周麗霞 張燕 燕友果

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)理學(xué)院,青島 266580)

電子碰撞Ne和類Ne離子電離的三重微分截面理論研究?

周麗霞?張燕 燕友果

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)理學(xué)院,青島 266580)

(e,2e)反應(yīng),扭曲波玻恩近似,三重微分截面,兩次兩體碰撞

采用扭曲波玻恩近似理論計(jì)算了共面對(duì)稱幾何條件下類Ne離子2p軌道電子在不同出射電子能量下的(e,2e)反應(yīng)三重微分截面,出射電子能量分別為3,5,7.5,10,15,20,30和50 eV.計(jì)算結(jié)果表明,隨著出射電子能量的增大和核電荷數(shù)Z的增大,三重微分截面的幅度逐漸減小.除Ne以外,對(duì)其他離子,在出射電子角度為150°附近出現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)構(gòu),對(duì)比不同出射電子能量時(shí)的(e,2e)反應(yīng)三重微分截面,發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)構(gòu)的幅度隨著出射電子的能量先增大后減小,文中用一種兩次兩體碰撞過(guò)程對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行了解釋.

1 引 言

電子碰撞原子分子的單次電離過(guò)程即(e,2e)反應(yīng)是電子與原子分子碰撞最基本的過(guò)程之一.實(shí)驗(yàn)上通過(guò)符合測(cè)量被電離電子和散射電子獲得(e,2e)反應(yīng)的三重微分截面(TDCS),這一過(guò)程滿足能量守恒和動(dòng)量守恒,所以通過(guò)研究不同幾何條件下的TDCS可獲得(e,2e)反應(yīng)中的各種動(dòng)力學(xué)和靶粒子結(jié)構(gòu)的重要信息.(e,2e)反應(yīng)的TDCS的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠?yàn)檠芯繗怏w放電及天體的準(zhǔn)確物理模型提供重要依據(jù),也能夠?yàn)槔碚摴ぷ髡咛峁╇娮雍桶辛Ｗ优鲎驳臋C(jī)理以及碰撞過(guò)程中各粒子之間的相互作用的重要信息.

早期(e,2e)反應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究主要集中在簡(jiǎn)單的原子如H和He,對(duì)共面對(duì)稱幾何條件、共面不對(duì)稱幾何條件、不共面對(duì)稱幾何條件等各種幾何條件下的H和He原子的(e,2e)反應(yīng)進(jìn)行了大量研究[1?5],這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果為理論方法的發(fā)展提供了重要的數(shù)據(jù),理論上發(fā)展出了Brauner-Briggs-Klar方法[1,2]、扭曲波玻恩近似理論方法(DWBA)[3]、收斂密耦合理論(CCC方法)等[4,5],這些理論方法的計(jì)算結(jié)果能夠很好地與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合.近期對(duì)(e,2e)反應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究開始轉(zhuǎn)向更復(fù)雜的靶粒子,如Ne,Ar,Kr,Xe,Na,Mg,Ca,K等[6?11],這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)理論方法提出了新的考驗(yàn),特別是在低能電子入射的情況下,理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大差異,研究發(fā)現(xiàn)在考慮后碰撞相互作用和極化效應(yīng)后,理論計(jì)算結(jié)果能更好地與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合.在對(duì)Xe原子的研究中,Panajotovic等[9]和Ren等[10]分別研究了Xe原子5p軌道和4d軌道的精細(xì)結(jié)構(gòu)的(e,2e)反應(yīng)TDCS,并與DWBA理論計(jì)算進(jìn)行了比較.Panajotovic等[9]發(fā)現(xiàn)在反應(yīng)過(guò)程中出射電子與靶原子軌道電子之間的自旋交換扭曲波效應(yīng)非常明顯.Ren等[10]測(cè)量了不同入射電子能量下4d5/2與4d3/2的TDCS,發(fā)現(xiàn)4d5/2與4d3/2的TDCS比率依賴于p電子動(dòng)量,這一結(jié)果說(shuō)明反應(yīng)過(guò)程中Xe原子4d軌道的相對(duì)論效應(yīng)十分明顯.

除了這些較復(fù)雜的靶粒子外,離子靶的(e,2e)反應(yīng)也是一個(gè)研究的熱點(diǎn)方向,但由于離子靶源密度太低,電子碰撞電離實(shí)驗(yàn)難以開展,因此相關(guān)理論研究具有重要意義,相關(guān)理論研究包括類H離子和若干金屬離子(e,2e)反應(yīng)的TDCS[12?15].Khajuria等[13]和Chen等[14]發(fā)現(xiàn)堿金屬離子(e,2e)反應(yīng)TDCS的binary峰在某些條件下會(huì)分裂為兩個(gè),他們用p電子動(dòng)量空間密度分布解釋了堿金屬離子binary峰的分裂.在我們以往的工作中,研究了共面不對(duì)稱幾何條件下電子碰撞類Ne離子(Ne,Na+,Mg2+,Al3+和Si4+)2s軌道[16]和共面對(duì)稱幾何條件下Ag+的4p,4s軌道的(e,2e)反應(yīng)三重微分截面[17],均發(fā)現(xiàn)了一些新結(jié)構(gòu),并用電子的多次散射對(duì)其進(jìn)行了解釋.

本文研究了共面對(duì)稱幾何條件下電子碰撞Ne和類Ne離子2p軌道的(e,2e)反應(yīng),采用DWBA理論,并考慮反應(yīng)過(guò)程中的后碰撞相互作用(PCI),出射電子能量為3,5,7.5,10,15,20,30和50 eV.本文提出了一種新的兩次兩體碰撞過(guò)程.

2 理 論

能量為E0,動(dòng)量為k0的入射電子與靶粒子發(fā)生碰撞,散射電子和被電離電子的能量和動(dòng)量分別為E1,k1和E2,k2.DWBA理論計(jì)算給出反應(yīng)的TDCS為[18]

其中,

等效的局域基態(tài)勢(shì)為直接勢(shì)VD和交換勢(shì)VE之和.直接扭曲勢(shì)VD[18]為

r＞是r和r′中的較大者,Nnl是軌道nl的電子數(shù).修正的半經(jīng)典交換勢(shì)VE為[19]

其中ρ(r)為電子密度.因此等效的局域基態(tài)勢(shì)(扭曲勢(shì))為

對(duì)(1)式乘以Gamow因子Mee,考慮PCI[20],

則(e,2e)反應(yīng)的TDCS為

3 結(jié)果與討論

采用扭曲波玻恩近似理論計(jì)算了共面對(duì)稱幾何條件下Ne和類Ne離子2p軌道(e,2e)反應(yīng)的三重微分截面,如圖1所示.圖1(a)—圖1(e)分別給出了Ne,Na+,Mg2+,Al2+和Si4+的(e,2e)反應(yīng)的三重微分截面,其2p軌道電離能Ei分別為21.6,47.3,80.1,120.0和166.8 eV[21],采用的出射電子能量分別為3,5,7.5,10,15和20 eV.

從圖1中可以看出,對(duì)所有靶粒子,隨著出射電子能量的下降,(e,2e)反應(yīng)三重微分截面在幅度上逐漸降低.比較不同靶粒子同一出射能量時(shí)的(e,2e)反應(yīng)三重微分截面,發(fā)現(xiàn)隨著核電荷數(shù)Z的增大,三重微分截面的幅度也在逐漸下降.圖1(a)中,當(dāng)出射電子能量為20 eV時(shí),Ne原子的2p軌道(e,2e)反應(yīng)三重微分截面在θ≈8°附近出現(xiàn)了一個(gè)肩膀,Rioualt等[22]對(duì)Ne的2p和2s軌道(e,2e)反應(yīng)三重微分截面的實(shí)驗(yàn)和理論研究中也曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)過(guò)這個(gè)結(jié)構(gòu),他們認(rèn)為由于入射電子進(jìn)入Ne原子作用區(qū)域后會(huì)引起Ne原子的極化,這導(dǎo)致了彈性散射概率的增加,因此入射電子與靶粒子發(fā)生了一次彈性散射,然后又與軌道電子碰撞發(fā)生(e,2e)反應(yīng)形成了θ≈8°附近的結(jié)構(gòu).但這個(gè)結(jié)構(gòu)并未在其他類Ne離子的(e,2e)反應(yīng)三重微分截面中出現(xiàn),如圖1(a)—圖1(e)所示,可見對(duì)其他類Ne離子,這種兩次兩體碰撞過(guò)程是不易發(fā)生的.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)采用扭曲波玻恩近似理論計(jì)算得到的共面對(duì)稱幾何條件下Ne和類Ne離子2p軌道的(e,2e)反應(yīng)三重微分截面 圖中各曲線表示出射電子能量分別為3,5,7.5,10,15和20 eV時(shí)的(e,2e)反應(yīng)三重微分截面,Ei表示軌道電子電離能Fig.1.(color online)DWBA theory calculation of(e,2e)triple differential cross sections of Ne and neonic ions 2 p orbital under coplanar symmetric geometry.The lines in fi gures present(e,2e)triple differential cross sections with outgoing electron energy of 3,5,7.5,10,15 and 20 eV,respectively.Eirepresents ionization energy of orbital electron.

除Ne原子外,對(duì)于其他離子的(e,2e)反應(yīng)三重微分截面,另一個(gè)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在θ≈150°,如圖1(b)—圖1(e)所示,在出射電子能量小于7.5 eV時(shí),這個(gè)結(jié)構(gòu)尚未出現(xiàn);但當(dāng)出射電子能量大于等于7.5 eV時(shí),這個(gè)結(jié)構(gòu)開始顯現(xiàn),并且隨著能量的增加這個(gè)結(jié)構(gòu)變得越來(lái)越明顯,從一個(gè)小肩膀逐漸改變形成峰.這個(gè)結(jié)構(gòu)的出現(xiàn),我們認(rèn)為是發(fā)生了一種新的兩次兩體碰撞過(guò)程,該過(guò)程如圖2所示,入射電子先與靶粒子中的軌道電子發(fā)生(e,2e)反應(yīng)將軌道電子敲出,同時(shí)自己被散射,兩個(gè)電子沿著與入射電子方向?qū)ΨQ的方向出射,然后兩個(gè)出射電子被靶離子彈性散射,沿著后向散射方向θ出射.

圖2 一種新的兩次兩體碰撞過(guò)程,入射電子與軌道電子碰撞發(fā)生(e,2e)反應(yīng),然后出射電子又與靶粒子發(fā)生彈性散射Fig.2.A schematic of new kind of double-binary collision process,the incident electron impacts with orbital electron,then outgoing electrons are elastically scattered by the target ion.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)(a)不同出射角度時(shí)電子與Ne原子彈性碰撞的散射截面,電子能量為20 eV[];(b)不同能量的電子與Ne原子彈性碰撞的散射截面[];(c)—(f)電子碰撞Na+(2p),Mg2+(2p),Al3+(2p)和Si4+(2p)(e,2e)反應(yīng)三重微分截面,出射電子能量分別為10,15,20,30和50 eVFig.3.(color online)(a)Elastic-scattering differential cross sections of the Ne atoms at different outgoing electron angles,the electron energy is 20 eV[];(b)elastic-scattering differential cross sections of the Ne atoms at different injecting electron energy[23];(c)–(f)(e,2e)triple differential cross sections of Na+(2p),Mg2+(2p),Al3+(2p)and Si4+(2p),the outgoing electron energy are 10,15,20,30 and 50 eV,respectively.

為了證實(shí)我們對(duì)θ≈150°處新結(jié)構(gòu)的解釋,將本文中的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[23]對(duì)電子碰撞Ne原子彈性散射的實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析.圖3(a)是Williams等和Fon等[23]的實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果,他們研究了入射電子能量在20 eV時(shí),不同散射角度下電子碰撞Ne的彈性散射截面.從圖中可以看出,彈性散射截面隨著散射角度的增加先減小后增大,在散射角度為120°—150°范圍內(nèi),實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果均表明彈性散射截面隨著出射角度的增加單調(diào)上升.這與我們的計(jì)算結(jié)果相符,類Ne離子(e,2e)反應(yīng)的TDCS均在出射角度θ≈5°出現(xiàn)了新的結(jié)構(gòu),即在θ≈5°處敲出電子和散射電子與靶離子發(fā)生彈性散射的概率較大.文獻(xiàn)[23]中還給出了前人對(duì)不同能量的入射電子與Ne原子發(fā)生彈性散射的實(shí)驗(yàn)和理論研究結(jié)果,如圖3(b)所示.從圖中可以看出,在電子能量小于20 eV時(shí),彈性散射截面隨著電子能量的增加而急劇增大,當(dāng)電子能量大于20 eV時(shí),彈性散射截面開始減小.因此我們又計(jì)算了Na+,Mg2+,Al3+和Si4+的2p軌道在出射電子能量為30 eV和50 eV時(shí)(e,2e)反應(yīng)三重微分截面,與出射電子能量為10,15和20 eV時(shí)的(e,2e)反應(yīng)三重微分截面進(jìn)行比較,如圖3(c)—圖3(f),均發(fā)現(xiàn)當(dāng)出射電子能量從10 eV增大到20 eV時(shí),θ≈150°處的峰幅度也在增大,當(dāng)電子能量從20 eV增大到50 eV時(shí),θ≈150°處的峰幅度開始減小了,這與圖3(b)中前人的實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果相符合.以上分析均表明我們對(duì)θ≈5°的新結(jié)構(gòu)的解釋是合理的.

4 結(jié) 論

我們采用扭曲波玻恩近似理論計(jì)算了共面對(duì)稱幾何條件下類Ne離子2p軌道電子在不同出射電子能量下的(e,2e)反應(yīng)三重微分截面.發(fā)現(xiàn)隨著出射電子能量的增大和核電荷數(shù)Z的增大,(e,2e)反應(yīng)三重微分截面在逐漸減小.另外,除Ne以外的其他離子,在出射電子角度θ≈5°處出現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)構(gòu),并且這個(gè)結(jié)構(gòu)的幅度隨著出射電子的能量先增大后減小,我們用一種兩次兩體碰撞過(guò)程對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行了解釋,即入射電子先與軌道電子發(fā)生(e,2e)反應(yīng),出射電子再與靶離子發(fā)生彈性散射,我們的解釋能夠很好地與前人電子碰撞Ne原子彈性散射的實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果相符合.

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Theoretical studies of triple differential cross sections for electron impact ionization with neon and neon-like ions?

Zhou Li-Xia?Zhang Yan Yan You-Guo

(College of Physics Science and Technology,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

28 April 2017;revised manuscript

13 July 2017)

Electron impact single ionization of atom or molecule,the so-called(e,2e)reaction,is one of the basic collision processes between electron and atom or molecule.The triple differential cross section(TDCS)of the collision process can provide important data for gas discharge,celestial bodies,and electron-target interaction.

A large number of experimental and theoretical studies of(e,2e)reactions on atom targets have been carried out under different geometric conditions,such as coplanar symmetric geometry,coplanar asymmetric geometry,non-coplanar symmetric geometry,etc.However,few experimental researches of(e,2e)reaction on ion target have been reported due to the low target source density.The di ff erence in TDCS between atomic target and ionic target can provide more information about the(e,2e)reaction.Thus the relevant researches on ionic targets are of signi fi cance.

In this paper,adopting distorted-wave Born approximation(DWBA),the TDCSs of 2 p orbital for Ne and neon-like ions are calculated at different outgoing electron energies(3,5,7.5,10,15,20,30,and 50 eV)under the condition of coplanar symmetric geometry.The results indicate that the TDCSs decrease with the increase of outgoing electron energy and nuclear charge numberZ.Except Ne,the TDCSs of other ions present a new structure at an outgoing electron angle of about 150°.The intensity of the new structure increases with the increase of the outgoing electron energy in a region of 10–20 eV,while it decreases with the increase of the outgoing electron energy in a region of 20–50 eV.

We propose a kind of double-binary collision process to rationalize the new structure.The incident electron ionizes the target atom and the following two outgoing electrons exit in the directions symmetric with respect to the incident electron direction.Then these two outgoing electrons are elastically scattered by the target ions and emitted in the backward directions.In order to con fi rm this explanation,we compare our calculation results with the previously reported experimental and theoretical results of elastic scattering between electron and Ne.Previous research results show that the elastic scattering cross section has a large intensity at a scattering angle of～150°,and it reaches the largest intensity at an outgoing electron energy of 20 eV.These structural features are consistent with our calculated results,implying that our proposed process is reasonable.

(e,2e)reaction,distorted wave Born approximation,triple differential cross sections,double-binary collision

(2017年4月28日收到;2017年7月13日收到修改稿)

10.7498/aps.66.203401

?中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)(批準(zhǔn)號(hào):15CX05059A)資助的課題.

?通信作者.E-mail:zhoulx@upc.edu.cn

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

PACS:34.80.Dp,34.50.FaDOI:10.7498/aps.66.203401

*Project supported by the Fundamental Research Funds for the Central University,China(Grant No.15CX05059A).

?Corresponding author.E-mail:zhoulx@upc.edu.cn