(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640)

異型工件全局逼近NURBS曲線焊接軌跡生成的研究

張鐵周仁義鄒焱飚

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州510640)

單件小批量工件的自動(dòng)化焊接中，焊接軌跡的生成過程操作復(fù)雜，為此以焊縫在平面內(nèi)的焊接工件為研究對(duì)象，研發(fā)了一種異型工件自動(dòng)焊接裝置，提出了一種基于機(jī)器視覺的異型工件焊接軌跡在線生成的方法。通過圖像識(shí)別并提取出異型工件外形輪廓，將最小二乘算法應(yīng)用于NURBS 曲線插補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)了最小二乘NURBS 曲線全局逼近擬合，在線生成工件輪廓的焊接運(yùn)動(dòng)軌跡。結(jié)果表明該算法具有較高的精度和效率，能快速在線生成各種工件外形輪廓的平滑焊接軌跡，避免了焊接過程中的抖動(dòng)問題，保證了焊接質(zhì)量。

機(jī)器視覺圖像識(shí)別曲線擬合

0 序 言

自動(dòng)焊接技術(shù)在工業(yè)及制造領(lǐng)域均得到廣泛的應(yīng)用和提高，市場(chǎng)上也出現(xiàn)了很多針對(duì)某一產(chǎn)品的自動(dòng)焊接裝置。這些自動(dòng)焊接裝置工作穩(wěn)定，生產(chǎn)效率高，能夠適應(yīng)惡劣的生產(chǎn)環(huán)境，但是這些自動(dòng)焊接裝置一般只針對(duì)特定的焊接工件，采用示教再現(xiàn)[1-3]的方式進(jìn)行生產(chǎn)，缺乏對(duì)焊接過程中出現(xiàn)的參數(shù)改變和不確定擾動(dòng)的自適應(yīng)能力[4]。為了提高自動(dòng)焊接裝置的自適應(yīng)能力，越來越多的自動(dòng)焊接裝置會(huì)使用視覺檢測(cè)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)焊縫跟蹤。但對(duì)于上一工序?qū)е碌耐庑屋喞冃蔚墓ぜ?，焊縫跟蹤系統(tǒng)調(diào)整焊接軌跡的作用有限；對(duì)于單件產(chǎn)品或者外形輪廓差異較大的一組工件，自動(dòng)焊接裝置需重新手動(dòng)調(diào)整示教軌跡，焊縫跟蹤系統(tǒng)已經(jīng)無法起到應(yīng)有作用。

異型工件的焊接軌跡的生成是自動(dòng)焊接中的難點(diǎn)：上一工序造成的外形輪廓熱變形嚴(yán)重；焊接工件放置的位置偏差較大。當(dāng)前自動(dòng)焊接裝置生成焊接軌跡的方法包括：模糊PID視覺控制、雙CCD傳感器路徑檢測(cè)法、激光焊實(shí)時(shí)跟蹤法、模板匹配和灰度匹配等。如Hongbo等人[4]運(yùn)用模糊PID控制實(shí)現(xiàn)了直線焊縫的實(shí)時(shí)視覺控制；王軍波等人[5]建立了基于雙CCD傳感器的焊縫路徑檢測(cè)系統(tǒng)，其可以適用于曲線曲面的焊接；Xing等人[6]采用圖像處理數(shù)控卡實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)焊縫糾偏的焊縫跟蹤系統(tǒng)。上述方法大都只適應(yīng)于一種特定焊接軌跡的工件，對(duì)于熱變形嚴(yán)重的工件焊接軌跡的生成作用有限。李琳等人[7]基于幾何形狀的金字塔分層模板匹配技術(shù)，計(jì)算工件的偏移量和旋轉(zhuǎn)量從而校正示教軌跡。Zhu等人[8]直接取焊縫起始區(qū)域?yàn)槟０澹ㄟ^傳統(tǒng)的灰度匹配方法，實(shí)現(xiàn)近距離識(shí)別。模板匹配技術(shù)和灰度匹配的方法都只能校正工件的定位誤差，對(duì)于上一工序?qū)е碌墓ぜ庑屋喞獰嶙冃螣o法起到校正作用。

復(fù)雜異型工件外形輪廓提取是生成平滑焊接軌跡的前提，文獻(xiàn)[9-10]提出了幾種基于視覺的工件外形輪廓提取的方法。曲線擬合是生成平滑焊接軌跡的必要步驟，顧天奇等人[11]基于移動(dòng)最小二乘法提出了一種新的封閉離散點(diǎn)擬合方法，該方法利用移動(dòng)最小二乘法基于點(diǎn)的擬合原理，在離散點(diǎn)之間定義擬合點(diǎn)，劃分支持域半徑，實(shí)現(xiàn)了支持域有序的劃分方式；基于封閉離散點(diǎn)的幾何特征，提出一種新的權(quán)值確定方法。Lavery等人[12]提出了一種多尺度樣條擬合點(diǎn)的方法。

焊接軌跡的在線生成和焊接軌跡的平滑性問題是解決異型工件焊接的關(guān)鍵，針對(duì)上述問題提出了基于機(jī)器視覺的異型工件外形輪廓焊接軌跡在線生成算法，主要包括工件外形輪廓的在線提取和平滑焊接軌跡的生成。工件外形輪廓的在線提取是在Halcon中運(yùn)用分離、腐蝕、提取骨架、去噪等算法對(duì)工件外形輪廓特征進(jìn)行處理，提取出工件外形輪廓的數(shù)據(jù)點(diǎn)。為生成較為合理的焊接軌跡，用NURBS最小二乘全局逼近擬合算法對(duì)焊接點(diǎn)進(jìn)行平滑性處理，以便于自動(dòng)焊接裝置焊槍末端運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)劃。

1 系統(tǒng)構(gòu)成及基本原理

圖1為單件小批量焊接的工件，其外形焊接輪廓較為復(fù)雜?，F(xiàn)有運(yùn)用示教再現(xiàn)方法的自動(dòng)焊接裝置示教編程比較復(fù)雜，且為減少工件焊接過程中出現(xiàn)大的應(yīng)力變形，一般在前工序中采用人工點(diǎn)焊完成工件的定位，這將引起定位誤差和工件外形輪廓的變形，導(dǎo)致其焊接軌跡不可預(yù)測(cè)，傳統(tǒng)的示教再現(xiàn)方法不再適用，焊縫跟蹤的方法作用也十分有限。

圖1 焊接工件

針對(duì)焊接軌跡在平面內(nèi)的特點(diǎn)，為了解決上述文中所提到的自動(dòng)焊接裝置對(duì)于外形輪廓熱變形嚴(yán)重、單件產(chǎn)品或者外形輪廓差異較大的一組工件無法實(shí)現(xiàn)有效自動(dòng)焊接的問題，設(shè)計(jì)了一種根據(jù)工件外形輪廓在線生成平滑焊接軌跡的異型工件自動(dòng)焊接裝置。

異型工件自動(dòng)焊接系統(tǒng)主要由工件裝夾系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)、機(jī)器視覺檢測(cè)系統(tǒng)三部分組成。工件裝夾系統(tǒng)通過電磁閥的開閉來控制7個(gè)氣缸的左右、上下、前后、緊松的配合運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)工件的自動(dòng)裝夾。

為保證平面輪廓焊接的完整性，運(yùn)動(dòng)部分設(shè)計(jì)為X/Y軸控制焊槍的平面運(yùn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)軸控制工件旋轉(zhuǎn)，為方便運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的控制和視覺檢測(cè)系統(tǒng)輪廓提取算法的運(yùn)行，在此選用含有運(yùn)動(dòng)控制卡的工控機(jī)作為控制器。

為解決視覺檢測(cè)系統(tǒng)與運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的干涉問題，將視覺檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)在驅(qū)動(dòng)氣缸上，置于旋轉(zhuǎn)軸上方。放置工件后，控制器控制驅(qū)動(dòng)氣缸使視覺檢測(cè)系統(tǒng)移動(dòng)到工件上方，進(jìn)行圖像獲取，并將數(shù)據(jù)傳輸給控制器進(jìn)行外形輪廓的提取，隨后驅(qū)動(dòng)氣缸復(fù)位，避免與運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)干涉。

異型工件自動(dòng)焊接裝置如圖2所示，視覺檢測(cè)系統(tǒng)通過以太網(wǎng)口與工控機(jī)通信，相機(jī)獲取工件圖像之后，對(duì)其進(jìn)行分離、腐蝕、提取骨架處理等操作提取外形輪廓，并將獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行NURBS最小二乘全局逼近擬合，從而獲得焊接軌跡；運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)通過通訊線與工控機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸與讀取，X軸和Y軸控制焊槍在焊接軌跡平面運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)軸控制焊接工件的旋轉(zhuǎn)；三軸配合運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)焊槍的精確軌跡運(yùn)動(dòng)。

圖2 異型工件自動(dòng)焊接系統(tǒng)

2 輪廓提取及相機(jī)標(biāo)定

為生成每個(gè)工件唯一的焊接軌跡，需要在線提取焊接工件的外形輪廓，并將獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)由圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為物理坐標(biāo)，即相機(jī)標(biāo)定。

2.1 輪廓提取

相機(jī)獲取的圖像包含了很多非加工工件的信息，包括工件安裝裝置、焊接轉(zhuǎn)臺(tái)等，將運(yùn)用Halcon算子對(duì)圖像進(jìn)行分離、腐蝕、提取骨架處理[13]，將與焊接軌跡無關(guān)的上述噪聲區(qū)域剔除，從而提取出焊接工件的外形輪廓，并為NURBS曲線擬合提供數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖像區(qū)域的分離包括圖像平滑和動(dòng)態(tài)閾值處理的算法。因?yàn)樵紙D像中存在暗孔和裂縫，故需要做平滑處理；圖像中含有較多的非工件輪廓圖像，采用動(dòng)態(tài)閾值進(jìn)行處理，以達(dá)到分離不同區(qū)域的目的。

噪聲的去除是通過設(shè)定面積、寬度、高度的上下閾值來去除大部分的噪聲，但仍然存在少許飛濺噪聲。

為了進(jìn)一步剔除飛濺噪聲，設(shè)定XLD(亞像素精度圖像)的長(zhǎng)度值來得到最終的目標(biāo)輪廓。用獲取數(shù)據(jù)點(diǎn)算子提取出亞像素精度下整條輪廓曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的X/Y坐標(biāo)，從而得到工件最終的外形輪廓。

2.2 相機(jī)參數(shù)標(biāo)定

相機(jī)提取出亞像素精度下整條輪廓曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的X/Y坐標(biāo)是以像素為單位的圖像坐標(biāo)，需要通過相機(jī)參數(shù)標(biāo)定將其轉(zhuǎn)化為物理坐標(biāo)。

在坐標(biāo)系中，原點(diǎn)定義在攝像機(jī)光軸與圖像平面的交點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)坐標(biāo)為，每一個(gè)像素在X軸與Y軸方向上的物理尺寸為dx,dy，則圖像中任意一個(gè)像素在兩個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)有如下關(guān)系[16]：

(1)

得到相機(jī)內(nèi)外參數(shù)之后，運(yùn)用式(1)將像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為笛卡爾坐標(biāo)系下坐標(biāo)x1,y1，從而可以得出工件的實(shí)際輪廓大小，但是獲得的圖像輪廓不可避免的擁有壞點(diǎn)、尖點(diǎn)等，并不能直接作為焊接軌跡，需要對(duì)其進(jìn)行平滑處理。

3 NURBS曲線擬合算法

NURBS曲線擬合已經(jīng)成為了最常用的擬合方法。由文獻(xiàn)[14]可知，K次NURBS曲線的x,y坐標(biāo)值C(u)可以表示如下：

(2)

基函數(shù)未變，故只需要對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化、求解節(jié)點(diǎn)矢量和控制點(diǎn)就可確定NURBS曲線。

3.1 參數(shù)化

經(jīng)過圖像預(yù)處理提取出若干數(shù)據(jù)點(diǎn)，將其x,y坐標(biāo)值設(shè)為{Qk},k=0,1,…,n，它通常有三種選擇參數(shù)值的方法：均勻參數(shù)化、弦長(zhǎng)參數(shù)化和向心參數(shù)化[17]。由于弦長(zhǎng)參數(shù)化方法使每個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)間長(zhǎng)度與對(duì)應(yīng)曲線上的兩點(diǎn)之間的弦長(zhǎng)對(duì)應(yīng)起來，能夠如實(shí)反映型值點(diǎn)按弦長(zhǎng)的分布情況，故在此采用弦長(zhǎng)參數(shù)化。令d為總弦長(zhǎng)

(3)

(4)

3.2 節(jié)點(diǎn)矢量的求解

(5)

其中,i=int(jd);α=jd-i(j=1,2,…,n-p);i=int(jd)表示小于或等于jd的最大整數(shù)。式(5)可求出所有的節(jié)點(diǎn)，由所有節(jié)點(diǎn)的集合稱為節(jié)點(diǎn)矢量。

3.3 控制點(diǎn)的求解

最小二乘曲線逼近是全局逼近中比較合理的一種方法，它能夠剔除一些遠(yuǎn)離目標(biāo)曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響，故在此通過建立并求解線性最小二乘問題來求解未知控制點(diǎn)。

設(shè)非有理曲線表達(dá)式為

(6)

其中，Q0=C(0);Qm=C(1)。f是關(guān)于n-1個(gè)變量P1,…,Pn-1的標(biāo)量值函數(shù)如式(7)所示：

(7)

由微分知識(shí)，若目標(biāo)函數(shù)f關(guān)于n-1個(gè)未知控制點(diǎn)P的偏導(dǎo)都等于零，則f最小。目標(biāo)函數(shù)f的第個(gè)偏導(dǎo)為

(8)

式(8)是一個(gè)控制點(diǎn)P1,…,Pn-1為未知量的線性方程。令=1,2,…,n-1，則得到n-1個(gè)含未知量和n-1個(gè)方程的線性方程組

(NTN)P=R

(9)

至此，全局逼近所需要的條件P,ωi,K和U已經(jīng)全部求解，故能夠擬合出NURBS曲線。

4 異型工件輪廓提取精度及擬合算法的試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 相機(jī)參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

相機(jī)標(biāo)定是進(jìn)行檢測(cè)機(jī)器視覺測(cè)量系統(tǒng)提取圖像輪廓精度的試驗(yàn)前提，相機(jī)參數(shù)標(biāo)定即求解式(1)中未知量，經(jīng)測(cè)量，圖2中Z1=116 mm。將36 mm×36 mm的陶瓷標(biāo)定板置于相機(jī)下方，拍攝50幅帶有標(biāo)定板的圖片，根據(jù)上文2.2中所述方法對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果：f=0.005 2 mm;dx=2.199 9×10-3mm;dy=2.200 0×10-3mm;U0=1 322.289 2;V0=9 785 154。

4.2 機(jī)器視覺測(cè)量系統(tǒng)提取圖像輪廓的精度

試驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示，在進(jìn)行檢測(cè)機(jī)器視覺測(cè)量系統(tǒng)提取圖像輪廓的精度的試驗(yàn)時(shí)，考慮到工件通用的是由圓弧和直線擬合而成，故設(shè)計(jì)試驗(yàn)工件，以便獲得準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)工件理論外形輪廓兩端分別為半徑13 mm和5 mm的圓弧，其圓心之間距離為106 mm，兩圓弧通過切線連接其圓弧半徑和圓弧中心距離精度控制在±0.05 mm范圍內(nèi)。

運(yùn)用外形輪廓提取算法提取出試驗(yàn)工件的外形輪廓，將標(biāo)定結(jié)果和相機(jī)獲取的數(shù)據(jù)點(diǎn){Qk},k=0,1,…,n像素坐標(biāo)代入式(1)，可求得{Qk},k=0,1,…,n笛卡爾坐標(biāo)系下坐標(biāo)xk，yk。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)和理論數(shù)據(jù)點(diǎn)用MatLab繪制試驗(yàn)工件的實(shí)際輪廓與理論輪廓，如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)輪廓與理論輪廓

為進(jìn)一步得到精確的試驗(yàn)結(jié)果，以理論輪廓為標(biāo)準(zhǔn)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)到理論輪廓的距離作為誤差值，運(yùn)用程序?qū)λ袛?shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行誤差分析，并將結(jié)果用MatLab繪制出來，可得出誤差曲線圖如圖4所示。

由誤差曲線圖結(jié)果可知：實(shí)際輪廓與理論輪廓的誤差較小，都在0.3～0.8 mm區(qū)間內(nèi)，在編號(hào)第900～1 000,4 900～100數(shù)據(jù)點(diǎn)之間有大的突變，其余數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差較為平穩(wěn)；經(jīng)計(jì)算，平均誤差為0.559 mm。

圖4 誤差曲線

4.3 NURBS曲線全局逼近擬合

設(shè)定面積上閾值S0和下閾值S1；寬度下閾值W0和上閾值W1；高度下閾值h0和上閾值h1，圖像預(yù)處理結(jié)果如圖5所示。

圖5 圖像預(yù)處理

由圖5可知，運(yùn)用分離、腐蝕、提取骨架、去噪等算法對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理之后，可以得到復(fù)雜異型工件的外形輪廓，但是從圖5f可以看出，外形輪廓仍然有一些壞點(diǎn)和尖點(diǎn)，需要用NURBS曲線擬合算法擬合異型工件，擬合輪廓效果如圖6所示，圖6a為曲線擬合整體效果圖，為更加清晰的表達(dá)擬合效果，圖6a中1，2，3處放大，6b～6d為局部輪廓擬合效果圖。

由圖6可知，全局逼近擬合算法能夠擬合出平滑的NURBS曲線，能夠避免圖像輪廓的壞點(diǎn)和尖點(diǎn)，從而使焊接軌跡平滑。

為驗(yàn)證NURBS曲線擬合算法的穩(wěn)定性，在相同的試驗(yàn)環(huán)境下獲取工件的輪廓圖像10幅，編號(hào)1～10。以獲取編號(hào)為1的圖像擬合后的NURBS曲線為參考標(biāo)準(zhǔn)，將編號(hào)2～9圖像擬合后的NURBS曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)以每5個(gè)點(diǎn)為一組，分成若干組，將每組數(shù)據(jù)點(diǎn)到參考曲線的距離的平均值作為誤差值，對(duì)算法進(jìn)行穩(wěn)定性誤差分析，最大誤差為0.889 8 mm，最小誤差為0.386 mm，平均誤差為0.604 0 mm，此誤差包含工件加工誤差和圖像提取誤差，由此可知NURBS曲線擬合算法能夠有效擬合出工件穩(wěn)定的外形輪廓，有效的避免了焊接中的抖動(dòng)問題。根據(jù)焊接試驗(yàn)可知，焊縫效果較好，由于文章篇幅所限，焊接過程不再贅述。

圖6 擬合輪廓效果圖

5 結(jié) 論

為解決單件小批量工件的自動(dòng)化焊接中軌跡的自動(dòng)生成問題，以焊接工件焊縫在平面內(nèi)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種根據(jù)工件外形輪廓在線生成平滑焊接軌跡的異型工件自動(dòng)焊接裝置。針對(duì)異型工件外形輪廓提取，基于Halcon軟件提出了用機(jī)器視覺提取異型工件外形輪廓的算法，對(duì)圖像進(jìn)行分離、腐蝕、提取骨架處理，將與焊接軌跡無關(guān)的噪聲區(qū)域剔除，提取出焊接工件的外形輪廓，并為NURBS曲線擬合提供數(shù)據(jù)點(diǎn)；為求解平滑的焊接軌跡且避免非線性問題，在進(jìn)行NURBS曲線擬合的過程中，通過建立并求解線性最小二乘問題的方法求解控制點(diǎn)，提出了最小二乘全局逼近NURBS曲線擬合算法，可解決異型工件外形輪廓熱變形導(dǎo)致的焊接軌跡不可預(yù)測(cè)的問題。

輪廓提取試驗(yàn)表明其提取精度平均值為0.559 mm，最高值為0.813 mm；由NURBS曲線擬合試驗(yàn)結(jié)果可知：擬合算法穩(wěn)定性較好，最大誤差為0.889 8 mm，最小誤差為0.386 mm，平均誤差為0.604 0 mm；對(duì)于外形輪廓包括圓弧、樣條曲線在內(nèi)的異型工件，全局逼近算法都能夠很好的擬合成平滑曲線，去除輪廓提取中不可避免的壞點(diǎn)和尖點(diǎn)。輪廓提取算法和NURBS曲線擬合算法的結(jié)合，對(duì)于任意外形輪廓的異型工件，異型工件自動(dòng)焊接系統(tǒng)都能夠自動(dòng)生成效果較好的焊接軌跡，從而有效的避免了焊接過程中的抖動(dòng)問題，保證工件的焊接質(zhì)量，提升焊接效率。

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TG441.1

2016-09-13

國家04科技重大專項(xiàng)(2015ZX04005006)；廣東省科技重大專項(xiàng)(2014B090921004，2015B010918002)，廣州市科技重大項(xiàng)目(2014Y2-00014)。

張鐵，1968 年出生，博士，華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。廣東省機(jī)器人專業(yè)委員會(huì)常務(wù)副主任，中國自動(dòng)化學(xué)會(huì)機(jī)器人專業(yè)委員會(huì)委員，中國自動(dòng)化學(xué)會(huì)制造技術(shù)委員會(huì)委員，中國機(jī)電一體化技術(shù)與應(yīng)用協(xié)會(huì)理事、中國標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)機(jī)器人標(biāo)準(zhǔn)化分會(huì)委員。

主要從事機(jī)器人、自動(dòng)化及機(jī)電一體化設(shè)備的研究和開發(fā)工作，承擔(dān)了國家級(jí)、省部級(jí)項(xiàng)目和廣東省內(nèi)企業(yè)合作項(xiàng)目多項(xiàng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文100 余篇，獲得發(fā)明專利10 件，實(shí)用新型專利18 件。