孟迪， 張群， 羅迎， 陳怡君

1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院， 西安 710077 2.信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心， 西安 710077

基于脈沖交錯(cuò)的數(shù)字陣列雷達(dá)任務(wù)優(yōu)化調(diào)度算法

孟迪1,2,*， 張群1,2， 羅迎1,2， 陳怡君1,2

1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院， 西安 710077 2.信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心， 西安 710077

針對(duì)數(shù)字陣列雷達(dá)搜索、跟蹤和成像任務(wù)的資源調(diào)度問(wèn)題，提出一種數(shù)字陣列雷達(dá)(DAR)任務(wù)的優(yōu)化調(diào)度算法。該算法以脈沖交錯(cuò)技術(shù)為基礎(chǔ)，在對(duì)目標(biāo)搜索與跟蹤的同時(shí)，利用基于壓縮感知的稀疏孔徑認(rèn)知逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)成像方法對(duì)部分精密跟蹤目標(biāo)成像，并采用觀測(cè)時(shí)間動(dòng)態(tài)調(diào)整策略以提高雷達(dá)系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)雷達(dá)資源調(diào)度算法相比，該算法可以將成像任務(wù)考慮到優(yōu)化調(diào)度模型中并合理分配資源，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)多任務(wù)并行的調(diào)度，獲得更高的資源利用率與期望的成像質(zhì)量。

數(shù)字陣列雷達(dá)； 資源調(diào)度； 脈沖交錯(cuò)； 稀疏孔徑成像； 資源利用率

隨著雷達(dá)數(shù)字化程度的提高，數(shù)字陣列雷達(dá)作為一種新體制雷達(dá)，得到了雷達(dá)行業(yè)的廣泛重視和研究[1-5]。相比于傳統(tǒng)的模擬相控陣?yán)走_(dá)，數(shù)字陣列雷達(dá)除了具有探測(cè)精確度高、探測(cè)復(fù)雜目標(biāo)能力強(qiáng)，抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)外，還具有信號(hào)處理方式靈活的特點(diǎn)，能夠同時(shí)對(duì)多個(gè)空域進(jìn)行搜索、對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤和成像，因此可以很大程度地節(jié)省雷達(dá)時(shí)間資源[6-8]。合理、靈活、高效的調(diào)度策略是其能否發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵所在?，F(xiàn)有的雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度方法主要可分為兩大類：模板法和自適應(yīng)調(diào)度方法。其中自適應(yīng)調(diào)度方法能夠根據(jù)工作環(huán)境和任務(wù)需求靈活地調(diào)整資源調(diào)度策略，是最有效但也最為復(fù)雜的調(diào)度方法[9]。

目前為止，有許多學(xué)者對(duì)雷達(dá)資源調(diào)度模型展開(kāi)了深入的研究。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于時(shí)間窗的相控陣?yán)走_(dá)自適應(yīng)算法，驗(yàn)證了在調(diào)度過(guò)程中引入時(shí)間窗的合理性及有效性；文獻(xiàn)[11]提出了一種基于“服務(wù)質(zhì)量”的資源分配模型來(lái)實(shí)現(xiàn)相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)跟蹤性能的最優(yōu)化；文獻(xiàn)[12]提出一種基于信息熵的自適應(yīng)調(diào)度算法，解決重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的最優(yōu)搜索問(wèn)題。為了進(jìn)一步提高雷達(dá)系統(tǒng)的資源利用率，充分發(fā)揮數(shù)字陣列雷達(dá)的多功能優(yōu)勢(shì)，脈沖交錯(cuò)技術(shù)被提出，其核心思想是在單個(gè)任務(wù)收發(fā)脈沖間隔內(nèi)調(diào)度其他任務(wù)的發(fā)射或接收脈沖。文獻(xiàn)[13]分析了這種技術(shù)，并利用啟發(fā)式算法解決了一部現(xiàn)實(shí)相控陣?yán)走_(dá)的波束駐留自適應(yīng)調(diào)度問(wèn)題；文獻(xiàn)[14]基于脈沖交錯(cuò)技術(shù)，提出了雷達(dá)任務(wù)二次規(guī)劃模型的一種最優(yōu)解解析求解算法，有效提高了雷達(dá)高優(yōu)先級(jí)任務(wù)的調(diào)度成功率；文獻(xiàn)[15]提出一種數(shù)字陣列雷達(dá)波束駐留調(diào)度間隔分析算法。然而，大多數(shù)算法沒(méi)有將成像任務(wù)納入雷達(dá)資源調(diào)度模型中。將成像任務(wù)與搜索、跟蹤等任務(wù)共同調(diào)度，不僅可以提高雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的識(shí)別能力，充分發(fā)揮其多任務(wù)協(xié)同的優(yōu)勢(shì)，而且可以進(jìn)一步將成像得到的目標(biāo)特征信息反饋給雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射端，從而實(shí)現(xiàn)成像任務(wù)需求的動(dòng)態(tài)調(diào)整，達(dá)到提高資源利用率的目的[16]。傳統(tǒng)成像算法需要對(duì)目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間地連續(xù)觀測(cè)獲得高分辨像，而不同任務(wù)的交替進(jìn)行勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致成像目標(biāo)方位維的合成孔徑采樣變得稀疏和不連續(xù)。

為解決上述問(wèn)題，本文采用壓縮感知逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)成像方法，將成像任務(wù)需求充分考慮到雷達(dá)資源調(diào)度模型中，提出一種基于脈沖交錯(cuò)的數(shù)字陣列雷達(dá)任務(wù)優(yōu)化調(diào)度算法。

1 基于脈沖交錯(cuò)的任務(wù)模型及約束條件

數(shù)字陣列雷達(dá)是一種接收和發(fā)射波束都以數(shù)字方式實(shí)現(xiàn)的全數(shù)字相控陣?yán)走_(dá)，它可以按照?qǐng)D1 所示的形式進(jìn)行脈沖交錯(cuò)。圖中：txj、twj和trj分別代表任務(wù)駐留j(j=1,2)的發(fā)射期、等待期和接收期。其交錯(cuò)形式與傳統(tǒng)脈沖交錯(cuò)不同的是，除了脈沖等待期的時(shí)間資源可以發(fā)射或接收其他駐留任務(wù)外，駐留任務(wù)的接收期還能在時(shí)間上相互重疊。在此基礎(chǔ)上，各類任務(wù)相互穿插交替進(jìn)行，發(fā)揮數(shù)字陣列雷達(dá)多任務(wù)協(xié)同的優(yōu)勢(shì)。

圖1 數(shù)字陣列雷達(dá)的脈沖交錯(cuò)形式Fig.1 Pulse interleaving form in digital array radar

1.1 雷達(dá)任務(wù)模型

數(shù)字陣列雷達(dá)可以實(shí)現(xiàn)包括搜索、識(shí)別、跟蹤、成像、失跟以及制導(dǎo)等多種類型雷達(dá)任務(wù)。相對(duì)于其他類型的雷達(dá)任務(wù)，成像任務(wù)對(duì)調(diào)度的時(shí)效性要求較低。本文在不影響其他類型雷達(dá)任務(wù)調(diào)度的前提下，利用系統(tǒng)空閑時(shí)間對(duì)成像任務(wù)進(jìn)行調(diào)度，從而提高資源利用率。為了方便分析，選取以下幾種類型的雷達(dá)任務(wù)進(jìn)行研究。

1) 低優(yōu)先級(jí)搜索：指對(duì)指定空域按照波位編排表進(jìn)行照射以檢測(cè)目標(biāo)。

2) 高優(yōu)先級(jí)搜索：針對(duì)威脅程度較大的空域進(jìn)行搜索。

3) 精密跟蹤：對(duì)威脅程度較大的目標(biāo)進(jìn)行的跟蹤。具有較高的更新率，以保證跟蹤精度。

4) 普通跟蹤：更新率較低，精度不高，針對(duì)威脅程度較小目標(biāo)或維持跟蹤。

5) 成像：對(duì)進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤階段的精密跟蹤任務(wù)進(jìn)行成像，提高對(duì)目標(biāo)的識(shí)別能力。

將數(shù)字陣列雷達(dá)任務(wù)模型統(tǒng)一描述為

T={et,st,tx,tw,tr,ω,M,pri,Pt,P}

(1)

式中：et為任務(wù)的期望調(diào)度起始時(shí)刻；st為任務(wù)的實(shí)際調(diào)度起始時(shí)刻；tx、tw和tr分別為任務(wù)駐留脈沖的發(fā)射期、等待期和接收期；ω為任務(wù)的時(shí)間窗；M在搜索與跟蹤任務(wù)中，表示脈沖重復(fù)個(gè)數(shù)。在成像任務(wù)中，表示任務(wù)的方位向觀測(cè)維度，即稀疏孔徑逆合成孔徑雷達(dá)成像的脈沖個(gè)數(shù)；pri為脈沖重復(fù)周期；Pt為脈沖發(fā)射功率；P為任務(wù)優(yōu)先級(jí)。

1.2 基于壓縮感知的稀疏孔徑成像

傳統(tǒng)的雷達(dá)成像方法需要一段較長(zhǎng)連續(xù)的時(shí)間資源來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)。由于數(shù)字陣列雷達(dá)在執(zhí)行目標(biāo)搜索和跟蹤任務(wù)時(shí)，要求的時(shí)效性較高，無(wú)法分出連續(xù)的時(shí)間資源對(duì)目標(biāo)成像。在壓縮感知理論框架下，對(duì)目標(biāo)的連續(xù)觀測(cè)成像可以轉(zhuǎn)化為隨機(jī)稀疏觀測(cè)成像，并在稀疏孔徑條件下獲得高質(zhì)量的目標(biāo)ISAR像，這為將成像任務(wù)需求納入數(shù)字陣列雷達(dá)資源調(diào)度模型提供了有效的技術(shù)支撐[16]。

(2)

式中：c為一個(gè)與恢復(fù)精度有關(guān)的常數(shù)，通常取為0.5～2.0之間，本文中取c=1。

1.3 基于脈沖交錯(cuò)的約束條件

(3)

而對(duì)于搜索任務(wù)，在沒(méi)有目標(biāo)的先驗(yàn)信息的情況下，一般無(wú)法獲得回波返回接收機(jī)的時(shí)間。因此，為了保證在搜索脈沖發(fā)射后能夠有效接收到雷達(dá)回波信號(hào)，一旦發(fā)射期結(jié)束，天線系統(tǒng)就必須處于接收狀態(tài)直到最大可駐留等待時(shí)間，即搜索任務(wù)駐留脈沖的等待期是不可搶占的[19-20]。

(4)

雖然實(shí)現(xiàn)多個(gè)駐留任務(wù)時(shí)間上的重疊能夠提高數(shù)字陣列雷達(dá)的資源利用率，但由于雷達(dá)長(zhǎng)時(shí)間處于發(fā)射狀態(tài)，系統(tǒng)的能量消耗也必然會(huì)進(jìn)一步增大。為了避免發(fā)射機(jī)因持續(xù)工作時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而損壞，在設(shè)計(jì)數(shù)字陣列雷達(dá)的調(diào)度算法時(shí)必須考慮能量約束的限制。系統(tǒng)在t時(shí)刻的瞬態(tài)能量可以表示為[19]

(5)

式中：P(x)為系統(tǒng)的功率參數(shù)；τ為系統(tǒng)的回退參數(shù)，與系統(tǒng)本身的散熱性能有關(guān)。系統(tǒng)的能量約束條件可定義為系統(tǒng)在任意t時(shí)刻的能量均不能超過(guò)最大瞬時(shí)能量閾值Emax，即

E(t)≤Emax

(6)

需要指出的是，在仿真過(guò)程中，可以通過(guò)天線增益、發(fā)射功率、脈沖寬度和脈沖累計(jì)數(shù)等參數(shù)，事先估算出雷達(dá)發(fā)射波束的能量消耗與Δt時(shí)間內(nèi)能量狀態(tài)的變化量以降低算法復(fù)雜度[14]。

2 數(shù)字陣列雷達(dá)資源自適應(yīng)調(diào)度算法

2.1 任務(wù)綜合優(yōu)先級(jí)設(shè)計(jì)

通常認(rèn)為威脅度大的目標(biāo)需要更高的優(yōu)先級(jí)對(duì)其跟蹤和成像[20]。本文考慮影響目標(biāo)威脅度的因素有目標(biāo)距離，目標(biāo)速度和目標(biāo)航向。分別設(shè)計(jì)目標(biāo)距離，速度和航向的優(yōu)先級(jí)函數(shù)如下。

(7)

(8)

3) 航向優(yōu)先級(jí)函數(shù)。目標(biāo)航向角θ為目標(biāo)在飛行時(shí)速度向量的水平投影與雷達(dá)連線間的夾角。則第i個(gè)目標(biāo)的航向優(yōu)先級(jí)函數(shù)Pθ可線性表示為

(9)

將3種優(yōu)先級(jí)函數(shù)加權(quán)構(gòu)造目標(biāo)威脅度函數(shù)，則第i個(gè)目標(biāo)的目標(biāo)威脅度函數(shù)可表示為

(10)

式中：a1、a2、a3為加權(quán)調(diào)整系數(shù)，代表不同目標(biāo)信息對(duì)威脅度的影響程度，滿足a1,a2,a3≥0，且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值取a1=0.5，a2=0.3，a3=0.2。

同時(shí)考慮目標(biāo)威脅度與雷達(dá)工作方式，設(shè)計(jì)第i個(gè)雷達(dá)任務(wù)a1+a2+a3=1的綜合優(yōu)先級(jí)為

(11)

式中：γi為第i個(gè)任務(wù)的雷達(dá)工作方式。若將跟蹤分為精密跟蹤(γ=3)與普通跟蹤(γ=2)，將搜索任務(wù)分為高優(yōu)先級(jí)搜索(γ=4)與低優(yōu)先級(jí)搜索(γ=1)。

假設(shè)搜索到新的目標(biāo)后僅發(fā)射一個(gè)驗(yàn)證波束進(jìn)行確認(rèn)，隨后將此目標(biāo)加入現(xiàn)有跟蹤任務(wù)鏈表中，對(duì)其進(jìn)行特征認(rèn)知并計(jì)算跟蹤優(yōu)先級(jí)，并在下一個(gè)調(diào)度間隔內(nèi)安排調(diào)度。

當(dāng)某個(gè)精密跟蹤任務(wù)進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤階段后(設(shè)雷達(dá)發(fā)射li個(gè)波束對(duì)其進(jìn)行跟蹤照射后進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤階段)，在下一個(gè)調(diào)度間隔內(nèi)對(duì)其采用邊跟蹤邊成像策略。令成像任務(wù)的工作優(yōu)先級(jí)γ=0。顯然，成像任務(wù)的綜合優(yōu)先級(jí)范圍在0～1之間。由于對(duì)某個(gè)成像任務(wù)的調(diào)度通常要經(jīng)過(guò)若干個(gè)調(diào)度間隔，為了保證成像過(guò)程中雷達(dá)發(fā)射的脈沖不被浪費(fèi)，對(duì)不同成像任務(wù)采用優(yōu)先級(jí)動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，即若第k個(gè)調(diào)度間隔執(zhí)行了第i個(gè)成像任務(wù)，則在對(duì)第k+1個(gè)調(diào)度間隔進(jìn)行資源分配時(shí)將第i個(gè)成像任務(wù)的優(yōu)先級(jí)適當(dāng)提高，有

Pi,k+1=Pi,k+ΔP

(12)

式中：ΔP為優(yōu)先級(jí)增長(zhǎng)步進(jìn)值。

2.2 成像累積時(shí)間自適應(yīng)調(diào)整

為了更好地利用數(shù)字陣列雷達(dá)的時(shí)間資源對(duì)盡可能多的精密跟蹤目標(biāo)進(jìn)行成像，對(duì)不同成像目標(biāo)的成像積累時(shí)間進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整策略。假設(shè)目標(biāo)作平穩(wěn)飛行，當(dāng)每個(gè)調(diào)度間隔結(jié)束后，利用到該調(diào)度間隔為止的之前所有觀測(cè)子脈沖對(duì)目標(biāo)進(jìn)行ISAR成像。若相鄰兩次重構(gòu)的目標(biāo)ISAR像相似度低，說(shuō)明獲得的ISAR像不確定性高，沒(méi)有包含目標(biāo)的全部信息；反之，若相似度高，說(shuō)明成像質(zhì)量將不會(huì)隨著成像積累時(shí)間的增加而顯著改善，與其對(duì)其繼續(xù)觀測(cè)，不如將這部分資源分配調(diào)度其他任務(wù)。引用信息論中的互信息量作為相鄰重構(gòu)ISAR像的相似度測(cè)度?；バ畔⒘勘硎緝煞鶊D像相互包含對(duì)方的信息量。對(duì)于相鄰重構(gòu)像A和B, 它們之間的互信息量I(A,B)表示為

(13)

式中：pi、pj為A和B的灰度概率分布；pij為聯(lián)合灰度概率分布。I(A,B)值越大, 表明兩重構(gòu)像的相似性程度越高。通過(guò)參考期望分辨率選擇適當(dāng)?shù)拈撝礣α，當(dāng)相鄰兩個(gè)調(diào)度間隔結(jié)束后獲得的目標(biāo)ISAR像的互信息量小于此閾值時(shí)，下一個(gè)調(diào)度間隔繼續(xù)對(duì)該成像任務(wù)進(jìn)行調(diào)度分析，反之則認(rèn)為目標(biāo)成像質(zhì)量達(dá)到期望標(biāo)準(zhǔn)，該成像任務(wù)執(zhí)行完畢。

2.3 數(shù)字陣列雷達(dá)任務(wù)優(yōu)化調(diào)度算法

假設(shè)有N個(gè)駐留任務(wù)申請(qǐng)?jiān)谡{(diào)度間隔[t0,te]內(nèi)執(zhí)行，本文建立基于脈沖交錯(cuò)的數(shù)字陣列雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度模型為

s.t.

(14)

式中：N和N′分別為申請(qǐng)調(diào)度的任務(wù)總數(shù)和調(diào)度成功的任務(wù)數(shù)；Nse為搜索任務(wù)數(shù)；Ttotal為仿真總時(shí)間；Pav為雷達(dá)提供的平均功率。第1個(gè)約束條件給出各個(gè)任務(wù)實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻的范圍；第2個(gè)約束條件表明被調(diào)度執(zhí)行的任務(wù)駐留發(fā)射脈沖間不會(huì)發(fā)生沖突，即雷達(dá)任務(wù)駐留脈沖的發(fā)射期是不可搶占的；第3個(gè)約束條件表明搜索任務(wù)駐留不能進(jìn)行脈沖交錯(cuò)；第4個(gè)約束條件表明在不與發(fā)射脈沖產(chǎn)生沖突的前提下，被調(diào)度執(zhí)行的任務(wù)駐留接收脈沖間可以在時(shí)間上重疊；第5個(gè)約束條件表示任務(wù)調(diào)度需滿足的能量約束條件。

式(14)所示的非線性規(guī)劃問(wèn)題屬于N-P難題，難以得到最優(yōu)解，通常采用啟發(fā)式算法來(lái)獲得次優(yōu)解[16]。結(jié)合基于脈沖交錯(cuò)技術(shù)的自適應(yīng)調(diào)度策略，給出該優(yōu)化問(wèn)題的啟發(fā)式求解方法，即基于脈沖交錯(cuò)的數(shù)字陣列雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度算法，步驟如下所述。

步驟2將剩余N-K個(gè)任務(wù)按相應(yīng)綜合優(yōu)先級(jí)從高到低排列加入申請(qǐng)鏈表(優(yōu)先級(jí)相同的任務(wù)按照期望執(zhí)行時(shí)刻先后排列)，并令i=1。

步驟3判斷第i個(gè)任務(wù)能否在tp時(shí)刻執(zhí)行。若調(diào)度執(zhí)行該任務(wù)滿足式(14)中所示的時(shí)間與能量約束條件，則將其送入執(zhí)行鏈表并從申請(qǐng)列表中刪除。按照以下方式更新時(shí)間槽向量U和時(shí)間指針tp：

1) 若為搜索任務(wù)

(15)

tp=sti+txi+twi+tri

(16)

2) 若為跟蹤任務(wù)

uk=2,k∈

(17)

tp=sti+txi

(18)

3) 若為成像任務(wù)

(19)

tp=sti+txi

(20)

式中：對(duì)時(shí)間槽uk分別賦值1,2,3，以達(dá)到區(qū)分不同任務(wù)類型的目的。更新能量狀態(tài)向量E=E+ΔE(ΔE為執(zhí)行該任務(wù)引起的系統(tǒng)能耗變化量)，令i=i+1，返回步驟3。若調(diào)度失敗，在時(shí)間窗內(nèi)調(diào)整任務(wù)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻，令tp=tp+Δtp(Δtp為最小指針滑動(dòng)步長(zhǎng))。

步驟4若tp

步驟5若i≤N-K，返回步驟3，否則轉(zhuǎn)步驟6。

步驟6本調(diào)度間隔調(diào)度分析結(jié)束。利用到本調(diào)度間隔為止的之前所有觀測(cè)子脈沖對(duì)調(diào)度成功的成像任務(wù)進(jìn)行ISAR成像。判斷是否在下一個(gè)調(diào)度間隔繼續(xù)對(duì)其成像。

相應(yīng)的調(diào)度算法流程圖如圖2所示。

圖2 本文調(diào)度算法流程圖Fig.2 Flow chart of the proposed scheduling algorithm

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

仿真實(shí)驗(yàn)中各類任務(wù)的典型參數(shù)如表1所示。設(shè)置仿真總時(shí)間為6 s，調(diào)度間隔長(zhǎng)度選取為50 ms，雷達(dá)能夠提供平均功率為400 W。對(duì)于搜索和跟蹤任務(wù)，雷達(dá)發(fā)射窄帶信號(hào)，載頻fc=10 GHz，信號(hào)帶寬B=10 MHz，脈沖重復(fù)頻率PRF=1 000 Hz；對(duì)于成像任務(wù)，雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，載頻fc=10 GHz，信號(hào)帶寬B=300 MHz，脈沖重復(fù)頻率PRF=1 000 Hz，優(yōu)先級(jí)滑動(dòng)步長(zhǎng)ΔP取0.1。

定義調(diào)度成功率(SSR)，實(shí)現(xiàn)價(jià)值率(HVR)，時(shí)間利用率(TUR)和能量利用率(EUR)為雷達(dá)資源調(diào)度的性能指標(biāo)，表達(dá)式分別為

(21)

(22)

(23)

(24)

仿真對(duì)比了傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)調(diào)度算法[5](以下稱為傳統(tǒng)算法)，沒(méi)有考慮成像任務(wù)的脈沖交錯(cuò)調(diào)度算法[15](以下稱為簡(jiǎn)單任務(wù)算法)與本文提出的優(yōu)化調(diào)度算法(以下稱為本文算法)。圖3給出了3種不同算法性能指標(biāo)的對(duì)比曲線。

由圖3(a)可見(jiàn)，當(dāng)任務(wù)數(shù)小于20時(shí)，系統(tǒng)資源相對(duì)充足，任務(wù)間對(duì)資源的競(jìng)爭(zhēng)尚不明顯，此時(shí)3種調(diào)度算法均可以成功調(diào)度所有任務(wù)。隨著任務(wù)數(shù)進(jìn)一步增加，傳統(tǒng)算法的調(diào)度成功率開(kāi)始大幅度下降，而基于脈沖交錯(cuò)的兩種算法仍然可以成功調(diào)度全部任務(wù)。當(dāng)任務(wù)數(shù)增至65左右，簡(jiǎn)單任務(wù)算法無(wú)法調(diào)度更多任務(wù)，而本文算法可以成功調(diào)度所有任務(wù)直至任務(wù)數(shù)達(dá)到80左右。這是由于在簡(jiǎn)單任務(wù)算法中雷達(dá)資源已達(dá)到飽和，而在本文算法中，由于成像任務(wù)優(yōu)先級(jí)最低，可以保證在不影響搜索與跟蹤任務(wù)的調(diào)度的同時(shí)，通過(guò)成像累積時(shí)間的動(dòng)態(tài)調(diào)整與靈活的稀疏孔徑分配方式，充分利用系統(tǒng)的剩余資源，從而提高成功調(diào)度的任務(wù)數(shù)。

由圖3(b)可見(jiàn)，當(dāng)雷達(dá)資源達(dá)到飽和后，傳統(tǒng)算法與簡(jiǎn)單任務(wù)算法的實(shí)現(xiàn)價(jià)值率分別在任務(wù)數(shù)達(dá)到20與65左右開(kāi)始下降。此時(shí)，成功調(diào)度的任務(wù)數(shù)基本保持不變，僅在增加的任務(wù)中選擇較高優(yōu)先級(jí)的任務(wù)進(jìn)行優(yōu)先調(diào)度。而本文算法相當(dāng)于利用搜索與跟蹤的空閑時(shí)間對(duì)精密跟蹤任務(wù)進(jìn)行成像，因此可以在任務(wù)數(shù)達(dá)到80后仍然保持較高的實(shí)現(xiàn)價(jià)值率。

圖3(c)和圖3(d)分別給出了3種調(diào)度算法的時(shí)間利用率與能量利用率。從中可見(jiàn)，在任務(wù)數(shù)達(dá)到20后，傳統(tǒng)算法的資源瓶頸導(dǎo)致其時(shí)間利用率與能量利用率均維持在0.1左右。簡(jiǎn)單任務(wù)算法由于利用脈沖交錯(cuò)技術(shù)，進(jìn)一步利用了雷達(dá)系統(tǒng)資源，時(shí)間利用率與能量利用率分別可以達(dá)到0.6和0.5左右。而本文算法又在脈沖交錯(cuò)的基礎(chǔ)上，充分挖掘了搜索與跟蹤任務(wù)的空閑時(shí)間，用于調(diào)度成像任務(wù)，時(shí)間利用率與能量利用率分別可以達(dá)到0.8和0.6左右。

表1 雷達(dá)任務(wù)參數(shù)Table 1 Parameters of radar tasks

為了使雷達(dá)對(duì)盡可能多地精密跟蹤任務(wù)進(jìn)行成像，設(shè)成像優(yōu)先級(jí)步進(jìn)值為ΔP=0.1，成像任務(wù)優(yōu)先級(jí)最大不超過(guò)1。相鄰調(diào)度間隔結(jié)束后所得重構(gòu)ISAR像的互信息量系數(shù)閾值為MIα=0.7，在調(diào)度成功的成像任務(wù)中選取其中3個(gè)觀察其成像互信息量變化曲線如圖4所示。可以看出，目標(biāo)1在第18個(gè)調(diào)度間隔開(kāi)始成像，在第29個(gè)調(diào)度間隔停止成像；目標(biāo)2在第22個(gè)調(diào)度間隔開(kāi)始成像，在第32個(gè)調(diào)度間隔停止成像；目標(biāo)3在第46個(gè)調(diào)度間隔開(kāi)始成像，在第59個(gè)調(diào)度間隔停止成像。隨著調(diào)度次數(shù)的增加和目標(biāo)的成像時(shí)間不斷積累，目標(biāo)重構(gòu)ISAR像間的互信息量呈增長(zhǎng)趨勢(shì)直至0.7。這是由于目標(biāo)成像累積時(shí)間的增加會(huì)提高其ISAR像的分辨率，從而使相鄰調(diào)度間隔的目標(biāo)重構(gòu)ISAR像的相似性程度越來(lái)越高，通過(guò)設(shè)定互信息量系數(shù)閾值，對(duì)達(dá)到期望成像質(zhì)量的目標(biāo)結(jié)束成像。

為了驗(yàn)證數(shù)字陣列雷達(dá)在進(jìn)行搜索和跟蹤的同時(shí)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)成像的有效性，將上述3個(gè)成像任務(wù)的最終成像結(jié)果與傳統(tǒng)全孔徑ISAR成像結(jié)果進(jìn)行比較，并采用峰值信噪比(PSNR)衡量本文算法的成像效果。峰值信噪比定義為

圖3 雷達(dá)資源調(diào)度性能對(duì)比Fig.3 Comparision of radar resource scheduling performance

圖4 目標(biāo)1、2、3的ISAR成像互信息量變化Fig.4 Mutual information of ISAR imaging of targets 1, 2, 3

(25)

圖5 本文成像效果與傳統(tǒng)全孔徑成像效果對(duì)比Fig.5 Comparison of image quality by traditional full aperture and by sparse aperture

4 結(jié) 論

本文提出一種數(shù)字陣列雷達(dá)任務(wù)優(yōu)化調(diào)度算法，設(shè)計(jì)了雷達(dá)任務(wù)的綜合優(yōu)先級(jí)，并建立了基于脈沖交錯(cuò)的資源優(yōu)化調(diào)度模型，得到以下結(jié)論。

1) 該算法在不影響搜索與跟蹤功能的前提下，能夠合理安排雷達(dá)成像任務(wù)，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)資源最優(yōu)配置。

2) 利用稀疏孔徑成像方法對(duì)成像任務(wù)進(jìn)行合理調(diào)度，不僅發(fā)揮了數(shù)字陣列雷達(dá)多任務(wù)協(xié)同的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)提高了雷達(dá)系統(tǒng)的資源利用率。

[1] 王峰, 傅有光. 數(shù)字相控陣與模擬相控陣?yán)走_(dá)的性能對(duì)比分析[J]. 中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào), 2012, 7(2): 148-151.

WANG F, FU Y G. Performance comparison of digital phased array and conventional phased array radar[J]. Journal of CAEIT, 2012, 7(2): 148-151 (in Chinese).

[2] 程婷, 何子述, 李會(huì)勇. 一種數(shù)字陣列雷達(dá)自適應(yīng)波束駐留調(diào)度算法[J]. 電子學(xué)報(bào), 2009, 37(9): 2025-2029.

CHENG T, HE Z S, LI H Y. An adaptive dwell scheduling algorithm for digital array radar[J]. Acta Electronica Sinica, 2009, 37(9): 2025-2029 (in Chinese).

[3] 王強(qiáng), 徐俊剛, 王宏安, 等. 一種新的基于優(yōu)先級(jí)表的實(shí)時(shí)調(diào)度算法[J]. 電子學(xué)報(bào), 2004, 32(2): 310-313.

WANG Q, XU J G, WANG H A, et al. A new priority table based real-time scheduling algorithm[J]. Acta Electronica Sinica, 2004, 32(2): 310-313 (in Chinese).

[4] FOCKE R W, VILLIERS J P D, INGGS M R. Interval algebra—An effective means of scheduling surveillance radar networks[J]. Information Fusion, 2015, 23(C): 81-98.

[5] 薛廣然, 郗蘊(yùn)天, 朱永杰, 等. 直升機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)波束波形聯(lián)合自適應(yīng)調(diào)度算法研究[J]. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制, 2016, 24(4): 163-166.

XUE G R, XI Y T, ZHU Y J, et al. Research on joint adaptive scheduling algorithm of beam and waveform for helicopter-borne phased array radars[J]. Computer Measurement & Control, 2016, 24(4): 163-166 (in Chinese).

[6] 張浩為, 謝軍偉, 盛川. 綜合優(yōu)先級(jí)規(guī)劃下的相控陣?yán)走_(dá)自適應(yīng)調(diào)度方法[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2016, 37(11): 2163-2169.

ZHANG H W, XIE J W, SHENG C. Adaptive scheduling algorithm over comprehensive priority for phased array radar[J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(11): 2163-2169 (in Chinese).

[7] STAILEY J E, HONDL K D. Multifunction phased array radar for aircraft and weather surveillance[J]. Proceedings of the IEEE, 2016, 104(3): 649-659.

[8] BASIT A, QURESHI I M, SHAOIB B, et al. Performance analysis of a cognitive phased array radar with online tracking capability[J]. Wireless Personal Communications, 2016, 94: 1-18.

[9] KOMORNICZAK W, PIETRASINSKI J. Selected problems of MFR resources management[C]//The 3rd International Conference on Information Fusion, 2000.

[10] JANG D S, CHOI H L, ROH J E. A time-window-based task scheduling approach for multi-function phased array radars[C]//International Conference on Control, Automation and Systems， 2011: 1250-1255.

[11] LEE C G, KANG P S, SHI C S, et al. Radar dwell scheduling considering physical characteristics of phased array antenna[C]//Proceedings of the 24th IEEE International Real-Time Systems Symposium (RTSS’03), 2003: 14-24.

[12] 張娟, 夏忠婷. 基于信息熵的自適應(yīng)資源調(diào)度算法[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2015, 37(8): 33-36.

ZHANG J, XIA Z T. An adaptive scheduling searching method based on information entropy[J]. Modern Radar, 2015, 37(8): 33-36 (in Chinese).

[13] ORMAN A J, POTTS C N, SHAHANI A K. Scheduling for a multifunction phased array radar system[J]. European Journal of Operational Research, 1996, 90(1): 13-25.

[14] 趙宇, 李建勛, 曹蘭英, 等. 基于二次規(guī)劃的相控陣?yán)走_(dá)任務(wù)自適應(yīng)調(diào)度算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2012, 34(4): 698-703.

ZHAO Y, LI J X, CAO L Y, et al. Adaptive scheduling algorithm based on quadratic programming for multifunction phased array radars[J]. Systems Engineering and Electronics, 2012, 34(4): 698-703 (in Chinese).

[15] CHENG T, HE Z S, TANG T. Novel radar dwell scheduling algorithm based on pulse interleaving[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2009, 20(2): 247-253.

[16] 陳怡君, 張群, 羅迎, 等. 基于稀疏孔徑ISAR 成像的雷達(dá)資源自適應(yīng)調(diào)度算法[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2013, 33(4): 171-176.

CHEN Y J, ZHANG Q, LUO Y, et al. Adaptive scheduling algorithm for radar based on sparse aperture ISAR imaging[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2013, 33(4): 171-176 (in Chinese).

[17] 李文靜, 陳紅衛(wèi). 一種基于壓縮感知的ISAR成像方法[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2015, 32(8): 10-13.

LI W J, CHEN H W. A kind of ISAR imaging algorithm based on compressed sensing[J]. Computer Simulation, 2015, 32(8): 10-13 (in Chinese).

[18] HOU Q K, LIU Y, FAN L J, et al. Compressed sensing digital receiver and orthogonal reconstructing algorithm for wideband ISAR radar[J]. Science China Information Sciences, 2015, 58(2): 1-10.

[19] CHEN J, WANG L, ZHANG W, et al. Multifunction phased radar resource management via maximal pulse interleaving technique[J]. Arabian Journal for Science and Engineering, 2013, 38(11): 3081-3091.

[20] CHEN Y J, ZHANG Q, LUO Y, et al. Measurement matrix optimization for ISAR sparse imaging based on genetic algorithm[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2016: PP(99): 1-5.

(責(zé)任編輯： 蘇磊)

*Correspondingauthor.E-mail:mengdi1105@163.com

Aneffectiveschedulingalgorithmfordigitalarrayradarbasedonpulseinterleaving

MENGDi1,2,*,ZHANGQun1,2,LUOYing1,2,CHENYijun1,2

1.InstituteofInformationandNavigation,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an710077,China2.CollaborativeInnovationCenterofInformationSensingandUnderstanding,Xi’an710077,China

Adwellschedulingalgorithmforresourceschedulingofsearchingtrackingandimagingtasksindigitalarrayradar(DAR)isproposed.Basedonthepulseinterleavingtechnique,thealgorithmcansimultaneouslyachievepreciseimagingofpartoftrackingtargetsusingsparse-aperturecognitiveinversesyntheticapertureradar(ISAR)imagingduringimplementingsearchingandtrackingtasks.Adynamicpriorityadjustmentstrategyforimagingtasksisadoptedtoimprovetheself-adaptiveabilityofradarsystem.Simulationresultsdemonstratethatcomparedwithconventionaldwellschedulingalgorithm,theproposedalgorithmcantaketheimagingmissionintoaccountintheresourceschedulingoptimizationmodelandrealizemulti-taskparallelschedulingeffectivelytoachievehigherresourceutilizationratioandimagingqualityasexpected.

digitalarrayradar(DAR);resourcescheduling;pulseinterleaving;sparseapertureimaging;resourceutilizationratio

2016-11-14；Revised2017-03-10；Accepted2017-03-14；Publishedonline2017-03-231750

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170323.1750.012.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(61631019)

2016-11-14；退修日期2017-03-10；錄用日期2017-03-14； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-03-231750

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170323.1750.012.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (61631019)

.E-mailmengdi1105@163.com

孟迪， 張群， 羅迎， 等． 基于脈沖交錯(cuò)的數(shù)字陣列雷達(dá)任務(wù)優(yōu)化調(diào)度算法J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(8):320930.MENGD,ZHANGQ,LUOY,etal.AneffectiveschedulingalgorithmfordigitalarrayradarbasedonpulseinterleavingJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(8):320930.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.320930

V243.2

A

1000-6893(2017)08-320930-10