孫 強 徐 晨 吳泳澎

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密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)上行性能分析與導頻調(diào)度

孫 強①②徐 晨*①吳泳澎③

①(南通大學電子信息學院 南通 226019)②(東南大學移動通信國家重點實驗室 南京 210096)③(慕尼黑工業(yè)大學通信工程學院 慕尼黑 D-80333)

考慮導頻資源受限的密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)，該文采用基于導頻復(fù)用的最小均方誤差估計進行信道估計，推導出各種導頻復(fù)用因子下采用最大比合并接收的上行可達速率表達式。由于嚴重的導頻污染，會制約密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)的上行凈可達和速率。為了最大化上行可達和速率，提出利用大尺度衰落信道信息的貪婪導頻調(diào)度算法減少導頻污染，在此基礎(chǔ)上，提出低復(fù)雜度半動態(tài)導頻調(diào)度算法確定最佳導頻復(fù)用因子。仿真結(jié)果驗證了理論推導，所提出的半動態(tài)導頻調(diào)度算法能夠減少導頻開銷，有效地減輕導頻污染并提升上行凈可達和速率。

密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)；導頻調(diào)度；最大比合并

1 引言

密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)(DSCNs)被認為是一種大幅提高系統(tǒng)的頻譜效率和功率效率的有效技術(shù)[1]。與傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)相比，密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)通過密集布設(shè)低成本、低功耗小蜂窩基站，可大幅縮短用戶終端和發(fā)送節(jié)點之間的接入距離，從而獲得低傳播損耗和高空間復(fù)用增益。由于網(wǎng)絡(luò)的密集化，密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)可以在同一頻段允許同時服務(wù)更多的用戶[2]。但是可用的正交導頻資源通常是有限的，不可能同時支持所有用戶，隨著用戶數(shù)的增加，導頻開銷會隨著用戶數(shù)成比例增長，這將限制整個系統(tǒng)的頻譜效率。為了減少導頻開銷，文獻[3,4]采用非正交導頻，例如高斯隨機序列或格拉斯曼子空間封裝序列，但非正交導頻序列一般很難設(shè)計且復(fù)雜度高。為此，通常還是選擇更容易設(shè)計的導頻復(fù)用技術(shù)。

導頻復(fù)用的概念首次在大規(guī)模多輸入多輸出 (MIMO)中提出[5]，它主要的思想是不同用戶在不同小區(qū)使用相同的導頻資源進行信道估計，這樣可大幅節(jié)省導頻開銷。此時，基站端對目標用戶的上行信道估計被其他用戶發(fā)送的非正交導頻序列所干擾，從而引起導頻污染，嚴重的污染問題甚至會影響整體系統(tǒng)性能[5,6]。為了抑制導頻污染，目前在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)下，文獻[7]提出了時間偏移導頻分配，通過把目標小區(qū)中的導頻時隙對齊到相鄰小區(qū)的數(shù)據(jù)時隙避免小區(qū)間導頻相互重疊。文獻[8]提出利用長時信道信息設(shè)計導頻污染預(yù)編碼，可有效地消除導頻污染的影響。另外，貝爾實驗室的Yang等人[9]提出靜態(tài)導頻復(fù)用方法，研究不同固定導頻復(fù)用方案下在不同場景下的抑制導頻污染的性能。但在密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)中導頻污染分析和導頻調(diào)度設(shè)計卻鮮有報道。

本文考慮時分雙工(Time Division Duplex, TDD)上行密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)，在信道估計階段，用戶間采用導頻復(fù)用技術(shù)，將所有用戶分成不同組，相同組的用戶使用相同導頻，不同組之間使用正交導頻。在此場景，推導出不同的導頻復(fù)用因子下最大比合并(Maximal Ratio Combing, MRC)接收下的遍歷可達速率。為了減少導頻污染，提出利用大尺度信道信息的貪婪導頻調(diào)度算法。在此基礎(chǔ)上，為了進一步減少導頻開銷，提出一種低復(fù)雜度的半動態(tài)導頻調(diào)度算法，確定密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)的最佳導頻復(fù)用因子。通過計算機仿真，所提出的半動態(tài)導頻調(diào)度算法不但減少導頻開銷，而且有效地抑制導頻污染，提升了系統(tǒng)的頻譜效率。

本文的結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)，描述密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型和基于導頻復(fù)用下的最小均方誤差(Minimum Mean Square Error, MMSE)信道估計；第3節(jié)分析了不同導頻復(fù)用因子下每用戶上行可達速率；第4節(jié)提出利用大尺度衰落信道信息的導頻調(diào)度算法；第5節(jié)分析不同場景下的仿真結(jié)果；第6節(jié)給出全文的總結(jié)。

2 系統(tǒng)模型

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 信號模型

考慮上行傳輸，則第個小蜂窩基站接收到的信號矢量為

2.3 基于導頻復(fù)用的信道估計

其相應(yīng)的上行遍歷可達速率為

3 上行每用戶可達速率分析

其中，為小蜂窩基站配置的天線數(shù)。另外，式(11)中分母的第2項可以寫成

利用上述已知的概率密度函數(shù)式(13)和式(14)，可得到定理1關(guān)于上行每用戶遍歷可達速率的精確解。

其中，

證明略。

其中

證明略。

4 導頻調(diào)度算法

在密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，由于服務(wù)的用戶數(shù)遠大于導頻數(shù)，因此需要復(fù)用導頻來支持更多的服務(wù)用戶。但導頻復(fù)用必然會帶來導頻污染，導頻污染會造成信道估計誤差，嚴重制約密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)的上行可達速率。而傳統(tǒng)的隨機導頻調(diào)度算法給每個服務(wù)用戶從預(yù)先設(shè)定的導頻碼本中隨機分配一個導頻序列，但是距離相近的用戶可能被分配到相同導頻將會造成嚴重的導頻污染。另外靜態(tài)導頻復(fù)用方案(類似于多色頻分復(fù)用方案[9])也存在一定的局限性：導頻復(fù)用因子小，不能充分利用用戶空間位置的差異性來減少導頻污染；導頻復(fù)用因子大，會造成導頻開銷大，從而制約系統(tǒng)凈可達和速率。因此本節(jié)根據(jù)各用戶信道的空間位置差異，在小區(qū)中空間位置相距較遠的用戶復(fù)用相同的導頻，進行上行導頻信道參數(shù)估計。隨著系統(tǒng)參數(shù)變化，即用戶數(shù)的增減，用戶移動位置的更新，以及不同的應(yīng)用場景，利用大尺度衰落信道信息實施半動態(tài)導頻調(diào)度。

其中，

上述問題是一個組合優(yōu)化問題，最優(yōu)解可以通過窮舉法獲得，但卻帶來指數(shù)級的復(fù)雜度，在實際應(yīng)用中不可能實施。為此，本文提出一種利用大尺度衰落信道信息的貪婪導頻調(diào)度算法來獲得次優(yōu)解，其具體步驟見算法1所示。

算法1 利用大尺度衰落信道信息的貪婪導頻調(diào)度算法。

步驟2 各用戶間歇地發(fā)送上行探測信號，小蜂窩基站根據(jù)接收到的探測信號估計各用戶的大尺度衰落信道信息，并發(fā)送到中心處理單元。

但北辰教堂的發(fā)展，見證了黨和政府對宗教信仰自由政策始終如一的堅守，也見證了昆明市民族團結(jié)、宗教和諧的良好局面。

該問題同樣是一個組合優(yōu)化問題，可以在算法1的基礎(chǔ)上，提出一種利用大尺度衰落信道信息的半動態(tài)導頻調(diào)度算法求解。在導頻資源受限條件下，通過比較不同導頻復(fù)用因子下的凈和速率，從而選出最佳導頻復(fù)用因子，其具體步驟見算法2所示。

算法2 利用大尺度衰落信道信息的半動態(tài)導頻調(diào)度算法。

步驟2 在每個調(diào)度周期開始，各用戶間歇地發(fā)送上行探測信號，小蜂窩基站根據(jù)接收到的探測信號估計各用戶的大尺度衰落信道信息，并發(fā)送到中心處理單元；

正如后面仿真驗證所示，所提出的算法性能能夠接近最優(yōu)解，而且算法復(fù)雜度可以顯著減少。在給定導頻復(fù)用因子，求解優(yōu)化問題式(20)，采用窮舉法需要搜索種組合，其中，而算法1只需要種組合。為了選擇最佳導頻復(fù)用方案使得凈和速率最大，求解優(yōu)化問題式(22)，采用窮舉法需要搜索種組合，而算法2只需要1+種組合。

5 仿真結(jié)果

本節(jié)驗證推導得出的上行每用戶遍歷速率表達式，然后通過蒙特卡羅仿真比較了隨機導頻分配、靜態(tài)導頻分配、窮舉法和所提導頻調(diào)度算法的性能。在仿真中使用式(1)建立了信道模型，設(shè)置路徑損耗因子，噪聲功率設(shè)置為，而發(fā)送功率設(shè)置為，每個小蜂窩基站配置4根天線。假設(shè)每個用戶采用等功率發(fā)送，另外整個密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)半徑為，用戶數(shù)。

圖3在給定導頻復(fù)用因子，不同導頻調(diào)度方案隨不同用戶發(fā)送功率的遍歷可達和速率對比。顯然，算法1可以接近窮舉法所能實現(xiàn)的最優(yōu)性能，但復(fù)雜度卻大幅減少。如表1所示，隨著導頻復(fù)用因子增加，當，算法1的復(fù)雜度只有窮舉法復(fù)雜度的1.8%。與隨機導頻調(diào)度方案和靜態(tài)導頻復(fù)用方案相比，算法1更能減輕導頻污染，獲得更高的上行可達和速率。

表1固定導頻復(fù)用因子下不同算法的復(fù)雜度對比(種)

6 結(jié)束語

在導頻資源受限的密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)上行信道訓練階段，采用基于導頻復(fù)用的信道估計方法；數(shù)據(jù)傳輸階段采用最大比合并接收方式，推導出任意導頻復(fù)用因子下上行每用戶遍歷可達速率。為了減少導頻污染，提出了利用大尺度衰落信道信息的貪婪導頻調(diào)度算法。在此基礎(chǔ)上，為了進一步減少導頻開銷，提出一種低復(fù)雜度的半動態(tài)導頻調(diào)度算法。仿真結(jié)果表明所提出的導頻調(diào)度算法可以近似達到最優(yōu)解，而且算法復(fù)雜度能夠顯著減少。

表2確定最佳導頻復(fù)用因子的復(fù)雜度對比(種)

窮舉法512984243947 算法2111 276 496

圖3 不同每用戶發(fā)送功率下的遍歷可達和速率

[1] LóPEZ-PéREZ D, DING M, CLAUSSEN H,. Towards 1 Gbps/UE in cellular systems: Understanding ultra-dense small cell deployments[J].&,2015, 17(4): 2078-2101. doi: 10.1109/COMST.2015. 2439636.

[2] KAMELl M, HAMOUDA W, and YOUSSEF A. Ultra-dense networks: A survey[J].&, 2016, 18(4): 2522-2545. doi: 10.1109/COMST.2016. 2571730.

[3] SHEN J C, ZHANG J, and LETAIEF K B. Downlink user capacity of massive MIMO under pilot contamination[J]., 2015, 14(6): 3183-3193. doi: 10.1109/TWC.2015.2403317.

[4] CHOI J, LOVE D J, and BIDIGARE P. Downlink training techniques for FDD massive MIMO systems: Open-loop and closed-loop training with memory[J]., 2014, 8(5): 802-814. doi: 10.1109/JSTSP.2014.2313020.

[5] MARZETTA T L. Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas[J]., 2010, 9(11): 3590-3600. doi: 10.1109/TWC.2010.092810.091092.

[6] 胡瑩, 黃永明, 俞菲, 等. 多用戶大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)能效資源分配算法[J]. 電子與信息學報, 2015, 37(9): 2198-2203. doi: 10.11999/JEIT150088.

HU Ying, HUANG Yongming, YU Fei,. Energy-efficient resource allocation based on multi-user massive MIMO system[J].&, 2015, 37(9): 2198-2203. doi: 10.11999/JEIT150088.

[7] FEMANDES F, ASHIKHMIN A, and MARZETTA T L. Inter-cell interference in noncooperative TDD large scale antenna systems[J]., 2013, 31(2): 192-201. doi: 10.1109/JSAC. 2013.130208.

[8] ASHIKHMIN A and MARZETTA T. Pilot contamination precoding in multi-cell large scale antenna systems[C]. IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (ISIT), Cambridge, MA, 2012: 1137-1141. doi: 10.1109/ISIT.2012.6283031.

[9] YANG H and MARZETTA T L. Performance of pilot reuse in multi-cell massive MIMO[C]. IEEE International Black Sea Conference on Communications and Networking (Black SeaCom), Constanta, 2015: 157-161. doi: 10.1109/BlackSea Com.2015.7185106.

[10] NGO H Q, ASHIKHMIN A, YANG H,. Cell-free massive MIMO versus small cells[J]., 2017, 16(3): 1834-1850. doi: 10.1109/TWC. 2017.2655515.

[11] NGUYEN V D and SHIN O S. Performance analysis of ZF receivers with imperfect CSI for uplink massive MIMO systems[J]., 2016, 65(2): 1-12. doi: 10.1007/s11235-016-0225-8.

[12] PAPAZAFEIROPOULOS A, NGO H, and RATNARAJAH T. Performance of massive MIMO uplink with zero-forcing receivers under delayed channels[J]., 2017, 66(4): 3158-3169. doi: 10.1109/ TVT.2016.2594031.

[13] KAILATH T, SAVED A H, and HASSIBI B. Linear Estimation[M]. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2000: 23-112.

[14] SHIN H and WIN M Z. MIMO diversity in the presence of double scattering[J]., 2008, 54(7): 2976-2996.doi: 10.1109/TIT.2008. 924672.

[15] ASHIKHMIN A, MARZETTA T L, and LI L. Interference reduction in multi-cell massive MIMO systems I: Large-scale fading precoding and decoding[OL]. http://arxiv.org/abs/ 1411.4182,2014.

[16] SUN Q, JIN S, WANG J,. Downlink massive distributed antenna systems scheduling[J]., 2015, 9(7): 1006-1016. doi: 10.1049/IET-COM.2014.0775.

Uplink Performance Analysis and Pilot Scheduling for Dense Small-cell Networks

SUN Qiang①②XU Chen①WU Yongpeng③

①(,,226019,)②(,,210096,)③(,,D-80333,)

Considering Dense Small-Cell Networks (DSCNs) with limited pilot resource, estimating channel is carried out using pilot-reused Minimum Mean Square Error (MMSE) estimator, and then exact expressions of the uplink achievable rate are derived with maximal ratio combing receiver for arbitrary pilot reuse factors. Severer pilot contamination will result in degrading the uplink net achievable sum rate. To maximize uplink achievable sum rate, a greedy pilot scheduling algorithm is proposed using large-scale fading channel information to reduce pilot contamination. On this basis, a low-complexity semi-dynamic pilot scheduling algorithm is proposed to determine best pilot reuse factor. Simulation results are presented to verify the theoretical derivation, and the proposed semi-dynamic pilot scheduling algorithm can reduce pilot overhead, mitigate pilot contamination and boost uplink net achievable sum rate.

Dense Small-Cell Networks (DSCNs); Pilot scheduling; Maximal Ratio Combing (MRC)

The National Natural Science Foundation of China (61501264), The Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University (2015D02)

TN929.5

A

1009-5896(2017)11-2541-07

10.11999/JEIT170161

2017-02-24；

2017-09-14

國家自然科學基金(61501264)，東南大學國家移動通信重點實驗室開放課題(2015D02)

改回日期：2017-08-20；

*通信作者：徐晨 xuchen@ntu.edu.cn

孫 強： 男，1980年生，副教授，研究方向密集分布式無線網(wǎng)絡(luò).

徐 晨： 男，1960年生，教授，博士生導師，研究方向?qū)拵o線通信.

吳泳澎： 男，1986年生，高級研究員，研究方向MIMO無線通信.

1)本文主要考慮密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)上行信道估計與上行傳輸。在TDD模式下，上行信道估計獲取的信道狀態(tài)信息，同樣可用于下行傳輸。

2)現(xiàn)有文獻針對密集小蜂窩網(wǎng)絡(luò)的場景展開研究[1,2,10]。當>時，需要增加用戶調(diào)度算法，將>劃分成若干個<的場景，通過不同的時頻資源來服務(wù)所有用戶，那么本文的分析和所提算法都可以推廣。

3)最佳導頻復(fù)用因子與整個網(wǎng)絡(luò)中小蜂窩的密度，用戶數(shù)，小蜂窩基站與用戶的分布，相干時間，用戶發(fā)送信號的功率等因素有關(guān)。