李志全 白蘭迪 顧而丹 謝銳杰 劉同磊 牛力勇 馮丹丹 岳中

(燕山大學電氣工程學院,秦皇島 066004)

一種基于金剛石多層波導結構微環(huán)諧振器的仿真分析?

李志全 白蘭迪?顧而丹 謝銳杰 劉同磊 牛力勇 馮丹丹 岳中

(燕山大學電氣工程學院,秦皇島 066004)

金剛石芯層,微環(huán)諧振器,多層脊型波導結構

提出了一種以金剛石新型材料為芯層的單微環(huán)諧振器模型.諧振器的縱切面采用五層脊形波導結構,中間一層設定為金剛石,上下兩側分別是SiO2和As2S3,即As2S3-SiO2-金剛石-SiO2-As2S3.設置操作波長為1550 nm,依據耦合膜理論和微環(huán)諧振理論,利用Comsol軟件仿真模擬了單直波導縱切面、直波導和環(huán)形波導耦合區(qū)的縱切面以及微環(huán)在諧振波長為1543 nm時的場強分布,及直波導和環(huán)形波導耦合區(qū)間距改變時微環(huán)的場強分布和傳輸特性.在此基礎上,依據傳輸矩陣法討論了微環(huán)的品質因數(shù)、耦合系數(shù)變化對輸出光譜的影響,并對微環(huán)損耗進行了討論.結果表明:以金剛石為芯層的微環(huán)諧振器具有良好的光學特性,本結構在諧振波長為1543 nm時諧振峰值達到了?12 dB以上,品質因數(shù)達到了1.54×105,在耦合系數(shù)為0.01時,自由光譜范圍約為40 nm.

1 引 言

自20世紀90年代,Chin和Ho[1]提出了雙信道單微環(huán)的諧振濾波器的設計以來,人們開始了對微環(huán)諧振器應用于濾波的研究.隨著研究的深入,這種新穎的設計很快滲透到了各種傳感器、波分復用器和高速調制器等方面,并且在新一代全光通信系統(tǒng)和集成光學器件的設計制作中展現(xiàn)出了極具潛力的應用前景[2?4].

微環(huán)諧振器具有濾波性能穩(wěn)定、結構緊湊、可集成度高等優(yōu)點,并且具備極大的自由光譜范圍(free spectral range,FSR)、窄帶寬和高消光比等獨特優(yōu)勢,能夠有效地提高傳感器的量程、靈敏度和分辨力等指標,是作為濾波器、微環(huán)傳感器或微環(huán)光開關的理想核心器件[5].現(xiàn)行的設計方式往往通過諸如縮小微環(huán)半徑和并聯(lián)多個微環(huán)等方法來提高這些指標,但這些方法也增加了制作工藝的復雜度、易增加傳輸損耗[6].因此,本設計通過引入具備較高折射率的金剛石作為芯層材料,以提升諧振器的品質因數(shù).

金剛石合成技術的提升以及其在波導方面的研究進展,使得光子學研究人員開始探索金剛石的光學特性,以便應用于各光學領域.近年來利用金剛石制作波導結構已經取得了顯著的進展,為制作金剛石基光子芯片提供了良好的基礎和契機[7?12].目前金剛石波導已經被成功應用于量子光學,并表現(xiàn)出獨特優(yōu)越特性[10?12].文獻[13]中提出了一種基于金剛石-二氧化硅的環(huán)形諧振器,用于轉換波長激光器的設計,揭示并驗證了利用金剛石制作環(huán)形諧振器的可行性.現(xiàn)行的微環(huán)波導結構有金屬-絕緣體-金屬(metal-insulator-metal,MIM)型,這種結構雖然具有良好的電場限制,但大多數(shù)結構存在傳播距離較短,品質因數(shù)較低的缺點.近年來,硅基光子學得到了很大的發(fā)展,由于其能夠與互補金屬氧化物半導體(CMOS)工藝相兼容,因此廣泛應用于光學波導的制作,并具有規(guī)模化生產的潛在優(yōu)勢[14,15],但硅材料最主要的缺憾是,在波長低于2.2μm時,會受到強烈的非線性雙光子吸收(twophoton absorption,TPA)和TPA-感應自由載流子吸收(free carrier absorption,FCA)[13],從而產生較大的非線性損耗,而金剛石恰恰可以彌補這一缺點,且也可以與CMOS工藝相兼容,具有可集成性.

本文提出的微環(huán)諧振器采用傳統(tǒng)的單環(huán)雙直波導結構,設計了以SiO2為基底的As2S3-SiO2-金剛石-SiO2-As2S3脊型五層波導結構,利用Comsol軟件研究了諧振波長為1543 nm時的微環(huán)縱切面的場強分布,也給出了雙直波導在散射邊界條件下諧振時的場強分布,并分析了直波導與微環(huán)間距對諧振波長以及諧振峰的影響.利用Matlab軟件對結構的品質因數(shù)、耦合系數(shù)和自由光譜范圍進行了仿真與計算.

2 金剛石微環(huán)諧振器的理論分析

圖1給出了雙直波導微環(huán)諧振器的結構圖.圖1(a)為結構的三維圖,其中基底為SiO2,直波導與微環(huán)波導均采用同一種混合材料,在圖2中對其切面進行了詳細分析.圖1(b)為結構的俯視圖,該結構的工作原理是光信號從端口1輸入,在耦合區(qū)I通過信道波導與微環(huán)之間的耦合進入微環(huán),隨后微環(huán)中的光信號在耦合區(qū)II進入下信道,從端口3輸出.當入射光波長λ滿足諧振條件2πRneff=pλ時,微環(huán)發(fā)生諧振,傳輸效率達到最大值(neff為有效折射率,R為微環(huán)半徑,p為諧振級次),依據耦合模理論,采用傳輸矩陣法建立本結構的數(shù)學模型.設微環(huán)周長L=2πR,E1為端口1的輸入場強,E2為上信道直波導端口2的輸出場強,E3為經兩耦合區(qū)耦合后端口3的輸出場強,E4為端口4可輸入場強;ei(其中i=1,2,3,4)為光耦合進微環(huán)中四個部分的場強.設耦合區(qū)的自耦合因子為t,互耦合因子為ik,在無損情況下滿足t2+k2=1,光在微環(huán)中的傳輸損耗為α,且有α=exp(?σL),其中σ為波導損耗系數(shù).可得傳輸矩陣如(1)式和(2)式[16]:

圖1 (網刊彩色)雙直波導微環(huán)諧振器結構圖 (a)立體結構圖;(b)結構俯視圖Fig.1.(color online)Double straight-wave micro-ring resonator structure:(a)The three-dimensional structure;(b)top view of the structure.

由于只設置端口1為光輸入口,因此E4=0,則根據傳輸矩陣公式可以得到上下端口的輸入光場與輸出光場的關系式:

根據(3)式和(4)式,可得微環(huán)結構的上下傳輸端口的歸一化光強:

本結構的設計思想參考了文獻[17,18]中提出的多層波導結構,在傳統(tǒng)的MIM結構上,設計了基底為SiO2,芯層為金剛石,上下采用SiO2材料的結構,并在此基礎上引入As2S3緩沖層,以減少場內能量粒子的交互作用,降低光在波導中傳播時的損耗.設計中,單一的脊型波導縱切面如圖2(a)所示,設金剛石芯層厚度為m,上下臨近的SiO2層厚度分別為b1,b2.最外層為As2S3層,厚度分別為c1,c2.脊寬設置為ω1.可將縱切面分為三個區(qū)域,一區(qū)和三區(qū)為空氣層,neff1=neff3,二區(qū)有效折射率為neff2.圖2(b)為直波導與微環(huán)波導耦合區(qū)的縱切面,兩波導間距設為S.波導的能量轉換效率受S的影響,此處是直波導與微環(huán)的耦合區(qū),可視為一個定向耦合器.另外在設計中需保證直波導和環(huán)形波導結構的縱切面結構、材料相一致,從而使得光在波導間傳播時相位匹配,以減少損耗,提高品質因子.

圖2 (網刊彩色)環(huán)形諧振器縱切面波導結構圖 (a)單一的脊型波導縱切面;(b)脊型直波導與微環(huán)波導耦合區(qū)的縱切面Fig.2.(color online)Structure of longitudinal section waveguide of ring resonator:(a)Vertical-section of single ridge waveguide;(b)vertical-section of the coupled rib waveguides(bus and ring).

3 金剛石微環(huán)諧振器模型仿真與結果分析

3.1 模型參數(shù)設置與仿真

設定操作波長為λ=1550 nm,根據設計結構定義參數(shù)如下:c1=450 nm,c2=400 nm,b1=b2=40 nm,m=20 nm,w1=500 nm,R=1800 nm(依據諧振條件求得).通過調整As2S3的厚度,使得電場獲得了良好的局域分布特性.獨立的脊型波導結構仿真波長范圍控制在1300—1700 nm,用以確保ne ff的獨立性.采用Comsol軟件對結構進行仿真,一和三區(qū)的有效折射率neff=1.0,芯層折射率為2.42,利用文獻[19]提出的Sellmeier公式可得出SiO2和As2S3的折射率分別為1.42,2.35.仿真結果如圖3所示,為單一波導縱向切面場強分布,圖中反映出電場的高能區(qū)主要分布在芯層周圍,沿著芯層向上下方向迅速衰減.圖4(a)和圖4(b)分別為直波導與環(huán)形波導間耦合區(qū)縱切面在對稱、非對稱模式下的場強分布,耦合區(qū)的這兩種模式影響耦合區(qū)的長度,此長度也是仿真設計中的一個重要指標.

圖3 (網刊彩色)單一波導縱向切面場強分布Fig.3. (color online)Field component of verticalsection of the single waveguide.

圖4 (網刊彩色)直波導與環(huán)形波導間耦合區(qū)縱切面在對稱、非對稱模式下的場強分布 (a)對稱模式;(b)非對稱模式Fig.4.(color online)Field distribution of verticalsection in the symmetric and asymmetric modes of the coupling between the direct waveguide and the annular waveguide:(a)Symmetric mode;(b)asymmetric mode.

利用Matlab軟件對微環(huán)諧振器進行仿真,設置波長為1300—1700 nm,得到不同波長下端口2與端口3的輸出場強分布如圖5所示.從響應曲線的分布可知,端口2與端口3的輸出場強呈互補趨勢,當入射光最大程度地耦合進微環(huán)諧振器,并經由端口3輸出時,可明顯看到在諧振峰處,入射波與微環(huán)諧振器滿足相位匹配條件,取達到諧振條件的諧振波長1543 nm點進行仿真,結果如圖6所示,可以發(fā)現(xiàn)微環(huán)諧振器出現(xiàn)明顯的諧振現(xiàn)象,此時光通過端口1射入直波導,經耦合區(qū)I,II從端口3輸出,由于環(huán)形波導小半徑彎曲率的影響,導致光在微環(huán)中傳播時產生一定的能量損耗,此損耗可通過增大微環(huán)半徑進行補償,或是通過改變半導體材料設置更高的電場限制.

圖5 (網刊彩色)雙直波導上下端口隨波長變化的光譜響應曲線Fig.5.(color online)Spectral response curves of the upper and lower ports of double straight waveguide.

圖6 (網刊彩色)諧振波長為1543 nm時微環(huán)諧振腔的場強分布Fig.6.(color online)Field intensity distribution of the micro-ring resonator at resonant wavelength of 1543 nm.

3.2 仿真結果分析

光在諧振器的微環(huán)和上下信道中傳輸時的傳輸損耗主要包括散射損耗、泄漏損耗、彎曲損耗.結構中,為避免光的散射損耗和泄漏損耗,增設了硫化砷緩沖層,因此,影響微環(huán)諧振器輸出的主要是彎曲損耗.由(1)—(4)式可繪出損耗系數(shù)σ對諧振波長輸出光譜的影響.取耦合系數(shù)k1=k2=0.01,由圖7可知,隨著損耗因子的增大,諧振波長峰值逐漸下降.因此,減小彎曲波導損耗對于獲得微環(huán)諧振器至關重要.由于波導芯層與周圍介質的折射率差越大,彎曲損耗越小,而相對于傳統(tǒng)Ag芯層,金剛石具有很高的折射率,因此作為芯層材料有利于降低損耗.

圖7 微環(huán)彎曲損耗對諧振波長下輸出光譜的影響Fig.7.The e ff ection of the output spectrum with the change of micro-ring bending loss.

圖8 諧振波長為1543 nm時輸出光譜的響應曲線Fig.8.Response curve of the output spectrum at resonant wavelength of 1543 nm.

品質因數(shù)是衡量微環(huán)諧振腔頻率選擇性的一個重要參數(shù),其大小反映了輸出光譜的尖銳程度.譜線鋒越尖銳,則微環(huán)波長選擇性越好.品質因數(shù)由諧振波長與波峰半高全寬決定,關系式為

式中Q為品質因數(shù),λ0為諧振波長,FWHM為波峰半高全寬.圖8展示了在諧振條件下光從端口3輸出,諧振波長為1543 nm點附近輸出光譜的響應曲線,可知在諧振點處輸出場強呈現(xiàn)尖銳的波峰,峰值約為13.6 dB,且表現(xiàn)出很高的品質因數(shù),在諧振波長為1543 nm點處,品質因數(shù)大約達到了1.54×105.

圖9 耦合系數(shù)k取不同值時,端口2與輸出端口3的光譜響應 (a)k=0.01;(b)k=0.05;(c)k=0.1;(d)k=0.15;(e)k=0.2Fig.9.The spectral response of port 2 and output port 3 when the coupling coefficient k takes a different value:(a)k=0.01;(b)k=0.05;(c)k=0.1;(d)k=0.15;(e)k=0.2.

另外,耦合系數(shù)k是影響微環(huán)諧振器帶寬與輸出強度的重要因素,當自耦合因子t越接近1,由公式t2+k2=1可知k越小,表示互耦合越弱,這意味著微環(huán)中存儲的光能量越不容易耦合到上直波導中,這就保證了微環(huán)中更高的光能量通過下信道輸出.圖9展示了耦合系數(shù)k取不同值時,端口2與輸出端口3的光譜響應曲線.由圖可觀察到隨著k值的增大,雖然輸出光譜仍具有周期性,但諧振峰強度卻逐漸變弱,消光比逐漸降低,諧振波長對應的輸出光強逐漸減少,且隨著帶寬的增大,諧振波長處的濾波效果逐漸變差,當k增加到0.1時,大多數(shù)波長的消光比減小到原來的一半.因此,k為0.01時,端口2與3的輸出光譜均有較好的濾波特性,此時FSR約為40 nm,達到了較高水平,適合應用于濾波或傳感器件的開發(fā).

在實際操作當中,耦合系數(shù)k是通過調節(jié)微環(huán)與上下信道的間距S實現(xiàn)的,因此本文通過Comsol軟件對實際制作時的間距S對所設計結構光譜響應的影響進行了仿真.圖10展示了S分別為50,60,70,80 nm時的光譜響應.觀察曲線可知在S為50 nm時輸出場強峰值最大,隨著間距S值的增加,輸出場強減小,所需諧振波長也逐漸增大,這是由于參數(shù)S與直波導與環(huán)形波導的耦合能量有關,而光在耦合區(qū)的傳輸又對品質因數(shù)有很大影響,因此,品質因數(shù)Q與間距S有關,間距S越大,直波導與環(huán)形波導的能量交換時間越長,兩者耦合越微弱,諧振峰對應的諧振頻率也越大,這是由于此時的電場分布產生了很大的橫向衰減.即有:對于相同結構,電場限制隨著波長的增加而降低,此時會產生較大的模態(tài)直徑,正是由于模態(tài)直徑的增加,導致了諧振峰的偏移.

圖10 不同間距S值下的光譜響應Fig.10.Spectral response at different gap S.

材料加工與處理產生的誤差主要體現(xiàn)在制作波導時材料的尺寸上.接下來分析當S有微小變化時,輸出光譜峰值的變化情況.圖11繪出了在諧振波長為1568 nm點處,S在50—53 nm范圍內變化時,光譜輸出峰值變化情況.由擬合曲線可知,在微小變化范圍內,光譜輸出峰值與S尺寸變化線性相關.

圖11 S變化時的輸出光譜峰值曲線Fig.11.Output spectrum peak curve with the change of S.

4 結 論

金剛石的光學特性和應用研究成果表明這種特殊的材料在光學領域的應用也受到了各個研究者的關注,因其具備較高的有效折射率,光學性能良好,因此本文提出了以金剛石新型材料為芯層的微環(huán)諧振器,縱切面采用多層波導結構,分析了單環(huán)雙直波導的理論基礎,利用Comsol仿真軟件建立了結構模型,并利用Matlab軟件分析了耦合系數(shù)k為0.01時,本結構具有良好的光學效果.此外,對結構的品質因數(shù)進行了分析計算,得出此結構的品質因數(shù)達到了1.54×105,較高的品質因數(shù)不僅對波長選擇性有很大的影響,而且有利于將結構應用于傳感領域.本文通過仿真得出當直波導與微環(huán)波導間距S為50 nm時,諧振效果最佳,且具有很好的消光比.本結構的提出,拓展了金剛石在光學領域的應用,并為光學集成芯片的開發(fā)提供了一定的指導意義.

[1]Chin M K,Ho S T 1998J.Lightwave Technol.16 1433

[2]Hong J X,Liu Y,Chen W 2014J.Optoelectr.Laser25 1668(in Chinese)[洪建勛,劉瑩,陳偉 2014光電子·激光25 1668]

[3]Dong P,Sha fi iha R,Liao S,Liang H,Feng N N,Feng D Z,Li G L,Zheng X Z,Krishnamoorthy A V,Khiavi M A 2010Opt.Express18 10941

[4]Wang W,Zhang A H,Yang K,Yang L J,Feng S J,Wang Z 2013Infrared Laser Eng.42 2162(in Chinese)[王巍,張愛華,楊鏗,楊麗君,馮世娟,王振 2013紅外與激光工程42 2162]

[5]Tian H,Zhang Y D,Qi D W,Su R Z,Bai Y,Xu Q 2016Chin.Phys.B25 064204

[6]Zhang X,Li Z Q,Tong K 2014Acta Phys.Sin.63 094207(in Chinese)[張鑫,李志全,童凱 2014物理學報63 094207]

[7]Lin X S,Huang X G 2008Opt.Lett.33 2874

[8]Liu J Q,Wang L,He M D,Huang W Q,Wang D Y,Zou B S,Wen S H 2008Opt.Express16 4888

[9]Tao J,Huang X G,Lin X S,Zhang Q,Jin X P 2009Opt.Express17 13989

[10]Lin X,Huang X 2009Opt.Soc.Am.B26 1263

[11]Gong Y K,Wang L R,Hu X H,Li X H,Liu X M 2009Opt.Express17 13727

[12]Tao J,Huang X G,Lin X S,Chen J H,Zhang Q,Jin X P 2010Opt.Soc.Am.B27 323

[13]Vermeulen N,Sipe J E,Helt L G,Thienpont H 2012Laser Photon.Rev.6 793

[14]Jiang X Q,Li G Y,Wei Y X,Yang J Y,Wang M H 2011National 15th Optical Fiber Communication and the 16th Annual Meeting of Integrated OpticsXi’an June 26,2011 p1

[15]Lin Q,Zhang J D,Fauchet P M,Agrawal G P 2006Opt.Express14 4786

[16]Jin L 2012Ph.D.Dissertation(Zhejiang:Zhejiang University)(in Chinese)[金磊 2012博士學位論文 (浙江:浙江大學)]

[17]Guo J P,Adato R 2008Opt.Express16 1232

[18]Li Z Q,An D Y,Zhang X,Zhao L L,Sha X P,Guo S L,Li W C 2015Spectrosc.Spect.Anal.35 2660(in Chinese)[李志全,安東陽,張鑫,趙玲玲,沙曉鵬,郭士亮,李文超2015光譜學與光譜分析35 2660]

[19]Boudebs G,Cherukulappurath S,Guignard M,Troles J,Smektala F,Sanchez F 2004Opt.Commun.230 331

Simulation analysis of micro-ring resonator based on diamond multilayer waveguide structure?

Li Zhi-Quan Bai Lan-Di?Gu Er-Dan Xie Rui-Jie Liu Tong-LeiNiu Li-Yong Feng Dan-Dan Yue Zhong

(Institute of Electrical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

6 May 2017;revised manuscript

31 May 2017)

With the development of the technology for fabricating high-quality synthetic diamond and diamond waveguide structures,more and more researchers are being involved in exploring the particular optical properties of diamond for different applications.Because of its high refractive index and nontoxicity to biological species,diamond can be used to make micro-ring resonator to detect the concentration of liquid or gas.In this paper,a single micro-ring resonator model with diamond serving as the core layer is proposed.In the model,the vertical-section of the waveguide adopts a fi ve-layer ridge-type waveguide structure based on As2S3,SiO2and diamond,i.e.As2S3-SiO2-Diamond-SiO2-As2S3.To investigate the optical properties of the resonator,the vertical-section of the single straight waveguide,the coupling region of the direct waveguide,and the ring waveguide are simulated with the adopted operating wavelengthλ=1550 nm based on the coupling mode theory and micro-ring resonance theory.In addition,the distribution of the fi eld strength for the micro-ring is described at a resonant wavelength of 1543 nm.It is very important to explore the fi eld intensity distribution of the micro-ring for understanding how the light transmits.The transmission characteristics of the microring with the change of the distance between the straight waveguide and the ring waveguide in the coupling region are also simulated.The quality factor and the in fl uence of the coupling coefficient change on the output spectrum are studied by the transfer matrix method and the micro-ring loss is discussed.It is shown that the micro-ring resonator designed with the diamond material has good transmission characteristics.When the resonant wavelength is 1543 nm,the resonant peak reaches more than?12 dB.The quality factor is about 1.54×105.When the coupling coefficientkis 0.01,the free spectral range is about 40 nm.The coupling coefficientkis determined by the distanceSof the coupling region.The results show that whenSis equal to 50 nm,the output spectrum has a good extinction ratio and is better compared with the other values.The error of material processing is mainly a ff ected by size,so the output spectrum near the distanceS=50 nm is studied.The result shows that in the tiny change scope,the spectral output peak is linearly related toS.The structure we suggested in this paper expands the application scope of diamond in the fi eld of optics,and provides some guiding signi fi cance for developing the optical integrated chips.

diamond core layer,micro-ring resonator,multi-layer waveguide ridge structure

(2017年5月6日收到;2017年5月31日收到修改稿)

10.7498/aps.66.204203

?河北省自然科學基金(批準號:F2017203316)資助的課題.

?通信作者.E-mail:lzq54@ysu.edu.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

PACS:42.60.Da,43.20.Mv,81.05.ugDOI:10.7498/aps.66.204203

*Project supported by the Natural Science Foundation of Hebei Province,China(Grant No.F2017203316).

?Corresponding author.E-mail:lzq54@ysu.edu.cn