魏斌*,梁晉李潔,任茂棟

1.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049

2.石家莊信息工程職業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程系,石家莊 050000

大型上單翼飛機(jī)機(jī)翼三維全場(chǎng)變形測(cè)量方案

魏斌1,*,梁晉1,李潔2,任茂棟1

1.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049

2.石家莊信息工程職業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程系,石家莊 050000

針對(duì)大型上單翼飛機(jī)在飛行過(guò)程中機(jī)翼大撓度變形檢測(cè)難題,提出了大傾角相機(jī)視場(chǎng)下機(jī)翼的非接觸三維全場(chǎng)變形測(cè)量方案。根據(jù)上單翼飛機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),將預(yù)先標(biāo)定內(nèi)參數(shù)和相機(jī)外參數(shù)的共軛相機(jī)組安裝于飛機(jī)垂直尾翼上,采集飛行中的機(jī)翼變形圖像。首先,提出了大傾角弱相關(guān)散斑匹配方法,解決了相機(jī)在大傾斜角度狀態(tài)下采集到的機(jī)翼變形弱相關(guān)圖像相關(guān)性差,難以相關(guān)匹配的問(wèn)題。其次,由于測(cè)量相機(jī)安裝于垂直尾翼,飛行測(cè)量過(guò)程中相機(jī)會(huì)受到氣流擾動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng),本文提出了一種相機(jī)動(dòng)態(tài)校正方法,通過(guò)在機(jī)背布置預(yù)拉伸剛性不動(dòng)編碼標(biāo)志點(diǎn),實(shí)時(shí)解算基準(zhǔn)相機(jī)的絕對(duì)外參數(shù),進(jìn)而確定共軛相機(jī)的絕對(duì)外參數(shù),實(shí)現(xiàn)所有測(cè)量相機(jī)外參數(shù)的動(dòng)態(tài)校正。最后,開(kāi)發(fā)了機(jī)翼變形全場(chǎng)測(cè)量軟硬件系統(tǒng),搭建了縮小比例機(jī)翼模型試驗(yàn)臺(tái)并進(jìn)行了仿真測(cè)量,對(duì)系統(tǒng)測(cè)量精度進(jìn)行了比對(duì)分析。測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了本方案的有效性、可行性,對(duì)實(shí)機(jī)測(cè)量有一定的指導(dǎo)意義。

機(jī)翼三維全場(chǎng)變形;大傾角;散斑匹配;動(dòng)態(tài)校正;仿真測(cè)量

大型上單翼飛機(jī)機(jī)翼在設(shè)計(jì)制造時(shí)雖然進(jìn)行過(guò)大量的模擬和分析計(jì)算,但是在實(shí)際飛行過(guò)程中機(jī)翼的變形情況必須通過(guò)實(shí)際飛行試驗(yàn)才能獲得。中國(guó)目前已展開(kāi)對(duì)大型飛機(jī)的設(shè)計(jì)制造工作,但對(duì)上單翼飛機(jī)在空中飛行過(guò)程中的機(jī)翼檢測(cè)手段還比較匱乏。大型上單翼飛機(jī)在飛行過(guò)程中機(jī)翼承受氣動(dòng)載荷非常大,通常翼展為40～50 m的大型飛機(jī)飛行時(shí)翼尖上下波動(dòng)超過(guò)1 m。由于機(jī)翼變形幅度巨大,需要獲得大型飛機(jī)在飛行過(guò)程中的機(jī)翼變形三維分布數(shù)據(jù)。然而,傳統(tǒng)接觸式測(cè)量方法如應(yīng)變片、位移或加速度傳感器等雖然可以測(cè)得高精度的變形結(jié)果,但這類(lèi)裝置很難在不影響飛機(jī)飛行的前提下安裝到機(jī)翼表面,而且這類(lèi)測(cè)量裝置均為單點(diǎn)測(cè)量,無(wú)法獲得機(jī)翼的三維全場(chǎng)變形數(shù)據(jù)。

采用非接觸視覺(jué)測(cè)量方法可以快速追蹤到飛機(jī)關(guān)鍵點(diǎn)或部分區(qū)域的變形。一種視覺(jué)測(cè)量方法是在飛機(jī)模型上粘貼標(biāo)志點(diǎn),采用數(shù)個(gè)相機(jī)同時(shí)采集關(guān)鍵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圖像,分析計(jì)算每一時(shí)刻標(biāo)志點(diǎn)三維坐標(biāo),得到機(jī)翼關(guān)鍵點(diǎn)變形位移信息。NASA已將該技術(shù)應(yīng)用于各種低速、高速、超高速風(fēng)洞模型的變形測(cè)量和姿態(tài)測(cè)量[1-5]。德國(guó)亞琛工業(yè)大學(xué)的Ballmann等在歐洲跨聲速風(fēng)洞對(duì)柔性機(jī)翼模型進(jìn)行了高雷諾數(shù)下空氣結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)測(cè)試,成功獲得了機(jī)翼振動(dòng)時(shí)的位移分布[6]。雖然該方法能實(shí)現(xiàn)非接觸快速測(cè)量,精度也比較高,但是這種視覺(jué)測(cè)量手段無(wú)法獲得機(jī)翼全場(chǎng)變形數(shù)據(jù)。還有一種非接觸式測(cè)量方法是基于數(shù)字圖像相關(guān)(Digital Image Correlation,DIC)的視覺(jué)測(cè)量技術(shù),可以獲得全場(chǎng)變形數(shù)據(jù),歐洲的國(guó)家航空實(shí)驗(yàn)室(NLR)基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對(duì)空客A380在飛行過(guò)程中機(jī)翼的變形測(cè)量進(jìn)行了探索[7],雖然成功測(cè)得機(jī)翼部分區(qū)域變形,但這種方法受到相機(jī)安裝位置的限制,無(wú)法用該技術(shù)對(duì)上單翼飛機(jī)機(jī)翼進(jìn)行測(cè)量。

本研究基于數(shù)字圖像相關(guān)方法,針對(duì)某型號(hào)大型上單翼飛機(jī),提出了一種上單翼飛機(jī)在飛行過(guò)程中的機(jī)翼三維全場(chǎng)變形測(cè)量方案。該方案圖像采集設(shè)備安裝于飛機(jī)垂直尾翼(尾垂)中,機(jī)翼噴涂預(yù)拉伸散斑圖案,機(jī)背噴涂預(yù)拉伸編碼標(biāo)志點(diǎn),散斑及編碼點(diǎn)圖案根據(jù)實(shí)際相機(jī)光軸和被測(cè)平面的夾角與距離進(jìn)行拉長(zhǎng)設(shè)計(jì)。實(shí)際飛行測(cè)量時(shí),安裝于尾垂的多個(gè)雙目立體測(cè)量單元采集機(jī)翼實(shí)時(shí)變形圖像,基于大傾角弱相關(guān)散斑匹配方法和相機(jī)動(dòng)態(tài)校正方法兩項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),實(shí)現(xiàn)機(jī)翼三維全場(chǎng)變形測(cè)量。

1 改進(jìn)的散斑匹配方法

1.1 數(shù)字圖像相關(guān)方法

本文提出的大傾角弱相關(guān)散斑匹配方法基于DIC方法,DIC方法是將隨機(jī)散斑作為特征,匹配兩幅圖像上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法。選取參考圖像中(2n+1)×(2m+1)像素的方形參考子區(qū),每個(gè)方形計(jì)算區(qū)域內(nèi)要含有1個(gè)以上的橢圓散斑圖案,在目標(biāo)圖像中尋找與參考子區(qū)相似程度最大的目標(biāo)子區(qū),匹配成功后兩子區(qū)中心可認(rèn)為是同名點(diǎn)。評(píng)價(jià)參考圖像子區(qū)與目標(biāo)圖像子區(qū)間的相似程度,可以轉(zhuǎn)化為求解相似系數(shù)的過(guò)程,這里采用平方差的和(SSD)標(biāo)準(zhǔn)[8]來(lái)求解相似系數(shù),表達(dá)式為

式中:f(x,y)為參考圖像F的參考子集中坐標(biāo)為(x,y)點(diǎn)的灰度值;g(x′,y′)為目標(biāo)圖像G的相應(yīng)子集中坐標(biāo)為(x′,y′)點(diǎn)的灰度值;r0和r1為圖像灰度補(bǔ)償系數(shù),補(bǔ)償由于外界光照變化引起的圖像灰度變化;P=[u uxuyv vxvyr0r1]為待求的相關(guān)參數(shù)向量,u和v為點(diǎn)(x′,y′)相對(duì)點(diǎn)(x,y)在x軸和y軸方向上的位移,ux、vx、uy和vy為點(diǎn)(x′,y′)到點(diǎn)(x,y)上的位移梯度。

用一階位移函數(shù)表示兩子集中點(diǎn)的映射關(guān)系:

其中:s為位移矩陣;w為變形矩陣。

求CSSD的最小值是一個(gè)非線性最小值求解問(wèn)題,可以用迭代最小二乘方法[9-10]來(lái)求解,該方法的迭代求解過(guò)程是線性的。迭代方程為

l+v=A×Δd (3)式中:l為參考圖像和目標(biāo)圖像的像素灰度差;v為均方根誤差;A為偏導(dǎo)數(shù)矩陣;Δd=[d u d ux

d uyd v d vxd vy]T,Δd為偏導(dǎo)矩陣,通過(guò)迭代計(jì)算更新參數(shù)Δd直至得到收斂的結(jié)果。通過(guò)這種方式能夠得到較為準(zhǔn)確的迭代初值,在保證能夠得到收斂結(jié)果的前提下,還加快了迭代收斂的速度。

1.2 大傾角弱相關(guān)散斑匹配方法

為實(shí)現(xiàn)上單翼飛機(jī)在飛行過(guò)程中的機(jī)翼實(shí)時(shí)檢測(cè),需將攝像頭分為上下兩排安裝于飛機(jī)尾垂上,上下兩個(gè)相機(jī)組成雙目系統(tǒng),參考圖像和目標(biāo)圖像受相機(jī)安裝位置所限,相機(jī)光軸與被測(cè)機(jī)翼間存在很大的傾角,導(dǎo)致采集到的機(jī)翼圖像變形大、相關(guān)性差,高位相機(jī)與低位相機(jī)采集的大變形弱相關(guān)圖像如圖1所示。

本研究提出了一種大傾角弱相關(guān)散斑匹配方法,弱相關(guān)匹配策略如圖2所示,將攝像機(jī)采集到的參考圖像序列和目標(biāo)圖像序列作為兩組圖像序列,參考子集和目標(biāo)子集分別在自身圖像序列下進(jìn)行匹配運(yùn)算。這種方法能夠提供可靠的初值,使線性迭代最小二乘算法更快速準(zhǔn)確,魯棒性更好。

這種匹配方法分為兩步進(jìn)行。第一步:在狀態(tài)1的參考圖像上創(chuàng)建一個(gè)或多個(gè)參考子集,作為種子點(diǎn),并與所有狀態(tài)進(jìn)行高精度匹配,獲得準(zhǔn)確的初值。第二步:種子點(diǎn)匹配成功后,由材料力學(xué)連續(xù)性假設(shè),匹配成功的種子點(diǎn)變形參數(shù)作為種子點(diǎn)四鄰域點(diǎn)變形參數(shù)的初值,不斷擴(kuò)展計(jì)算鄰域點(diǎn),直到所有點(diǎn)匹配成功。

大傾角弱相關(guān)散斑匹配方法流程見(jiàn)圖2,所述i的取值為2～n,n為圖像序列總數(shù),匹配流程如下:

1)將狀態(tài)1中的參考圖像與目標(biāo)圖像進(jìn)行匹配參數(shù)的計(jì)算。

2)將狀態(tài)i中的參考圖像與狀態(tài)1中的參考圖像進(jìn)行匹配參數(shù)的計(jì)算。

3)將狀態(tài)i中的目標(biāo)圖像與狀態(tài)1中的目標(biāo)圖像進(jìn)行匹配參數(shù)的計(jì)算。

4)利用步驟2)和步驟3)中的計(jì)算結(jié)果,將狀態(tài)i中的參考圖像與狀態(tài)i中的目標(biāo)圖形再進(jìn)行匹配參數(shù)的計(jì)算。

5)利用步驟1)～3)匹配參數(shù)的計(jì)算結(jié)果,結(jié)合相機(jī)的標(biāo)定參數(shù),依據(jù)三角測(cè)量原理,重建所述被測(cè)表面的變形位移場(chǎng)。

所述方法在將狀態(tài)i中的圖像相對(duì)狀態(tài)1的圖像進(jìn)行匹配時(shí),在首個(gè)參考子區(qū)匹配成功后,在要匹配的圖像中畫(huà)出與首個(gè)參考子區(qū)具有相同中心點(diǎn)的四邊形作為新的參考子區(qū)。通過(guò)這種方式能夠得到較為準(zhǔn)確的迭代初值,在保證能夠得到收斂結(jié)果的前提下,還加快了迭代收斂的速度,此方法的關(guān)鍵是創(chuàng)建能夠準(zhǔn)確匹配的種子點(diǎn)。種子點(diǎn)匹配過(guò)程可分兩步:

1)先要獲得匹配成功的狀態(tài)1種子點(diǎn)。在狀態(tài)1采用自動(dòng)粗搜索算法無(wú)法搜索到與參考子集匹配的目標(biāo)子集。為高效準(zhǔn)確地確定種子點(diǎn)在參考圖像與目標(biāo)圖像上的匹配關(guān)系,本方法將散斑制成橢圓形,進(jìn)而可以利用所述橢圓的外接矩形中心點(diǎn)和矩形的4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)值進(jìn)行匹配參數(shù)的計(jì)算。在創(chuàng)建參考子集種子點(diǎn)后,在目標(biāo)圖像上繪制與參考子集形狀相近的目標(biāo)子集,目標(biāo)子集的4個(gè)頂點(diǎn)包含了種子點(diǎn)的變形參數(shù)。參照?qǐng)D1中放大圖,可以利用參考圖像和目標(biāo)圖像上對(duì)應(yīng)橢圓散斑的邊界點(diǎn)A、B、C、D 和點(diǎn)a、b、c、d坐標(biāo)值,計(jì)算出匹配參數(shù)。然后通過(guò)迭代最小二乘法,可解算式(2)中相關(guān)參數(shù)的初值。計(jì)算方法為

式中:

其中:Δx和Δy分別為點(diǎn)(x′,y′)到點(diǎn)(x,y)的橫向距離和縱向距離。

2)得到狀態(tài)1種子點(diǎn)后,對(duì)所有狀態(tài)散斑子集進(jìn)行立體匹配,如圖1所示,由于參考圖像與目標(biāo)圖像差距較大,傳統(tǒng)散斑子集的匹配方法在本研究中進(jìn)行立體匹配時(shí)相關(guān)性差,很難匹配成功。在參考圖像和目標(biāo)圖像兩個(gè)連續(xù)時(shí)間狀態(tài)下并行進(jìn)行散斑子集的匹配,同一個(gè)連續(xù)時(shí)間狀態(tài)下的圖像序列相似度取決于變形幅度的大小而不是取決于相機(jī)位置。狀態(tài)1種子點(diǎn)匹配成功后,能夠?yàn)楹罄m(xù)狀態(tài)提供準(zhǔn)確的初值,而其余圖像的縱向匹配和橫向匹配都是在狀態(tài)1的橫向匹配成功的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,因而簡(jiǎn)單易行。

2 相機(jī)動(dòng)態(tài)校正

實(shí)際飛行測(cè)量時(shí),飛機(jī)受高速氣流影響,安裝了測(cè)量相機(jī)的尾垂部位會(huì)產(chǎn)生振動(dòng),要對(duì)測(cè)量相機(jī)的位置姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)校正。具體方案為:以上單翼飛機(jī)的機(jī)背為剛性不動(dòng)參照,在其上布置編碼點(diǎn),飛行前預(yù)先解算編碼點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。飛行測(cè)量時(shí),基準(zhǔn)相機(jī)同步拍攝機(jī)背的剛性不動(dòng)編碼點(diǎn),與基準(zhǔn)相機(jī)固定連接在一起的采集機(jī)翼變形圖像的測(cè)量相機(jī)為共軛相機(jī),基于單像后方交會(huì)方法[11],實(shí)時(shí)解算基準(zhǔn)相機(jī)在世界坐標(biāo)系中的位置姿態(tài)即相機(jī)外方位元素(外參數(shù))(Xs,Ys,Zs,φ,κ,ω),通過(guò)預(yù)先標(biāo)定的相對(duì)外參數(shù),解算共軛測(cè)量相機(jī)在每一幀狀態(tài)下的圖像絕對(duì)外參數(shù),實(shí)現(xiàn)測(cè)量相機(jī)的動(dòng)態(tài)校正。

相機(jī)動(dòng)態(tài)校正技術(shù)基于單像后方交會(huì),僅解算外方位元素的單像空間后方交會(huì)是普通單像空間后方交會(huì)的一個(gè)特例,該方法是在相機(jī)內(nèi)方位元素已知的情況下,利用一張圖像上一定數(shù)量控制點(diǎn)的三維坐標(biāo),來(lái)解算相機(jī)外方位元素的方法,共線方程式像點(diǎn)坐標(biāo)誤差方程式的一般形式見(jiàn)式(5)。

外方位元素有6個(gè)未知量,需要有3個(gè)以上控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)。單一圖像空間后方交會(huì)算法是非線性的線性化迭代方程,需要初始值,本研究通過(guò)攝影測(cè)量中三角交匯方法計(jì)算狀態(tài)1的初始值,其他狀態(tài)的初始值是由上一狀態(tài)提供的。圖像坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示為

式中:V為改正向量;t為殘差;

其中:(x)和(y)為前次迭代運(yùn)算結(jié)果的近似值。式中:Xw為世界坐標(biāo)系;Xc為圖像坐標(biāo)系;R為旋轉(zhuǎn)矩陣;T為平移矩陣;

相機(jī)振動(dòng)補(bǔ)償示意圖見(jiàn)圖3。標(biāo)定時(shí)先校準(zhǔn)所有相機(jī)內(nèi)方位元素,因?yàn)橄鄼C(jī)固定連接在一起,相機(jī)間相對(duì)位置關(guān)系也是已知的。所以對(duì)于給定任意一個(gè)相機(jī)的外參數(shù),共軛相機(jī)的絕對(duì)外參數(shù)可通過(guò)相對(duì)外參數(shù)算得,轉(zhuǎn)換方程見(jiàn)式(7),其中Oi(i=1,2)為共軛相機(jī)坐標(biāo)系,O0為基準(zhǔn)相機(jī)坐標(biāo)系,Ri和Ti分別為旋轉(zhuǎn)和平移矩陣。測(cè)量過(guò)程中,基于空間后方交會(huì)方法,基準(zhǔn)坐標(biāo)系可通過(guò)參考區(qū)已知的控制點(diǎn)實(shí)時(shí)算得其與世界坐標(biāo)系關(guān)系,見(jiàn)式(8),Ow為基準(zhǔn)相機(jī)坐標(biāo)系。測(cè)量被測(cè)區(qū)域的像空間坐標(biāo)系時(shí),因其與基準(zhǔn)坐標(biāo)系固連,可

得到其與世界坐標(biāo)系的關(guān)系,見(jiàn)式(9)。

式中:

3 測(cè)量方案

3.1 機(jī)翼三維全場(chǎng)變形測(cè)量方案

針對(duì)上單翼飛機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),設(shè)計(jì)機(jī)翼三維全場(chǎng)變形的測(cè)量方案,相機(jī)安裝位置示意圖見(jiàn)圖4。相機(jī)分為兩排,安裝在尾垂上,在尾垂上方位置相機(jī)編號(hào)分別為1、0、2,尾垂下方位置相機(jī)編號(hào)分別為4、3、5。測(cè)量前在機(jī)翼表面噴涂預(yù)拉伸散斑圖案,在機(jī)背噴涂編碼標(biāo)志點(diǎn)[12]。由于相機(jī)安裝在飛機(jī)尾垂上,相機(jī)光軸與被測(cè)表面傾角很大,需要根據(jù)相機(jī)安裝位置將編碼點(diǎn)和散斑圖案按相機(jī)傾角比例拉伸,本研究中,采用1∶4比例將標(biāo)志點(diǎn)和隨機(jī)散斑圖案拉長(zhǎng),這樣相機(jī)拍攝到的編碼點(diǎn)和散斑近似于正圓形,如圖1所示效果。

1、0、2 和4、3、5號(hào)相機(jī)分別安裝固定在一根剛性橫梁上,組成兩組共軛相機(jī)組,測(cè)量過(guò)程中相機(jī)的相對(duì)位置保證不變。測(cè)量前標(biāo)定1、0、2和4、3、5號(hào)相機(jī)的相對(duì)外參數(shù)。測(cè)量時(shí),設(shè)定A區(qū)域編碼點(diǎn)為剛性不動(dòng)點(diǎn),基于單像空間后方交會(huì)原理實(shí)時(shí)解算相機(jī)0和相機(jī)3的絕對(duì)外參數(shù)(CCD空間方位參數(shù)),由事先標(biāo)定的1、0、2和4、3、5號(hào)相機(jī)的相對(duì)外參數(shù),可進(jìn)一步算得相機(jī)1、2和相機(jī)4、5的絕對(duì)外參數(shù)。相機(jī)1、4組成一組雙目測(cè)量系統(tǒng),采集B區(qū)域機(jī)翼變形的散斑圖像;相機(jī)2、5組成一組雙目測(cè)量系統(tǒng)。采集C區(qū)域機(jī)翼變形的散斑圖像。

3.2 相機(jī)標(biāo)定方案

在測(cè)量前需要對(duì)相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)分別進(jìn)行標(biāo)定,由于測(cè)量視場(chǎng)總寬度約為50 m,如此大的標(biāo)定裝置移動(dòng)困難,無(wú)法對(duì)相機(jī)內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行整體捆綁解算,遂對(duì)相機(jī)內(nèi)外參數(shù)分別標(biāo)定[13]。相機(jī)內(nèi)參數(shù)指考慮了鏡頭主點(diǎn)偏差、畸變參數(shù)、焦距在內(nèi)的相機(jī)內(nèi)方位元素,用來(lái)確定投影中心在像空間坐標(biāo)系中相平面的相對(duì)位置。相機(jī)外參數(shù)包括絕對(duì)外參數(shù)和相對(duì)外參數(shù)。絕對(duì)外參數(shù)指三維空間中相機(jī)拍攝的圖像相對(duì)于世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T中的6個(gè)外方位元素。相對(duì)外參數(shù)指三維空間中一個(gè)相機(jī)圖像相對(duì)于另一個(gè)相機(jī)圖像的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T中的6個(gè)外方位元素[14]。

每個(gè)測(cè)量相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定方案為:兩組共軛相機(jī)共6個(gè)測(cè)量相機(jī)在測(cè)量前進(jìn)行相機(jī)內(nèi)參數(shù)的標(biāo)定,相機(jī)架設(shè)好后用標(biāo)定十字架在相機(jī)視場(chǎng)內(nèi)旋轉(zhuǎn)、平移8個(gè)以上不同位置,相機(jī)采集編碼點(diǎn)坐標(biāo)和ID值。由于已知編碼點(diǎn)坐標(biāo),基于近景攝影測(cè)量原理將編碼點(diǎn)坐標(biāo)、相機(jī)內(nèi)參數(shù)捆綁調(diào)整解算,得到相機(jī)內(nèi)參數(shù)和共軛相機(jī)組的相對(duì)外參數(shù)。如圖5所示,完成每個(gè)相機(jī)的內(nèi)參數(shù)標(biāo)定。

共軛相機(jī)組相對(duì)外參數(shù)標(biāo)定方案為:0、1、2相機(jī)和3、4、5相機(jī)分別固連在一起,組成共軛相機(jī)組,需要分別對(duì)這兩個(gè)共軛相機(jī)組中相機(jī)間的相對(duì)外參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定方案如圖6所示,在長(zhǎng)為50 m的幅面上隨機(jī)布置編碼點(diǎn)。然后使用工業(yè)近景攝影測(cè)量系統(tǒng)或全站儀測(cè)量全局點(diǎn)的三維坐標(biāo)。得到全局點(diǎn)坐標(biāo)后,兩組共軛相機(jī)組分別對(duì)準(zhǔn)50 m幅面全局點(diǎn)采集1張圖像,基于單像空間后方交會(huì)原理計(jì)算相機(jī)相對(duì)外參數(shù)。所述絕對(duì)外參數(shù)指與世界坐標(biāo)系的位置關(guān)系,在表達(dá)式上以旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣的參數(shù)形式存在。這樣無(wú)需從不同角度采集多張50 m的巨幅標(biāo)定板圖像,簡(jiǎn)化了工程測(cè)量的工作量。

3.3 測(cè)量流程

測(cè)量流程如圖7所示,先準(zhǔn)備測(cè)量對(duì)象,清潔機(jī)翼表面并噴涂編碼點(diǎn)和散斑圖案,安裝相機(jī),搭建測(cè)試平臺(tái)。如前文所述,機(jī)背編碼點(diǎn)作為固定點(diǎn),先使用攝影測(cè)量系統(tǒng)[15]或全站儀等手段計(jì)算出編碼點(diǎn)三維坐標(biāo)。自制標(biāo)定板是指與機(jī)翼翼展尺寸相同的標(biāo)定板或墻面,上面噴涂足夠數(shù)量的編碼點(diǎn)圖案并計(jì)算編碼點(diǎn)坐標(biāo)。測(cè)量系統(tǒng)經(jīng)過(guò)內(nèi)、外參數(shù)分別標(biāo)定后,開(kāi)始采集機(jī)翼變形圖像,此時(shí)根據(jù)機(jī)背固定點(diǎn)三維坐標(biāo),實(shí)時(shí)反算相機(jī)位置[16]。然后進(jìn)行機(jī)翼全場(chǎng)變形信息解算。采用西安新拓三維公司的商用XTDA動(dòng)態(tài)變形系統(tǒng)驗(yàn)證本研究的測(cè)量精度,通過(guò)同步計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)三維坐標(biāo)來(lái)比對(duì)全場(chǎng)解算精度。該系統(tǒng)在300 mm×400 mm幅面下測(cè)量精度可達(dá)0.01 mm,測(cè)得結(jié)果可用于評(píng)估機(jī)翼全場(chǎng)變形測(cè)量精度。

4 試飛方案驗(yàn)證

4.1 仿真試驗(yàn)

搭建仿真試驗(yàn)環(huán)境,采用1∶10縮小飛機(jī)模型作為測(cè)量對(duì)象,對(duì)測(cè)量方案的可行性及有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。測(cè)量對(duì)象如圖8所示。為了評(píng)估測(cè)量精度,在使用本研究所用方法測(cè)量全場(chǎng)變形的同時(shí),采用XTDA動(dòng)態(tài)變形系統(tǒng)同步追蹤機(jī)翼表面的標(biāo)志點(diǎn),通過(guò)比對(duì)分析標(biāo)志點(diǎn)動(dòng)態(tài)三維坐標(biāo)驗(yàn)證本方案測(cè)量精度。

硬件準(zhǔn)備如圖8所示:飛機(jī)模型1個(gè);BASLER 1600相機(jī)6個(gè);Computar 25 mm鏡頭2個(gè)、16 mm鏡頭4個(gè);高性能計(jì)算機(jī)1臺(tái)(6相機(jī)同步控制),采集卡1個(gè),三腳架2個(gè),橫梁2個(gè),標(biāo)定十字架(內(nèi)參數(shù)標(biāo)定)1個(gè),測(cè)量操作臺(tái),線束、電源、插板若干。圓形標(biāo)志點(diǎn)追蹤系統(tǒng)一套。

4.2 模擬測(cè)量

首先進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定,標(biāo)定方案如3.2節(jié)所述,經(jīng)過(guò)軟件標(biāo)定模塊解算,完成每個(gè)相機(jī)的內(nèi)參數(shù)標(biāo)定[17-20]。在長(zhǎng)為2 m幅面的自制標(biāo)定板上隨機(jī)布置編碼點(diǎn);然后使用攝影測(cè)量方法測(cè)量全局點(diǎn)的三維坐標(biāo),得到全局點(diǎn)坐標(biāo);將固定好的兩組共軛相機(jī)組(共6個(gè)相機(jī))分別對(duì)準(zhǔn)全局點(diǎn)拍一張照,利用單像空間后方交會(huì)原理解算相機(jī)外參數(shù);標(biāo)定好后開(kāi)始測(cè)量,對(duì)機(jī)翼施加外力使機(jī)翼產(chǎn)生位移變化,模擬飛機(jī)實(shí)際飛行時(shí)機(jī)翼的振動(dòng)情況,六相機(jī)測(cè)頭與XTDA系統(tǒng)同步采集圖像,使用同步觸發(fā)控制箱硬觸發(fā)6個(gè)機(jī)翼測(cè)量相機(jī)和2個(gè)XTDA系統(tǒng)相機(jī),保證采集機(jī)翼變形圖像的同步性;最后進(jìn)行全場(chǎng)變形解算,得到機(jī)翼的全場(chǎng)位移變形結(jié)果,將測(cè)得4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(Point 1)與XTDA系統(tǒng)測(cè)到的4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(Point 2)的位移結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,并顯示在同一張圖中。如圖9所示,橫軸表示相機(jī)拍攝幀數(shù),縱軸表示位移量,兩曲線吻合度極高。進(jìn)一步分析,取4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)兩次測(cè)得位移差值的平均絕對(duì)值,得到機(jī)翼全場(chǎng)變形測(cè)量系統(tǒng)的精度,如表1所示,位移測(cè)量誤差小于0.21 mm/2 m。不同拍攝狀態(tài)下的機(jī)翼變形三維位移場(chǎng)色譜云圖如圖10所示。

表1 關(guān)鍵點(diǎn)測(cè)量精度Table 1 Measurement accuracy of key points

5 結(jié) 論

本文系統(tǒng)地提出了一套上單翼飛機(jī)在實(shí)際飛行過(guò)程中的機(jī)翼三維全場(chǎng)變形測(cè)量方案,開(kāi)發(fā)了一套專(zhuān)用測(cè)量系統(tǒng)并在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對(duì)晃動(dòng)機(jī)翼進(jìn)行了模擬測(cè)量,使用第三方商用XTDA三維動(dòng)態(tài)變形系統(tǒng)進(jìn)行了同步測(cè)量和精度對(duì)比,誤差結(jié)果使用圖表的形式進(jìn)行了討論分析。

1)試驗(yàn)機(jī)翼位移測(cè)量誤差小于0.21 mm/2 m。

2)模擬測(cè)量結(jié)果證明本研究所述測(cè)量方案是有效、可行的。

本研究為飛行過(guò)程中上單翼飛機(jī)機(jī)翼變形的實(shí)際工程測(cè)量提供了參考價(jià)值。

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3D full-field wing deformation measurement method for large high-wing airplanes

WEl Bin1,*,LlANG Jin1,Ll Jie2,REN Maodong1

1.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering,School of Mechanical Engineering,Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049,China
2.Department of Mechanical and Electronic Engineering,Shijiazhuang lnformation Engineering Vocational College,Shijiazhuang 050000,China

A non-contact vision measurement system containing heavily sloped cameras is developed to measure 3D full-field wing deformation of the large high-wing airplane during the process of flying.ln order to adapt to the structure of high-wing aircraft,pre-positioning internal parameters and relative parameters cameras,as a conjugate group,be installed on the aircraft vertical tail,to collect wing deformation images during flying.Concurrent speckle matching method for overlarge inclined angle is proposed,to solve the matching failure problem,which is caused by low correlation for images collected when wings are at large angle of inclination.Since the cameras are installed at the vertical tail,and would be affected by flight vibration,a real-time inverse calculation camera position method,using fixed pre-stretched points on the top of the plane,is presented to decrease the camera positioning error.Finally,a full-field wings'deformation measurement system,contains software and hardware,is developed,and simulated on a special built scaled theoretical wing model test bench to verify the measurement accuracy of this system.The simulation results prove the efficiency and feasibility of this proposal,and it has guiding significance for real aircraft measurement.

3D full-field wing deformation;large angle of inclination;speckle matching;dynamic correction;simulation measurement

2016-10-16;Revised:2016-12-07;Accepted:2016-12-26;Published online:2017-01-09 15:50 URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170109.1550.006.html

s:National Natural Science Foundation of China(51675404,51421004)

V21;TP391.41

A

1000-6893(2017)07-120859-10

10.7527/S1000-6893.2016.120859

2016-10-16;退修日期:2016-12-07;錄用日期:2016-12-26;網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2017-01-09 15:50

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170109.1550.006.html

國(guó)家自然科學(xué)基金(51675404,51421004)

*通訊作者.E-mail:weibin0@126.com

魏斌,梁晉,李潔,等.大型上單翼飛機(jī)機(jī)翼三維全場(chǎng)變形測(cè)量方案[J].航空學(xué)報(bào),2017,38(7):120859.WEl B,LlANG J,Ll J,et al.3Dfull-field wing deformation measurement method for large high-wing airplanes[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2017,38(7):120859.

(責(zé)任編輯:李明敏)

*Corresponding author.E-mail:weibin0@126.com