曹嘉佳

摘 要：了解入口長(zhǎng)度（entrance length）對(duì)于流量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析很重要。 入口區(qū)域（entrance region）將具有與存在于管道完全發(fā)達(dá)區(qū)域中不同的速度，溫度和其它形狀。入口長(zhǎng)度受流體類型，管道材料，粗糙度，橫截面積，管道拐角處的角度等許多參數(shù)的影響。管道中流量測(cè)量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)在很多行業(yè)都很重要。許多類型的流量?jī)x表，如流量計(jì)，需要一個(gè)完全發(fā)達(dá)的流量才能正常運(yùn)行。所以，對(duì)于管道內(nèi)入口區(qū)即發(fā)展中區(qū)域（entrance region）過(guò)度到發(fā)達(dá)區(qū)域（fully developed region）的階段的研究是非常重要的。

關(guān)鍵詞：入口長(zhǎng)度（entrance length）；發(fā)展中區(qū)域（entrance region）；發(fā)達(dá)區(qū)域

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.22.213

隨著科技的發(fā)展，管道一直是經(jīng)濟(jì)運(yùn)輸水資源最普遍，最方便的工具，然而，供水系統(tǒng)產(chǎn)生了許多問題，如管道老化，管道斷裂和管道泄漏。因此，由于管道外部環(huán)境，內(nèi)部流動(dòng)運(yùn)動(dòng)和壓降變化等諸多不確定因素，水管系統(tǒng)的可靠安全設(shè)計(jì)是艱巨復(fù)雜的[1]。

設(shè)計(jì)水管的第一步是了解和預(yù)測(cè)通過(guò)管道的流體的行為。管道中流量測(cè)量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)在很多行業(yè)都很重要。因此，當(dāng)需要精確的流量測(cè)量時(shí)，流量計(jì)的安裝位置非常重要。需要測(cè)量的位置和設(shè)備的性能才能實(shí)現(xiàn)高性能生產(chǎn)計(jì)劃的準(zhǔn)確過(guò)程參數(shù)。當(dāng)入口長(zhǎng)度區(qū)域的流量恒定后，應(yīng)設(shè)置測(cè)量位置。入口長(zhǎng)度受到流體類型，壓降，粗糙度，管道角度等許多參數(shù)的影響[2]。

如圖1所示它顯示當(dāng)通過(guò)直管時(shí)流量分布變化。 流體在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)區(qū)域入口區(qū)域（不穩(wěn)定區(qū)域）和完全發(fā)展區(qū)域（穩(wěn)定區(qū)域）。如果總管長(zhǎng)度與入口長(zhǎng)度相比較大，則入口長(zhǎng)度的影響通?？梢院雎?，總管長(zhǎng)度可用于計(jì)算。 然而，如果總管長(zhǎng)度與入口長(zhǎng)度相比較短，則可能需要單獨(dú)分析入口區(qū)域。 有時(shí)需要估計(jì)入口長(zhǎng)度，以便確定如何進(jìn)行管道流量計(jì)算。

1 入口區(qū)域（Entrance Region）

入口區(qū)域，也稱為初始區(qū)域，描述從入口到完全展開點(diǎn)的距離。 流體流動(dòng)的入口區(qū)域研究是非常有趣和有用的，因?yàn)槌跏紙?chǎng)中的流動(dòng)性質(zhì)不穩(wěn)定，并且該區(qū)域是敏感的。 此外，對(duì)初期地區(qū)的調(diào)查十分困難，入口地區(qū)的研究不夠普及[3]。

如圖2由Auto-CAD軟件繪制的，它顯示了流體流動(dòng)運(yùn)動(dòng)的主要兩個(gè)領(lǐng)域。 第一期是開發(fā)區(qū)（入口長(zhǎng)度區(qū)），另一個(gè)是完全發(fā)達(dá)的流場(chǎng)。 在下游階段，邊界層填滿整個(gè)管，速度分布不受入口長(zhǎng)度區(qū)域引起的邊緣影響。 因此，部分流動(dòng)是“充分發(fā)展”的。 由于流量獨(dú)立于管道入口的影響，流動(dòng)特性可以在此階段得到準(zhǔn)確的解決。

如果總管長(zhǎng)度與入口長(zhǎng)度相比較大，則入口長(zhǎng)度的影響通?？梢院雎?，總管長(zhǎng)度可用于計(jì)算。 然而，如果總管長(zhǎng)度與入口長(zhǎng)度相比較短，則可能需要單獨(dú)分析入口區(qū)域。 則需要估計(jì)入口長(zhǎng)度，以便確定如何進(jìn)行管道流量計(jì)算。

2 入口長(zhǎng)度（Entrance Length）

導(dǎo)管入口和完全展開區(qū)之間的長(zhǎng)度可以通過(guò)使用入口長(zhǎng)度 來(lái)確定。 為雷諾數(shù)。其中D為管道直徑。

對(duì)于非圓形導(dǎo)管，可以使用液壓直徑代替導(dǎo)管直徑并且可以通過(guò)如表達(dá)的等式計(jì)算表格1[2]。

3 實(shí)驗(yàn)研究

1981年以前，已經(jīng)做了大量的工作來(lái)處理理論問題，但是卻只有很少的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證層流入口長(zhǎng)度的猜想與預(yù)測(cè)。并且在這些少量的實(shí)驗(yàn)中，雷諾數(shù)的取值范圍受到一定限制。席勒在1922年采用積分方法研究沿管道邊界層的速度分布，但他忽略了受邊界層厚度影響的剪切應(yīng)力。因此，他獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能不是精確的[5]。此后，改進(jìn)了許多方法來(lái)解決入口區(qū)域的正確性。 1979年，Mohanty和Asthana基于Poiseuille定律得出了更大的入口長(zhǎng)度 [6]。然而，他們的研究?jī)H限于層流。1978年Dean大學(xué)，以及1996年Zagarola，M和2003年Zanoun，E-S，Durst和Nagib對(duì)入口長(zhǎng)度進(jìn)行大量研究，這些實(shí)驗(yàn)有明顯的缺陷，沒有絕對(duì)的最小長(zhǎng)度[7]。 為了得到精確的結(jié)果并解決這個(gè)缺陷，K.Len，J.P.Myty，M.S Chong和A.Ooi在2004年對(duì)具有不同尺寸的光滑管道中的湍流入口長(zhǎng)度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)[8]。 他們估計(jì)最小入口長(zhǎng)度等于130h； 并且獲得更為保守的結(jié)果入口長(zhǎng)度為150h，其中h表示內(nèi)部管道半徑。

然而，即使作者獲得了內(nèi)部通道高度和入口長(zhǎng)度之間的特定關(guān)系； 他們也推薦了保守的答復(fù)。 因此，最小入場(chǎng)長(zhǎng)度仍然是休息期，需要進(jìn)一步調(diào)查。

參考文獻(xiàn)：

[1]Research on Seismic Reliability Analysis of Urban Water Supply Network.Zhao，f.Cong and Y.Atlantis Press ： Environmental and Biological Engineering，April 2015， International Conference on Materials.

[2]Investigation of entrance length in circular and noncircular conduits by computational fluid dynamics simulation.P.Tongpun，E.Bumrungthaichaichan，and S.Wattananusorn.4，2014，Songklanakarin Journal of Science and Technology， Vol.36，pp.471-475.

[3]Turbulent Flow in Pipes，with particular reference to the Transition Region between the Smooth and Rough Pipe Laws. Lacey，C.Colebrook.J.Williamson.G.Macdonald.T.Blench.H. Chatley.J.Finniecome.E. Essex and G.4，1939，Journal of the ICE，Vol.11，pp.133-156.

[4]White，F(xiàn).Solutions manual to accompany Fluid mechanics. New York： McGraw-Hill，1986.

[5]Die Entwicklung der laminaren Geschwindigkeitsverteilung und ihre Bedeutung für Z?higkeitsmessungen.（Mit einem Anhang über den Druckverlust turbulenter Str?mung beim Eintritt in ein Rohr.Schiller，L.2，s.l.：ZAMM- Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik，1922，Vol.2，pp.96-106.

[6]Laminar flow in the entrance region of a smooth pipe. Asthana.，A.K.Mohanty and S.B.L.03，1979，Journal of Fluid Mechanics，Vol.90，pp.433-447.

[7]Evaluating the law of the wall in two-dimensional fully developed turbulent channel flows.Zanoun，E. S.， Durst， F.， and Nagib， H. 10， 2003， Physics of Fluids， Vol. 15， pp. 3079-3089.

[8]The entrance length for fully developed turbulent channel flow.Lien，K.，Monty，J.P.，Chong，M.S.，and Ooi，A.In 15th Australian Fluid Mechanics Conference，November 2004， Vol.15，pp.356-363.endprint