張 勛 昌

(美國農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)研究局 牧草地實驗室， 美國 俄克拉何馬州 厄爾雷諾 73036)

特約專稿

應用137Cs示蹤技術估算土壤侵蝕的若干問題探討

張 勛 昌

(美國農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)研究局 牧草地實驗室， 美國 俄克拉何馬州 厄爾雷諾 73036)

[目的] 探討用137Cs示蹤技術估算土壤侵蝕量方法(以下簡稱“137Cs示蹤方法”)所存在的幾個關鍵問題，促進該方法的標準化和系統(tǒng)化。[方法] 對大量已發(fā)表的相關文獻進行分析，根據(jù)作者的研究經(jīng)驗，歸納出137Cs示蹤方法在實踐應用中所存在的核心問題。[結(jié)果]137Cs示蹤方法中關于137Cs在空間是均勻分布的假設存在不合理性，不能直接用于定量估算單鉆點取樣的土壤侵蝕量。137Cs活度的空間變化存在隨機性的成分。敏感度和不確定性分析結(jié)果證明137Cs活度的空間隨機變化量是137Cs示蹤方法不確性的最大來源。[結(jié)論] 可以用多鉆點樣本平均值來減少137Cs隨機變化量所引起的侵蝕估算誤差。以統(tǒng)計學為基礎的試驗設計和采取獨立樣本的辦法可以消除該誤差。雖然137Cs模型已被廣泛應用，但由于缺乏長期觀測資料諸多模型還處在理論研究階段，沒有得到嚴格的驗證和評判。因為不同模型估算的侵蝕量差別甚大，模型驗證和篩選對該方法的成功運用至關重要。

土壤侵蝕；137Cs示蹤； 空間隨機變化； 獨立樣本

土壤侵蝕是引起土地生產(chǎn)力下降和生態(tài)環(huán)境退化的主要原因之一，關于土壤侵蝕機理的研究對生態(tài)環(huán)境修復和提高土地生產(chǎn)力及人民生活水平意義重大[1-6]。土壤侵蝕的空間分布對深入研究土壤侵蝕機理、標定和檢驗分布式的土壤侵蝕物理模型及布設精準水土保持措施都是必不可少的。傳統(tǒng)的流域或小區(qū)把口站的侵蝕觀測方法僅能提供流失總量數(shù)據(jù)，這種黑箱化的觀測資料對深入研究土壤侵蝕過程和泥沙搬運機理的意義不大。泥沙示蹤可將侵蝕觀測白箱化，為獲取空間侵蝕分布資料提供更方便、快捷、有效的新方法。泥沙示蹤方法的成熟與完善將為土壤侵蝕過程和機理研究的突破帶來新的契機。近幾十年來，侵蝕示蹤研究成果豐碩，尤以放射性同位素和稀土元素為代表，取得了長足的發(fā)展。但縱觀放射性元素(比如137Cs，外來210Pb，7B)示蹤的歷史與現(xiàn)狀，該方法中有些關鍵性的假設和問題仍需進一步探討，以促進該方法的進一步完善和標準化。

137Cs(銫-137)是原子彈爆炸試驗時所釋放出來的放射性同位素，起始于1954年，到1963達到高峰。到目前為止，137Cs示蹤技術(以下亦稱為137Cs示蹤方法)已被廣泛用于估算土壤侵蝕量的時空變化[7-8]。網(wǎng)上搜索發(fā)現(xiàn)，到目前為止已有大約5000篇與137Cs有關的文章發(fā)表，充分體現(xiàn)了該方法已被土壤侵蝕界廣泛接受。然而近幾年來，有些科學工作者對此方法提出質(zhì)疑，直接懷疑137Cs在空間是均勻分布的核心假設[9]。他們認為該假設的基本條件是不成立的，進而得出結(jié)論：該方法不能用于定量估算土壤侵蝕速率。Boardman等[10]在評估歐洲土壤侵蝕的報告中，未提及有關137Cs的研究成果?？萍冀鐚υ摲椒ǖ牟煌捶ㄖ饕獊碓从谝韵聨讉€方面：①137Cs在大氣沉降過程中是否在空間上是均勻分布的； ②將137Cs的總量轉(zhuǎn)換成侵蝕量的模型較多，且轉(zhuǎn)換的侵蝕量差異甚大； ③缺乏長期的侵蝕觀測資料對轉(zhuǎn)換模型進行嚴格的定量評估； ④沒有足夠重視137Cs空間變異的隨機性和所需的相應統(tǒng)計處理； ⑤試驗設計沒有充分考慮統(tǒng)計分析原理，采樣方法缺乏標準化。

1 關于137Cs空間均勻分布假設的問題

用137Cs估算土壤侵蝕方法的核心假設是137Cs沉降到土壤表面的分布是均勻的?；?37Cs在地面均勻分布的假設，任何一點的侵蝕量或堆積量可以通過比較該點的137Cs總量和參照區(qū)137Cs背景值來估算。均勻分布的假設簡化了該方法的應用程序，但也嚴重影響了該方法的精度。Parsons等[9]提出了137Cs均勻分布必須滿足的兩個條件：其一是137Cs隨雨水沉降的空間分布是均勻的；其二是137Cs陽離子被土壤顆粒吸附的過程在空間上的分布是均勻的，且在吸附過程中沒有自由137Cs陽離子的再分配。顯然易見，137Cs隨降雨的空間均勻沉降分布在小尺度范圍內(nèi)是可以接受的。137Cs主要沉降期大約超過20 a，在一個不大的區(qū)域內(nèi)，20 a的平均降雨量應是相對均勻的。但由于受到植物地上部分截流和對雨水再分配的影響，達到地面的雨量在“微觀上”是不均勻的，況且受地面糙度和微地形的影響，所產(chǎn)生的徑流會蓄滲填洼發(fā)生再次分配，其結(jié)果必然導致137Cs的分布在微觀尺度上的不均勻。雨水在地表的再分配使得第二個條件難以得到滿足。正是因為這種小尺度上的不均勻分布，使得僅用打一個土鉆取樣來估算該點土壤侵蝕量的方法出現(xiàn)誤差。

2 關于137Cs的空間隨機分布問題

事實上137Cs在參照樣地的不均勻分布已被廣泛報道，許多研究者在他們的文章中都報道了137Cs的空間變化特征。比如Sutherland[11]分析了40篇文章中所報道的137Cs在參照樣地上的空間變化特征。他發(fā)現(xiàn)137Cs的中位數(shù)變差系數(shù)(Cv)是19%左右，而95%的置信域在13%和23%之間。也就是說，要讓所估算的137Cs均值的相對誤差在90%的信度水平上不超過10%，最少需要11個樣本。這個結(jié)果充分說明了在既沒有侵蝕又沒有堆積的參照樣地上，137Cs在空間分布上的不均勻性。也充分證明137Cs在空間上是均勻分布的假設是不成立的。雖然關于137Cs的空間分異在文獻中有廣泛的報道，但是許多學者對此沒有引起足夠的重視，進而沒有努力去改進該方法，以提高其精度。

(1)

(2a)

(2b)

(3)

由公式(3)可以看出，真正由侵蝕引起的137Cs變化量只能用多樣本的均值求得，求均值可消除隨機變量誤差。故只打一個土鉆不可以用來準確估算該點的侵蝕量。

3 關于用樣本均值估算侵蝕量的問題

如前所述，傳統(tǒng)的137Cs示蹤方法忽視了137Cs的空間隨機變化，這種方法將137Cs的空間隨機變化量誤認為是土壤侵蝕引起的變化，故直接降低了土壤侵蝕估算精度。去掉隨機變量誤差的最好方法是采用多樣本平均，即取多鉆點的均值。接下來的科學問題就是確定取多少點，如何選點才能使所計算的均值具有較好的代表性。從統(tǒng)計學角度講，樣本之間必須是相互獨立的。若樣本間存在空間相關，那么這些樣本就不是獨立樣本，而只是一個樣本的子樣本。要有一個符合統(tǒng)計學的采樣設計，就必須做前期試驗，找到最大空間相關距離或半方差函數(shù)(semi-variogram)的最大區(qū)間(range)。在最大相關距離外采樣就能保證樣本間的獨立性即均值的代表性。目前關于137Cs空間分布相關性方面的研究甚少，在發(fā)表的文獻中沒有看到有關10 m以內(nèi)的空間相關資料。這些信息對合理有效地采樣設計至關重要，亟需開展這方面的研究工作，以填補知識空白，為進一步完善137Cs方法，促進該方法的標準化和系統(tǒng)化提供科學依據(jù)。

根據(jù)最大相關距離原理，可采用隨機或固定的采樣設計，后者包括柵格或剖面線法。在估算坡面土壤侵蝕分布時，沿等高線采樣的剖面線法較為方便，所采樣的均值可代表該坡位或坡長的平均侵蝕量。至于樣本的數(shù)量則隨樣本的方差而變。方差越大(空間差異越大)，所需樣本數(shù)量越大。一般來講，5～15個樣本即可得到較為滿意的結(jié)果。在估算流域或大區(qū)域尺度上的土壤侵蝕分布時，可根據(jù)侵蝕量相對均勻的地貌單元采樣，以求該地貌單元的平均侵蝕量，進而根據(jù)各地貌單元的空間分布，計算出區(qū)域的總侵蝕量。

4 關于137Cs示蹤侵蝕模型驗證問題

雖然自20世紀70年代以來，137Cs示蹤方法得到了廣泛的應用，已有十幾個侵蝕轉(zhuǎn)化模型在不同的假設條件下被開發(fā)出來。但這些模型大多數(shù)是理論模型，沒有得到嚴格的驗證[14]。其主要原因是土壤侵蝕觀測資料大多較短，不能完全與137Cs示蹤方法估算的平均侵蝕量的時段匹配。一般來講，137Cs示蹤方法所估算的侵蝕量是1954年以來的平均侵蝕量，但很難找到有如此長時段的實測土壤侵蝕量。由于長時段侵蝕觀測資料的短缺，在科技文獻中可看到僅用數(shù)年的觀測資料來驗證137Cs示蹤方法估算的長期平均侵蝕量[14-18]。這種驗證對模型的評估僅有參考意義，難以得到肯定的結(jié)論。Zhang等[19]用1978年以來的觀測資料，較詳細地評估了4個最常用的轉(zhuǎn)換模型[20]。初步結(jié)果表明最簡單的線性比例模型(proportional model)效果較好。雖然該工作用了30 a多的實測資料，但沒有涉及沉降過程中137Cs的流失過程。到目前為止，137Cs示蹤方法的研究最需要的工作是用1954年以來的侵蝕觀測數(shù)據(jù)對137Cs示蹤侵蝕模型進行全面嚴格地驗證和評價，為137Cs示蹤侵蝕模型(以下簡稱“137Cs模型”)的應用提供科學依據(jù)。

在文獻中可以找到10多個137Cs示蹤侵蝕轉(zhuǎn)換模型，每個模型的假設條件不同，且對侵蝕過程的概化各異，故計算出的土壤侵蝕量差異甚大。Walling等[21]曾指出在同一個地方對相同的137Cs的流失量，用不同模型所計算出的侵蝕量可相差兩個數(shù)量級以上。如此大的差異充分說明了對模型驗證和評估的重要性和必要性。

另外，除侵蝕模型驗證不足之外，到目前為止，還未在文獻中看到一篇有關驗證137Cs示蹤堆積模型的文章。在一個坡面或流域里，侵蝕和堆積會同時在不同部位發(fā)生，如果堆積計算不準的話，必然會影響該研究區(qū)域里所估算的平均侵蝕量和泥沙輸移比。

5 關于137Cs模型參數(shù)的不確定性問題

模型的敏感度(sensitivity)和不確定性(uncertainty)分析對了解模型的行為和表現(xiàn)意義重大，也對更好地使用模型有很好的指導意義。模型敏感度分析可反映不同參數(shù)或輸入變量對模型輸出的影響程度，亦即可以反映不同參數(shù)的不確定性對模型總輸出的不確定性貢獻比例。因此，在估計參數(shù)值時，一定要注意較敏感的參數(shù)，盡量減小這些參數(shù)的估計誤差。模型不確定性分析主要是量化模型輸出結(jié)果的不確定性以及描述不確定性從模型輸入到輸出的傳遞過程。在模型應用時，要盡量減小對模型不確定性貢獻較大的參數(shù)或輸入變量的估計誤差，以提高模型的預測精度和可信度。在文獻中，用137Cs示蹤侵蝕模型估計侵蝕量的文章非常多，但包含敏感度和不確定性分析結(jié)果的文章甚少。用較簡單的敏感性分析法，Walling等[22]發(fā)現(xiàn)137Cs示蹤侵蝕模型對耕作深度和粒徑修正系數(shù)相對較為敏感。Li等[23]發(fā)現(xiàn)137Cs示蹤侵蝕模型對137Cs的背景值、耕作深度和粒徑修正系數(shù)較為敏感。Zhang等[24]對常用的137Cs示蹤侵蝕模型的敏感性和不確定進行了較全面詳細地分析，其內(nèi)容不僅包括了主要的模型參數(shù)，還包括了由137Cs空間隨機變化所引起的背景值的不確定性和采樣地137Cs活度的不確定性。分析結(jié)果表明，用137Cs示蹤技術估算的土壤侵蝕量對137Cs背景值和樣本活度的不確定性非常敏感，對土壤容重、耕作深度和粒徑修正系數(shù)的敏感度相似且相對較低。137Cs在參照區(qū)和采樣區(qū)的空間變異是137Cs示蹤侵蝕模型預報侵蝕量最主要的不確定性的來源，其次是粒徑修正系數(shù)。結(jié)果表明，在應用137Cs示蹤侵蝕模型時，減少由空間變異所引起的背景值的估計誤差和采樣地的137Cs活度的估計誤差對提高侵蝕預報的精度至關重要，也就是說在參照區(qū)和采樣區(qū)獨立樣本的數(shù)量將直接決定侵蝕估計值的精度。另外，關于粒徑修正系數(shù)參數(shù)的估計也應給予適當?shù)闹匾?，盡量使用實測的粒徑修正系數(shù)。

6 討論與結(jié)論

綜上所述，由于137Cs含量具有一定的空間隨機變異性，故并非一個鉆點樣本的數(shù)值可被用來估算侵蝕量。要得到一個可靠的137Cs活度均值，合理地統(tǒng)計采樣設計和足夠數(shù)量的樣本是非常重要的。應該盡量避免使用不依概率分布為基礎的隨意采樣方法，最好使用柵格或剖面線的固定采樣設計。固定取樣法可減少主觀性，以得到代表性較好的均值。

樣本數(shù)量是由137Cs空間變化大小決定的，變差系數(shù)越大，所要求的樣本數(shù)量就越多。一般來講，在參照區(qū)大概需要20～30個獨立樣本來估算背景值，在侵蝕區(qū)或單元一般也需要5個以上(10～15個較好)的獨立樣本來減少137Cs活度的估計誤差。為減少測量費用和測量時間，代表某一個侵蝕點或單元的獨立樣本可以合并。另外，所需樣本的數(shù)量可能也同土鉆大小有關，文獻中常用的土鉆直徑在5～15 cm。一般認為土鉆面積越大，樣本方差就愈小，滿足一定相對誤差所需的樣本數(shù)量就應愈小。但在目前的文獻中，還沒有看到任何土鉆大小和方差關系的報道，也沒有土鉆大小和所需樣本數(shù)量關系的報道。這些基礎資料對于采樣設計和137Cs示蹤方法的標準化和系統(tǒng)化甚為主要，因此亟需這方面的基礎研究。

每種方法都有其局限性，不可盲目亂用。要根據(jù)每種方法的基本假設和其固有的優(yōu)點，揚長避短，有選擇地運用。比如在一個研究區(qū)域里找不到理想的參照地時(未擾動的平坦草地最好)，137Cs示蹤方法就不適合在該區(qū)運用。但是如果研究目的是估算侵蝕量的相對變化而非絕對侵蝕量，137Cs示蹤方法仍可使用。雖然137Cs示蹤侵蝕的方法已在國內(nèi)外廣泛運用[7-8, 12, 20-27]，但進一步完善和標準化該方法將對其被廣泛接受和成功應用具有重要意義。

[1] 郭兵,姜琳.基于多源地空耦合數(shù)據(jù)的青藏高原凍融侵蝕強度評價[J].水土保持通報,2017,37(4):12-19.

[2] 石萬里,王守俊,張富.甘肅省黃土高原典型小流域侵蝕溝道特征[J].水土保持通報,2017,37(4):236-241.

[3] 左繼超,胡建民,王凌云,等.侵蝕程度對紅壤團聚體分布及養(yǎng)分含量的影響[J].水土保持通報,2017,37(1):112-117.

[4] 梁志權(quán),張思毅,卓慕寧,等.不同雨強及坡度對華南紅壤侵蝕過程的影響[J].水土保持通報,2017,37(2):1-6.

[5] 王晶,韓霽昌,張揚,等.砒砂巖與沙復配土壤的凍融特征[J].水土保持通報,2016,36(5):51-55.

[6] 張濤,金德鋼,佟光臣,等.基于RUSLE的線狀開發(fā)建設項目區(qū)土壤侵蝕動態(tài)監(jiān)測[J].水土保持通報,2016,36(5):131-135.

[7] Zapata F. Handbook for the Assessment of Soil Erosion and Sedimentation Using Environmental Radionuclides[M]. Kluwer Academic, Dordrecht, the Netherlands.2010.

[8] Mabit L, Meusburger K, Fulajtar E, et al. The usefulness of137Cs as a tracer for soil erosion assessment: A critical reply to Parsons and Foster (2011)[J]. Earth Science Reviews, 2013,127:300-307.

[9] Parsons A J, Foster I D L. What can we learn about soil erosion from the use of137Cs?[J] Earth Science Reviews, 2011,108(1/2): 101-113.

[10] Boardman J, Poesen J. Soil Erosion in Europe[M]. Wiley, Chichester. 2006.

[11] Sutherland R A. Caesium-137 soil sampling and inventory variability in reference samples: literature survey[J]. Hydrological Processes, 1996,10: 34-54.

[12] Owens P N, Walling D E. Spatial variability of caesium-137 inventories at reference sites: An example from two contrasting sites in England and Zimbabwe[J]. Journal of Applied Radiation and Isotopes, 1996,47(7): 699-707.

[13] Zhang X C. New insights on using fallout radionuclides to estimate soil redistribution rates[J]. Soil Science Society of American Journal, 2014,79:1-8.

[14] Porto P, Walling D E. Using plot experiments to test the validity of mass balance models employed to estimate soil redistribution rates137Cs and210Pbexmeasurements[J]. Journal of Applied Radiation and Isotopes, 2012,70:2451-2459.

[15] Porto P, Walling D E, Ferro V, et al. Validating erosion rate estimates provided by caesium-137 measurements for two small forested catchments in Calabria, Southern Italy[J]. Land Degradation and Development, 2003,14:389-408.

[16] Porto P, Walling D E. Validating the use of137Cs and210Pbexmeasurements to estimate rates of soil loss from cultivated land in Southern Italy[J]. Environmental Radioactivity Journal, 2012,106:47-57.

[17] Porto P, Walling D E, Callegari E, et al. Using caesium-137 and unsupported lead-210 measurements to explore the relationship between sediment mobilization, sediment delivery and sediment yield for a Calabrian catchment[J]. Marine and Freshwater Research, 2009,60:680-689.

[18] Wakiyama Y, Onda Y, Mizugaki S, et al. Soil erosion rates on forested mountain hillslopes estimated using137Cs and210Pbex[J]. Geoderma, 2010,159:39-52.

[19] Zhang X C, Zhang G H, Wei X, et al. Evaluation of137Cs conversion models and parameter sensitivity for erosion estimation[J]. Journal of Environmental Quality, 2015,44:789-802.

[20] Walling D E, Zhang Y, He Q. Models for deriving estimates of erosion and deposition rates from fallout radionuclide (caesium-137, excess lead-210, and beryllium-7) measurements and the development of user friendly software for model implementation[C]∥Impact of soil conservation measures on erosion control and soil quality. IAEATECDOC-1665. International Atomic Energy Agency, Vienna, 2011:11-33.

[21] Walling D E, Quine T A. Calibration of caesium-137 measurements to provide quantitative erosion rate data[J]. Land Degradation and Rehabilitation, 1990,2:161-175.

[22] Walling D E, He Q. Improved models for estimating soil erosion rates from cesium-137 measurements[J]. Journal of Environmental Quality, 1999,28:611-622.

[23] Li S, Lobb D A, Tiessen H D, et al. Selecting and applying cesium-137 conversion models to estimate soil erosion rates in cultivated fields[J]. Journal of Environmental Quality, 2010,39:204-219.

[24] Zhang X C, Zhang G H, Wei X. How to make137Cs erosion estimation more useful: An uncertainty perspective[J]. Geoderma, 2015,239/240:186-194.

[25] 方華軍,楊學明,張曉平,等.137Cs示蹤技術研究坡耕地黑土侵蝕和沉積特征[J].生態(tài)學報,2015,25(6):1376-1382.

[26] 李俊杰,李勇,王仰,等.三江源區(qū)東西樣帶土壤侵蝕的137Cs和210Pbex示蹤研究[J].環(huán)境科學研究,2009，22(12):1452-1459.

[27] 唐翔宇,楊浩,趙其國,等.137Cs示蹤技術在土壤侵蝕估 算中的應用研究進展[J].地球科學進展,2000,15(5):576-582.

SeveralKeyIssuesonUsing137CsMethodforSoilErosionEstimation

Xunchang (John) ZHANG

(1.GrazinglandsResearchLaboratory,USDA-AgriculturalResearchService,ElReno,Oklahoma73036,USA)

[Objective] This work was to examine several key issues of using the137Cs method to estimate soil erosion rates in order to improve and standardize the method. [Methods] Based on the comprehensive review and synthesis of a large body of published literature and extensive long-term research experience, several key issues in the application of the137Cs method were generalized. [Results] The core assumption that spatial distribution of137Cs inventories is uniform is invalid, and that the137Cs method cannot be used to estimate quantitative soil erosion rates using a single soil core sample. The author emphasized that there existed a random component in137Cs spatial variation, and showed that this spatial random component was the largest uncertainty contributor of the137Cs method using the previous results from a sensitivity and uncertainty analysis. [Conclusion] The erosion estimation error resulting from spatial random variation can be filtered out by using a mean137Cs inventory of multiple independent soil cores or samples. The spatial random component can be removed using appropriate sampling designs for taking independent samples based on geo-statistical properties. Although the137Cs erosion models have been widely used in the literature, none of them has been vigorously tested and validated due to the lack of measured long-term soil loss data, and most models still remain theoretical. Because extremely large differences exist between model estimates, model validation and evaluation are utterly important for successful application and acceptance of the137Cs method.

soilerosion;137Cstracer;spatialrandomvariation;independentsoilsamples

B

1000-288X(2017)05-0342-05

P629， S157

文獻參數(shù)： 張勛昌.應用137Cs示蹤技術估算土壤侵蝕的若干問題探討[J].水土保持通報，2017,37(5)：342-346.

10.13961/j.cnki.stbctb.2017.05.058； Xunchang (John) ZHANG. Several Key Issues on Using137Cs Method for Soil Erosion Estimation[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(5)：342-346.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.05.058

2017-10-16

2017-10-23

國家重點研發(fā)計劃項目“黑土侵蝕防治機理與調(diào)控技術”(項目編號2016YFE0202900); 國家自然科學基金項目“黑土區(qū)多種外營力相互作用的坡面侵蝕過程與機理”(41571263)

張勛昌(1960—)，男(漢族)，陜西省韓城市人，博士，研究員，主要從事土壤侵蝕與水文學研究。E-mail:john.zhang@ars.usda.gov。