胡永建

中國石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院，北京102206

一、前言

在石油鉆井領(lǐng)域，井筒的環(huán)空壓力測(cè)量不僅有助于窄密度壓力窗口的精細(xì)控壓鉆井施工[1]，也能通過監(jiān)測(cè)井涌、井漏等井下復(fù)雜情況來保證井控安全。此類井下壓力傳感器需要在較寬的環(huán)境溫度下工作（常規(guī)鉆井儀器溫度范圍為-40℃～125℃），同時(shí)需要較高的測(cè)量精度（≤0.02% F.S.），一般選用低溫度系數(shù)的石英晶體壓力傳感器作為傳感部件。例如美國Quartzdyne公司生產(chǎn)DMB系列數(shù)字壓力傳感器，它采用石英晶體探頭作為傳感部件，內(nèi)部配備完整的信號(hào)處理電路，通過數(shù)字通訊接口可讀取壓力與溫度的原始測(cè)量值，同時(shí)讀取校準(zhǔn)系數(shù)來分度原始測(cè)量值，該壓力傳感器使用較為方便但價(jià)格昂貴[2]。

本文設(shè)計(jì)的井下壓力傳感器使用國產(chǎn)石英晶體壓力傳感器作為傳感部件，設(shè)計(jì)了采用數(shù)字溫度補(bǔ)償?shù)氖⒕w振蕩器作為時(shí)鐘源的雙通道頻率計(jì)，該頻率計(jì)以CPLD（復(fù)雜可編程邏輯器件）方式實(shí)現(xiàn)了多周期同步測(cè)頻技術(shù)，以MCU完成壓力數(shù)據(jù)的溫度補(bǔ)償及數(shù)據(jù)分度處理，通過RS485通訊接口即可以直接讀取校準(zhǔn)后的壓力與溫度測(cè)量值，無需額外計(jì)算過程。該壓力傳感器以較低成本實(shí)現(xiàn)了-40℃到125℃超寬溫度補(bǔ)償?shù)母呔葔毫εc溫度測(cè)量功能。

二、溫度補(bǔ)償算法

1、頻率計(jì)晶體振蕩器

一般石英晶體壓力傳感器可輸出壓力、溫度兩路方波信號(hào)，信號(hào)頻率高低對(duì)應(yīng)著壓力大小和溫度高低。需要使用雙通道頻率計(jì)測(cè)量這兩路信號(hào)的頻率，本設(shè)計(jì)使用多周期同步測(cè)頻技術(shù)能夠消除計(jì)數(shù)器方式的±1計(jì)數(shù)值的測(cè)量誤差，頻率計(jì)的主要誤差來源于晶體振蕩器基準(zhǔn)時(shí)鐘的準(zhǔn)確度。采用AT切割方式的石英晶體具有較好的頻率溫度特性[3-4]。

使用是德科技81150A信號(hào)發(fā)生器輸出10kHz的方波，將頻率計(jì)放入恒溫箱，在不同溫度下的測(cè)量頻率值如圖1所示。對(duì)于所選AT切割方式的晶體，如果不考慮溫度補(bǔ)償，測(cè)量誤差超過0.3Hz。

對(duì)于所選精度為0.01% F.S.的石英晶體壓力傳感器，該測(cè)量精度可以達(dá)到精度要求，但是犧牲了石英晶體壓力傳感器的高分辨率特性，為了滿足高分辨率測(cè)量的需求，通過板載數(shù)字溫度計(jì)測(cè)量晶振的溫度，MCU通過軟件使用三次方程對(duì)晶振輸出頻率進(jìn)行溫度補(bǔ)償，溫度補(bǔ)償系數(shù)保存在MCU閃存中。補(bǔ)償后的基準(zhǔn)頻率f0為：

其中，t—數(shù)字溫度計(jì)測(cè)量溫度；

ai—線性回歸計(jì)算得到的晶振溫度補(bǔ)償系數(shù)。

經(jīng)過補(bǔ)償后的頻率計(jì)測(cè)量精度在-40℃到125℃全溫度范圍內(nèi)小于0.1Hz。

2、壓力校準(zhǔn)與分度

從頻率計(jì)讀取到的石英晶體壓力傳感器的壓力與溫度原始測(cè)量值是頻率量，需要經(jīng)過分度處理才能得到壓力與溫度的實(shí)際物理量值。低溫度系數(shù)的石英晶體壓力傳感器依然需要溫度補(bǔ)償才得到高精度的壓力測(cè)量結(jié)果。這里只描述壓力量的校準(zhǔn)與分度算法，溫度量類似。

對(duì)石英晶體壓力傳感器預(yù)先校準(zhǔn)。將被檢石英晶體壓力傳感器放入恒溫箱中，恒溫箱溫度依次設(shè)定為tm(m=1,2,…,M)，在每個(gè)tm溫度點(diǎn)下，對(duì)其施加不同的標(biāo)準(zhǔn)壓力pn(n=1,2,…,N)，使用符合精度要求的頻率計(jì)記錄每個(gè)壓力點(diǎn)的溫度晶體輸出頻率ft(m,n)與壓力晶體輸出頻率fp(m,n)。

經(jīng)過誤差分析，使用三階擬合即可達(dá)到所需-40℃到125℃全溫度范圍的分度精度要求，因此這里以三階擬合為例來說明。

在tm溫度點(diǎn)下，對(duì)pn與fp(m,n)進(jìn)行線性回歸擬合計(jì)算，得到當(dāng)前溫度下的4個(gè)擬合系數(shù)ki(m) (i=0,1,2,3)可用于下列多項(xiàng)式：

其中，fp—壓力晶體的輸出頻率；

P(m)—線性回歸計(jì)算得到的當(dāng)前溫度點(diǎn)tm下的fp對(duì)應(yīng)的壓力值。

不同的溫度點(diǎn)，系數(shù)ki(m)也不同，即系數(shù)ki(m)與溫度晶體的輸出頻率ft(m,n)相關(guān)，再次對(duì)ki(m)與ft(m,n)進(jìn)行線性回歸擬合計(jì)算，得到系數(shù)lij(i=0,1,2,3;j=0,1,2,3)可用于下列多項(xiàng)式：

其中，ft—溫度晶體的輸出頻率；

ki—線性回歸計(jì)算得到的當(dāng)前溫度下的系數(shù)值。

對(duì)于三階擬合，一共得到16個(gè)lij擬合系數(shù)，系數(shù)保存在MCU內(nèi)部FLASH中。

在分度處理過程中，假設(shè)在某溫度及壓力條件下，測(cè)量得到溫度晶體的輸出頻率ft與壓力晶體輸出頻率fp。使用式（3）可以計(jì)算此時(shí)的4個(gè)ki(i=0,1,2,3)系數(shù)，然后以下式計(jì)算分度后的壓力值P：

三、硬件設(shè)計(jì)

1、系統(tǒng)

圖2所示為本文設(shè)計(jì)的井下壓力傳感器，由石英晶體壓力傳感器、雙通道頻率計(jì)、數(shù)據(jù)接口等組成。雙通道頻率計(jì)測(cè)量石英晶體壓力傳感器輸出兩路方波信號(hào)的頻率，頻率計(jì)使用數(shù)字溫度補(bǔ)償石英晶體振蕩器提高測(cè)量精度，MCU從內(nèi)部FALSH中讀取校準(zhǔn)與分度系數(shù)，對(duì)頻率測(cè)量原始值進(jìn)行分度處理后通過數(shù)據(jù)接口輸出最終測(cè)量值。

2、石英晶體壓力傳感器

選用上海申勝的B19 QUP-Dr石英晶體壓力傳感器，壓力量程40MPa，可工作到150℃。其內(nèi)部原理框圖如圖3所示，它包含壓力、溫度和參考共計(jì)三個(gè)石英晶體，其中壓力和溫度晶體分別對(duì)壓力與溫度敏感，而參考晶體對(duì)溫度與壓力均不敏感。為了提高傳感器壓力測(cè)量的敏感度，將壓力晶體的振蕩信號(hào)與參考晶體的振蕩信號(hào)混頻，輸出信號(hào)經(jīng)低通濾波保留其中的差頻部分，差頻信號(hào)經(jīng)整形后輸出壓力頻率方波信號(hào)，其頻率對(duì)應(yīng)于壓力大小，即壓力測(cè)量原始值。溫度測(cè)量原始值同樣由溫度晶體與參考晶體振蕩信號(hào)混頻后得到。

3、主控制器

井下壓力傳感器的主控制器選用了美國德州儀器 Hercules安全微控制器TMS570LS1114[5]：具備雙核鎖步CPU、存儲(chǔ)器校驗(yàn)等硬件自檢方式，滿足ISO 26262 ASIL-D 和 IEC 61508 SIL-3的安全標(biāo)準(zhǔn)，符合鉆井業(yè)對(duì)可靠性和溫度的要求；有多個(gè)SPI接口及串行通訊口（SCI）；內(nèi)置模擬EEPROM 的64KB專用FLASH，可使用廠家提供的TI-FEE程序庫來保存或讀取校準(zhǔn)與分度系數(shù)。

4、雙通道頻率計(jì)

雙通道頻率計(jì)硬件連接框圖如圖4所示。其中CPLD選用美國Altera公司的MAX V系列5M160ZE64（擴(kuò)展級(jí)溫度），該器件具有功耗低、上電配置時(shí)間小于0.5ms等特點(diǎn)。CPLD通過內(nèi)置的多周期測(cè)頻算法測(cè)量?jī)陕份斎胄盘?hào)頻率來得到壓力與溫度原始測(cè)量值，MCU通過I/O并口從CPLD內(nèi)部寄存器中讀取該值。

晶體振蕩器選用了Q-Tech的QT570高溫晶振，其晶體采用AT切割方式，頻率溫度系數(shù)為50ppm，該晶振同時(shí)為MCU及CPLD提供時(shí)鐘信號(hào)。

LM95071[6]是SPI及MicroWire總線接口的數(shù)字溫度計(jì)，溫度測(cè)量范圍為-40℃～+150℃，精度為±2℃。數(shù)字溫度計(jì)放置在高溫晶振附近，MCU通過SPI接口讀取數(shù)字溫度計(jì)的溫度測(cè)量值，對(duì)雙通道溫度計(jì)的輸出原始測(cè)量值進(jìn)行時(shí)鐘溫度補(bǔ)償修正，完成石英晶體振蕩器的數(shù)字溫度補(bǔ)償計(jì)算。

對(duì)石英晶體壓力傳感器預(yù)先進(jìn)行壓力與溫度校準(zhǔn)，其分度系數(shù)保存在MCU的FLASH中。MCU根據(jù)分度系數(shù)對(duì)時(shí)鐘溫度修正后的原始測(cè)量值進(jìn)行分度處理得到最終準(zhǔn)確測(cè)量值，完成超寬溫度的補(bǔ)償計(jì)算。

5、數(shù)據(jù)接口

為了滿足隨鉆測(cè)井及有纜測(cè)井的需求，數(shù)據(jù)接口包含了磁阻存儲(chǔ)器與RS485收發(fā)器兩部分：采集到的壓力數(shù)據(jù)既可保存起來供起鉆后回放；也可發(fā)送到外部總線，通過泥漿脈沖發(fā)生器等通訊設(shè)備實(shí)時(shí)發(fā)送到地面。

圖5是數(shù)據(jù)接口連接框圖。MR25H40是EVERSPIN公司的4MB非易失性新型磁阻存儲(chǔ)器[7]，具有低功耗、無寫入延遲等特性，通過SPI接口與MCU相連，用來保存壓力數(shù)據(jù)；MCU的SCI串行接口與美國德州儀器的SN65HVD11 RS485收發(fā)器相連，使用一個(gè)I/O口來控制數(shù)據(jù)流向，實(shí)現(xiàn)半雙工數(shù)據(jù)收發(fā)。

四、軟件設(shè)計(jì)

1、多周期同步測(cè)頻法

使用多周期測(cè)頻法測(cè)量石英晶體壓力傳感器輸出的壓力與溫度方波信號(hào)。如果使用計(jì)數(shù)器直接測(cè)量頻率，會(huì)有±1計(jì)數(shù)值的測(cè)量誤差，使用多周期同步測(cè)頻法可提高測(cè)量精度，并對(duì)不同頻率的信號(hào)實(shí)現(xiàn)同等精度的測(cè)量。其原理如圖6所示。

其中fx是整形后的壓力或溫度方波信號(hào)，f0是晶體振蕩器產(chǎn)生的頻率計(jì)基準(zhǔn)時(shí)鐘信號(hào)。用Cx與C0兩個(gè)計(jì)數(shù)器分別對(duì)fx和f0計(jì)數(shù)，啟動(dòng)計(jì)數(shù)后，計(jì)數(shù)器Cx在fx上升沿開始計(jì)數(shù)，同時(shí)計(jì)數(shù)器C0在f0上升沿開始計(jì)數(shù)，當(dāng)C0達(dá)到設(shè)定的最大計(jì)數(shù)值C0max后停止計(jì)數(shù)，此時(shí)得到測(cè)量頻率近似為：

該方法可以消除Cx計(jì)數(shù)器的±1計(jì)數(shù)誤差，又因?yàn)閒0頻率遠(yuǎn)大于fx，所以C0計(jì)數(shù)器的±1計(jì)數(shù)誤差也可忽略。

使用Verilog語言編制了CPLD程序，程序分為兩部分，圖7是Cx計(jì)數(shù)器流程圖，在被測(cè)信號(hào)fx上升沿觸發(fā)，Start寄存器是確定計(jì)數(shù)器開始的標(biāo)志位，由MCU通過并口寫入。一旦Start置位，頻率計(jì)做好啟動(dòng)準(zhǔn)備：復(fù)位計(jì)數(shù)器，復(fù)位用于C0計(jì)數(shù)器復(fù)位的標(biāo)志位ResetC0；在下一個(gè)fx上升沿開始計(jì)數(shù)，同時(shí)置位門限開啟標(biāo)志位OpenGate（此時(shí)C0開始計(jì)數(shù)）；此后在每個(gè)fx上升沿Cx計(jì)數(shù)一次，直到達(dá)到C0計(jì)數(shù)器的最大計(jì)數(shù)值C0max后停止計(jì)數(shù)，隨后復(fù)位到初始狀態(tài)。

對(duì)于以f0上升沿觸發(fā)的C0計(jì)數(shù)器，流程圖如圖8所示，計(jì)數(shù)器在需要復(fù)位時(shí)（ResetC0=0）復(fù)位，在門限開啟狀態(tài)下的每個(gè)上升沿計(jì)數(shù)。

需要注意，因?yàn)閒0頻率大于fx，在Cx計(jì)數(shù)器過程中使用標(biāo)志位ResetC0來復(fù)位另一個(gè)過程中的C0計(jì)數(shù)器不會(huì)帶來額外計(jì)數(shù)誤差。

2、I/O并口讀寫

兩個(gè)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值保存在CPLD的C0與Cx寄存器中，MCU通過I/O并口來讀取該原始測(cè)量值，圖9是I/O并口通訊的讀寫時(shí)序圖。

信號(hào)線IOR及IOW分別控制讀、寫操作，低電平有效。MCU在設(shè)定地址位A0～A2后，拉低IOR或IOW，在隨后的上升沿寫入或讀取準(zhǔn)備好的數(shù)據(jù)。使用Verilog語言實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)代碼如下：

在IOW信號(hào)線的下降沿將數(shù)據(jù)線上的數(shù)據(jù)寫入rCounter寄存器，在IOR信號(hào)線低電平時(shí)將rCounter寄存器的內(nèi)容送到外部總線上，rCounter寄存器的具體內(nèi)容由地址線確定。

3、配置工具

圖10是自行設(shè)計(jì)的用于系數(shù)讀寫的配置工具軟件操作界面。該軟件可以對(duì)頻率計(jì)進(jìn)行時(shí)鐘頻率溫度補(bǔ)償修正，也可以分度壓力及溫度。產(chǎn)生的校準(zhǔn)與分度系數(shù)可以輸出保存到計(jì)算機(jī)中并用于再次導(dǎo)入。

五、試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)新校準(zhǔn)的井下壓力傳感器重新測(cè)量。圖11給出了不同溫度下40MPa滿量程壓力測(cè)量誤差結(jié)果，可以看到從室溫到120℃測(cè)量相對(duì)誤差不超過0.003%F.S.。

經(jīng)過對(duì)多組井下壓力傳感器的實(shí)際測(cè)量，該井下壓力傳感器在-40℃到125℃溫度下可以達(dá)到0.02%F.S.的壓力測(cè)量精度，同時(shí)能夠測(cè)量環(huán)空溫度。

六、結(jié)論

該高精度井下壓力傳感器精度為0.02%F.S.，與國外同類產(chǎn)品精度一樣，具有更易使用的RS485通訊接口，可以直接讀取最終測(cè)量數(shù)據(jù)而無需進(jìn)行額外計(jì)算，配備的工具軟件方便溫度補(bǔ)償及校準(zhǔn)操作。該井下壓力傳感器成本較低，在當(dāng)前低迷的油氣市場(chǎng)環(huán)境下，能夠產(chǎn)生可觀的經(jīng)濟(jì)效益。