李元啟,劉紅軍,徐浩海,陳宏玉

(液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，陜西 西安 710100)

液體火箭發(fā)動機動態(tài)特性仿真技術(shù)研究進展

李元啟,劉紅軍,徐浩海,陳宏玉

(液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，陜西 西安 710100)

仿真技術(shù)是研究液體火箭發(fā)動機動態(tài)特性的主要手段之一?？偨Y(jié)了國內(nèi)外液體火箭發(fā)動機動態(tài)特性仿真技術(shù)的研究進展，將仿真技術(shù)的研究進展分為三個階段：專用仿真程序階段、通用仿真軟件階段和多學(xué)科聯(lián)合仿真階段。對各個階段的進展進行了總結(jié)和評述，分析了各階段仿真技術(shù)的主要特點。在總結(jié)研究進展的基礎(chǔ)上，對今后發(fā)動機動態(tài)特性仿真技術(shù)的發(fā)展方向提出了設(shè)想。

研究進展；液體火箭發(fā)動機；動態(tài)特性；仿真技術(shù)

0 引言

液體火箭發(fā)動機是一個包含諸多非穩(wěn)態(tài)過程的、極其復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)。發(fā)動機的起動、關(guān)機、調(diào)節(jié)控制等都涉及到系統(tǒng)動態(tài)特性的研究。在液體火箭發(fā)動機發(fā)展的初期，受分析手段與計算機技術(shù)的制約，對液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)動態(tài)特性的研究主要依靠試驗手段，按照經(jīng)驗制定發(fā)動機的控制方案，并對不同的控制方案進行發(fā)動機熱試車，以獲得發(fā)動系統(tǒng)動態(tài)特性。采用試驗方法進行發(fā)動機動態(tài)特性研究耗費大量人力、財力、物力。此外，發(fā)動機的工作過程受諸多因素影響，僅依靠試驗方法對各種影響因素及其組合進行分析非常困難。

與試驗研究相比，計算機仿真技術(shù)不僅能夠指導(dǎo)發(fā)動機設(shè)計、縮短研制周期、節(jié)約經(jīng)費，而且具有良好的可控性、可觀性、安全性、重復(fù)性和經(jīng)濟性等特點，已成為現(xiàn)有發(fā)動機系統(tǒng)方案改進和新型發(fā)動機系統(tǒng)研制的基礎(chǔ)之一，逐漸成為發(fā)動機系統(tǒng)動態(tài)特性研究的主要手段。

本文總結(jié)了發(fā)動機動態(tài)特性仿真技術(shù)的發(fā)展歷程，并將其劃分為三個階段：專用仿真程序階段、通用仿真軟件階段和多學(xué)科聯(lián)合仿真階段。對各個階段的特點進行了介紹，總結(jié)了仿真技術(shù)的關(guān)鍵問題，在此技術(shù)上提出了液體火箭發(fā)動機動態(tài)特性仿真技術(shù)未來的發(fā)展方向。

1 專用仿真程序階段

發(fā)動機動態(tài)特性仿真是基于組件數(shù)學(xué)模型的。在發(fā)展初期，組件模型多采用守恒定律、經(jīng)驗關(guān)系式或經(jīng)典力學(xué)的基本方程組建立，形式上通常為常微分方程或者代數(shù)方程。

美國空軍火箭推進實驗室的Power和Butle在準穩(wěn)態(tài)假設(shè)的基礎(chǔ)上對Agena火箭發(fā)動機的起動過程做了簡單的仿真計算。其中管路模型采用了集中參數(shù)模型，泵的揚程采用了與轉(zhuǎn)速相關(guān)的多項式函數(shù)[1]。Lewis研究中心Meyer和Maul應(yīng)用向前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了主燃燒室壓力、渦輪出口溫度、高壓燃料泵出口壓力參數(shù)模型，用標(biāo)準向后傳播算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)出口壓力參數(shù)模型，對航天飛機主發(fā)動SSME的起動特性進行了研究[2]。日本國家空間實驗室的A.Kanmuri先后針對LE-5和LE-7[3]發(fā)動機設(shè)計了動態(tài)過程仿真程序。將整個發(fā)動機系統(tǒng)簡化為推進劑充填系統(tǒng)，忽略了點火過程，認為燃燒僅僅依賴于燃燒室的混合比。采用了準穩(wěn)態(tài)的假設(shè)來處理動態(tài)過程。在單個時間步內(nèi)，首先對泵出口和主燃燒室噴管喉部流量進行平衡計算，然后計算燃燒室冷卻壁面的溫度變化和渦輪泵轉(zhuǎn)速和流經(jīng)泵的流量，最后計算泵的壓力損失。然后進行時間推進直至計算至需要的時間。通過這種假設(shè)方法研究了發(fā)動機的起動特性，分析了其重要影響因素。Baudart等設(shè)計了動態(tài)過程仿真程序，針對HM7B發(fā)動機起發(fā)動機起過程中，主燃燒室點火時出現(xiàn)的可靠性和能量不足問題進行了分析研究提出了解決方案[4]。我國新一代運載火箭用液氧/煤油發(fā)動機的研制過程中，也開展了大量動態(tài)特性仿真工作[5-6]。

這一階段的仿真需要根據(jù)發(fā)動機系統(tǒng)組成，將組件對應(yīng)的模型方程聯(lián)立，并建立組件之間的數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系，編制仿真程序進行求解分析，由于不同發(fā)動機的系統(tǒng)組成和循環(huán)方式不盡相同，因此這一階段的仿真工作具有典型的“一機一程序”的特點，其優(yōu)點是程序結(jié)構(gòu)緊湊、運算速度快。但對于復(fù)雜系統(tǒng)而言，采用這種方法建立其仿真模型將是一件十分困難的工作。由于發(fā)動機系統(tǒng)各組件之間相互耦聯(lián)，參數(shù)相互制約，對系統(tǒng)每個環(huán)節(jié)的修改都可能導(dǎo)致整個仿真程序的修改，工作量大，程序的通用性差。因此難以廣泛應(yīng)用，妨礙了計算機仿真技術(shù)對發(fā)動機系統(tǒng)進行深入地分析和研究。

2 通用仿真軟件階段

將液體火箭發(fā)動機的常用組件進行整理劃分，分別建立其數(shù)學(xué)模型，并打包成獨立的程序模塊。在獨立程序模塊的基礎(chǔ)上，可設(shè)計出通用仿真軟件，通用性軟件匯集了液體火箭發(fā)動機的常用組件，并可以根據(jù)要求進行組件模塊的擴充。在仿真時，根據(jù)發(fā)動機系統(tǒng)構(gòu)成將組件模塊進行排列組合，通過流量、壓力、溫度及轉(zhuǎn)速等參數(shù)建立組件間的聯(lián)系關(guān)系。即可快速便捷的針對不同發(fā)動機系統(tǒng)進行動態(tài)特性仿真建模。

這一階段的代表性軟件主要是美國普惠公司(Pratt&Whitney)為NASA 馬歇爾太空飛行中心(Marshall Space Flight Center)研制的火箭發(fā)動機瞬態(tài)仿真器ROCETS[7](ROCket Engine Transient Simulation System)。ROCETS軟件包中包含了組成發(fā)動機系統(tǒng)的基本組件模型，包含了泵模型、渦輪、預(yù)燃室、主燃燒室、噴管、管路、閥門、阻尼器模型以及傳熱模型和低溫介質(zhì)模型等?？梢詽M足絕大多數(shù)循環(huán)類型發(fā)動機的仿真要求。Binder利用ROCETS提供的模型庫建立了RL 10A-3-3A發(fā)動機的動態(tài)模型，并得到了實驗結(jié)果的驗證[8]。

ROCETS雖然具有一定的通用性，但是操作界面和組件連接方式都較為復(fù)雜。Randolph F Follett博士對ROCETS進行了二次開發(fā)，將界面和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都進行了極大地優(yōu)化而開發(fā)出ESAY5x軟件[9]， EASY5x具有直觀的圖形界面，用戶能夠輕松構(gòu)建仿真模型。圖1為ESAY5x軟件的仿真界面。

法國類似的軟件CARINS[10]采用FORTRAN語言編寫，包含了用戶圖形界面、模型庫和模型自動生成器(AMG)，用戶在軟件界面上搭建其發(fā)動機系統(tǒng)，定義數(shù)據(jù)或者加入額外的方程和公式，根據(jù)用戶的輸入，軟件可以自動生成仿真程序并進行求解。圖2為該軟件仿真界面。

日本JAXA角田空間推進中心(Kakuda Space Propulsion Center)在2001年開發(fā)了一款類似的軟件REDS(Rocket Engine Dynamic Simulator)[11]，REDS采用FORTRAN77語言編寫，同樣包含了各種常用組件模型和材料物性數(shù)據(jù)庫。并可通過MPI可以直接在多臺計算機上實現(xiàn)并行計算。利用REDS，日本在LE-7A發(fā)動機的設(shè)計中成功分析了其啟動和關(guān)機動態(tài)特性，確定了其啟動關(guān)機時序。

在商用的微分方程求解軟件上進行二次開發(fā)省去了數(shù)學(xué)求解的工作，可以將工作全部放在組件模型的開發(fā)上。西班牙EAI公司EcosimPro是一款一維多學(xué)科系統(tǒng)仿真工具，能夠?qū)θ魏慰梢员硎境晌⒎执鷶?shù)方程或者常微分方程的動態(tài)系統(tǒng)以及離散事件進行建模。并且內(nèi)置了數(shù)學(xué)、控制、電氣、熱及機械等多個學(xué)科的專業(yè)元件庫。歐洲航天局ESA和EAI公司在該軟件的基礎(chǔ)上合作開發(fā)了航天推進系統(tǒng)仿真模塊ESPSS(European Space Propulsion System Simulation)，并成功應(yīng)用于多種發(fā)動機動態(tài)過程的仿真建模上[12-14]。圖3是該軟件的仿真界面。

法國Imagine公司推出的AMESim也是一款類似的軟件，其采用基于物理模型的圖形化建模方式，具有豐富的通用標(biāo)準元件庫，該軟件也大量用在了發(fā)動機系統(tǒng)仿真和組件仿真上[15-18]。

國內(nèi)的國防科大、北航及西安航天動力研究所等單位都開發(fā)了各自的通用仿真軟件。劉昆、黃敏超等人在自身關(guān)于管路的有限元狀態(tài)模型的基礎(chǔ)上，將組成發(fā)動機系統(tǒng)的典型元件劃分為21個模塊，并對不同組件開發(fā)成數(shù)學(xué)模型庫。采用C++語言編寫了模塊化仿真軟件LRETMMSS[19-21](The Modularization Modeling and Simulation Software for Transient of liquid Propellant Rocket Engines)，利用該軟件建立了某型號液氫液氧補燃發(fā)動機半系統(tǒng)模型[22]。張黎輝等人利用C++語言開發(fā)了類似的通用仿真軟件[23]，并在MFC文檔視圖結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了可視化建模。類似的還有劉紅軍、呂鵬翾及肖立明等人的工作[24-26]。

MWorks基于多領(lǐng)域統(tǒng)一建模規(guī)范的Modelica語言，內(nèi)置了大量標(biāo)準元件庫，陳宏玉在該平臺上建立了適用于液體火箭發(fā)動機的詳細的組件模型庫RocketEngine[27]，包括了6大類組件32類小元件，其中管路模型更是包含了完全的一維分布參數(shù)模型，采用譜方法編寫了管路的一維求解程序。并利用此模型庫對我國液氧煤油發(fā)動機單機、多機并聯(lián)、地面、飛行等多種狀態(tài)的起動和關(guān)機過程進行了仿真，并經(jīng)過了試車數(shù)據(jù)的驗證[28]。該軟件的仿真界面如圖4所示。

從仿真技術(shù)的特點來看，成為一款通用性的發(fā)動機動態(tài)過程仿真軟件必須具備以下幾個必要條件：

1)具備良好的圖形界面，使用戶與計算機的交互工作可以友好的進行；

2)具備完整的發(fā)動機組件模型庫以及模型之間的連接接口，可以迅速的根據(jù)發(fā)動機系統(tǒng)組成搭建整機的仿真模型；

3)仿真軟件具備數(shù)學(xué)模型生成和求解能力，能夠根據(jù)圖形界面上連接好的模型生成求解方程組，并且內(nèi)置求解器，對生成的方程組進行求解。

3 多學(xué)科聯(lián)合仿真階段

通用性仿真軟件無疑是發(fā)動機動態(tài)過程仿真技術(shù)的巨大進步，但是究其根本還是停留在0維或者至多1維的系統(tǒng)動力學(xué)范疇。仿真精度較低，無法對發(fā)動機組件的詳細工作過程進行描述。美國的推進系統(tǒng)數(shù)值仿真NPSS(Numerical Propulsion System Simulation)計劃[29-30]在這一方面進步較大。

NPSS屬于NASA的高性能計算和通信計劃(HPCC)，由美國NASA Glenn研究中心負責(zé)，聯(lián)合工業(yè)界、學(xué)校和其他政府機構(gòu)共同參與。該計劃于2010年前后完成全部研究內(nèi)容，整個研究周期超過20年(1989年～2010年)，是美國在數(shù)值仿真技術(shù)領(lǐng)域投資最多、規(guī)模最大、歷時最長的研究項目。

NPSS由仿真環(huán)境(SE)、工程應(yīng)用模塊(EM)、高性能計算平臺(HPCP)三部分組成。這三個組成部分中，工程應(yīng)用模塊是基礎(chǔ)，包括各種級別(從0 維到3維)、各部件/系統(tǒng)(總體性能、進氣道、壓縮系統(tǒng)、燃燒室、渦輪、排氣系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、機械系統(tǒng)等)及各學(xué)科(氣動、傳熱、燃燒、控制、結(jié)構(gòu)、強度、制造、經(jīng)濟性)的工程仿真模塊。高性能計算平臺，即大規(guī)模、異構(gòu)、分布式、遠程網(wǎng)絡(luò)計算環(huán)境，由中心服務(wù)器、工作站集群、用戶終端及遠程高速網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等組成。仿真環(huán)境包括面向?qū)ο蟮目蓴U展的結(jié)構(gòu)化構(gòu)架、應(yīng)用及開發(fā)工具組、各種支持庫(數(shù)據(jù)庫、模型庫、工具庫等)和相關(guān)的數(shù)據(jù)標(biāo)準。圖5為其仿真界面。

NPSS的研究目標(biāo)是以高性能計算平臺為基礎(chǔ)，以經(jīng)過驗證的推進系統(tǒng)各部件、系統(tǒng)及學(xué)科的工程模塊為核心，對推進系統(tǒng)的性能、穩(wěn)定性、費用、壽命及取證等進行快速的、可支付得起的數(shù)值仿真計算，所使用的模型涉及到流體力學(xué)、傳熱、燃燒、結(jié)構(gòu)強度、材料、控制、制造和經(jīng)濟等多學(xué)科領(lǐng)域。形成航空航天推進系統(tǒng)“數(shù)字試車臺”，實現(xiàn)全球任何用戶在24小時內(nèi)完成發(fā)動機任何級別和綜合程度(包括發(fā)動機部件和整機系統(tǒng))的數(shù)值仿真，并得到可用于工程分析的處理結(jié)果。并最終實現(xiàn)推進系統(tǒng)/飛行器的一體化綜合仿真。

4 發(fā)展趨勢與展望

從液體火箭發(fā)動機動態(tài)過程仿真技術(shù)發(fā)展的三個階段來看，總結(jié)仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢如下：

1) 模型庫和數(shù)據(jù)庫的不斷完善。液體火箭發(fā)動機組件較多，各個組件往往還有幾種不同的型式。為提高仿真軟件的通用性，勢必要不斷補充各類組件模型；另外各種推進劑、工質(zhì)的物理化學(xué)性質(zhì)等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)也必須逐漸補充完善到軟件的數(shù)據(jù)庫中，不斷提高仿真軟件的適應(yīng)性。

2) 多學(xué)科聯(lián)合仿真。將現(xiàn)有的流體力學(xué)、傳熱、燃燒、結(jié)構(gòu)強度等學(xué)科的仿真技術(shù)進行整合，建立聯(lián)合仿真平臺對發(fā)動機的工作過程進行詳細的仿真，甚至實現(xiàn)三維“數(shù)字熱試車”將是未來一段時間內(nèi)液體火箭發(fā)動機仿真技術(shù)的發(fā)展方向。

3) 仿真平臺的拓展應(yīng)用。管路、泵、燃燒室等組件在其他行業(yè)中也有所應(yīng)用，如航空、能源、化工等。其模型具有一定相似性，因此將液體火箭發(fā)動機動態(tài)特性仿真軟件推廣應(yīng)用到其他工業(yè)領(lǐng)域也是其未來的發(fā)展方向之一。

5 結(jié)束語

液體火箭發(fā)動機動態(tài)特性仿真是發(fā)動機研制工作中的一項重要內(nèi)容。通過對仿真技術(shù)的發(fā)展進行了回顧和綜述，本文認為，仿真技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了三個主要階段：專用仿真程序階段、通用仿真軟件階段和多學(xué)科聯(lián)合仿真階段。簡要介紹了各個發(fā)展階段的典型工作和主要特點，在此基礎(chǔ)上梳理了仿真技術(shù)未來的發(fā)展趨勢。

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Research progress on numerical simulation technology of liquid rocket engine dynamic characteristics

LI Yuanqi，LIU Hongjun，XU Haohai，CHEN Hongyu

(Science and Technology on Liquid Rocket Engine Laboratory, Xi’an 710100， China)

The numerical simulation technology is one of the important methods to investigate the dynamic characteristics of liquid rocket engine (LRE).A review on numerical simulation technology of LRE dynamic characteristics is done in this paper.Development of the technology can be divided into three stages: special simulation program phase，general simulation software phase and multidisciplinary collaborate simulation phase.Key work of each developing phase is summarized and evaluated.Main characteristics of the simulation technology in each stage are analyzed.Based on summary of the research progress，the development direction of the future numerical simulation technology of LRE dynamic characteristics is proposed.

research progress; liquid rocket engine; dynamic characteristic; simulation technology

V430-34

A

1672-9374(2017)05-0001-06

2016-11-13；

2017-01-22

裝備預(yù)研基金項目(61427040401162704007)

李元啟(1987—)男，博士生，研究領(lǐng)域為液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)動力學(xué)

(編輯：馬杰)