沈 祥，曹 鵬

（1.中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210；2.中國(guó)航發(fā)湖南航空動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲412002）

渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)端齒連接結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)分析

沈 祥1，曹 鵬2

（1.中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210；2.中國(guó)航發(fā)湖南航空動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲412002）

為了研究渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)端齒連接結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)變化的發(fā)生機(jī)理及規(guī)律，根據(jù)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)端齒連接的結(jié)構(gòu)特征、受力分析和考慮滑移的切向接觸受力原理，確定了端齒連接結(jié)構(gòu)齒面接觸狀態(tài)的影響因素；并通過(guò)有限元分析方法，研究了齒面接觸狀態(tài)的變化規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明：轉(zhuǎn)速和軸向壓緊力對(duì)接觸狀態(tài)有重要影響；轉(zhuǎn)速越高，則齒面接觸區(qū)域變小，接觸應(yīng)力和滑移距離變大；軸向壓緊力越大，則齒面接觸區(qū)域越大，接觸應(yīng)力和滑移距離也越大；而摩擦系數(shù)對(duì)接觸狀態(tài)的影響不明顯。研究結(jié)果對(duì)端齒連接高速轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定的技術(shù)指導(dǎo)。

端齒；接觸形式；接觸應(yīng)力；滑移距離；渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

由于受轉(zhuǎn)子工作溫度的差異和制造裝配技術(shù)水平的限制，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中廣泛采用連接結(jié)構(gòu)將多段不同的轉(zhuǎn)子連接成一體。在傳統(tǒng)強(qiáng)度振動(dòng)分析中，常忽略連接結(jié)構(gòu)的配合特征，將其直接簡(jiǎn)化建模，一方面無(wú)法知道接觸面的接觸應(yīng)力[1]是否安全，另一方面忽略了連接結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子幾何特征連續(xù)性的影響[2]，無(wú)法知道連接面接觸狀態(tài)是否可靠。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)連接結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)的研究 [3]非常匱乏，還停留在接觸現(xiàn)象的試驗(yàn)描述階段。因此，轉(zhuǎn)子連接接觸狀態(tài)變化的發(fā)生機(jī)理和變化規(guī)律研究非常必要，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度振動(dòng)研究[4-7]和故障排除也具有重要意義。

本文以渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子端齒連接結(jié)構(gòu)[8]為例，基于帶滑移的切向接觸力學(xué)原理[9]，結(jié)合端齒連接的結(jié)構(gòu)特征及受力特點(diǎn)，并通過(guò)有限元分析方法確定了端齒連接結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)的影響因素，同時(shí)揭示了齒面接觸狀態(tài)的變化規(guī)律；為端齒連接結(jié)構(gòu)微動(dòng)損傷和剛度削弱[10]的機(jī)理研究提供了理論支持。

1 接觸力學(xué)原理

1.1 接觸狀態(tài)定義

接觸狀態(tài)是反映接觸面力學(xué)性能的綜合參量[11]，包括接觸形式和接觸參數(shù)。

接觸形式是反映連接結(jié)構(gòu)接觸面物理狀態(tài)的表征；在工作過(guò)程中，連接結(jié)構(gòu)接觸面一般有4種接觸形式，各接觸形式的力學(xué)性質(zhì)如下：

（1）張開(kāi)：接觸面之間為未接觸，沒(méi)有熱傳導(dǎo)也沒(méi)有力的相互作用；

（2）準(zhǔn)接觸：又稱(chēng)近似接觸，接觸面緊貼在一起，之間有熱傳遞但無(wú)力的相互作用；

（3）黏滯：接觸面之間有力的相互作用，當(dāng)接觸面之間的切向力小于最大靜摩擦力時(shí)，接觸面之間保持黏滯狀態(tài)，接觸點(diǎn)之間為彈性變形；

（4）滑移：接觸面之間有力的相互作用，當(dāng)接觸面之間的切向力大于最大靜摩擦力時(shí)，接觸面之間發(fā)生相對(duì)滑移。

接觸參數(shù)則體現(xiàn)接觸面上的受力特征，包括滑移距離S、接觸法向應(yīng)力σ和接觸切應(yīng)力τ。

1.2 考慮滑移的切向接觸

典型的接觸形式分布以球-平面接觸 [12]為例（如圖1所示），球體受正壓力和切向力作用。假設(shè)2個(gè)物體之間存在干摩擦，根據(jù)庫(kù)倫摩擦定律：動(dòng)摩擦應(yīng)力τk等于法向應(yīng)力σ乘以摩擦系數(shù)μ，最大靜摩擦應(yīng)力τmax近似等于動(dòng)摩擦應(yīng)力τk

黏著發(fā)生的條件為

由于接觸界面之間的彈性變形，接觸法向應(yīng)力在接觸中心較大，向四周逐漸減小。由于邊界法向應(yīng)力接近零，切向應(yīng)力趨近無(wú)窮大，所以在接觸邊界永遠(yuǎn)不能滿足式（2），接觸邊界總有滑移。因此在中心區(qū)域存在一圓形的黏滯區(qū)，其周邊則為環(huán)型滑移區(qū)，在滑移區(qū)與張開(kāi)區(qū)之間存在準(zhǔn)接觸區(qū)域，則得到如圖1所示的法向和切向應(yīng)力分布。隨著切向力Fτ不斷增大，黏著區(qū)的接觸圓周向接觸中心靠近，即切應(yīng)力τ(r)大于摩擦應(yīng)力μσ(r)的區(qū)域逐漸擴(kuò)大，滑移的區(qū)域也逐漸擴(kuò)大，當(dāng)Fτ=μFN時(shí)，發(fā)生完全滑移。

2 端齒連接結(jié)構(gòu)

2.1 結(jié)構(gòu)特征

端齒連接結(jié)構(gòu)廣泛運(yùn)用渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的軸軸連接、軸盤(pán)連接和盤(pán)盤(pán)連接中[13]。其主要結(jié)構(gòu)特征是盤(pán)軸、盤(pán)盤(pán)之間采用圓弧端齒定心傳扭，中心長(zhǎng)螺栓軸向拉緊，長(zhǎng)螺栓的軸向壓緊力保證軸盤(pán)、盤(pán)盤(pán)間端齒的充分接觸、壓緊，端齒間由齒面間正壓力在周向上的分量傳扭。在發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，壓氣機(jī)和渦輪產(chǎn)生的巨大軸向力被長(zhǎng)螺栓上的軸向壓緊力抵消。某型采用端齒連接的組合壓氣機(jī)[14]如圖2所示，端齒連接結(jié)構(gòu)幾何形狀剖面[15]如圖3所示。

2.2 端齒齒面受力分析

端齒連接結(jié)構(gòu)在裝配時(shí)受到軸向壓緊力作用以保證穩(wěn)定可靠的連接，端齒齒牙斜角為60°，靜態(tài)下齒面受力狀態(tài)如圖4所示。

軸向壓緊力F垂直于齒面的正壓力分量和沿齒面方向的分量分別為

接觸面上能達(dá)到的最大靜摩擦力約為

2.3 接觸狀態(tài)的影響因素

一般金屬界面摩擦系數(shù)μ≈0.3，當(dāng)金屬面處于磨損初期時(shí)，μ≈1。很明顯，最大靜摩擦力f＜Fτ，必然造成端齒接觸面發(fā)生（局部）滑移。

由以上分析可初步得到，軸向壓緊力F和摩擦系數(shù)μ是影響接觸面接觸形式和接觸應(yīng)力的重要參數(shù)。另外，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ω（離心力）[16]同樣可以引起端齒在徑向上的彈性變形，對(duì)齒面各接觸形式和接觸應(yīng)力分布也具有重要影響。

3 有限元分析

根據(jù)端齒連接結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，建立其周向周期對(duì)稱(chēng)有限元模型（如圖5所示），并在接觸面定義非線性接觸單元進(jìn)行接觸狀態(tài)分析。

有限元模型左端固支，在右端施加軸向壓緊力F，在軸向施加預(yù)定的轉(zhuǎn)速Ω，并在輪盤(pán)上施加和轉(zhuǎn)速相應(yīng)的徑向力模擬葉片離心力。

3.1 轉(zhuǎn)速的影響

在μ=0.2、F=80 kN狀態(tài)下施加不同轉(zhuǎn)速，并在輪盤(pán)徑向上施加相應(yīng)大小的外力模擬葉片離心力，計(jì)算分析端齒連接結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)的變化規(guī)律。各轉(zhuǎn)速Ω下的齒面接觸形式如圖6所示，滑移距離如圖7所示，接觸法向應(yīng)力如圖8所示。

各轉(zhuǎn)速下接觸形式僅有張開(kāi)和滑移2種形式，在滑移狀態(tài)下接觸切應(yīng)力等于摩擦系數(shù)與接觸法向應(yīng)力的乘積。各轉(zhuǎn)速下端齒接觸面滑移面積、滑移距離和接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各轉(zhuǎn)速下的接觸狀態(tài)計(jì)算結(jié)果

轉(zhuǎn)速對(duì)接觸狀態(tài)的影響很大，在低轉(zhuǎn)速時(shí)整個(gè)端齒接觸面均沒(méi)有張開(kāi)，為滑移狀態(tài)；當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)某一值，靠近外徑的齒面出現(xiàn)張開(kāi)現(xiàn)象，傳力面積向靠近內(nèi)徑處集中。最大滑移距離和最大接觸應(yīng)力幾乎出現(xiàn)在靠近內(nèi)徑的接觸面，這是端齒齒牙發(fā)生徑向變形后，因靠近內(nèi)徑的接觸面相互擠壓嚴(yán)重造成的，該接觸面位置的微動(dòng)磨損相較其它位置嚴(yán)重，易誘發(fā)疲勞裂紋。

3.2 軸向壓緊力的影響

在μ=0.2、Ω=44600 r/min工作狀態(tài)下，各F作用下的齒面接觸形式如圖9所示，滑移距離如圖10所示，接觸法向應(yīng)力如圖11所示。

各軸向壓緊力作用下端齒接觸面滑移面積、滑移距離和接觸應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各軸向壓緊力作用下的接觸狀態(tài)計(jì)算結(jié)果

在工作轉(zhuǎn)速Ω=44600 r/min狀態(tài)下，相當(dāng)部分接觸面積轉(zhuǎn)變?yōu)闇?zhǔn)接觸形式，僅有靠近內(nèi)徑部分接觸面仍保持為滑移形式。隨著軸向壓緊力的增大，滑移區(qū)域逐漸擴(kuò)大，向外徑處延伸，增大軸向壓緊力可以有效擴(kuò)大傳力區(qū)域面積。最大滑移距離隨軸向壓緊力的變化不大，但滑移面積和接觸應(yīng)力均明顯增大，且最大滑移距離和最大接觸應(yīng)力分布不均，仍集中在靠近內(nèi)徑區(qū)域。

3.3 摩擦系數(shù)的影響

在F=80 kN、Ω=44600 r/min 作用下，改變齒面摩擦系數(shù)μ，齒面接觸形式如圖12所示，滑移距離如圖13所示，接觸法向應(yīng)力如圖14所示。

不同摩擦系數(shù)狀態(tài)下端齒接觸面的接觸形式、滑移距離和計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 接觸狀態(tài)隨摩擦系數(shù)變化的計(jì)算結(jié)果

摩擦系數(shù)的變化對(duì)端齒連接結(jié)構(gòu)接觸面接觸形式影響不大，傳力面積幾乎沒(méi)有改變；隨著摩擦系數(shù)的增大，滑移距離幾乎不變，齒面接觸法向應(yīng)力有所減小，但摩擦應(yīng)力明顯增大。

4 結(jié)論

本文通過(guò)有限元方法分析了（穩(wěn)態(tài)）轉(zhuǎn)速、軸向壓緊力（渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子裝配參數(shù)）及齒面摩擦系數(shù)對(duì)端齒連接結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)的影響，得出以下結(jié)論：

（1）轉(zhuǎn)速是引起端齒連接結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)變化的主要原因。在轉(zhuǎn)子高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，端齒徑向變形不協(xié)調(diào)造成部分接觸面張開(kāi)，接觸面積減小；而另一部分接觸面相互擠壓，同時(shí)大滑移區(qū)域和大應(yīng)力區(qū)域也處于這一位置。

（2）隨著軸向壓緊力的增大，端齒齒面接觸面積明顯擴(kuò)大，但是接觸應(yīng)力和滑移距離也隨之增大；增大軸向壓緊力會(huì)加劇齒面的接觸損傷。

（3）摩擦系數(shù)對(duì)接觸形式和接觸法向應(yīng)力幾乎無(wú)影響，但直接影響切向接觸應(yīng)力。

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Contact State Analysis of Turboshaft Engine Rotor with Curvic-Coupling Joint Structure

SHEN Xiang1,CAO Peng2
（1.COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute,Shanghai 201210,China;2.AECC China Aviation Powerplant Research Institute,Zhuzhou Hunan 412002,China）

In order to study the mechanism and law of contact state change of curvic-coupling of turboshaft engine rotor,the influencing factors of contact state for curvic-coupling joint structure were determined according to the structure characteristics,mechanics characteristics,and force principle of tangential contact considering sliding,and the changing rule of contact state for curvic-coupling was studied by finite element analysis method.The calculating results indicate that revolving speed and axial preload have important effects on curvic-coupling contact state;the greater the revolving speed is,the smaller the contact area is,and the greater the contact stress and sliding distance are;the greater the axis preload is,the greater the contact area is,and the greater the contact stress and sliding distance are;and the influence of friction coefficient on contact state is not obvious.The study results provide technical guidance of structure design for rotor with curvic-coupling.

curvic-coupling;contact form;contact stress;sliding distance;turboshaft engine

V231.91

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.04.007

2017-02-01

沈祥（1990），男，碩士，工程師，從事民用飛機(jī)環(huán)控系統(tǒng)性能和強(qiáng)度設(shè)計(jì)工作；E-mail:shenxiang@comac.cc。

沈祥，曹鵬.渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)端齒連接結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)分析[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2017，43（4）：35-40.SHEN Xiang，CAO Peng.Contact state analysis of turboshaft engine rotor with curvic-couplingjoint structure[J].Aeroengine，2017，43（4）：35-40.

（編輯：李華文）