吳福源 禇衍運 葉繁 李正宏 楊建倫 Rafael Ramis 王真 祁建敏 周林 梁川

1)(中國工程物理研究院核物理與化學研究所,綿陽 621900)

2)(西班牙馬德里理工大學航空航天學院,馬德里 28040)

Z箍縮動態(tài)黑腔形成過程MULTI程序一維數(shù)值模擬?

吳福源1)2)禇衍運1)葉繁1)李正宏1)?楊建倫1)Rafael Ramis2)王真1)祁建敏1)周林1)梁川1)

1)(中國工程物理研究院核物理與化學研究所,綿陽 621900)

2)(西班牙馬德里理工大學航空航天學院,馬德里 28040)

(2017年5月27日收到;2017年7月10日收到修改稿)

Z箍縮,動態(tài)黑腔,輻射磁流體力學,沖擊波

1 引 言

動態(tài)黑腔是實現(xiàn)Z箍縮慣性約束聚變的重要橋梁[1,2].相比于靜態(tài)壁黑腔和雙端驅動黑腔,動態(tài)黑腔可以更高效地將Z箍縮等離子體攜帶的動能轉換為驅動靶丸內(nèi)爆的輻射能.例如,在美國20 MA的Z裝置上,靜態(tài)壁黑腔和雙端驅動黑腔獲得的輻射溫度分別為160 eV[3]和75 eV[4],而動態(tài)黑腔獲得的輻射溫度高達215 eV[5].較高的能量轉換效率有利于在驅動電流相對較小(如60 MA)的Z箍縮脈沖功率裝置上實現(xiàn)聚變點火.Z箍縮動態(tài)黑腔可由高速內(nèi)爆的絲陣等離子體和泡沫碰撞產(chǎn)生.高速內(nèi)爆的絲陣等離子體和泡沫碰撞時,在泡沫中產(chǎn)生向內(nèi)傳播的沖擊波,沖擊波加熱后的泡沫等離子體發(fā)出強X射線,形成密度未受明顯擾動的高溫輻射區(qū),絲陣等離子體包裹在泡沫表面,作為黑腔壁,減弱輻射向外漏失.自Z箍縮動態(tài)黑腔概念[6,7]提出以來,國外學者對其展開了深入研究.如Nash等[8]在Saturn裝置上證實了鎢絲陣等離子體對泡沫內(nèi)X射線輻射場的俘獲約束,Bailey等[9]利用軸向分幅相機研究了沖擊波在泡沫中的傳播過程,Rochau等[10]報道了Sandia實驗室在Z裝置上利用動態(tài)黑腔驅動靶丸內(nèi)爆獲得了3.5×1011個/發(fā)的DD熱核聚變中子的實驗結果.與此同時,國內(nèi)學者也在動態(tài)黑腔方面開展了大量工作.如徐榮昆等[11]在Angara-5裝置上獲得了63 eV的黑腔輻射溫度,丁寧等[12]利用MARED程序模擬了Z裝置上的動態(tài)黑腔形成過程,寧成等[13]研究了動態(tài)黑腔形成過程中的基本能量轉移特征,肖德龍等[14]研究了8 MA驅動電流條件下的動態(tài)黑腔形成過程及負載參數(shù)變化對動態(tài)黑腔輻射場的影響規(guī)律.近年來,中國工程物理研究院在“聚龍一號”裝置開展了初步的動態(tài)黑腔實驗研究[15].為了解釋獲得的實驗數(shù)據(jù),加深對Z箍縮動態(tài)黑腔形成物理過程的認識,我們利用改造后的MULTI程序[16?18],研究了“聚龍一號”裝置驅動電流條件下的Z箍縮動態(tài)黑腔形成過程,獲得了動態(tài)黑腔形成過程的基本物理圖像和主要特征參量.本文同時給出了程序采用的計算模型和美國土星裝置的絲陣內(nèi)爆實驗和模擬結果的對比.

2 計算模型

MULTI程序是馬德里理工大學Ramis教授等開發(fā)的系列開源輻射流體力學程序,已廣泛應用于激光聚變和重離子聚變研究.其中MULTI-IFE程序[17]采Fortran語言編寫,可在一維拉格朗日坐標下處理多層、多介質、非平衡輻射輸運問題.狀態(tài)方程和不透明度參數(shù)分別由MPQEOS程序和SNOP程序生成,調用時采用列表插值的形式.該程序使用交錯網(wǎng)格定義變量,溫度、密度、壓強和內(nèi)能定義在網(wǎng)格中心,速度定義在網(wǎng)格節(jié)點.本文通過在MULTI-IFE程序中添加磁場相關模塊來研究Z箍縮內(nèi)爆動力學過程.程序的改造包括在動量方程加入洛倫茲力作用項,在電子能量方程加入焦耳加熱項以及新引入一個磁場演化方程.電流密度和電阻率定義在網(wǎng)格中心,磁感應強度定義在網(wǎng)格節(jié)點.磁演化方程采用Oliphant[19]以及王剛華[20]的方法化簡為三對角矩陣后,采用追趕法[21]隱式求解.磁場的邊界條件根據(jù)流過負載的總電流確定.這里給出改造后的MULTI-IFE程序采用的輻射磁流體力學方程組:

方程(1)是動量方程,其中,ρ是密度,u是速度;Pe,Pi和Pυ分別表示電子壓力、離子壓力和人為黏性壓力;J是電流密度,B是磁感應強度.方程(2)是電子能量方程,右邊分別是電子熱壓做功項、電子熱傳導項、電子離子能量交換項、焦耳加熱項和外部源項,其中ee表示電子比內(nèi)能,q表示電子熱流密度,Qei表示單位時間單位體積內(nèi)電子和離子交換的能量,η是電阻率,采用Spitzer電阻率公式計算,計算所需的平均電離度由SNOP程序生成,S表示單位時間單位體積內(nèi)電子和光子交換的能量.方程(3)是離子能量方程,右邊分別是離子熱壓做功項、人為黏性壓力做功項和電子離子能量交換項,其中ei表示離子比內(nèi)能.方程(4)是磁場演化方程,右邊兩項分別是磁凍結項和磁擴散項,μ0是真空磁導率.方程(5)是輻射輸運方程,其中n是法向量,I是單位立體角內(nèi)沿著方向n傳播的頻率分辨的輻射強度,ε是頻率分辨的輻射發(fā)射率,χ是頻率分辨的輻射吸收系數(shù).MULTI-IFE程序將X射線分成若干群,在求得每群X射線在每個界面的輻射通量后,確定X射線輻射在每個網(wǎng)格沉積的能量,然后將其耦合到電子能量方程.輻射溫度作為輸出量,根據(jù)每個網(wǎng)格內(nèi)的輻射能量密度和普朗克分布假設確定.更多有關MULTI-IFE程序采用的輻射輸運模型和具體求解算法參見文獻[17].

3 絲陣內(nèi)爆計算

絲陣內(nèi)爆計算一方面有利于檢驗程序的可靠性,另一方面也有利于理解動態(tài)黑腔形成過程中絲陣的內(nèi)爆行為.計算參數(shù)采用美國土星裝置鎢絲陣內(nèi)爆實驗參數(shù)[22],其中鎢絲陣直徑17.5 mm,線質量450μg/cm,驅動電流峰值8.25 MA.驅動電流采用文獻[22]給出的計算電流.該電流和實驗測得的電流在電流峰值以前符合得比較好,在電流峰值以后比實驗值偏小.原因可能是由于實驗后期測得的電流包含了其他分流成分,不全是流過絲陣等離子體的實際電流.

圖1給出了基于零維薄殼模型和MULTI-IFE程序計算得到的等離子體內(nèi)爆軌跡,其中一維程序的等離子體軌跡取初始時刻位于絲陣初始半徑處的質點.由圖1可知,零維薄殼模型和一維流體力學模型得到的內(nèi)爆軌跡基本類似.零維薄殼模型計算得到的內(nèi)爆速度比一維流體力學模型得到的稍大.原因可能是零維薄殼模型不考慮絲陣等離子體的熱壓和空間分布.這和丁寧等[23]計算得到的結果是一致的.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)零維薄殼模型和一維流體力學模型得到的等離子體內(nèi)爆軌跡Fig.1.(color online)Plasma implosion trajectory calculated by zero-dimensional(0D)and one-dimensional(1D)code.

圖2給出了MULTI-IFE程序得到的計算結果和文獻[22]給出的計算和實驗結果.為了得到和實驗相近的X射線功率,采用Z箍縮模擬計算中常用的方法,對經(jīng)典Spitzer電阻率進行適當?shù)男拚齕24,25],本算例采用的修正因子為3.5.在這里對電阻率進行修正一方面是為了唯象地模擬Z箍縮絲陣等離子體內(nèi)爆過程中存在的湍流和瑞利泰勒不穩(wěn)定性現(xiàn)象[24],另一方面也是為了增加饋入等離子體的能量,防止因輻射塌縮而導致計算終止.由圖2可知,絲陣等離子體在30 ns以前位移較小,在30 ns以后,在洛倫茲力的作用下迅速內(nèi)爆.60 ns左右,絲陣等離子體在軸線滯止熱化,絲陣等離子體動能轉化為內(nèi)能,X射線功率波形出現(xiàn)峰值,絲陣等離子體的收縮比(絲陣等離子體初始半徑和當前半徑的比值)達到最大值,約21.7.在60 ns以后,絲陣等離子體在自身熱壓的作用下向外反彈飛散,絲陣等離子體的內(nèi)能轉化為動能,溫度降低,X射線輻射功率降低.由圖2還可知,MULTI-IFE程序計算得到X射線功率峰值和實驗值相近,但是脈寬較窄,對應的總輻射能量也較小.這可能是MULTI程序采用的輻射模型的局限性導致的.例如,MULTI-IFE程序采用連續(xù)譜多群輻射輸運模型,未考慮線譜效應,對電子光子之間的能量交換不完全精確.此外,除了提高輻射模型的精確性,在二維程序中考慮磁瑞利泰勒不穩(wěn)定性發(fā)展也能在一定程度上減小實驗結果和模擬結果之間的差異.例如,Peterson等[26]研究發(fā)現(xiàn),通過在絲陣等離子體中施加一定的初始隨機密度擾動,可以激發(fā)絲陣等離子體內(nèi)爆過程中磁瑞利泰勒不穩(wěn)定性的發(fā)展,使得絲陣等離子體在軸心滯止熱化前具有較寬的空間分布,從而獲得和實驗結果更為接近的X射線功率峰值和脈沖寬度.該算例表明,改造后的MULTI-IFE程序能夠完成Z箍縮絲陣內(nèi)爆輻射磁流體力學計算,而且計算結果具有一定的可靠性.在上述再現(xiàn)實驗結果的研究中,電阻率修正是根據(jù)實驗結果確定的.在沒有實驗結果作參照的Z箍縮內(nèi)爆模擬研究中,可以根據(jù)模擬經(jīng)驗和物理判斷進行電阻率調整,例如一維程序模擬的絲陣內(nèi)爆收縮比一般不超過30,8 MA驅動電流對應的X射線峰值功率一般不超過100 TW等.

圖2 (a)(網(wǎng)刊彩色)等離子體內(nèi)爆軌跡和X射線功率曲線;(b)實驗和計算獲得的驅動電流和X射線功率曲線[22]Fig.2.(a)(color online)Plasma implosion trajectory and X-ray emission power;(b)experimental and calculated drive current and X-ray emission power[22].

4 Z箍縮動態(tài)黑腔模擬

接下來研究“聚龍一號”裝置動態(tài)黑腔實驗0180發(fā)次負載參數(shù)和驅動電流條件下的動態(tài)黑腔形成過程.計算采用的負載由高15 mm、半徑10 mm、線質量1.31 mg/cm、絲根數(shù)168根的鎢絲陣和半徑3 mm、密度16 mg/cm3的C15H20O6泡沫組成.由于此時對應的絲間隙小于1.4 mm,根據(jù)Sanford等[27]的研究結果和肖德龍等[28]采用的計算模型,假設計算開始時絲陣已經(jīng)形成厚度1 mm、溫度1 eV的均勻等離子體殼,占有90%的絲陣質量,另外10%的絲陣質量作為先驅等離子體,均勻填充在絲陣等離子體和泡沫之間.

圖3給出了計算采用的驅動電流波形、等離子體內(nèi)爆軌跡和沖擊波傳播軌跡.由圖3可知,動態(tài)黑腔絲陣等離子體和泡沫的相互作用過程可分為五個子過程:絲陣等離子體內(nèi)爆過程、絲陣等離子體和泡沫碰撞過程、沖擊波向泡沫中心傳播過程、沖擊波反射過程以及等離子體反彈飛散過程.這五個子過程具體如下:1)137 ns之前為絲陣等離子體內(nèi)爆過程,絲陣等離子體在洛倫茲力的驅動下加速內(nèi)爆;2)絲陣等離子體和泡沫在137 ns左右發(fā)生碰撞,碰撞在泡沫產(chǎn)生一個向內(nèi)傳播的沖擊波;3)碰撞產(chǎn)生的沖擊波在137—152 ns向泡沫中心傳播,在152 ns左右于泡沫中心發(fā)生反射,在此期間,絲陣等離子體外的洛倫茲力繼續(xù)壓縮絲陣和泡沫等離子體;4)反射沖擊波在152—160 ns由內(nèi)向外傳播,在160 ns左右到達絲陣等離子體表面,使絲陣等離子體開始反彈飛散.在此期間,洛倫茲力仍然在繼續(xù)對絲陣和泡沫等離子體壓縮做功;5)160 ns之后,絲陣和泡沫等離子體在自身熱壓的作用下向外反彈飛散.由圖3給出的沖擊波傳播軌跡可知,沖擊波到達軸心之前的傳播速度約為1.76×107cm/s,沖擊波在軸心反射之后的傳播速度約為1.29×107cm/s.由圖3還可知,泡沫柱表面在75—137 ns發(fā)生了明顯的膨脹.這可能是輻射燒蝕引起的,因為此時泡沫外的輻射溫度已經(jīng)達到30 eV以上,而且當我們關閉輻射輸運模塊時,泡沫柱表面不會發(fā)生這么明顯的膨脹.在本文的動態(tài)黑腔形成過程研究中,將電阻率修正為Spitzer電阻率的1.1倍.這一方面是因為動態(tài)黑腔由絲陣和泡沫組成,絲陣等離子內(nèi)部存在一定質量的泡沫等離子體,絲陣等離子體箍縮到最小半徑時容易在熱壓的作用下反彈飛散,不需要采用高倍數(shù)的電阻率修正.另一方面是因為考慮到所用一維程序的局限性,我們認為此時的模擬結果已經(jīng)和實驗結果符合得較好.例如本文計算得到的沖擊波傳播速度約為1.76×107cm/s,而實驗測得的沖擊波傳播速度約為(1.42±0.17)×107cm/s[15].

圖3 (網(wǎng)刊彩色)驅動電流波形、等離子體內(nèi)爆軌跡和沖擊波傳播軌跡Fig.3.(color online)Drive current,plasma implosion trajectory and shock trajectory.

圖4給出了歸一化徑向輻射溫度隨時間的演化圖,其中紅線為輻射熱波傳播軌跡,黑色虛線為沖擊波傳播軌跡.輻射熱波軌跡通過尋找輻射溫度梯度最大值位置確定,沖擊波軌跡通過尋找離子溫度最大值位置確定.由圖4可知,137 ns時,絲陣等離子體和泡沫發(fā)生碰撞,在泡沫中產(chǎn)生了沖擊波和輻射熱波,而且輻射熱波的傳播速度(3.61×107cm/s)大于沖擊波的傳播速度(1.76×107cm/s).144 ns時,輻射波已經(jīng)到達泡沫中心,使中心區(qū)域的泡沫具有較高的輻射溫度.152 ns左右,沖擊波到達泡沫中心并發(fā)生反射,使泡沫中心的輻射溫度達到最大值.沖擊波在152—160 ns期間由內(nèi)向外傳播,使泡沫和絲陣等離子體滯止熱化,溫度升高.為了防止二維柱形沖擊波破壞聚變靶丸燒蝕內(nèi)爆的球對稱性,一般要求靶丸在沖擊波到達泡沫中心之前完成內(nèi)爆.圖4反映出的輻射熱波比沖擊波傳播得更快的現(xiàn)象,為聚變靶丸在沖擊波到達之前完成內(nèi)爆提供了可能,正是Z箍縮動態(tài)黑腔驅動靶丸聚變概念的核心要素之一.由圖4還可知,如果利用條紋相機從軸向觀測,將能觀察到一對沿著沖擊波傳播軌跡的輻射亮紋.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)徑向輻射溫度分布隨時間的演化Fig.4.(color online)The evolution of radiation temperature in space and time.

圖5(a)給出了139 ns時電子溫度、離子溫度和輻射溫度的分布曲線.由圖5(a)可知,在沖擊波波陣面附近,電子溫度和離子溫度基本相同,而輻射溫度和物質溫度有較大的差異.這可能是沖擊波波陣面附近的輻射和物質尚未達到平衡引起的.由圖5(a)還可知,輻射熱波位于沖擊波之前.在輻射熱波已經(jīng)到達而沖擊波尚未到達的區(qū)域,由于電子-光子和電子-離子的能量交換作用,電子和離子也具有較高的溫度.此外,輻射熱波之前的泡沫也具有一定的輻射溫度,這可能是因為MULTI-IFE程序使用多群輻射輸運模型,由能譜較硬的X射線預熱效應引起的.此外,由圖5(a)還可以觀察到物質溫度和輻射溫度在絲陣等離子體中劇烈下降.根據(jù)熱擴散模型可知,熱流方向和溫度梯度方向相反,絲陣等離子體中存在向內(nèi)的溫度梯度表明該處存在向外的熱流.這說明雖然絲陣等離子體可以對黑腔內(nèi)的X射線輻射場起到很好的約束作用,但絲陣等離子體中仍然存在引起輻射漏失的輻射熱流.圖5(b)給出了將此時的輻射溫度分布后處理得到的歸一化輻射功率分布.圖5(b)表明,如果用分幅相機從軸向拍攝,將能觀察到?jīng)_擊波引起的輻射亮環(huán).這和蒙世堅等[15]在實驗中觀察到了輻射亮環(huán)特征是一致的.進一步結合圖4給出的徑向輻射溫度隨時間的演化圖像可知,在輻射熱波到達泡沫中心之前,輻射溫度在輻射熱波位置存在明顯的梯度,因而可以觀察到清晰的輻射亮環(huán).但在輻射熱波到達泡沫中心以后,絲陣等離子體內(nèi)部的泡沫均具有較高而且基本均勻的輻射溫度,沖擊波波陣面位置的輻射溫度僅略高于泡沫中其他位置的輻射溫度,因而將難以觀察到邊界清晰的輻射亮環(huán).因此,實驗中觀察輻射亮環(huán)的最佳時刻應該在沖擊波形成之后、輻射熱波到達泡沫中心之前.

圖5 (a)(網(wǎng)刊彩色)139 ns時的電子溫度Te、離子溫度Ti和輻射溫度Tr分布;(b)后處理得到的歸一化輻射功率分布Fig.5.(a)(color online)Distributions of electron,ion and radiation temperature at 139 ns;(b)distribution of normalized X-ray emission power.

圖6給出了泡沫中心輻射溫度和電子溫度隨時間的變化.由圖6可知,輻射熱波到達泡沫中心之前,泡沫中心的輻射溫度和電子溫度較低.輻射熱波到達泡沫中心以后,泡沫中心的輻射溫度迅速上升,然后電子溫度也迅速升高,并在之后和輻射溫度基本保持一致.原因可能是泡沫中的輻射溫度因輻射輸運過程升高后,光子和電子之間的能量交換作用使得電子溫度也迅速升高,直至兩者達到平衡.由圖6還可知,在輻射熱波到達泡沫中心之后,泡沫中心的輻射溫度會繼續(xù)緩慢升高,在沖擊波到達泡沫中心之前上升到100 eV以上.這是因為此時的動態(tài)黑腔除了受輻射冷卻效應影響外,同時還受外部能量饋入的影響,如沖擊波加熱、磁場對絲陣和泡沫等離子體壓縮做功以及磁場擴散導致的焦耳加熱等.

圖7給出了不同時刻絲陣等離子體外表面發(fā)射的歸一化輻射能譜分布.由圖7可知,絲陣等離子體外表面的輻射強度在內(nèi)爆早期較弱,能譜峰值對應的頻率較低.這說明在內(nèi)爆早期(如第100 ns),絲陣等離子體的溫度較低.隨著內(nèi)爆的進行(100—160 ns),絲陣外表面的輻射強度變強,能譜峰值對應的光子能量變高,說明絲陣等離子體的溫度在增加.在反彈飛散階段(161—165 ns),絲陣等離子體外表面的輻射強度減弱,能譜峰值對應的光子能量變低,說明絲陣等離子體的溫度減小.由圖7還可知,絲陣等離子體外表面發(fā)射的X射線能量集中在1000 eV以下.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)泡沫中心輻射溫度和電子溫度變化曲線Fig.6.(color online)Radiation and electron temperature in the foam center.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)絲陣等離子體外表面X射線能譜分布Fig.7.(color online)X-ray emission spectra on the wire-array plasma surface.

5 結論與討論

本文采用改造后的一維雙溫多群輻射磁流體力學程序MULTI-IFE研究了“聚龍一號”裝置動態(tài)黑腔實驗0180發(fā)次負載參數(shù)和驅動電流條件下的Z箍縮動態(tài)黑腔形成過程.在介紹程序采用的計算模型后,首先利用改造后的MULTI-IFE程序模擬了美國土星裝置絲陣內(nèi)爆實驗,并將計算結果和其他模型得到的計算及實驗結果進行了比對.比對結果表明,MULTI-IFE程序和基于零維薄殼模型的程序得到的絲陣內(nèi)爆軌跡基本一致,MULTI-IFE程序得到X射線輻射功率波形和實驗獲得的X射線功率波形基本相似,MULTI-IFE程序獲得的絲陣內(nèi)爆計算結果具有一定的可靠性.動態(tài)黑腔模擬結果表明,在“聚龍一號”裝置動態(tài)黑腔實驗0180發(fā)次負載參數(shù)和驅動電流條件下,絲陣等離子體和泡沫的相互作用能夠形成動態(tài)黑腔.輻射溫度的時空分布圖像顯示,輻射熱波的傳播速度(3.61×107cm/s)比沖擊波的傳播速度(1.76×107cm/s)更快,輻射熱波比沖擊波更早到達泡沫中心,使中心區(qū)域的泡沫在沖擊波到達之前就已具有較高的輻射溫度.單一時刻的徑向輻射溫度分布還表明,如果使用分幅相機從軸向拍攝,可以在沖擊波到達泡沫中心前觀察到?jīng)_擊波引起的輻射亮環(huán).黑腔輻射溫度在黑腔形成初期約80 eV,在沖擊波到達泡沫中心前可達100 eV以上.絲陣等離子體表面發(fā)射的X射線能量集中在1000 eV以下.

需要說明的是,盡管MULTI-IFE程序能夠較好地再現(xiàn)Z箍縮動態(tài)黑腔形成的基本過程和主要特征,但由于一維程序無法考慮不穩(wěn)定性發(fā)展和湍流等二維效應,本文模擬得到的黑腔輻射溫度可能比實際情況稍微偏高.此外,“聚龍一號”裝置開展了多種參數(shù)條件的動態(tài)黑腔實驗.本文只是針對其中0180發(fā)次對應的動態(tài)黑腔負載參數(shù)和驅動電流條件開展了數(shù)值模擬研究.而0180發(fā)次為了深入研究輻射和沖擊波傳播過程,采用了半徑較大、密度較高的泡沫轉換體,對動態(tài)黑腔而言并不是優(yōu)化的.因此本文模擬得到的某些結論不具有一般性.例如絲陣等離子體和泡沫碰撞形成的沖擊波在泡沫中的傳播速度約17.6 cm/μs、黑腔形成初期的輻射溫度約80—100 eV等.在后續(xù)的工作中,我們將進一步研究其他負載參數(shù)和驅動電流條件下的黑腔形成過程,同時開發(fā)能夠考慮不穩(wěn)定性發(fā)展和輻射從兩端電極漏失等高維效應的二維程序,以獲得對Z箍縮動態(tài)黑腔形成過程更細致全面的認識.

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PACS:52.58.Lq,52.59.Qy DOI:10.7498/aps.66.215201

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11135007,11305155),the Spanish Ministerio de Economia y Competitividad(Grant No.ENE2014-54960-R),and the EUROfusion Consortium Project(Grant No.AWP15-ENR-01/CEA-02).

?Corresponding author.E-mail:lee_march@sina.com

One-dimensional numerical investigation on the formation of Z-pinch dynamic hohlraum using the code MULTI?

Wu Fu-Yuan1)2)Chu Yan-Yun1)Ye Fan1)Li Zheng-Hong1)?Yang Jian-Lun1)Rafael Ramis2)Wang Zhen1)Qi Jian-Min1)Zhou Lin1)Liang Chuan1)

1)(Institute of Nuclear Physics and Chemistry,China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621900,China)
2)(E.T.S.I.Aeronautica y del Espacio,Universidad Politecnica de Madrid,Madrid 28040,Spain)

d 27 May 2017;revised manuscript

10 July 2017)

Z-pinch dynamic hohlraum can effectively convert Z-pinch plasma kinetic energy into radiation field energy,which has a potential to implode a pellet fi lled with deuterium-tritium fuel to fusion conditions when the drive current is sufficiently large.To understand the formation process of Z-pinch dynamic hohlraum on JULONG-I facility with a typical drive current of 8–10 MA,a new radiation magneto-hydrodynamics code is developed based on the program MULTIIFE.MULTI-IFE is a one-dimensional,two-temperature,multi-group,open-source radiation hydrodynamic code,which is initially designed for laser and heavy ion driven fusion.The original program is upgraded to simulate Z-pinch related experiments by introducing Lorentz force,Joule heating and the evolution of magnetic field into the code.Numerical results suggest that a shock wave and a thermal wave will be launched when the high speed plasma impacts onto the foam converter.The thermal wave propagates much faster than shock wave,making the foam become hot prior to the arrival of shock wave.For the load parameters and drive current of shot 0180,the calculated propagation speed of thermal wave and shock wave are about 36.1 cm/μs and 17.6 cm/μs,respectively.The shock wave will be reflected when it arrives at the foam center and the speed of reflected shock wave is about 12.9 cm/μs.Calculations also indicate that the plastic foam will expand obviously due to the high temperature radiation environment(～30 eV)around it before the collision between tungsten plasma and foam converter.The evolution of radial radiation temperature pro fi le shows that a pair of bright strips pointing to the foam center can be observed by an on-axis streak camera and the radiation temperature in the foam center achieves its highest value when the shock arrives at the axis.A bright emission ring moving towards the foam center can also be observed by an on-axis X-ray frame camera.The best time to capture the bright strips and bright emission rings is before the thermal wave reaches the foam center.Even though some amount of X-ray radiation in the foam is expected to escape from the hohlraum via radiation transport process,simulation results suggest that the tungsten plasma can serve as a good hohlraum wall.The radiation temperature is about 80 eV when the dynamic hohlraum is created and can rise more than 100 eV before the shock arrives at the foam center.Most of the X-rays emitted by the wire-array plasma surface have energies below 1000 eV.In this paper,the physical model of the code MULTI-IFE and the simulation results of array implosions on Saturn facility are presented as well.

Z-pinch,dynamic hohlraum,radiation magneto-hydrodynamics,shock

Z箍縮動態(tài)黑腔能夠高效地將Z箍縮絲陣等離子體動能轉換為黑腔輻射能,為驅動慣性約束靶丸聚變提供高品質的X射線輻射場.利用一維雙溫多群輻射磁流體力學程序MULTI-IFE,研究了“聚龍一號”裝置驅動電流條件下的Z箍縮動態(tài)黑腔形成基本物理過程.數(shù)值模擬結果表明,在動態(tài)黑腔形成過程中,輻射熱波的傳播速度比沖擊波的傳播速度更快,比沖擊波更早到達泡沫中心,使中心區(qū)域的泡沫在沖擊波到達前就已具有較高的輻射溫度.對于“聚龍一號”裝置動態(tài)黑腔實驗0180發(fā)次采用的負載參數(shù),輻射熱波和沖擊波在泡沫中的傳播速度分別約為36.1 cm/μs和17.6 cm/μs,黑腔輻射溫度在黑腔形成初期約80 eV,在沖擊波到達泡沫中心前可達100 eV以上,絲陣等離子體外表面發(fā)射的X射線能量集中在1000 eV以下.本文給出了程序采用的計算模型、美國“土星”裝置絲陣內(nèi)爆計算結果和“聚龍一號”裝置動態(tài)黑腔實驗0180發(fā)次模擬結果.

10.7498/aps.66.215201

?國家自然科學基金(批準號:11135007,11305155)、西班牙經(jīng)濟與競爭力部(批準號:ENE2014-54960-R)和歐盟聚變聯(lián)盟(批準號:AWP15-ENR-01/CEA-02)資助的課題.

?通信作者.E-mail:lee_march@sina.com

?2017中國物理學會Chinese Physical Society