劉 歡，張?jiān)苽?，代進(jìn)輪

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500）

一種新型球形機(jī)器人虛擬樣機(jī)的設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真

劉 歡，張?jiān)苽?，代進(jìn)輪

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500）

提出了一種采用雙齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的新型球形機(jī)器人設(shè)計(jì)方案,該方案在球形機(jī)器人同一直徑方向上安裝兩組齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)作為內(nèi)部驅(qū)動(dòng)裝置，論文詳細(xì)介紹了該球形機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)，并通過受力分析對(duì)其直線運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)原理進(jìn)行了理論分析。聯(lián)合使用SOLIDWORKS和ADAMS，建立了球形機(jī)器人的虛擬樣機(jī)并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。受力分析和運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該球形機(jī)器人結(jié)構(gòu)的可行性，為物理樣機(jī)后期制作提供依據(jù)。

球形機(jī)器人；ADAMS;虛擬樣機(jī)；運(yùn)動(dòng)仿真

0 引言

球形機(jī)器人由內(nèi)部驅(qū)動(dòng)裝置和球形外殼組成，運(yùn)動(dòng)方式是滾動(dòng)。具有空間占比低、運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)彎靈活、行駛阻力小、抗傾翻能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，適合行駛在各種惡劣環(huán)境中，備受國(guó)內(nèi)外研究者的關(guān)注。Halme等[1]設(shè)計(jì)出來世界上第一個(gè)球形機(jī)器人，內(nèi)部驅(qū)動(dòng)單元是一個(gè)驅(qū)動(dòng)輪，通過驅(qū)動(dòng)輪在球殼內(nèi)部的滾動(dòng)改變配重中心位置來驅(qū)動(dòng)球體前后運(yùn)動(dòng)，Bicchi等[2]人將內(nèi)部驅(qū)動(dòng)裝置換成二輪小車，這兩種結(jié)構(gòu)的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)裝置與內(nèi)球面直接接觸，容易出現(xiàn)打滑的情況。Javadi等[3]人設(shè)計(jì)了一種名為“August”的球形機(jī)器人，該球形機(jī)器人的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)是四根呈正面體結(jié)構(gòu)的絲狀輪輻組成，每個(gè)輪輻上裝有配重塊，通過配合改變每個(gè)輪輻上的配重位置來使系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，北京郵電大學(xué)孫漢旭等[4]研制的 BYQ3機(jī)器人通過兩個(gè)電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)兩個(gè)配重塊繞兩個(gè)互相垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力，這兩種球形機(jī)器人都依賴多個(gè)軸向的動(dòng)力源來使機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，當(dāng)控制機(jī)器人轉(zhuǎn)彎時(shí)，需要同時(shí)協(xié)調(diào)多個(gè)方向上的驅(qū)動(dòng)力矩，對(duì)于內(nèi)驅(qū)動(dòng)單元系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性要求較高，控制復(fù)雜。

傳統(tǒng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法是按照模型設(shè)計(jì)、樣機(jī)試制、試驗(yàn)、改進(jìn)定型等步驟一步一步操作，若是在試驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤只能重新改造物理樣機(jī)再次重新試驗(yàn)，如此反復(fù)，耗費(fèi)大量的時(shí)間和成本[5]。而球形機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)一般不易多次拆分和組裝，因此若將傳統(tǒng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的方法運(yùn)用到球形機(jī)器人設(shè)計(jì)上，顯然不現(xiàn)實(shí)。

針對(duì)上述球形機(jī)器人驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法存在的不足，設(shè)計(jì)了一種雙齒輪齒條驅(qū)動(dòng)的球形機(jī)器人，具有傳動(dòng)效率高不易打滑的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)采用雙齒輪齒條驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，不需要協(xié)調(diào)多個(gè)方向的動(dòng)力源驅(qū)使機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)，使得機(jī)器人的轉(zhuǎn)向變的簡(jiǎn)單。對(duì)球形機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)進(jìn)行受力分析。利用虛擬樣機(jī)技術(shù)設(shè)計(jì)出球形機(jī)器人的數(shù)字化樣機(jī)，并且進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行直線和轉(zhuǎn)彎狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)仿真。

1 雙齒輪齒條驅(qū)動(dòng)球形機(jī)器人的機(jī)械機(jī)構(gòu)

雙齒輪齒條驅(qū)動(dòng)球形機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單對(duì)稱，內(nèi)部驅(qū)動(dòng)單元采用左右對(duì)稱的齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以解決用輪子機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)球形機(jī)器人時(shí)驅(qū)動(dòng)輪在球形內(nèi)表面容易打滑的問題，同時(shí)由于齒輪齒條傳動(dòng)的高效性，可以減小電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩。所設(shè)計(jì)的球形機(jī)器人的總體機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。該裝置主要由外球殼 1、左齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 2和右齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)3組成。其中左右齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的齒條上分布著螺紋孔，通過配套的螺釘分別與外球殼固連。齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的詳細(xì)簡(jiǎn)圖如圖2所示，包括內(nèi)齒條1、直線齒輪2、直線齒輪約束裝置3和直流伺服電機(jī) 4組成。直線齒輪 2與內(nèi)齒條 1嚙合，直流伺服電機(jī)軸承與直線齒輪連接，直線齒輪約束裝置3分別緊貼地安裝在直線齒輪2的左右兩邊，內(nèi)齒條1的兩側(cè)延伸有兩圈圓弧軌道，直線齒輪約束裝置3的一端與圓弧軌道接觸，這樣設(shè)計(jì)的目的是避免直線齒輪2在繞著內(nèi)齒條1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)偏離內(nèi)齒條所在的軌道。

2 運(yùn)動(dòng)原理理論分析

球形機(jī)器人主要有直線運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，為了便于運(yùn)動(dòng)原理分析，簡(jiǎn)化球形機(jī)器人模型，做以下幾點(diǎn)假設(shè)。

1. 球形外殼等效為質(zhì)量為Mb半徑為R的薄壁球殼；

圖1 總體機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 General organization diagram

圖2 齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Diagram of gear rack transmission mechanism

2. 當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，球殼內(nèi)除了兩個(gè)直輪外的電機(jī)、電機(jī)輸出軸、直線齒輪約束裝置這些結(jié)構(gòu)等效為位于球心位置質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)，在轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)時(shí)，以上機(jī)構(gòu)可以看作位于球殼直徑方向上質(zhì)量為1/2M的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)；

3. 左右直線齒輪分別等效于質(zhì)量為 ml=mr=m的質(zhì)點(diǎn)，與球心對(duì)稱平面的水平距離為d。

由于雙齒輪齒條驅(qū)動(dòng)球形機(jī)器人左右 結(jié)構(gòu)對(duì)稱，可以將復(fù)雜的非完整系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為完整系統(tǒng)來分析。將球形機(jī)器人在平面上的運(yùn)動(dòng)等效為一個(gè)圓盤在二維平面上的運(yùn)動(dòng)。直線運(yùn)動(dòng)原理分析如下：當(dāng)左右電機(jī)轉(zhuǎn)速、初相位和方向完全相同時(shí)，左右直線齒輪則可以等效為質(zhì)量為2 m的直線齒輪，直線齒輪與內(nèi)齒條嚙合傳動(dòng)，齒輪位置的變化使球形機(jī)器人的質(zhì)心在水平面上的投影成周期性變化，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩，球形機(jī)器人向前滾動(dòng)。在地面上建立靜坐標(biāo)系 O-XY，球形機(jī)器人初始位置在 o點(diǎn)，球體上的o’點(diǎn)與o點(diǎn)重合，圖3為某時(shí)刻球形機(jī)器人在直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力分析圖。

當(dāng)左右電機(jī)的轉(zhuǎn)速相同方向相反時(shí)，帶動(dòng)左右直線齒輪以相同速度反向在大齒條上齒合轉(zhuǎn)動(dòng)，使左右慣性力在水平方向上的分力大小相同，方向相反。對(duì)球形機(jī)器人的垂直于水平方向的豎直中心軸產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩，使得球形機(jī)器人繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。圖4是球形機(jī)器人某一時(shí)刻轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力分析圖。

圖3 球形機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)受力簡(jiǎn)圖Fig.3 Diagram of force analysis on straight motion of spherical robot

圖4 球形機(jī)器人轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)受力簡(jiǎn)圖Fig.4 Diagram of stress analysis on turning motion of spherical robot

3 虛擬樣機(jī)三維實(shí)體建模

ADAMS是一種目前應(yīng)用較廣泛的虛擬樣機(jī)仿真軟件，使用ADAMS軟件可以在虛擬環(huán)境中真實(shí)地模擬系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，并且不斷改進(jìn)設(shè)計(jì)缺陷。ADAMS/View只提供了一些簡(jiǎn)單模型物體的創(chuàng)建，難以創(chuàng)建較復(fù)雜的物體模型，所以聯(lián)合使用 SOLIDWORKS和ADAMS建立球形機(jī)器人的虛擬樣機(jī)。圖5是建立虛擬樣機(jī)模型的流程圖。

圖5 虛擬樣機(jī)模型建立流程圖Fig.5 The flow chart of virtual prototype model establishment

圖6 系統(tǒng)添加約束和驅(qū)動(dòng)后的模型Fig.6 Model of system with contact and motion

由于球形機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方式特殊，在 ADAMS中不能直接添加球殼與平面的接觸力，無法直接模擬球殼在平面上滾動(dòng)，為了解決這個(gè)問題，可以在ADAMS/view中添加一張具有一定厚度的矩形平板，矩形平板與大地之間添加固定副，采用在球殼和矩形平板之間添加接觸力（Contact）的方法來解決[6]。最后給左右齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)分別施加驅(qū)動(dòng)（Motion），使模型按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，添加約束和驅(qū)動(dòng)后的虛擬樣機(jī)模型見圖7。

圖7 直線運(yùn)動(dòng)球心在X軸位移變化圖Fig.7 Diagram of ball’s displacement variation in X – axis on straight motion

圖8 直線運(yùn)動(dòng)球心在Z軸位移變化圖Fig.8 Diagram of ball’s displacement variation in Z – axis on straight motion

4 仿真計(jì)算及其結(jié)果

為了驗(yàn)證雙齒輪齒條驅(qū)動(dòng)的球形機(jī)器人在平面上是否具有直行、轉(zhuǎn)彎以及越過障礙物的能力，用ADAMS對(duì)球形機(jī)器人進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)仿真。按照設(shè)計(jì)要求，選取球形機(jī)器人幾種典型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真計(jì)算。在下面的敘述中，lω代表左齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，rω代表右齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，在ADAMS界面中，機(jī)器人球心在水平面的投影落在XOZ平面上，并且球心的初始坐標(biāo)值為（0，0，0），機(jī)器人初始正前方向?yàn)閆軸負(fù)方向，機(jī)器人左右方向分別為X軸負(fù)方向和X軸正方向。下面分別對(duì)這幾種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行討論和仿真。

（1）直線運(yùn)動(dòng)

（2）轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)

圖9 原地轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)球心在X軸位移變化圖Fig.9 Diagram of ball’s displacement variation in X– axis on spot turning

圖10 原地轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)球心在X軸位移變化圖Fig.10 Diagram of ball’s displacement variation in Z– axis on spot turning

圖11 弧線轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)球心在Z軸位移變化圖Fig.11 Diagram of ball’s displacement variation in Z– axis on Arc turning

圖12 弧線轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)球心在X軸位移變化圖Fig.12 Diagram of ball’s displacement variation in X– axis on Arc turning

5 總結(jié)

本文設(shè)計(jì)了一種雙齒輪齒條驅(qū)動(dòng)的新型驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的機(jī)器人，對(duì)其進(jìn)行了直線運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的受力分析，把非完整系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為在二維平面上的完整系統(tǒng)，從理論上分析了所設(shè)計(jì)的球形機(jī)器人具有直線運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的能力。利用SOLIDWORKS創(chuàng)建了球形機(jī)器人的三維實(shí)體模型，利用ADAMS建立虛擬樣機(jī)模型，并且對(duì)其分別進(jìn)行直線和轉(zhuǎn)向的運(yùn)動(dòng)仿真，進(jìn)一步驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的球形滿足直線行走和轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的要求，為物理樣機(jī)的制作奠定了基礎(chǔ)。

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Design of Virtual Prototype and Motion Simulation for a New Type of Spherical Robot

LIU Huan, ZHANG Yun-wei*, DAI Jing-lun
(School of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

The design of a new spherical robot driven by double gear rack transmission mechanisms is proposed.As the driving mechanism inside, two sets of gear rack transmission mechanism are installed along the same radial direction of the spherical robot. And the force analysis is given for the straight motion and turning movement of the robot. The modeling of the virtual prototype and motion simulation of the spherical robot is developed by using SOLIDWORKS and ADAMS. Its force analysis and motion simulation verified the feasibility of structure of spherical robot. This work provides reliable references for the development of the physical prototype.

: Spherical robot; ADAMS; Virtual prototype; Motion simulation

TP391.9;TP24

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.10.005

本文著錄格式：劉歡，張?jiān)苽?，代進(jìn)輪. 一種新型球形機(jī)器人虛擬樣機(jī)的設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真[J]. 軟件，2017，38（10）：23-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51365019)

劉歡(1991-)，女，碩士研究生，研究方向：智能機(jī)器人。

張?jiān)苽?1972-)，男，云南昆明人，昆明理工大學(xué)教授、博士，主要研究方向：機(jī)器人學(xué)與機(jī)器人技術(shù)。