李小風(fēng)，唐圣學(xué)，蔡 露，劉慶輝

（1.電氣工程學(xué)院，河北工業(yè)大學(xué)，天津300130；2.68302部隊(duì)，陜西 渭南 714000）

考慮電感電阻的Buck變換器電容參數(shù)提取方法

李小風(fēng)1，唐圣學(xué)1，蔡 露1，劉慶輝2

（1.電氣工程學(xué)院，河北工業(yè)大學(xué)，天津300130；2.68302部隊(duì)，陜西 渭南 714000）

電解電容是開(kāi)關(guān)電源中高故障率的元件之一，等效串聯(lián)電阻（Equivalent series resistance，ESR）和電容值C是反映電容可靠性主要指標(biāo)，因此實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)ESR和C的變化對(duì)提高系統(tǒng)可靠性具有重要意義．提出一種考慮電感電阻的無(wú)電流傳感器的在線監(jiān)測(cè)Buck變換器輸出電容ESR和C的方法，推導(dǎo)了考慮電感電阻時(shí)Buck變換器電容參數(shù)ESR和C的在線計(jì)算公式．仿真計(jì)算結(jié)果表明：所提方法能夠精確的在線實(shí)現(xiàn)ESR和C的提?。?/p>

電解電容；等效串聯(lián)電阻；電容值；在線提??；Buck變換器；電感電阻

開(kāi)關(guān)電源是目前應(yīng)用最廣泛的電源，鋁電解電容以其大容量、高耐壓、高性價(jià)比等優(yōu)點(diǎn)成為開(kāi)關(guān)電源必不可少的組成部分．文獻(xiàn) [1-2]指出，鋁電解電容是開(kāi)關(guān)電源電路中故障率最高、最為薄弱的環(huán)節(jié)，失效率達(dá)60%，其性能退化主要表現(xiàn)為ESR增加和電容量降低，當(dāng)ESR增大到初始值的2倍或電容量減小為初始值的80%時(shí)，鋁電解電容失效．因此實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)ESR和C的變化，對(duì)于提高系統(tǒng)可靠性至關(guān)重要．近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電解電容的參數(shù)監(jiān)測(cè)作了一定的研究主要可分為兩種，一種是離線式．文獻(xiàn) [3-5]用正弦交流信號(hào)驅(qū)動(dòng)RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)檢測(cè)電容電壓和電流，利用離散傅里葉變換或牛頓-拉夫遜法計(jì)算得到ESR和C.另一種是在線式．文獻(xiàn) [6-8]利用希爾伯特變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法或快速傅里葉變換等信號(hào)處理方法分析電容紋波電壓和電流，進(jìn)而得到ESR的實(shí)時(shí)變化情況．文獻(xiàn) [9]通過(guò)電容電壓、電容電流、溫度以及熱阻計(jì)算得到電容的交流功率損耗，根據(jù)損耗與ESR的關(guān)系計(jì)算獲取ESR值．相比于離線監(jiān)測(cè)，在線監(jiān)測(cè)無(wú)須停止設(shè)備運(yùn)行，能夠反映不同工作條件下的電容參數(shù)變化情況，因此更具有研究?jī)r(jià)值，但上述方法大多都依賴于電容電流的提取，需要在電容支路添加額外的電流檢測(cè)點(diǎn)，增加了系統(tǒng)的成本和復(fù)雜性，不利于系統(tǒng)可靠性的提高．文獻(xiàn) [10]針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，以Buck電路為對(duì)象，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)采樣某兩個(gè)特定時(shí)刻的電容電壓值，得到ESR和C的值，但其ESR和C的計(jì)算模型將電感理想化，并沒(méi)有考慮到電感電阻的問(wèn)題．

本文在文獻(xiàn) [10]的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析考慮電感電阻的Buck變換器連續(xù)導(dǎo)通模式輸出電壓交流分量，結(jié)合電容電流表達(dá)式，得到ESR和C的在線計(jì)算公式．在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)采樣兩個(gè)特定時(shí)期的輸出電壓，結(jié)合占空比等參數(shù)，即可得到ESR和C．在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)下對(duì)Buck電路中電解電容器ESR和C進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果表明相對(duì)于文獻(xiàn) [10]方法本文方法精度更高，減小了電感的影響，驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性．

1 ESR和C的計(jì)算方法

圖1為Buck變換器電路拓?fù)?，r為電感內(nèi)阻，電容等效為ESR和C的串聯(lián)．圖2為考慮電感內(nèi)阻情況下，Buck電路工作于連續(xù)導(dǎo)通模式的電感電流、電容電流、ESR和C上的電壓、輸出電壓V0的波形圖．

圖1 Buck電路Fig.1 Buck circuit

圖2 電壓電流波形圖Fig.2 The output of voltage and current waveform

從圖2中可以看出，考慮電感內(nèi)阻r的情況下，在開(kāi)關(guān)Q導(dǎo)通期間，電感電流的上升斜率為（Vin-V0-I0r）/L，在DTs/2時(shí)刻處，電感電流的交流分量等于零．開(kāi)關(guān)Q關(guān)斷期間，電感電流的下降斜率為-（V0-I0r）/L，電感電流交流分量在（1+D）Ts/2時(shí)刻處為零．因此電感電流在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期的表達(dá)式為

式中：Vin為輸入電壓；V0為輸出電壓平均值；L為電感值；fs為Buck變換器的開(kāi)關(guān)頻率；D為開(kāi)關(guān)管的占空比；Ts為Buck變換器的開(kāi)關(guān)周期；t為時(shí)間；r為電感電阻；R為負(fù)載．

電容電流為電感電流減去輸出電流平均值，其表達(dá)式為

根據(jù)式（8）的輸出電壓表達(dá)式，去除直流平均值V0可得輸出電壓的交流分量u?0（t）．

2 仿真分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)下對(duì)Buck電路進(jìn)行了仿真分析，對(duì)Buck電路采用閉環(huán)控制使輸出電壓穩(wěn)定在12 V.仿真參數(shù)如下：Vin=20～50 V；平均輸出電壓V0=12 V；輸出功率為60 W；開(kāi)關(guān)頻率fs=10 kHz；輸出電感為1 mH，電感電阻r=1 Ω；輸出電容采用電容的ESR和C串聯(lián)等效模型，其中ESR=220 mΩ；C=200 μF；負(fù)載 R=10 Ω．

圖3 仿真波形圖Fig.3 Simulation waveform

圖3為Vin=30 V時(shí)的波形圖，由圖3中可知在DTS/2時(shí)刻和（1+DTS）/2時(shí)刻電容電壓達(dá)到峰值，電流交流分量為0，與以上理論分析一致．通過(guò)仿真得到0時(shí)刻和DTS時(shí)刻的電壓瞬時(shí)值，減去平均輸出電壓即可得到這兩個(gè)時(shí)刻的電壓交流分量，再代入ESR和C的計(jì)算公式即可得到ESE和C的值，計(jì)算結(jié)果如表1所示．

表1 仿真數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果Tab.1 Experimental data

由表1可知，隨著輸入電壓增大，占空比逐漸減小，u0（0）減小、u0（DTs）增大說(shuō)明隨著輸入電壓增加，輸出電壓圍繞均值12 V波動(dòng)越來(lái)越大．理論計(jì)算結(jié)果跟仿真設(shè)置值誤差最大只有3.2%，且相對(duì)于文獻(xiàn) [10]方法誤差更小，說(shuō)明本文方法精度更高，能有效減小電感的影響．

3 結(jié)論

本文提出了一種考慮電感電阻影響的在線監(jiān)測(cè)Buck變換器中電容等效參數(shù)ESR和C的方法.文中采用鋁電解電容的串聯(lián)等效模型，通過(guò)分析考慮電感電阻時(shí)Buck變換器輸出電容的紋波電壓，并結(jié)合電容電流的表達(dá)式推導(dǎo)了ESR和C的實(shí)時(shí)在線計(jì)算模型.該方法只需要知道一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)兩個(gè)特定時(shí)刻的輸出電壓值，結(jié)合占空比等參數(shù)即可實(shí)時(shí)計(jì)算出ESR和C，無(wú)需額外的電流傳感器檢測(cè)電流，易于實(shí)現(xiàn).在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)搭建了Buck變換器閉環(huán)仿真模型，理論計(jì)算結(jié)果跟仿真設(shè)置值相對(duì)誤差較小，且與現(xiàn)有方法相比結(jié)果更加精確，證明了該方法的正確性和有效性.

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Capacitance parameter extraction method of buck converter considering inductance resistance

LI Xiaofeng1,TANG Shengxue1,CAI Lu1,LIU Qinghui2

（1.School of Electrical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;2.Unit 68302,Shaanxi Weinan 714000,China）

As electrolytic capacitor is one of failure parts in switching power supplies,it is very important to monitor the reliability of Equivalent series resistance(ESR)and capacitance C in real time.A method considering the inductive resistance for on-line monitoring of the output capacitance ESR and C of the Buck converter with no current sensor is proposed.The on-line calculation formula of capacitor parameters including the ESR and C of the Buck converter is deduced when the inductance is considered.The simulation results show that the proposed method can extract the ESR and C on-line accurately.

electrolytic capacitor;equivalent series resistance;capacitance;on-line monitoring;buck converter;inductor resistance

TH133.2

A

1007-2373（2017） 05-0101-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.05.017

2017-03-09

國(guó)家自然科學(xué)基金（51477040）；河北省自然科學(xué)基金（E2015202263）；河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（QN20151111）．

李小風(fēng)（1992-），男，碩士研究生.通訊作者：唐圣學(xué)（1976-），男，副教授，35762187@qq.com.

[責(zé)任編輯 楊 屹]