王建利，劉晉浩

(1.北京工商大學(xué) 材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048；2.北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083)

面向立木檢測(cè)的二維激光掃描圓弧檢測(cè)算法

王建利1，劉晉浩2*

(1.北京工商大學(xué) 材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048；2.北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083)

林區(qū)環(huán)境復(fù)雜，導(dǎo)致林用裝備在實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、智能化時(shí)存在一定的困難，需要采用較為可靠的傳感器及技術(shù)手段對(duì)立木進(jìn)行識(shí)別。但是由于立木樹徑差異大，現(xiàn)有的檢測(cè)手段難以準(zhǔn)確的檢出。為實(shí)現(xiàn)林區(qū)活立木的檢測(cè)，可以通過二維激光掃描儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過對(duì)二維激光數(shù)據(jù)的濾波、分割和檢測(cè)等手段將活立木從林區(qū)場景中檢測(cè)到。本文將圖像處理中所采用的正切變換圓檢測(cè)方法引入到二維激光掃描數(shù)據(jù)處理中，通過分析極坐標(biāo)特點(diǎn)，推導(dǎo)出極坐標(biāo)下正切變換公式。將小圓木柱作為幼木，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)搭建幼木仿真環(huán)境，使用LMS511 Pro二維激光掃描儀采集仿真場景的二維激光數(shù)據(jù)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。試驗(yàn)證明，采用正切變換的方法可以在掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)較少時(shí)檢測(cè)出被測(cè)目標(biāo)是否由圓弧組成，并給出了判定系數(shù)為0.7，準(zhǔn)確率可達(dá)90%。

立木；二維激光；圓弧檢測(cè)；正切變換

0 引言

立木位置信息是林業(yè)作業(yè)的一個(gè)關(guān)鍵信息，可以用于指導(dǎo)采伐、割灌和撫育等林地作業(yè)。獲得這一信息的手段目前主要以三維圖像和激光測(cè)量兩種手段為主，其中二維激光掃描由于其速度快，距離信息準(zhǔn)確，在實(shí)際應(yīng)用中具有廣闊的前景[1-5]。立木二維激光掃描測(cè)量是快速獲取林地中立木位置信息的重要手段，然而林地中除了立木，還包含許多雜物，如繁密的雜草、灌木。這些雜物可能會(huì)對(duì)立木的識(shí)別造成干擾，但立木在形態(tài)上與其他雜物有一些區(qū)別，主要表現(xiàn)為：立木的橫截面(立木與二維激光的掃描平面的截面)形狀可以看成近似圓形[6]；而其他雜物不存在這樣的特征。因此可以利用這一差異來進(jìn)行立木與林間雜物的區(qū)分。二維激光掃描儀在測(cè)量時(shí)僅能測(cè)得截面圓中可視的部分，其余部分由于被立木本身遮擋，而無法測(cè)得，因此，二維激光測(cè)量立木截面所得結(jié)果僅是圓上一部分圓弧。這樣，立木的檢測(cè)轉(zhuǎn)變?yōu)槎S激光掃描數(shù)據(jù)中的圓弧檢測(cè)。

圓弧檢測(cè)算法在圖像處理領(lǐng)域研究較為廣泛，所采用的算法種類繁多，但主要可以分為兩個(gè)大類：①基于霍夫變換的算法；②基于邊緣鏈碼的檢測(cè)算法[7]。這兩類方法均能實(shí)現(xiàn)對(duì)原圖像中圓的檢測(cè)，但是常規(guī)的霍夫變換方法(SHT)在圓的三個(gè)參數(shù)(圓心坐標(biāo)，半徑)均未知時(shí)，需要的計(jì)算量大，資源需求量大。而邊緣鏈碼檢測(cè)的算法更適合簡單背景圖像中圓的檢測(cè)[7]。為了克服霍夫變換在圓檢測(cè)中的計(jì)算量大的問題，許多改進(jìn)的算法被提出，如Xu L等人在1993年提出的一種隨機(jī)霍夫變換(RHT)方法[8]，該方法隨機(jī)的從數(shù)據(jù)中取三個(gè)點(diǎn)，通過霍夫變換，求得參數(shù)空間下的一個(gè)解，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行累積。RHT方法的計(jì)算量相比于SHT方法小，但對(duì)于變形厲害的圓形，檢測(cè)效果較差。此外，張運(yùn)楚等提出的基于存在概率圖的檢測(cè)方法，能夠較為穩(wěn)定可靠的檢測(cè)圓形[9]，但其計(jì)算量大，內(nèi)存占用較高[10]。

林業(yè)中立木測(cè)量方面，唐藝介紹了使用三維點(diǎn)云進(jìn)行材積計(jì)算的方法[11]，但其并沒有給出圓弧檢測(cè)方面的方法。王建利、王典等提出用差分方法、聚類方法對(duì)二維激光掃描中的立木進(jìn)行提取[12-14]，但是其文中所研究的場景相對(duì)簡單，被測(cè)目標(biāo)距離掃描儀較近，測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)足夠多，而且并未提出確定被測(cè)數(shù)據(jù)是圓弧的檢測(cè)算法。圓弧檢測(cè)算法不同于圓弧擬合，檢測(cè)算法中首先要根據(jù)圓弧的特征確定被測(cè)目標(biāo)是否為圓弧，而圓弧擬合方法是認(rèn)為被測(cè)目標(biāo)是圓弧，再對(duì)被測(cè)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，兩者的前提假設(shè)不同。

為了能夠更準(zhǔn)確的檢測(cè)立木二維激光掃描數(shù)據(jù)中的圓弧特征，本文在總結(jié)以上研究的基礎(chǔ)之上提出一種基于正切變換的圓弧檢測(cè)算法。

2 正切變換算法原理

正切變換方法可以簡單的表述為：將原曲線向正切空間變換，用原曲線線段歸一化長度之和作為橫坐標(biāo)，相鄰線段的偏轉(zhuǎn)角代數(shù)和作為縱坐標(biāo)。對(duì)于二維激光掃描數(shù)據(jù)，其存儲(chǔ)格式為極坐標(biāo)形式，有兩種方法完成正切變換，第一種是先將極坐標(biāo)向直角坐標(biāo)變換，再由直角坐標(biāo)向正切空間變換；第二種是直接由極坐標(biāo)空間向正切空間變換。從計(jì)算時(shí)間角度講，第二種方法更優(yōu)，因?yàn)槭∪チ艘淮巫儞Q的過程，因而計(jì)算步驟減少。然而現(xiàn)有的方法中沒有極坐標(biāo)直接向正切空間變換的推導(dǎo)。本研究將極坐標(biāo)下的正切變換進(jìn)行了推導(dǎo)，以提高運(yùn)算效率。

圖1 極坐標(biāo)正切變換原理示意圖Fig.1 Tangent transform schematic in polar coordinates

下面對(duì)具體變換公式進(jìn)行推導(dǎo)。設(shè)被測(cè)目標(biāo)上有3個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別為A(α1，R1)，B(α2，R2)，C(α3，R3)，如圖2所示，OA表示投射到A點(diǎn)的激光束，OB表示投射到B點(diǎn)的激光束，OC表示投射到C點(diǎn)的激光束。過點(diǎn)B分別向OA、OC作垂線，延長AB，記AB延長線與B到OC垂線夾角為ω，BC與B到OC垂線夾角為φ，BC與AB延長線夾角為γ。

觀察圖2中的兩條垂線，由幾何知識(shí)很容易得知，這兩條垂線的夾角為2θ，在此前提下，對(duì)極坐標(biāo)下正切變換進(jìn)行推導(dǎo)，在此規(guī)定：順時(shí)針方向?yàn)榻嵌日较?，逆時(shí)針方向?yàn)榻嵌蓉?fù)方向。

由幾何關(guān)系可得：

(1)

(2)

圖2 極坐標(biāo)正切變換討論Fig.2 Polar tangent transform discussion

(3)

其中T.x表示正切變換后的x軸坐標(biāo)，相應(yīng)的T.y表示正切變換后的y軸坐標(biāo)。

Nguyen等人證明了[15]，對(duì)于圓弧P，當(dāng)αi足夠小，使得sin(αi)與αi極為相近時(shí)，記T(i-1)2Ti1的中點(diǎn)為MpC，則MpC連線近似為直線。因此，通過正切變換可以通過對(duì)MpC直線的檢測(cè)來判斷原始曲線P是否為圓弧。

正切變換后中點(diǎn)序列MpC為：

(4)

前面主要介紹了正切變換的原理，此外，二維激光掃描數(shù)據(jù)由于設(shè)備具有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，采集到的數(shù)據(jù)通常需要濾波去噪以及數(shù)據(jù)分割處理，再進(jìn)行識(shí)別。因此應(yīng)用正切變換的二維激光掃描數(shù)據(jù)的圓弧檢測(cè)算法可以分為以下幾個(gè)步驟：

(1)將采集得到的激光數(shù)據(jù)經(jīng)過濾波器[16]進(jìn)行濾波去噪，減小噪聲對(duì)數(shù)據(jù)的影響。

(2)使用差分法[16]將前景數(shù)據(jù)分割出來。

(3)對(duì)分割出的數(shù)據(jù)做正切變換，并對(duì)正切變換后中點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合，獲得直線擬合決定系數(shù)。

(4)將得到的擬合系數(shù)與閾值對(duì)比，大于閾值，認(rèn)為目標(biāo)數(shù)據(jù)為圓弧，小于閾值，則不是。

3 實(shí)驗(yàn)材料及數(shù)據(jù)顯示

為試驗(yàn)所述檢測(cè)算法的可行性，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境，進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)中以不同直徑的木柱為被檢測(cè)對(duì)象，通過二維激光掃描儀測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過濾波、分割、變換和比較來進(jìn)行檢測(cè)。具體實(shí)驗(yàn)事項(xiàng)如下所述。

本次實(shí)驗(yàn)所選用的二維激光掃描儀為SICK公司生產(chǎn)的LMS511 Pro型二維激光掃描儀，其測(cè)量角度最小分辨角為0.166 7°，測(cè)距精度為±12 mm，最大掃描距離80 m，最小掃描距離700 mm，最大掃描角度范圍190°，掃描頻率最高為100 Hz，實(shí)驗(yàn)中所用配置為：0.166 7°分辨角，50 Hz掃描頻率，80°掃描角范圍。

除去掃描儀，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)還包括一臺(tái)便攜式計(jì)算機(jī)、鋰電池和導(dǎo)線若干。計(jì)算機(jī)上運(yùn)行使用Matlab GUI自編的數(shù)據(jù)采集軟件，能夠?qū)呙鑳x進(jìn)行常用設(shè)置，并每隔1 ms采集一組掃描數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)內(nèi)存及硬盤上，加上掃描儀掃描時(shí)間，兩次掃描實(shí)際時(shí)間間隔為21 ms。試驗(yàn)設(shè)備如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Experiment system graph

本測(cè)量算法的檢測(cè)對(duì)象為活立木幼木，在實(shí)際林地中人種植的幼木有固定的行距和株距，裝備在林地的行列之間的空地上行走，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下選用直徑5 cm的原木柱模擬活立木幼木，將木柱按4所示形式擺放在地板上，用于模擬車載激光掃描儀所觀測(cè)到的林地環(huán)境中的樹木。擺放時(shí)木柱擺成一個(gè)“M”形，掃描儀位于其中軸線上。其中貼近墻面的木柱，其柱面到墻面之間距離為2 cm，兩列之間距離為1.4 m。與木柱貼近的墻面用來模擬實(shí)際林地中的背景，木柱之間的間距分別表示林間的行距和株距。

圖4 木柱擺放方式示意Fig.4 Actual object placement map

圖

通過掃描儀掃描所得數(shù)據(jù)如圖5所示，圖中左上角視圖為整體掃描結(jié)果，其余視圖由上到下，由左到右分別為場景中的10個(gè)小木柱上的二維激光掃描數(shù)據(jù)分布情況。由圖5中可以看出，不同位置的木柱在掃描數(shù)據(jù)中均有對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)簇，但是由于掃描儀測(cè)量系統(tǒng)具有系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差，使得測(cè)量結(jié)果中有些木柱測(cè)量點(diǎn)分布不似圓弧，增大了識(shí)別的難度。通過濾波和分割[14，16]，然后對(duì)所分割的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓弧檢測(cè)。

圖5 掃描數(shù)據(jù)顯示Fig.5 Diagram of scan data of targets in the site

4 結(jié)果與分析

傳統(tǒng)的霍夫變換算法中若圓的半徑未知，在確定圓的參數(shù)時(shí)需要通過在參數(shù)空間內(nèi)構(gòu)建圓錐，最后對(duì)參數(shù)空間中的峰值點(diǎn)進(jìn)行提取[17]。當(dāng)數(shù)據(jù)中含有噪聲且數(shù)據(jù)點(diǎn)較少時(shí)，霍夫變換方法無法解決本研究中面臨的問題。

正切變換檢測(cè)結(jié)果如圖6所示，其中所標(biāo)識(shí)的數(shù)值表示分割出的目標(biāo)經(jīng)過正切變換后直線擬合系數(shù)的分布情況，從圖中可以看出，經(jīng)過分割后的數(shù)據(jù)中保留了大部分的木柱數(shù)據(jù)，且僅有少量的背景數(shù)據(jù)被誤分割出來。同時(shí)從所標(biāo)識(shí)的直線擬合系數(shù)可以看出，分割出的木柱處的數(shù)據(jù)直線擬合系數(shù)一般大于0.70，可以判定為圓弧，而擬合系數(shù)小于0.70的數(shù)據(jù)，判定為非圓弧。圖6中一處數(shù)據(jù)區(qū)域擬合系數(shù)達(dá)到0.625，但與實(shí)際擺放的木柱位置對(duì)比可知，該位置處并無木柱擺放，出現(xiàn)如此高的擬合系數(shù)，可能是由于原始測(cè)量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)波動(dòng)，經(jīng)過濾波以后使得數(shù)據(jù)變得更加集中，又因數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)較少，才出現(xiàn)此現(xiàn)象。而圖6中在(-700，3600)處本應(yīng)有一個(gè)木柱，算法確未檢出，而在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一個(gè)向內(nèi)的凹陷。出現(xiàn)這種情況的原因可能是激光掃描儀與目標(biāo)距離遠(yuǎn)，落在其上的激光光斑數(shù)量低于3個(gè)，導(dǎo)致分割時(shí)丟棄，與可能是木柱的反光面無法使反射的激光滿足測(cè)量的需求，從而被掃描儀判定為無物體，從而呈現(xiàn)空值(超出掃描范圍，距離顯示為0)。避免這些情況發(fā)生的辦法就是多次測(cè)量，反復(fù)判斷。

圖6 正切變換后直線擬合系數(shù)Fig.6 R-square values for linear fitting of the target data after tangent-transformation

通過以上實(shí)驗(yàn)與對(duì)比，可以得到如下結(jié)論：

(1)當(dāng)輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較少時(shí)，無法使用霍夫變換、圓擬合等方法檢測(cè)輸入數(shù)據(jù)是否為圓弧。

(2)當(dāng)輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較少時(shí)，可以使用正切變換法檢測(cè)輸入數(shù)據(jù)是否為圓弧，并將正切空間下的直線擬合系數(shù)作為判定系數(shù)，當(dāng)判定系數(shù)大于0.70時(shí)判定為圓弧，小于則不是。綜合分割算法，最終檢測(cè)準(zhǔn)確率可達(dá)90%，十個(gè)木柱有九個(gè)正確檢出。

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ArcDetectionAlgorithmof2DLaserScanningDataforStumpageDetection

Wang Jianli1，Liu Jinhao2*

(1.School of Materials Science and Mechanical Engineering，Beijing Technology and Business University，Beijing 100048； 2.School of Technology，Beijing Forestry University，Beijing 100083)

In complex forest environment，forestry equipment has some difficulties in the realization of intelligent automation，which demand robust sensor and technical method to recognize stumpage.However，due to large differences in tree diameter，the existing means of detection is difficult to accurately detect.In order to realize the detection of stumpage in forest，the data acquisition can be carried out by 2D laser scanner.Through the filtering，segmentation and detection of 2D laser data，stumpage can be separated from the forest.In this paper，the tangent transform circle detection method used in image processing is introduced into 2D laser scanning data processing.By analyzing the characteristics of polar coordinates，the tangent transforming formula in polar coordinates is derived.Take some small wooden as young trees and build the seedlings in the laboratory simulation environment.The LMS511 Pro 2D laser scanner is used to collect the 2D laser data of the simulation scene，and then the data are processed.The experiment shows that using the tangent transform can detect the arc-like object in spite of little scanning points，and the coefficient of determination 0.7 is given at the end of this paper，in which the accuracy rate can be up to 90%.

Stumpage；2D laser；arc detection；tangent transform

S 771.8

A

1001-005X(2017)06-0047-05

2017-06-02

北京工商大學(xué)青年教師科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(QNJJ2016-13)

王建利，講師，博士。研究方向：二維激光測(cè)量，圖像測(cè)量方法。E-mail：wangjianli@btbu.edu.cn

*通信作者：劉晉浩。教授，博士。研究方向：森林工程裝備。E-mail：liujinhao@vip.163.com

王建利，劉晉浩.面向立木檢測(cè)的二維激光掃描圓弧檢測(cè)算法[J].森林工程，2017，33(6)：47-51.