黃 孝 斌

(長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

·測(cè)量·

道路建設(shè)中帶狀地形控制測(cè)量的CAD技術(shù)研究

黃 孝 斌

(長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

對(duì)各種道路控制測(cè)量方法進(jìn)行了分析，且對(duì)無(wú)連接角附合導(dǎo)線測(cè)量進(jìn)行論述，提出幾何作圖法，在CAD中進(jìn)行了作圖方法的研究，達(dá)到了控制測(cè)量精度的要求，解決了帶狀地形無(wú)連接角附合導(dǎo)線控制測(cè)量問(wèn)題,其成果可直接用于工程設(shè)計(jì)。

帶狀地形，控制測(cè)量，平差計(jì)算，CAD方法

1 控制測(cè)量的基本原理[1-5]

在道路建設(shè)中控制測(cè)量一般采用導(dǎo)線測(cè)量，導(dǎo)線測(cè)量分為三類：附合導(dǎo)線測(cè)量，閉合導(dǎo)線測(cè)量，支導(dǎo)線測(cè)量，為了提高精度一般采用閉合導(dǎo)線測(cè)量和附合導(dǎo)線測(cè)量。

1.1導(dǎo)線的類型

1)閉合導(dǎo)線。導(dǎo)線的邊長(zhǎng)起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一個(gè)已知控制點(diǎn)，構(gòu)成閉合多邊形，如圖1所示，B點(diǎn)是已知控制點(diǎn)，P1,…,Pn是未知控制點(diǎn)，αAB是已知方向。2)附合導(dǎo)線。連接在兩個(gè)已知點(diǎn)之間的導(dǎo)線稱為附合控制導(dǎo)線。如圖2所示，B點(diǎn)是已知控制點(diǎn)，αAB是已知控制方向，經(jīng)過(guò)Pi點(diǎn)最后附合到已知控制點(diǎn)C和已知控制方向αCD。

1.2外業(yè)控制測(cè)量工作

外業(yè)測(cè)量工作包括角度測(cè)量與距離測(cè)量，角度測(cè)量即連接角測(cè)量和轉(zhuǎn)折角測(cè)量，距離測(cè)量即導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量。

1)角度測(cè)量。導(dǎo)線角度測(cè)量有連接角和轉(zhuǎn)折角測(cè)量。角度測(cè)量應(yīng)滿足測(cè)量規(guī)范的精度要求。導(dǎo)線應(yīng)與更高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)，才能得到起始控制方位角。目的是使導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)入國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)或該地區(qū)統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。

2)邊長(zhǎng)測(cè)量。導(dǎo)線邊長(zhǎng)常用電磁波測(cè)距儀測(cè)定和鋼尺量距。

往測(cè)返測(cè)距離的相對(duì)精度分別不得低于1/3 000和1/2 000。

1.3導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算

2)角度閉合差的調(diào)整。根據(jù)1.3.1的計(jì)算，由起始邊方位角和轉(zhuǎn)折角計(jì)算的CD邊坐標(biāo)方位角為：

(1)

(2)

若fβ

3)坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算。利用1.3.2計(jì)算的坐標(biāo)方位角和邊長(zhǎng)，可以計(jì)算每邊的坐標(biāo)增量。每邊坐標(biāo)增量之和理論上應(yīng)與控制點(diǎn)起點(diǎn)B、終點(diǎn)C的坐標(biāo)差一致，若不相同，將產(chǎn)生坐標(biāo)增量閉合差fx,fy。

(3)

(4)

(5)

導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差容許值，圖根導(dǎo)線K值小于1/2 000，若K

調(diào)整的方法是將fx,fy按與邊長(zhǎng)成正比反號(hào)的原則進(jìn)行比例分配，對(duì)于第i邊長(zhǎng)的坐標(biāo)增量改正值為：

(6)

改正后邊長(zhǎng)的坐標(biāo)增量為：

(7)

改正后的坐標(biāo)增量之和理論上應(yīng)與B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)差相同。

即∑Δx′=ΔxBC，∑Δy′=ΔyBC以此作為校核。

4)坐標(biāo)計(jì)算。根據(jù)起始點(diǎn)B的坐標(biāo)及上節(jié)計(jì)算的改正后各邊的坐標(biāo)增量計(jì)算各未知點(diǎn)坐標(biāo)。

(8)

最后計(jì)算出的C′點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)與已知C點(diǎn)的坐標(biāo)完全一致。

2 帶狀地形控制測(cè)量的平差計(jì)算

假設(shè)道路測(cè)量導(dǎo)線為A-1-2-3-4-B，如圖3所示。導(dǎo)線的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B是已知控制點(diǎn)，當(dāng)附合導(dǎo)線的起點(diǎn)A與終點(diǎn)B不通視時(shí)，這將形成無(wú)連接角的附合導(dǎo)線，其外業(yè)工作仍然是距離測(cè)量與角度測(cè)量，詳見(jiàn)第1節(jié)。其成果的平差計(jì)算包括起始邊方向的假設(shè)、坐標(biāo)推算、方向改正、坐標(biāo)增量改正、坐標(biāo)計(jì)算等。

2.1附合導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的計(jì)算

1)假設(shè)第一條導(dǎo)線邊A1的坐標(biāo)方位角為αA1,αA1為用羅盤儀測(cè)定起始邊的磁方位角。這樣會(huì)減少計(jì)算誤差。測(cè)量數(shù)據(jù)有角度測(cè)量數(shù)據(jù)和距離測(cè)量數(shù)據(jù)，角度測(cè)量數(shù)據(jù)為β1,β2,β3,β4；距離測(cè)量數(shù)據(jù)為D1,D2,D3,D4,D5。繪制導(dǎo)線圖見(jiàn)圖3。

2)計(jì)算各邊的坐標(biāo)方位角。

根據(jù)測(cè)量的各個(gè)轉(zhuǎn)折角由起始邊坐標(biāo)方位角推算各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角按式(9)計(jì)算：

αi=αi-1±∑βi?180°

(9)

若轉(zhuǎn)折角為左角取第一個(gè)公式，若轉(zhuǎn)折角為右角則取第二個(gè)公式。

這樣就得到了12邊，23邊，34邊，4B邊的坐標(biāo)方位角。

3)計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量和各點(diǎn)的坐標(biāo)。

按坐標(biāo)正算公式(8)計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量，即：

(10)

這樣得到了12邊，23邊，34邊，4B邊的坐標(biāo)增量。

按式(8)計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣得到了1點(diǎn),2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.2閉合差的計(jì)算與調(diào)整

根據(jù)起始點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出終點(diǎn)B′的坐標(biāo)，由坐標(biāo)反算得直線AB′的坐標(biāo)方位角αAB′和直線AB的坐標(biāo)方位角αAB，直線AB′的坐標(biāo)方位角與直線AB的坐標(biāo)方位角之間有一個(gè)角度差Δα=αAB-αAB′，對(duì)假設(shè)的第一條導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角進(jìn)行改正，得到A1邊的坐標(biāo)方位角為αA1+Δα,如圖3所示。

1)以改正后的起始邊A1的坐標(biāo)方位角計(jì)算，根據(jù)式(9)計(jì)算各條邊的坐標(biāo)方位角。

2)計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量。

按坐標(biāo)正算公式(10)計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量，進(jìn)而計(jì)算終點(diǎn)B′的坐標(biāo)。

3)坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

終點(diǎn)B′與B的坐標(biāo)差即為坐標(biāo)增量閉合。

(11)

調(diào)整的方法是將fx,fy反號(hào)按與邊長(zhǎng)成正比的原則進(jìn)行比例分配，對(duì)于第i邊的坐標(biāo)增量改正值按式(6)計(jì)算，改正后的坐標(biāo)增量按式(7)計(jì)算。

計(jì)算完畢，改正后的坐標(biāo)增量之和理論上應(yīng)與A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)差相等，即∑Δx=ΔxAB，∑Δy=ΔyAB以此作為檢核。

2.3坐標(biāo)的計(jì)算

根據(jù)起始點(diǎn)A的坐標(biāo)及改正后各邊的坐標(biāo)增量按式(8)計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)。最后推算出的B′點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)與原來(lái)B點(diǎn)坐標(biāo)一致。

3 帶狀地形控制測(cè)量的CAD方法

帶狀地形控制導(dǎo)線一般是無(wú)連接角的附合導(dǎo)線，角度計(jì)算是以假設(shè)角度進(jìn)行改正和計(jì)算，并無(wú)實(shí)質(zhì)意義上的角度閉合差，因此在角度測(cè)量中精度要求較高。坐標(biāo)增量和坐標(biāo)的計(jì)算同附合導(dǎo)線的計(jì)算是一樣的。那么第2節(jié)關(guān)于附合導(dǎo)線計(jì)算完全可以用CAD方法通過(guò)作圖得到附合導(dǎo)線的成果。

3.1在CAD環(huán)境中，繪制導(dǎo)線圖

在CAD環(huán)境中，由A點(diǎn)坐標(biāo)可確定A點(diǎn)，同樣假設(shè)A1邊的方向，如為水平方向，根據(jù)A1的距離可以確定1點(diǎn)，即以A點(diǎn)為圓心，以DA1為半徑作圓交A1直線于點(diǎn)1，輸入circle，捕捉A點(diǎn)作為圓心，再輸入距離DA1=68 163 mm，得到一圓交直線于1點(diǎn)，即得到1點(diǎn)；輸入trim,捕捉圓為邊線，將A1直線多余的線剪切；輸入erael,刪除這個(gè)圓，得到A1直線，如圖4所示。

輸入ROTATE，選擇對(duì)象：選擇A1直線指定基點(diǎn)：選擇1點(diǎn)，指定旋轉(zhuǎn)角度，或[復(fù)制(C)/參照(R)]<0>：輸入C,再輸入84°33′23″，這樣得到以角β1=84°33′23″為轉(zhuǎn)折角的12直線的方向，如圖5所示。

同樣，再以1點(diǎn)為圓心，以D12為半徑交12方向線于2點(diǎn)，……，依此類推得到終點(diǎn)B′點(diǎn),如圖3所示。

3.2在CAD環(huán)境中，導(dǎo)線圖形的變形

3.2.1導(dǎo)線的形狀方向改正

若B′和B點(diǎn)不重合則需將導(dǎo)線的形狀進(jìn)行改正。輸入命令：block，選擇對(duì)象：選擇導(dǎo)線A123．．．．．．B′為物體對(duì)象，指定插入基點(diǎn)：選擇A點(diǎn),輸入圖塊名B，再確定；這樣將導(dǎo)線A123．．．．．．B′制作為圖塊B；連接直線AB′和AB，輸入ROTATE，選擇圖塊B，指定基點(diǎn)：選擇點(diǎn)A，指定旋轉(zhuǎn)角度，或[復(fù)制(C)/參照(R)]<0>：輸入R，指定參照角<0>：選擇點(diǎn)A，指定第二點(diǎn)：選擇點(diǎn)B′，指定新角度或[點(diǎn)(P)]<0>：選擇點(diǎn)B，這樣將圖塊B以A為圓心，將AB′邊旋轉(zhuǎn)到AB的方向上，如圖6所示。

3.2.2導(dǎo)線的形狀長(zhǎng)度改正

輸入SCALE，選擇對(duì)象：選擇圖塊B，指定基點(diǎn)：選擇點(diǎn)A，指定比例因子或[復(fù)制(C)/參照(R)]<1.0000>：輸入R，指定參照長(zhǎng)度<1.0000>：選擇點(diǎn)A，指定第二點(diǎn)：選擇點(diǎn)B′，指定新的長(zhǎng)度或[點(diǎn)(P)]<1.0000>：選擇點(diǎn)B，將塊B進(jìn)行縮放，即以AB′的長(zhǎng)度縮放為AB的長(zhǎng)度，最后輸入explode，選擇圖塊B再將圖塊B炸開，得到各待定點(diǎn)，通過(guò)CAD查詢即可得到各待定點(diǎn)的坐標(biāo),見(jiàn)圖7。

4 結(jié)語(yǔ)

在道路建設(shè)過(guò)程中各城市控制點(diǎn)往往很稀少，在多數(shù)采用附合導(dǎo)線中往往沒(méi)有連接角，這樣進(jìn)行控制測(cè)量時(shí)不能直接進(jìn)行平差計(jì)算，需要通過(guò)假設(shè)起始邊方向進(jìn)行平差，計(jì)算過(guò)程繁瑣，現(xiàn)將利用CAD技術(shù)，通過(guò)作圖與CAD操作，來(lái)達(dá)到繪制控制測(cè)量的成果，不僅成果精度高，而且圖形用于地形圖的繪制，數(shù)字化程度高。

[1] 李生平.建筑工程測(cè)量[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社,2016.

[2] 華錫生.測(cè)量學(xué)[M].南京：河海大學(xué)出版社，2016.

[3] 陳久強(qiáng),劉文生.土木工程測(cè)量[M].北京：北京大學(xué)出版社，2016.

[4] 宋建學(xué).土木工程測(cè)量[M].鄭州：鄭州大學(xué)出版社,2016.

[5] 覃 輝,葉海青.土木工程測(cè)量[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社,2016.

CADtechnicalstudyofcontrolsurveyingintheroadconstruction

HuangXiaobin

(SchoolofUrbanConstruction,YangtzeUniversity,Jingzhou434023,China)

The control measurement methods of a variety of road are analyzed, and the unconnecting angle of traverse measurement is discussed, put forward the geometric drawing method, the drawing method of the research carried out in the CAD, to control the requirements of accuracy, to solve control measure in the banded terrain without connecting angle traverse. The results can be directly applied to engineering design.

banded terrain, control survey, adjustment calculation, CAD methods

1009-6825(2017)30-0187-03

2017-08-16

黃孝斌(1966- ),男，工程師

U412.241

A