崔馨元　涂莉　葛夢(mèng)昕

摘 要： 當(dāng)前電網(wǎng)采用的故障限流措施雖有效控制了短路電流，但也同時(shí)降低了系統(tǒng)的安全裕度和供電可靠性，隨著短路電流水平的不斷提高，迫切需要研究更有效的替代方法。根據(jù)傳統(tǒng)限流措施和HVDC的基本原理分析，建立相應(yīng)的交直流潮流方程和可靠性評(píng)估模型，在評(píng)估過(guò)程中考慮直流功率控制在Monte Carlo故障后狀態(tài)調(diào)整環(huán)節(jié)的作用，對(duì)比各措施影響下的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上研究HVDC安裝位置和直流容量對(duì)可靠性的影響。仿真結(jié)果表明，相比母線分段、開(kāi)斷線路這類(lèi)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)措施，HVDC在相同的限流效果下具有更高的系統(tǒng)可靠性。

關(guān)鍵詞： 短路電流限制； 直流輸電技術(shù)； Monte Carlo仿真； 可靠性評(píng)估

中圖分類(lèi)號(hào)： TN710?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）21?0170?05

Power transmission system reliability assessment based on

typical fault current limiting measures

CUI Xinyuan1， TU Li2， GE Mengxin1

（1. School of Electrical Engineering， Wuhan University， Wuhan 430072， China； 2. State Grid Smart Grid Research Institute， Beijing 102200， China）

Abstract： The fault current limiting measures used in current power grid can control the short?circuit current effectively， and reduce the power distribution reliability and security margin of the system. With the continual increase of the short?circuit current levels， it′s necessary to research the more effective alternative method. The basic fundamental of HVDC and traditional short?circuit current limiting measures are analyzed to establish the corresponding AC/DC current equation and reliability evaluation model. The effect of the DC power control on status adjustment link after Monte Carlo fault is considered in evaluation process. The system reliability indexes are compared under the influence of different measures. The affects of HVDC installation location and DC capacity on reliability are studied. The simulation results show that， in comparison with the traditional measures changing the system structure such as bus segmentation and cut?off transmission line， the HVDC has higher system reliability under the same current limiting effect.

Keywords： short?circuit current limiting； DC transmission technology； Monte Carlo simulation； reliability evaluation

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展、電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，地區(qū)電網(wǎng)間電氣聯(lián)系日趨緊密，短路電流水平超標(biāo)成為制約電網(wǎng)發(fā)展的重要因素。為解決該問(wèn)題，已有研究提出多種方法，如串聯(lián)電抗器、超導(dǎo)FCL、母線分段運(yùn)行、開(kāi)斷線路、出串、分層分區(qū)等[1]?？紤]到電壓水平、網(wǎng)損及建設(shè)成本、運(yùn)維便利性，當(dāng)前運(yùn)行中常用的限流措施主要為母線分段和開(kāi)斷線路，但此類(lèi)措施也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性降低[2]。要兼顧可靠性和短路電流限制效果，一種可能的替代方法就是采取直流輸電技術(shù)（HVDC）[3]。

由此就需要對(duì)采取不同限流措施情況下的發(fā)輸電系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估，尤其是采用HVDC措施時(shí)必須考慮交直流混聯(lián)系統(tǒng)的特殊性，采取相應(yīng)的分析方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)此進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[4]研究了基于Monte Carlo仿真的直流輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的模型和方法。文獻(xiàn)[5]研究了HVDC應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電時(shí)對(duì)系統(tǒng)可靠性影響的評(píng)估應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]用交流線路代替高壓直流線路，對(duì)應(yīng)用HVDC連接的混合互聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估。文獻(xiàn)[7]將直流系統(tǒng)多狀態(tài)模型嵌入可靠性評(píng)估軟件中，采用基于區(qū)域潮流靈敏度分析的切負(fù)荷策略進(jìn)行故障后狀態(tài)調(diào)節(jié)。

綜上所述，現(xiàn)有可靠性評(píng)估在故障后狀態(tài)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)采用的大多是基于交流潮流的最小切負(fù)荷策略，還未考慮過(guò)直流輸電的功率控制功能，該功能通過(guò)低壓限流單元可以實(shí)現(xiàn)更高的系統(tǒng)可靠性。本文基于此對(duì)限制短路電流的三種措施分別進(jìn)行可靠性評(píng)估，在保證限流效果的前提下分析比較其可靠性指標(biāo)，以尋找更好的故障限流方案。endprint

1 采取各限流措施情況下的潮流計(jì)算

潮流計(jì)算是可靠性評(píng)估的基礎(chǔ)，根據(jù)各限流措施基本原理可知，母線分段和開(kāi)斷線路屬于常規(guī)的交流潮流計(jì)算，采取HVDC則需要考慮交直流混聯(lián)情況下的潮流計(jì)算。

1.1 常規(guī)交流潮流計(jì)算

1.1.1 母線分段運(yùn)行

母線分段后系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，相應(yīng)導(dǎo)納矩陣階數(shù)擴(kuò)大，為避免導(dǎo)納矩陣維數(shù)變化，將各分段母線或主副母線視為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，每個(gè)母線分段斷路器視為阻抗極小的連接線路[8]。其中斷路器的等效阻抗大小綜合考慮精度和計(jì)算速度，在Matlab程序中取10-6左右。經(jīng)此處理，母線分段實(shí)質(zhì)上就變成了開(kāi)斷線路。

1.1.2 開(kāi)斷線路

斷開(kāi)節(jié)點(diǎn)[k]和[m]間線路相當(dāng)于增加一條阻抗為[-zkm]的并聯(lián)支路，如圖1所示。此時(shí)短路點(diǎn)[f]的阻抗變?yōu)椋?/p>

[Z′ff=Zff-（Zfk-Zfm）2Zkk+Zmm-2Zkm-zkm] （1）

式中：[Zff，Zkk，Zmm，Zkm，Zfk，Zfm]分別表示斷線前短路點(diǎn)阻抗、斷線兩端節(jié)點(diǎn)自阻抗、互阻抗、短路點(diǎn)與斷線兩端節(jié)點(diǎn)互阻抗。

由于不增加新節(jié)點(diǎn)，故導(dǎo)納矩陣的階數(shù)不變，原矩陣中有關(guān)元素的修正增量計(jì)算公式如下：

[ΔYkk=ΔYmm=-1zkmΔYkm=ΔYmk=1zkm] （2）

1.2 交直流互聯(lián)系統(tǒng)潮流計(jì)算

1.2.1 直流輸電模型

雙級(jí)直流輸電是工程應(yīng)用中最常見(jiàn)的，這種結(jié)構(gòu)可攜帶功率高、可靠性好。針對(duì)潮流計(jì)算可建立HVDC的典型模型如圖2所示，其主要部件包括換流橋、換流變壓器、交流濾波器、平波電抗器、極設(shè)備和無(wú)功功率補(bǔ)償?shù)茸酉到y(tǒng)[9]。

在交流系統(tǒng)接入HVDC，換流器端母線方程為：

[Vdo=32πkTEAC] （3）

[Vd=Vdocosθ-（3π）XcId] （4）

[φ=cos-1Vd（kγVdo）] （5）

式中：[Vdo]為理想空載狀態(tài)下直流電壓平均值（單位：V）；[kT]為換流變壓器變比；[EAC]為換流站交流側(cè)線電壓（單位：V）；[Vd]為直流電壓（單位：V）；[θ]為控制角（整流端觸發(fā)角為[α，]逆變端熄弧角為[β，]單位：（[°]））；[Xc]為換流器電抗（單位：Ω）；[Id]為直流電流（單位：A）；[φ]為換流器功率因數(shù)角；[kγ]為考慮換相重疊現(xiàn)象而引入的常系數(shù)，設(shè)置為0.995。

安裝HVDC后，傳統(tǒng)的潮流計(jì)算只需在直流母線處進(jìn)行修改，即整流端母線發(fā)送有功和無(wú)功到換流器，逆變端母線接收有功并發(fā)送無(wú)功到換流器：

[（PGr-PLr）-Pdr=0] （6）

[（PGi-PLi）+Pdi=0] （7）

[（QGr-QLr）-Qdr=0] （8）

[（QGi-QLi）-Qdi=0] （9）

式中：[PG，][QG，][PL，][QL]分別為節(jié)點(diǎn)注入與節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的有功和無(wú)功；[Pdr，Qdr，Pdi，Qdi]分別為直流側(cè)注入整流端與逆變端的有功和無(wú)功。

1.2.2 AC/DC潮流計(jì)算

解決交/直流潮流計(jì)算，將AC和DC參數(shù)統(tǒng)一進(jìn)行迭代求解，又稱(chēng)聯(lián)合求解法。交直流潮流方程的解如下所示：

[ΔPΔQΔydc=J1J2Jdc，2J3J400Jdc，3Jdc，1ΔδΔVΔxdc] （10）

式中：[Δydc]表示[[ΔαrΔVdi]；][Δxdc]表示[[ΔαrΔαi]。]為了減少計(jì)算時(shí)間，可將潮流特性方程線性化。

2 基于Monte Carlo仿真的可靠性評(píng)估

采用時(shí)序Monte Carlo抽樣來(lái)評(píng)估系統(tǒng)可靠性，該方法可以精確地計(jì)算頻率和持續(xù)時(shí)間指標(biāo)。

2.1 建立可靠性模型

采取母線分段或開(kāi)斷線路這兩類(lèi)措施時(shí)，系統(tǒng)并未增加新的設(shè)備元件，只有采用直流輸電時(shí)需要考慮安裝新設(shè)備的可靠性建模。建立一條雙級(jí)直流輸電線路模型[6]，其中各組件、子系統(tǒng)間的連鎖故障樹(shù)如圖3所示。

圖3中，F(xiàn)5，F(xiàn)11，F(xiàn)13，PH13是并聯(lián)連接即互相無(wú)影響的，但事實(shí)上HVDC中各元件子系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)并非互相獨(dú)立，各濾波器之間存在一定相關(guān)性，具體組合狀態(tài)下的功率傳輸能力[6]見(jiàn)表1。

2.2 故障后狀態(tài)調(diào)整

在Monte Carlo仿真的一個(gè)系統(tǒng)隨機(jī)過(guò)程中，當(dāng)發(fā)生傳輸線過(guò)載、母線過(guò)電壓的系統(tǒng)大擾動(dòng)時(shí)，一般會(huì)采用調(diào)整發(fā)電機(jī)出力或切負(fù)荷的方式將緊急狀態(tài)恢復(fù)到正常狀態(tài)[10]。裝設(shè)HVDC的情況下，直流功率控制也可以避免其他線路的過(guò)電流。因此需要綜合考慮調(diào)整發(fā)電機(jī)出力、切負(fù)荷和直流功率控制進(jìn)行計(jì)算再優(yōu)化。分兩種情況討論，即未安裝HVDC系統(tǒng)和安裝HVDC系統(tǒng)。

2.2.1 未安裝HVDC的系統(tǒng)

該情況只考慮調(diào)整發(fā)電機(jī)出力和切負(fù)荷。目標(biāo)函數(shù)是不發(fā)生系統(tǒng)大擾動(dòng)的最小切負(fù)荷：

[Minm=1NCmΔPLm] （11）

線電壓、線電流約束：

[Vmmin≤Vm0+ΔVm≤Vmmax] （12）

[Il0+ΔIl≤Ilmax] （13）

功率平衡約束：

[m=1N（PGm+ΔPGm）-m=1N（PLm-ΔPLm）-（PLoss+ΔPLoss）=0] （14）

切負(fù)荷約束：

[ΔPminLm≤ΔPLm≤ΔPmaxLm] （15）

調(diào)整發(fā)電機(jī)出力約束：

[PminG≤PGm+ΔPGm≤PmaxGm] （16）

[QminG≤QGm+ΔQGm≤QmaxGm] （17）endprint

式中：[N]為系統(tǒng)母線數(shù)量；[l]為傳輸線數(shù)量；[Cm]表示母線[m]切負(fù)荷的程度；[ΔPLm]表示母線[m]切負(fù)荷的量（單位：W）；[ΔPGm，][ΔQGm]分別表示母線[m]調(diào)整發(fā)電機(jī)出力的有功（單位：W）和無(wú)功（單位：VAR）；[Vm]是母線[m]的電壓（單位：V）；[Il]是傳輸線[l]的電流（單位：A）。

2.2.2 安裝HVDC的系統(tǒng)

除了式（11）～式（17）的條件約束，安裝HVDC的系統(tǒng)還需考慮直流潮流控制，其方程如下。

觸發(fā)角約束：

[Δαmin≤Δα≤Δαmax] （18）

逆變端母線直流電壓約束：

[ΔVmindi≤ΔVdi≤ΔVmaxdi] （19）

整流端母線直流功率約束：

[ΔPmindr≤ΔPdr≤ΔPmaxdr] （20）

逆變端母線直流功率約束：

[ΔPmindi≤ΔPdi≤ΔPmaxdi] （21）

式中：[ΔPLm，][ΔPGm，][Δα，][ΔVdi，][ΔPdr，][ΔPdi]都為最優(yōu)解的控制參數(shù)；[ΔVdi]表示逆變端母線直流電壓的變化（單位：V）；[ΔPdr，ΔPdi]分別表示整流端和逆變端母線的有功變化（單位：W）。

2.3 評(píng)估指標(biāo)體系

（1） 電力不足時(shí)間期望值LOLE（單位：h/a）：

[LOLE=TSDTS×365] （22）

（2） 電量不足期望值EENS（單位：MW·h/a）：

[EENS=PNS×TETS×36] （23）

（3） 系統(tǒng)平均斷電頻率指數(shù)SAIFI（單位：次/戶(hù)·a）：

[SAIFI=SLFLNL] （24）

（4） 系統(tǒng)平均停電時(shí)長(zhǎng)指數(shù)SAIDI（單位：h/戶(hù)·次）：

[SAIDI=SLDLNL] （25）

式中：[TSD]是系統(tǒng)停運(yùn)狀態(tài)的總時(shí)間；[TS]是總模擬時(shí)間；[PNS]是不供電概率；[TE]是不供電時(shí)間；[NT]是系統(tǒng)由“運(yùn)行”到“停運(yùn)”狀態(tài)的改變次數(shù)；NL為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)目；[SLFL]是LOLF在每個(gè)負(fù)載點(diǎn)的總和；[SLDL]是LOLD在每個(gè)負(fù)載點(diǎn)的總和。

2.4 可靠性評(píng)估計(jì)算步驟

集成上述模型和方法，未安裝HVDC的系統(tǒng)可靠性評(píng)估計(jì)算步驟具體流程如圖4所示，安裝HVDC的交直流系統(tǒng)可靠性評(píng)估計(jì)算步驟具體流程如圖5所示。仿真的收斂判據(jù)為變量EENS的方差系數(shù)和抽樣次數(shù)。

3 算例分析

根據(jù)前文提出的模型和算法對(duì)某地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行仿真。首先對(duì)原系統(tǒng)仿真，然后分別應(yīng)用母線分段、開(kāi)斷線路、裝設(shè)HVDC的措施后計(jì)算對(duì)比其短路電流水平和相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。

3.1 各措施限流效果

3.1.1 某地區(qū)電網(wǎng)短路電流水平

某地區(qū)電網(wǎng)有110 kV以上變電站302座，年峰值負(fù)荷14 990 MW，年供電量743億kW[?]h。500 kV變電站共5座，其短路電流計(jì)算結(jié)果如圖6所示。其中母線后綴h表示500 kV側(cè)，后綴m表示220 kV側(cè)，斷路器限值分別為63 kA和50 kA，考慮110 kV及以下電網(wǎng)、電動(dòng)機(jī)負(fù)荷等因素引起的計(jì)算誤差（按2 kA計(jì)算）。由計(jì)算結(jié)果可知ZC站500 kV側(cè)單相短路電流為62.1 kA，220 kV側(cè)三相短路電流為49.8 kA，GN站220 kV側(cè)三相短路電流為48.3 kA，均超出了斷路器開(kāi)斷能力限制。

3.1.2 母線分段運(yùn)行

按照實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將短路電流水平較高的母線進(jìn)行分段運(yùn)行。根據(jù)圖6結(jié)果，將ZC站、GN站220 kV側(cè)母線分段運(yùn)行，計(jì)算短路電流結(jié)果如表2所示。

3.1.3 開(kāi)斷線路

按照實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，一般斷開(kāi)短路電流貢獻(xiàn)最大的線路。由BPA計(jì)算可知從BJ站注入ZC站的短路電流最多，由此斷開(kāi)BJ?ZC單回，計(jì)算短路電流結(jié)果如表2所示。

3.1.4 采用直流輸電

仿真所用HVDC模型如前文所述，其最小[α]為7°，最小[β]為15°，整流器阻抗為0.006 1 p.u.，逆變器阻抗為0.007 2 p.u.，直流線路阻抗為0.000 6 p.u.，逆變器直流電壓為1.02 p.u.，最大容量為原交流傳輸線容量限值。在將BJ?ZC兩站間交流線路替換為直流后，得到短路電流計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2可知，采取三種限流措施后短路電流超標(biāo)問(wèn)題均得到了解決，即在限流效果相同的前提下，再來(lái)對(duì)比各措施對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響。

3.2 各措施情況下的系統(tǒng)可靠性對(duì)比

根據(jù)上文所述可靠性評(píng)估方法，可計(jì)算該地區(qū)電網(wǎng)在采取不同限流措施后的可靠性指標(biāo)如表3所示。

由表3可知，傳統(tǒng)的限流措施分母運(yùn)行和開(kāi)斷線路均降低了系統(tǒng)可靠性，這是因?yàn)樵擃?lèi)措施實(shí)質(zhì)是減少系統(tǒng)并聯(lián)結(jié)構(gòu)以提高阻抗，削弱了系統(tǒng)的電氣聯(lián)系。其中采取斷開(kāi)線路的措施對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響最大，因?yàn)殚_(kāi)斷線路直接停運(yùn)了一條出線，犧牲了相應(yīng)的輸電能力和輸電通路，對(duì)系統(tǒng)安全性造成了極大影響。而安裝HVDC后計(jì)算所得的可靠性指標(biāo)最小，相比原運(yùn)行計(jì)劃還提高了系統(tǒng)的可靠性。這是因?yàn)镠VDC可以有效控制直流線路中的功率潮流，避免各種不同的系統(tǒng)擾動(dòng)，使得直流系統(tǒng)內(nèi)不需要考慮穩(wěn)定性問(wèn)題，由此也大大改善了與之相連的交流系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高系統(tǒng)可靠性。

3.3 HVDC安裝位置對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響

在此基礎(chǔ)上，本文繼續(xù)研究了HVDC的安裝位置與安裝容量對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響。將該地區(qū)電網(wǎng)內(nèi)主要500 kV交流傳輸線分別替換為HVDC，由此可以得到HVDC安裝位置對(duì)可靠性指標(biāo)的影響。如表4所示，因安裝位置不同可靠性指標(biāo)可能降低或升高?？煽啃越档偷脑蚴荋VDC的安裝使線路兩端換流器所在母線的電壓降低，導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)更容易超出限制，如可靠性很差的線路ZC?GXB，在安裝HVDC后母線GXB（PQ節(jié)點(diǎn)）的電壓就已經(jīng)小于最小電壓限值。為了改善這一情況，可對(duì)電壓過(guò)低母線進(jìn)行無(wú)功功率補(bǔ)償，補(bǔ)償大小與直流輸電容量成比例。endprint

3.4 HVDC容量大小對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響

將BJ?ZC兩站間線路替換為HVDC，改變其HVDC容量（從100～1 000 MW）后的可靠性指標(biāo)如表5所示，其中500 MW為HVDC初始額定容量。由表5可知，從100～800 MW，系統(tǒng)可靠性隨著HVDC容量的增大而提高，這是由于通過(guò)DC線路的功率越多，則通過(guò)其他交流線路的功率就越小，由此帶來(lái)的系統(tǒng)參數(shù)超限的概率越低。而從800～1 000 MW，系統(tǒng)可靠性則保持不變，這是因?yàn)榇藭r(shí)通過(guò)直流線路的功率不可能超過(guò)800 MW，所以HVDC容量的提高無(wú)法進(jìn)一步提高系統(tǒng)可靠性。

本文研究了采取短路電流限制措施后的系統(tǒng)可靠性評(píng)估。通過(guò)仿真表明，在有效降低短路電流的前提下，采取母線分段和開(kāi)斷線路會(huì)降低系統(tǒng)可靠性，而安裝HVDC由于其并聯(lián)結(jié)構(gòu)和對(duì)直流線路功率的有效控制增加了系統(tǒng)可靠性，且在一定變化范圍內(nèi)，HVDC容量的增加可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)可靠性。因此，HVDC技術(shù)對(duì)某地區(qū)電網(wǎng)的短路電流超標(biāo)問(wèn)題是一種現(xiàn)實(shí)可選的解決辦法，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)500 kV片區(qū)間直流互聯(lián)，但還需繼續(xù)研究合適的直流線路安裝位置和輸電容量，并考慮落點(diǎn)電壓降低后的無(wú)功補(bǔ)償問(wèn)題。

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