莊圣倫， 黃文新， 卜飛飛， 蘇寧

南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 南京 210016

變頻交流發(fā)電系統(tǒng)雙定子繞組異步發(fā)電機(jī)短路瞬態(tài)分析

莊圣倫， 黃文新*， 卜飛飛， 蘇寧

南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 南京 210016

航空變頻交流電源發(fā)電機(jī)突然短路是一種常見的故障情況，其瞬變過程值得展開深入研究。針對(duì)用于航空變頻交流發(fā)電系統(tǒng)的雙定子繞組異步發(fā)電機(jī)(DWIG)，分析了兩套繞組同時(shí)發(fā)生對(duì)稱突然短路的情況，運(yùn)用解析法給出了短路電流的衰減規(guī)律，最大短路電流計(jì)算公式及到達(dá)時(shí)刻。研究結(jié)果表明，DWIG在短路時(shí)定子繞組中將產(chǎn)生兩個(gè)直流衰減分量和一個(gè)旋轉(zhuǎn)衰減分量，分別對(duì)應(yīng)兩套定子繞組和轉(zhuǎn)子的影響，其瞬態(tài)電抗的形式與帶阻尼繞組的同步電機(jī)直軸超瞬變電抗類似，并與瞬態(tài)電流的峰值成反比關(guān)系，分析表明DWIG短路電流的峰值小于同步發(fā)電機(jī)。所得的結(jié)果能夠有助于深入理解DWIG的瞬態(tài)特性，獲得的解析公式有助于對(duì)發(fā)電機(jī)突然短路電流進(jìn)行估算，輔助發(fā)電機(jī)電磁設(shè)計(jì)，可以為發(fā)電系統(tǒng)保護(hù)單元和控制器的設(shè)計(jì)提供理論參考。

變頻交流電源； 雙定子繞組異步發(fā)電機(jī)(DWIG)； 瞬態(tài)分析； 拉普拉斯變換； 解析法

在大飛機(jī)供電系統(tǒng)中，由于加熱、照明等一系列對(duì)頻率不敏感的負(fù)載占總負(fù)載容量的50%以上，相較于恒頻交流電源發(fā)電系統(tǒng)，變頻交流電源(VFAC)已成為了大飛機(jī)電源系統(tǒng)的一種優(yōu)秀方案[1-3]。

目前無刷三級(jí)式同步機(jī)是VFAC系統(tǒng)的主發(fā)電機(jī)，但是電機(jī)無刷化的代價(jià)是采用了復(fù)雜的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，影響了電源系統(tǒng)的可靠性。另一種正弦交流發(fā)電機(jī)——雙定子繞組異步發(fā)電機(jī)(DWIG)則引起研究界注意[4-6]，并提出了一種適用于VFAC的發(fā)電系統(tǒng)。DWIG轉(zhuǎn)子為普通籠型，結(jié)構(gòu)堅(jiān)固可靠，定子有兩套交流繞組，通過磁場耦合，實(shí)現(xiàn)了電氣隔離，一套為功率繞組，輸出變頻交流電能，另一套為控制繞組，由電力電子變換器進(jìn)行控制。發(fā)電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了有功輸出與無功勵(lì)磁的獨(dú)立控制，表現(xiàn)出優(yōu)秀的動(dòng)靜態(tài)性能品質(zhì)[7-12]。

航空VFAC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含發(fā)電機(jī)、配電系統(tǒng)、自耦變壓整流裝置(ATRU)及大量二次電源變換器，對(duì)大量機(jī)載用電設(shè)備供電，在運(yùn)行中難免出現(xiàn)故障導(dǎo)致的短路、過壓等非正常工作態(tài)。突然短路作為一種十分典型且嚴(yán)重的故障，將對(duì)發(fā)電機(jī)及其保護(hù)系統(tǒng)造成很大沖擊。為了保證發(fā)電機(jī)繞組抗短路電流沖擊，發(fā)電機(jī)控制器及后級(jí)斷路器、互感器等可靠運(yùn)行，必須分析突然短路電流的瞬變過程。

發(fā)電機(jī)短路分為相間短路，線線短路和三相同時(shí)短路等情況，前兩種為不對(duì)稱短路，可以通過對(duì)稱分量法分解為對(duì)稱短路，故研究對(duì)稱短路是電機(jī)瞬態(tài)分析的基礎(chǔ)。分析電機(jī)瞬態(tài)的方法有解析法、數(shù)值法以及場路耦合時(shí)步法3種[13-20]。盡管場路耦合時(shí)步法和數(shù)值法可以得到比較準(zhǔn)確的瞬態(tài)電流，但是通過解析法分析可以直觀地看出各電機(jī)參數(shù)對(duì)瞬態(tài)電流大小的影響，這是后兩種方法所不具備的，而且在電機(jī)設(shè)計(jì)階段，可利用解析法獲得的公式估計(jì)瞬態(tài)短路電流的指標(biāo)，快速確定電機(jī)相關(guān)參數(shù)的大致確定范圍，故解析法具有較高的理論價(jià)值。目前，針對(duì)同步發(fā)電機(jī)的瞬態(tài)分析理論已經(jīng)完善，而DWIG瞬態(tài)分析的研究國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)很少。文獻(xiàn)[13]針對(duì)一臺(tái)12/3相雙繞組異步機(jī)采用解析法分析了功率繞組對(duì)稱短路的情況，并推導(dǎo)出了最大短路電流表達(dá)式，然而該分析的不足之處在于在短路瞬間將控制繞組變換器三橋臂功率管封鎖，由于母線電容上的電壓不會(huì)突變，開關(guān)管反并聯(lián)二極管不導(dǎo)通，此時(shí)控制繞組相當(dāng)于做完全開路處理。事實(shí)上，系統(tǒng)瞬態(tài)特性應(yīng)和控制繞組變換器橋臂開關(guān)的通斷狀態(tài)有關(guān)，與短路時(shí)將橋臂開關(guān)全部封鎖控制方式不同，本文DWIG發(fā)電系統(tǒng)的控制繞組變換器采用的短路發(fā)生時(shí)的保護(hù)方式為功率管橋臂“000”零矢量保護(hù)，即下三管開通方式，其原因有以下兩點(diǎn)：① 短路瞬態(tài)電機(jī)內(nèi)部電磁能也可以通過控制繞組回路同時(shí)釋放，減少了功率繞組的峰值電流大??；② 由于功率繞組的勵(lì)磁電容存在，當(dāng)控制繞組開關(guān)管完全封鎖之后，電機(jī)在高轉(zhuǎn)速下運(yùn)行可能存在自激振蕩，而采用控制繞組短路的滅磁作用可以有效避免這種現(xiàn)象的發(fā)生。由于控制繞組回路的串聯(lián)濾波電感，控制繞組的瞬態(tài)短路電流受到限制，但對(duì)上述保護(hù)方法仍需要分析控制繞組中的瞬變電流大小是否在功率管承受應(yīng)力范圍內(nèi)。

本文采用解析法分析了功率繞組發(fā)生對(duì)稱突然短路的瞬變過程，首先給出了DWIG發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上采用拉普拉斯變換法，推導(dǎo)了瞬態(tài)電流的衰減規(guī)律，其次計(jì)算了瞬態(tài)電流的近似表達(dá)式，獲得了最大電流與電機(jī)參數(shù)間的關(guān)系，最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)果的正確性。

1 DWIG變頻交流系統(tǒng)突然短路

圖1給出了DWIG發(fā)電系統(tǒng)框圖。發(fā)電機(jī)的控制繞組通過濾波電感連接控制變換器(SEC)，控制變換器直流母線可輸出高壓直流電，控制變換器直流母線接有直流電容CcDC，低壓蓄電池通過反并聯(lián)二極管連接母線，在發(fā)電系統(tǒng)建壓過程中提供初始勵(lì)磁能量，當(dāng)發(fā)電電壓升高后二極管阻斷高壓。功率繞組為三相四線制，發(fā)電機(jī)出線端直接連接發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電容，在提供部分勵(lì)磁無功的同時(shí)還具有輸出電壓濾波功能。發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，控制繞組變換器調(diào)節(jié)電機(jī)勵(lì)磁無功來控制功率繞組端電壓模值的大?。桓鶕?jù)變換器直流母線電壓與給定電壓的偏差調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的定子旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子間的轉(zhuǎn)差，為保證高動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)通過電流及電壓霍爾(HAL)實(shí)時(shí)檢測(cè)發(fā)電機(jī)總的有功分量來計(jì)算實(shí)時(shí)需要轉(zhuǎn)差進(jìn)行前饋控制[11]。

為突出瞬變分析的主要影響因素，而忽略一些次要因素以簡化分析，本文研究突然短路的條件如下：① 短路前發(fā)電機(jī)為空載，三相同時(shí)發(fā)生突然短路；② 短路發(fā)生后發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速不變；③ 忽略電機(jī)磁路飽和的影響；④ 忽略控制繞組變換器下管開通響應(yīng)時(shí)間延遲。當(dāng)發(fā)電機(jī)功率繞組負(fù)載發(fā)生對(duì)稱短路時(shí)，勵(lì)磁電容同時(shí)也被短路，勵(lì)磁電容的放電可以令電流傳感器迅速檢測(cè)到短路發(fā)生，控制器中斷響應(yīng)，發(fā)出保護(hù)指令，使得變換器為下三管導(dǎo)通的“000”狀態(tài)，相當(dāng)于控制繞組經(jīng)濾波電感也發(fā)生對(duì)稱短路，該響應(yīng)過程約為一兩個(gè)采樣周期發(fā)生，與電機(jī)瞬變過程比較，忽略下三管的短路響應(yīng)延時(shí)是合理的。定性來看，由于較大的濾波電感的限制，控制繞組的短路電流上升有限，而功率繞組為直接短路，將出現(xiàn)較大的瞬變電流。下文將通過解析法分析`影響瞬變電流的電機(jī)參數(shù)、兩套繞組中瞬變電流峰值大小以及過渡過程時(shí)間常數(shù)。

圖1 雙定子繞組異步發(fā)電機(jī)(DWIG)發(fā)電系統(tǒng)Fig.1 Dual stator-winding induction generator (DWIG) generation system

2 DWIG短路瞬態(tài)過程及繞組瞬態(tài)電流推導(dǎo)

圖2 DWIG等效電路圖Fig.2 DWIG equivalent circuit

up和uc為功率繞組和控制繞組端電壓，由于系統(tǒng)中只有控制繞組一個(gè)激勵(lì)，功率繞組電壓的穩(wěn)態(tài)值應(yīng)受當(dāng)前轉(zhuǎn)速及負(fù)載大小的影響，但定性來看，由于up和uc中共同的部分為主磁通的感應(yīng)電勢(shì)，區(qū)別只在漏抗上壓降的不同。顯然功率繞組漏抗壓降是比較小的，而控制繞組穩(wěn)態(tài)時(shí)只提供或吸收勵(lì)磁無功，因此控制繞組電流與感應(yīng)電勢(shì)成90°，進(jìn)而使得濾波電感上的壓降與感應(yīng)電勢(shì)的方向在同一直線上。上述分析表明兩套繞組的端電壓均與感應(yīng)電勢(shì)方向近似相同。此外，在功率繞組勵(lì)磁電容的作用下，控制繞組勵(lì)磁電流大小有限，盡管濾波電感上存在一定的穩(wěn)態(tài)壓

降，但等效電路圖中兩套繞組端電壓的大小相差不大。綜上所述，up和uc的方向相同，大小近似相等。

2.1 功率繞組瞬態(tài)電流推導(dǎo)

DWIG靜止坐標(biāo)系下的電壓及磁鏈時(shí)域方程矢量表達(dá)式為

(1)

(2)

當(dāng)短路發(fā)生時(shí)，應(yīng)用疊加定理，系統(tǒng)可以視為短路前系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分量與系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的疊加，該零狀態(tài)響應(yīng)的激勵(lì)與短路前端電壓大小相同，方向相反。

分析在相反激勵(lì)up=-up0，uc=-uc0下系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行零狀態(tài)拉氏變換可得

(3)

式(3)中上劃線表示變量的S域形式。由式(3)可得

(4)

(5)

(6)

不妨假設(shè)rp≈rr≈rc且Xσp≈Xσr，對(duì)3個(gè)極點(diǎn)的實(shí)部定性分析。易知sb與sc的實(shí)部相等，且sa離虛軸的距離遠(yuǎn)近于sb和sc，3個(gè)根分別對(duì)應(yīng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)衰減分量和兩個(gè)直流衰減分量。

進(jìn)一步對(duì)3個(gè)極點(diǎn)進(jìn)行分析可得

(7)

圖3 DWIG功率繞組及轉(zhuǎn)子瞬態(tài)電抗 Fig.3 DWIG power winding transient inductance and rotor transient inductance

從圖3可以看出，DWIG的瞬態(tài)電抗與帶阻尼繞組的同步電機(jī)超瞬變電抗十分類似，即瞬態(tài)電抗由繞組本身的漏抗與其余回路電抗之并聯(lián)兩部分組成。可見瞬態(tài)磁鏈大部分穿過電機(jī)的漏磁路徑，因此電流分量的衰減快慢主要由繞組漏感決定，例如控制繞組回路，由于濾波電感的存在，其瞬態(tài)電抗值相較于功率繞組及轉(zhuǎn)子的瞬態(tài)電抗要大很多，因此電流的衰減過程會(huì)比較慢。結(jié)合根的形式，可以得知瞬態(tài)發(fā)生后的物理過程：當(dāng)功率繞組發(fā)生三相突然對(duì)稱短路時(shí)，空間中將產(chǎn)生一瞬態(tài)直流磁鏈，由短路線圈磁鏈?zhǔn)睾阍?，在相?yīng)的定子繞組中將產(chǎn)生直流分量，而轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)子的籠型繞組中則會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)分量，抵消瞬態(tài)直流分量磁鏈穿過轉(zhuǎn)子磁路。

(8)

(9)

據(jù)此可以畫出空載短路前后功率繞組電流各分量的矢量圖，如圖4所示。

圖4 空載短路前后功率繞組電流矢量圖Fig.4 Current vector under no-load condition

2.2 控制繞組瞬態(tài)電流推導(dǎo)

與2.1節(jié)中的推導(dǎo)類似，可得控制繞組運(yùn)算電抗Xc(s)和功率繞組電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)Gc(s)為

(10)

零狀態(tài)響應(yīng)下控制繞組電流為

(11)

由于2.1節(jié)中已經(jīng)得到了系統(tǒng)根的近似表達(dá)式(7)，無需再行計(jì)算。附錄C推導(dǎo)了控制繞組瞬態(tài)電流各對(duì)應(yīng)系數(shù)，其表達(dá)式為

(12)

(13)

綜上所述，在控制繞組串聯(lián)的濾波電感作用下，瞬態(tài)電流的衰減過程較慢(根的形式含有sa相)，且各瞬態(tài)分量的大小與穩(wěn)態(tài)分量基本相同，因此控制繞組控制器三相橋在突然短路發(fā)生時(shí)采用下三管閉合的方式是安全的，設(shè)計(jì)時(shí)選擇稍大容量的功率開關(guān)管即可滿足抗瞬態(tài)電流沖擊的要求。從2.1節(jié)和2.2節(jié)分析可知，短路瞬間，電機(jī)內(nèi)部儲(chǔ)存的能量絕大多數(shù)都經(jīng)功率繞組進(jìn)行泄放，控制繞組承擔(dān)的部分有限，而功率繞組側(cè)短路電流峰值將較大，下文分析計(jì)算此最大短路電流。

3 功率繞組最大短路電流計(jì)算

從電機(jī)高速運(yùn)行下短路電流的到達(dá)時(shí)刻可以忽略衰減的影響，即最大短路電流發(fā)生在π時(shí)刻。下面分兩種情況對(duì)短路電流進(jìn)行討論：

1)rp=rr=rc且Xσp=Xσr。

(14)

從式(14)可以看出，瞬態(tài)電流的最大值與功率繞組瞬態(tài)電抗和同步頻率成反比。

2)rp≠rr≠rc且Xσp≠Xσr。

分別計(jì)算控制繞組和功率繞組瞬態(tài)分量在π時(shí)刻處之和，可得

(15)

(16)

可以看出，ip1max和ip2max之間呈抵消關(guān)系。由于Xσp-Xσr本來就是一個(gè)比較小的值，再加上兩套繞組的影響相互抵消，因此可將其忽略。綜上所述，瞬態(tài)電流的峰值和第一種情況下相同。

若考慮模值衰減，與上述分析類似可得，最大短路電流為

(17)

盡管本文假設(shè)了短路前系統(tǒng)處于空載狀態(tài)，在計(jì)算最大電流時(shí)利用了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約等于同步頻率這一條件，但是對(duì)于大功率電機(jī)而言，轉(zhuǎn)子電阻較小，因而滿載工作時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率亦很小，這種近似帶來的誤差不大。事實(shí)上，系統(tǒng)帶載時(shí)，定轉(zhuǎn)子電流的初態(tài)發(fā)生變化，但其對(duì)電機(jī)勵(lì)磁電流的大小影響有限，因而基本不會(huì)改變電機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)的能量。突然短路的過程本質(zhì)上是電機(jī)儲(chǔ)能通過電機(jī)繞組泄放的過程，因而短路前帶載與否只是次要因素，可以通過空載狀態(tài)來研究DWIG的突然短路瞬態(tài)過程，相應(yīng)地，同步發(fā)電機(jī)的瞬變分析也是以空載突然短路來分析的。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于一臺(tái)400 Hz、15 kVA電機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證，電機(jī)參數(shù)見附錄D。短路前轉(zhuǎn)子頻率為0.9 pu，控制繞組電壓uco=0.278 3ej120°,upo=0.217 4ej120°。利用MATLAB中residue函數(shù)可以計(jì)算出式(5)表示的功率繞組瞬態(tài)電流理論值，并將其與用根和對(duì)應(yīng)系數(shù)的近似式(7)～式(9)表示的功率繞組瞬態(tài)電流計(jì)算值的軌跡對(duì)比。圖5給出了復(fù)平面上的兩條電流軌跡，iα和iβ分別表示實(shí)軸和虛軸，單位為電機(jī)額定電流的標(biāo)幺值。兩條軌跡從零附近開始逆時(shí)針增長，經(jīng)過約半個(gè)周期達(dá)到最大，之后開始衰減至零。圖中可見，按照近似公式得到的電流軌跡計(jì)算值與理論值相比十分接近，證明了近似公式的準(zhǔn)確性。

實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，DWIG功率繞組與額定電流300 A的IGBT全橋相連，通過控制門級(jí)驅(qū)動(dòng)，確保功率繞組三相同時(shí)短路。以下給出了同等條件下繞組瞬態(tài)電流的計(jì)算波形，MATLAB仿真波形及實(shí)驗(yàn)波形三者對(duì)比，分別見圖6～圖8。圖6～圖8中ipa、ipb、ipc為功率繞組三相電流，ica、icb、icc為控制繞組三相電流，upa、upb、upc為功率繞組相電壓，圖8(a)中，為方便起見，合寫為upabc，ucab為控制繞組線電壓。圖7(b)所示功率繞組電流仿真波形就是圖5中所示電流理論值在各相上的投影，它與計(jì)算值一致。由圖7(c)可知，控制繞組短路電流的交流衰減分量和穩(wěn)態(tài)分量大小一致，其直流衰減分量大小約等于穩(wěn)態(tài)分量的峰峰值，與功率繞組瞬態(tài)電流相比沖擊有限，因此在實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)給出了功率繞組瞬態(tài)電流的過渡過程。圖8所示的實(shí)驗(yàn)波形的瞬態(tài)電流峰值略大于仿真值(以A相電流為例，仿真電流峰值在105 A左右，實(shí)驗(yàn)電流峰值為115 A)，但是兩者的衰減時(shí)間基本相同，即瞬態(tài)電流的包絡(luò)線經(jīng)過約60 ms衰減到0。

圖5 瞬態(tài)電流軌跡的理論值和近似計(jì)算值對(duì)比Fig.5 Comparison between theoretical and approximate calculation values of transient current trace

圖6 功率繞組瞬態(tài)電流近似公式計(jì)算波形Fig.6 Approximate calculation result of power winding transient current

圖7 兩套繞組同時(shí)短路下的功率繞組電流仿真圖Fig.7 Simulation results of power winding current when short circuit occurs simultaneously in two sets of winding

表1中比較了用式(17)計(jì)算得到的最大短路電流及仿真和實(shí)驗(yàn)中最大短路電流的峰值和到達(dá)時(shí)間，這里的峰值指三相合成電流的峰值, 用標(biāo)幺值表示。

可見近似式(17)與理論值的誤差為6%，可以滿足估算精度的要求。由表1可以推斷出，當(dāng)短路前的電壓為額定值時(shí)，功率繞組瞬態(tài)電流的最大值為額定電流的12.6倍。一般航空同步機(jī)突然短路的電流峰值為額定值的20倍左右[21],

圖8 兩套繞組同時(shí)短路下的功率繞組電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experiment results of power winding current when short circuit occurs simultaneously in two sets of winding

表1 功率繞組最大短路電流峰值和到達(dá)時(shí)間對(duì)比

Table1Comparisonofpowerwindingmaximumshortcircuitcurrentpeakvalueandarrivaltime

ValueCalculationcurrentSimulationcurrentExperimentcurrentMaxvalue2.742.592.84Maxarrivaltimeπ0.986ππ

5 結(jié) 論

DWIG航空VFAC發(fā)電系統(tǒng)控制繞組和功率繞組同時(shí)突然短路瞬變過程的分析有如下結(jié)論：

1) DWIG兩套繞組同時(shí)短路的瞬間，在空間中將產(chǎn)生一瞬態(tài)直流磁鏈，為了保持各繞組磁鏈?zhǔn)睾?，兩套定子繞組和籠型繞組中將產(chǎn)生相應(yīng)的直流電流和旋轉(zhuǎn)電流分量，抵消瞬態(tài)直流磁鏈的影響。

2) DWIG瞬態(tài)電抗的形式與帶阻尼繞組的同步電機(jī)十分相似，即瞬態(tài)電抗由繞組本身的漏抗與其余回路電抗之并聯(lián)兩部分組成，由于瞬態(tài)磁鏈大部分穿過漏磁路徑，瞬態(tài)電抗的大小主要取決于繞組漏感，并決定了各繞組電流的衰減快慢。

3) 功率繞組最大短路電流的發(fā)生時(shí)刻約在短路后1/2周期處，短路電流的峰值約為額定電流的12.6倍，與同步發(fā)電機(jī)突然短路相比，短路電流標(biāo)幺值約為一半，抗突然短路的能力較強(qiáng)。

4) 由于控制繞組外串濾波電感，導(dǎo)致突然短路發(fā)生時(shí)其瞬態(tài)電流大小被抑制，因此控制繞組瞬態(tài)電流的直流衰減分量和交流衰減分量與短路前穩(wěn)態(tài)分量大小相仿，控制器通過選擇稍大容量的功率器件即可滿足抗短路電流沖擊的要求。

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附錄A：系統(tǒng)根的推導(dǎo)

Xcrr+Xrrc]s-jωrXrrc+rcrr}

(A1)

式(A1)兩部分內(nèi)容具有相似性，因此不妨先對(duì)后一部分進(jìn)行求根可得

通常功率較大的高速電機(jī)電阻標(biāo)幺值的數(shù)量級(jí)小于漏抗的標(biāo)幺值，因此有

則系統(tǒng)的根為

(A2)

同理，對(duì)前一部分可以得到相似的結(jié)論，即

(A3)

注意到s2和s4可以化簡為

(A4)

(A5)

(A6)

因此

(A7)

至此，分母的根全部解出。

進(jìn)一步可知

sb=

(A8)

real|sc|=

(A9)

附錄B：功率繞組電流對(duì)應(yīng)系數(shù)求解

先求功率繞組產(chǎn)生的瞬態(tài)分量：

(B1)

不妨假設(shè)轉(zhuǎn)子頻率約等于同步頻率,又由于sb、sc的實(shí)部遠(yuǎn)小于1，有如下近似:

(B2)

(B3)

(B4)

(B5)

(B6)

(B7)

(B8)

(B9)

附錄C：控制繞組電流對(duì)應(yīng)系數(shù)求解

(C1)

(C2)

(C3)

(C4)

(C5)

(C6)

附錄D：電機(jī)參數(shù)

參數(shù)取值參數(shù)取值功率繞組額定功率PpN=15kVA功率繞組額定相電壓有效值UpN=115V極對(duì)數(shù)p=3額定頻率fN=400Hz功率繞組電阻rp=0.0083pu功率繞組漏抗Xσp=0.087pu控制繞組電阻rc=0.0094pu控制繞組濾波電抗X'σc=0.613pu轉(zhuǎn)子電阻rr=0.0063pu轉(zhuǎn)子漏抗Xσr=0.058pu勵(lì)磁電抗Xm=1.506pu

(責(zé)任編輯： 蘇磊)

*Correspondingauthor.E-mail:Huangwx@nuaa.edu.cn

Shortcircuittransientanalysisofdualstator-windinginductiongeneratorbasedonaircraftvariablefrequencyACgeneratingsystem

ZHUANGShenglun,HUANGWenxin*,BUFeifei,SUNing

CollegeofAerospaceEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

InaircraftvariablefrequencyACpowersystem,shortcircuitisacommonfaultworthyofin-depthstudy.Inthispaper,thetransientperformanceofthedualstator-windinginductiongenerator(DWIG)isanalyzedundertheconditionwhenshortcircuitsimultaneouslyoccursinbothcontrolwindingandpowerwinding.Theanalyticalsolutionisusedtoderivetheshortcircuitattenuationrules,themaximumcurrentexpressionandthecorrespondingarrivaltime.TheresultshowsthattherearetwoDCdecayingcomponentsandoneACdecayingcomponentswhenshortcircuitoccurs,correspondingtothetwosetofstator-windingsandrotorwindingrespectively.ThetransientreactanceoftheDWIGissimilartothed-axissub-transientreactanceofthesynchronousmachine,andisinverselyproportionaltothetransientcurrentpeakvalue.AnalysisshowsthattheDWIGtransientcurrentissmallerthanthesynchronousmachine.TheconclusionofthepapercanhelpwithestimatingDWIG’stransientcurrent,guidingelectromagneticdesignofthegenerator,andprovidingtheoreticalreferencetothedesignoftheprotectionunitandcontrollerofthepowergenerationsystem.

variablefrequencyACpower;dualstator-windinginductiongenerator(DWIG);transientanalysis;Laplacetransform;analysismethod

2016-11-11；Revised2016-12-10；Accepted2016-12-30；Publishedonline2017-01-121117

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170112.1117.006.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51277095,51507079);AeronauticalScienceFoundationofChina(2016ZC52020);ChinaPostdoctoralScienceFoundation(2016t90454)

2016-11-11；退修日期2016-12-10；錄用日期2016-12-30； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-01-121117

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170112.1117.006.html

國家自然科學(xué)基金 (51277095，51507079)； 航空科學(xué)基金 (2016ZC52020)； 中國博士后科學(xué)基金 (2016t90454)

.E-mailHuangwx@nuaa.edu.cn

莊圣倫， 黃文新， 卜飛飛， 等． 變頻交流發(fā)電系統(tǒng)雙定子繞組異步發(fā)電機(jī)短路瞬態(tài)分析J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(8):320929.ZHUANGSL,HUANGWX,BUFF,etal.Shortcircuittransientanalysisofdualstator-windinginductiongeneratorbasedonaircraftvariablefrequencyACgeneratingsystemJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(8):320929.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.320929

V242.44; TM354

A

1000-6893(2017)08-320929-12