experimental equation,the validity of the water flow model is examined.The serviceability of the NASA equation under heavy axle load and high inflation pressure is confirmed.Another numerical analysis model for the static water film under the impact of rolling tire(tire rolling model)is established considering the water film status on the pavement.The effect of water film status on hydroplaning speed is discussed based on the model.A comparison of the above two models shows that the mechanisms of the interaction between the rolling tire and the water film are different in the two models,and with the same velocity and inflation pressure,the maximum value of the hydrodynamic pressure on positive side of tire in the tire rolling model is greater than that of the water flow model.This means that the tire in the model for the static water film under the impact of the rolling tire would be lifted to a higher significant level than that of the other model.With the same velocity,the pavement vertical support force and the hydroplaning speed in the tire rolling model are less than that of the water flow model.This means the results of the tire rolling model are more appropriate for the analysis of water film-tire interaction during high speed taxing of the aircraft.According to above results,a correction equation for hydroplaning speed is proposed considering the water status on pavement.

critical hydroplaning speed;rolling tire in place under impact of flowing water film;static water film under impact of rolling tire;coupled Eulerian Lagrangia(CEL);vertical support force

2016-09-19;Revised:2016-12-14;Accepted:2017-03-27;Published online:2017-04-06 10:16

URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170406.1016.004.html

s:National Natural Science Foundation of China(51508559);Science and Technology Support Major Project of Tianjin(14ZCZDGX00001);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(3122014C013);Open Foundation of Provincial Scientific Research lnstitutions of CAUC(KFJJ2014JCGC07)

V351.11

A

1000-6893(2017)07-220798-12

10.7527/S1000-6893.2017.220798

2016-09-19;

2016-12-14;錄用日期:2017-03-27;網(wǎng)絡(luò)出版時間:2017-04-06 10:16

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170406.1016.004.html

國家自然科學(xué)基金 (51508559);天津市科技支撐計劃重點項目 (14ZCZDGX00001);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(3122014C013);中國民航大學(xué)省部級科研機構(gòu)開放基金(KFJJ2014JCGC07)

*通訊作者.E-mail:leoliyue@163.com

蔡靖,李岳,宗一鳴.濕滑道面飛機輪胎臨界滑水速度計算方法比較[J].航空學(xué)報,2017,38(7):220798.CAl J,Ll Y,ZONG Y M.Comparasion of prediction methods for critical hydroplaning speed ofaircraft tire on wet pavement[J].Acta Aeronuatica et Astronautica Sinica,2017,38(7):220798.參數(shù)、橫向花紋、道面粗糙度、滑移率、偏轉(zhuǎn)角對臨界滑水速度造成的影響和粗糙道面與水膜相互作用規(guī)律進行了研究。Ho等[10]雖然建立了兩類模型,并通過算例分析驗證了 Water Flow模型的正確性,但該模型以“動流場”代替“靜積水”模擬分析道面積水與行駛輪胎的相對運動,且模型中積水與輪胎處于連續(xù)作用中,無法全面體現(xiàn)輪胎駛?cè)?、駛出水域過程中動水壓強的變化規(guī)律。

(責(zé)任編輯:徐曉)

*Corresponding author.E-mail:leoliyue@163.com