沈陽(yáng)理工大學(xué) 王紅霞 張 朋

多無人機(jī)的協(xié)同任務(wù)路線規(guī)劃

沈陽(yáng)理工大學(xué) 王紅霞 張 朋

如今,單一的無人機(jī)已滿足不了人們的需求,越來越多的學(xué)者投入到多無人機(jī)協(xié)作領(lǐng)域中來,各國(guó)也加入到這場(chǎng)關(guān)于無人機(jī)軍事化應(yīng)用的競(jìng)賽之中.無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)前,無人機(jī)地面控制系統(tǒng)必須預(yù)先設(shè)定好任務(wù)計(jì)劃,并將數(shù)據(jù)發(fā)送到無人機(jī)的飛控計(jì)算機(jī)上,接受地面控制系統(tǒng)所下達(dá)的任務(wù)后,無人機(jī)將按照設(shè)定好的航線航行并執(zhí)行任務(wù).

多無人機(jī);路徑規(guī)劃;協(xié)同作業(yè);幾何加權(quán);路徑規(guī)劃

1 引言

無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)是一種具備自主飛行和獨(dú)立執(zhí)行任務(wù)能力的新型作戰(zhàn)平臺(tái),不僅能夠執(zhí)行軍事偵察、監(jiān)視、搜索、目標(biāo)指向等非攻擊性任務(wù),而且還能夠執(zhí)行對(duì)地攻擊和目標(biāo)轟炸等作戰(zhàn)任務(wù).隨著無人機(jī)技術(shù)的擴(kuò)散與進(jìn)步、戰(zhàn)場(chǎng)的環(huán)境日益危險(xiǎn)、訓(xùn)練飛行員以及有人機(jī)研發(fā)制造的成本提升、對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)所帶來的人員傷亡和損耗的承受能力的降低,無人機(jī)勢(shì)必在未來的戰(zhàn)爭(zhēng)中有著重要的地位.

2 多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)分析與建模

2.1 任務(wù)分析

無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)時(shí),需要完成對(duì)給定目標(biāo)群的的偵查任務(wù),并擬制最佳路線和調(diào)度策略,采用幾何加權(quán)法求解多目標(biāo)的規(guī)劃問題進(jìn)行最佳路線的制定.當(dāng)無人機(jī)飛行時(shí),會(huì)被雷達(dá)進(jìn)行監(jiān)測(cè),應(yīng)確保無人機(jī)滯留在雷達(dá)有效探測(cè)范圍內(nèi)時(shí)間最小.因此,分為無人機(jī)從基地到目標(biāo)群的路徑中被雷達(dá)探測(cè)到的時(shí)間最小和無人機(jī)到目標(biāo)群后執(zhí)行偵查任務(wù)時(shí)被雷達(dá)探測(cè)到的時(shí)間最小兩部分.

2.2 準(zhǔn)備工作

A.雷達(dá)對(duì)無人機(jī)探測(cè)的有效距離70km,即雷達(dá)對(duì)FY型無人機(jī)的有效探測(cè)區(qū)域是半徑為70km的半球區(qū)域,無人機(jī)巡航飛行高度1500m,當(dāng)無人機(jī)飛行在有效探測(cè)區(qū)域邊緣時(shí),將無人機(jī)投影到地面上,用勾股定理算得無人機(jī)地面投影點(diǎn)到雷達(dá)距離為69.98km,與有效探測(cè)區(qū)域半徑相差0.02km,對(duì)問題所求影響很小,可忽略不計(jì),因此雷達(dá)對(duì)FY型無人機(jī)的有效探測(cè)區(qū)域可以簡(jiǎn)化為二維平面內(nèi)矩形區(qū)域,示意圖如圖1所示.

圖1 雷達(dá)監(jiān)測(cè)示意圖

B.為了簡(jiǎn)化模型,在選取最佳路徑時(shí),先將10個(gè)目標(biāo)群分別看作10個(gè)整體;在求取最小時(shí)間時(shí),再對(duì)每個(gè)目標(biāo)群整體進(jìn)行細(xì)化建模.

C.無人機(jī)對(duì)目標(biāo)群執(zhí)行偵察任務(wù)所走的路線中,由于無人機(jī)最小的轉(zhuǎn)彎半徑為70m,對(duì)求取的最小時(shí)間影響很小,因此為簡(jiǎn)化計(jì)算,將轉(zhuǎn)彎時(shí)間忽略不計(jì).

2.3 多目標(biāo)群間轉(zhuǎn)移模型

為求解無人機(jī)最佳的航行路線及航行時(shí)被雷達(dá)監(jiān)測(cè)到的最小時(shí)間,建立以下模型.

由題意可知,目標(biāo)群、無人機(jī)基地位置示意圖如圖2所示.將各目標(biāo)群中離散的目標(biāo)點(diǎn)用一個(gè)包絡(luò)圓包圍.包絡(luò)圓的圓心采用平均值法針對(duì)其包含的所有離散的目標(biāo)點(diǎn)求得;包絡(luò)圓的半徑則是圓心坐標(biāo)與目標(biāo)群中距離圓心最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離值,如圖3所示.

圖2 目標(biāo)群、無人機(jī)基地位置示意圖

圖3 包絡(luò)圓示意圖

通過公式(1)、公式(2)和公式(3)求取10個(gè)目標(biāo)群的包絡(luò)圓圓心及半徑后,再利用公式(4)求取無人機(jī)基地坐標(biāo)到各目標(biāo)群包絡(luò)圓圓心的距離:

利用幾何加權(quán)劃分搜索區(qū)域的方法對(duì)目標(biāo)群劃分區(qū)域,將求取的值進(jìn)行統(tǒng)一化量綱處理的結(jié)果作為劃分搜索區(qū)域的權(quán)值.統(tǒng)一化量綱利用公式(5),這樣會(huì)得到一個(gè)[0,1]范圍內(nèi)的數(shù)字,用表示.

利用幾何加權(quán)法對(duì)目標(biāo)群劃分區(qū)域求解多目標(biāo)的規(guī)劃問題,經(jīng)過計(jì)算各權(quán)值的大小將目標(biāo)群劃分為四個(gè)區(qū)域:

目標(biāo)群區(qū)域劃分示意圖如圖4所示.使每個(gè)編隊(duì)的航線長(zhǎng)度基本相等,進(jìn)而保證了每個(gè)編隊(duì)偵查目標(biāo)群所用的時(shí)間盡量平均,使得防御方雷達(dá)檢測(cè)的時(shí)間最短,最佳路線制定為:

其中四個(gè)區(qū)域中的目標(biāo)群偵察路線根據(jù)觀察權(quán)值及就近原則制定為:

由于10個(gè)目標(biāo)群的雷達(dá)均開機(jī)同時(shí)對(duì)偵察飛機(jī)進(jìn)行探測(cè),當(dāng)有多架偵察機(jī)同時(shí)進(jìn)入雷達(dá)監(jiān)測(cè)區(qū)時(shí),監(jiān)測(cè)時(shí)間為重復(fù)時(shí)間,故為了減少雷達(dá)監(jiān)測(cè)無人機(jī)的時(shí)間,應(yīng)是四個(gè)基地的偵察無人機(jī)同時(shí)出發(fā),然后只需找到各最佳路線上無人機(jī)最長(zhǎng)被監(jiān)測(cè)的時(shí)間即是最小時(shí)間.

圖4 區(qū)域劃分示意圖

2.4 滯留時(shí)間最短模型

根據(jù)第一部分建?？汕蟮玫膶⒛繕?biāo)群劃為四個(gè)區(qū)域并制定最佳的航行路線及調(diào)度策略基礎(chǔ)上被雷達(dá)監(jiān)測(cè)的時(shí)間tFA,即是每臺(tái)無人機(jī)航行時(shí)被雷達(dá)監(jiān)測(cè)的最小時(shí)間;根據(jù)第二部分建模可求出無人機(jī)偵察每個(gè)區(qū)域時(shí)被雷達(dá)監(jiān)測(cè)的最小時(shí)間.那么根據(jù)公式(6)可分別求出四個(gè)區(qū)域的最佳航線及偵察該區(qū)域時(shí)被雷達(dá)監(jiān)測(cè)的時(shí)間總和.由于同一基地的兩架無人機(jī)起飛時(shí)間間隔和降落回收的時(shí)間間隔要求至少3分鐘.并且10個(gè)雷達(dá)同時(shí)監(jiān)測(cè),其監(jiān)測(cè)有效半徑為70km,經(jīng)計(jì)算,有重復(fù)的監(jiān)測(cè)時(shí)間,只需找到四個(gè)區(qū)域的最佳航線及偵察該區(qū)域時(shí)被雷達(dá)監(jiān)測(cè)的時(shí)間總和的最大值,即是所有偵察機(jī)被雷達(dá)監(jiān)測(cè)的最小總時(shí)間.所有FY-1型無人機(jī)滯留在雷達(dá)有效探測(cè)范圍內(nèi)的最小總時(shí)間模型建立如公式(7)所示,式(7)中td表示飛機(jī)起飛間隔時(shí)間.

綜上,最終建立起多無人機(jī)協(xié)同偵察模型.

3 結(jié)束語

采用上述的路線規(guī)劃算法,可以規(guī)劃出多無人機(jī)協(xié)同飛行的路線.得到無人機(jī)的規(guī)劃路線后,就能使多無人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí),就能按照預(yù)定的路線飛行,完成預(yù)定的任務(wù).

[1]鄧啟波.多無人機(jī)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃技術(shù)研究[D].北京:北京理工大學(xué),2014.

[2]喬辰,張國(guó)立.幾何加權(quán)法求解多目標(biāo)規(guī)劃問題[J].華北電力大學(xué)報(bào).2010,38(6).

[3]田菁.多無人機(jī)協(xié)同偵察任務(wù)規(guī)劃問題建模與優(yōu)化技術(shù)研究[D].國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院,2007:27-29.