郭 威, 侯 星, 任文彬

(1.上海申博信息系統(tǒng)工程有限公司， 上海 200032； 2.上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

基于MSC.Fatigue的30.6萬t原油運(yùn)輸船疲勞強(qiáng)度分析

郭 威1, 侯 星2, 任文彬1

(1.上海申博信息系統(tǒng)工程有限公司， 上海 200032； 2.上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

針對(duì)船體疲勞事故的發(fā)生往往具有突然性，因此更容易造成巨大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失的問題，論述一種基于MSC.Fatigue軟件的船舶疲勞強(qiáng)度分析研究方法，并將其應(yīng)用于30.6萬t原油船的疲勞強(qiáng)度分析，再與其他研究方法進(jìn)行比較，以證其可行性。該研究方法具有以下特點(diǎn)：可用于分析船體不同結(jié)構(gòu)部位的疲勞強(qiáng)度；操作簡(jiǎn)便，利于使用；結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。

疲勞強(qiáng)度分析；MSC.Fatigue；共同結(jié)構(gòu)規(guī)范(Common Structural Rules, CSR)

0 引 言

船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度是船舶結(jié)構(gòu)在一定的交變應(yīng)力作用下經(jīng)一定的循環(huán)周期不致?lián)p壞的能力[1]。船舶在營(yíng)運(yùn)過程中其經(jīng)歷的裝載狀態(tài)、航行區(qū)域等條件是不斷變化的，特別是在大風(fēng)浪海況下，船舶經(jīng)常處于中拱、中垂等交變應(yīng)力作用下，這種交變載荷周期性的累積易造成船舶的疲勞破壞[2]。

20世紀(jì)60年代初，挪威和瑞典的船舶設(shè)計(jì)人員注意到船舶疲勞損傷裂紋經(jīng)常出現(xiàn)在船艏尖艙區(qū)、船舯底部、橋樓兩側(cè)的舷墻處及大開口角隅位置[3]。1972年瑞典公布的對(duì)其建造的85條大型船舶結(jié)構(gòu)破損情況的調(diào)查也表明，不包括由于碰撞或觸礁引起破損的情況，船體破損中因裂紋造成破壞的比例占70.45%。隨后在20世紀(jì)70年代，JORDAN等[4-5]通過對(duì)營(yíng)運(yùn)的7種船型的86條船舶進(jìn)行廣泛調(diào)查，證實(shí)船舶疲勞破壞在船舶破損中的重要性。

第七屆船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)大會(huì)論文[6-9]指出，對(duì)于大型船舶，即船長(zhǎng)超過200 m的船舶，其總損傷的70%屬于疲勞損傷，而且由于疲勞強(qiáng)度的評(píng)估存在大量的隨機(jī)性和不確定性，船舶疲勞強(qiáng)度及壽命的計(jì)算和可靠性分析大部分基于概率論的研究方法，例如IACS[10]油船共同規(guī)范(以下簡(jiǎn)稱共同結(jié)構(gòu)規(guī)范或CSR)規(guī)定的名義應(yīng)力法。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元方法的發(fā)展，近年來運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析正在逐步成為現(xiàn)實(shí)，例如共同結(jié)構(gòu)規(guī)范(2006)中規(guī)定的針對(duì)特殊結(jié)構(gòu)的熱點(diǎn)應(yīng)力法。本文主要論述一種基于MSC.Fatigue軟件的船舶疲勞強(qiáng)度分析研究方法，并將其應(yīng)用于30.6萬t 原油船的疲勞強(qiáng)度分析中，再與上述的名義應(yīng)力法與熱點(diǎn)應(yīng)力法進(jìn)行比較，以論證其可行性。

1 疲勞分析理論

1.1基本原理

疲勞強(qiáng)度的分析研究方法一般基于疲勞試驗(yàn)(S-N曲線)和 累積損傷的估算(Palmgren-Miner法則)，其中長(zhǎng)期應(yīng)力分布是疲勞強(qiáng)度分析的基本要求。本文中應(yīng)用的疲勞強(qiáng)度分析方法采用的有限元模型考慮腐蝕作用的影響，運(yùn)用有限元分析的方法來計(jì)算船舶關(guān)鍵部位的疲勞強(qiáng)度。參照共同結(jié)構(gòu)規(guī)范，油船結(jié)構(gòu)部件的局部腐蝕余量tc為

式中：tw為該構(gòu)件的總腐蝕余量。

對(duì)于船舶而言，最基本的壓載條件有2種：滿載和壓載。進(jìn)行船舶疲勞強(qiáng)度分析，計(jì)算其疲勞壽命的方法：首先必須要計(jì)算出船舶在滿載和壓載2種狀態(tài)下的循環(huán)應(yīng)力；其次通過模擬船舶在波浪中的航行狀態(tài)得到其應(yīng)力時(shí)間歷程；然后根據(jù)結(jié)構(gòu)部位及材料的不同選取相應(yīng)的S-N曲線，通過有限元分析和應(yīng)用MSC.Fatigue軟件計(jì)算得到關(guān)鍵部位的損傷量；最后結(jié)合損傷量和對(duì)應(yīng)的應(yīng)力時(shí)間歷程計(jì)算出疲勞壽命?；痉治雎肪€如圖1所示。

圖1 基本分析路線

1.2S-N曲線和累積損傷理論

根據(jù)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范(2006)的規(guī)定，船舶結(jié)構(gòu)部件的疲勞強(qiáng)度分析主要包括以下3個(gè)步驟：

(1) 計(jì)算該結(jié)構(gòu)部件的應(yīng)力分布；

(2) 選取合適的S-N曲線；

(3) 計(jì)算該部件的累積損傷。

鋼質(zhì)焊接接頭的疲勞強(qiáng)度是以S-N曲線來表征的，曲線給出施加到所給結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的應(yīng)力范圍和恒定幅值載荷下失效循環(huán)數(shù)之間的關(guān)系[11](DNV 2003)。試驗(yàn)S-N曲線[12]由其平均疲勞壽命和標(biāo)準(zhǔn)偏差定義。平均S-N曲線表示在應(yīng)力水平S下，經(jīng)過N個(gè)加載循環(huán)后，結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的失效概率為50%。現(xiàn)行規(guī)則中考慮的S-N曲線基于合適試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，在平均線以下表示2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差(CSR 2006)，并且給出了國(guó)際上比較通用的基本設(shè)計(jì)S-N曲線圖，如圖2所示。

圖2 基本設(shè)計(jì)S-N曲線圖

同樣，假定應(yīng)力的長(zhǎng)期分布符合雙參數(shù)Weibull概率分布，而且結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度分析基于Palmgren-Miner累積損傷法則。累積損傷度DM不大于1。對(duì)于船舶的設(shè)計(jì)壽命要求應(yīng)不小于25年，則累積損傷度DM值小于1。累積損傷的計(jì)算公式為

式中：DMi為適用裝載工況下的疲勞累積損傷，i= 1為滿載工況，i= 2為正常壓載工況。

根據(jù)計(jì)算出的累積損傷度DM值，可以計(jì)算得到船舶的疲勞壽命為

1.3疲勞強(qiáng)度分析的設(shè)計(jì)載荷

一般來說，疲勞分析的載荷條件應(yīng)該基于船舶典型的運(yùn)載方式(IACS， 2006)。對(duì)于固定航線運(yùn)營(yíng)的油船來說，主要考慮以下2種載荷條件：

(1) 設(shè)計(jì)吃水滿載離港時(shí)的滿載條件；

(2) 正常壓載吃水壓載離港時(shí)的壓載條件。

根據(jù)各裝載條件的不同，各壓力分量應(yīng)同時(shí)考慮船舶靜壓力Ps、波浪動(dòng)壓力Pe和液艙內(nèi)部動(dòng)壓力Pi，并且對(duì)于疲勞強(qiáng)度，其載荷包絡(luò)值應(yīng)不小于10-4的概率水平。一般對(duì)于不同的裝載條件，疲勞損傷值應(yīng)該分別由以上的各壓力分量組合計(jì)算。

依據(jù)油船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范，計(jì)算疲勞強(qiáng)度時(shí)的波浪動(dòng)壓力Pe分布如圖3所示。圖3中：PWL為水線處的壓力，kN/m2；Blocal為特定裝載工況吃水下水線位置處的船寬，不小于0.5B，m。

圖3 波浪動(dòng)壓力Pe幅值的橫向分布

液艙內(nèi)部動(dòng)壓力Pi為縱向、橫向和垂向加速度產(chǎn)生的壓力組合，其中縱向、橫向和垂向加速度產(chǎn)生的動(dòng)壓力分量分別為Pix，Piy和Piz，各動(dòng)壓力可以分別依據(jù)下列公式進(jìn)行計(jì)算，例如船舶橫向加速度產(chǎn)生的內(nèi)部動(dòng)壓力分布情況如圖4所示。

圖4 液艙橫向加速度產(chǎn)生的內(nèi)部動(dòng)壓力

式(4)～式(6)以及圖4中：ρ為液艙內(nèi)裝載液體的密度，其中貨油艙內(nèi)應(yīng)不小于0.9，其他艙應(yīng)不小于1.025，t/m3；full-t和full-lng均表示貨艙的損耗因子；x，y，z分別為載荷點(diǎn)的縱、橫和垂向坐標(biāo)，m；x0為參考點(diǎn)的縱坐標(biāo)，選取液艙頂部長(zhǎng)度方向的中點(diǎn)，m；y0為參考點(diǎn)的橫坐標(biāo)，選取液艙頂部寬度方向的中點(diǎn)，m；z0為參考點(diǎn)的垂向坐標(biāo)，選取液艙的最高點(diǎn)，m；alng，at，av分別為液艙重心位置處的縱向、橫向和垂向加速度，m/s2；bfs為艙室頂部的貨艙寬度，m。

1.4壓力循環(huán)周期計(jì)算

船舶在實(shí)際運(yùn)行中的狀態(tài)相當(dāng)復(fù)雜，因此很難用準(zhǔn)確的方法來預(yù)測(cè)船舶承受動(dòng)壓力的幅值。動(dòng)壓力包括波浪動(dòng)壓力和液艙內(nèi)部動(dòng)壓力，液艙內(nèi)部動(dòng)壓力又可分為貨艙和壓載艙的動(dòng)壓力。為了計(jì)算波浪動(dòng)壓力的循環(huán)周期可以參考DNV給出的大西洋波譜，而液艙的縱向和橫向動(dòng)壓力循環(huán)周期為Tx和Ty，可參照下列公式計(jì)算。液艙的主要參數(shù)如圖5所示。

圖5及式(7)和(8)中除bf和d0為液艙內(nèi)液面的寬度和高度外，其余符號(hào)均表示液艙的尺寸及角度信息。

圖5 液艙主要尺寸參數(shù)

2 油船參數(shù)及模型信息

本研究方法中使用的30.6萬t 原油運(yùn)輸船的主尺度和其他參數(shù)信息如表1所示。

30.6萬t 原油運(yùn)輸船平行中體的典型橫剖面如圖6所示。

總布置圖和進(jìn)行疲勞分析的平行中體的有限元模型如圖7所示。該平行中體的有限元模型包含20個(gè)肋位，根據(jù)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范的要求，船舶疲勞強(qiáng)度的分析應(yīng)該包含1/2+1+1/2個(gè)油艙，如圖8所示。

圖6 30.6萬t 原油運(yùn)輸船平行中體的典型橫剖面

表1 30.6萬t原油運(yùn)輸船的主尺度和其他參數(shù)信息

圖7 30.6萬t 原油運(yùn)輸船的總布置圖及平行中體的有限元模型

圖8 有限元模型的縱剖面圖

3 數(shù)值計(jì)算與分析

3.1載荷條件

基于船舶典型的運(yùn)載方式設(shè)定疲勞分析的載荷條件。對(duì)于固定航線運(yùn)營(yíng)的油船來說，主要考慮以下2種靜載荷條件：

(1) 設(shè)計(jì)吃水時(shí)的滿載條件；

(2) 正常壓載條件。

靜載荷分布情況如圖9所示。

圖9 滿載和壓載的靜載荷分布情況

3.2邊界條件

分析計(jì)算時(shí)采用的邊界條件和進(jìn)行船體強(qiáng)度分析時(shí)的邊界條件一樣，即：所有邊界條件在艙段有限元模型的端部施加，總體坐標(biāo)系y自由度上有剛度的彈簧單元沿甲板、內(nèi)底板和外底板節(jié)點(diǎn)施加，總體坐標(biāo)系z(mì)自由度上有剛度的彈簧單元沿舷側(cè)板、內(nèi)殼板和油密縱艙壁的垂直部分處節(jié)點(diǎn)施加。詳細(xì)的邊界條件分布情況如表2所示。

表2 有限元模型的邊界條件分布

3.3應(yīng)力集中點(diǎn)

對(duì)于營(yíng)運(yùn)中的船舶來說，肯定存在應(yīng)力集中點(diǎn)，這些位置的應(yīng)力處于最大值，也是最容易發(fā)生疲勞破損的位置。把以上論述的邊界條件和載荷條件添加到有限元模型上之后，可以用MSC. Nastran軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，找到其中的應(yīng)力集中點(diǎn)，進(jìn)而在之后的計(jì)算中再對(duì)應(yīng)力集中點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖10是強(qiáng)度分析的結(jié)果，可以從中看到應(yīng)力集中部位的應(yīng)力分布情況。圖11是應(yīng)力集中部位的模型信息。表3是應(yīng)力集中結(jié)構(gòu)的尺寸信息。

圖10 強(qiáng)度分析結(jié)果

圖11 應(yīng)力集中部位的模型信息

表3 應(yīng)力集中位置的尺寸信息 mm

3.4疲勞強(qiáng)度分析

基于30.6萬t 原油運(yùn)輸船的有限元模型進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，為保證分析的準(zhǔn)確性，對(duì)上述應(yīng)力集中位置進(jìn)行有限元模型精細(xì)化，同時(shí)將腐蝕的影響添加到精細(xì)化有限元模型中。精細(xì)化模型如圖12所示。

圖12 應(yīng)力集中部位的精細(xì)化模型

前文提到的各項(xiàng)載荷分量(主要包括船舶靜壓力Ps、波浪動(dòng)壓力Pe和液艙內(nèi)部動(dòng)壓力Pi)可在MSC.Fatigue中進(jìn)行合成。例如，滿載狀態(tài)下y=29 m，z=0 m位置的船舶靜壓力Ps和波浪動(dòng)壓力Pe的合成結(jié)果如圖13所示。

圖13 滿載狀態(tài)下y=29 m，z=0 m位置的船舶靜壓力Ps和波浪動(dòng)壓力Pe的合成結(jié)果

不同的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)應(yīng)當(dāng)選用合適的S-N曲線，按照共同結(jié)構(gòu)規(guī)范提供的設(shè)計(jì)S-N曲線，對(duì)于應(yīng)力集中點(diǎn)在底邊艙下折角這種情況，應(yīng)該選用D級(jí)S-N曲線。MSC.Fatigue中S-N曲線的表示如圖14所示。

圖14 MSC.Fatigue中選取的S-N曲線圖

為了滿足疲勞壽命的需要，存活率被設(shè)置為96%。與此同時(shí)，基于標(biāo)準(zhǔn)誤差分散系數(shù)的該值用以修正S-N曲線的誤差。疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果如圖15所示。

圖15 精細(xì)化模型的疲勞損傷計(jì)算結(jié)果

如圖15所示，該30.6萬t 原油運(yùn)輸船應(yīng)力集中位置每次載荷循環(huán)周期內(nèi)產(chǎn)生的最大損傷值為2.716 285×10-8，詳細(xì)的計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 精細(xì)化模型計(jì)算的疲勞損傷結(jié)果

該30.6萬t 原油運(yùn)輸船的疲勞壽命可以依據(jù)下述公式計(jì)算求得

為驗(yàn)證該疲勞壽命的可信性，運(yùn)用另外2種記錄在油船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范中的疲勞強(qiáng)度分析方法對(duì)該應(yīng)力集中點(diǎn)進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，并進(jìn)行結(jié)果比較，即名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法。名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法的計(jì)算結(jié)果及3種方法計(jì)算結(jié)果的比較如表5所示。

表5 3種計(jì)算得到的疲勞壽命結(jié)果對(duì)比分析

4 結(jié) 論

在過去的幾十年里，各船級(jí)社和研究機(jī)構(gòu)一直致力于疲勞強(qiáng)度的分析研究?；诠餐Y(jié)構(gòu)規(guī)范和各船級(jí)社規(guī)范，最初的疲勞強(qiáng)度分析研究大多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，這些基于經(jīng)驗(yàn)公式的疲勞強(qiáng)度分析研究不僅計(jì)算繁雜，而且結(jié)果精度差、準(zhǔn)確率不高，越來越不能滿足現(xiàn)代船舶行業(yè)的需要。

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)及有限元分析等方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析正在成為現(xiàn)實(shí)。本文簡(jiǎn)要敘述基于MSC.Fatigue和有限元分析的疲勞強(qiáng)度分析研究方法，并與名義應(yīng)力法、熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算結(jié)果相比較，證明該方法切實(shí)可行。而且，在船舶疲勞強(qiáng)度分析研究中，文中的方法也可應(yīng)用于船舶其他應(yīng)力集中位置。

在上述研究中，計(jì)算得到了該30.6萬t原油運(yùn)輸船的疲勞壽命。實(shí)際上，由于疲勞強(qiáng)度分析的研究方法很多，在接下來的研究中，研究各方法的差異性并針對(duì)同一結(jié)構(gòu)部件展開不同研究方法的對(duì)比分析顯得尤為重要。

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FatigueAnalysisof306 000tCrudeOilTankerBasedonMSC.Fatigue

GUO Wei1, HOU Xing2, REN Wenbin1

(1.Shanghai Shenbo Information Systems Engineering Co., Ltd., Shanghai 200032, China; 2.Shanghai Shipbuilding Technology Research Institute, Shanghai 200032, China)

In view of the fact tlat the fatigue phenomenon generally occurs suddenly in a ship hull, and always causes a large number of heavy casualties and economic losses, a method of ship fatigue strength analysis based on MSC.Fatigue software is discussed and the fatigue strength analysis of 306 000 t crude oil tanker is applied. The details of the research method has several advantages: it allows the wide application of different structural details; it is easy to use, and the results are accurate. The research method is proven to be feasible for a ship's fatigue analysis.

fatigue analysis; MSC.Fatigue; Common Structural Rules(CSR)

郭 威(1989-)，男，助理工程師，研究方向?yàn)樵齑c海洋系統(tǒng)工程

1000-3878(2017)05-0037-07

U661

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