吳秋兵

（1.國(guó)網(wǎng)太原供電公司，山西 太原 030012；

2.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206）

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的大型風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值建模

吳秋兵1，2

（1.國(guó)網(wǎng)太原供電公司，山西 太原 030012；

2.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206）

針對(duì)大型風(fēng)電場(chǎng)仿真模型復(fù)雜、計(jì)算量大的缺點(diǎn)，提出一種利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立大型風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值模型的方法。對(duì)于實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)中的各種干擾，通過粒子濾波算法進(jìn)行濾除；同時(shí)采用聚類算法對(duì)反映風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速差異性的特征風(fēng)速進(jìn)行提取。然后，以特征風(fēng)速為輸入，實(shí)測(cè)風(fēng)電輸出功率為輸出，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值模型。最后，利用不同季節(jié)不同日期的實(shí)測(cè)風(fēng)速功率數(shù)據(jù)對(duì)穩(wěn)態(tài)等值模型進(jìn)行泛化能力分析和精度驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明該建模方法合理，所建模型具有一定的準(zhǔn)確性。

風(fēng)電場(chǎng)；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；穩(wěn)態(tài)；等值建模

0 引言

風(fēng)能具有分布廣泛、清潔環(huán)保、資源豐富等特點(diǎn)，是最具開發(fā)潛力的可再生能源。近年來，隨著化石燃料的日益枯竭，以及其帶來全球環(huán)境問題的日益突出，風(fēng)力發(fā)電得到了世界各國(guó)的廣泛重視和大力發(fā)展。然而，由于風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)的運(yùn)行受風(fēng)速變化的影響，具有間歇性和波動(dòng)性，導(dǎo)致其輸出功率的不可預(yù)期性和不可控性，不利于大規(guī)模風(fēng)場(chǎng)并網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。長(zhǎng)期以來，國(guó)內(nèi)諸多外學(xué)者在對(duì)風(fēng)電接入系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行方面進(jìn)行研究時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)的建模問題往往是其要解決的首要問題，而其中對(duì)風(fēng)場(chǎng)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的詳細(xì)建模又是大型風(fēng)電場(chǎng)建模的基礎(chǔ)，但會(huì)大大增加仿真和計(jì)算的復(fù)雜度[1]。因此，為減少計(jì)算量和降低仿真的復(fù)雜程度，研究并構(gòu)建更為合適的風(fēng)場(chǎng)等值模型就顯得尤為重要。

風(fēng)電場(chǎng)等值模型是風(fēng)電場(chǎng)的外特性模型，包括穩(wěn)態(tài)等值模型和動(dòng)態(tài)等值模型。其中反映風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速與輸出功率關(guān)系的數(shù)學(xué)模型即為穩(wěn)態(tài)等值模型，因此，如何合理準(zhǔn)確地反映風(fēng)速與輸出功率關(guān)系是大型風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)建模的一個(gè)關(guān)鍵問題，同時(shí)也為進(jìn)一步研究和構(gòu)建風(fēng)場(chǎng)動(dòng)態(tài)等值模型提供一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[1]。在風(fēng)場(chǎng)穩(wěn)態(tài)建模方面，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者和專家做了一系列的研究[2-5]。傳統(tǒng)的風(fēng)場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值建模通常會(huì)假設(shè)風(fēng)場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)電機(jī)組輸入風(fēng)速是近似或相同的，首先從風(fēng)電機(jī)組的供貨廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)功率曲線讀取單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率，然后將每臺(tái)風(fēng)機(jī)輸出功率相疊加求和，從而得到風(fēng)電場(chǎng)的總輸出功率。然而，在風(fēng)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行過程中，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)況以及輸出功率往往會(huì)受到當(dāng)?shù)貧庀髼l件的變化、風(fēng)機(jī)所處位置的地形地貌和各臺(tái)風(fēng)機(jī)的機(jī)組排列方式等多因素的影響而有所不同。因此傳統(tǒng)的風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值建模方法難于準(zhǔn)確反應(yīng)風(fēng)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，更難于濾除一些干擾因素的影響。文獻(xiàn) [1]提出了外特性建模法，在研究風(fēng)電場(chǎng)整體風(fēng)速與輸出功率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律時(shí)，理論上要求是在對(duì)風(fēng)電場(chǎng)長(zhǎng)期實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)進(jìn)行，而在實(shí)際應(yīng)用時(shí)也通常是采用廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)功率曲線來計(jì)算輸出功率，一旦風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境偏離設(shè)計(jì)環(huán)境，會(huì)導(dǎo)致輸出誤差增大。文獻(xiàn) [6]的研究將風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行時(shí)受到尾流效應(yīng)的影響也納入進(jìn)來，考慮了因其造成的能量損失。在復(fù)雜地形條件下，考慮風(fēng)機(jī)的能量損失因素，對(duì)風(fēng)場(chǎng)中所處不同位置處的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率進(jìn)行了逐一模擬，再將所模擬的輸出功率相疊加求和，進(jìn)而得到整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的功率輸出。該方法考慮了尾流效應(yīng)，但計(jì)算量大，而且精度容易受其他模型參數(shù)的影響，并不適合大型風(fēng)電場(chǎng)的仿真計(jì)算。文獻(xiàn) [7]采用最大概率法獲得了風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率模型，選擇若干典型風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速的平均值作為風(fēng)場(chǎng)等效風(fēng)速，進(jìn)而由單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)電機(jī)組數(shù)量相乘得到整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率。規(guī)則區(qū)域的風(fēng)電場(chǎng)典型風(fēng)電機(jī)組容易選取，但是對(duì)于不規(guī)則區(qū)域的風(fēng)電場(chǎng)較難獲得，因此該方法不適于地形復(fù)雜的風(fēng)電場(chǎng)建模。文獻(xiàn) [8]通過對(duì)風(fēng)速分層抽樣獲得風(fēng)速平均值，用其代表風(fēng)電場(chǎng)的平均風(fēng)速，然后利用最小誤差循環(huán)搜索法，使該平均風(fēng)速依次接近風(fēng)場(chǎng)所有風(fēng)機(jī)實(shí)測(cè)風(fēng)速的平均值，進(jìn)而建立了風(fēng)電機(jī)組最大概率風(fēng)速-功率曲線。文獻(xiàn) [9]在分析風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行過程當(dāng)中每臺(tái)機(jī)組的實(shí)測(cè)風(fēng)速和實(shí)際輸出功率數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，求得了風(fēng)場(chǎng)整體的等效風(fēng)速和等效風(fēng)能利用系數(shù)，但該方法計(jì)算過程較為復(fù)雜。

本文鑒于傳統(tǒng)的風(fēng)場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值模型建模不能很準(zhǔn)確反映風(fēng)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，也難于剔除建模過程一些干擾因素的影響，提出了一種利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值模型的方法，在一定程度上減少了建模過程的計(jì)算量，同時(shí)也將建模過程進(jìn)行了簡(jiǎn)化。

1 數(shù)據(jù)來源及處理

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取河北張家口張北縣壩上地區(qū)某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。該風(fēng)電場(chǎng)共有3個(gè)區(qū)域35臺(tái)機(jī)組，每個(gè)區(qū)域各14/10/11臺(tái)機(jī)組。單臺(tái)機(jī)組額定容量為1.5 MW，風(fēng)機(jī)輪轂高80 m，風(fēng)輪半徑41.45 m，切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速10.5 m/s，切出風(fēng)速25 m/s，風(fēng)速和輸出功率數(shù)據(jù)采集頻次為每10 min采樣1次。

由于風(fēng)電場(chǎng)SCADA系統(tǒng)提供的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)不可避免會(huì)受到各種干擾，因此需要對(duì)原始?xì)v史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以濾除干擾信號(hào)，還原真實(shí)風(fēng)速。粒子濾波算法[10-11]通過估計(jì)計(jì)算獲得待研究系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)，從而達(dá)到最優(yōu)估計(jì)作用，在信號(hào)濾波、平滑處理等方面得到了廣泛的應(yīng)用。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理-粒子濾波

粒子濾波是基于貝葉斯估計(jì)原理，通過先驗(yàn)知識(shí)和測(cè)量數(shù)據(jù)獲得未知系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)。歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)可以視為一系列離散組合，系統(tǒng)中的狀態(tài)空間模型在狀態(tài)空間中產(chǎn)生1組粒子（風(fēng)速樣本），充分利用了上一時(shí)刻的狀態(tài)值，并結(jié)合當(dāng)前的觀察值，對(duì)粒子的位置和權(quán)重進(jìn)行不斷地調(diào)整和更新，從而對(duì)下一時(shí)刻的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。

粒子是粒子濾波算法中最重要的因子，而粒子重要性權(quán)重的更新是粒子濾波算法中最重要的步驟。假設(shè)初始t0時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)x0服從多維高斯分布N（x0，，并隨機(jī)生成N個(gè)粒子，i=1，2，…，N，其中每個(gè)粒子的重要性權(quán)重為ω（i）=1/N。在tk時(shí)刻獲得了N個(gè)k時(shí)刻樣本，i=1，2，…，N后計(jì)算粒子的重要性概率密度函數(shù)q（x0∶k|y，得到 1 組最新的粒子，并進(jìn)一步對(duì)重要性權(quán)重進(jìn)行更新。根據(jù)粒子重要性權(quán)重大小采樣新粒子，計(jì)算粒子加權(quán)和進(jìn)而估計(jì)狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)，由此獲得濾波后的風(fēng)速數(shù)據(jù)。具體算法如下。

粒子更新

粒子重要性權(quán)重更新

后驗(yàn)概率密度估計(jì)

風(fēng)速數(shù)據(jù)濾波輸出為

本文以風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域2的3號(hào)風(fēng)電機(jī)組為例，對(duì)其2015年3月份整點(diǎn)的744個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，設(shè)粒子數(shù)為500，利用Matlab進(jìn)行粒子濾波實(shí)驗(yàn)。為了更好地突出濾波效果，選擇2015年3月11日—2015年3月20日處理后的240個(gè)風(fēng)速序列，如圖1所示。

可見，與實(shí)際風(fēng)速相比，經(jīng)過濾波后的風(fēng)速有效地消除了尖峰和毛刺現(xiàn)象，風(fēng)速序列的波峰和波谷都得到了較好的處理。

2 大型風(fēng)電場(chǎng)特征風(fēng)速獲取

風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)不同風(fēng)電機(jī)組間風(fēng)速的差異性是建立準(zhǔn)確的大型風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值模型的難點(diǎn)所在。風(fēng)電機(jī)組排列方式、地形地貌、風(fēng)速分布等多種因素又決定了風(fēng)電機(jī)組之間的這種差異性，而這些因素要通過數(shù)學(xué)模型來描述是有難度的。因此要想精確分析影響風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組間風(fēng)速差異性的物理因素，并且以此獲得準(zhǔn)確的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速-功率模型是非常困難的。

本文基于數(shù)據(jù)挖掘中的K-means聚類算法對(duì)具有不同風(fēng)況的風(fēng)電機(jī)組分組，將風(fēng)速大小與波動(dòng)情況相似的風(fēng)電機(jī)組劃分為1組，然后在每一組內(nèi)選取1臺(tái)能代表該組風(fēng)況的典型風(fēng)電機(jī)組，將其風(fēng)速作為該組特征風(fēng)速，從而建立風(fēng)電場(chǎng)整體模型。

2.1 K-means聚類算法

K-means聚類算法[12-13]是一種通過均值迭代優(yōu)化對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行劃分以獲得最優(yōu)聚類結(jié)果的算法，其中K是聚類數(shù)，means表示方法。假設(shè)將n個(gè)k維數(shù)據(jù)樣本劃分為c個(gè)類，K-means聚類算法步驟如下。

a)從所有樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中任意選擇c個(gè)對(duì)象，作為c個(gè)類Gp（p=1，2，…，c）的初始聚類中心mp（p=1，2，…，c）。

b)計(jì)算樣本中任意一個(gè)點(diǎn)x到c個(gè)聚類中心的歐氏距離，其中

d)定義標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)E來評(píng)價(jià)聚類結(jié)果的好壞，其中

若E收斂于較小的值，則聚類結(jié)果佳。否則重復(fù)上述步驟，在上次聚類結(jié)果的基礎(chǔ)上重新計(jì)算新的聚類中心并進(jìn)行劃分，直到得到最佳的聚類結(jié)果。

e)由此，將n個(gè)k維數(shù)據(jù)樣本劃分到了對(duì)應(yīng)的c個(gè)類Gp（p=1，2，…，c）中，假設(shè)第p個(gè)類Gp中所 含 的 數(shù) 據(jù) 樣 本 點(diǎn) 為 np（p=1，2，… ，c）， 則

2.2 風(fēng)電場(chǎng)特征風(fēng)速提取

以該風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域2的10臺(tái)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行為例，選取2015年3月21日晚8點(diǎn)至2015年3月22日晚8點(diǎn)24個(gè)整點(diǎn)上的實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)為樣本，建立風(fēng)速樣本矩陣為

其中，i∈ [1，10]，j∈ [1，24]，即樣本容量為10，維數(shù)為24，Vi，j表示第i個(gè)風(fēng)電機(jī)組在j時(shí)刻的風(fēng)速。

采用文獻(xiàn)中提出的AP算法，將初始分組數(shù)目c設(shè)為3。首先將區(qū)域2中10個(gè)風(fēng)機(jī)樣本的風(fēng)速均值作為初始聚類中心，將距離聚類中心最近的一個(gè)樣本作為第一個(gè)初始聚類中心m1（5號(hào)機(jī)組），然后從余下的9個(gè)樣本中選出距離m1最遠(yuǎn)的樣本作為第二個(gè)初始聚類中心m2（10號(hào)機(jī)組），再計(jì)算其他8個(gè)樣本與m1，m2之間的距離，求出它們之中的距離大者作為第三個(gè)初始聚類中心m3(9號(hào)機(jī)組)。確定3個(gè)聚類中心后分別求取其余7個(gè)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速樣本與3個(gè)聚類中心的歐氏距離，基于歐式距離最小將樣本劃分到對(duì)應(yīng)分組內(nèi)。區(qū)域2的10臺(tái)風(fēng)電機(jī)組被劃分為3個(gè)組，其中8號(hào)風(fēng)機(jī)距離分組1的中心距離1.987 3最小，2號(hào)風(fēng)機(jī)距離分組2的中心距離1.086 9最小，10號(hào)風(fēng)機(jī)距離分組3的中心距離1.074 2最小，因此選擇8號(hào)、2號(hào)、10號(hào)風(fēng)電機(jī)組作為3組代表，將它們的風(fēng)速vG1，vG2，vG3分別作為3組特征風(fēng)速，用其代表區(qū)域2風(fēng)速大小和波動(dòng)情況相似的3種風(fēng)況。

3 穩(wěn)態(tài)等值模型建立

穩(wěn)態(tài)等值模型建立時(shí)，可采用風(fēng)場(chǎng)分組后組內(nèi)典型風(fēng)電機(jī)組的特征風(fēng)速來反映該組風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)況，這樣僅僅通過風(fēng)場(chǎng)內(nèi)幾臺(tái)典型風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速數(shù)據(jù)就可以對(duì)整個(gè)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速分布情況進(jìn)行較為準(zhǔn)確的模擬，建模所需數(shù)據(jù)量大大減小。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和自組織能力，可在不分析系統(tǒng)復(fù)雜內(nèi)部機(jī)理的前提下，挖掘出輸入輸出數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律，以此來辨識(shí)和逼近復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，有效地解決非線性系統(tǒng)的建模問題。其中的BP（back propagation） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前較為成熟、且應(yīng)用最為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可對(duì)大多數(shù)非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模，因此本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立大型風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值模型。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和算法

任何閉區(qū)間內(nèi)的1個(gè)連續(xù)函數(shù)都可用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近，1個(gè)3層BP網(wǎng)絡(luò)就可以完成任意n維到m維的映射，這是BP網(wǎng)絡(luò)一個(gè)非常重要的定理。其中輸入層的輸入向量為X=（x1，x2，…，，隱含層的輸出向量為 Y=（y1，y2，…，輸出層的輸出向量為O=（o1，o2，…，期望輸出層神經(jīng)元D=（d1，d2，…，輸入層到隱層間的權(quán)值矩陣V=（V1，V2，…，隱含層到輸出層間的權(quán)值矩陣W=（W1，W2，…，。

信號(hào)前向傳播和誤差反向傳播是BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法的兩個(gè)階段。信號(hào)的前向傳播是指輸入信號(hào)X進(jìn)入輸入層后，經(jīng)該隱含層各節(jié)點(diǎn)的內(nèi)權(quán)向量Vj轉(zhuǎn)換成該層的輸出信號(hào)Y，信號(hào)Y又經(jīng)輸出層各節(jié)點(diǎn)的內(nèi)權(quán)向量Wi轉(zhuǎn)換成該層輸出O。誤差的反向傳播是將輸出層期望輸出D與實(shí)際輸出O進(jìn)行比較，計(jì)算誤差信號(hào)E。

然后根據(jù)誤差大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)中各層的權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，直到滿足誤差要求為止，學(xué)習(xí)過程結(jié)束。

3.2 風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值模型建立

本文選取2016年3月1日—3月31日整點(diǎn)時(shí)刻，按照前文所述風(fēng)場(chǎng)特征風(fēng)速提取方法所得到的3組特征風(fēng)速vG1，vG2，vG3作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，相應(yīng)時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際輸出功率P0作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，來訓(xùn)練所建模型。

選取前20天的數(shù)據(jù)共480組作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，后11天的數(shù)據(jù)共264組作為測(cè)試樣本。學(xué)習(xí)步長(zhǎng)設(shè)為0.2，訓(xùn)練次數(shù)為1 000，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)經(jīng)過試探選擇為14，采用3-14-1結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合該風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速-功率模型。以2016年3月25日為例，每隔30 min采樣1次風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)，結(jié)果表明傳統(tǒng)等值模型輸出功率與實(shí)際輸出功率變化趨勢(shì)基本一致，但存在較大的誤差。經(jīng)計(jì)算，48個(gè)采樣點(diǎn)平均相對(duì)誤差高達(dá)27.3%，均方根誤差23.6%。而本文所建立穩(wěn)態(tài)等值模型輸出功率與實(shí)際輸出功率較接近，平均相對(duì)誤差僅有6.44%，均方根誤差7.46%，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.982 2，結(jié)果表明所建立的穩(wěn)態(tài)等值模型是合理且有效的。

4 穩(wěn)態(tài)等值模型泛化能力分析

為進(jìn)一步分析本文所建穩(wěn)態(tài)等值模型的精度，驗(yàn)證模型的泛化能力，選取該風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3的風(fēng)電機(jī)組在2015年6月、9月和12月的風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)，分別從這3個(gè)月中選出1天的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。在對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速-功率模型進(jìn)行擬合時(shí)，穩(wěn)態(tài)等值模型相比傳統(tǒng)的等值模型精度高，穩(wěn)態(tài)等值模型的輸出在輸出功率出現(xiàn)波峰和波谷時(shí)，更接近風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際輸出功率。尤其對(duì)于夏季無風(fēng)或少風(fēng)季節(jié)，比如6月25日10∶00—17∶00，2 號(hào)風(fēng)電機(jī)組輸出功率為零或負(fù)值，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)等值模型輸出功率曲線中有接近15個(gè)采樣值為零，與實(shí)際輸出功率絕對(duì)誤差最大值達(dá)到8 500 kW左右。而穩(wěn)態(tài)等值模型通過對(duì)區(qū)域2風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分組，綜合考慮了3個(gè)典型風(fēng)電機(jī)組代表的整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速分布情況，輸出功率更接近于實(shí)際輸出功率。

為更直觀、定量地分析所建穩(wěn)態(tài)等值模型的精度，采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均相對(duì)誤差（MRE）、均方根誤差（RMSE） 和相對(duì)均方根誤差（RRMSE）、相關(guān)性系數(shù)（r）5個(gè)指標(biāo)為基準(zhǔn)對(duì)穩(wěn)態(tài)等值模型、傳統(tǒng)等值模型的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于同一區(qū)域同一天，穩(wěn)態(tài)等值模型的誤差指標(biāo)均小于傳統(tǒng)等值模型，而相關(guān)系數(shù)均大于傳統(tǒng)等值模型。尤其在6月25日，由于季節(jié)性無風(fēng)或少風(fēng)的特點(diǎn)，傳統(tǒng)等值模型的誤差指標(biāo)MRE達(dá)到52.14%，RRMSE高達(dá)96.65%，相關(guān)系數(shù)r僅0.2左右，可見傳統(tǒng)等值模型的誤差較大，無法得到高精度的輸出功率。對(duì)于同一區(qū)域不同天，由于風(fēng)速的季節(jié)性變化，不同月份等值模型的誤差指標(biāo)各不相同，但是等值模型的誤差指標(biāo)均小于同樣條件下的傳統(tǒng)等值模型，且相關(guān)系數(shù)更接近于1。對(duì)于不同區(qū)域同一天，穩(wěn)態(tài)等值模型的誤差指標(biāo)均小于同樣條件下的傳統(tǒng)等值模型，但是區(qū)域2的誤差指標(biāo)MRE、RRMSE幾乎均小于其他區(qū)域的同類指標(biāo)，而相關(guān)系數(shù)幾乎均大于其他區(qū)域的同類指標(biāo)，這是因?yàn)榉€(wěn)態(tài)等值模型是以區(qū)域2中風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)建立的，能更好地?cái)M合區(qū)域2的風(fēng)速-功率模型，因此誤差更小。總體而言，穩(wěn)態(tài)等值模型的擬合精度高，具有較好的泛化能力，因此采用穩(wěn)態(tài)等值模型來反映風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速-功率輸出是較為合理的，并且是高效的。

5 結(jié)論

本文提出一種基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的大型風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值建模方法。首先利用粒子濾波算法和K-means聚類算法解決了由于風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組排列方式、地形地貌、風(fēng)速分布等多種因素決定的風(fēng)速差異性問題，對(duì)風(fēng)速中各種干擾因素進(jìn)行了濾除，并對(duì)反映風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速差異性的特征風(fēng)速進(jìn)行了提取。然后，將所提取的特征風(fēng)速作為輸入，將實(shí)測(cè)的風(fēng)場(chǎng)功率數(shù)據(jù)作為輸出，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值模型。最后，利用不同季節(jié)不同日期的實(shí)測(cè)風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)對(duì)穩(wěn)態(tài)等值模型進(jìn)行泛化能力分析和精度驗(yàn)證，結(jié)果表明本文提出的風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)態(tài)等值模型輸出功率更接近于于實(shí)際輸出功率，驗(yàn)證了該穩(wěn)態(tài)等值模型的有效性和合理性。

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Research on Steady-state Equivalent Modeling of Large-scale Wind Farm Based on Measured Data

WU Qiubing1,2

（1.State Grid Taiyuan Power Supply Company,Taiyuan,Shanxi030012,China;2.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(NCEPU),Beijing 102206,China）

Since the simulation model of large-scale wind farm is complex and computationally large,a new method of building a steady-state equivalent model by using measured data is proposed in this paper.The particle filter algorithm is used to filter out various disturbances in the measured wind speed data,and the clustering algorithm is used to extract the characteristic wind speed which reflects the wind speed differences between wind turbines.Taking the characteristic wind speed as input and the measured wind power as output,BP neural network is used to fit the steady-state equivalent model of wind farm.The accuracy of the steady-state equivalent model is verified and simulated bythe measured wind speed and power data in different seasons and different dates.Simulation results showthat the modelingmethod is reasonable and feasible.

wind farm;measured data;BP neural network;steady-state model;equivalent modeling

TM614

A

1671-0320（2017）05-0001-05

2017-04-22，

2017-08-20

吳秋兵（1987），男，湖北宜昌人，2013年畢業(yè)于華北電力大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，工程師，從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行及調(diào)度控制工作。