公冶如晶，齊魯翔，龔 祎

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 山東 青島 266590)

電鐵牽引變壓器對(duì)負(fù)序電流影響的研究

公冶如晶，齊魯翔，龔 祎

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 山東 青島 266590)

為了研究不同接線方式牽引變壓器對(duì)牽引供電系統(tǒng)負(fù)序電流的影響，分析了不同接線方式牽引變壓器電流不平衡度理論，得出其各自電流不平衡度數(shù)學(xué)模型；基于MATLAB仿真軟件，以負(fù)載阻抗角差和電流比為變量，對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真，得出各牽引變壓器電流不平衡度三維曲面圖。仿真結(jié)果表明，牽引負(fù)載大小、相位差以及牽引變壓器接線方式等因數(shù)不同，對(duì)負(fù)序電流的影響不同。

電氣化鐵路；牽引變壓器；負(fù)序電流；電流不平衡度；MATLAB數(shù)值仿真

電鐵牽引變壓器是電氣化鐵路牽引變電所的重要設(shè)備。牽引變壓器原邊額定電壓為110 kV(或220 kV)；副邊為27.5 kV，為電力機(jī)車負(fù)載供電[1-2]。由于牽引變壓器接線方式不同，使得牽引變壓器兩側(cè)的三相電流出現(xiàn)不對(duì)稱現(xiàn)象，嚴(yán)重影響供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量，因此為了降低因牽引變壓器接線方式而產(chǎn)生的負(fù)序電流對(duì)電力系統(tǒng)造成的影響，根據(jù)電氣化鐵路實(shí)際運(yùn)行情況，應(yīng)合理安排牽引變壓器接線方式及負(fù)載運(yùn)行狀況[3-4]。目前大部分文獻(xiàn)僅針對(duì)某一種變壓器的工作特性和應(yīng)用范圍進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]簡(jiǎn)述了V/V 接線牽引變壓器的結(jié)構(gòu)原理，推導(dǎo)出其負(fù)序電流，以曲線形式描述了牽引變壓器一次側(cè)電流不平衡度的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[6]簡(jiǎn)述了阻抗匹配平衡變壓器的結(jié)構(gòu)特征,針對(duì)不同負(fù)荷條件下的負(fù)序電流進(jìn)行計(jì)算和分析。文獻(xiàn)[7]分析了YN/d11牽引變壓器各繞組中的電流分布。本文對(duì)不同接線方式牽引變壓器進(jìn)行了電流不平衡度的綜合分析，推導(dǎo)出其電流不平衡度的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件從數(shù)值仿真方面，著重對(duì)五種接線方式牽引變壓器的電流不平衡特性進(jìn)行數(shù)值仿真，得到不同接線方式牽引變壓器電流不平衡度的三維曲面圖，為合理安排牽引變壓器接線方式及負(fù)載運(yùn)行狀況提供有效參考，保證了牽引供電系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

1 牽引供電系統(tǒng)

電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)指電氣化鐵路中由牽引變電所和接觸網(wǎng)組成的向電力機(jī)車供給牽引用電的系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。電力機(jī)車是鐵路運(yùn)輸?shù)臓恳齽?dòng)力，電力機(jī)車本身不能攜帶電源。牽引變電站作用是將高壓輸電線送來(lái)的三相交流電能通過(guò)牽引變壓器及其特殊接線方式變成單相工頻27.5 kV交流電，再通過(guò)不同的饋電線將電能送到鐵路沿線。牽引變壓器按照繞組數(shù)量和接線方式分為單相接線、V/V接線、三相YN/d11接線、Scott接線、阻抗匹配平衡接線[8-11]。

圖1 牽引供電系統(tǒng)

2 牽引變壓器負(fù)序電流及其不平度分析

本文就較為復(fù)雜的阻抗匹配平衡變壓器進(jìn)行原理分析及數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，其他方式接線牽引變壓器直接給出數(shù)學(xué)模型。阻抗匹配平衡變壓器其特點(diǎn)是通過(guò)二次側(cè)繞組三角接線的結(jié)構(gòu)和阻抗的改變，將三相對(duì)稱電壓變換成兩相對(duì)稱電壓。不同接線方式變壓器如圖2—6所示。

圖2 阻抗平衡牽引變壓器

由圖2可得，變壓器一、二次側(cè)電壓變換關(guān)系為

(1)

圖3 YN/d11牽引變壓器

圖4 Scott牽引變壓器

圖5 V/V牽引變壓器

圖6 單相牽引變壓器

式中：K為變壓器變比；Ua、Ub、Uc為一次側(cè)電壓；Uα、Uβ為兩供電臂電壓。

當(dāng)一次側(cè)三相電壓對(duì)稱時(shí)，由式(1)可得：

(2)

式(2)表明，阻抗匹配平衡變壓器實(shí)現(xiàn)了將三相對(duì)稱電壓變換為兩相大小相等、相互垂直的電壓輸出。應(yīng)用疊加原理可得二次側(cè)三角形各支路電流與牽引負(fù)荷電流關(guān)系為

(3)

式中：λ為阻抗匹配系數(shù)；Ia、Ib、Ic為變壓器一次側(cè)電流；Iα、Iβ為兩供電臂電流。

(4)

由對(duì)稱分量法得正序分量、負(fù)序分量、零序分量，阻抗匹配平衡牽引變壓器電流不平衡度為

(5)

(6)

式中：Ia-、Ia+分別為一次側(cè)A相正序電流和負(fù)序電流；αZ-βZ為負(fù)載阻抗角差；K1為電流比；ε為電流不平衡度。

由相似的推導(dǎo)思路，可以得到以下?tīng)恳儔浩鞯囊淮蝹?cè)三相電流和電流不平衡度公式。

Scott牽引變壓器電流不平衡度公式為

(7)

YN/d11牽引變壓器電流不平衡度公式為

(8)

V/V牽引變壓器電流不平衡度公式為

(9)

單相牽引變壓器電流不平衡度公式為

(10)

3 牽引變壓器電流不平衡度數(shù)值仿真分析

MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能,例如二維和三維圖形的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖等,可用于科學(xué)計(jì)算和工程繪圖。在繪制三維曲面圖之前，應(yīng)該先調(diào)用meshgrid()函數(shù)生成網(wǎng)格矩陣數(shù)據(jù)x和y，然后按函數(shù)公式用點(diǎn)運(yùn)算的方式計(jì)算出z矩陣，用mesh()或surf()等函數(shù)進(jìn)行三維圖形繪制。

由式(6)-(10)經(jīng)MATLAB仿真后得到五種牽引變壓器電流不平衡度的變化曲面圖形如圖7-10所示。

由圖7可知，電流不平衡度最大值可以取到1，最小值可以取到0，可見(jiàn)電流比調(diào)控到1、負(fù)載阻抗角差調(diào)控為0時(shí)，此時(shí)因牽引變壓器引起的負(fù)序電流最小。由圖8、9可知，YN/d11牽引變壓器電流不平衡度最大取1.4，最小值取0。V/V牽引變壓器電流不平衡度最大取2.5，最小值取0。由圖10可知，單相牽引變壓器電流不平衡度恒等于1，不隨電流比和負(fù)載阻抗角差變化，在電力系統(tǒng)中形成較大的負(fù)序電流。

圖7 Scott和阻抗平衡牽引變壓器

圖8 YN/d11牽引變壓器

圖9 V/V牽引變壓器

圖10 單相牽引變壓器

通過(guò)上述分析可知，通過(guò)調(diào)整牽引負(fù)載的大小、相位差以及牽引變壓器接線方式，可實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)供電系統(tǒng)的負(fù)序電流的有效調(diào)控。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)不同接線方式牽引變壓器進(jìn)行了電流不平衡度的理論推導(dǎo)，推導(dǎo)出不同接線方式牽引變壓器電流不平衡度的數(shù)學(xué)模型；利用MATLAB仿真軟件，以電流比和負(fù)載阻抗角差為變量，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真。仿真結(jié)果表明，牽引供電系統(tǒng)通過(guò)牽引變壓器所引發(fā)的電力系統(tǒng)負(fù)序電流與兩牽引臂負(fù)載的大小、相位差及牽引變壓器的接線方式有關(guān)。根據(jù)仿真結(jié)果，合理安排牽引變壓器接線方式、兩供電臂牽引負(fù)載和兩臂牽引負(fù)載阻抗角，可以減小牽引負(fù)載在電力系統(tǒng)側(cè)產(chǎn)生過(guò)大負(fù)序電流，實(shí)現(xiàn)供電系統(tǒng)的最優(yōu)化，提高牽引供電系統(tǒng)安全穩(wěn)定性。

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Influence of electrified railway traction transformer on negative sequence current

GONGYE Rujing,QI Luxiang,GONG Yi

(School of Electrical Engineering and Automation,Shandong University of Tecnology,Qingdao 266590,China)

In order to study the influence of traction transformers with different connection modes on the negative sequence current of traction power supply system, the current imbalance degree theory of traction transformers with different connection modes is analyzed, and the mathematical models of current imbalance are obtained respectively. Based on MATLAB simulation software and with impedance angle difference and the current ratio as the variables, the mathematical model is simulated numerically, and the current imbalance three-dimensional surface graphs of every traction transformers are obtained. The simulation results show that the impacts of the negative sequence vary with factors such as traction load size, phase difference and traction transformer connection model.

electrified railway; traction transformer; negative sequence current; current imbalance; MATLAB numerical simulation

2017-07-03;

2017-08-11。

公冶如晶(1992—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化。

TM922.73

A

2095-6843(2017)05-0430-04

(編輯侯世春)