鄧 森， 孟 妍，楊金川

(1.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司第七采油廠，黑龍江 大慶 163517；2.中國石油長慶油田分公司第一采油廠， 陜西 延安 716000)

兩種改進(jìn)型水驅(qū)曲線的建立

鄧 森1， 孟 妍1，楊金川2

(1.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司第七采油廠，黑龍江 大慶 163517；2.中國石油長慶油田分公司第一采油廠， 陜西 延安 716000)

甲型和乙型水驅(qū)特征曲線是應(yīng)用最廣泛的水驅(qū)特征曲線，但它們代表的含水上升規(guī)律并不能反映某些油藏實(shí)際的含水變化規(guī)律，此時(shí)用它們計(jì)算油藏的可采儲量會出現(xiàn)較大的偏差。為了得到更優(yōu)的水驅(qū)特征曲線，對這兩種水驅(qū)特征曲線的表達(dá)式進(jìn)行適當(dāng)變形，用累計(jì)產(chǎn)液量和累計(jì)產(chǎn)油量代替甲型曲線中的累計(jì)產(chǎn)水量，得到了可以反映不同含水變化規(guī)律的兩種新型水驅(qū)特征曲線。通過3個(gè)應(yīng)用實(shí)例發(fā)現(xiàn)，新型水驅(qū)特征曲線能反映實(shí)際的含水上升規(guī)律，計(jì)算得到的可采儲量也更加接近實(shí)際值，其應(yīng)用也更加靈活。

水驅(qū)特征曲線 含水規(guī)律 可采儲量 采出程度 含水率

水驅(qū)特征曲線在油田開發(fā)過程中有著重要的應(yīng)用，到目前為止已經(jīng)有50多種水驅(qū)特征曲線應(yīng)用于油田開發(fā)中[1-18]，其中應(yīng)用最廣泛的為甲型和乙型水驅(qū)特征曲線。甲型和乙型水驅(qū)特征曲線在應(yīng)用過程也存在一定的缺陷性，利用油田的開發(fā)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，雖然都能夠找到直線段，但是它們并不能反映某些油藏實(shí)際的含水變化規(guī)律，因此需要進(jìn)行改進(jìn)。

1水驅(qū)特征曲線的推導(dǎo)

1.1第一種新型水驅(qū)特征曲線的推導(dǎo)

甲型和乙型水驅(qū)特征曲線的表達(dá)式為

lnWp=a+bNp

(1)

lnLp=a+bNp

(2)

式(1)可以寫成

ln(Lp-Np)=a+bNp

(3)

式(2)和式(3)可以寫成一個(gè)通式

ln(Lp-nNp)=a+bNp

(4)

式(4)即為新型的水驅(qū)特征曲線， 式(1)和式(2)分別是式(4)當(dāng)n=1和n=0時(shí)的特例， 式(4)

兩邊對累計(jì)產(chǎn)油量求導(dǎo)可得

(5)

(6)

取極限含水率fw=0.98，則可采儲量為

(7)

由式(6)和式(7)可以得到含水率與可采儲量采出程度的關(guān)系式

(8)

式中：a、b為回歸系數(shù)；Np為累計(jì)產(chǎn)油量，104t；Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，104t；Lp為累計(jì)產(chǎn)液量，104t；Qo為單位時(shí)間產(chǎn)油量，104t/a；QL為單位時(shí)間產(chǎn)液量，104t/a。

1.2 第二種新型水驅(qū)特征曲線的推導(dǎo)

式(2)和式(3)也可以寫成一個(gè)通式

(9)

式(9)即為新型的水驅(qū)特征曲線，式(1)是式(9)當(dāng)n=1時(shí)的特例。當(dāng)n=0時(shí)有Lp-1≈Lp，因此式(2)可以看作是式(9)當(dāng)n=0時(shí)的特例，式(9)兩邊對累計(jì)產(chǎn)油量求導(dǎo)可得

(10)

(11)

取極限含水率fw=0.98，則可得到關(guān)于采儲量的關(guān)系式

(12)

由式(11)可以得到含水率與可采儲量采出程度的關(guān)系式

(13)

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)例1

埕北油田已經(jīng)進(jìn)入特高含水期[19]，實(shí)際的含水率與可采儲量采出程度曲線為凸型曲線。采用其開發(fā)數(shù)據(jù)，利用式(4)和式(9)進(jìn)行線性擬合，相關(guān)系數(shù)都在0.99以上，擬合表達(dá)式和計(jì)算的可采儲量見表1。用每種水驅(qū)特征曲線得到的可采儲量計(jì)算可采儲量采出程度，并根據(jù)式(8)和式(13)作出含水率與可采儲量采出程度關(guān)系曲線(見圖1)。對于凸型含水率曲線，甲型曲線的擬合效果較差，乙型曲線可以反映含水上升率曲線的大致趨勢，但在可采儲量采出程度較低時(shí)含水率出現(xiàn)負(fù)值。由于兩種新型水驅(qū)特征曲線與油藏的實(shí)際含水上升率形態(tài)曲線比較吻合，因此埕北油田的可采儲量可取兩種新型水驅(qū)特征曲線計(jì)算得到的可采儲量的平均值，即925×104t。

表1 埕北油田水驅(qū)特征曲線計(jì)算結(jié)果

圖1 埕北油田含水率與可采儲量采出程度擬合曲線

2.2 實(shí)例2

薩馬特洛爾油田已經(jīng)進(jìn)入高含水期[20]，實(shí)際的含水率與可采儲量采出程度曲線為凹型曲線。采用其開發(fā)數(shù)據(jù)，利用式(4)和式(9)進(jìn)行線性擬合，相關(guān)系數(shù)都在0.99以上，擬合表達(dá)式和計(jì)算的可采儲量見表2。用每種水驅(qū)特征曲線得到的可采儲量計(jì)算可采儲量采出程度，并根據(jù)式(8)和式(13)作出含水率與可采儲量采出程度關(guān)系曲線(見圖2)。甲型曲線和乙型曲線的的擬合效果較差，不能反映油田實(shí)際的含水上升率規(guī)律。由于兩種新型水驅(qū)特征曲線與油藏的實(shí)際含水上升率形態(tài)曲線比較吻合，可以用來預(yù)測油田后期的開發(fā)動(dòng)態(tài)，因此薩馬特洛爾油田可采儲量取兩種新型水驅(qū)特征曲線計(jì)算得到的可采儲量的平均值，即265 308×104t。

在以往計(jì)算可采儲量的方法中，常用幾種水驅(qū)特征曲線計(jì)算得到的可采儲量的平均值作為油田的可采儲量，實(shí)際上有些水驅(qū)特征曲線并不能反映油藏實(shí)際的含水上升規(guī)律，因此這種方法存在一定的缺陷。比如在薩馬特洛爾油田中，如果用甲型曲線和乙型曲線計(jì)算的可采儲量的平均值(377 499×104t)作為油田的可采儲量，則與能反映油藏實(shí)際含水上升規(guī)律的新型水驅(qū)特征曲線計(jì)算的結(jié)果的平均值(265 308×104t)的誤差達(dá)到42.29%。

表2 薩馬特洛爾油田水驅(qū)特征曲線計(jì)算結(jié)果

2.3 實(shí)例3

遼河油田某斷塊實(shí)際的含水率與可采儲量采出程度曲線為凸型曲線[21]。采用其開發(fā)數(shù)據(jù)，利用式(4)和式(9)進(jìn)行線性擬合，相關(guān)系數(shù)都在0.99以上，擬合表達(dá)式和計(jì)算的可采儲量見表3。用每種水驅(qū)特征曲線得到的可采儲量計(jì)算可采儲量采出程度，并根據(jù)式(8)和式(13)作出含水率與可采儲量采出程度關(guān)系曲線(見圖3)。對于含水上升率曲線的擬合，乙型曲線最差，其次是甲型曲線，最好的是兩種新型水驅(qū)特征曲線。由于兩種新型水驅(qū)特征曲線與油藏的實(shí)際含水上升率形態(tài)曲線比較吻合，因此斷塊的可采儲量可取兩種新型水驅(qū)特征曲線計(jì)算得到的可采儲量的平均值，即1 159×104t，與標(biāo)定的可采儲量1 099.8×104t相對誤差只有5.38%。

表3 遼河油田某斷塊水驅(qū)特征曲線計(jì)算結(jié)果

圖2 薩馬洛爾油田含水率與可采儲量采出程度擬合曲線

圖3 遼河油田某斷塊含水率與可采儲量采出程度擬合曲線

3 結(jié)論

(1)兩種新型水驅(qū)特征曲線是在甲型水驅(qū)特征曲線和乙型水驅(qū)特征曲線的基礎(chǔ)上提出來的，其實(shí)用性更優(yōu)。

(2)乙型水驅(qū)特征曲線計(jì)算的可采儲量通常大于甲型曲線的計(jì)算值，兩種新型水驅(qū)特征曲線通過選取合適的n值，能夠真實(shí)地反映油田的含水上升規(guī)律，計(jì)算得到的可采儲量更加接近油藏的實(shí)際值。

(3)計(jì)算可采儲量的同時(shí)應(yīng)該考慮油藏的含水上升規(guī)律，哪些水驅(qū)特征曲線能夠反映油藏的含水上升規(guī)律，就選用其計(jì)算的可采儲量的平均值作為油田的可采儲量，而不是籠統(tǒng)地選用幾種水驅(qū)特征曲線計(jì)算的可采儲量值的平均值作為油田的可采儲量。

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Establishment of two improved characteristic curves of waterflooding

Deng Sen1, Meng Yan1, Yang Jinchuan2

(1.No.7OilExtractionFactoryofDaqingOilfieldCo.,Ltd.,PetroChina,Daqing163517,China;2.theFirstOilProductionPlantofChangqingOilfieldCompany,PetroChina,Yan’an716000,China)

A and B types of characteristic curves of waterflooding are the most widely used characteristic curves of waterflooding, but the rules of water-cut rising which are represented by them can not reflect the actual changes in water cut of some actual reservoirs. Thus the recoverable reserves calculated by these curves can result in a large deviation. In order to obtain better characteristic curves of waterflooding, the expressions for the two types of characteristic curves of waterflooding were deformed by the cumulative water in the A type curve replaced by the cumulative liquid production and cumulative oil production. And then two new types of characteristic curves of waterflooding were obtained, which can reflect the different change rules of water cut. The three application examples indicated that the new type of characteristic curves of waterflooding can reflect actual rules of water-cut rising, and the calculated recoverable reserves is also approximate to an actual value.

water flooding curve; water law; recoverable reserves; recovery percent of reserves; water cut

TE341

A

10.16181/j.cnki.fzyqc.2017.03.009

2017-03-04；改回日期：2017-04-07。

鄧森(1988—)，碩士，助理工程師，主要從事油藏工程和油藏?cái)?shù)值模擬方面研究。E-mail：342025761@qq.com。

(編輯 謝 葵)